《选修3-1》1.6电势差与电场强度的关系(一课一练)

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人教版高中物理选修3-1 1.6电势差和电场强度的关系同步练习题(含解析)

人教版高中物理选修3-1静电场第6节：电势差和电场强度的关系同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.如图中AB两点电场强度的大小关系是（）A. E A>E BB. E A<E BC. E A=E BD. 无法判断2.如图所示，A，B，C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为φA=10V，φB=4V，φC=−2V，∠A=30∘，∠B=90∘，AC=4√3cm，可确定该匀强电场的场强大小为( )A. 18V/mB. 12√3V/mC. 100√3V/mD. 200V/m3.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则d点的电势为（）A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 16 V4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）A. 4VB. 8VC. 12VD. 24V5.在静电场中，下列说法正确的是（）A. 电场强度为零的地方,电势一定为零；电势为零的地方,电场强度也一定为零B. 电场线密的地方,电势一定高；电场线希的地方,电势一定低C. 电场线与等势面可以垂直,也可以不垂直D. 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面6.对于静电场中的两点，下列说法正确的是（）A. 点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B. 电势差的公式U AB=W AB,说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比,q与移动电荷的电荷量q成反比C. 根据E=U AB,电场强度与电场中两点间的距离d成反比dD. 若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点的电势高于B点的电势7.真空中两点电荷固定在M、N两点，在MN连线上有关于中点O点对称的两点a、c，在MN连线的中垂线上有关于O点对称的两点b、d，则下列说法正确的是（）A. 若两点电荷为等量同种电荷,则a点与c点的电场强度相同B. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷从b点移到d点电势能先增大后减小C. 若两点电荷为等量同种电荷,则b点与d点的电场强度大小相等D. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷放在a点时的电势能一定大于放在c点时的电势能8.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q=+3.2×10-19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W=+6.4×10-20J，则A、B两点间的电势差U AB等于（）A. 0.5VB. 0.2VC. 5VD. 2V9.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（）A. 头部带负电B. A点电场强度大于B点电场强度C. C点电势高于B点电势D. 正离子从A向C运动,其电势能变小10.x轴上固定着两个点电荷，其静电场在x轴上的电势φ的分布如图所示，下列说法正确的是( )A. x2处的场强为0B. 由x1到x3,x轴附近的电场线分布先变疏后变密,方向不变C. 若将一带正电的试探电荷从x1移到x3,电场力一直做负功D. 若将一带负电的试探电荷从x1移到x3,电势能先增大后减小二、填空题（本大题共5小题）11.电场线可以形象地描述电场，某同学绘出的A、B、C三组电场线如图所示，图中小圆圈表示点电荷，所带电性未画出．其中表示正点电荷电场的电场线是______ 图；表示负点电荷电场的电场线是______ 图；表示等量同种点电荷电场的电场线是______ 图（填“A”、“B”或“C”）．12.A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。

高中物理选修3-1学案6：1.6电势差与电场强度的关系

1.6电势差与电场强度的关系[学习目标]1.公式U ＝Ed 仅适用于匀强电场，其中d 表示电场中两点沿电场方向的距离。

2．由E ＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

3．在非匀强电场中，可以用公式E ＝Ud 定性地分析电场的分布规律。

[自主预习] [基础知识]一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的的性质，是量。

2．电势差或电势描述了电场的的性质，是量。

二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿方向的距离的乘积。

2．公式：U AB ＝。

3．适用条件：(1)E 为的电场强度。

(2)d 为沿方向的距离。

三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。

2．公式：E ＝U d。

3．单位：N/C 或。

[基础小题] 1．判一判(1)由公式E ＝Ud 可知，电场强度与电势差U 成正比。

( )(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。

( ) (3)E ＝F q 与E ＝k Qr 2中的q 和Q 表示相同的含义。

( )(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。

( )(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。

( ) 2．想一想(1)匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？(2)为何说电场强度的两个单位N/C 与V/m 是相同的？[考点突破探究]考点一、对关系式U ＝Ed 和E ＝Ud 的理解1．关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E ＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E ＝U d 可用来定性分析问题，由E ＝Ud 可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。

人教版-物理选修3-1-1.6-电势差与电场强度的关系

UBC U BC 173 V / m 1000V / m E 2 lBC sin 60 20 10 sin 60 d
二、匀强电场中两个重要推论： 1：如图乙所示,若匀强电场中两线段 AB=CD且AB∥CD,线段两端电压相等
因为：UAC=Edcosθ, UCB=Edcosθ
所以有：UAC= UCD 。即：φA-φB=φC-φD。
推广：对非匀变电场中的某点场强 U E x对应的微小电势差 x 沿电场线方向的微小距离
3.电势高低与场强方向：

问题分析： B 、 C 、 D 是匀强电场中某一等势面的三个点，则 AB、AC、AD这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？场强方向是电势降低最快的方向沿电场强度的方向ห้องสมุดไป่ตู้势降低，且降低最快
3W B．，方向垂直BC并由A指向BC E 6ae 2 3W C．，方向垂直AC并由B指向AC E 3ae
3W ，方向垂直AB并由C指向AB D． E 6ae
7、负电粒子，q=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为 6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间电势差Uab等于多少？ Wab=2.0×10-5J Uab=-10000V
将AC三等分，则 M 9V， N 3V
A
则BN 是一等势面 DM || BN DM 也必是等势面 D M 9V
B
9V M 3V N C
法三：
3V
-3V
AB||DC且长度相等 A B D C
D A B C 15V 3V (3)V 9V
U AB 单位换算： 1N / C 1V / m 还可以写做： E d

