1.2.4绝对值教学设计
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。
他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和练习题。
3.学生分组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。
引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。
绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。
但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。
3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.生活中的实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。
例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。
–互为相反数的两个数的绝对值相等。
–绝对值大的数比绝对值小的数大。
同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。
例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。
–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。
例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。
1.2.4绝对值(教案)
1.2.4绝对值教案教学目标：1、借助数轴理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2、正确理解绝对值的代数意义、几何意义。
3、掌握绝对值的非负性、双值性。
4、渗透数形结合与分类讨论的思想。
教学重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。
教学过程：一、 复习1、 什么叫互为相反数？2、 在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？二、讲授新知1、 绝对值的概念：观察课本第11页图1.2-5得出绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫数a 的绝对值,记作|a|2、 绝对值的代数意义：试一试:（1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ；（2）|0|＝ ；（3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ .由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：（1）的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．上述式子可以表示为:(1) 当a 是正数时, |a|=____(2) 当a=0时, |a|=____(3) 当a 是负数时, |a|=____例1 求下列各数的绝对值：．5.10,75.4,101,217-+-例2 化简：();211⎪⎭⎫⎝⎛+- ()．3112--练习：1、第12页练习12、填空：（1）绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反数的数是__________（2） 如果|a|=a,则a 是__________数, 如果|a|=-a,则a是__________数3、 绝对值具有非负性和双值性：提问：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是 怎样的数？（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？归纳：（1） 非负性：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0（通 常也称非负数）．即对任意有理数a ，总有．a 0≥（2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a| 练习：教学小结：和学生一起归纳本节课主要内容：1、从数轴看，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离．2、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零．3. 绝对值具有非负性和双值性。
1.2.4绝对值教案_257
1.2.4绝对值教案篇一：1.2.4 绝对值(一)教学设计第5课时绝对值（一）设计者：尹道伦审定者：何祖平教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计一、创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，?它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，?但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？3（2）+2的绝对值是多少？7（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．11思考例1 求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片）44由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a 若a<0，则│a│=-a 若a=0，则│a│=0 三、应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是．（2）绝对值等于-3的数有个．（3）绝对值等于本身的数有个，它们是．（4）①若│a│=2，则a= ．②若│-a│=3，则a= ．（5）绝对值不大于2的整数是．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a 0；②如果=-1，那么a 0；③如果a<0，那么－│a│= ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．四、总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：① 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=?b-a=│a-b│；② 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-?（-a）=│a-b│；③ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=?-a+b=│a-b│；(1)(2)(3)(4)综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5?