幂函数 说课稿 教案
高中数学教案《幂函数
高中数学教案《幂函数》
章节一：幂函数的定义与性质
教学目标：
1. 理解幂函数的定义；
2. 掌握幂函数的性质；
3. 能够运用幂函数的性质解决问题。
教学内容：
1. 幂函数的定义：一般形式为f(x) = x^a，其中a为实数，a≠0；
2. 幂函数的性质：
a) 当a>0时，函数在x>0时单调递增，在x<0时单调递减；
b) 当a<0时，函数在x>0时单调递减，在x<0时单调递增；
c) 当a=1时，函数为常值函数f(x)=x；
d) 当a=0时，函数为常值函数f(x)=1；
e) 当a为负偶数时，函数在x>0时单调递增，在x<0时单调递减；
f) 当a为负奇数时，函数在x>0时单调递减，在x<0时单调递增。教学活动：
1. 引入幂函数的概念，引导学生理解幂函数的一般形式；
2. 通过示例，引导学生掌握幂函数的性质；
3. 进行练习，巩固学生对幂函数性质的理解。
章节二：幂函数的图像与性质
教学目标：
1. 能够绘制幂函数的图像；
2. 理解幂函数图像的性质；
3. 能够运用幂函数图像解决问题。
教学内容：
1. 幂函数的图像：一般形式为一条曲线，当a>0时，图像在x轴正半轴上单调递增，在x轴负半轴上单调递减；当a<0时，图像在x轴正半轴上单调递减，在x轴负半轴上单调递增；
2. 幂函数图像的性质：
a) 当a>0时，图像在x轴正半轴上无界，在x轴负半轴上有界；
b) 当a<0时，图像在x轴正半轴上有界，在x轴负半轴上无界；
c) 当a=1时，图像为一条直线，穿过原点；
幂函数教学设计
幂函数教学设计
幂函数是初等函数的一种，是指以自然数为指数的函数。其函数式可
以表示为y=x^n，其中x为自变量，n为常数指数，y为函数的值。
以下是五个优秀的幂函数教学设计：
1.教学目标：通过本节课的学习，学生将掌握幂函数的概念、性质和
图像。
教学过程：
(1)导入环节：通过提问引入幂函数的概念，如何用自然数表示指数。
(2)基础知识讲解：介绍幂函数的定义、性质和图像特点。
(3)解答问题：让学生通过例题解答，巩固对幂函数的理解。
(4)实例操作：以实际问题为背景，让学生应用幂函数解决实际问题。
(5)总结归纳：总结幂函数的特点和应用，并提醒学生注意幂函数与
其他函数的区别。
2.教学目标：通过本节课的学习，学生将理解幂函数的增减性质和相
关应用。
教学过程：
(1)导入环节：通过展示两个幂函数的图像，让学生观察并讨论它们
的变化趋势。
(2)基础知识讲解：讲解幂函数的增减性质，即正指数的幂函数递增，负指数的幂函数递减。
(3)实例分析：通过实例分析，揭示幂函数增减性质的应用，如求不
等式的解等。
(4)实践操作：让学生通过练习题巩固对幂函数增减性质的理解和应用。
(5)拓展讨论：引导学生思考其他函数的增减性质，并与幂函数进行
比较。
3.教学目标：通过本节课的学习，学生将学会化简幂函数表达式。
教学过程：
(1)导入环节：通过提问引入化简幂函数表达式的概念和意义。
(2)基础知识讲解：介绍幂函数的化简规则和步骤，如指数相加相乘
规则等。
(3)解答问题：通过例题解答，让学生掌握幂函数化简的方法和技巧。
(4)实例操练：让学生通过练习题巩固幂函数化简的能力。
高中数学教案幂函数
高中数学教案幂函数
一、知识导入（5分钟）
1. 引导学生回顾指数的概念和性质。
2. 提出问题：如果基数是一个固定不变的正数，对应的函数关系式又是怎样的呢？
二、理论讲解（15分钟）
1. 定义幂函数：幂函数是以自变量的幂作为一个固定底数的函数，一般写成f(x)=ax^m，其中a为非零实数，m为实数。
2. 幂函数的性质：幂函数的定义域为全体实数，零次幂函数为一个常函数，正次幂函数严格单调递增，负次幂函数严格单调递减，平方函数的图像为抛物线。
三、例题练习（20分钟）
1. 让学生计算并画出函数f(x)=2x^3在区间[-2,2]上的图像。
