华东师大版数学七年级上册2.13《有理数的混合运算》典型例题

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七年级数学上册第二章有理数 2.13 有理数的混合运算练习 (新版)华东师大版-(新版)华东师大

有理数的混合运算1．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果等于( )A ．－18B ．－27C ．－24D ．－662．计算(－1)3×(－2)4÷(－3)3的结果为( )A ．－83B ．－1627C ．1681D ．16273．下列计算正确的是( )A ．(－4)×12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2＝－2÷(－1)＝2 B ．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2C ．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17D ． 0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝244．[2017秋·某某县期末]计算：(－2)2÷12×(－2)－12＝____． 5．[2017秋·上杭县校级期末]下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝9－(－1)－23×(－1) 请你认真观察上述解题过程，指出错误之处，并算出正确结果．6．[2017秋·宝丰县期末]计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12； (2)6×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12－32÷(－12)． 7．计算：(1)[2016·某某](－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－54÷(－5)3； (3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.8．[2018·某某]如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2 018次输出的结果为____．9．计算下列各题：(1)4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123； (2)－52－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.2×15÷（－2）； (3)－14＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；(4)⎝⎛⎭⎪⎫18－334×1.2÷14×25－1.5×0.1. 10．已知A.b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b ＝a2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值； (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．11．仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．参考答案DDD－16125.解：错误有三处：(1)－32＝9；(2)|－1|101＝－1；(3)－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－23×(－1)．正确解法如下：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－9－1－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×34＝－10＋38＝－778. 6. 解：(1)原式＝－1＋2－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12＝－1＋2＋4＝5；(2)原式＝6×13－6×12－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＝2－3＋34＝－14. 7. 解：(1)原式＝4×14＝1； (2)原式＝16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－625÷(－125) ＝－64＋5＝－59；(3)原式＝－(－32)－3÷(－1)＋0＝32＋3＝35；(4)原式＝－32×⎝⎛⎭⎪⎫－9×49－2 ＝－32×()－4－2＝－32×()－6＝9. 8. 19. 解：(1)原式＝4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝4＋58＝458； (2)原式＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15×15÷（－2）＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－125×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋2425×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎝⎛⎭⎪⎫－4－1225＝－25＋41225＝－201325； (3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－8)÷4×(－4)＝－1＋8＝7；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫18－154×1.2×4 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤18－⎝⎛⎭⎪⎫154×4×1.2＝(18－18)×25－＝－0.15.10. 解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9] ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.11. 解：(1)第一组规律是：12，22，32，42，52，…依次排列，第一组的规律是按正整数的平方从小到大排列．第二组的规律是按正整数的立方从小到大排列，如：1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，….第三组的规律是－2依次乘12，22，32，42，52，…，如：－2＝－2×12，－8＝－2×22，－18＝－2×32，－32＝－2×42，－50＝－2×52，…，所以第三组的规律是按－2分别乘正整数的平方从小到大排列．(2)第二组的第100个数是1003＝100×100×100＝1 000 000，第一组的第100个数是1002＝100×100＝10 000，则第二组的第100个数是第一组的第100个数的100倍．(3)第一组的第20个数是202＝400，第二组的第20个数是203＝8 000，第三组的第20个数是－2×202＝－800，则这三个数的和为400＋8 000＋(－800)＝7 600.。

2.13有理数的混合运算-每课一练(华师大版七年级上)(含详细解析)

从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
2．下列运算错误的是（）
A． ﹢8﹢2×6=﹢20
B．（﹢1）2014+（﹢1）2013=0
C． ﹢（﹢3）2=﹢9 D．
考点：-有理数的混合运算．专题：-计算题．分析：-原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：-解：A、原式=﹢8﹢12=﹢20，正确； B、原式=1﹢1=0，正确； C、原式=﹢9，正确；
（）
A． 150 元
B．120 元
C．100 元
D． 80 元
二．填空题（共 6 小题） 9．某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_________支．
10．计算：﹢3×2+（﹢2）2﹢5=_________．
11．某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价 1.4 元，一箱
16．计算：|﹢3|+（﹢1）2011×（π﹢3）0．
17．计算：（1）2×（﹢5）+22﹢3÷．
18．计算：
．
19．观察下列等式：
，
，
，将以上三个等式两边分
别相加得：
（1）猜想并写出：
=_________；
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
=_________；
②
=_________．
（3）探究并计算：
第二章 2.13 有理数的混合运算
一．选择题（共 8 小题） 1．算式 17﹢2×[9﹢3×3×（﹢7）]÷3 之值为何？（）
A． ﹢31

