平行四边形和梯形的认识
平行四边形和梯形的认识
四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯 形
只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
长方形正方形平源自四边形梯形不规则四边形
xx 小 学
由四条线段围成的封闭图形， 四边形有什么特点？ 叫做四边形。
（1）画出形状不同的四边 形。 （2）标出你知道的四边形 的名称。
长方形
正方形
平行四边形
梯形
不规则四边形
两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫
做梯形。
因为长方形和正方形的两组对边也分别 平行,所以它们是特殊的平行四边形
长方形和正方形有什么特点？它们 有什么关系呢？
长方形
正方形
正方形是特殊的长方形。
平行四边形、长方形和正方形的 关系可以用集合图表示： 平行四边形 长方形 正方形
四边形
平行四边形 长方形
正方形
梯 形
1.四边形只包括平行四边形和梯形。 （ X） 2.长方形、正方形也是平行四边形。 （√ ）
3.有一组对边平行的四边形是梯形。 （ X ） 4.两组对边分别平行的图形，叫做平行四边 形。 （ X）
四 巧手小工匠：《平行四边形和梯形的认识》(教案)青岛版四年级下册数学
巧手小工匠：《平行四边形和梯形的认识》一、教学目标1. 让学生了解平行四边形和梯形的特征，理解它们之间的关系。
2. 培养学生运用平行四边形和梯形的特征进行拼图和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和动手操作能力。
二、教学重点平行四边形和梯形的特征及其应用。
三、教学难点理解平行四边形和梯形之间的关系。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示生活中的平行四边形和梯形实物，如伸缩门、楼梯等，让学生初步感知平行四边形和梯形的特征。
2. 新课导入（1）让学生观察平行四边形和梯形的模型，引导学生发现它们的特点。
（2）讲解平行四边形和梯形的定义，让学生明确它们的含义。
（3）展示平行四边形和梯形的性质，如对边平行、对角相等、四边形内角和为360度等。
3. 活动一：巧手小工匠（1）将学生分成小组，每组发放一套平行四边形和梯形的卡片。
（2）让学生利用卡片拼出不同的图形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等。
（3）引导学生发现拼图中平行四边形和梯形的特征，如对边平行、对角相等、四边形内角和为360度等。
4. 活动二：解决问题（1）出示一道实际问题，如计算平行四边形的面积、求梯形的高等。
（2）让学生运用所学知识解决问题，教师巡回指导。
（3）学生展示解题过程，教师点评并总结解题方法。
5. 总结与拓展（1）让学生总结平行四边形和梯形的特征及其应用。
（2）引导学生思考：如何利用平行四边形和梯形的性质解决实际问题？（3）布置作业：让学生搜集生活中的平行四边形和梯形实例，并尝试运用所学知识解决相关问题。
五、教学评价1. 学生能正确理解平行四边形和梯形的定义及性质。
2. 学生能运用平行四边形和梯形的性质进行拼图和解决问题。
3. 学生在活动中表现出较强的空间想象力和动手操作能力。
六、教学反思本节课通过观察、操作、解决问题等活动，让学生掌握了平行四边形和梯形的特征及其应用。
在教学过程中，要注意引导学生发现平行四边形和梯形的性质，培养学生的空间想象力和动手操作能力。
四年级数学平行四边形和梯形知识点
四年级数学平行四边形和梯形知识点四年级数学平行四边形和梯形知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合;沿着直线挪动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合;沿着直线挪动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的间隔。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，假如不完全重合，这两条直线就不平行。
认识平行四边形与梯形
认识平行四边形与梯形平行四边形和梯形是几何学中常见的两种特殊四边形。
它们具有独特的性质和特点，在数学中起到重要的应用和作用。
本文将介绍平行四边形和梯形的定义、性质以及它们的区别。
一、平行四边形平行四边形是指具有两组对边分别平行的四边形。
下面给出平行四边形的定义和性质。
1. 定义平行四边形的定义是：具有两组对边分别平行的四边形。
2. 性质（1）相对边相等：平行四边形的对边长度相等。
（2）相对角相等：平行四边形的对角线所夹的角相等。
（3）同位角相等：同位角是指相邻并位于同一边的两个内角，平行四边形的同位角相等。
（4）对角线的交点连线是平分线：对于平行四边形ABCD，其对角线AC和BD的交点O，连接OA、OB、OC、OD，这四条线段互相平分。
（5）对边平行：平行四边形的对边互相平行。