的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x?为；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是．五、课堂跟踪反馈1．填空题（1）-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=-3，则x ．（4）│3.14-?｜= ．（5）绝对值小于3的所有整数有．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（）A．a>0B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=bB．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，?则可能成立的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？篇二：1.2.4绝对值教案1．2．4 绝对值【教学目标】1．知识与技能① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。
【 七年级数学 上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计1
【七年级数学上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计1一. 教材分析《绝对值》是七年级数学上册第1.2.4节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质和应用。
教材通过生活实例引入绝对值的概念，接着引导学生探究绝对值的性质，最后给出绝对值的表达式。
本节课的内容是学生学习更复杂代数概念的基础，对于培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对数学概念有一定的理解。
但是，对于绝对值这样的抽象概念，学生可能一开始会觉得难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活实例和具体操作，帮助学生建立起对绝对值概念的理解。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确理解绝对值的表达式。
2.掌握绝对值的性质，并能运用性质解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质的理解。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.探究学习法：引导学生通过小组合作、讨论的方式，探究绝对值的性质，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结绝对值的性质，形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和绝对值的相关知识。
2.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：准备一些关于绝对值的问题，供学生小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如“小明的家距离学校5公里，他向学校走了3公里，请问他现在距离学校还有多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）展示绝对值的定义和表达式，让学生理解绝对值的含义。
3.操练（10分钟）让学生做一些有关绝对值的练习题，加深对绝对值概念的理解。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，探究绝对值的性质，如“绝对值为正数”、“绝对值相等的两数互为相反数”等。
1.2.4绝对值教案
1.2.4绝对值教案篇一：1.2.4绝对值教案绝对值教学目标1理解绝对值的意义会求一个数的绝对值2通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念感受数形结合的思想重点难点：重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值；难点：绝对值概念的理解学习过程一激情引入导入新课1什么叫相反数相反数有什么特点2如图小黄狗小白兔小灰狗分别位于点A、B、C处单位长度为1小黄狗小白兔小灰狗分别距原点多远5432124二合作交流探究新知1绝对值的概念上面问题中A、B、C三个点在数轴上分别表示什么数离原点的距离是多少归纳：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的.[来源:学科网ZXXK]如：2的绝对值等于2记作：2=22的绝对值等于,记作：考考你：把下列各数表示在数轴上并求出他们的绝对值4、3.5、22从上题寻找规律正数、零、负数的绝对值有什么特点一个正数的绝对值等于,一个负数的绝对值等于,零点绝对值等于互为相反数的绝对值你能用式子表示上面意思10、3.55254321241.当a＞0时│a│=2.当a＝0时│a│=3.当a＜0时│a│=考考你：（1）什么数的绝对值等于本身什么数的绝对值等于它的相反数（2）有人说因为2的绝对值等于22的绝对值等于2所以a的绝对值等于a,a绝对值也等于a你认为对你的观点呢三应用迁移拓展提高1求一个数的绝对值例1求下列各数的绝对值12、4.53、7.5、010005例2绝对值等于7的有理数有些1考考你：(1)|+2|=5=|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|3|=|0.2|=|8.2|=. 2与绝对值的意义有关的问题例3、判断下列各题?｜4｜=｜4｜（）?｜7｜＜0（）?有理数的绝对值一定是正数（）?如果两个数的绝对值相等那么这两个数相等（）?绝对值等于1的数有两个（）4、｜5｜=｜7.5｜=｜3｜=3｜+3｜=｜0｜=3绝对值的应用1.比较大小：10011112.比较大小：│－5││－8││0.05│0；│3│1归纳：例3.比较下列各对数的大小：（1）（1）和（+2）（2）巩固练习：课后13页练习例4正式篮球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是6个篮球的质量检测结果用正数记超过规定质量的克数用负数记不足规定质量的克数检测结果为：20+10、+12、8、11请指出那个篮球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明571和（3）（0.3）和||343 四反思小结拓展升华1什么叫绝对值2正数、负数和零点绝对值有什么特点3互为相反数的绝对值有什么特点五作业P14当堂达标：1．?5?；?21?；?2.?；???．32．?322的绝对值是；绝对值等于3的数是它们互为．553．在数轴上绝对值为4且在原点左边的点表示的有理数为．4．如果a??3则?a?a?．5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗A．?a一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若a?b则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值则这个数是负数6．