华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)

2.13 有理数的混合运算第1课时有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一二三2. (1)乘方乘除加减 (2)从左至右 (3)小括号中括号大括号3. 假分数乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6．故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。

七年级数学上册有理数的混合运算同步练习华东师大版试题

2.13有理数的混合运算同步练习本试卷时间100分钟，满分100分一相信你的选择，看清楚了再填（每小题3分，共18分） 1. 计算3(25)-⨯=（）2. A.1000 B.－1000 C.30 D.－303. 计算2223(23)-⨯--⨯=( ) 4. A.0B.－54C.－72D.－185. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=（）6. A.1B.25C.－5D.357. 下列式子中正确的是（） 8. A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- 9. C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-10. 422(2)-÷-的结果是（） 11. A.4B.－4C.2D.－212. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（）13. A.－2B.－3C.－4D.4二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共24分）1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。

2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。

3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。

4.232(1)---= 。

5.67()()51313-+--= 。

6.211()1722---+-= 。

7.737()()848-÷-= 。

8.21(50)()510-⨯+= 。

三．挑战你的技能，思考好了再做（共计58分） 1.计算题（每小题4分，共24分） 1. 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--2. 4(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷3. 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-4. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-5. 235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-6. 23122(3)(1)6293--⨯-÷-2.计算111114477109194++++⨯⨯⨯⨯（6分）3.已知：,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，且23b ≠。

华东师大版七年级上册数学 2.13 有理数的混合运算同步练习(含解析)

2.13 有理数的混合运算同步练习一．选择题1．计算：得（）A．B．C．D．2．下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）3．下列运算正确的是（）A．8﹣（﹣2）＝8+2B．C．（﹣3）×（﹣4）＝﹣7D．2﹣7＝（+2）+（+7）4．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷（﹣）×0＝0B．﹣2÷×3＝﹣2C．﹣+﹣＝﹣D．（﹣）×6＝﹣15．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11B．﹣11C．6D．﹣66．计算：﹣2×32﹣（3÷）2的结果是（）A．0B．﹣54C．﹣18D．187．马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）＝1；②÷（﹣）＝﹣1；③﹣+＝﹣（+）＝﹣1；④﹣7×（﹣2）×5＝﹣70；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题8．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+的值为（）A．1B．﹣2C．1或﹣3D．或9．规定★为：x★y＝+．已知2★1＝．则15★16的值为（）A．B．﹣C．D．或﹣10．一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20m/s的速度上升70s，后以10m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是（）A．650米B．470米C．400米D．1730米二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）x＝．14．a是最小正整数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，则（2017a+2016b）c ＝．15．张奶奶把儿子寄来的12000元存入银行，存期为3年，年利率为3.25%，到期支取时，张奶奶可得到利息元．三．解答题16．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）17．计算18．小华的体重是35kg，小刚比小华重．（1）画线段图表示两人体重之间的关系；（2）求出小刚的体重是多少kg？19．计算（能简便计算的要简便计算）（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）2021参考答案1．解：原式＝﹣××，＝﹣．故选：B．2．解：A、（﹣3﹣2）2＝﹣25，B、（﹣3）×（﹣2）＝6，C、（﹣3）2÷（﹣2）2＝9÷4＝，D、（﹣3）2÷（﹣2）＝9÷（﹣2）＝﹣，由于﹣25＜﹣＜＜6，所以其值最小的是A．故选：A．3．解：A、8﹣（﹣2）＝8+2，正确；B、（﹣5）÷（﹣）＝﹣5×（﹣2），故此选项错误；C、（﹣3）×（﹣4）＝12，故此选项错误；D、2﹣7＝（+2）+（﹣7），故此选项错误；故选：A．4．解：A、12.7÷（﹣）×0＝0，结果正确，不符合题意；B、﹣2÷×3＝﹣18，结果错误，符合题意；C、﹣+﹣＝﹣，结果正确，不符合题意；D、（﹣）×6＝﹣1，结果正确，不符合题意；故选：B．5．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．6．解：﹣2×32﹣（3÷）2＝﹣2×9﹣（3×2）2＝﹣18﹣36＝﹣54，故选：B．7．解：①0﹣（﹣1）＝1，该同学计算正确；②÷（﹣）＝﹣1，该同学计算正确；③﹣+＝﹣（﹣）＝﹣，该同学计算错误；④﹣7×（﹣2）×5＝70，该同学计算错误；故选：B．8．解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，∴|m|﹣c×d+＝2﹣1+＝2﹣1+0＝1，故选：A．9．解：由题意可知：2★1＝，∴+＝，解得：A＝1，∴15★16＝+＝．故选：C．10．解：根据题意知，这时直升机所在的高度是450+20×70﹣10×120＝450+1400﹣1200＝650（m），故选：A．11．解：（﹣3）2﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．12．解：原式＝﹣×（﹣）+×（﹣）＝﹣＝，故答案为．13．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，|x|＝2，则x＝±2，当x＝2时，3x﹣（a+b+cd）x＝6﹣2＝4；当x＝﹣2时，3x﹣（a+b+cd）x＝﹣6+2＝﹣4；故3x﹣（a+b+cd）x＝±4．故答案为：±4．14．解：∵a是最小正整数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，则（2017a+2016b）c＝1．故答案为：1．15．解：由题意可得，张奶奶可得到利息为：12000×3.25%×3＝1170（元），故答案为：1170．16．解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）＝18﹣14+15＝19；（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）＝﹣8﹣3+4﹣＝﹣8．17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01＝﹣1+2﹣0.28+0.01＝﹣1﹣0.28+2+0.01＝﹣1.28+2.01＝0.7318．解：（1）线段图如下：；（2）由题意可得：35×（1+）＝35×＝42（kg）．答：小刚的体重是42kg．19．解：（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|＝（﹣）+3+2﹣5＝0；（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）＝﹣125﹣（﹣125）﹣×（﹣）＝﹣125+125+＝0+＝；（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷＝（﹣36）+8+4﹣（﹣8）×2＝（﹣36）+8+4+16＝﹣8；（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）2021＝（﹣）÷（）﹣（﹣1）＝（﹣）÷+1＝（﹣）×3+1＝﹣+1＝．。