2. 让学生求解函数g(x)=3x^-2在x=2时的函数值。
3. 让学生计算函数h(x)=4x^-1和函数k(x)=-5x^0的导数。
四、拓展应用（10分钟）
1. 提出实际问题：某种材料每小时衰减10%，求衰减后材料的质量与时间的关系？
2. 让学生利用幂函数解决上述问题，并画出关系图像。
五、课堂总结（5分钟）
1. 总结幂函数的定义、性质和图像特点。
2. 引导学生思考幂函数在实际生活中的应用。
六、作业布置
1. 完成课堂练习题。
2. 思考并解决实际问题：如果某种物质的衰减速度与其质量成正比，利用幂函数建立其衰减规律关系。
幂函数教案
幂函数教案
幂函数是高中数学中的一个重要概念，也是一个重要的函数类型。在教学中，我会采用以下教学方法来帮助学生理解和掌握幂函数的概念和性质。
一、引入部分：
我会通过一个简单的例子来引入幂函数的概念。让学生观察并思考一下图形，从而了解幂函数的定义和特点。
例：画出函数y=x²的图像，并观察图像的特点。
二、定义和性质：
然后，我会给出幂函数的定义和一些基本性质，例如幂函数的定义域、值域、图像的特点等。再通过一些具体的例子来说明这些性质。
例：给出函数y=2ⁿ的定义和一些性质，例如定义域是实数集，值域是正数集，图像是一个上凸函数等。
三、幂函数的图像和性质：
接下来，我会通过一系列的例题来帮助学生更好地理解和掌握幂函数的图像和性质。例如画出函数y=2ⁿ的图像，让学生观
察图像的特点，并解释函数的增减性、奇偶性、极限等性质。例：求函数y=2ⁿ的增减性、奇偶性和极限。
四、幂函数的应用：
最后，我会给出一些幂函数的应用问题，例如经典的利息问题、指数增长问题等，让学生运用已学的知识解决实际问题。通过这些应用问题，学生能够更好地理解幂函数在实际生活中的应
用。
例：小明存了一笔钱，年利率为3%，如果每年利息都重新投资，求n年后，小明总共的存款。
通过这样的教学方法，学生可以更直观地理解幂函数的概念和性质，并能够运用所学知识解决实际问题。同时，我也会通过课堂练习和作业等方式来巩固学生对幂函数的理解和掌握。
幂函数的教案
幂函数的教案
教案标题：幂函数的引入与性质
教学目标：
1. 理解幂函数的概念及其特点；
2. 掌握幂函数的基本性质，包括定义域、值域、奇偶性等；
3. 运用幂函数的性质解决实际问题。
教学步骤：
Step 1：导入
引入函数的概念，复习一次函数和二次函数的性质。
Step 2：引入幂函数的概念
通过提问和举例的方式引导学生了解幂函数的定义和形式，绘制幂函数的图像。
Step 3：幂函数的定义域与值域
教师讲解幂函数的定义域与值域的求解方法，引导学生进行练习。
Step 4：奇偶性的判断
讲解幂函数的奇偶性判断方法，通过例题进行实例演示，让学生掌握方法。
Step 5：幂函数图像的变换
引导学生通过改变参数或关系式的方法进行幂函数图像的变换。
Step 6：幂函数的应用
讲解幂函数的实际应用，例如在经济学、生物学等领域的应用。
Step 7：练习与巩固
分发练习题，让学生自主进行练习和巩固所学知识。
Step 8：总结与拓展
教师总结本节课的主要内容，提醒学生注意幂函数与其他函数的区别和联系，并引导学生自主拓展相关知识。
Step 9：课堂小结
进行课堂小结，检查学生对幂函数的掌握情况，解答学生提出的问题。
Step 10：作业布置
布置相关作业，巩固所学内容，并提醒学生复习和预习。
教学资源：
1. 幂函数的定义和性质的PPT素材；
2. 打印好的幂函数练习题。
评估方式：
1. 课堂练习的完成情况；
2. 课堂互动和回答问题的情况；
3. 作业的完成情况和正确率。
幂函数 教案
幂函数教案
教案标题：幂函数
教案目标：
1. 理解幂函数的定义和特点；
2. 掌握幂函数的图像和性质；
3. 能够解决与幂函数相关的实际问题。
教学重点：
1. 幂函数的定义和特点；
2. 幂函数的图像和性质。
教学难点：
1. 解决与幂函数相关的实际问题。