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有………………………………………………………………………〖〗 A．0个B．1个C．2个D．3个7．如果?2a??2a则a的取值范围是…………………………………………〖〗A．a＞OB．a≥O8．在数轴上表示下列各数：(1)?2C．a≤OD．a＜O1；(2)0；2(3)绝对值是2.5的负数；(4)绝对值是3的正数．9．某企业生产瓶装食用调和油根据质量要求净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食请用绝对值知识说明：(1)几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)一瓶净含量最接近规定的净含量?篇二：1.2.4绝对值优质教案新人教版七年级数学上册第1章有理数第2.4节绝对值精品教案教学目标知识技能:能根据一个数的绝对值表示“距离”初步理解绝对值的概念能求一个数的绝对值．掌握绝对值的概念有理数大小比较法则．学会绝对值的计算会比较两个或多个有理数的大小．通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用．数学思考:经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．解决问题:掌握绝对值的概念有理数大小比较法则．学会绝对值的计算会比较两个或多个有理数的大小．体验数学的概念、法则来自于实际生活渗透数形结合和分类思想．情感态度:通过解释绝对值的几何意义渗透数形结合的思想．体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点:绝对值的概念给出一个数会求它的绝对值．两个负数大小的比较教学难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出．两个负数大小的比较教学内容:课本第11至14页.教学过程设计活动一.创设情境,进入课题.1.教师指导学生阅读课文,然后回答课文中提出的问题.2.学生回答后教师指出:数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关而与它所表示的数的正负性无关.3.教师引导学生归纳:一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值记做|a|.例如上面的问题中|20|=20|－10|=10,显然|0|=0.在这个例子中第一问是相反意义的量用正负数表示后一问的解答则与符号没有关系说明实际生活中有些问题人们只需知道它们的具体数值而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型学生初次接触较难接受所以配置此观察与思考为建立绝对值概念作准备．活动二.合作交流,探究规律.1.解决问题:求下列各数的绝对值并归纳求有理数a的绝对有什么规律－350＋580.6要求小组讨论合作学习．求一个数的绝时值的法则可看做是绝对值概念的一个应用要求学生能做的尽量让学生完成教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念所以安排此例,设计这个讨论．教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征并结合相反数的意义最后总结得出求绝对值法则（见课本第12页）．即:2.归纳:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.(1)当a＞0时,∣a∣=a可表示为当a＜0时,∣a∣=a.(3)当a=0时,∣a∣=0活动三.知识巩固,课堂练习.教科书第12页小练习．其中第1题按法则直接写出答案是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别对学生的分析、判断能力有较高要求要注意思考的周密性要让学生体会出不同说法之间的区别．活动四.联系实际,学习新知1.引导学生看课本第12页的图并回答问题:(1)把14个气温从低到高排列；(2)把这14个数用数轴上的点表示出来.2.观察并思考:观察这些点在数轴上的位置并思考它们与温度的高低之间的关系由此你觉得两个有理数可以比较大小应怎样比较两个数的大小呢3.学生交流后教师归纳总结:(1)14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序.(2)在数轴上表示有理数它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序即左边的数小于右边的数．4.在上面14个数中选两个数比较再选两个数试试通过比较归纳得出有理数大小比较法则.即:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数；(2)两个负数,绝对值大的反而小.5.想象练习:想象头脑中有一条数轴其上有两个点分别表示数一100和一90体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．要求学生在头脑中有清晰的图形．让学生体会到数学的规定都来源于生活每一种规定都有它的合理性,数在大小比较法则第2点学生较难掌握要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解所以配置想象练习加强数与形的想象.活动五.知识应用,例题解析.例2比较下列各数的大小（课本第13页例题）.比较大小的过程要紧扣法则进行要求学生注意书写格式.活动六.知识巩固,课堂练习.课本第14页小练习.活动七.知识梳理,课堂小结.(1)怎样求一个数的绝对值.(2)怎样比较有理数的大小活动八.知识反馈,作业布置.课本第14至15页第45610题.篇三：1.2.4绝对值教案1.2.4绝对值教案教学内容：课本第11页至第12页教学目标：1、借助数轴初步理解绝对值的概念能求一个数的绝对值2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义3、掌握绝对值的非负性、双值性4、渗透数形结合与分类讨论的思想教学重点：理解绝对值的概念能求一个数的绝对值教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义教学过程：一、复习1、什么叫互为相反数2、在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样二、讲授新知1、绝对值的概念：观察课本第11页图1.25得出绝对值的概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值, 记作|a|2、绝对值的代数意义：试一试:（1）|+6|＝|0.2|＝|+8.2|＝；（2）|0|＝；（3）|3|＝|0.2|＝|8.2|＝.由绝对值的意义结合上面口答结果引导学生归纳出：（1）的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．上述式子可以表示为:(1)当a是正数时,|a|=(2)当a=0时,|a|=(3)当a是负数时,|a|=例1求下列各数的绝对值：?712,?110,?4.75,10.5．例2化简：?1??????1?1?;?2???1．