二、梯形梯形是指具有一对平行边的四边形。
下面给出梯形的定义和性质。
1. 定义梯形的定义是：具有一对平行边的四边形。
2. 性质（1）底角相等：梯形的两个底角相等。
（2）顶角相等：梯形的两个顶角相等。
（3）对边平行：梯形的对边互相平行。
（4）对角线的交点连线是中位线：对于梯形ABCD，其对角线AC 和BD的交点O，连接OA、OB、OC、OD，这四条线段相互平分。
三、平行四边形与梯形的区别尽管平行四边形和梯形都是具有平行边的四边形，但它们的不同之处在于：平行四边形的对边长度相等，而梯形的两个底角和两个顶角相等。
以ABCD为例，若AB∥CD，BC∥AD，且AB=CD，BC ≠ AD，则ABCD是平行四边形，反之若两个底角相等，两个顶角相等，但底边和顶边不平行，则ABCD是梯形。
四、总结平行四边形和梯形是几何学中的两个重要概念。
平行四边形具有对边平行、相对边相等、同位角相等和对角线互相平分等性质；而梯形具有对边平行、底角相等、顶角相等和对角线互相平分等性质。
通过对它们的认识和理解，我们能更好地应用它们解决实际问题。
通过本文的学习，我们对平行四边形和梯形有了更深入的了解。
人教版四年级上册数学课件-第五单元第7课时认识梯形、平行四边形的关系(共15张PPT)
教科书第66页例4
我们认识了长方形、正方形……
长方形和正方形可以看成特殊 的平行四边形吗？为什么？
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。
正方形 长方形 平行四边形
平行四边形 长方形
正方形
长方形 平行四边形
正边形
①
②
③
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版((将正确答案的序号填在括号里)
二、在图中各画一条线段，把图形分成两个不 同的梯形。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
答案不唯一。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有 一个角是直角的直角梯形。
一 复习导入
你能写出下面这图形的名称吗？
圆 平行四边形 三角形 正方形
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
二 新课探究
教科书第66页例3
你见过下面这样的图形吗？他们有什么
▷ 特殊的梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》教案
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》教案一. 教材分析《平行四边形和梯形 5.梯形的认识》是人教版四年级数学上册第五单元的内容。
本节课主要让学生认识梯形，掌握梯形的特征，学会用直尺和圆规画梯形，并能够区分平行四边形和梯形。
教材通过生活实例引入梯形的概念，让学生在观察、操作、思考的过程中，体会梯形的特征，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平行四边形的特征，对图形的认识有一定的基础。
但在空间观念和几何思维方面，还需进一步培养。
在导入环节，我会利用学生已知的平行四边形知识，激发他们对梯形的好奇心，让学生在已有知识的基础上，自主探究梯形的特征。
三. 教学目标1.让学生认识梯形，了解梯形的特征。
2.学会用直尺和圆规画梯形。
3.能够区分平行四边形和梯形。
4.培养学生的空间观念和几何思维。
四. 教学重难点1.教学重点：认识梯形，掌握梯形的特征，学会用直尺和圆规画梯形。
2.教学难点：理解梯形的概念，能够区分平行四边形和梯形。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入梯形，让学生在实际情境中感受梯形的特点。
2.动手操作法：让学生动手画梯形，培养学生的实践能力。
3.讨论法：分组讨论，让学生在交流中理解梯形的特征。
4.对比法：引导学生对比平行四边形和梯形的区别，加深对梯形特征的理解。
六. 教学准备1.准备梯形的模型或图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备直尺、圆规等画图工具，供学生画梯形使用。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如楼梯、梯子等，引导学生回顾平行四边形的特征。
然后提出问题：“同学们，你们认为梯形和平行四边形有什么区别呢？”让学生思考，激发他们对梯形的好奇心。
2.呈现（10分钟）展示梯形的模型或图片，引导学生观察。
提问：“请大家观察一下，梯形有哪些特征呢？”让学生结合已有知识，思考并回答问题。
3.操练（10分钟）让学生用直尺和圆规画梯形，实践操作。
平行四边形和梯形的认识
平行四边形和梯形的认识概述平行四边形和梯形是几何形状中的两种特殊类型。
它们具有特定的定义和性质，对于理解几何学和解决相关问题非常重要。
在本文档中，我们将介绍平行四边形和梯形的定义、性质，并通过一些例子来加深理解。