教学准备：
1. 教师：幂函数的定义和性质的讲解材料、幂函数的图像和性质的示意图、与幂函数相关的实际问题的案例；
2. 学生：纸和笔。
教学过程：
Step 1：引入幂函数的概念（5分钟）
教师通过提问或简短的讲解，引导学生回顾指数函数的概念，并引入幂函数的概念。解释幂函数的定义：f(x) = ax^b，其中a和b为常数，且a≠0。
Step 2：讲解幂函数的特点（10分钟）
教师讲解幂函数的特点，包括：
- 当b为正数时，幂函数是递增函数；
- 当b为负数时，幂函数是递减函数；
- 当b为偶数时，幂函数的图像关于y轴对称；
- 当b为奇数时，幂函数的图像关于原点对称。
Step 3：绘制幂函数的图像（10分钟）
教师示范如何绘制幂函数的图像，并解释图像的变化规律。学生跟随教师进行练习，并互相检查答案。
Step 4：解决与幂函数相关的实际问题（15分钟）
教师提供一些与幂函数相关的实际问题，如物体的自由落体问题、人口增长问题等。学生独立或小组合作解决这些问题，并在黑板上展示解题过程和结果。Step 5：总结与拓展（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，鼓励学生进一步思考和探索幂函数的应用领域。
Step 6：作业布置（5分钟）
教师布置相关的课后作业，包括练习题和思考题，以巩固学生对幂函数的理解和应用能力。
高中数学幂函数的教案
高中数学幂函数的教案
一、教学目标：
1. 理解幂函数的基本概念和特点；
2. 掌握幂函数的图像特征和性质；
3. 能够解决幂函数相关的问题。
二、教学重点：
1. 幂函数的定义和基本特点；
2. 幂函数的图像性质。
三、教学难点：
1. 幂函数的特殊情况的解决方法；
2. 幂函数的应用问题的解决。
四、教学过程：
1. 导入：通过实际生活中的例子引入幂函数的概念，引发学生的兴趣。
2. 概念讲解：介绍幂函数的定义和基本特点，解释幂函数的图像特征和性质。
3. 实例演练：通过案例分析，让学生运用所学知识解决幂函数相关的问题。
4. 拓展应用：引导学生探讨幂函数在实际问题中的应用，开拓思维。
五、课堂讨论：组织学生讨论幂函数的特殊情况和解决方法，促进学生之间的交流和思考。
六、练习测试：布置与幂函数相关的习题，检验学生对知识的掌握程度。
七、总结反思：引导学生总结本节课的重点知识，反思学习过程中的问题和感悟。
八、课后复习：提醒学生及时复习幂函数相关知识，完成作业，并准备下节课内容。
九、教学手段：采用多媒体教学、案例分析、讨论互动等方式，激发学生学习兴趣。
十、教学评估：根据学生的学习情况和表现，及时调整教学策略，确保教学效果。
十一、教学延伸：鼓励学生主动学习，拓展幂函数相关知识，提高数学思维能力。
以上是高中数学幂函数的教案范本，仅供参考。祝教学顺利！
初中数学幂函数教案
初中数学幂函数教案
教学目标：
1. 了解幂函数的定义和性质。
2. 能够解析幂函数的图像和特点。
3. 学会运用幂函数解决实际问题。
教学重点：
1. 幂函数的定义和性质。
2. 幂函数的图像和特点。
教学难点：
1. 幂函数的图像和特点。
教学准备：
1. 教学课件或黑板。
2. 幂函数的图像资料。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾已学的函数知识，如线性函数、二次函数等。
2. 提问：今天我们要学习一种新的函数——幂函数，你们知道幂函数是什么吗？
二、新课讲解（20分钟）
1. 讲解幂函数的定义：一般地，形如y=x^a（a是常数）的函数，叫做幂函数。
2. 讲解幂函数的性质：
（1）当a>0时，幂函数在x>0的区间内是增函数；
（2）当a<0时，幂函数在x>0的区间内是减函数；
（3）当a=0时，幂函数恒等于0。
3. 展示幂函数的图像，让学生观察和理解幂函数的特点。
三、实例分析（15分钟）