高中物理选修3-1学案4：1.6 电势差与电场强度的关系

1.6 电势差与电场强度的关系学习目标：1.会推导匀强电场中电势差与电场强度的关系.2.能利用电势差与电场强度的关系解决有关问题.自主学习：一、电势差和电场强度的关系 1．匀强电场中U AB 和E 的关系(1)从力的角度计算，如图所示，在场强为E 的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，A 、B 间距离为d ，静电力做功W AB ＝qEd .(2)从能的角度计算，如果A 、B 两点间电势差为U AB ，静电力做功W AB ＝qU AB . 由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为U AB ＝Ed 或E ＝U AB /d . 2．适用情况匀强电场． 3．d 的意义d 为沿电场方向两点间的距离．[判一判] 1.(1)公式U AB ＝Ed 中的d 为电场中两点间的距离．( )(2)电场强度E 与电势差U AB 成正比，与两点沿电场方向的距离d 成反比．( ) 提示：(1)× (2)× 二、电场强度的另一种求法匀强电场场强公式：E ＝U AB /d . 1．意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值．2．电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 3．场强的另一个单位由E ＝U ABd可导出场强的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m.1V/m ＝1 N/C. [想一想] 2.公式E ＝U AB /d 是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？提示：E ＝U d仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场可以用它来定性解释，如定性解释非匀强电场中等差等势面的疏密与场强的大小.要点探究讲练互动对公式E ＝U /d 的理解 1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即电势随空间位置变化越快，电场强度越强．(2)方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向．2．在应用时，可把公式U AB ＝Ed 简化为U ＝Ed ，即只是把两点间的电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向再根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆．3．在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时，由于涉及公式较多，因此选择公式时应明确：(1)U AB ＝Ed 或E ＝U ABd可用于确定电势差或场强； (2)U AB ＝φA －φB 可用于确定某点电势；若φB ＝0，则φA ＝U AB ； (3)E p ＝qφ用于确定某点电势能，在φ＝0处，E p ＝0； (4)W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差，但需注意各量正负号的意义．4．公式U ＝Ed 或E ＝U /d 只适用于匀强电场的定量计算．据U AB ＝Ed 可以得出结论：匀强电场中电势差与d 成正比，但不能由E ＝U ABd说E 与d 成反比．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？[思路探究] ①P1、P2两点间沿电场线方向的距离多大？②若B板接地，P1与B板的电势差与P1的电势相等吗？借题发挥应用U＝Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离．而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．1.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6C 的负电荷从A 点沿水平线移至B 点，静电力做了2×10－6J 的功，A 、B 间的距离为2 cm ，则A 、B 两点间的电势差U AB ＝________，电场强度的大小E ＝________，若B 点电势为1 V ，则电子处于A 点时，具有的电势能E p ＝________.用U ＝Ed 或E ＝Ud定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系1．三个场强公式的比较物理含义引入过程适用范围E ＝F q 是电场强度大小的定义式F ∝q ，Fq 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E ＝k Q r 2是真空中点电荷电场强度的决定式由E ＝Fq 和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷 E ＝U d是匀强电场中电场强度的决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场虽然公式U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的判断．如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴的右侧，MP⊥ON.则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动借题发挥一般情况下，电场线分布图中画出的等势面是等差等势面，在匀强电场中，因为电场强度处处相等，所以等差等势面间也是等间距的．但在非匀强电场中，由于电场强度的变化，所以等差等势面间的间距不相等．2.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势( ) A．φC＝10 VB．φC>10 VC．φC<10 VD．上述选项都不正确等分法计算匀强电场中的电势1．在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫做等分法．2．在已知电场中几点的电势时，如果要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题．3．在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA ＝12 V、φB＝6 V、φC＝－6 V．试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？借题发挥在匀强电场中，利用任何一条直线上(等势面除外)两点间的电势差与这两点间的距离成正比，而把电势差几等分并找出两个等势点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即为电场线．3．(2014·黄冈高二检测)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是 ( )A．a点的电势为6 VB．a点的电势为－2 VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2 V的点寻规弹法思维启迪：规范答题——电场强度和电势差的关系[范例] (8分)如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10 cm，CD 为电场中的两点，CD＝8 cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2 cm.已知质子从C点移到D点，电场力做功为3.2×10－17 J．(质子带电量为1.6×10－19 C)求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB两板之间的电势差；(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？--☆参考答案☆-- 要点探究讲练互动对公式E＝U/d的理解[思路探究] ①P1、P2两点间沿电场线方向的距离多大？②若B板接地，P1与B板的电势差与P1的电势相等吗？[[解析]] (1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝Ud＝60 V5×10－2 m＝1.2×103 V/m.(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V.(3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP 1＝Ed 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V φP 2＝Ed 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V.[[答案]] (1)1.2×103V/m (2)48 V (3)54 V 6 V1.[解析]根据题意，AB 间的电势差：U AB ＝W ABq＝－2 V ，AB 间沿电场线方向上的位移为d ＝1 cm ，所以场强E ＝|U AB d|＝2×102N/C.如果已知B 点电势为1 V ，所以A 点电势为－1 V ，电子处于A 点时，具有电势能为1 eV.[答案]－2 V 2×102N/C 1 eV用U ＝Ed 或E ＝U d定性分析非匀强D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动[思路探究] (1)电场线与等势面有怎样的关系？(2)U＝Ed能否适用于非匀强电场？[[解析]] 由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A 正确；将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；根据U＝Ed，O 到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有U OM>U MN，C错；从O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确．[[答案]] AD2.[解析]选C.由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC<10 V，[答案]为C.等分法计算匀强电场中的电势[思路探究] 如何由电势来确定电场线的方向？[[解析]] 由于是匀强电场，根据U＝Ed可知，沿AC方向上等距离的点之间电势差相等．作图方法：(1)将A、C连接，并将其三等分，可知靠近A点的等分点D点与B点等电势，即φD＝φB＝6 V.(2)用虚线连接BD，BD即为该电场中的等势线(如图所示)．(3)沿AC方向电势降低，故电场线方向应垂直于BD斜向下．因为U AB＝φA－φB＝12 V －6 V＝6 V，根据公式W AB＝qU AB，所以W AB＝eU AB＝－6 eV.[[答案]] 示意图见[解析] －6 eV3．[解析]选AD.在匀强电场中U da＝U cb得φa＝6 V，A正确B错，a、c电势相等，连线过O点且为等势线，db⊥ac，φd>φb，O点场强为O→b，D正确C错误．寻规弹法思维启迪：规范答题——电场强度和电势差的关系[范例] [答题模板] (1)设电场强度为EW＝qEL CD cos 60°(1分)电场强度E＝5 000 V/m(1分)(2)A、B之间的电势差U AB＝EL AB＝500 V(2分)(3)将A板接地，则φA＝0U AC＝φA－φC＝EL AC＝100 V(1分)C点的电势φC＝－100 V(1分)U AD＝φA－φD＝E(L AC＋L CD cos 60°)＝300 V(1分)D点的电势φD＝－300 V(1分)[[答案]] (1)5 000 V/m (2)500 V(3)－100 V －300 V[名师点评] 解决此类问题要注意公式U＝Ed中d为沿电场线方向的距离，求解电势和电势差时要特别注意电势和电势差的正负值.。

高中物理选修3-1学案1.6电势差与电场强度的关系

1.6 电势差与电场强度的关系【考纲要求】匀强电场中电势差与电场强度的关系，I 级要求。

【自主学习】1：试推导匀强电场中电势差与电场强度的关系。

2：如何理解dU E =及d 的意义是什么？该公式可否应用与非匀强电场？3：列举三种电场强度的求法及分别所适用的范围。

4：叙述Ed U =的两个推论。

【考点突破】典型例题1：如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用、、和Ea 、Eb 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定 ( )A ．c b a ϕϕϕ>>B ．Ea > Eb > EcC ．c b b a ϕϕϕϕ-=-D ．Ea = Eb > Ec解析：题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即a >b >c 故A 正确．电场线是直线的电场，通常有如图所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此B 、C 、D 均不正确．其中在前三个图中可由U ＝Ed 定性分析．本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U ＝Ed 在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意．反馈训练1：如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb ＝－20 V ，则a 、b 连线的中点c 的电势满足A ．φc ＝－35 VB ．φc ＞－35 VC ．φc ＜－35 VD ．无法判断典型例题2：如图A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝600，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( )A ．865 V ／m ，垂直AC 向左B ．865 V ／m ，垂直AC 向右C ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向下解析：把电荷q 从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确。

2018-2019年高中物理人教版选修3-1：1.6电势差与电场强度的关系同步练习- Word版含解析

1.6电势差与电场强度的关系同步练习一、单选题1.如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为，若取A点电势为0，则B点电势为A.B. 10VC.D. 5V【答案】C【解析】解：由图示可知，根据顺着电场线方向电势降低，可知B的电势低于A的电势，则．AB方向与电场线方向间的夹角，BA两点沿电场方向的距离，BA两点间的电势差，因取A点电势为0，则B点电势为；故选：C．2.如图所示，匀强电场的场强，A、B两点相距，两点连线与电场的夹角是，下列说法正确的是A. 电荷量的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB. 电荷量的电荷从A点运动到B点电场力做功为C. 若取A点的电势为0，则B点的电势D. A、B两点间的电势差是【答案】B【解析】解：A、从A到B，电场力做功则电势能减小故A错误。