平行四边形平行四边形是一种具有特定特征的四边形。
它的定义如下： - 两对对边分别平行。
- 两对对角线互相平分。
- 对边长度相等（可选）。
- 对角线长度相等（可选）。
举个例子，如果我们有一个四边形ABCD，其中AB || CD，AD || BC，并且AC和BD互相平分，那么这个四边形就是一个平行四边形。
平行四边形的性质：1.对边平行：平行四边形的两对对边都是平行的。
2.对边相等：平行四边形的两对对边长度相等。
3.对角线互相平分：平行四边形的两条对角线互相平分。
4.对角线等长：平行四边形的两条对角线长度相等（需要对边相等）。
5.内角和：平行四边形的内角和为360度（直角）。
梯形梯形也是一种具有特定特征的四边形。
它的定义如下： - 有一对对边是平行的。
- 对边长度可以相等或不相等。
- 无平行的边叫做斜边。
举个例子，如果我们有一个四边形ABCD，其中AB || CD，并且AD不平行于BC，那么这个四边形就是一个梯形。
梯形的性质：1.一对平行边：梯形有一对平行边（上底和下底）。
2.非平行边：梯形有两条不相等的斜边。
3.对角线：梯形没有对角线。
平行四边形和梯形的关系平行四边形和梯形是几何形状中的两个常见类型，它们在一定条件下可以相互转化。
1.平行四边形可以是梯形：如果一个平行四边形的一对对边长度不相等，那么它也可以被认为是一个梯形。
2.梯形可以是平行四边形：如果一个梯形的斜边长度相等，那么它也可以被认为是一个平行四边形。
这个关系说明了平行四边形和梯形之间的相似性和联系。
通过理解它们的定义和性质，我们可以更好地理解和解决几何学中的问题。
总结平行四边形和梯形是几何学中的两种特殊类型。
通过对它们的定义和性质的认识，我们可以更好地理解它们在几何学中的作用和特点。
人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题
【导语】平⾏四边形和梯形是四年级学习中的⼀个重点知识章节。
以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《平⾏四边形和梯形》知识点 ⼀、垂直与平⾏ 1、认识平⾏和垂直 ①同⼀平⾯内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交⼜有成直⾓的和不成直⾓的两种情况。
*“同⼀平⾯”是确定两条直线平⾏关系的前提，如果不在同⼀平⾯内，即便不相交，也不能称为互相平⾏。
②平⾏线：在同⼀个平⾯内不相交的两条直线叫做平⾏线，也可以说这两条直线互相平⾏。
平⾏的表⽰⽅法：a//b，读作a平⾏于b。
⽣活中平⾏的例⼦：窗户相对的框，⿊板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直⾓，就说这两条直线互相垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂⾜。
垂直的表⽰⽅法：ab ⽣活中垂直的例⼦：三⾓尺上的两条直⾓边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线互相平⾏ ab，bc，那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平⾏。
2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的顶点和直线上的已知点重合；从直⾓的顶点起，沿着另⼀条直⾓边画出⼀条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的另⼀条直⾓边与直线外的⼀点重合；沿着三⾓尺的另⼀条直⾓边画⼀条直线 ③垂线的性质：从直线外⼀点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平⾏线的画法及运⽤ ①平⾏线的画法：固定三⾓尺，沿⼀条直⾓边先画⼀条直线；⽤直尺紧靠三⾓尺的另⼀条直⾓边，固定直尺，然后平移三⾓尺；再沿第⼀步中的直⾓边画出另⼀条直线。
平行四边形、梯形底和高的认识
不平行的 一组对边 腰 叫做梯形 的腰。
从上底的一点到下底引一条垂线，这点 和垂足之间的线段叫做梯形的高。
判断下面的蓝色线段是平行四边形的底和高 吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高 底 (1) 高 底
(2)
×
(3)
×
(4)
底2 高2
高1 ×
(5)
×
(6)
底1
(7)
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底
什么叫做平行四边形？
两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
平行四边形的特性
高 底 从平行四边形的一条边上的一点 到对边引一条垂线，这点和垂足之间 的线段叫做平行四边形的高，垂足所 在的边叫做平行四边形的底。
根据平行四边形的底，画出相应 的高．
高
底
高
底
观察下图中，有几条高?它们相对应的底 各是哪条线段?
