相遇问题整理
相遇问题的应用题(2022年整理)
一、同时出发、相向而行1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3.5小时相遇。
A、B两地相距多少千米？2、小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？3、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。
两城相距多少千米？4、客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4千米。
请问几小时两船可以相遇？5、两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道，甲队每天开凿26米，乙队每天开凿24米，经过几天就可以打通？6、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工68个，徒弟每小时加工55个，合作6小时完成任务，这批零件一共有多少个？7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克，第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面每小时磨面356千克，如果每天加工8小时，磨完这些面粉需要多少天？二、同时出发，相背而行1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。
甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。
多少分钟后两车相距15千米？三、同时出发、相向而行，不相遇1、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？2、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行57.5千米，客车每小时行45.8千米，3小时后两车相距100千米，甲、乙两地相距多少千米？3、师徒两人共同加工312个零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工35个，加工几小时后还剩40个？四、不同时出发，相向而行1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。
相遇问题之对应分率法(整理)
8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的 ，甲车每小时行60千米，A、B两地相距多少千米？（2012年升中试题）
9、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行90千米，乙每小时行全程的10%，当乙车行到全程的 时，甲车再行全程的 可到B地，求A、B两地相距多少千米？
10、客车和货车同时从A、B两城分别开出，相对而行，客车驶过两城中点20千米处与货车相遇，相遇后，货车仍以原来每小时40千米的速度继续前进，再经过3.5小时到达A城，客车每小时行多少千米？
★多维精英班冲刺训练之-----两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%，甲行了多少千米？
2、甲乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3 ：4，已知甲行了全程的 ，离相遇地点还有20千米，全长多少千米?
3、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，在离中点15千米的地方相遇。已知客车与货车的速度比是4：3。求甲乙两地相距多少千米？（2007年升中试题）
11、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车速度的80%。相遇后客车继续行驶3.2小时到达B地，A、B两地相距多少千米？
12、一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段后，距离乙地还有220千米，接着又行了全程的25%，这时已行路程和未行路程的比是5:3，求甲乙两地距离多少千米？
4、甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇。已知乙车行了200千米，甲、乙两车的速度比是4:5。A、B两地相距多少千米？
小学数学行程问题相遇问题最全版
实用标准文档行程问题---相遇问题1、甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。
两人几小时后相遇？2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。
已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。
两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米?6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每小时行55.4千米，两车在距中点16.8千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米？7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离？8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？文案大全9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？11.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
相遇问题整理
相遇问题整理相遇问题课前预习哲⼈说：“世界是运动的。
”伟⼈说：“⽣命在于运动。
”在⼈类的⽣存和进化过程中，⼀定离不开“⾏”，所以俗语⼜称——“⾐、⾷、住、⾏”。