B、从A到B，电场力做功故B正确。

C、AB间的电势差，因为A点的电势为0，则B点的电势为故C、D错误。

故选：B。

3. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等下列判断正确的是A. 2、3两点的电势相等B. 1、3两点的电场强度相等C. 1、2两点的电场强度相等D. 1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等【答案】A【解析】解：A 、由题目可得，2与3处于同一条等势线上，所以2与3两点的电势相等故A 确．B 、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与3比较，它们的电场强度的大小不相同，方向不同故B 错误；C 、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，它们的电场强度的大小不相同，方向相同故C 错误；D 、，由于1、2两点的电场线比3、4两点间的电场线密集，故在12两点间电场力做功多，故12两点间电势差大，故D 错误故选：A4. 如图所示，一带电粒子以一定速度进入正点电荷Q 形成的电场中，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，图中虚线是以Q 为圆心的同心圆，M 、N 是运动轨迹与同心圆的交点下列说法正确的是 A. 粒子带负电B. 图中三个同心圆中，n 点所在圆的电势最高C. 粒子从M 到N 的过程中，速率先增大后减小D. 粒子从M 到N 的过程中，电势能先增大后减小【答案】D【解析】解：A 、根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，因电场为正电荷产生的电场，故粒子带正电，故A 错误；B 、在电场中沿着电场线方向，电势逐渐降低，故B 错误；C 、粒子由N 动到M 过程中，电场力先做负功后做正功，故速率先减小后增大，故C 错误；D 、粒子由M 动到N 过程中，电场力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，故D 正确．故选：D ．5. 两个等量点电荷位于x 轴上，它们的静电场的电势随位置x 变化规律如图所示只画出了部分区域内的电势，x 轴上有两点M ，N ，且，由图可知A. N点的电势低于M点的电势B. M，N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C. 仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M，N之间的某两点做往复运动D. 负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功【答案】B【解析】解：A、由图知，N点的电势高于M点的电势故A错误．B、由可知，图象的斜率绝对值等于场强大小，可以看出M点的场强大小大于N 点的场强大小斜率都为正值，说明M、N点的电场方向相同故B正确．C、根据顺着电场线方向电势降低，可知电场线的方向从N指向M，正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M，正电荷做单向直线运动故C错误．D、负电荷沿x轴从M移到N的过程中，电场力方向由从M指向N，电场力方向与位移相同，电场力一直做做正功故D错误．故选：B6.如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V，一质子从a点以速度射入电场，与ab边的夹角为，一段时间后质子经过ab中点e，不计质子重力，下列判断正确的是A. d点电势为12VB. 质子从a到b电势能增加了8eVC. 电场强度大小为D. 质子从a到e所用时间为【答案】D【解析】解：A、匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故，可得d点电势为14V，故A错误．B、，故质子从a到b电场力做功为，电场力做正功电势能减小，故B错误．C、经计算可知，d点和e点的电势相同，故连点连线为等势线，由于，故为等腰三角形，a点到直线de的距离为，由电场强度与电压的关系可得，电场强度大小为，故C错误．D、de连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为，所需时间为，故D正确．故选：D。

高中物理选修3-1课时作业22：1.6 电势差与电场强度的关系

1.6 电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2.如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U BA的值为()A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 3 V3.如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离，在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是()A．静电力做功qUB．克服静电力做功qUC．静电力做功大于qUD．静电力做功小于qU4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是()5.如图所示，平面内有一菱形abcd，O点为其两对角线的交点．空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行，有一电子，若从a点运动至d点，电势能就会增加ΔE，若从d点运动至c点，电势能就会减少ΔE，那么此空间存在的静电场可能是()A．方向垂直于ac、并由b指向d的匀强电场B．方向垂直于bd，并由c指向a的匀强电场C．位于O点的正点电荷形成的电场D．位于b点的负点电荷形成的电场6.如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er7.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA＞φB＞φCD．电势差U AB＝U BC8．如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 JC．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J9.图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm.把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A．865 V/m，垂直AC向左B．865 V/m，垂直AC向右C．1 000 V/m，垂直AB斜向上D．1 000 V/m，垂直AB斜向下10.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从b 点到c点电场力做功的数值，则()A．|W ab|＝|W bc|B．|W ab|＜|W bc|C．粒子由a点到b点，动能减少D．a点的电势较b点的电势低11．如图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg、电荷量q＝5×10－5C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．12.如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝1.2 cm，两板接在电压U＝240 V的电源上，M板接地，板间A点距M板0.2 cm，B点距N板0.5 cm.一个q＝－3×10－4 C的电荷放在A点处，试求：(1)该电荷在A点所受的静电力；(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；(3)若该电荷由A点运动到B点，静电力做多少功，是正功还是负功．--☆ 参考答案 ☆--1．[解析] 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝Ud 中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 错，D 错，B 项正确．场强的方向是电势降低“最快的”方向，电场降低的方向不一定是场强方向，故C 项错误．[答案] B2.[解析] A 、B 两点沿电场线方向的距离 d ＝l ·cos 60°＝0.1×12 m ＝0.05 mB 点的电势低于A 点电势，且 U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V ＝－5 V [答案] C3.[解析] 点电荷周围的电场线是直线，由电场线的分布特点，离点电荷越远，场强越弱，即d 、e 处的场强小于b 、c 处的场强，结合电场强度与电势差的关系，可以定性判断出U de <U bc ，所以W de <qU .又因为静电力方向和点电荷移动方向相同，故静电力做正功．故正确[答案]为D.[答案] D4．[解析] c 点电势与a 、b 点的电势各相差4 V ，因此c 点与a 、b 点连线的中点电势相同，连接c 点与a 、b 点连线的中点则为一条等势线，电场强度方向应垂直于该等势面并且指向电势较低的方向．选项C 正确．[答案] C5.[解析] 从a 点运动至d 点，电势能就会增加ΔE ，从d 点运动至c 点，电势能就会减少ΔE ，可断定a 点和c 点电场相交，若是匀强电场，则ac 连线即为等势线，电场线与等势线垂直．又因为移动的是电子，带负电，沿电场线方向，负电荷电势能增加，故电场线的方向是由b 指向d ，如果该电场是位于O 点的正点电荷形成的电场，画出电场线和等势面就会发现，a 、c 在同一等势面上，而且离正点电荷越远，电子的电势能越大，故选A 、C.[答案] AC6.[解析] 由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点，d max＝r＋r cos θ，所以U max＝Er(cos θ＋1)，C对．[答案] C7.[解析]由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q 形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB≠U BC，所以D错，故B、C正确．[答案]BC8．[解析]B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J.即电场力做功为－0.16×10－6 J.[答案] C9.[解析]正电荷从A移到B静电力做功为零，AB线为等势线；正电荷从B移到C静电力做负功，U BC＝W BCq＝－173 V<0，φB<φC，因电场线与等势线垂直，且指向电势较低的点，如图所示，故该匀强电场的场强方向垂直AB斜向下；场强大小E＝U BCd CD ＝1730.2 sin 60°V/m＝1 000V/m.选项D正确．[答案] D10.[解析]由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|U ab|＞|U bc|，而W＝qU，所以|W ab|＞|W bc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确．[答案] C11．[解析] (1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m. (2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V ＝4 V .(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg －12qE ＝ma ，12mg＝ma ，a ＝12g ，x ＝12at 2，即0.1＝12×5×t 2，解得t ＝0.2 s.[答案] (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s12.[解析] (1)平行金属板间为匀强电场，且方向竖直向上，电场强度大小为 E ＝U d ＝2401.2×10－2 V/m ＝2.0×104 V/m 所以电荷在A 点所受的静电力F ＝qE ＝3×10－4×2.0×104 N ＝6 N ，方向竖直向下． (2)金属板M 的电势为零，即φM ＝0，则有 U MA ＝Ed MA ＝2.0×104×0.2×10－2 V ＝40 V 又因U MA ＝φM －φA 所以φA ＝－40 V 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－4×(－40) J ＝1.2×10－2 J (3)电荷从A 点运动到B 点，静电力做的功为 W AB ＝qEd AB又因d AB ＝d －d BN －d AM ＝0.5 cm. 解得W AB ＝－3×10－2 J ，为负功．[答案] (1)6 N 方向竖直向下 (2)1.2×10－2 J －40 V (3)3×10－2 J 负功。

人教版高二物理选修3-1第一章 1.6电场强度和电势差的关系 (含答案解析)

