2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.5、有理数的减法学案10

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七年级数学上册 2.5 有理数的减法教学设计北师大版

《有理数的减法》学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：三、教学目标：（一）知识目标：1．理解掌握有理数的减法法则。

2．会进行有理数的减法运算。

（二）能力目标：1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

为实现以上教学目标，确定本节课的教学重难点是：有理数的减法法则的理解和运用；在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

四、学法引导：1．教学方法：教师引导学生分析、归纳总结，以学生为主体师生共同参与教学活动。

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

3．教学重点、难点：重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．4．师生互动活动设计：教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．五、教学过程设计：教学流程：创设情境，引入课题；合作交流，探索新知；反馈练习，落实新知；应用延伸，探究思考；归纳小结，整理反思；布置作业，形成技能。

（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；(3) －10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）。

新北师大版七年级数学上册2.5.有理数的减法运算导学案

(1)(-5)-(-3)；(2)0-(-7)；(3)(+25)-(-13)；
(4)(-11)-( +5)；(5)12-21；(6)-1.7-2.5；(7) ；
2、已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值
. 3、若a是有理数，则一定是（）
A．正数B.负数C.零D.非负数
4、.已知，则的值等于（）。
三、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
减数变号（减法= ===========加法）
2、感悟生成：
四、达标测试巩固落实
新北师大版七年级数学上册2.5．有理数的减法运算导学案
学习目标：
1、比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式；
2、利用加法的交换律和加法的结合律简化运算。
知识点链接：
（1 ）(1)7 ＋（－3）； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）．
一、目标教学
2、目标二：有理数减法法则的实际应用；
导读：自学教材例2并试着列出式子，能估计8844m有多少层楼高？
自学检测：．
全国主要城市天气预报
城市
高温
低温
温差
城市
高温
低温
温差
哈尔滨
13
－2
乌鲁木齐
－4
－9
西宁
－2
－7
银川
0
－5
昆明
17
5
贵阳
7
－8
归纳记录：通过实例的引入，从而培养学生的数感。
二、拓展提升
1、已知a=1 ，b=-2 ，c=-3 ，求（1）-a-b（2）b-│c│．

新北师大版七年级数学上册：2.5有理数的减法教学设计

(3)x-11=-4；(4)6+x=-10．
教学后记
学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算
利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：
7．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
8．分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的点；
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．
2．计算：
(1)16-47；(2)28-( -74)；(3)(-37)-(-814；
(5)123-190；(6)(-112)- 98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
9．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
选做：
10*．填空：
(1)如果a-b=c，那么a=______；
(2)如果a+b=c，那么a=______；
(3)如果a+(-b)=c，那么a=______；
(4 )如果a-(-b)=c，那么a=______．
例3计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]；(2)15-(6-9 )．
例4 15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
（四）课堂练习
1．计算(口答)：
(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)；

北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法教案

2.5有理数的减法1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．（1）经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．（2）探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．教学过程（教师）预设情境每天的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？学生活动：学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．探究归纳1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8－－＝．①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？8)3(5=--①835=+②比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--．3．概括．全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a －b ＝a ＋(－b)．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运得出5(3)8－－＝．从上往下看，5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）②让学生口述．减法转化成了加法．（1）(3)(2)＋－－；(2) 8.5( 1.5)－－；(3) (4)16＋－； 1(4)41 2⎛⎫ ⎪⎝⎭－－(1)0 (22)02222－－＝＋＝；(2) 8.5( 1.5)8.5 1.510－－＝＋＝；(3) (4)16(4)(16)12＋－＝＋＋－＝－；1113(4)42441 2⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭－－＝－＋－＝－．解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．（1）3-（-4）(2) (1)(2)－－＋；(3) 0(3)－－；(4) 15－；(5) (23)(12)－－－；(6) ( 1.3) 2.6－－；实际应用：（1）温度3℃比－8℃高______；（2）温度－9℃比－1℃低______；（3）海拔－20m比－30m高______；（4）从海拔22m到－10m，下降了______．交流反思：1．相互交流上面练习完成情况及其正误．2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？（1）被减数可以小于减数．如：1－5；（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5布置作业：课本P39习题2.5第4、5题．育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：由加法到减法，是学生学习的转折点．所以，用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法．知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用．。

北师大版-数学-七年级上册-2.5《有理数的减法》教学设计

2.5《有理数的减法》教学设计教学目标：1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则；2.能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算能力，增强应用数学的意识；3.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