“⾏”中有三个重要的因素——（）、（）和（）。
我们从千变万化的运动中，抽象出⼀种简单的运动形式：在同⼀直线上运动。
那么运动的⽅向有（）和（）两种；运动的出发地⼜分为（）和（）两种。
下⾯我们就从你我的⽣活中，开始我们今天的学习：尝试探究：假如你的家离学校600⽶，你在家，⽼师在学校，同时出发，在同⼀条路上⾏⾛，你的速度是40⽶/分，⽼师的速度是60⽶/分，4分钟后两⼈相距多少⽶？问题①⽼师4分钟⾛（）⽶。
算式：“你”4分钟⾛（）⽶。
算式：问题②你能确定⽼师的运动⽅向吗？问题③如图所⽰，两⼈相距多少⽶？问题④如图所⽰，两⼈相距多少⽶？问题⑤如图所⽰，两⼈相距多少⽶？问题⑥如图所⽰，两⼈相距多少⽶？相遇问题补充练习11客、货两列⽕车分别从相距420千⽶的甲、⼄两地同时相对开出，客车每时⾏50千⽶，货车每时⾏55千⽶。
（2）相遇时，客车⾏了多少千⽶？（3）出发2时后，客车与货车相距多少千⽶？（4）出发5时后，客车与货车相距多少千⽶？（5）⼏时后，它们第⼀次相距105千⽶？（6）⼏时后，它们第⼆次相距105千⽶？2、甲⼄两⼈同时从学校出发，相背⽽⾏，甲每分⾏60⽶，⼄每分⾏80⽶，40分后甲⼄两⼈相距多少⽶？3、甲⼄两辆汽车同时从两城开出，相向⽽⾏。
甲车每⼩时⾏80千⽶，⼄车每⼩时⾏75千⽶，5⼩时两车在途中相遇，求两城4、甲⼄两车同时从两地相对出发,甲车每⼩时⾏45千⽶,⼄车每⼩时⾏50千⽶,6⼩时后两车还相距30千⽶,求两地之间相距多少千⽶?5、甲⼄两地相距980千⽶，两列客车分别从两地相向⽽⾏，其中⼀列客车每⼩时⾏65千⽶，另⼀列客车每⼩时⾏75千⽶，⼏⼩时相遇？6、甲⼄两⼈从相距740⽶的两地相对⽽⾏，甲每分⾏70⽶，⼄每分⾏50⽶，甲先⾏2分后⼄才⾛，再过⼏分后两⼈相遇？7、甲、⼄⼆⼈同时从A、B两个县城相对⽽⾏，甲每⼩时⾏6千⽶，⼄每⼩时⾏5千⽶，2⼩时后⼆⼈还相距4千⽶。
4年级-9-行程之相遇问题
行程之相遇问题甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和。
解决行程问题，常常要借助于线段图。
【例1】★一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？【小试牛刀】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？典型例题知识梳理【例2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【小试牛刀】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【例3】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【例4】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？【例5】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．【小试牛刀】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【例6】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？【小试牛刀】甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？【例7】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？【小试牛刀】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？【例8】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【小试牛刀】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？【例9】甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行，相遇之地距A、B中点300米，已知甲每分钟行100米，乙每分钟行70米，求A地至B地的距离.【小试牛刀】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？【例10】甲、乙两车分别同时从、B 两地相对开出，第一次在离A 地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地25千米处相遇．求、两地间的距离．【小试牛刀】甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，第一次在离A 地90千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地30千米处相遇．求A 、B 两地间的距离？1.甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？2.妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？3.甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？A AB 课后作业4.甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？5.夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？6.王老师从甲地到乙地，每小时步行5千米，张老师从乙地到甲地，每小时步行4千米．两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离．7.树叶和月亮同时分别从两地骑车相向而行，树叶每小时行18千米，月亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点5千米．问全程长多少千米？8.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
小升初相遇问题专项整理