1. 给出几个幂函数的实例，如y=x^2、y=x^-1等，让学生分析其图像和性质。
2. 让学生尝试解决实际问题，如计算幂函数在特定点的值，找出幂函数的零点等。
四、练习与讨论（10分钟）
1. 布置一些有关幂函数的练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生讨论幂函数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。
五、总结与反思（5分钟）
1. 让学生总结幂函数的知识点，如定义、性质和应用。
2. 提问：你们觉得幂函数在实际生活中有哪些应用呢？
教学延伸：
1. 讲解幂函数的进一步性质，如幂函数的导数、积分等。
2. 引导学生学习幂函数在高等数学中的应用。
关于幂函数的教案范文
关于幂函数的教案范文
教案：幂函数
一、教学目标：
1.理解幂函数的定义及其特点；
2.掌握幂函数的图像特点及变化规律；
3.运用幂函数解决实际问题。
二、教学重点与难点：
1.理解幂函数的定义及其特点；
2.掌握幂函数的图像特点及变化规律。
三、教学准备：
1.幂函数相关的教学资料；
2.黑板、粉笔；
3.幂函数的图像示例。
四、教学过程：
Step 1：导入新知（5分钟）
1.先导入知识，激发学生的学习兴趣。可以提问：“你们有没有见过幂函数？”或者“你们对幂函数有什么了解？”
2.引导学生思考，引出幂函数的定义。
Step 2：幂函数的定义（10分钟）
1.讲解幂函数的定义及其一般形式：y=x^a（a为非零实数，x为正数）。
2.分析幂函数的定义，强调底数为正数，指数为非零实数。
3.提问：“当a为正数、负数和零时，幂函数的图像有什么特点？”解答问题并总结。
Step 3：幂函数的图像特点及变化规律（30分钟）
1.通过具体数据的计算，构造幂函数的函数表，并画出函数图像。
2.分析不同指数下的幂函数图像的特点及变化规律。
3.提醒学生关注幂函数图像在定义域内的变化趋势，以及图像与坐标轴的关系。
Step 4：练习与巩固（30分钟）
1.完成课本上的练习题，帮助学生熟练掌握幂函数的相关知识。
2.出示一些实际问题，引导学生运用幂函数解决实际问题。
Step 5：拓展与应用（20分钟）
1.出示一些拓展问题，让学生运用所学知识解答问题。
2.引导学生对幂函数的应用进行思考和探索，例如：利用幂函数解决生活中的问题，如投资收益的计算等。
五、课堂小结（5分钟）
幂函数教案
幂函数教案
一、教学目标
1. 知识与技能：了解幂函数的定义与性质，掌握幂函数图像的绘制方法；
2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用幂函数解决问题的能力；
3. 情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，拓宽数学应用的视野。
二、教学重难点
1. 教学重点：幂函数的定义、性质和图像的绘制方法；
2. 教学难点：运用幂函数解决实际问题。
三、教学准备
1. 教师准备：课件、黑板、彩色粉笔等；
2. 学生准备：笔记本、书本等。
四、教学步骤
1. 导入新知识（5分钟）：
教师介绍幂函数的概念，引导学生回顾指数函数的性质，然后提问：幂函数与指数函数有何不同之处？
2. 新知呈现（15分钟）：
通过课件展示幂函数的定义与性质，重点讲解幂函数的图像特征，并引导学生通过幂函数的“底数”和“指数”来确定图像的变
化趋势。
3. 例题解析（20分钟）：
教师用具体的例题来解析幂函数的绘制方法，引导学生掌握绘制幂函数图像的基本技巧，并让学生自己动手绘制图像。
4. 练习与巩固（15分钟）：
教师提供一些练习题，让学生进行计算和解答，锻炼学生的计算能力和问题解决能力。
5. 拓展应用（15分钟）：
教师提供一些实际问题，让学生应用幂函数解决问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的思维能力。