教学重点：有理数减法法则教学难点：有理数减法法则教学过程：一、导入新课活动过程：通过探究某的气温，列出减法算式。

活动成果：通过气温情况，引入本节课要研究的主要内容。

【设计意图】：通过生活中简单的气温问题，引入本节课要研究的问题：有理数的减法，体会数学来源于生活。

二、探究新知活动一：活动过程：借助于加法和减法互为逆运算，把加法算式变形为减法算式，为后面减法的法则的获取奠定基础。

活动成果：体会减法和加法互为逆运算【设计意图】：借助于两个加法算式，把加法算式变形成减法算式，体会加法和减法互为逆运算。

活动二：活动过程：借助于活动一，观察、猜想、验证有理数减法的运算过程，并总结成法则。

活动成果：通过活动一，总结归纳出：有理数减法法则。

【设计意图】：通过加法与减法互为逆运算，先把加法算式转换为减法算式，变未知为已知，并总结归纳出有理数减法法则。

三、例题精讲讲解过程：依据有理数减法法则，先把减法转换成加法，然后再进行计算。

讲解思路：依据有理数减法法则，先把减法转换成加法，然后再进行计算。

解题方法：转化法答案：四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想。

通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？与大家分享。

六、课后作业课内作业：习题2.6 1、2、3、4、5、6七、板书设计课题：2.5有理数的减法1.有理数的减法法则：2.例1八、教学反思本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．。

北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》教学设计

北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是北师大版数学七年级上册第2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法法则的基础上进行学习的。

有理数的减法是数学中的基本运算之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习代数知识的基础。

通过学习有理数的减法，使学生能够更好地理解和掌握数学的基本概念和运算规律。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和加法法则，对数学的基本运算有一定的了解。

但是，由于七年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展中，对于有理数的减法运算可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体的事例和直观的演示，帮助学生理解和掌握有理数的减法运算。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。

2.过程与方法：通过具体的事例和直观的演示，让学生经历有理数减法运算的过程，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：有理数的减法运算方法。

2.难点：理解有理数减法运算的实质，能够灵活地进行有理数的减法运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习动机。

2.直观演示法：通过图形和实物，让学生直观地理解有理数的减法运算。

3.引导发现法：教师引导学生发现有理数减法运算的规律，培养学生的自主学习能力。

4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生教材、练习册、笔记本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，例如：“小明的妈妈买了一些苹果，第一天吃掉了5个，第二天吃掉了3个，请问还剩下多少个苹果？”让学生思考并回答，引发学生的兴趣。

北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法优秀教学案例

3.结合具体例子，讲解有理数减法的运算步骤，让学生在实践中掌握有理数减法。
4.引导学生发现有理数减法与有理数加法的联系和区别，深化学生对有理数运算规律的理解。
（三）学生小组讨论
1.设计具有探究性和实践性的问题，让学生在小组内进行讨论。
2.鼓励学生发表自己的观点，培养学生的批判性思维和问题意识。
3.引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
（五）作业小结
1.设计具有挑战性和启发性的作业，让学生在课后进行思考，巩固所学知识。
2.引导学生对作业进行总结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现自己的不足，为新课的学习做好准备。
3.对学生的作业进行评价，关注学生的个体差异，及时发现和表扬学生的闪光点。
4.根据作业评价结果，调整教学策略，为学生的持续发展提供指导。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过利用生活中的实际问题，如购物找零，创设情境，引导学生思考有理数减法的问题。这种方法能够激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生参与课堂的积极性。
同时，我注重引导学生通过自主学习、合作交流的方式，发现有理数减法的运算规律，提升学生的数学思维能力。在教学过程中，我时刻关注学生的学习状态，及时给予反馈和个别指导，确保每个学生都能跟上教学进度，提高教学效果。
本节课的教学内容与学生的生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和数学思维能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握有理数减法的运算方法。通过对本节课的学习，学生能够更好地理解和运用有理数减法，提高解决问题的能力。
4.教学方法灵活多样：本节课采用了讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，使学生在不同的教学活动中都能得到有效的锻炼和提升。这种灵活多样的教学方法有助于满足学生的个性化学习需求，提高教学效果。