小升初相遇问题专项整理一．解答题1．甲、乙两地相距294千米，一辆客车和一辆货车先后从两地出发，相向而行．货车先开出0.5小时后客车开出，已知货车每小时行60千米，客车的速度是货车的1.2倍．客车开出几小时后两车相遇？2．一天，熊猫胖胖和小白兔分别开着甲、乙两车从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米。
（1）几小时后两车还相距200千米？（2）几小时后两车相遇？（3）几小时后两车相遇后又相距400千米？3．小刚家住在公园的正南方向1300m处，小林家住在公园的正北方向1400m处。
周末两人约好下午3时到公园游玩。
两人下午2:30同时从家里出发走向公园。
小刚每分钟步行70m，小林每分钟步行65m。
2:45两人能在公园相遇吗？如果小刚先到公园后不停留继续向北走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离公园有多远？4．甲乙两站相距360千米．客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？5．小明家住在电影院的正西1000米，小冬家住在电影院的正东1200米。
周末两人约好去看下午3时放映的电影。
两人下午2:35同时从家里出发走向电影院。
小明每分钟步行60米，小冬每分钟步行50米。
两人约定相遇后才一起去电影院，从出发到两人相遇用了多长时间？要想准时观看电影他们相遇后一起步行的速度至少是多少？6．客车、货车分别从甲、乙两地出发相向而行。
如果两车都在6:00出发，那么会在11:00相遇，如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么会在12:40相遇，现在客车和货车分别于10:00和8:00出发，它们将在什么时候相遇？7．甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B两地的距离和乙的速度．8．环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，请问：甲、乙两地相距多少千米？10．宜宾到重庆沿长江的水路航程约为372千米，两艘轮船同时从重庆和宜宾相对开出。
小升初多次相遇问题专项整理(一)
多次相遇问题专项整理（一）一．解答题1．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出．第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？2．甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点、同一时间出发，背向而行．甲走一圈需60分钟．已知出发45分钟后，甲、乙两人相遇．如果甲、乙两人相遇后，甲反向而行，问几分钟后甲、乙两人再次相遇．3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？4．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？5．快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在距中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达东西两地后，两车立即返回，第二次相遇时离东站的距离占两站距离的七分之三．东西两站相距多少千米？6．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑3.5米，小华每秒跑5.5米．经过多少秒，两人第三次相遇？7．已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少？8．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇．这座桥长多少米？9．A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车的时速分别为80千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发5小时，7小时，8小时先后与A、B、C三辆车相遇，求C车的速度？10．龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12次，龟跑了多少个单程？11．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。
小学六年级奥数相遇问题（三篇）
【导语】学习奥数要有⼀个计划，每个年级都有不同的内容，所以，我们⼀定要制定好计划，不要滞后，也不要超前，按照⼤纲进度学习适合⾃⼰的内容。
以下是⽆忧考整理的《⼩学六年级奥数相遇问题（三篇）》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、甲⼄两辆汽车从相距600千⽶的两地相对开出，甲车每⼩时⾏45千⽶，⼄车每⼩时⾏40千⽶，甲车先开出2⼩时后，⼄车才开出。
⼄车⾏⼏⼩时后与甲车相遇？ 2、⼀列⽕车于下午4时30分从甲站开出，每⼩时⾏120千⽶，经过1⼩时后，另⼀列⽕车以同样的速度从⼄站开出，晚上9时30分两车相遇。
甲⼄两站铁路长多少千⽶？ 3、快车和慢车同时从甲、⼄两地相对开出，已知快车每⼩时⾏60千⽶，慢车每⼩时⾏52千⽶，经过⼏⼩时后快车经过中点32千⽶处与慢车相遇。
甲、⼄两地的路程是多少千⽶？ 4、甲、⼄两车从A、B两地同时相向⽽⾏，甲车每⼩时⾏40千⽶，⼄车每⼩时⾏35千⽶，两车在距中点15千⽶处相遇。
A、B两地相距多少千⽶？ 5、甲⼄相距640千⽶，两辆汽车同时从甲地开往⼄地，第⼀辆汽车每⼩时⾏46千⽶，第⼆辆汽车每⼩时⾏34千⽶，第⼀辆汽车到达⼄地后⽴即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶⽤了⼏⼩时？ 6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540⽶远的学校上学，哥哥每分钟⾛60⽶，妹妹每分钟⾛48⽶，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，⽴即返回家去取，在途中遇到妹妹。
