东洲中学2015-2016学年八年级下期末复习数学模拟试卷(二)

东洲中学2015-2016学年第二学期八年级期末复习数学模拟试卷

班级姓名学号

一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

2．二次函数2

(+1)2

y x

=--的最大值是（）

A．2

- B．1

- C．1 D．2

3．把抛物线2

=+1

y x向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A．()231

y x

=+- B．()233

y x

=++ C．()231

y x

=--D．()233

y x

=-+

4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．方程x2﹣=0的根的情况为( )

A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6.

则这

第7题图第9题图第10题图

7．二次函数2

y ax bx c

=++部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A. a＞0

B. 0

a b c

-+>

C. 不等式20

ax bx c

++>的解集是﹣1＜x＜5 D. 当x＞2时，y随x的增大而增大8．若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是( ) A．b=2，c=4 B．b=﹣2，c=﹣4 C．b=2，c=﹣4 D．b=﹣2，c=4

9．如图，在等边△ABC中，4

=

AB，当直角三角板MPN的︒

60角的顶点P在BC上移动时，斜边

MP

始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E.设x

BP=，

y

CE

=

，那么

y与x之间的函数图象大致是（）

10.如图,菱形的顶点O C2

3

1

x上,O为坐标原点,对角线OB 在y轴上,且OB=2.则菱形OABC的面积是 ( )

A. 2

2 B.3

2 C. 4 D. 3

4

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11．一次函数y=2x+4的图象与y 轴交点的坐标是 ．

12．已知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 ．

13．点1(2,)P y -和点),1(2y Q -分别为抛物线342+-=x x y 上的两点，

则21___y y ． （用“＞”或“＜”填空）．

14．若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0有两个相等的实数根,则m =_____.

15．．关于x 的方程（m ﹣2）x |m|+3x ﹣1=0是一元二次方程，则m 的值为__________．

16．正方形边长3，若边长增加x ，则面积增加y ，y 与x 的函数关系式为__________．

17．二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程

20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为________．

18. 已知x 1，x 2是方程x 2+2013x+1=0的两个根，

则（1+2015x 1+x 12）（1+2015x 2+x 22）的值为__________．

第10题图

三、解答题：（本大题共10小题，共64分）．

19.解方程（本小题满分6分）

(1)019692=-x (2)03822=--x x

20.（本小题满分6分）

关于x 的一元二次方程 2(2)2(1)10k x k x k ---++=有实数根1x 、2x

（1）求k 的取值范围．

（2）当k=-2时，求21246x x +的值．

21．（本小题满分6分）已知二次函数的解析式是223y x x =--.

（1）与 x 轴的交点坐标是__________________，顶点坐标是_______；

（2

（3）结合图像回答：当-2

22．（本小题满分6分）已知关于x 的方程x 2﹣（m+2）x+（2m ﹣1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

23．（本小题满分6分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．

（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出________只粽子，利润为________元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？

24．（本小题满分6分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）当y的值大于0时，求x的取值范围；

（3）分别求出△BCM与△ABC的面积．

25. （本小题满分6分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩情况如图

26. （本小题满分6分）如图是一抛物线状拱桥，正常水位时，桥下的水面宽AB为20m，当水面上升3m到达警戒水位时，水面宽CD为10m

（1）请你在图中建立恰当的平面直角坐标系，并求出拱桥的抛物线解析式；

（2）当水位到达警戒水位时，继续以0.2m/s的速度上涨，那么再过多长时间此桥孔将被淹没．