1.6电势差和电场强度的关系一、单选题1、如图所示，场强为E的匀强电场中三点，AB＝BC＝d，则()A．UAB＝UBCB．UAB＝UBCC．UAC＝UABD．UAC＝3UBC2、如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是()A．E＝，方向垂直BC并由A指向BCB．E＝，方向垂直BC并由A指向BCC．E＝，方向垂直AC并由B指向ACD．E＝，方向垂直AB并由C指向AB3、如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A． |Wab|＝|Wbc|B． |Wab|＞|Wbc|C．粒子由a点到b点，动能增加D．a点的电势较b点的电势低4、在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒5、如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行.则()A．E点的电势与C点的电势相等B．UEF与UBC相同C．电场强度的大小为V/mD．电场强度的大小为20V/m6、真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零7、空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是()A．x1和－x1两点的电势相等B．x1点的电场强度比x3点电场强度小C．一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大D．一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功二、多选题8、（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）A．粒子在M点的速度小于在N点的速度B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能C．M点的电势高于N点的电势D．M点的电场强度大于N点的电场强度9、（多选）虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，可知（）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少10、(多选)如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同、电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是A．小球P的速度一定先增大后减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D．小球P与弹簧系统的机械能一定增加11、(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大12、(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场三、计算题13、如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为∠C＝30°，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠BAD＝30°，D点处静置一带电荷量为＋Q的点电荷．现使一个带电荷量为－q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？答案解析1、【答案】D【解析】由U＝Ed可求出UBC＝Ed cos 60°＝Ed，UAB＝Ed＝2UBC，UAC＝UAB＋UBC＝UAB＝3UBC，故D 项正确．2、【答案】A【解析】电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功为W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.由W＝eU＝eEd＝eE·a可解得E＝.3、【答案】B【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A错误，B正确．；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C错误．从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误．4、【答案】B【解析】因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误．故选B.5、【答案】C【解析】A、D两点电势分别为1.0 V和3.0 V，则AD中点O的电势为2.0 V，C点与O点等势，C与E不等势，A错误；UEF和UBC大小相同，但正负不同，B错误；电场强度E＝＝V/m，C正确，D错误.6、【答案】B【解析】由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势，故A错误．M在2a处产生的场强E1＝，而N在2a处产生的场强E2＝，由于2a处场强为0，故E1＝E2，所以QM＝4QN，故B正确．由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误．由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x＝2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误．7、【答案】D【解析】电势的正负表示大小，由图可知，x1的电势是正值，－x1点电势是负值，故x1点的电势比－x1点的电势高，故A错误；图象的斜率等于场强大小，由图可知，x1处的斜率比x3处的斜率大，故x1点的电场强度比x3点电场强度大，故B错误；电荷的电势能为E＝φq，一正电荷从电势高处向电势低处移动，电势能减小，即一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直减小，故C错误；x1处的电势低于x2处的电势，故电场由x2处指向x1处，x2处的电势高于x3处的电势，故电场由x2处指向x3处，一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，受到的电场力先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做正功再做负功，故D正确．8、【答案】AC【解析】由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点的速度，故A正确，B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势高于N点的电势.故C正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故D错误，故选A、C.9、【答案】AC【解析】据题φa＞φb＞φc，可知这个电场是正点电荷产生的，电场强度方向由a指向c，粒子从K 到L的过程，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，则电场力做负功，电势增加．故A、C正确．从图中可以看出，从L到M的过程中，粒子先向圆心运动，后离开圆心，电场力先做负功，后做正功，动能先减小后增加，电势能先增大减小．故B、D错误．10、【答案】AD【解析】在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，弹簧弹力不断增大，而库仑力不断减小，合力先向下，后向上，小球先沿斜面加速向下运动，后减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故A正确；本题涉及到动能、重力势能、弹性势能以及电势能的变化，弹性势能和电势能的总和可能减小，那小球的动能和重力势能之和可能增大，也就是小球P的机械能可能增大，故B错误；小球P的速度一定先增大后减小，当P的加速度为零时，速度最大，所以小球P速度最大时所受弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力和库仑力的合力为零，故C错误；根据能量守恒定律知，小球P的动能、重力势能、电势能和弹簧弹性势能的总和不变，因为在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，Q对P的库仑斥力做正功，电势能减小，所以小球P与弹簧系统的机械能一定增加，故D正确．11、【答案】BC【解析】x2～x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；x1～x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误．12、【答案】AC【解析】由电场的基本性质可知，O～x1间为等势面(体)，故A对，B错．由电势的线性减小可知x1～x2间存在着沿x方向的匀强电场，故C对，D错．13、【答案】【解析】点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD＝CD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，由动能定理得：mgh＝mv2，解得：v＝.。

人教版选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系知识点与训练

1.5 电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：(1)匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿方向的的乘积。

(2)U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d 。

2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场。

公式E ＝U d 的三点注意(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．3．两个推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB 2，如下图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如上图乙所示．例1 如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点。

已知a 、b 两点的电势分别为φa ＝3 V ，φb ＝9 V ，则下列叙述正确的是( )A ．该电场在C 点处的电势一定为6 VB ．a 点处的场强E a 一定小于b 点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大例2．如图所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6 cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且CD＝4 cm，CD连线和场强方向成60°角。

已知电子从D点移到C点静电力做功为3.2×10－17J，则匀强电场的场强E及A、B两点间的电势差U AB为()A．2×104 N/C；450 V B．1×104 N/C；450 VC．1×105 N/C；600 V D．1×104 N/C；600 V例3．如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以O为圆心，半径为r做逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er例4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是()课后基础训练11．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知r M＜r N。

高中物理人教版选修3-1 第一章第6节电势差和电场强度的关系同步练习题

高中物理选修3－1第一章第6节电势差和电场强度的关系同步练习1. 如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（）A. 小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能B. A 、BC. D. 若该电场是由放置在C 点的点电荷Q 产生，则θ为45°2. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是对称的曲线，x 2~x 3段是直线，则下列说法正确的是（）A. x 1处电场强度为正值B. x 1、x 2、x 3处电势1ϕ、2ϕ、3ϕ的关系为123ϕϕϕ>>C. 粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2 ~x 3段做匀速直线运动D. x 2~ x 3段是匀强电场3. 如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD ，其中AB=2cm 、CD=4cm ，A.B.C 三点电势分别为φA = 12V 、φB =6V 、φC =3V ，则下列说法正确的是（）A. 若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eVB. 将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eVC. 匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD. 匀强电场场强的最小值为2×102V/m4. 如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足U OP＝25 sinθ（V），则该匀强电场的大小和方向分别为（）A. 5 V/m，沿x轴正方向B. 500V/m，沿y轴负方向C. 500 V/m，沿y轴正方向D. 2502V/m，沿x轴负方向5. 如图所示，Q是一个带负电的固定点电荷，a、b、c、d是在同一直线上的四个点，a、b两点间的距离等于c、d两点间的距离，则下列说法正确的是（）A. a点场强大于b点场强，a点电势高于b点电势B. a点场强大于b点场强，a点电势低于b点电势C. a、b两点间的电势差等于c、d两点间的电势差D. a 、b 两点间的电势差小于c 、d 两点间的电势差6. 下图所示为匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为（）A. 竖直向下，E ＝0.4N/CB.水平向右，E ＝0.4N/CC.水平向左，E ＝40N/CD.水平向右，E ＝40V/m7. 如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面间的夹角为θ ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电量为q ，从极板M 的左边缘A 处以初速度v 0水平射入，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则（）A. 微粒到达B 1B. 微粒的加速度大小等于θsin gC.D. 微粒从A 点到B 8. 如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab 间距离8cm ab L =，bc 间距离14cm bc L =，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角。

高中物理选修3-1学案2：1.6 电势差和电场强度的关系

1.6 电势差与电场强度的关系[学习目标]1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed,能推导出这个关系式。

2、会用关系式U=Ed进行计算。

3、通过分析寻找物理量之间的内在联系,培养分析、推理能力。

学习方法指导：a）比较归纳，寻找物理量的联系与区别课前自学[基础知识自学]一、电势差与电场强度的定量关系1.关系式：。

2.规律：中两点间的电势差等于与这两点沿的距离的乘积。

方向。

如图1所示，求A、C两点的电势差，所取距离应该是哪一段？4.单位转换：从公式中证明电场强度有两个单位和。

5.变式：电场强度与电势差的关系也可以写做。

这个公式反映，电场强度的大小等于两点间的与两点间的比值，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上。

二、练习1.两块带电的平行金属板相距10cm，两板之间的电势差为9.0×103V。

在两板间与两板等距离处有一粒尘埃，带有-1.6×10-7C的电荷。

求⑴两极板间的电场强度⑵尘埃受到的静电力是多大？⑶这粒尘埃在静电力的作用下运动到带正电的金属板，静电力所做的功是多少？2.如图2所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？[基本规律自学]电场强度与电势差的联系[自学质疑感悟]把不理解的知识点写在下面课上助学[自学学情反馈]小组合作检查学案完成情况。

[能力提升助学]一、探究电势与电场强度的关系1.练习如图4比较A、B两点的电场强度与电势大小E A E B，φAφB。

如图5比较C、D两点的电场强度与电势大小E A E B，φAφB。

2.结论电场强度大的地方电势是否一定高？电势高的地方电场强度是否一定大？二、电势差与电场强度的关系1.公式推导如图6所示一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d。