从开始上学到两⼈再相遇共有多少分钟？ 7、甲⼄两队学⽣从相距2700⽶的两地同时出发，相向⽽⾏，⼀个同学骑⾃⾏车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟⾏25⽶，⼄队每分钟⾏20⽶，两队相遇时，骑⾃⾏车的同学共⾏了多少⽶？ 8、AB两⼈同时从相距3000⽶的家⾥相向⽽⾏，A每分钟⾏70⽶，B每分钟⾏80⽶，⼀只⼤狗与他同时出发，每分钟⾏100⽶，狗与B相遇后⽴即掉头向A跑去，遇到A后⼜向B跑去，直到AB两⼈相遇。
这只狗⼀共跑了多少⽶？ 9、两辆汽车同时分别从相距500千⽶的两地出发，相向⽽⾏，速度分别为每⼩时40千⽶和每⼩时60千⽶，⼏⼩时后两车相遇？ 10、A、B两地相距480千⽶，甲⼄两车同时从两站相对出发，甲车每⼩时⾏35千⽶，⼄车每⼩时⾏45千⽶，⼀只燕⼦以每⼩时⾏50千⽶的速度和甲车同时出发向⼄车飞去，遇到⼄车⼜折回向甲车返飞去，遇到甲车⼜返飞向⼄车，这样⼀直飞下去，燕⼦飞了多少千⽶两车才能相遇？【篇⼆】 1、AB两地相距119千⽶，甲⼄两车同时从A、B两地出发，相向⽽⾏，并连续往返于A、B两地。
相遇问题解决公式
相遇问题解决公式相遇问题是数学中常见的一个问题，涉及到两个物体在不同的起点出发，以不同的速度向同一个方向运动，问它们何时相遇。
相遇问题可以通过公式来解决，下面将介绍相遇问题及其解决公式。
相遇问题可以分为两种情况：一种是两个物体在同一直线上运动，另一种是两个物体在平面上运动。
对于第一种情况，假设两个物体分别以速度v1和v2在同一直线上运动，起始位置分别为x1和x2，相遇时间为t。
根据速度和时间的关系，可以得到以下公式：x1 + v1t = x2 + v2t通过对上述公式进行整理，可以得到相遇时间t的解析表达式为：t = (x2 - x1) / (v1 - v2)这个公式可以用来计算两个物体在同一直线上的相遇时间。
对于第二种情况，假设两个物体分别以速度v1和v2在平面上运动，起始位置分别为(x1, y1)和(x2, y2)，相遇时间为t。
根据速度和时间的关系，可以得到以下公式：(x1 + v1t, y1 + v1t) = (x2 + v2t, y2 + v2t)通过对上述公式进行整理，可以得到两个方程：x1 + v1t = x2 + v2ty1 + v1t = y2 + v2t解这个方程组可以得到相遇时间t的解析表达式。
除了上述的公式，还可以通过图形方法来解决相遇问题。
对于第一种情况，可以通过在坐标轴上绘制两个物体的位置随时间的变化曲线，根据曲线的交点可以确定相遇点和相遇时间。
对于第二种情况，可以通过在平面上绘制两个物体的运动轨迹，确定它们的相遇点和相遇时间。
相遇问题是一类经典的问题，在物理学、数学等领域都有广泛的应用。
通过解决相遇问题，可以帮助我们更好地理解物体在运动过程中的相对关系，也可以应用到实际问题中，例如交通规划、航空航天等领域。
总结一下，相遇问题可以通过解析公式或图形方法来解决。
通过公式可以计算两个物体在同一直线上的相遇时间，而对于在平面上运动的物体，可以通过解方程组或绘制轨迹图来确定相遇点和相遇时间。
小学数学 相 遇 问 题
相遇问题课堂练习：1、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已使过中点25千米，这时货车还相距15千米，货车每小时行多少千米？甲、乙两地相距多少千米？2、甲火车于上午8时从A站开往B站，每小时行100千米。
过了2小时，乙火车以同样的速度从B站开往A站，于当天下午3时30分两列火车在途中相遇。
A、B两站相距多少千米?3、一列客车、一列货车同时同地相向开出，经过17小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时行43千米，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离。
4、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。
公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。
问几小时后两车相距138千米？5、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是1000米，甲每分钟走120米，乙每分钟走80米。
甲带着一条狗，狗每分钟走500米，这只狗与甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边走，碰到甲的时候，又往乙那边走，直到两人相遇。
问这只狗一共走了多少米？6、小明家在学校西边的西村，小芳家在学校东边的东村，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校。
已知小明每分钟能走70米，小芳每分钟能走80米，小明家离学校多少米？7、下午1时，王宏和陈宇同时从学校出发，去医院看望生病的同学，王宏骑自行车每分钟行240米，陈宏步行每分钟行80米。
王宏到达医院后，只呆了20分钟就立即动身返回学校，中途遇到往医院去的陈宇时是1时508、甲、乙两地相聚632千米，A、B两辆汽车分别由甲、乙两地同时相向而行，经过4小时相遇；如果从甲地开出的A车先行2小时，从乙地开出的B车再出发，则经过3小时他们相遇。
求A、B两车每小时各行驶了多少千米？【动动脑，夺星了】1、甲、乙两只轮船同时从相距660千米的两个码头相向出发，8小时后，还相距396千米，甲船平均每小时航行15千米，乙船平均每小时行多少千米？2、东、西两地的距离是206千米，甲、乙二人骑摩托车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行26千米。
相遇问题整理
相遇问题整理(总16页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点：1.相遇问题是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。
