新人教数学 9年级下：同步测控优化训练(29.3课题学习制作立体模型)
初三数学29.3课题学习 制作立体模型最新版
三、具体活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型．
倍
速
课 时
○
学
练
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．
倍 速 课 时 学 练
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．
（1）指出其中哪些可耀折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来，
倍 叠一叠，验证你的答案； 速 （2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样 课 体现“长对正，高平齐，宽相等” 的； 时 学 （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各 练 是多少？
四、课题拓广 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际， 结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
倍 速 课 时 学 练
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
人教版初中数学九年级下册《29.3 课题学习 制作立体模型》同步练习卷(1)
人教新版九年级下学期《29.3 课题学习制作立体模型》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm）（）A．24πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm22．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A．112B．136C．124D．843．如图，是由几个相同的小正方体组合而成的立体图形的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．84．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．85．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm36．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．B．C．D．8．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．9．分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是（）A．4m2B．12m2C．1m2D．3m210．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．B．2πC．4πD．411．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥12．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（）A．B．C．D．13．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A．9πB．10πC．11πD．12π14．如图，是一个几何体的三视图，则此几何体的全面积是（）A．210πcm2B．175πcm2C．320πcm2D．285πcm215．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+4816．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．17．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是（）A．7B．8C．9D．1018．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．19．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．正三棱柱B．正三棱锥C．圆柱D．圆锥20．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．二．填空题（共20小题）21．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是．22．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要个小立方块．23．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．24．如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于．25．由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是，最小值是．26．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是cm2．27．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块．28．如图所示为一机器零件的三视图．若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积为．29．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．30．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．31．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体．32．如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为．33．如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为．34．如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，则该几何体是．35．一般把物体从正面看到的视图叫主视图，从左面看到的视图叫左视图，从上面看到的视图叫俯视图，一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为．36．如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为个．37．如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块，至少需要块正方体木块．38．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为．39．如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为．40．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．三．解答题（共10小题）41．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．42．如图是一个立体图形的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．43．已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．44．如图，的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的侧面积．