现将一个电量为q的电荷由A移到B。

联系静电力做功，试求出A、B间电势差600图3MNE图4图5图6EBA与电场强度的关系2.如图7为匀强电场，AB=BC ，则U AB U BC 如图8所示为正点电荷形成的部分电场， AB=BC ，则U AB U BC结论：电场强度越大，电势下降得越快，同样的距离，形成的电势差越大。

1.6 电势差与电场强度的关系(答案含解析)—人教版高中物理选修3-1 同步训练

1.6电势差与电场强度的关系同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M ，N ,Q 是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN .以下说法正确的是 A ．O 点电势高于Q 点电势B ．O 、M 间的电势差等于N 、O 间的电势差C ．将一正电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．在Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上2．(本题3分)如图所示，空间中存在匀强电场，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 为立方体的八个顶点，立方体的边长为2cm,现将一电荷量为10-8C 的正电荷由A 移到B,电场力做功3×10-10J,由A 移到E 电场力做功为0,另将电荷量为10-8C 的负电荷由D 移到A 电场力做功3×10-10J,则下列关于电场强度的大小和方向说法正确的是（） A ．N/C,由A 指向CB ．322N/C,由D 指向B C ．32N/C,由D 指向B D ．32N/C,由C 指向A3．(本题3分)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 是在匀强电场中一个边长为2cm 的正六边形的六个顶点，该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行．如果已知A 、C 、E 三点的电势分别为2V -、0V 、2V ，则下列说法正确的是( )A ．通过CD 和AF 的直线应为电场中的两条等势线B ．匀强电场的场强大小为200/V mC ．匀强电场的场强方向为由D 指向BD ．将一个电子由D 点移到A 点，其电势能将减少196.410J -⨯4．(本题3分)如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc 所在平面平行，ac ⊥bc ，∠abc ＝60°，ac ＝0.2 m ．一个电荷量q ＝1×10－5 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为零；同样的电荷从a 移到c ，电场力做功为1×10－3 J ．则该匀强电场的场强大小和方向分别为( ) A ．500 V/m 、沿ab 由a 指向b B ．500 V/m 、垂直ab 向上 C ．1000 V/m 、垂直ab 向上 D ．1000 V/m 、沿ac 由a 指向c5．(本题3分)a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图．由此可知，c 点的电势为（） A ．4VB ．8VC ．12VD ．24V6．(本题3分)如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是（） A ．电势φa ＜φb ，场强E a ＜E b B ．电势φa ＞φb ，场强E a ＞E bC ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能E pa ＞E pb 7．(本题3分)下列说法中正确的是A ．将电荷从电场中一点移到另一点,电势能的改变量与零电势点的选择无关B ．在电场中,电场强度为零的地方电势也一定为零C ．电荷在电场中电势较高的地方,具有的电势能较大D ．沿着负点电荷的电场线方向,电势升高8．(本题3分)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A ．粒子在三点所受的电场力相等B ．粒子必先过a ，再到b ，然后到cC ．粒子在三点的电势能大小关系为pc pa pb E E E ＞＞D ．粒子在三点的机械能必定相等9．(本题3分)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其极板带电量为Q ，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m ，电量为q 的带电小球(可看成点电荷)，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b ，离左板的距离为2b ，如图所示，则（） A ．小球受到电场力为254kQqbB ．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小C ．若将细绳剪断，小球经2tan bg θ时间到达负极D ．小球带正电，极板之间的电场强度大小为11mgsin f ma θ-=10．(本题3分)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是（） A ．竖直向下，E =100 V/m B ．水平向左，E =100 V/m C ．水平向左，E =200 V/m D ．水平向右，E =200 V/m二、多选题(共24分)11．(本题4分)如图所示，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点是一位于纸平面内的正六边形的顶点，电场方向沿纸平面，已知正六边形 ABCDEF 的边长为1cm ，A 、C 、D 三个顶点的电势分别为2V 、5V 、4V ，则（） A ．匀强电场的电场强度为200V/m B ．E 点的电势为4VC ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到E 电势能增加2×10-3JD ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到B 电场力做功4×10-3J12．(本题4分)沿x 轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，则下列说法正确的是( ) A ．Ob 两点的电势差等于Od 两点的电势差 B ．a 、c 两点的电势相等C ．电子在O 点的电势能大于电子在c 点的电势能D ．质子由a 点沿x 轴运动到c 点的过程中，电场力先做负功再做正功13．(本题4分)两个点电荷1Q 和2Q 固定在x 轴上O 、D 两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（OB BD >），取无穷远处电势为零，由图可知（） A ．B 点电场强度为零B ．1Q 为负电荷，2Q 为正电荷C ．1Q 电量一定大于2Q 电量D ．将电子沿x 轴从A 点移到C 点，电场力一直做正功14．(本题4分)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则（）A ．a 点的场强一定大于b 点的场强B ．a 点的电势一定大于b 点的电势C ．a 、b 两点电势差一定等于Ed （E 为a 点场强）D ．a 、b 两点电势差等与单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中电场力所做的功 15．(本题4分)空间存在匀强电场，在电场中建立Oqyz 空间坐标系如图所示，a 、b 、c 三点分别在三个坐标轴上，距离原点O 的距离2a c r r cm ==，23b r cm =，d 点在yOz 平面上，且.db Ob ⊥将带电荷量为162.510q C -=+⨯的试探电荷从d 点移到b 点电场力做功为零，从a 点移动到b 点电场力做功141.210W J -=-⨯，bO 间电势差24bO U V =，由此可判断( ) A ．空间电场强度的方向沿x 轴正方向 B ．空间电场强度的大小为28310/V m ⨯ C ．cO 间电势差24cO U V =D ．电场中的等势面垂直于xOy 平面16．(本题4分)在光滑水平面内有一沿x 轴方向的静电场，其电势φ随坐标x 变化的图线如图所示(φ0、－φ0、x 1、x 2、x 3、x 4均已知)．现有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球(不计重力)从O 点以某一未知初速度v 0沿x 轴正方向射出，则下列说法正确的是( )A ．在0～x 1间的电场强度沿x 轴正方向、大小为011E x ϕ=B ．在x 1～x 2间与在x 2～x 3间电场强度相同C ．只要v 0＞0，该带电小球就能运动到x 4处D ．只要v 0＞2q mϕ0，该带电小球就能运动到x 4处三、解答题(共46分)17．(本题8分)如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5×10－10 C 的正电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，a 、b 两点的距离d ab ＝10cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）a 、b 两点的电势差U ab ；（2）匀强电场场强E 的大小和方向．18．(本题9分)如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.把电荷量q ＝－2×10－10C 的点电荷由A 点移到B 点，电场力做功W 1＝4.8×10－8J ；再由B 点移到C 点克服电场力做功W 2＝4.8×10－8J 。

(选修3-1)1.6电势差与电场强度的关系(习题课)

习题课
【回顾复习】
电势差与电场强度的关系
A．865 V／m，垂直 AC 向左 B．865 V／m，垂直 AC 向右 C．1000 V／m，垂直 AB 斜向上 D．1000 V／m，垂直 AB 斜向下例 4、如图所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、B、C 三点的电势分别是 A =15 V， B =3 V、 C = -3 V，由此可以推断 D 点电势 D 是多少伏?
2 4
3、电场中有一条直线，在直线上有 M、N 两点，若将一试探电荷 Q 从直线外的 P 点分别移到 M、N 两点，电场力对 Q 做功相等，则 ( )
A．该电场若是匀强电场，则 M、N 连线一定与电场线平行 B．该电场若是匀强电场，则 M、N 连线—定与电场线垂直 C．该电场若是由一个点电荷产生的，则 M、N 两点的电势和场强都相同 D．该电场若是由一个点电荷产生的，则 M、N 两点的电势相等，电场强度不同 4、如图中，a、b、c、d、e 五点在一直线上，b，c 两点间的距离等于 d、e 两点间的距离，在 a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q 的电场中 b、c 两点间的电势差为 U，将另一个点电荷+q 从 d 点移动到 e 点的过程中，下列说法正确的是( ) B．克服电场力做功 qU D．电场力做功小于 qU
-6 -6 -9
) B．10 V D．-5 3 V
A．0.6×10 J C．-0.16×10 J
-6
-6
8、应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己，该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到 10 N／C 时可击昏敌害，身长为 50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V．