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》教案
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形
的认识》教案
一、教学目标
1.能够理解梯形的定义及特点。
2.能够辨别和绘制不同种类的梯形。
3.能够运用所学知识解决相关梯形的问题。
二、教学重点
1.梯形的定义。
2.梯形的性质及特点。
三、教学难点
1.理解梯形的定义并能正确运用。
2.区分不同种类的梯形。
四、教学准备
1.教材：人教版四年级数学上册。
2.教具：直尺、圆规、橡皮、钢笔等。
3.课件：关于梯形的相关图片和练习题。
五、教学过程
1. 导入
老师出示一些几何图形，让学生观察并找出具有梯形特点的图形，并引出本节课要学习的内容。
2. 学习梯形的定义
让学生观察梯形的形状，引导他们发现梯形的定义：有两条平行边的四边形为梯形。
并请学生一起理解和掌握梯形性质。
3. 认识不同梯形
老师通过实物或图片展示不同种类的梯形，如直角梯形、等腰梯形等，让学生辨别并总结各种梯形的特点。
4. 练习
让学生在册子上练习绘制各种类型的梯形，并针对计算梯形面积、周长等问题进行练习。
5. 活动
组织学生进行小组讨论，让他们自行设计一个包含梯形的日常场景，并向其他同学展示并解释。
6. 总结
老师带领学生回顾本节课所学内容，强调梯形的定义及性质，并巩固学生对梯形的理解和运用。
六、课后作业
1.完成教材上关于梯形的练习题。
2.设计一个实际生活中的问题，运用梯形的知识解决。
通过以上教学流程，相信学生能够初步掌握梯形的相关知识，提高几何形状的认知能力。
《平行四边形和梯形的认识》说课稿
平行四边形和梯形的认识1. 引入大家好，今天我要给大家讲解的是平行四边形和梯形的认识。
平行四边形和梯形都是我们在几何学中常见的概念，对于理解几何学的相关知识和解题技巧都非常重要。
接下来，我将通过介绍定义、性质以及解题方法来帮助大家更好地理解和掌握平行四边形和梯形。
2. 平行四边形的定义和性质2.1 定义平行四边形是指有四条边且对边两两平行的四边形。
简单来说，就是有两对平行边的四边形。
2.2 性质平行四边形有以下性质：•对边平行：平行四边形的对边都是平行的。
•对角线等分：平行四边形的对角线相交于一点，并且这个交点将对角线划分为相等的两部分。
•同底方差：平行四边形所在的两个三角形的面积相等。
3. 梯形的定义和性质3.1 定义梯形是指有四条边且两边是平行边的四边形。
简单来说，就是有一对平行边的四边形。
3.2 性质梯形有以下性质：•平行边：梯形有两条平行边，分别称为上底和下底。
•非平行边：梯形的另外两条边，称为斜边或者腰。
•对角线等分：梯形的对角线交于一点，并且将对角线划分为相等的两部分。
•等腰梯形：当梯形的两个腰的长度相等时，称为等腰梯形。
4. 解题方法与技巧4.1 平行四边形的解题方法1.判断平行四边形：判断四边形的对边是否平行，如果是，则可以判定为平行四边形。
2.计算面积：根据平行四边形的性质，可以利用底边长度和高来计算平行四边形的面积。
3.构造平行四边形：根据平行四边形的定义，可以利用已知的线段或角度构造平行四边形。
4.2 梯形的解题方法1.判断梯形：判断四边形的一对边是否平行，如果是，则可以判定为梯形。
2.计算面积：根据梯形的性质，可以利用上底、下底和高来计算梯形的面积。
3.构造梯形：根据梯形的定义，可以利用已知的线段或角度构造梯形。
5. 总结通过本课程的学习，我们了解了平行四边形和梯形的定义和性质，并学习了解题方法和技巧。
平行四边形和梯形在几何学中经常出现，掌握了这些概念的基本性质和解题方法，可以帮助我们更好地理解和解决与平行四边形和梯形相关的问题。
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》说课稿
人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形5.梯形的认识》说课稿一. 教材分析《平行四边形和梯形5.梯形的认识》是人教版四年级数学上册第五单元的教学内容。