45．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．46．由若干个小正方体构成的几何体的主视图和左视图都是如图所示，则该几何体最多有个小正方体，最少有个小正方体．47．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的侧面积及全面积（结果保留π）48．一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？49．如图是一个几何体的三视图：（1）请写出这个几何体的名称．（2）求这个几何体的侧面积．50．如图为一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．人教新版九年级下学期《29.3 课题学习制作立体模型》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm）（）A．24πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其侧面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为8÷2＝4cm，故侧面积＝πrl＝π×6×4＝24πcm2．故选：A．【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A．112B．136C．124D．84【分析】由三视图可知该几何体是一个三棱柱，先根据勾股定理得到主视图三角形等边的长，再根据三棱柱的全面积＝2个底面积+3个侧面积，列式计算即可求解．【解答】解：如图：由勾股定理＝3，3×2＝6，6×4÷2×2+5×7×2+6×7＝24+70+42＝136．故选：B．【点评】考查了由三视图判断几何体，由三视图求几何体的表面积，关键是由三视图得到数据的对应量．3．如图，是由几个相同的小正方体组合而成的立体图形的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据该几何体的俯视图可确定该几何体共有两行三列，再结合主视图，即可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1＝5个．故选：A．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．4．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1＝5（个）正方体．故选：A．【点评】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm3【分析】根据三视图得出几何体为圆锥，再利用圆锥的体积公式解答即可．【解答】解：由三视图可得：几何体为圆锥，所以圆锥的体积＝cm3，故选：D．【点评】此题考查三视图判定几何体，关键是根据三视图得出几何体为圆锥．6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π【分析】根据圆柱体的体积公式以及对称性，即可解决问题；【解答】解：观察图象可知，几何体的体积＝π•32+•π•32×6＝63π，故选：B．【点评】本题考查三视图，圆柱体的体积公式等知识，解题的关键是读懂图象信息，学会利用对称性解决问题，属于中考常考题型．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：∵该几何体的左视图和侧视图为长方形，主视图是复合图形，∴该几何体图形为，故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．8．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．9．分别从正面和上面观察长方体的形状，如图所示（单位：m），则从左面观察此长方体，看到的图形的面积是（）A．4m2B．12m2C．1m2D．3m2【分析】先根据从正面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从左面看到的形状图是长为3m宽为1m的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从正面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从左面看到的形状图是长为3m宽为1m的长方形，则从左面看到的形状图的面积是3×1＝3（m2）．故选：D．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从正面、从上面看到的形状图的相关数据得出从左面看到的形状图是长为3m宽为1m的长方形．10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A．B．2πC．4πD．4【分析】易得圆锥的底面直径为2，母线长为2，根据勾股定理可得圆锥的底母线长，根据圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：易得此几何体为圆锥，底面直径为2，母线长为2，所以圆锥的侧面积＝πrl＝2×1π＝2π，故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体及圆锥的计算的知识，解题的关键是能够确定几何体的形状，难度不大．11．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．12．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图的定义解答可得．【解答】解：由俯视图知，该几何体共2行3列，第1行自左向右依次有1个、2个、3个正方体，第2行第2列有1个正方体，其左视图如下所示：故选：A．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．13．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A．9πB．10πC．11πD．12π【分析】由三视图可判断出几何体的形状，进而利用圆锥的侧面积公式求出答案．【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：π×2×5＝10π．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及圆锥侧面积求法，正确得出几何体的形状是解题关键．14．如图，是一个几何体的三视图，则此几何体的全面积是（）A．210πcm2B．175πcm2C．320πcm2D．285πcm2【分析】首先由几何体的三视图断定原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，进而解答即可．【解答】解：由已知可得原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，而且圆锥和圆柱的底面积相等，此几何体的全面积是＝cm2，故选：A．【点评】本题考查了简单空间几何体的三视图，由三视图还原原几何体，首先是看俯视图，然后结合主视图和侧视图得原几何体，解答的关键是明白三种视图都是图形在与目光视线垂直面上的投影，此题是基础题．15．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+48【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．【解答】解：此几何体的表面积为π•42××2+•2π•4×6+（4+4）×6＝60π+48，故选：A．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．16．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】由主视图的定义可得．【解答】解：这个几何体的主视图是，故选：D．