北师大版初中数学七年级上册 2.5 有理数的减法教案

教学设计确的给出评价，并及时给予鼓励或纠正。

2、教学难点的突破在整节课中非常注重学生已有的知识基础和生活经验，朝着让学生利用自己的学习基础有意义地建构新的知识。

本节课的重点是会利用有理数的减法法则进行有理数的减法运算。

有95%的学生可以利用法则准确地进行计算。

本节课的难点是有理数减法的实际应用。

本节课在探究有理数的减法法则是采用了生活实例温差，再讲完法则后又给予了一个珠穆朗玛峰的例子，让学生感受有理数减法在实际生活中的应用，同时突破教学难点。

3、时间分配上第一部分复习导入三分钟完成；第二部分探究新知十分钟；第三部分例题解析五分钟，知识小结五分钟；第四部分学生随堂练习十分钟，同时学生展示及评价；第五部分教师解疑，小结知识及数学思想渗透。

最后，按时按质顺利完成教学目标。

4、采用了“自学、合作、解疑、演练”的八字四环节新型教学模式5、采用了现代先进的思维导图模式构造知识框架失败与不足：1、学生的情况估计的不够尽管我在课下做了多方面的准备，但对学生的情况估计还是不够准确。

由于和学生的接触时间不足一个月，我对学生的了解不全面，至使引导学生时发现学生不能及时参与到课堂中来。

再就是我觉得不能以教师的眼光去看学生，要和他们站在同一高度上去看待问题，发现学生出错的真正原因，共同去解决出现的问题。

我们做教师的往往认为一道题很简单，学生为什么不会，不理解，殊不知是在用几年甚至是几十年的经验去和刚开始学习的儿童去比较。

2、对教材的处理不够灵活要站在更高的角度去认识教材，站在平等的角度去对待学生。

认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透真正理解教材的本意，然后去拓展、延伸，只有这样才能达到事半功倍的效果，教师不能只停留在教材的表面，知其义而不知其理，这样只能是依葫芦画瓢。

6、教学形式需多样化数学本就是一门枯燥的学科，只有采用多样化的教学形式才能更好地激发学生的学习兴趣。

总之有理数减法是我们有理数运算中比较重要的一个内容，希望在以后的教学中能慢慢摸索与体会再取得进步教学工作是一项需要不断探索研究的事情，需要一如既往的热情和不断进取的上进心，在以后的工作中要不断总结经验教训，跟上不断发展变化的教育新形势。

北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法教案设计

《有理数的减法》教学设计【教材内容、作用】《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。

本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。

通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。

同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。

【教育、教学目标】⑴知识和技能目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。

⑵过程和方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

⑶情感与价值目标：在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。

通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。

同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡，热爱生活，积极向上的美好情操。

【教学重、难点】教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。

教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

【学情分析】1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。

2.本校属于城乡结合学校，学生大部分都来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。

3.做为初一新生，学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。

【教材处理】1.《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系，让学生在现实情境中体验和理解数学。

七年级数学上册 2.5 有理数的减法教案 (新版)北师大版

课题：2.5有理数的减法教学目标：1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．4．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的运算法则．教学重、难点：重点：有理数减法法则的应用.难点：有理数减法法则的意义的理解.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容1：口算：（展示课件）（1）10＋（＋3）；（2）（－4）＋（－5）；（3）15＋（－6）；（4）（＋2）＋（－9）．处理方式：学生积极抢答，提高了学生学习兴趣，课堂气氛也逐步活跃起来，轻松过渡到下一个环节．设计意图：此组练习在于复习有理数加法法则，特别是异号两数相加，容易出错，可以让学生先口述法则，再计算结果．复习巩固加法，为减法的引入及减法法则作好铺垫．活动内容2：前面我们复习了有理数的加法运算，希望同学们熟练运用法则，正确计算，今天我们继续学习有理数的减法.同学们请看图：（展示课件）哪位同学能列算式表示周六的温差呢？处理方式：首先让学生解释“温差“的意义，再列出算式4－（－3）表示出来.设计意图：通过生活中的现实情境引入，让学生体会到“数学源于生活，扎根于生活．”激发学生的学习兴趣，使教师顺利引出课题并板书课题．二、探究学习，感悟新知活动内容1：如何计算4－（－3）呢？你能从温度计看出4°比-3°摄氏度高多少度吗处理方式：1.学生讨论交流，互相补充．教师适时点评，强调：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)。