2?3练习：1、第12页练习12、填空：（1）绝对值等于本身的数是,绝对值等于它的相反数的数是（2）如果|a|=a,则a是数,如果|a|=a,则a是数3、绝对值具有非负性和双值性：提问：（1）任何一个有理数都有绝对值一个数的绝对值有几个（2）有没有一个数的绝对值等于2任何一个数的绝对值一定是怎样的数（3）绝对值等于2的数有几个它们归纳：（1）非负性：不论有理数a取何值它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a总有a?0．（2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等即|a|=|a|练习：教学小结：和学生一起归纳本节课主要内容：1、从数轴看一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离．2、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．3.绝对值具有非负性和双值性课堂练习：1.填空：(1)3的符号是,绝对值是;(2)符号是“+”号绝对值是7的数是;(3)10.5的符号是,绝对值是;(4)绝对值是5.1符号是“”号的数是．(5)绝对值等于本身的数,绝对值等于它的相反(6)a时,|a|=a,a时,|a|=a(7)|35.6|=,|a|=(a<0)(8)|x|=5,则x=（9）绝对值小于4的整数有(10)绝对值大于2小于5的整数有2.回答下列问题：（1）绝对值是12的数有几个（2）绝对值是0的数有几个（3）有没有绝对值是3的数为什么3．下列判断是否正确为什么（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等那么这两个数相等；（3）如果一个数是正数那么这个数的绝对值是它本身；（4）如果一个数的绝对值是它本身那么这个数是正数（5）符号相反的数互为相反数（6）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（7）一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右（8）一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上离原点越远 5.化简：(1)??23;(2)??14;(3)???3?;(4)???6.5?．?2??1?6.计算：(1)?6??5;(2)?3.3??2.1;(3)?4.5??1;(4)3112??23．教学反思：。
1.2.4绝对值——绝对值的非负性 教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级上册
1.2.4 绝对值——绝对值的非负性教学设计2022-2023学年人教版数学七年级上册一、教学目标1.理解绝对值的概念；2.掌握求绝对值的方法；3.熟练掌握绝对值的非负性。
二、教学重难点1.绝对值的概念；2.求绝对值的方法；3.绝对值的非负性；三、教学内容与安排1. 知识点的讲解1.1 绝对值的概念教师简要介绍数轴及其上定义的绝对值的概念，通过图示，让学生更好地理解绝对值的概念。
1.2 求绝对值的方法教师详细介绍求绝对值的方法，特别是负数的绝对值的求法，举例说明，让学生掌握方法。
1.3 绝对值的非负性教师介绍绝对值的非负性，即绝对值是一个非负的数，且等于一个数的时候，它本身便是非负的。
教师应多讲解一些实际生活中的例子，以便学生更好地理解和应用。
2. 讲解与练习安排2.1 教师讲解教师通过板书、投影片或者黑板报告等方式，对绝对值的概念、求法和非负性进行讲解，以确保学生掌握基本知识点。
2.2 练习安排•练习1：让学生通过手工工具练习绘制数轴，加深对数轴及绝对值的理解；•练习2：让学生练习计算正数、负数的绝对值，熟练掌握求绝对值的方法；•练习3：让学生通过实际生活中的例子练习应用绝对值的非负性，加深对绝对值的理解。
四、教学反思绝对值是数学中必须掌握的基础知识点，对学习数学的后续知识点打下基础。
在教学过程中，教师应结合生活实例，让学生更好地体会绝对值的概念和应用，以提高学生的学习兴趣和学习效果。
此外，在讲解时应注意语言的简单明了、易于理解。
练习环节应根据学生的掌握情况，针对性地设计训练，以提高学习效果。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计4
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计4一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它描述了一个数在数轴上所表示的点与原点的距离。
人教版七年级数学上册第1.2.4节主要通过实例让学生理解绝对值的概念，并能运用绝对值解决一些实际问题。
本节内容为学生提供了从实际问题中抽象出绝对值问题的机会，培养了学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但他们对绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体的实例来理解。
同时，学生可能对负数的绝对值表示正数感到困惑，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，能用自己的语言解释绝对值的含义。
2.能够运用绝对值解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、问题解决法。
通过具体的实例让学生理解绝对值的概念，再通过问题解决法引导学生运用绝对值解决实际问题。
六. 教学准备1.教材、PPT。
2.数轴图示。
3.实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个数轴，引导学生回顾数轴的概念。
然后提出问题：“一个数在数轴上所表示的点与原点的距离如何表示这个数的大小？”让学生思考，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的概念，用PPT展示绝对值的定义，并用数轴图示进行解释。
让学生用自己的语言解释绝对值的含义。
3.操练（10分钟）给出一些具体的例子，让学生计算绝对值。
例如，|-5|、|3|等。
同时，让学生解释这些绝对值的含义。
4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用绝对值来解决。
例如，小明从A点出发，向正方向走了5米，然后又向负方向走了3米，他现在离A点多远？5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，例如坐标系中的点与原点的距离、地图上的距离等。
让学生分组讨论，分享自己的发现。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计1一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。
人教版七年级数学上册1.2.4节主要介绍绝对值的概念、性质以及绝对值的应用。
本节内容为学生提供了理解实数大小关系的基础，也为后续学习不等式、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，对数的大小比较有一定的了解。
但他们对绝对值的概念和性质还不够熟悉，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对绝对值的应用场景感到困惑，需要教师进行引导和拓展。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握绝对值的概念和性质。