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．17．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要正方体的个数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：根据俯视图可知该组合体共2行、4列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此几何体需要正方体的个数是8，故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选：A．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．19．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．正三棱柱B．正三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为正三棱柱．故选：A．【点评】本题主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力，是个简单题．20．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3，据此可得出图形，从而求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选：D．【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．二．填空题（共20小题）21．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是12．【分析】由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么可得该几何体是三棱柱，由三视图知，三棱柱的正面的高是3，根据三棱柱的体积公式得到三角形的底，根据三角形公式列式计算即可．【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的正面是高为3的三角形，∵这个几何体的体积是24，∴三角形的底为＝8，∴它的主视图的面积＝×8×3＝12，故答案为：12．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．22．一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要14个小立方块．【分析】从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案．【解答】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5＝14个小正方体；故答案为：14．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．23．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有6桶．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2＝6．故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．24．如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于18．【分析】由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，再根据侧面积公式可得．【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，∴这个几何体的侧面积等于3×2×3＝18，故答案为：18．【点评】本题考查了由三视图求几何体的侧面积，根据三视图判断几何体的形状是关键．25．由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是18，最小值是12．【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列2个小正方形中每个正方形所在位置最多均可有3个小立方块，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另一个所在位置有1个小立方块；主视图的第二列3个小正方形中，每个小正方形所在位置最多均可有2个小立方块，最少一个正方形所在位置有2个小立方块，另两个所在位置各有1个小立方块；主视图的第三列2个小正方形所在位置最多均可有3个小立方块，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另一个所在位置有1个小立方块．【解答】解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法．最多需要3×2+2×3+3×2＝18（个）小立方块，最少需要7+3+2＝12（个）小立方块．所以n的最大值是18，最小值是12．故答案为：18，12．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．26．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是34cm2．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【解答】解：搭这样的几何体最少需要6+2+1＝9个小正方体，最多需要6+5+2＝13个小正方体；故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体．最少的小正方体搭成几何体的表面积是（6+6+5）×2＝34．故答案为：34；【点评】本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，。
29.3 课题学习 制作立体模型教案
29.3课题学习制作立体模型学生已经学习了“由物画图”和“由图想物”，本节安排了“由图制物”的实践活动，这是结合生活实际中的问题动脑与动手相结合的活动内容．它不仅可以检验学生对本章核心内容“三视图”的掌握情况，还可以培养学生的动手能力，发展学生的空间观念，观察三视图，并综合考虑各视图表的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．【情景导入】观察下列模型，它们是如何得到的？以上立体图形都是通过拼接平面图形得到的，如何制作平面图形，从而拼接得到立体图形呢？【说明与建议】说明：通过现实生活中常见的实物模型引入课题，激发学生的实际操作欲望．建议：观察三视图，并综合考虑各视图所表达的含义以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程．命题角度由平面展开图制作立体模型已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为(C)A．214° B．215° C．216° D．217°课题29.3 课题学习制作立体模型授课人素养目标1.会根据三视图制作立体模型．2．进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.3.通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程．教学重点通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.教学难点应用数学知识解决问题的意识和能力授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾1.如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是(D)A B C D2．