6. 小结与提高（10分钟）：
教师对本节课的主要内容进行小结，强调幂函数的重要性和应用范围，并提出一些拓展的问题来提高学生的思维能力。
五、课后作业
1. 完成课后练习册上的习题；
2. 思考：在生活中还有哪些问题能够用幂函数来表示？给出具体例子并加以解释。
幂函数教案
幂函数教案
幂函数教案
一. 教学目标：
1. 了解幂函数的定义和性质。
2. 掌握幂函数的图像及其平移、缩放和翻折等变换规律。
3. 学会通过观察和分析，对给定的幂函数进行图像绘制。
4. 理解幂函数的增减性、单调性和奇偶性。
5. 能够解决与幂函数相关的实际问题。
二. 教学内容：
1. 幂函数的定义和性质。
2. 幂函数的图像及其平移、缩放和翻折等变换规律。
3. 幂函数的增减性、单调性和奇偶性。
4. 实际问题解决。
三. 教学步骤：
步骤一：导入新知识
通过一个问题引入幂函数的概念，例如：小明家附近有一块广告牌，它上面的字体每年放大或缩小4倍，求第几年后字体的大小会超过原来的10倍。
步骤二：讲解幂函数的定义和性质
1. 引导学生回顾指数的概念，理解幂函数的定义。
2. 讲解幂函数的性质，例如幂函数的函数图像都经过点(0,1)，幂函数的增长速度由底数决定等。
步骤三：绘制幂函数的图像及变换规律
1. 通过绘制几个幂函数的图像来说明幂函数的变化规律。
2. 引导学生发现幂函数的平移、缩放和翻折等变换规律。
3. 练习绘制给定幂函数的图像。
步骤四：讲解幂函数的增减性、单调性和奇偶性
1. 引导学生通过观察图像，探讨幂函数的增减性。
2. 引导学生通过观察图像，探讨幂函数的单调性。
3. 引导学生通过观察图像和计算函数值，探讨幂函数的奇偶性。
步骤五：解决实际问题
给学生提供一些与幂函数相关的实际问题，让学生运用所学的知识解决问题，例如：一个小球从高处自由下落，第n次落地时的高度是多少？
四. 教学方法
1. 探究式教学法：通过引导学生观察、分析、绘制图像等方式，让学生主动探索幂函数的性质和规律。
幂函数教案
幂函数教案
一、教学目标
1. 理解幂函数的定义和性质，能够正确运用幂函数的相关概念；
2. 掌握幂函数的图像、性质以及变化规律；
3. 能够解决幂函数相关的实际问题。
二、教学重点
1. 幂函数的定义和性质；
2. 幂函数的图像及其变化规律；
3. 幂函数在实际问题中的应用。
三、教学难点
1. 幂函数的概念和性质的理解与运用；
2. 幂函数图像的绘制及变化规律的总结；
3. 幂函数在实际问题中的应用解决。
四、教学过程
1. 幂函数的引入（10分钟）
教师通过列举一些实际问题，引导学生思考实际问题中的变化规律，并与幂函数进行对比，引入幂函数的概念。
2. 幂函数的定义和性质（20分钟）
教师给出幂函数的定义，并介绍幂函数的性质，如定积分的计算、导数的运算规则等。学生通过课堂讨论和练习题的完成，掌握幂函数的定义和性质。
3. 幂函数的图像及其变化规律（30分钟）
教师通过几个具体的例子，演示绘制幂函数的图像，并引导学生总结幂函数图像的特点、变化规律和性质。
4. 幂函数的应用（20分钟）
教师给出一些实际问题，引导学生运用所学的幂函数知识解决实际问题。学生通过讨论和解决问题，加深对幂函数应用的理解和运用。
5. 综合练习与讨论（20分钟）
教师布置一些综合练习题，让学生进行个人或小组讨论，并进
行答案讲解和讨论。通过综合练习，巩固所学知识并提高解题能力。
6. 课堂小结（10分钟）
教师对本节课的内容进行小结，并强调学生在课后的复习重点
和需要注意的问题。
五、教学辅助用具
1. 纸笔，用于绘制幂函数的图像。
2. 幂函数的例题和练习题，用于学生的讨论和练习。
《幂函数》教案
《幂函数》教案
一．学习目标
1．通过实例，了解幂函数的概念、图象和性质.会求幂函数的定义域，会应用幂函数的图象与性质比较数或代数式的大小.