2.相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间=两地路程两地路程÷速度和=相遇时间两地路程÷相遇时间=速度和3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。
4.流水行船问题船速：船在静水中的速度；水速：水流速度；顺水速度：船顺水航行的实际速度；逆水速度：船逆水航行的实际速度；行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。
顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间行船问题中的两个基本关系式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是1.％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.用原速行驶需要同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的如果一开始就加速25％，可少时间现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长答：甲、乙两地相距270千米.练习：1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。
相遇问题归纳总结
相遇问题归纳总结相遇问题是指两个或多个物体在相对运动的情况下相遇的问题。
相遇问题可以应用于物理学、数学和工程学等领域。
在日常生活中，我们也经常会遇到相遇问题，比如两个行人相向而行，在何处相遇？两架相对飞行的飞机在何处交汇？相遇问题的解法有很多种，以下是几种常见的解法：1.常规方法对于两个速度不同的物体在不同方向上移动的相遇问题，我们可以通过以下公式计算出相遇的时间t：t = (d1 + d2) / (v1 + v2)，其中d1、d2分别为两个物体的初始距离，v1、v2分别为两个物体的速度。
通过计算出相遇的时间t后，我们再对于其中任一物体的速度进行计算，求出它们相遇时所在的位置。
例如，两个人A、B相向而行，A的速度为2km/h，B的速度为3km/h，A、B之间的距离为10km，则他们在相遇时所需的时间t为：t = (10 / (2 + 3)) = 2小时。
那么A在相遇时所在的位置为：2km/h × 2h = 4km，B在相遇时所在的位置为：3km/h × 2h = 6km。
2.相对速度方法对于两个速度不同的物体在同一方向上移动的相遇问题，我们可以通过计算它们之间的相对速度来求出相遇的时间。
相对速度的计算公式为相对速度Vr = v1 - v2。
同样的，我们可以通过以下公式计算出相遇的时间t：t = d / Vr，其中d为初始距离。
计算出相遇的时间t后，我们就可以通过任一物体的速度及其相遇时刻来求出其相遇的位置。
例如，两个汽车A、B同时以120km/h的速度从同一地点出发，A 向东行驶，B向北行驶，A、B之间的距离为50km，则A、B相遇的时间t为：t = 50 / (120 - 120 × sin45°) ≈ 1.18h。
那么A、B在相遇时所在的位置即为：A向东行驶的距离为120km/h × 1.18h = 141.6km，B向北行驶的距离为120km/h × 1.18h × sin45° ≈ 100.3km。
小学相遇问题归纳总结数学
小学相遇问题归纳总结数学相遇问题是数学中常见的一类问题，尤其在小学阶段的数学学习中，经常会遇到与相遇问题相关的题目。
本文将对小学相遇问题进行归纳总结，以帮助小学生更好地理解和解决这类数学问题。
1. 题目类型一：两人同时出发的相遇问题在这类问题中，通常会给出两个人同时从不同位置出发，以不同的速度向某一方向行走，问他们何时相遇。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：首先，确定两人同时出发的位置和速度，以及他们相遇的地点。
(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t，根据已知条件，可以根据速度和时间的关系计算出两人所行走的距离。
(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。
(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。
(5) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。
2. 题目类型二：相向而行的相遇问题在这类问题中，两个人分别从不同的位置出发，速度相同并且相向而行，问他们何时相遇。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的时间相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定两人同时出发的位置和速度。
(2) 建立方程：设相遇时间为t，根据已知条件和相遇时间，可以建立方程求解。
(3) 求解方程：解方程得到相遇时间。
(4) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。
3. 题目类型三：追及问题在这类问题中，一人从某一位置出发，另一人稍后追赶并在一定时间内追上第一人。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定第一人出发的位置和速度，以及第二人开始追赶的时间和速度。
(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t。
(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。
(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。
小学数学行程问题相遇问题版
行程问题---相遇问题1、甲乙两人分别从相距千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走千米，乙每小时走千米。