本节课的主要目标是让学生掌握梯形的定义、性质和特征，以及会画梯形，并能运用梯形的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生认识梯形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平行四边形的知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，梯形作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索梯形的特征，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握梯形的定义、性质和特征，会画梯形，并能运用梯形的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：梯形的定义、性质和特征，以及会画梯形。
2.教学难点：梯形的高的概念和求法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些生活中的梯形图片，引导学生发现梯形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.探究梯形的特征：学生分组合作，利用实物模型和学习卡片，观察、操作、思考梯形的特征，教师引导学生总结梯形的定义、性质和特征。
3.梯形的高的求法：学生分组讨论，通过实践操作，探索梯形高的求法，教师引导学生总结梯形高的概念和求法。
4.应用拓展：出示一些实际问题，让学生运用梯形的知识解决问题，提高学生的应用能力。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强化重点知识。
《平行四边形和梯形的认识》教案
《平行四边形和梯形的认识》教案《平行四边形和梯形的熟悉》教案（精选3篇）《平行四边形和梯形的熟悉》教案篇1教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学（四班级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标：学问与技能：1、引导同学自主发觉平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。
2、理解全部四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。
3、在活动中培育同学仔细思索、动手操作、总结概括及探究、解决问题的力量。
过程与方法同学主动参加观看、猜想、操作、验证、沟通等活动，经受熟悉平行四边形和梯形的全过程，探究平行四边形和梯形的特征。
情感、态度和价值观：同学能乐观参加学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦，从而提高学习爱好。
教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。
教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。
教具、学具预备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形各一个。
教学活动过程：一、情景引题：1、观看情景图，找出图中的平面图形。
师：这是一幅漂亮的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？生：我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形……老师板贴：正方形、长方形、平行四边形、梯形。
2、老师把这些图形贴在黑板上，这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（生：都叫四边形）3、师：什么样的图形是四边形呢？长方形和正方形都是我们熟识的四边形，你知道它们有哪些特征吗？你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？4、今日我们一起来讨论四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。
板书课题：平行四边形和梯形二、探究新知（一）讨论平行四边形1、提出探究问题。
师：认真观看平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？（板书：观看、猜想）生1：我猜平行四边形的对边可能平行。
生2：我猜平行四边形对边可能相等。