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是(B)A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．圆锥3．如图是某几何体的三视图，主视图和左视图是两个全等的长方形，俯视图是直径等于2的圆．若长方形的长为3，宽为2，则这个几何体的体积为3π．巩固学生已学过的知识，为学习新知做好铺垫.教师多媒体呈现问题，学生共同回答.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】问题：以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图(如图)表示的立体模型．图1 图2师生活动：教师展示三视图并标注尺寸，启发学生由三视图想象出对应的立体模型的形状．由想象出的立体模型的形状，画出相应的三视图，并与上图比较，检验想象的结果是否准确．在确定立体模型形状的情况下，学生动手制作．图1的制作让学生合作完成，图2的制作让学生独立完成，然后教师展示课前制作好的模型样品.学生只有想象出立体模型的形状才可能正确地进行制作，这一步非常关键，要给学生足够的思考空间．独立完成与合作学习的方式，可以让学生顺利地完成学习任务.活动二：实践探究、交流新知1.类比学习问题：按照下面给出的两组三视图(如图)，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型．师生活动：教师提问，想一想上面两组三视图，分别表示什么实物模型？学生确定了实物模型的形状后，利用马铃薯动手制作，在制作过程中，教师强调安全、有序，确保活动顺利进行．学生制作完成后，教师展示课前制作好的模型样品，供学生参考、比较.1.通过动手操作，体会三视图与实物模型之间的关系，检验和校正“由图想物”的结果，加深理解投影规律、三视图标注尺寸与实物长宽高的大小关系以及虚实线表示的实际含义，进一步培养学生的空间观念．2．充分展示学生作品，全体同学体验成功的感受，分享成功的喜悦，增强自信，共同提高.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例1下面的每一组平面图形(如图)都是由四个等边三角形组成的．①②③(1)其中哪些可以折叠成三棱锥？并把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案．(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正、高平齐、宽相等”的．(3)如果上图中小三角形的边长均为1，那么对应的三棱锥的表面积各是多少？解：(1)①和③.(2)略．(3) 3.例2下面的图形由一个扇形和一个圆组成．(1)把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个几何体，教师用课件出示问题，适时引导学生解决问题．(2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图．(3)如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应的圆锥的体积是多少？教师用课件出示问题，适时引导学生解决问题．学生动手做一做，画出圆锥的三视图，求出圆锥的体积．解：(1)略．(2)略．(3)100π.【变式训练】1.对于问题的解答，开始时会有一定的难度，但是随着例题模型的建立，会极大地丰富学生的空间想象力．2．加强学生的应用能力、让学生题理解平面图形和立图形的转化.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据，求该几何体的表面积和体积．解：表面积：30×25×2＋30×40×2＋25×40×2＋π×20×32＝(5 900＋640π)cm2，体积：30×25×40＋π×(20÷2)2×32＝(30 000＋3 200π)cm3.活动四：课堂检测【课堂检测】1．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．四棱锥圆柱三棱柱2.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为(C)A．48 cm3 B．72 cm3 C．144 cm3 D．288 cm33．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(D)A．28π cm2 B．24π cm2 C．16π cm2 D．12π cm2学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.课堂小结 1.课堂总结通过师生总结帮。
新新人教版九年级数学下册随堂优化课后能力提升专练29.3课题学习 制作立体模型(含答案)
29．3课题学习制作立体模型1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()2．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图29-3-6所示的()图29-3-6A．(1) B．(1)(2)C．(2)(3) D．(1)(3)3．将图29-3-7中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到()图29-3-7 4．如图29-3-8是长方体的展开图，顶点处标有1～11的自然数，折叠成长方体时，6与哪些数重合()A．7,8 B．7,9C．7,2 D．7,4图29-3-8 图29-3-95．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图29-3-9，则该立方体的俯视图不可能是()6．如图29-3-10，将七个正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方体的序号是________或________．图29-3-107．图29-3-11中的图形折叠后能围成什么图形？图29-3-118．如图29-3-12，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是()图29-3-129．图29-3-13是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．图29-3-1310．如图29-3-14，它是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．图29-3-1429．3课题学习制作立体模型【课后巩固提升】1．A 2.D 3.D 4.C 5.D 6.6 7 7．解：(1)是三棱柱，(2)是五棱柱． 8．D9．解：该立体图形为圆柱．因为圆柱的底面半径r ＝5，高h ＝10，所以圆柱的体积V ＝πr 2h ＝π×52×10＝250π. 答：所求立体图形的体积为250π.10．解：(1)圆柱(2)这个几何体的三视图如图D84.图D84(3)体积为πr 2h ＝3.14×⎝⎛⎭⎫1022×20＝1570.。
初中数学人教版九年级下册同步教学设计29-3 课题学习《 制作立体模型》
初中数学人教版九年级下册同步教学设计29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析《制作立体模型》是人教版九年级下册数学的一个重要课题，这部分内容主要让学生了解和掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
通过本节课的学习，学生将能够理解和掌握立方体、圆柱体、圆锥体等常见几何体的制作方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对立方体、圆柱体、圆锥体等几何体有了一定的了解。