物理人教选修3-1课后训练：1-6电势差与电场强度的关系

课后训练1．下列静电学公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、电场强度、电势差及距离，①F ＝122q q k r ，②E ＝2Qk r，③E ＝F q ，④U ＝Ed ，下列有关四个公式的说法中正确的是A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立2．如图所示，A 、B 、C 为电场中同一电场线上的三点，且C 点为AB 的中点。

设电荷在电场中只受电场力作用，若在C 点无初速地释放一个正电荷，则正电荷向B 运动，电势能减少了ΔE p ；若在C 点无初速地释放等量的负电荷，则负电荷向A 运动，电势能减少了ΔE p ′。

则下列判断正确的是A ．ΔE p ＝ΔE p ′B ．ΔE p ＞ΔE p ′C ．ΔE p ＜ΔE p ′D ．无法判断3. 下图中平行金属板A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V ，A 板带正电，接地，A 、B 两板间距12 cm ，C 点离A 板4 cm 。

则关于C 点的电势，下列说法中正确的是A ．φC =400 VB ．φC =-400 V C ．φC =-200 VD ．φC =200 V4. 匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示。

已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。

设电场强度大小为E ，一电荷量为1×10-6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则A ．W=8×10-6J ，E ＞8 V/m B ．W=6×10-6 J ，E ＞6 V/m C ．W=8×10-6 J ，E ≤8 V/m D ．W=6×10-6 J ，E ≤6 V/m5. 光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在电场强度为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。

高中物理选修3-1课时作业20：1.6 电势差与电场强度的关系

题组一公式U AB ＝Ed 和E ＝U ABd的理解与应用1．(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等 C ．电势降低最快的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大 [答案] BC[解析] U AB ＝Ed 中的d 为A 、B 两点沿电场方向的距离，选项A 、D 错误；由U AB ＝Ed 可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B 、C 正确．2．如图1所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差为( )图1A ．5VB ．－5VC ．10VD ．－10V[答案] B[解析] A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos (180°－120°)＝10×12cm ＝5cm.由于φA ＜φB ，则根据U AB ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2V ＝－5V.3．在水深超过200m 的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物、威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C 时可击昏敌害．身长50cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达________V . [答案] 5000[解析] 根据U AB ＝Ed 可得U ＝104N/C ×0.5m ＝5000V .4．如图2所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则下列说法正确的是( )图2A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差[答案] A[解析]根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M点的电势比P点的电势高，A 正确．负电荷由O点移到P点，电场力做负功，B错误．由U＝Ed进行定性分析可知，C、D错误．5．(多选)如图3所示，A、B两板间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，下列说法正确的是()图3A ．E ＝2000V/m ，φC ＝200VB ．E ＝5000V/m ，φC ＝－200VC ．电子在C 点具有的电势能为－200eVD ．电子在C 点具有的电势能为200eV [答案] BD[解析] A 板接地，则其电势为零，又因为A 、B 两板间的电压为600V ，则B 板电势为－600V ，由此知C 点电势为负值，则A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600V 12cm ＝50V /cm ＝5 000 V/m ，φC ＝E ×d C＝50V/cm ×(－4cm)＝－200V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200eV.C 错误，D 正确．题组二找等势点，定电场方向6．如图4所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )图4A ．竖直向下，E ＝0.4V/mB ．水平向右，E ＝0.4V/mC ．水平向左，E ＝40V/mD ．水平向右，E ＝40V/m [答案] D[解析] 电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E ＝U d ＝100.25V /m ＝40 V/m ，故D 项正确．7．如图5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的电场强度大小和方向为( )图5A ．865V/m ，垂直AC 向左B ．865V/m ，垂直AC 向右 C ．1000V/m ，垂直AB 斜向上D ．1000V/m ，垂直AB 斜向下 [答案] D[解析] 把电荷q 从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故题图中直线AB 即为等势线，电场强度方向垂直于等势面，可见，选项A 、B 错误；U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－310－5V ＝－173V ，B 点电势比C 点低173V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，电场强度大小E ＝Ud ＝UBC sin60°＝1730.2×32V /m≈1 000 V/m ，因此选项D 正确，C 错误．8．下列图中，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10V ，φb ＝2V ，φc ＝6V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是( )[答案] D[解析]直线ab的中点的电势为6V，与c点等电势．电场的方向则由电势高处指向电势低处．故D图正确．9．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图6所示．由此可知c点的电势为()图6A．4VB．8VC．12VD．24V[答案] B[解析]方法一：连接bd，因U bd＝20 V，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由图可知φe＝20 V，则a、e等电势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即φc＝8 V.方法二：因为bc 与ad 平行且相等，由匀强电场特点可得：φb －φc ＝φa －φd ，解得φc ＝8 V . 题组三综合应用10．电子的电荷量的绝对值为e ，质量为m ，以速度v 0沿电场线方向射入场强为E 的匀强电场中，如图7所示．电子从A 点射入，到B 点速度变为零．问：图7(1)A 、B 两点间的电势差是多大？ (2)A 、B 两点间的距离是多大？[答案] (1)m v 202e (2)m v 202eE[解析] (1)由题意可知全过程只有电场力做功，则有eU AB ＝12m v 20，解得U AB ＝m v 202e(2)由U AB ＝Ed ，可得d ＝U AB E ＝m v 202eE.11．如图8所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们之间的距离为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5C 的电荷由A 移到B ，其电势能增加了0.1J ．问：图8(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？[答案] (1)－0.1J (2)5000V (3)5×105V/m[解析] (1)电势能增加多少，电场力就做多少负功，故电场力对电荷做了－0.1J 的功． (2)由W AB ＝qU AB ，得U AB ＝W ABq ＝－0.1－2×10－5V ＝5000V . (3)由U AB ＝Ed ，得E ＝U AB d ＝U ABAB cos60°＝5×105V/m.12．如图9所示，平行金属带电极板A 、B 间可看成匀强电场，场强E ＝1.2×102V/m ，极板间距离d ＝5cm ，电场中C 和D 点分别到A 、B 两板的距离均为0.5cm ，B 板接地，求：图9(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少？(2)将点电荷q＝2×10－2C从C点匀速移到D点时外力做多少功？[答案](1)－5.4V－0.6V－4.8V(2)9.6×10－2J[解析](1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，则U BD、U BC均大于零，由U AB＝Ed 得U BD＝Ed BD＝1.2×102×0.5×10－2V＝0.6V，即φD＝－0.6V.由于d CB＝5cm－0.5cm＝4.5cm＝4.5×10－2m，所以U CB＝－Ed CB＝－1.2×102×4.5×10－2V＝－5.4V＝φC.所以U CD＝φC－φD＝－5.4V－(－0.6V)＝－4.8V.(2)因为点电荷匀速移动，外力所做的功等于点电荷克服电场力所做的功，W外＝|qU CD|＝2×10－2×4.8J＝9.6×10－2J.13．把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点，小球质量m＝2g，悬线长L＝6cm，两板间距离d＝8cm，当两板间加上U＝2×103V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零，如图10所示，以后小球一直在A、B之间来回摆动．取g＝10m/s2，求小球所带的电荷量．图10[答案]8×10－7C[解析]取小球为研究对象，重力mg竖直向下，电场力Eq水平向左，绳的拉力为F T，在小球由A向B运动的过程中，重力mg对小球做正功，电场力Eq对小球做负功，拉力F T不做功，根据动能定理mgL－qEL＝0，又因为E＝U，d由以上两式可得：q＝8×10－7C.。

高二物理每课一练 1.5 电势差、1.6 电势差与电场强的关系 (人教版选修3-1)