华东师大版七年级数学上册第2章有理数第13节有理数的混合运算习题(附答案)

12 8
_2_4 _2_4
_2_4
(-24)×( 5 1)=(-24)× 5 -(-24)× 1 =-10+_3_= _-_7_.
12 8
1_2_
_8_
-36÷ (1
6
1) 3
=-36÷(
1 6-2 )Fra bibliotek-36×_6_
_(_-_6_)_=_2_1_6_.
4.结论：
(-24)× ( 5 1) -36÷(1 1) = _-_7_+ _2_1_6_= _2_0_9_.
［ 9 ( 1)2 1］ 9 ( 4) 3 52 9
(9 1 1) ［9 ( 4)］ 95 2 9
(1 1) 2 ( 6) 2 12 .
5
5
5
【总结提升】有理数混合运算的“三个顺序”和“一个注意” 三个顺序： 1.按照从左到右的顺序计算. 2.按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算. 3.按照有括号，先算括号里面的顺序计算. 一个注意：注意分清运算符号和性质符号，每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值.
2.13 有理数的混合运算
1.理解并掌握有理数混合运算的顺序，并能正确地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.(重点) 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(难点)
计算：(-2)3+(-3)×［(-4)2+2］-(-3)2÷(-2) =_-_8_+(-3)×( _1_6_ +2)-9÷(-2) =_-_8_+ _(_-_5_4_)_-(-4.5)= _-_5_7_._5_.
4
63 42 4 4
知识点 1 有理数的混合运算
【例1】计算：［ 32 (1 1)2 0.2］ 4 1 (2 1).