平行四边形和梯形
平行四边形和梯形一、平行四边形。
1. 定义，平行四边形是一个具有两对对边平行的四边形。
也就是说，它的对边是平行的，且对边长度相等。
2. 性质，平行四边形的对角线相互平分，对角线的长度相等。
平行四边形的相邻角互补，即相邻两个角的和为180°。
平行四边形的对边相等，对角线互相垂直。
3. 应用，平行四边形在日常生活中有着广泛的应用，比如建筑设计、地图绘制、家具制作等。
在数学中，平行四边形也是一种常见的几何形状，我们可以通过平行四边形的性质来解决一些几何问题。
二、梯形。
1. 定义，梯形是一个具有两条平行边的四边形。
梯形的两条平行边被称为上底和下底，两条非平行边被称为斜边。
2. 性质，梯形的对角线不相等，且对角线的交点将梯形分成两个三角形。
梯形的上底和下底的中线平行且等长。
梯形的上底和下底的和等于梯形的周长。
3. 应用，梯形在日常生活中也有着广泛的应用，比如梯形的形状可以用来设计楼梯、房顶等。
在数学中，梯形也是一个常见的几何形状，我们可以通过梯形的性质来解决一些几何问题。
比较分析。
1. 相同点，平行四边形和梯形都是四边形，都有着两条平行边。
2. 不同点，平行四边形的对边相等，对角线相互平分，对角线相等；梯形的上底和下底的中线平行且等长，对角线不相等。
3. 应用，平行四边形和梯形在日常生活和数学中都有着广泛的应用，但具体的应用场景和解决问题的方法有所不同。
结论。
通过对平行四边形和梯形的介绍和比较分析，我们可以看出它们都是重要的几何形状，有着各自独特的特点和性质。
在日常生活和数学中，我们可以通过对它们的认识和理解来解决一些实际问题。
因此，对平行四边形和梯形的学习和掌握对于我们的生活和工作都是非常重要的。
希望通过本文的介绍，读者能够更好地理解和运用平行四边形和梯形，为我们的生活和学习带来更多的帮助。
平行四边形和梯形的认识教案
平行四边形和梯形的认识教案教学目标1.理解平行四边形和梯形的定义；2.能够识别和绘制平行四边形和梯形；3.能够比较和区分平行四边形和梯形。
教学重点•平行四边形和梯形的定义；•平行四边形和梯形的绘制。
教学准备1.教师准备黑板、白板或投影仪；2.打印或复印相关教学素材。
教学过程步骤一：导入新知识（5分钟）教师通过提问或展示几个图形让学生猜测是什么形状，引起学生的兴趣，并导入本节课的主题。
步骤二：引入平行四边形（10分钟）教师介绍平行四边形的定义和特点：四条边两两平行，并且相对的两条边相等。
通过示意图和实例进行讲解和演示。
步骤三：引入梯形（10分钟）教师介绍梯形的定义和特点：有两条平行边，其他两边不平行，并且没有两边相等。
通过示意图和实例进行讲解和演示。
步骤四：比较和区分平行四边形和梯形（15分钟）教师将平行四边形和梯形的定义和特点进行对比，帮助学生理解两者之间的区别。
通过提问和讨论，让学生自己总结和区分平行四边形和梯形的方法。
步骤五：练习和应用（25分钟）1.学生自主练习：教师提供一些平行四边形和梯形的图形，让学生根据所学知识判断其类型，并标注出对应的边和角度。
2.组织活动：教师安排学生分组进行小组活动，给每个小组发放纸和尺子，要求他们在规定时间内绘制出一个平行四边形和一个梯形，并标注出相关信息和特点。
3.教师巡视和指导：教师在学生进行练习和活动的过程中给予必要的指导和帮助，并及时纠正错误。
步骤六：总结和小结（10分钟）教师通过提问和总结，引导学生回顾本节课所学的内容。
并对平行四边形和梯形的特点进行总结，强化学生对知识的记忆。
课堂作业1.完成课堂练习和小组活动中的绘制任务；2.总结平行四边形和梯形的定义和特点，写一篇关于两者区别的小结。
拓展延伸1.学生可以自行搜索并学习其他四边形的类型，如矩形、菱形等，并比较它们与平行四边形和梯形的异同；2.学生可以通过实际生活中的例子，如建筑物、道路标志等，找出平行四边形和梯形的应用。
平行四边形和梯形的数学日记
题目：平行四边形和梯形的数学日记
日期：XXXX年XX月XX日
今天我在数学课上学习了平行四边形和梯形的相关知识，感觉非常有趣。
老师讲解了它们的定义、性质和判定方法，让我对这两种几何图形有了更深入的了解。
首先，老师给我们介绍了平行四边形的概念。
平行四边形是一个四边形，它的两组对边分别平行且相等。
我意识到，这种图形在日常生活中很常见，比如门、窗户和桌面等。
通过老师的讲解，我还学到了如何使用三角形中位线定理来证明一个四边形是平行四边形。
接下来，老师讲解了梯形的概念。