2．通过幂函数图象的学习，加深学生对幂函数性质的理解，使学生体会通过观察、分析函数图象来研究函数性质的方法.
3．通过引导学生主动参与作图、分析图象的过程，培养学生的探索精神，增强学生对数学图形美的认识，并在研究函数变化的过程中渗透辨证唯物主义的观点.
二．重点难点
本节的教学重点是幂函数的概念、图象和性质，难点是将函数图象的直观特点上升到理性知识，归纳、概括成函数的性质.
三．教学内容
1．从学生已经掌握的最简单的函数y x =，2y x =，1y x =
出发引入幂函数的定义：一般地，形如()y x R αα=∈的函数称为幂函数，其中α为常数.其本质特征是以幂的底x 为
自变量，指数α为常数，这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准.应当注意并不是任意的一次函数、二次函数都是幂函数，如1y x =+，2
2y x x =-等都不是幂函数.
2．引导学生作出五个具体的幂函数y x =，2y x =，3y x =，1y x =，12y x =的图象：先列出对应值表，再用描点法画图.列出对应值表是描点法画图的关键，列表之后要引导学生耐心地，力求准确地画出图象，教师可以先用实物投影仪有选择地展示学生的作品，然后再用计算机展示各个函数的图象.
3．先引导学生通过观察上述五个幂函数的图象，归纳、概括出幂函数在第一象限的性质，再引导学生探索“思考与讨论”中的三个问题，即当α为正偶数、α为正奇数时幂函数的主要性质，以及当1α>与01α<<时图象的区别.要培养学生的看图、析图能力，培养学生的归纳、概括能力，要让学生自主探索，主动学习.
初中幂函数的教案
初中幂函数的教案
教学目标：
1. 理解幂函数的定义和性质；
2. 学会如何求幂函数的值；
3. 能够应用幂函数解决实际问题。
教学重点：
1. 幂函数的定义和性质；
2. 求幂函数的值的方法。
教学难点：
1. 幂函数的性质的理解和应用；
2. 解决实际问题的方法的引导。
教学准备：
1. 教学课件或黑板；
2. 练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾已学的函数知识，如线性函数、二次函数等；
2. 提问：你们认为函数是一种什么数学模型？它有什么特点？
二、新课讲解（20分钟）
1. 介绍幂函数的定义：幂函数是一种形式的函数，一般形式为f(x) = x^n，其中n是实数，称为幂指数；
2. 讲解幂函数的性质：
a) 幂函数的图像是一条曲线，随着x的增大，函数值y也会增大或减小；
b) 当n为正整数时，幂函数在x轴的正半轴上单调递增；
c) 当n为负整数时，幂函数在x轴的正半轴上单调递减；
d) 当n为分数时，幂函数的图像是一条曲线，且有周期性；
3. 讲解如何求幂函数的值：
a) 当x为正数时，f(x) = x^n 的值为正数；
b) 当x为负数时，f(x) = x^n 的值为正数，当n为偶数时，值为正数；
c) 当x为0时，f(x) = x^n 的值为0，除非n为0；
4. 用课件或黑板展示幂函数的图像和性质。
三、练习与讲解（15分钟）
1. 让学生做练习题，巩固幂函数的知识；
2. 针对学生的疑问进行讲解和解答。
四、应用与拓展（10分钟）
1. 引导学生思考幂函数在实际问题中的应用，如计算利息、物理中的能量等；
2. 让学生举例说明幂函数的应用，并进行讲解。
幂函数优秀教案
幂函数优秀教案教案：幂函数
一、教学目标：
1.理解幂函数的概念及其特点；
2.能够画出幂函数图像；
3.掌握幂函数的基本性质和运算法则。
二、教学重点：
1.幂函数的概念及其特点；
2.幂函数的图像；
三、教学难点：
1.幂函数的性质和运算法则；
2.幂函数的应用问题。
四、教学方法：
1.课堂讲授法；
2.小组合作学习法；
3.案例分析法。
五、教学过程：
时间内容活动方式教学资源
（分钟）
1课堂导入1.教师简单介绍幂函数的定义和基本概念，并提出问题，引起学生思考。幂函数的定义和基本概念
2.学生积极回答问题，激发学习兴趣。
10幂函数的定义及其1.学生自愿回答问题，教师进行点拨和引导，帮助学生理解幂函数的定义；幂函数的定义及其特点
特点2.教师介绍幂函数的特点：定义域、值域、单调性和奇偶性。
10幂函数图像的1.教师讲解幂函数图像的画法和注意事项；幂函数图像的画法和注意事项
画法2.学生跟随教师步骤，画出幂函数的图像。
10幂函数图像的分1.学生分组合作，讨论幂函数图像的特点；幂函数图像的特点
析及其特点2.教师引导学生分析幂函数图像的特点，如单调性、奇偶性等。