1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系每课一练（人教版选修3-1）1.如图7所示，在O 点放置一点电荷＋Q ，B 、C 、D 三点都在以＋Q 为圆心的圆周上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 三点，则电场力做功最多的是( )A ．从A 点移到B 点B ．从A 点移到C 点C ．从A 点移到D 点D ．从A 点到B 、C 、D 三点做功一样多答案 D解析 B 、C 、D 三点在同一等势面上，即三点的电势相同，所以U AB ＝U AC ＝U AD ＝U ；又因W ＝qU ，故三种情况下电场力做的功一样多，选项D 正确．2.如图8所示，在处于O 点的点电荷＋Q 形成的电场中，试探电荷＋q 由A 点移到B 点电场力做功为W 1，以OA 为半径画弧交OB 于C ，再把试探电荷由A 点移到C 点电场力做功为W 2；由C 点移到B 点电场力做功为W3.则三次电场力做功的大小关系为( )A ．W1＝W 2＝W 3＜0B ．W 1＞W 2＝W 3＞0C ．W 1＝W 3＞W 2＝0D ．W 3＞W 1＝W 2＝0答案 C 图8解析点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，φA ＝φC ＞φB ，所以电势差U AB ＝U CB ＞0，U AC ＝0，而W 1＝qU AB ，W 2＝qU AC ，W 3＝qU CB ，所以W 1＝W 3＞W 2＝0，C 项正确．3.如图9所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 处的电场强度为E ＝W qdC ．b 处的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为W q图9答案 A解析由W ＝qU 知，U ＝W q，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确．由于不知是否是匀强电场，所以a 、b 两点的电场强度不能使用E ＝W qd进行计算，所以B 、C 项错．如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W q，而题中并没有说明何处为零电势点，所以D 项错．正确的答案只有A 项．4.如图10所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个带电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零，从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A ．865 V /m ，垂直AC 向左B ．865 V /m ，垂直AC 向右C ．1 000 V /m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V /m ，垂直AB 斜向下答案 D解析把电荷q 从A 点移到B 点，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线图10AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确．U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－31×10－5V ＝－173 V . B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小E ＝U d ＝U BC sin 60°＝1730.2×32V /m ＝1 000 V /m ，因此选项D 正确．点拨与技巧关于匀强电场中电场强度和电势差的关系要掌握：①沿电场线方向电势降低最快，满足E ＝Ud，其中U 为两点间的电势差，d 为该两点沿电场强度方向的距离．②电场强度方向垂直于等势线，且由高等势线指向低等势线．③沿任意直线，相等距离上的电势差相等．如图所示，线段AB＝BC ，U AB ＝E·ABcos θ，U BC ＝E·BCcos θ，所以U AB ＝U BC.5．如图11所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )图11A ．φA ＞φB ＞φC B ．E C ＞E B ＞E AC ．U AB ＜U BCD ．U AB ＝U BC答案 ABC解析 A 、B 、C 位于同一条电场线上，沿电场线方向电势越来越低，φA ＞φB ＞φC ，A 对；电场线疏密表示场强大小，E C ＞E B ＞E A ，B 对；由U ＝Ed ，可知AB ＝BC 时，U AB ＜U BC ，C 对，D 错．6.如图12所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5.0×10－10 C 的正电荷分别在平行于电场方向的平面内由a 点运动到b 点和由a 点运动到c 点，电场力做的功都为3.0×10－8 J ．已知△abc 中，∠a ＝37°，∠c ＝90°，ab ＝20 cm ，则a 、b 两点间的电势差U ab ＝____________，匀强电场的场强E 的大小是__________，方向为________．答案 60 V 375 V /m 从a 向c 图12 解析由W ab ＝qU ab 得U ab ＝60 V ．电荷由a 点到b 点和c 点，电场力做功相同，则bc在同一等势面上，ac 为电场线方向，故E ＝U ab ac ＝U ab ab cos 37°＝375 V /m ，方向为从a 向c. 7．在370 JRB 22彩色显像管中，阴极A 与阳极B 间的电势差U AB ＝－22.5 kV ，电子从阴极至阳极加速，试求电场力做的功和电子到达阳极时的速度v.答案 3.6×10－15 J 8.9×107 m /s解析在电子从阴极A 到阳极B 的过程中有：W AB ＝qU AB ＝(－1.6×10－19)×(－22.5×103)J ＝3.6×10－15J应用动能定理得：12mv 2＝W AB 解得：v ＝ 2W AB m ＝ 2×3.6×10－150.91×10－30 m /s ≈8.9×107 m /s 8．如图13所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们间的距离为2 cm ，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C 的电荷由A 移到B ，其电势能增加了0.1 J ．问：(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？(2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？(3)匀强电场的场强为多大？答案 (1)－0.1 J (2)5 000 V (3)5.0×105 V /m 图13解析 (1)电势能增加多少，电场力就做多少负功，故电场力对电荷做了－0.1 J 的功．(2)由W ＝qU ，得U AB ＝W q ＝－0.1－2×10－5V ＝5 000 V . (3)由U ＝Ed ，得E ＝U AB d ＝U AB AB cos 60°＝5.0×105 V /m .。

人教版高中物理选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系(含解析).docx

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）电势差与电场强度的关系一课一练一、单项选择题1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有()①场强E＝F/q②场强E＝U/d③场强E＝kQ/r2④电场力做功W＝UqA．①③B．②③C．②④D．①④解析：选D.②只适用于匀强电场，③只适用于点电荷的电场，①④既适用于匀强电场，也适用于点电荷的电场．故选D.2．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电．若观察到某次闪电的火花长约100 m，且已知空气的击穿场强为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为()A．3×108 V B．3×106 VC．3×104 V D．3×10－5 V解析：选A.将空气中的电场视为匀强电场，由U＝Ed，可得U＝3×108 V，故选A.3.如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则() A．a点场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于E·d(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差等于电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中静电力所做的功解析：选B.场强方向不能表示场强大小，A项错；沿场强方向电势降低，B项对；C项错是因为此电场不一定是匀强电场；由电势差的定义知D项错．4.(2014·江苏淮阴中学高二测试)在如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是()A．A、D两点间电势差U AD与A、A′两点间电势差U AA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D ．带电的粒子从A 点移到C ′点，沿对角线AC ′与沿路径A →B →B ′→C ′电场力做功相同解析：选D.A 、D 两点间电势差U AD 等于零，A 、A ′两点间电势差U AA ′不为零，选项A 错误；带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点电场力做的功等于从A 点移到A ′点的，电场力做正功，选项B 错误；带负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点，电场力做负功，电势能增大，选项C 错误；带电的粒子从A 点移到C ′点，沿对角线AC ′与沿路径A →B →B ′→C ′电场力做功相同，电场力做功和路径无关，选项D 正确．故选D.5.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行．则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．电势差U EF 与电势差U BC 相同 C ．电场强度的大小为10 V/mD ．电场强度的大小为2033V/m解析：选D.因为在匀强电场中，任意一条直线(等势线除外)上的电势是均匀变化的，所以连接AD ，如图所示，连线中点O 的电势应该是φO ＝φA ＋(φD －φA )/2＝2.0 V ，又C 点电势φC ＝2.0 V ，所以φO ＝φC ，即O 点和C 点处在同一条等势线上，直线OC 是等势线，与等势线OC 平行的直线DE 、AB 也是等势线，故φF ＝φO ＝2.0 V 、φE ＝φD ＝3.0 V 、φB ＝φA ＝1.0 V ，A 、B 错误；匀强电场的电场线是一簇垂直于等势线的平行直线，根据几何关系，等势线DE 与OC间的距离为d ＝5 3 cm ，它们之间的电势差为U ＝1.0 V ，故电场强度的大小E ＝U /d ＝2033V/m ，D 正确．6.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb＝－20 V ，则a 、b 连线的中点c 的电势φc 应为( )A ．φc ＝－35 VB ．φc ＞－35 VC ．φc ＜－35 VD ．无法判断解析：选 B.由图可知，这是一个非匀强电场，且 E b ＜E a .若此电场为匀强电场，则φc＝－35 V ；而此电场中E b ＜E c ＜E a ，即从b 到c 的过程中每单位距离上的电势降低要比从c 到a 的过程中每单位距离上的电势降低慢，故φc ＞－35 V ．故选B.7．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图所示，由此可知c 点的电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V解析：选B.因为bc 与ad 平行且相等，由匀强电场特点可得：φb －φc ＝φa －φd ，解得φc＝8 V ．故选B.8.如图所示，虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化等于由b 点到c 点的动能变化解析：选C.由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，A 错误；根据库仑定律F ＝k Qqr2可知，B 错误；粒子从b 点运动到c 点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，C 正确；由动能定理可得qU ＝ΔE k ，因为U ab ＞U bc ，所以D 错误．故选C.☆9.(2014·大庆一中高二检测)如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F 的作用下沿图中虚线由A 匀速运动至B ，已知F 和AB 间夹角为θ，点A 、B 间距离为d ，质点所带电荷量为q ，则下列结论正确的是( )A ．匀强电场的场强大小为F cos θqB ．A 、B 两点间的电势差为U AB ＝Fd cos θqC ．带电质点由A 点运动至B 点的过程中电势能增加了Fd cos θD ．若带电质点由B 点向A 点做匀速直线运动，则F 必须反向解析：选C.质点沿AB 做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F 大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F /q ，方向沿F 的反方向，A 错误；A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－Ed cos θ＝－Fd cos θ/q ，B 错误；带电质点由A 点运动至B 点的过程中电势能增加了ΔE p ＝－W 电＝－qU AB ＝Fd cos θ，C 正确；若带电质点由B 点向A 点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F 方向不变，D 错误．故选C.二、非选择题10．如图所示，A 、B 、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φC ＝－3 V ，试确定场强的方向，并画出电场线．解析：根据A 、B 、C 三点的电势的特点，在AC 连线上取M 、N 两点，使AM ＝MN ＝NC ，如图所示，尽管AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等，由U ＝Ed 可知，U AM ＝U MN ＝U NC . φA －φC 3＝15－(－3)3V ＝6 V . 由此可知，φN ＝3 V ，φM ＝9 V ，B 、N 两点等电势，BN 的连线即为等势线，那么电场线与BN 垂直．电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下．答案：见解析 11.在如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 与电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为W ＝1.2×10－7 J.(1)匀强电场的场强E 等于多少？(2)电荷从b 移到c ，电场力做功W 2等于多少？ (3)a 、c 两点的电势差U ac 等于多少？解析：(1)设a 、b 两点间的距离为d ，由题意有W 1＝qU ab ，E ＝U abd.由以上两式得E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m(2)设b 、c 两点沿场强方向距离为d 1， U bc ＝Ed 1，d 1＝bc ·cos 60°，W 2＝qU bc ，解得：W 2＝qE ·bc ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.(3)设电荷从a 移到c ，电场力做功为W ，W ＝W 1＋W 2，W ＝qU ac ，由以上两式得U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6 V 答案：见解析 ☆12.(2014·西安一中高二月考)如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)如图甲所示，电场线水平向左，由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上，所以小球带正电．由图乙可知，Eq ＝mg ，又E ＝U d ，所以q ＝mgd U.(2)由图乙可知，F 合＝(mg )2＋(Eq )2＝2mg由动能定理得：－F 合·x m ＝0－12m v 20所以x m ＝2v 204g.答案：(1)正电荷 mgdU (2)2v 204g。