但是，对于如何将这些几何体制作出来，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过动手操作，加深对几何体的理解和记忆。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握常见几何体的制作方法，提高空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过动手操作，培养学生的动手能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：常见几何体的制作方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握几何体的制作过程，提高空间想象能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.采用分组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示几何体的制作过程。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如几何体模型、剪刀、胶水等。
2.提前让学生准备立方体、圆柱体、圆锥体等几何体的图纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种立体模型，引发学生的兴趣，然后提出问题：“你们知道这些立体模型是如何制作出来的吗？”引导学生思考和探究。
2.呈现（10分钟）教师分别展示立方体、圆柱体、圆锥体等几何体的制作图纸，让学生直观地了解几何体的制作过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行制作，教师巡回指导。
在这个环节中，教师要关注学生的操作过程，及时解答学生的疑问，并引导学生注意制作过程中的细节。
【新】人教版九年级数学下册29.3 课题学习 制作立体模型同步练习附答案
29.3 课题学习制作立体模型
1. （2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）
2. （2013温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）
3. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）
A．中 B．考 C．成 D．功
4. 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起
来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）
5. 如图是一个几何体的三视图，它是一个什么图形，你能制作这个模型吗？
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．三棱柱制作模型略。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节，是在学生已经掌握了立体几何的基本知识，如点、线、面的基础上进行讲解的。
通过这一章节的学习，学生能够了解并掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
同时，这一章节还与实际生活紧密相连，让学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的认知也有了一定的基础。
但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于立体模型的制作方法和技巧可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，尽可能让每一个学生都能够掌握制作立体模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解并掌握制作立体模型的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生团队协作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握立体模型的制作方法，并能够运用到实际生活中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的立体模型，如建筑模型、玩具等，激发学生的学习兴趣，引出课题。
2.新课导入：讲解立体模型的定义和制作方法，让学生初步了解立体模型的制作过程。
3.案例分析：分析一些典型的立体模型案例，让学生了解不同材料的制作方法和技巧。
4.动手实践：让学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.成果展示：让学生展示自己的作品，相互评价，教师给予点评和指导。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计2
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计2一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第29.3节《课题学习制作立体模型》是学生在学习了立体几何的基本知识后，进行的一次实践活动。
通过本节课的学习，学生将巩固和加深对立体几何图形的特点和组成要素的理解，培养空间想象能力和实际操作能力。
教材以实践活动为主线，引导学生从实际操作中感受和理解立体模型的制作过程和技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的名称、特点和组成要素有一定的了解。
学生通过前面的学习，已经掌握了简单几何体的绘制和认识，具备了一定的空间想象能力。
但学生在实际操作制作立体模型方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有效的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过制作立体模型的实践活动，使学生巩固和加深对立体几何图形的特点和组成要素的理解，提高空间想象能力。
2.过程与方法目标：培养学生实际操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的应用意识。
四. 教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何在制作过程中准确地表现立体图形的特点和组成要素。
五. 教学方法1.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，培养学生的问题解决能力。
2.实践活动法：让学生亲自动手制作立体模型，提高学生的实际操作能力。
3.小组合作学习法：学生分组合作，共同完成制作立体模型的任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备制作立体模型的材料和工具。
2.学生准备：预习相关知识，了解制作立体模型的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习立体几何的基本知识，引导学生回顾和巩固所学内容。
2.呈现（10分钟）教师展示一些立体模型的图片，让学生观察和分析，引导学生理解立体模型的特点和组成要素。
【新人教版新人教版九年级数学下册同步测试及答案13份】【第1套】 29.3 课题学习 制作立体模型同步测试