2022秋七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算例题(新版)华东师大版

有理数的混合运算【例题】例1. 下列计算错在哪里？应如何改正？⑴ 74－22÷70＝70÷70＝1⑵ (－112 )2－23＝114 －6 ＝－434⑶ 23－6÷3×13＝6－6÷1＝0例2. 如下3个图形中，长方形的长都为4cm ，宽都为2cm ，先通过计算，然后判断3个图形中灰色部分面积的大小有什么关系?① ② ③例3．将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折10次，可以得到条折痕.例4．观察下列各式： 2466422=-+-，2433455=-+-，2411477=-+-，242241010=---+-… 依照以上各式成立的规律，在括号里填入适当的数，使得下面的等式成立： ()()2442020=-+-.【练习】一、填空题：1．计算：－34＋(－3)4＝，(－0.125)101×8102＝， (－2)100＋(－2)101＝，(－2012)3÷(－2012)2＝ .2．若a 2＝(－3)2，那么a ＝ .3．若一个数的平方是25，则这个数的立方是 .二、选择题：1．任何一个数的偶次幂都是（）.A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数2. 下列计算中，正确的是（）.A. 0.12＝－0.2B. －(－2)2＝4C. (－2)3＝8D. －(－1)2n +1＝1（n 表示自然数）3. 下列计算错误的有（）个. ⑴ (21)2＝41； ⑵ －52＝25； ⑶ 4516252=； ⑷ －(－71)2＝491； ⑸ (－1)9＝－1； ⑹ －(－0.1)3＝0.001A. 1B. 2C. 3D. 4三、计算题：⑴ －(－2)2－3÷(－1)3＋0×(－2)3 ⑵ 42÷(－41)－54÷(－5)3⑶ 1－{1－[1－351×(－165)]×3}÷(－1) ⑷ 0.25×(－2)3－[4÷(－32)2＋1]四、解答题：是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你马上就会想到2＋2＝2×2，其实，这样的两个数还有很多，如11(1)(1)22+-=⨯-. 请你再写出两组这样的两个数.。

七年级数学上册2.13《有理数的混合运算》典型例题华东师大版(new)

《有理数的混合运算》典型例题例1 计算.4116531211-++- 解法一：原式.1271121912151041845653123-=-=-++-=-++-= 解法二：原式.127112521231046114116531211-=+-=-++-+--=--++--= 说明：加减混合运算时,带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和。

例如：.211211;411411--=---=- 例2 计算.414)216(⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- 错解：原式＝(－216）÷(－1）＝216。

正解:原式.211345441)54(==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-= 分析：对这种乘除同级混合运算应遵循从左到右的运算顺序，事实上错解就错在这一点. 计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯22176412；（2）15)3(4)3(23+-⨯--⨯; （3）911321321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-； (4）[]4)103(412÷-⨯-. 例3 计算：（1）333)1(3)2(4-÷---；（2）)311()131(23422-÷-⨯⨯--．解（1)333)1(3)2(4-÷---)1(27)8(4-÷---=.392712=+=（2）方法一：)311()131(23422-÷-⨯⨯-- )34()32(1216-÷-⨯--=.22616-=--=方法二:)311()131(23422-÷-⨯⨯-- )43()131(1216-⨯-⨯--= )43()124(16-⨯---= .22)93(16-=-+-=说明：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意在运用运算性质时不要出现错误．例4 计算：])54(17)511781851[()5(2--⨯---⨯- 分析该题有双重括号看起来比较复杂，但只要我们按运算顺序去做都可以求出结果．在计算时我们还应考虑灵活运用运算性质来简化计算．解 ])54(17)511781851[()5(2--⨯---⨯- ]251617)511725851[()5(-⨯---⨯-= ]251651725)51[()5(----⨯-= 516171251+++= 51146=．说明: 有理数混合运算的步骤，初学者应写得详细一些，这是避免出现错误的好办法．例5 计算：32)]52()611[()]941(531[-⨯-÷-⨯．分析：此题运算顺序是：第一步计算)941(-和)611(-；第二步做乘法;第三步做乘方运算；第四步做除法．解:原式32)]52(65[]9558[-⨯÷⨯= 32)31()98(-÷=)27(8164-⨯= 364-= 3121-= 说明：由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

七年级数学上册第二章有理数 2.13 有理数的混合运算(1)作业 (新版)华东师大版

2.13有理数的混合运算（1）1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)的结果是( )A.4B.-3C.-2D.-42.下列各式中计算正确的是( )A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9B.24-22÷20=20÷20=1C.-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0D.3÷(-)=3÷-3÷=9-6=33.求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )A.52012-1B.52013-1C.D.4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.6.若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.7.计算:(1)-32+(-2)2-(-2)3+|-22|.(2)-23-[(-3)2-22×-8.5]÷(-)2.8.从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?9.(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-22-2-1.(2)根据上面的计算结果猜想:①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.参考答案：1.【解析】-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)=-4+1×(-)+1=-3.【答案】B2.【解析】6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0;3÷(-)=3÷(-)=3÷(-)=3×(-6)=-18.【答案】C3.【解析】设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=.【答案】C4.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×=(-3)2×=9×=3.【答案】35.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.【答案】46.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.【答案】647.解：(1)原式=-9+-(-8)+|-4|=-9++8+4=9.(2)原式=-8-(9-4×-8.5)×4=-8-(-0.5)×4=-6.8.解：观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100.即1+3+5+7+…+19=102=100.9.解：(1)①～⑤的值都是1.(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.。