梯形是一个有一组对边平行的四边形。
梯形分为等腰梯形和一般梯形两种类型。
等腰梯形是指两腰相等的梯形，而一般梯形则是指两腰不相等的梯形。
通过老师的讲解，我了解到梯形面积的计算方法，以及如何通过平移一腰来将一般梯形转化为等腰梯形。
在数学课上，我们还进行了很多有趣的实践活动。
我们分组进行了测量、计算和绘图等任务，以便更好地掌握平行四边形和梯形的相关知识。
通过这些活动，我更加深入地理解了这些图形的性质和判定方法。
今天的数学课让我对平行四边形和梯形有了更深入的了解，也让我更加热爱数学。
我相信，在未来的学习中，我会继续努力，掌握更多的数学知识。
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平行四边形和梯形的认识
教学内容：教科书四上P70、71。
教材分析：
学生在三年级上册中已经直观认识了四边形，初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，并通过活动知道了平行四边形两组对边相等，对角相等的特征。
梯形虽是第一次出现，但是学生大都已经能从具体的实物或图形中识别出来。
教材通过让学生画一画四边形，分分类，感悟平行四边形和梯形的本质特征，知道梯形和平行四边形的概念，这样为后面学习平行四边形、梯形的高以及面积计算打好基础。
平行四边形和梯形前测分析
教学目标：
1、进一步认识平行四边形和梯形，能理解平行四边形和梯形的特征。
2、学生能理解平行四边形、梯形、长方形及正方形之间的关系，并能理解集合图表示的意
思。
3、通过想象、构建图形、操作等活动，发展学生的形象思维能力与空间想象能力。
教学重点：理解平行四边形和梯形特征。
教学难点：理解四边形之间的关系。
教学准备：各种四边形图片若干个。
练习纸。
教学过程：
一、创作四边形
1、想象
投影出示：
师：这是一组什么线？生：平行线。
师：如果在这组平行线上再画2条直线，和这组平行线相交，能不能围成四边形呢？想象一下可以画2条怎样的直线？会围成一个怎样的四边形呢？用手比划比划。
2、独立创作
同学们想到了很多，现在，请你拿出练习纸，这里有8组平行线，请你试着在每组平行线上画2条直线，看看能不能围成你刚才想象的四边形，看谁能创作出不同的四边形。
3、交流
很多同学都画完了，你刚才画了2条怎样的直线，创作出了怎样的四边形呢？和你的同桌交流交流。
4、反馈：
选一生的作品投影展示，尽量选创作得比较多的。
先让学生自己介绍1——2个：你花了2条怎样的直线？创作出了怎样的四边形？
再引导其余学生观察：他花了2条怎样的平行线？创作出了怎样的四边形？
（1）如果学生说的是长方形，注意说清画的2条直线是互相平行的，而且与原平行线垂直。
再引导思考把它变一变，还能得到哪个图形？引导学生一起想象把其中一条垂线往里推，直到4边相等为止。
（2）如果学生说的是平行四边形，注意说清画的2条直线是平行线。
再引导观察还有哪个也是添了一组平行线？如果没有则引导学生思考画的平行线方向也可以是怎样的？
师：在一组平行线上再画一组平行线，就创作出了平行四边形。
（3）如果学生说的是梯形，引导说清是2条相交的直线（不平行）。
直角梯形说清一条直线与原平行线垂直。
师：在一组平行线上再画2条会相交的，也就是不平行的直线，就创作出了梯形。
谁还创作出了跟上面不同的四边形？给大家介绍介绍。
师补充：
老师也创作了一个四边形，你知道我画了2条怎样的直线吗？
根据反馈的情况，教师依次出示相应的图形贴在黑板上，并编上号码。
5、小结
同学们创作了很多不同的四边形，一起来回顾一下。
（媒体演示）画2条平行的而且跟原来的平行线垂直的直线，围出了长方形，改可以围出正方形，画2条平行的直线，围出了平行四边形。
画2条不平行的直线，围出了梯形。
二、研究平行四边形和梯形的特征
1、观察分类
（1）我们通过在一组平行线上再画2条位置不同的直线，创作出了这些四边形，它们有什么不同的地方?根据不同点我们来分分类吧，同桌说一说可以怎么分？为什么这样分？（2）反馈：
生1：有直角的一类，没有直角的一类。
师：这种分发我们在三年级时已经学过。
生2：平行四边形一类，不规则的一类。
生3：特殊的平行四边形一类，平行四边形一类，不是平行四边形一类。
生4：有2组平行线的一类，有1组平行线的一类。
师：他的这种分法还有哪些同学也想到了？再来说一说。
2、揭示概念
（1）师：刚才我们在创作这些四边形的时候，都是在一组平行线上再画一组平行线，像这样的四边形我们都叫平行四边形。