制作立体模型1. 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( A )2．把如图29－3－1中的三棱柱展开，所得到的展开图是( B )图29－3－13.如图29－3－2，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( B )图29－3－24．如图29－3－3是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( A )5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( C )6．图29－3－4是某些多面体的表面展开图，说出这些多面体的名称：(1)__六棱锥__；(2)__三棱柱__．图29－3－4【解析】可在硬纸片上画其表面展开图，动手制成立体模型，知(1)是六棱锥，(2)是三棱柱．7．如图29－3－5是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称为__圆柱__，它的体积为__250π__(结果保留π)．图29－3－5【解析】 观察三视图可知，立体图形是一个圆柱，圆柱的体积为V ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫1022×10＝250π.8．已知几何体的三视图如图29－3－6，则该物体的体积为4__cm 3__．图29－3－6【解析】 观察三视图可知物体是一个正三棱柱，如图所示，底面棱长为3 cm ，高为5 cm ，于是它的体积为V ＝34×32×5＝4534(cm 3)．9. 将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是( C )A ．1 B.32C.12D.2310.如图29－3－7，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为( A )图29－3－7A ．9－3 3B ．9C ．9－52 3D ．9－323 【解析】∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，∴这个正三角形的底面边长为1，高为12－⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝32， ∴侧面为长为3，宽为3－3的长方形，面积为9－3 3.故选A.图29－3－811．小亮利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒，设计三棱柱立体模型如图29－3－8所示．(1)请画出立体模型的三视图和表面展开图；(2)做一该笔筒至少要用多少废纸板？【解析】 (1)主视图是长方形，左视图也是长方形，俯视图是一个直角三角形，表面展开图只有下底面无上底面．(2)表面积是3个矩形面积加一个直角三角形的面积． 解：(1)三视图如图(1)所示，表面展开图如图(2)所示．主视图 左视图 俯视图 (1)(2)(2)计算表面积：矩形面积为(6＋8＋10)×14＝24×14＝336(cm 2)，直角三角形面积为12×8×6＝24(cm 2)， 表面积为336＋24＝360(cm 2)，所以做该笔筒至少要用废纸板360 cm 2.12．如图29－3－9是一个纸杯的三视图，你能计算出这个纸杯能装多少水吗？(π取3.14，精确到1 cm 3，不计纸的厚度)主视图 左视图 俯视图图29－3－9【解析】 纸杯为一个圆台，圆台上底面直径为6 cm ，下底面直径为4 cm ，高为8 cm.解：如图所示，设AB为上底面直径，CD为下底面直径，则AB＝6 cm，CD＝4 cm, 延长AC，BD交于O，过O作OM⊥CD于N，并延长交AB于M，则OM⊥AB.∵CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴CDAB＝ONOM，即46＝ON8＋ON，∴ON＝16，∴纸杯能装水的体积是V＝13π×⎝⎛⎭⎪⎫622×(16＋8)－13π×⎝⎛⎭⎪⎫422×16≈159(cm3)．图29－3－1013．如图29－3－10，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少？解：长方体侧面展开图是长方形，长为2×(2＋4)＝12(cm)，宽为5 cm，如图，由勾股定理得蚂蚁爬行的最短路径PQ长为122＋52＝13(cm)．如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3课题学习制作立体模型》这一节主要让学生了解并掌握制作立体模型的方法，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
通过这一节的学习，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对于如何制作立体模型，他们可能有一定的了解，但缺乏系统的整理和运用。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的立体图形知识运用到制作立体模型中，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.让学生掌握制作立体模型的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象力。
3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：制作立体模型的方法。
2.难点：如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等，充分调动学生的积极性，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的立体图形教具。
2.准备制作立体模型的材料。
3.制作好课件，用于引导学生学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾所学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示各种立体模型，让学生了解制作立体模型的方法和过程，引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
3.操练（15分钟）教师示范制作一个简单的立体模型，如正方体，让学生跟随操作。
在操作过程中，教师引导学生注意观察和思考，解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，选择一个立体图形进行制作。
教师巡回指导，检查学生的制作情况，并给予评价。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际生活中，如家居设计、建筑模型等。
学生进行讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，强调制作立体模型的重要性和方法。
九年级数学下册29.3课题学习制作立体模型同步练习新人教版(2021-2022学年)
ﻬ4.找出图２9-3-７中各物体对应的俯视图(不考虑大小), 在俯视图下面的括号中填上相应得号码．
图２9—3－7
图2９—3—8
５．图２９—3-9是一立体图形的三视图,用橡皮泥或其他物品作出它的模拟 图后，画出它的展开图．
图２9—3-９
三、课后巩固（30分钟训练)
1。明明用纸(如下图２9-3-１０左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶 墨水,混 放在下面 的盒子里，只凭观察,选出墨水在哪个盒子中()
图29—３—1６
8。一立体图形的三视图如图29-3-17， 请你画出它的立体图形。
图2９—３-1７
９。画出图29—３—1８中实物的三视图.
图29—3-18
１0。仔细观察生产实际会发 现，三视图及展开图不论在理论方面还是在生活中都有广泛的应用，你能否把一些例子介绍给大家？
参考答案
一、课前预习(5分钟训练）
1。长和高长和宽宽和高
2。圆柱体
二、课中强化(10分钟训练）
1．B
2．B
3. b a
4. cｂa
5.展开图如下图所示:
三、课后巩固(30分钟训练)
1.Ｂ
2．解：这个几何体的主视图、左视图如下图所示.
3.略.
4。圆锥
５.解：3×6×π＋32π＝2７π.
6。三。略。
2９。3 课题学习 制作立体模型
一、课前预习(5分钟训练)
1。主视图反映物体的_____＿_＿和__＿_____,俯视图反映物体的_＿_____＿和_＿__＿___，左 视图反映物体的_______＿和____＿_＿_．
２.下面是一立体图形的三视图,请在括号内填上立体图形的名称().