被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数；减数变号（减法============加法）．学生再换几组数试试：把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？学生计算后交流：0－（－3）=0+（+3），（－5）－（－3）=（－5）+（+3），（－5）一（－3）=（－5）+（+3）．请小组代表全班汇报，根据这两个式子，大家能得出什么结论？总结出有理数减法的法则. （展示法则）．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用字母把法则表示出来：a－b=a＋（－b）（说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）．注意：减法在运算时有2 个要素要发生变化．减“变”加；减数“变”相反数．设计意图：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．学生理解了减法的法则，在实际的操作中并不一定能准确地应用法则，所以适当地进行对法则的分析，这样既可以帮助学生进一步地理解有理数减法法则，也可以使学生能更准确地掌握并应用有理数减法法则．小试身手：1.计算：(1) 50-20 =50+(-20)=(2) 50-10 =50+(-10)=(3) 50-0 =50+ 0=(4) 50-(-10)=50+10=(5) 50-(-20)=50+20=2.同学们你能很快算出各城市的温差吗？比一比，我最棒！3.(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________； (8)－4－（）＝10；处理方式：由学生口答完成.设计意图：通过巩固练习加深对知识的理解与应用.三、例题讲解，应用新知活动内容2：我们已经熟记了法则，现在我们一起利用法则计算.例1 计算下列各题：（1）9 －（-5）；（2）0 －8 ；（3）（-3）－1；（4）（-5）－ (-5) ；（5）（-3）－（-7）；（6）（-4）－16．处理方式：先让学生尝试说出答案，然后由教师示范板书做第（1）小题，（2）（3）（4）小题学生板书，其余学生自己在练习本上做。

初中北师大版数学七年级上册2.5【教学设计】《有理数的减法》

《有理数的减法》从兰州某日温差的情境引入有理数减法，以使学生体会其在实际生活中的应用。

在计算3-（-3）时应鼓励学生充分进行探索，自己得出计算3-（-3）的方法，如采取逆运算的方法，或利用温度计从设定零上3摄示度到零下3摄示度的办法。

通过一系列的简单加减运算，让学生感悟减法法则，并总结减法法则。

1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数减法法则。

2、通过本堂课学习，使学生了解有理数减法和现实生活的广泛联系，学会运用有理数减法解决的实际问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

【教学重点】培养学生对有理数减法法则的理解。

【教学难点】学生对有理数减法法则的总结。

投影仪。

一、创设问题情境引出课题：每晚中央电视台第一套节目19：30分都会准时播报全国主要城市的天气预报，每次播报时，它都会告诉我们这些城市的天气状况和气温变化，现在请同学们看投影仪，下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市天气预报15°C。

最低温度为6°C。

那么这天哈尔滨的温差为15-6=9。

兰州的最高温度为3°C。

最低温度为-3°C。

这天兰州的温差是多少？你是怎么算的？3-（-3）=？（引出课题）二交流讨论探究新知1.试一试：减法是加法的逆运算，由上式我们想什么数加上-3等于3呢？我们拿一个温度计，在温度计上找出-3和3，看由-3如何得到3？(将-3向上移动6个单位得到3，所以6+（-3）=3，即3-（-3）=6比较3-（-3）=6和3+3=6二式的关系。

2.做一做：现在请同学们计算下列各式，并比较一下它们的结果。

<1>50-20= 50+（-20）=<2>50-10= 50+（-10）=<3>50- 0= 50+0=3．想一想：同学们由这三对式子会发现每一对式子的结果均相同。

由此我们发现了一个什么规律？学生讨论得出：减去一个数等于加上这个数的相反数。

2015-2016学年北师大版七年级数学上册(教案)：2-5有理数的减法

举例：在计算过程中，注意引导学生正确处理符号，如3 - (-2) = 3 + 2。
（3）混合运算中的顺序。在有理数混合运算中，学生容易混淆运算顺序，导致计算错误。
举例：讲解并强调先乘除后加减的运算顺序，如-3 - 2 × (-2) = -3 + 4。
（4）实际问题中的数学建模。学生可能在实际问题中难以将问题转化为数学表达式，从而解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数减法的基本概念。有理数减法是指将两个有理数相减，得到它们差的方法。它是数学运算的重要组成部分，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如：小明的温度计显示从5℃下降到3℃，我们如何计算这个温度变化？通过这个案例，展示有理数减法在实际中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：指导学生如何从实际问题中抽象出数学模型，如将温度下降问题转化为数学表达式。