（这些图形放在一起，板书：平行四边形）
那旁边的这些能叫平行四边形吗？为什么？刚才我听到有同学叫它们梯形，（板书：梯形）为什么叫梯形？
(2)平行四边形和梯形分别有怎样的特征呢？在小组中讨论讨论。
（3）反馈平行四边形，两组对边分别平行，对边相等，对角相等。
那你认为什么样的图形叫平行四边形？
根据生的回答板书：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
（相对的两条边叫对边。
）说明：当对边分别平行的时候，对边的长度也相等了，对角也相等了。
选一个平行四边形，谁能指一指哪2组对边分别平行？（指名指一指）
师：咦，这两个不是长方形和正方形吗？怎么又叫平行四边形了呢？搞错了吧！
生：也可以的。
因为它们也有2组对边是分别平行的，符合平行四边形的特征。
（4）指着梯形：那梯形有什么特征呢？
生：只有一组对边平行。
对边不相等，对角也不同。
师：那什么叫梯形呢？板书：只有一组对边平行。
3、梯形和平行四边形有没有共同的地方？
生：至少有一组对边是平行的。
三、联系生活找图形
出示主题图，其实生活中有很多地方用到平行四边形和梯形，打开课本，翻到第70页，在校园图中找一找，只给同桌看一看。
指名集体反馈。
四、探究各类四边形之间的关系
1、找出下列图形中的平行四边形和梯形。
4 5
平行四边形是（）
梯形是（）
生独立完成练习纸。
口答反馈。
你们是怎么判断的？
生：看看有几组平行线。
师：不太确定的时候，要用尺子去推一推，量一量。
那5、9号呢？
2、探究关系
（1）同学们找的平行四边形中有没有比较特殊的图形？生：1、3
师：那它们特殊在哪里呢？
生：四个角都是直角。
师：是的，它们不仅具有平行四边形的特征，而且又有4个角是直角，所以我们说长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
师：再看看谁更特殊一点?
正方形除了像长方形那样对边平行，有4个直角，它还具备4条边相等的特征，所以说正方形是特殊的长方形。
（2）整理集合图
师：如果我们把所有的四边形看做一个大家庭，在这个大家庭中，有2组对边分别平行的平行四边形，有只有一组对边平行的梯形，还有像刚才的5、8号，一组对边都不平行的四边形，看看，它们2个放哪里比较合适？（板贴）其中，长方形和正方形是（特殊的平行四边形），正方形更特殊，是（特殊的长方形）。
（板书整理成下图）
平行四边形
长方形梯形
正方形
五、课堂总结
今天的学习，同学们有什么收获？
六、巩固练习
1、第73页第3题。
画一画。
（1）在梯形上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是平行四边形。
（2）在平行四边形上剪一刀，能剪出2个梯形吗?比划一下。
2、（1）提高要求，你能在平行四边形中剪出2个完全一样的梯形吗？试着画一画。
（2）你还能剪出2个完全一样的其它图形吗？
（3）观察我们画的图，你有什么发现？
小结：剪得这一刀都相交于一点。
只要沿着平行四边形的中心点，就可以剪出2个完全相同的图形，当这条线与平行四边形的一组对边平行时，剪出2个平行四边形，当这条线连接2个顶点时，就可以剪出三角形。
3、第76页12题。
平行四边形和梯形的认识①②
③④
⑤⑥
⑦⑧
练习
1、找出下列图形中的平行四边形和梯形。
4 5
平行四边形是（）
梯形是（）
2、画一画。
（1）在梯形上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是平行四边形。
（2）在平行四边形上剪一刀，你能剪出2个完全一样的图形吗？你能想出几种不同的方法？试着画一画。
《平行四边形和梯形的认识》前测题
班级姓名
一、画出下面直线的平行线和垂线。
二、填空。
（1）（2）（3）（4）上面这些图形都是（）形。
（1）号是（）形，它的特点是。
（2）号是（）形，它的特点是。
（3）号是（）形，它的特点是。
（4）号是（）形，它的特点是。
《平行四边形和梯形》后测题
一、写出下面图形的名称。
（）（）( )
( )
二、填空。
1、（）的四边形叫平行四边形，（
）的四边形叫梯形。
2、想一想四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形之间的关系，把它们填到图中合适的位置。
三、把平行四边形剪一刀，剪成2个完全一样的梯形。