图２9—3-１
29.3课题学习 制作立体模型-人教版九年级数学下册课堂互动训练
29.3 课题学习制作立体模型自主预习1.主视图反映物体的_______和________，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的________和________．2.下面是一立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称( )．2题图3. 如图是由一些相同的长方体积木块搭成的几何体从正、左、上面三种不同的角度看到的平面图形，则此几何体共由块长方体积木块搭成．互动训练知识点一：立体图形的三视图及展开图1.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D. 61题图2.有一实物如图所示，那么它的主视图是（）2题图3.找出图中各物体对应的左视图（不考虑大小），在左视图下面的括号中填上相应的号码.3题图4.找出图中各物体对应的俯视图（不考虑大小），在俯视图下面的括号中填上相应得号码.4题图5. 如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图后，画出它的展开图．5题图6. 已知一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，如图是分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，则搭成这个几何体的小立方体的个数为（）课时达标1.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）1题图2.如图所示的是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图.2题图3. 一物体是由几块相同的长方体叠成的组合体，它的三视图如图所示，试用模型摆出实物原型．3题图4.用马铃薯（萝卜）等作出三视图如图所示的几何体．4题图5.在上题中若正三角形的边长为6，求该几何体的表面积．6.如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.6题图7.如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.7题图8.一立体图形的三视图如图所示，请你画出它的立体图形.8题图9. 画出图中实物的三视图.9题图10.仔细观察生产实际会发现，三视图及展开图不论在理论方面还是在生活中都有广泛的应用，你能否把一些例子介绍给大家？拓展探究1. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．2. 用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？29.3 课题学习制作立体模型答案自主预习1. 长和高，长和宽，宽和高. 解析：仔细分析三视图与原图形的长、宽、高之间关系从而得出结论．答案：长和高长和宽宽和高2. 圆柱体. 解析：俯视图说明上下两底是圆，主、左视图说明纵截面是矩形，所以为圆柱体．3. 4. 解析：由从上面看的平面图可知最底层有3块长方体，由从左面和从上面看的平面图可知，该几何体由两层，最上一层有1块长方体，因此该几何体共由4块长方体的积木块搭成．互动训练1. B. 解析：各行各列分布情况如下图，所以有4个．答案：B2. B. 解析：注意图形的形状和中间的圆柱.答案：B3. 答案：b， a.4. 答案：c,b, a.5. 解析：除动手作图外，也可分析得到该图正面是三角形，侧面是平行四边形，底面是平行四边形，由此得如下草图：答案：展开图如下图所示：6. 5. 解析：从正面看，第一个正视图最底层含有3个立方块。
人教版数学九年级下册第29章29.3课题学习 制作立体模型
课堂导入
观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及视图间 的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状， 这是由视图转化为立体图形的过程. 这节课我们通过动 手实践，来体会这个过程.
新知探究
知识点：根据三视图制作立体模型
一、课题学习目的
通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面 图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图 形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.
新知探究
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜) 做出相应的实物模型.
由三视图想出立体图形，将想出 来的立体图形直接刻制出来．
圆锥
新知探究
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜) 做出相应的实物模型.
底面为五边形的直五棱柱， 底面五边形有三个直角.
跟踪训练 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( A )
人教版-数学-九年级-下册
投影与视图
29.3 课题学习 制作立体模型
பைடு நூலகம் 知识回顾
如图，根据三视图描述物体的形状.
学习目标
1.通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体 验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视 图表示立体图形的作用. 2.进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.
课堂导入
观察下面的玩具模型，它们是如何得到的呢？
解析：观察该几何体的三视图发现其 为半个圆柱， 半圆柱的直径为 2，高为 2， 故其表面积为 π×12+（π+2）×2=3π+4.