两人几小时后相遇2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶千米，乙船每小时行驶千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。
已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。
两车在距中点千米处相遇，东、西两地相距多少千米6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行千米，乙汽车每小时行千米，两车在距中点千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米11.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
初中数学相遇问题基本公式及练习题
【导语】这篇关于初中数学相遇问题基本公式及练习题的⽂章，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！ 相遇问题基本公式 相遇路程÷（速度和）=相遇时间（速度和）×相遇时间=相遇路程 甲的速度=相遇路程÷相遇时间－⼄的速度 标准型1、甲、⼄两列⽕车同时从相距700千⽶的两地相向⽽⾏，甲列车每⼩时⾏85千⽶，⼄列车每⼩时⾏90千⽶，⼏⼩时两列⽕车相遇？已知相遇路程和（速度和）求相遇时间 2、两列⽕车从两个车站同时相向出发，甲车每⼩时⾏48千⽶，⼄车每⼩时⾏78千⽶，经过2.5⼩时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千⽶？已知相遇时间和（速度和）求相遇路程 3、甲、⼄两列⽕车同时从相距988千⽶的两地相向⽽⾏，经过5.2⼩时两车相遇。
甲列车每⼩时⾏93千⽶，⼄列车每⼩时⾏多少千⽶？已知相遇路程、相遇时间和⼀个⼈的速度，求另外⼀⼈的速度？ 4.⼀列⽕车长152⽶,它的速度是每秒钟18⽶.⼀个⼈与⽕车相向⽽⾏,全列⽕车从他⾝边开过⽤8秒钟.这个⼈的步⾏速度是每秒多少⽶. 变化型（⼀）“⾛路或者开车”只是相遇问题的⼀个基本载体，还有⼀些习题，看上去和“⾛路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。
事实上，两⼈共同完成⼀项⼯作也属于相遇问题。
1、师、徒两⼈合作加⼯550个零件，师傅每⼩时加⼯30个，徒弟每⼩时加⼯20个，⼏⼩时以后加⼯完？ 2、甲、⼄两队合修⼀条1800⽶的公路，甲队10天修完，⼄队15天修完，两队合修⼏天完成？ 3、⼀份稿件共有3600字，甲30分钟打完，甲⼄两⼈合打需要12分钟，⼄单独打需要⼏分钟？ 变化型（⼆）有时会遇到“还相距某某千⽶”或者“还有某某⼯作没完成”这样的条件，这时候要把这部分没完成的⼯作从⼯作总量中减掉。
1、甲、⼄两艘轮船从相距654千⽶的两地相对开出⽽⾏，8⼩时两船还相距22千⽶。
已知⼄船每⼩时⾏42千⽶，甲船每⼩时⾏多少千⽶？ 2、甲、⼄两队合挖⼀条⽔渠，甲队从东往西挖，每天挖75⽶；⼄队从西往东挖，每天⽐甲队少挖5⽶，两队合作8天挖好，这条⽔渠⼀共长多少⽶？ 3、师徒两⼈合作加⼯520个零件，师傅每⼩时加⼯30个，徒弟每⼩时加⼯20个，⼏⼩时以后还有70个零件没有加⼯？ 4、王明回家,距家门300⽶,妹妹和⼩狗⼀齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50⽶,⼩狗的速度是每分钟200⽶,⼩狗遇到王明后⽤同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10⽶时,⼩狗⼀共跑了多少⽶？ 拓展练习还有⼀些练习题相对就⽐较难⼀些，其中⼀些条件不直接给，需要找到隐含的的条件，在进⾏分析、解答。
小学数学行程问题相遇问题最全版
适用标准文档行程问题---相遇问题1、甲乙两人分别从相距千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走千米，乙每小时走千米。
两人几小时后相遇？2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶千米，乙船每小时行驶千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水道长多少千米？3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10小时能够抵达乙地，慢车15小时能够到达甲地。
已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。
两车在距中点千米处相遇，东、西两地相距多少千米?6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。
甲汽车每小时行千米，乙汽车每小时行千米，两车在距中点千米处相遇。
求两地之间的行程是多少千米？7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽30千米。
求A、B两城之间的距离？车还相距8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B 城立刻折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？文案大全9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超出中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？11.汽车从甲地开往乙地，每小时行 32千米。
4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，假如改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时抵达乙地？12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时抵达B地。
六年级数学相遇问题应用题
六年级数学相遇问题应用题六年级数学相遇问题引言相遇问题是六年级数学中一个常见的应用题，通过求解两个人相遇的时间、距离等问题，培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