数学：2.5《有理数的减法》教案(北京课改版七年级上)

学科数学班级一.5 任课教师授课日期课题 2.5有理数的减法（一）课型新授课教学目标1、经历探索有理数减法法则的过程。

2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。

教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。

教学难点有理数减法法则的得出。

教具学具多媒体、教材、计算器教学方法研讨法、讲练结合教学过程一、引入新课：师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：第1周第二周第三周第四周最高气温+6℃0℃+4℃-2℃最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃周温差求每周的温差时，应运用哪一种运算？你认为计算结果应是什么？请列出算式，并写出计算结果。

生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

列式为；（+6）-（+2）=40-（-5）=5（+4）-（-2）=6（-2）-（-5）=3教学过程二、有理数减法法则的推倒：师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。

举例：（－5）+（）=－2得出（－5）+（+3）=－2所以得到（－2）－（－5）=+3而（－2）+（+5）=+3有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

三、法则的应用：例1：先做笔算，再用计数器检验。

（1）（－34）－（+56）－（－28）；（2）（+25）－（－293）－（+472）教学过程解：（1）原式=－34+（－56）+（+28）=－90+（+28）=－62（2）原式=+25+（+293）+（－472）=+25+（－836）=676注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

检测题五、练习反馈：书P41——1、2、3师：巡视个别指导，订正答案。

六、小结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.5、有理数的减法导学案4

2.5有理数减法法【学习目标】1.探索有理数减法法则的过程，能熟练地进行有理数减法的运算.2.能把减法运算转化为加法运算，体会转化的数学思想，提高自己的运算能力和逻辑思维能力. 【学习重点】1.掌握有理数减法法则.2.能熟练地进行有理数减法的运算.【学习难点】把减法运算转化为加法运算，体会转化的数学思想.一、温故知新1. -21的相反数是，绝对值是 . 2. 回忆有理数的加法法则. 3. 计算：5+(-3) = ， (-3.7)+（-4）= ，32)83(+-= . 二、预习导学预习教材30～31页，完成下列作业：1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .2.计算：（1）)3()9(--- （2） )7(6--（3）307- （4）21--y 2. 下列计算正确的是( )A. 1-(-1)=0B.(-3)-(+3)=0C. (-3)-3-=OD.O-(-1)=1 3. 计算（1）10-25 （2）（-2）-（-10）（3）)62.3()18.9(--- （4）83(65(---二、合作探究1. 有理数数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系不正确的是（）.A ．y ﹥xB ．y x +﹤y x -C ．y ﹤x -﹤x ﹤y -D ．y -﹤x -﹤x ﹤y2. 已知7=a ，3=b ，且a 与b 异号，求b a b a --+的值.三、请你把老师的总结记下来吧！1.计算：-1-2等于（）.A. 1B. 3C. -1D. -32.在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（）.第 4 题图A. -3B. 5C. 6D. 73. 在数轴上，若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是-2，且线段AB 的长度为6，则x 的值为 .4. (-3)-( )=-7, (-6)+( )=85. 贵阳市冬季某日的最高气温是-1℃，最低气温是-3℃，则该天的温差是 ℃．6. 若a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值是5，则b a -= .7. 计算：（1）（-8）-（+2）（2）（8.5）-（-3.2）（2）121)32(-- （4）)21()31(--+.◆科学需要实验,但实验不能绝对精确.如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了.这就是科学离不开数学的原因.许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示.所以数学家有饭吃了,但不能获得诺贝尔奖,是自然的.——陈省身◆在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 .——康托尔◆一个人就好比一个分数,他的实际才能就好比分子,而他对自己的估价就好比分母.分母越大,则分数的值就越小.——托尔斯泰。

北师大版数学七年级上册《2.5有理数的减法》教案

北师大版数学七年级上册《2.5有理数的减法》教案一. 教材分析《2.5有理数的减法》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了有理数的减法运算。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行的，为后续的有理数乘法、除法运算打下基础。

教材通过实例引入有理数减法运算的概念，引导学生掌握有理数减法的法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握有理数减法的运算技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，对于新的运算规则，他们具有较强的学习能力和好奇心。

但是，由于有理数减法与加法在形式上相似，学生在学习过程中可能会产生混淆，因此需要通过实例和练习让学生清晰地理解和掌握有理数减法的运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念，掌握有理数减法的运算规则。