2 2
主视图 左视图
1
俯视图
对接中考
3.(2020·宁夏中考)如图 2 是图 1 长方体的三视图，若
用 S 表示面积，S主=a2，S左=a2+a，则S俯=( A )
九年级数学下册 29.3 课题学习 制作立体模型教案 新人教版(2021年整理)
2017春九年级数学下册29.3 课题学习制作立体模型教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春九年级数学下册29.3 课题学习制作立体模型教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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课题:29。
3 课题学习制作立体模型一．教学目标1. 知识与技能目标(1）实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识；(2）加强在实践活动中手脑结合的能力；（3）体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.2。
过程与方法目标(1）通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程；（2）通过自主探索,合作研究讨论，使学生加深投影和视图的认识；（3)模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣.3。
情感、态度价值观目标（1)通过创设问题情境，使学生感受平面图形与立体图形的关系；（2)通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质；（3）通过动手实践活动,培养学生的创新意识与创造发明的意识；二．教学重点和难点:重点：让学生亲自经历规律的发现、深入、研究、应用的过程；难点:学生通过手工制作,实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中,科学的研究态度。
三．教学方法和手段：创设情境、合作制作、讨论交流四．教学用具:1．教具准备：多媒体教学课件、制作完的模型样品2．学具准备:刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜)等五．教学设计:教学环节教师活动学生活动设计意图一．创设情境,提出任务师：情境1。
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29.3 课题学习制作立体模型
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.主视图反映物体的________和________，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．
解析：仔细分析三视图与原图形的长、宽、高之间关系从而得出结论．
答案：长和高长和宽宽和高
2.下面是一立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称( )．
[来源:]
图29-3-1
解析：俯视图说明上下两底是圆，主、左视图说明纵截面是矩形，所以为圆柱体．
答案：圆柱体
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.(2010重庆模拟,7)图29-3-2是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A.3
B.4
C.5
D. 6
图29-3-2
解析：各行各列分布情况如下图，所以有4个．
答案：B[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:]
2.有一实物如图29-3-3所示，那么它的主视图是（）
[来源:]
图29-3-3 图29-3-4
解析：注意图形的形状和中间的圆柱.
答案：B
3.找出图29-3-5中各物体对应的左视图（不考虑大小），在左视图下面的括号中填上相应的号码.
图29-3-5 图29-3-6
答案：b a
4.找出图29-3-7中各物体对应的俯视图（不考虑大小），在俯视图下面的括号中填上相应得号码.[来源:Z|xx|]
图29-3-7
图29-3-8
答案：c b a
5.图29-3-9是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图后，画出它的展开图．
[来源:学#科#网Z#X#X#K]
图29-3-9
解析：除动手作图外，也可分析得到该图正面是三角形，侧面是平行四边形，底面是平行四边形，由此得如下草图：[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:]
答案：展开图如下图所示：
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.明明用纸（如下图29-3-10左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）
[来源:Z,xx,]
图29-3-10
图29-3-11
解析：本题中的墨水瓶与题目没有关系，注意观察阴影及圆的位置关系.
答案：B
2.图29-3-12所示的是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图.
图29-3-12
解：这个几何体的主视图、左视图如下图所示.
3.一物体是由几块相同的长方体叠成的组合体，它的三视图如图29-3-13所示，试用模型摆出实物原型．
图29-3-13
答案：略．
4.用马铃薯（萝卜）等作出三视图如图29-3-14所示的几何体．
图29-3-14
解析：圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆.
答案：圆锥
5.在上题中若正三角形的边长为6，求该几何体的表面积．
解：3×6×π+32π=27π.
6.图29-3-15是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.
图29-3-15
答案：三棱柱.
7.图29-3-16是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.
图29-3-16[来源:]
答案：空心圆柱.
8.一立体图形的三视图如图29-3-17，请你画出它的立体图形.
图29-3-17
解析：应从俯视图得出整体，由主视图和左视图确定个数.
答案：略.
9.画出图29-3-18中实物的三视图.
图29-3-18
解析：注意俯视图在矩形上还要有圆.
答案：略.
10.仔细观察生产实际会发现，三视图及展开图不论在理论方面还是在生活中都有广泛的应用，你能否把一些例子介绍给大家？
略。