本文整理了几个典型的相遇问题，供学生练习和巩固知识。
问题一：两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后又继续按原速度返回，求相遇后两人走过的总路程。
已知：两地距离为d，两人的速度分别为v1和v2。
要求：求两人相遇后所走过的总路程。
解答： 1. 两人相遇时，他们走的总时间是路程d除以两人速度之和：t = d / (v1 + v2)。
2. 相遇后，两人又按原速度返回，所以总路程是相遇前走过的路程的两倍：总路程 = 2 * (d + t * v1)。
问题二：两人从A地和B地同时出发，以不同速度相向而行，相遇后互换速度继续走，再次相遇时，两人相遇点距离起点距离多少？已知：两地距离为d，两人的速度分别为v1和v2。
要求：求两人第二次相遇点距离起点的距离。
解答： 1. 两人第一次相遇时，他们共同走的路程是总路程的一半：路程 = d / 2。
2. 第一次相遇后，两人互换速度继续走，所以他们再次相遇时，路程相当于两个人分别走过的路程之和等于总路程：2 * (v1 * t1 + v2 * t2) = d。
3. t1和t2分别为两个人相遇前的时间，可以通过已知条件求得。
4. 第二次相遇点距离起点的距离等于两个人相遇前走过的路程之和，即 v1 * t1 + v2 * t2。
结语通过解决相遇问题，可以培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
以上是两个典型的相遇问题，供同学们练习和巩固知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
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应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点：1.相遇问题是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。
2.相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间=两地路程两地路程÷速度和=相遇时间两地路程÷相遇时间=速度和3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。
4.流水行船问题船速：船在静水中的速度；水速：水流速度；顺水速度：船顺水航行的实际速度；逆水速度：船逆水航行的实际速度；行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。
顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间行船问题中的两个基本关系式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米解：设原速度是1.％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.用原速行驶需要同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的如果一开始就加速25％，可少时间现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长答：甲、乙两地相距270千米.练习：1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1小时到达。
如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30％，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几解：设原速度是1. 后来速度为1+20%=速度比值：这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.时间比值：6：5这样可以把原来时间看成6份，后来就是5份，这样就节省1份，节省1个小时。
原来时间就是=1×6=6小时。
同样道理，车速提高30％，速度比值：1：（1+30%）=1：时间比值：：1这样也节省了份，节省1小时，可以推出行驶一段时间后那段路程的原时间为÷=13/3所以前后的时间比值为（6-13/3）：13/3=5：13。
所以总共行驶了全程的5/（5+13）=5/182.兄妹两人同时离家去上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校多远答案：180×2÷（90-60）=12（分钟）12×60+180=900（米）答：他们家离学校900米。
例2甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.答案：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
练习：1.甲乙两地的公路长195千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时30千米，途中乙车出现故障，修车用了1小时，两车从出发到相遇经过了几小时答案3（小时）乙车出故障修车1小时看成是甲车先走1小时解：甲车1小时行的路程=45×1=45千米路程和=195-45=150千米速度和=45+30=75（千米每小时）相遇时间=150 ÷75=2（小时）2+1=3（小时）答：两车从出发到相遇经过了3小时。
2. 从A 城到B 城，甲汽车用6小时，从B 城到A 城，乙汽车用4 小时。
现在甲、乙两车分别从A 、B 两城同时出发相对而行，相遇时甲汽车行驶了96千米， A 、B 两城相距多远答案：240千米速度比：4：6=2：3. 路程比：2：3. 24032296=+⨯÷）（千米例3甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米答案：解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