选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系课时作业(解析版)

1.6电势差与电场强度的关系课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求)1、对关系式U ab＝Ed的理解，正确的是()A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场2、如图所示，匀强电场的电场强度大小为200 V/m，AB两点间距离为20 cm，AB连线与电场夹角为60°，则U AB的值为()A．－40 V B．－20 VC．20 V D．40 V3、某电场的电场线和等势面如图所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a，b两点的等势面分别为φa＝50 V，φb＝20 V，那么a，b连线的中点c的电势值φcA．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V4、如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ab，cd，4 cm，ac，bd，3 cm.则下述计算结果正确的是( )A．ab之间的电势差为40 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q，，5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功是－0.25 JD．将q，，5×10－3 C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是0.25 J5、如图所示，在匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加W，则对该匀强电场E的大小和方向的判断正确的是()A．233WEae=，方向垂直BC并由A指向BCB．36WEae=，方向垂直BC并由A指向BCC．233WEae=，方向垂直AC并由B指向ACD．36WEae=，方向垂直AB并由C指向AB6、如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/mB．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/mD．水平向右，E＝200 V/m7、某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．在0～x1之间不存在沿x方向的电场B．在0～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场8、下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是()A．电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高B．在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大C．由于电势零点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的D．电场中A点电势比B点高1 V，则电量为10－2C的正电荷从A移到B电势能减少了10－2J9、如图，平面直角坐标系xOy中有一匀强电场，ABC构成正三角形，A点坐标为（-2cm， 0，，C点坐标为（2cm，0）。

2020人教版选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系作业

1.6 电势差与电场强度的关系作业1．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k q1q2r2，②E＝kQr2，③E＝Fq，④U＝Ed，有关四个公式的说法中正确的是( )A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C．①②只对点电荷成立，③对任何电场成立，④只对匀强电场成立D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场成立答案 C2．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q 的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是( )A．a点电势比b点电势低B．a、b两点电势差大小为U＝EdC．a、b两点电势差大小为U＝W qD．该电荷在b点电势能较a点大答案AC3. 如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是()A．AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C.带负电的粒了从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场势能减少D.同一带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿A→B→B′→C′电场力做功相同答案BD4．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则 ( )A．a点场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功答案BD解析场强方向不能表示场强大小，A项错；沿场强方向电势降低，B项对；因为此电场不一定是匀强电场，C项错；由电势差的定义知D项对．5．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的场强也大答案 B解析本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E＝Ud中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A、D错，B正确．场强的方向是电势降低最快的方向，电场降低的方向不一定是场强方向，故C错．6．在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害．则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达( )A．50 V B．500 V C．5 000 V D．50 000 V答案C解析U＝Ed＝104×0.5 V＝5 000 V.7．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为 ( )A．竖直向下，E＝0.4 N/CB．水平向右，E＝0.4 N/CC．水平向左，E＝40 N/CD．水平向右，E＝40 V/m答案 D解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝Ud＝100.25V/m＝40 V/m，故D项正确．8．如图所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线与场强方向的夹角是60°，则U ab等于 ( )A．5 V B．10 VC．－5 V D．－10 V答案 C解析U ab＝－Ed cos 60°＝－5 V.9．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势( )A．一定等于6 V B．一定低于6 VC．一定高于6 V D．无法确定答案 B10．如图所示,在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm,两点的连线与场强方向成60°角.将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B,其电势能增加了0.1 J．问：(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？(2)A、B两点的电势差U AB为多大？(3)匀强电场的场强为多大？答案(1)－0.1 J (2)5 000 V (3)5×105 V/m解析(1)电势能增加多少，电场力就做多少负功，故电场力对电荷做了－0.1 J的功．(2)由W＝qU，得U AB＝WABq＝－0.1－2×10－5V＝5 000 V.(3)由U＝Ed，得E＝UABd＝UABAB cos 60°＝5×105 V/m.11．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6J，将另一电荷量为10－8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6J.(1)求电场线方向，U AB、U AC、U BC各为多少？(2)AB边长为2 3 cm，求电场强度．答案见解析解析(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可以求得U AB＝Wq＝3×10－610－8V＝300 V.同理可判断A点电势高于C点，可求得U AC＝Wq＝300 V.因此B、C两点电势相等，U BC＝0，由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线.因此，BC为一等势线,故电场线方向垂直BC.设D为BC的中点,则电场线方向为由A指向D.(2)直线AB沿场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得：E＝UABd＝30023×10－2cos 30°V/m＝104 V/m.12．把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O 点，小球质量m＝2 g，悬线长L＝6 cm，两板间距离d＝8 cm，当两板间加上U＝2×103V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零，如图所示，以后小球一直在A、B之间回摆动．取g＝10 m/s2，求小球所带的电荷量．答案8×10－7 C解析取小球为研究对象，重力mg竖直向下，电场力qE水平向左，绳的拉力为F T，在小球由A向B运动的过程中，重力mg对小球做正功，电场力qE 对小球做负功，拉力F T不做功，根据动能定理mgL－qEL＝0，又因为E＝U d ，由以上两式可得：q＝8×10－7 C.13．如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷及其电荷量；(2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球运动的最大位移x m.(电场足够大)答案(1)正电荷mgdU(2)2mg(3)2v204g解析(1)作电场线如图(a)所示．由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示．只有当F 合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动．由图(b)知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U，所以E＝Ud，所以q＝mgE＝mgdU.(2)由图(b)知，F合＝(qE)2＋(mg)2＝2mg(3)由动能定理得－F合x m＝0－12 mv2所以x m＝mv222mg＝2v204g.。