2.能够正确进行有理数的减法运算，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.有理数减法的基本概念和运算规则。

2.有理数减法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和练习法。

通过生活实例引入有理数减法，让学生在实际问题中感受和理解有理数减法的运算规则，通过大量的练习让学生熟练掌握有理数减法的运算技巧。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入有理数减法，如：“小明有5个苹果，他吃掉了3个，他还剩下几个苹果？”让学生思考并回答，引出有理数减法的基本概念。

2.呈现（10分钟）讲解有理数减法的基本概念和运算规则，让学生明确有理数减法的运算方法。

通过PPT展示有理数减法的运算过程，让学生直观地感受和理解有理数减法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数减法的练习，教师及时给予指导和反馈。

可以设置一些具有趣味性的题目，激发学生的学习兴趣。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用有理数减法运算。

如：“小华买了3本书，又卖掉了2本，他还剩下几本书？”让学生独立解决，巩固所学知识。

北师大版七年级上册2.5有理数的减法导学案

2.5有理数的减法导学案（北师大版）班级：姓名：【学习目标】1. 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则2. 能熟练进行有理数减运算，进一步培养其计算能力和心算能力3.极度热情、全力以赴、主动探究，增强学好数学的勇气和信心学习重点：理解有理数减法法则学习难点：运用有理数减法法则进行运算一、有理数减法法则探索1、阅读课本内容，完成下面问题。

（1）、填空：（）+（－3）=4（2）、根据减法是加法的逆运算，那么4－（－3）=（），我们知道4+3=7。

比较这两个算式，你有什么发现？我发现：__________________________________________________________2、（1）完成课本P40页下面的填空题，上题的结论具有一般性吗？如有，请你总结下。

_________________________________________________________(2)你能用字母表示你所得到的结论吗？_____________________________3、阅读课本P41页例1，总结一下减法的运算步骤：_____________________________4、阅读课本P41页例2和例3体会减法在实际中的应用。

二、合作学习一个人的力量是有限的，上面的问题如果你有不清楚的地方，可以借助大家的力量。

三、预习自测1、比一比，看谁算的快（1）3－5 (2) 3－(－5) (3) (－3)－5 (4) －3－(－5)(6) －6－(－6) (7) －7－0 (8) 0－(－7) (9) 9－(－11)2、填空—7+（）=21 31+（）= —85 （）－（—21）=379+（）=3 （）－56= —40 11－（）=203、计算（1）（—72）－（—76）－（—22）—17 （2）（—16）－（—12）－24－（—18）（3）23—（—76）－36－（—105）（4）（—32）－（—27）－（—72）－87 4、某潜艇从海平面以下27米处上升倒海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？【课内探究】探究点一：有理数减法法则问题一：如何计算：（—41）+（+56）+（—21）+（—13）问题二：如何计算：（—41）－（—56）－21－13探究点二：如何利用有理数减法法则解决实际问题1、下表列出了国内几个城市与北京的时差城市时差/时纽约－13巴黎－7东京+1芝加哥－14(1) 如果现在是北京时间7:00，那么现在的东京时间是多少？(2) 小命现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？【训练拓展】1、数轴上A,B 两的分别表示有理数为—1.5和+2.5。

北师大版数学七年级上册《2.5有理数的减法》教学设计

北师大版数学七年级上册《2.5有理数的减法》教学设计一. 教材分析《2.5有理数的减法》这一节主要让学生掌握有理数的减法运算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。

教材通过例题和练习，让学生在实际操作中理解并掌握减法的运算规律。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加法有了初步的了解。

但学生在进行有理数减法运算时，可能会受到加法运算的影响，对减法的理解不够深入。

三. 教学目标1.让学生理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算法则。

2.培养学生能运用有理数减法解决实际问题的能力。

3.培养学生通过合作、交流、探究等方式，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数减法的概念和运算法则。

2.难点：如何引导学生从实际问题中发现有理数减法的规律，并运用这些规律解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解有理数减法的概念和运算法则。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现有理数减法的规律，并总结出运算法则。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数减法的概念和运算法则。

2.练习题：准备一些有关有理数减法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物，如苹果、小球等，用于比喻有理数减法的过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如购物时找零、温度变化等，引导学生思考如何进行有理数的减法运算。

让学生分享自己的思考过程，从而引出有理数减法的概念和运算法则。

2.呈现（10分钟）教师利用课件，详细讲解有理数减法的概念和运算法则。

通过举例和讲解，让学生深入理解有理数减法的过程。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作解决问题。