练习：1.甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A 地，丙一人从B 地同事相向出发，丙遇到乙后两分钟又遇到甲，AB 两地相距多少米答案：丙遇到乙后 2 分钟再遇到甲,２分钟甲、丙两人的相遇路程=甲乙两人的追及路程=(50+70)×2=240(米), 甲乙的追及时间=甲丙的相遇时间=240÷（60-50）=24(分) 两地距离=甲丙相遇路程=(60+70)×24=3120(米)２.甲乙丙三人的行走速度分别为每分钟80米,60米,50米.甲,乙两人从A地,丙一人从B地相向出发,如果在两地同时而行,乙丙比甲丙迟2分钟相遇.AB两地的距离是多少米答案：设AB两地的距离是x米x/(60+50)-x/(80+50)=2x/110-x/130=2130x-110x=2860020x=28600x=1430AB两地的距离是1430米例４如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。
它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少解：如上图所示，第一次相遇，两只小虫共爬行了半个圆周，其中从Ａ点出发的小虫爬了8厘米，第二次相遇，两只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中从Ａ点出发的应爬行8×3=24(厘米)，比半个圆周多6厘米，半个圆周长为8×3—6=18(厘米)，一个圆周长就是：(8×3—6)×2=36(厘米)答：这个圆周的长是36厘米。
练习：１.某体育场的环形跑道长400m,甲、乙二人在跑道上练习跑步,已知甲的速度为 250m/min,乙的速度为290m/min,在两人同时从同一地点同向出发,经过多长时间两人才能再次相遇答案：乙的速度比甲快,所以再次相遇的时候情况是乙正好比甲多跑一圈,也就是400m,设Xmin后两人再次相遇,列式：乙跑的路程-甲跑的路程=400米290X-250X=400X=10min答：10分钟后两人再次相遇.２.甲乙两人骑自行车从一环形公路的同一地点同时出发，背向行驶，甲行一圈要６０分钟，在出发４５分钟后两人相遇，甲立即调转车头，与乙再次相遇需要多少分例５甲乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。
如果有一只狗与甲车同时同向而行，每分钟行500米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直到两人相遇为止，这时狗共跑了多少米【答案】2500米。
【解析】狗行驶的时间就是甲乙两人的相遇时间，抓住相遇时间=路程和÷速度和。
解：路程和=1000米速度和=120+80=200（米每分）相遇时间=1000÷200=5（分钟）这5分钟狗一直在跑所以狗行驶的路程=500×5=2500米。
答：狗共跑了2500米。
练习：１.甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米。
甲车行驶小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距西站千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米答案×2÷12=（小时）（小时）÷=42（千米）答：甲车每小时行42千米。
从图上可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了两个千米，即63千米，由题意可知，甲车每小时比乙车多行12千米，就可求出两车的相遇时间，即63÷12＝(小时)，已知甲车行驶小时到达西站，可求出甲车从西站返回到与乙车相遇共用了（小时），共行了千米，进而运用公式“路程÷时间=速度”求出甲车每小时行÷=42（千米）。
２.甲乙两人相向而行,甲以每小时8千米的速度由A地出发到B 地走了15千米后,乙以每小时10千米的速度由B地出发,结果在两地中点相遇,A、B两地相距多少千米答案：甲每小时8千米,乙每小时10千米,说明乙比甲每小时多行2千米,甲乙两人在两地中点相遇,说明甲乙两人所行路程相同,甲先出发,走了15千米,乙比甲每小时多行2千米,所以乙要用时间15/2=小时才能将所行路程补上,从而A、B两地相距：10**2=150千米.例６一只轮船的速度是每小时3600米，船在水的流速为30米／分钟的河里航行，从下游的一个港口到上游的某地，再返回到原港口，共用了3小时20分，则这条船从下游港口到上游某地共航行了多少米【答案】3600米／小时=60米／分钟——静水速度；60+30=90（米／分钟）——顺水速度；60-30=30（米／分钟）——逆水速度；顺水速度：逆水速度=90∶30=3∶1 说明顺水航行的时间与逆水航行的时间比为：1∶3 往返总共用时3小时20分=200分钟那么顺水航行所用的时间为12005013⨯=+（分钟）全程：（60+30）×50=4500（米）答：这条船从下游港口到上游某地共航行4500米。
练习：１.一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。
求这艘小船的静水速度和水流速度。
【答案】两次航行顺流的路程差：33-24=9（千米）；逆流的路程差：14-11=3（千米）；顺流速度：逆流速度=9：3=3：1；顺流航行33千米与逆流航行33÷3=11（千米）时间相同则逆流速度：（11+11）÷11=2（千米／小时）；顺流速度：2×3=6（千米／小时）；静水速度：（6+2）÷2=4千米／小时）；水流速度：（6-2）÷2=2（千米／小时）答：小船在静水中的速度为4千米／小时，水流速度为2千米/小时。
２.游船顺流而下，每小时前进7公里，逆流而上，每小时前进5公里．两条游船同时从同一个地方出发，一条顺水而下，然后返回；一条逆流而上，然后返回．结果，1小时以后它们同时回到出发点，忽略船头掉头时间．在这1小时内有多少分钟这两条船的前进方向相同【答案】解：设1小时顺流时间为x分钟，则逆流时间为（60-x）分钟，故x：（60-x）=5：7．解得x=25，所以60-x=35．35-25=10（分钟）．答：有10分钟这两条船的前进方向相同．课后作业：1、甲、乙两人同时从相距39千米的两地相向而行，甲步行每小时行3千米，乙骑自行车每小时行10千米。