《相遇问题》

小张

小李

小张和小李在环形跑道上 跑步, 从同一地点同时出 发, 反向 同向 而行。小张的速 度是4米/秒，小李的速度 秒两人 是6米/秒，经过40秒，两 人相距多少米？ 相遇。环形跑道长多少米？
6×40-4×40 =240-160 =80(米)

（6-4）×40
=2×40 =80(米)

答：两人相距80米。 答：两人相距80米。

要注意寻找不同解 法之间的联系。

张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过 3分,两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米 赵丽 出发点

55米

55米

60米

60米

60米 张小华

？米

60×3+55×3 =180+165

（60+55）×3 =115×3

比较：上面两题有什么相同点和不同点？

王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，经过 6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图 整理，再解答。）
68米/分 王超 68×6＋65×6 ＝408＋390 ＝798（米） 答：两地间的路程是798米。 6分钟相遇 65米/分 李明

？米 （68＋65）×6 ＝133×6 ＝798（米）

答：两地间的路程是798米。

小张

小李

1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 反向 速度是4米/秒，小李的速 经过40秒两人 度是6米/秒， 相遇。环形跑道长多少米？
（4+6）×40 4×40+6×40 =160+240 =10×40 =400(米) =400(米) 答：跑道长400米。 答：跑道长400米。

2.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的 一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米， 第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。 这条隧道长多少米？
12×8＋15×8 （12＋15）×8 ＝96＋120 ＝27×8 ＝216（米） ＝216（米） 答：这条隧道长216米。 答：这条隧道长216米。
Fra Baidu bibliotek
詹天佑，中国首位铁路工程师， 有“中国铁路之父”之称。在修建 铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确 测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中 部凿井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量， 又加快了工程进度。周恩来总理曾高度评价詹 天佑的功绩，说他是“中国人的光荣”。

答:他们两家相距520米。

每分钟走70米

4分钟相遇

每分钟走60米 小芳

小明

70+60
两人每分钟 共走的米数

70+60

70+60

70+60

（70+60）×4 =130×4 =520(米)

答:他们两家相距520米。

比较：两种解法有什么联系？

70×4+60×4= （70+60）×4 （乘法分配律）

回顾解决问题的过程，你有什 么体会？ 画图和列表都可 以帮助我们理解 题意。 线段图可以帮助 我们找到不同的 解题方法。

Thanks



=345(米)
答：两人相距345米。

=345(米)
答：两人相距345米。

例7 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分 两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

试一试 张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟， 两人相距多少米？
苏教版四年级数学下册

小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到 校门口,小明家和学校相距多少米?
我每分钟走70米

70米

70米

70米

70米

小明家

?米

学校

70×4=280(米) 答：小明家和学校相距280米。

例7 小明和小芳 同时从家里出发走向学校 （如图），经过4分两人在校门口 相遇 。他 们两家相距 多少米？ 我每分钟走60米
我每分钟走70米

时间： 地点： 方向： 结果：

同时 两地 相向 相遇

70米 小明家

70米

70米

70米

60米 60米 60米 60米 小芳家

？米

小明从家到学校 小芳从家到学校

每分走70米 每分走60米

走了4分 走了4分

小明4分钟走的路程

小芳4分钟走的路程

小明家

小芳家

两家相距多少米 70×4+60×4 =280+240 =520(米)

两端对凿法

中部凿井法

甲乙两人同时从两地骑车相向而行， 甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18 千米，两人相遇时距离全程中点3千米， 全程长多少米？

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
儿 歌

行程策略有个宝，请你画图或列表，
两点之间一条线，明确方向最重要。

整理信息是关键，理清思路要记牢；
掌握方法列式好，学习就会变轻巧。