10幂函数的性质与1.教师讲解幂函数的性质和运算法则；幂函数的性质和运算法则
运算法则2.学生积极参与讨论，提出问题，与教师共同探讨幂函数的性质和运算法则。
10幂函数的应用问题1.教师以实例为背景，引导学生解决幂函数的应用问题；幂函数的应用问题
2.学生自主思考，带着问题探索解决方法。
10小结与评价1.教师对本节课的内容进行小结，重点强调幂函数图像的特点和性质；无
六、教学反思：
幂函数教学设计(共7篇)
幂函数教学设计〔共7篇〕
第1篇：幂函数教学设计《幂函数》教学设计
一、设计构思
设计理念
注重开展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造〞过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，开展他们的创新意识。
注重提高学生数学思维能力。课堂教学是促进学生数学思维能力开展的主阵地。问题解决是培养学生思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学〞的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的开展。在问题解决的探究过程中应表达“以人为本〞，充分表达“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学〞，“不同的人在数学上得到不同的开展〞的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验根底之上，而学生的根底知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到开展。
注重信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
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幂函数
一．教学目标：
1．知识技能
（1）理解幂函数的概念；
（2）结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质;
(3)通过观察、总结幂函数的性质，培养概括抽象和识图
能力；进一步体会数形结合的思想。
2．过程与方法
类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研究幂函数的图象和性质. 3．情感、态度、价值观
（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法；
（2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
二．教学重难点
重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质
难点：从幂函数的图象中概括其性质
三.教学准备
（1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ;
（2）教学用具：多媒体
四．教学过程：
【引入新知】
阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题.
思考：以上各题目的函数关系分别是什么？具有什么共同特征？
让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论：【课堂探究】
比较下列两组函数有什么区别？
α
x y=
=，其中x是自变量，α是常数.
1、上述的问题涉及到的函数，都是形如：y xα
思考：
（1）你学过的函数中哪些是幂函数？
（2）一次函数、二次函数都是幂函数吗？
注意：幂函数解析式的结构特征？
在同一坐标系中分别作出如下函数的图象：
观察图象，说一说它们有什么共同特征？
结论：
在第一象限内，当a>0时，图象随x增大而上升当a<0时，图象随x增大而下降
共同特征：
【课堂训练】
例1、下列函数中，哪几个函数是幂函数
点评：幂函数的解析式的形式，特征可归纳为“两个系数为１，只有１项。”
例2．证明幂函数()[0,]f x x =+∞在上是增函数
注意:掌握证明函数单调性的方法和基本模式.
【课时小结】
1.学习了幂函数的概念；
2.掌握幂函数在第一象限内的图象特征，能根据奇偶性完成整个函数的图象;
3.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”
的幂的大小.
五、板书设计