教师提供一些有关有理数减法的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生进行答案展示，并对答案进行点评。

北师大版七年级上册2.5有理数的减法教学设计

北师大版七年级上册2.5有理数的减法教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应具备以下能力：1.理解有理数的概念及符号；2.掌握有理数的减法规则；3.能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。

二、教学重点1.有理数的减法规则；2.有理数减法的实际应用。

三、教学难点1.有理数减法的实际应用；2.正数与负数相除的规则。

四、教学准备1.多媒体设备；2.课件；3.课堂练习题；4.实物教具。

五、教学过程1. 课前导入引导学生回顾有理数乘法的运算规则，扩充正负数概念的应用，例如：$3\\times(-2)$，$(-3)\\times(-2)$等。

2. 新知授课(1) 有理数减法的定义在数轴上，从左向右位置更靠后的数字与位置更靠前的数字做减法（即右边减去左边），差的符号为减数与被减数符号的相反数。

(2) 有理数减法的运算2.5−1.5=12.5−(−1.5)=4(−2.5)−1.5=−4(−2.5)−(−1.5)=−1(3) 有理数减法的实际应用在有理数减法的应用中，教师可以借助实物教具，让学生模拟实际情况，例如借钱、还钱、涨价、降价等。

在模拟中让学生应用有理数减法进行运算。

3. 课堂练习1.解下列算式：3−5，(−2)−(−4)，2−(−5)，(−3.2)−(−2.5)。

2.计算两只足球队伍的净胜球：(−2),1,3,−4,2,−3,1,0。

4. 总结(1) 知识回顾回顾本节课的重点难点知识点，确保学生对有理数减法的运算符号和规则掌握到位。

(2) 小结让学生总结本节课的主要内容，梳理思维，加深印象。

5. 作业本节课作业：北师大版七年级上册2.5有理数的减法练习题。

六、教学反思本节课的教学重点是让学生掌握有理数的减法规则以及应用，难点是让学生学会有理数减法的实际应用。

在教学中，我探索出使用实物教具辅助讲解有理数减法的应用效果不错，让学生更易于理解和接受，同时通过练习巩固学习，深化对知识点的理解，达到教学预期目标。

北师大版七年级上册数学 2.5 有理数的减法学案

2.5 有理数的减法一．学习目标1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则(95%同学达标)2、能熟练运用法则进行计算。

(90%同学达标)二、学习任务1、学习任务一：练习回顾，计算下列各题（1）（- 8） +5 （2）（- 7） +（- 3）2、学习任务二：根据上面的计算填空：（1）（） +5 = - 3 （2）（- 7 ）+（）= - 103. 学习任务三：根据上面的算式计算：（小组合作探究完成）（1）（- 3） - 5 = （）（2）（- 10） - （- 3）= （）（3）（- 3） +（- 5） = （）（4）（- 10） + （+ 3）= （）4. 观察上面任务三，你能发现什么结论？（小组合作探究）有理数减法法则：___________________________________________________ 即：a － b= a ( )其中：a, b表示任意有理数，既可以是正数，也可以是负数和0注意：两“变”：一“不变”：（1）减法变成（1）被减数永远不变（2）减数变成它的三．典例导学例1：计算下列各题：（1）9 －（－5）（2）（－3）－ 1（3）0 － 8 （4）（－5）－ 0例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？例3：全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束是各组的分数如下第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分？四．有理数减法法则运用巩固：1. 乌鲁木齐的最高温度为4 摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天乌鲁木齐的温差为多少？2. 课本P63 随堂练习3. 课本P63习题2.6知识技能1，2，3。

三、课堂检测1、直接填空：(1) 0—3 = (2) 0－（－1）= (3)（－10）－（－2）=(4)（－6）－5 = (5) 3－(－8) = (6) 15－25 =(7) (－13)－35 = (8) (－4)－(－15)= (9) －17－0 =(10) (－24)－24= (11) 29－(－31) = (12) －35－(－15) =2、比–3小2的数是3、计算：（1）（－8）－（+6）（2）25－（+16）－（－21）（3）23－（－77）－36 （4）（－6.37）－（+3.63）－（－5）4、某矿井中有A,B,C三点，如果以地面为基准，A点的高度是+2米，B点的高度是—15.6米，C点的高度是—32.7米。