2.利用实例和练习，让学生通过动手动脑来巩固知识，提高解决问题的能力。
3.采用分组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和拓展题，以便进行课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入绝对值的概念，如“小明从家出发，向东走了3公里，向西走了2公里，他家距离学校有多远？”让学生思考并讨论，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示绝对值的定义和性质，让学生直观地理解绝对值的概念。
同时，给出一些例子，让学生通过观察和分析来掌握绝对值的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用绝对值的概念和性质来解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，教师进行讲解和总结，帮助学生巩固绝对值的知识。
然后，给出一些变式题目，让学生进一步理解和掌握绝对值的概念和性质。
1.2.4绝对值(教案)-人教版七年级数学上册
（2）掌握绝对值的表示方法：用两个竖线表示，如|a|表示a的绝对值。
（3）掌握绝对值的基本性质：非负数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；绝对值具有对称性，即|-a|=|a|。
举例：若a为正数，则|a|=a；若a为负数，则|a|=-a；对于任何数a，都有|-a|=|a|。
（4）应用绝对值解决实际问题：如计算距离、比较大小等。
2.教学难点
（1）理解绝对值的意义：学生容易将绝对值与数的大小混淆，难以理解绝对值表示距离的概念。
解决方法：通过数轴和实际例子（如温度、海拔等）来解释绝对值的意义，让学生直观地感受到绝对值表示距离。
（2）掌握绝对值的性质：学生难以理解绝对值的对称性和非负数的绝对值是它本身。
此外，在总结回顾环节，虽然学生们对绝对值有了更深入的理解，但我感觉他们在将知识运用到实际问题中仍有一定难度。因此，我打算在课后布置一些与实际生活紧密相关的练习题，让学生们在巩固知识的同时，提高解决问题的能力。
总体来说，本次教学达到了预期的效果，学生们对绝对值有了更为全面的认识。在今后的教学中，我会继续关注学生的个体差异，尽可能采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。同时，我也会加强对学生的引导，让他们在理解知识的基础上，更好地将理论应用于实际。
4.绝对值的应用：比较大小、计算距离等。
本节教学内容旨在帮助学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的表示方法和基本性质，并能应用于实际问题中。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过绝对值的学习，使学生能够从具体实例中抽象出数的绝对值概念，理解其在数学表达和问题解决中的应用。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教案4一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容。
绝对值是实数的一个基本概念，也是初中数学中的重要内容。
它不仅涉及到有理数的分类，而且还是解一元一次方程、不等式以及函数等数学问题的重要工具。
本节课主要让学生了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于数的概念有一定的了解。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
同时，学生需要具备一定的抽象思维能力，能够从具体的实例中提炼出绝对值的性质。
三. 教学目标1.让学生了解绝对值的概念，能够正确理解绝对值的定义。
2.让学生掌握绝对值的性质，能够运用绝对值的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体实例引入绝对值的概念，让学生在实际情境中理解和掌握绝对值。
2.采用讲授法，讲解绝对值的性质，引导学生通过归纳总结出绝对值的性质。
3.采用练习法，让学生通过解决实际问题，巩固对绝对值的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入绝对值的概念。
2.准备PPT，用于展示绝对值的性质和实例。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对绝对值的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明的家距离学校5公里，请问小明从学校出发，走到家还是走到学校，距离分别是多少？”让学生思考并解答，引出绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）PPT展示绝对值的性质，引导学生通过观察和思考，归纳总结出绝对值的性质。
同时，对学生的回答进行点评和指导。
3.操练（15分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用绝对值的性质进行计算和解答。
1.2.4 绝对值 教学设计
1.2.4绝对值教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、创设问题情景，引出本节内容．活动：请两位同学到讲台前，分别向东、西走2米．思考：（1）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置（3）他们所走的路程远近有何关系？学生活动设计：学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两位同学位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么？为了解决这一问题，先请同学们作以下工作：动手操作：在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系．并请同学在讨论后说出它们的位置关系．交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度．两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题．二、新知探究、思考、合作交流．问题1：绝对值的定义（教师讲解）：为了便于研究这个性质，我们规定：在数轴上，表示有理数的点到原点的距离叫做数的绝对值记作：（几何定义）．这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成．巩固练习根据绝对值的定义，求+4、-3、-2、0和的绝对值．学生活动设计：现在来看看它们到原点的距离分别是多少？（所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度）．+4对应的点到原点的距离是四个单位长度，则+4的绝对值就是+4（一个单位长度是+1），即：；-3对应的点到原点是3个单位长度，则-3的绝对值就是+3，即：；-2对应的B点到原点是2个单位长度，则-2的绝对值就是+2，即：；对应的C点到原点的距离是3个单位长度，则的绝对值就是，即：．因为0对应的点就是原点，可以认为它到原点的距离是0个单位，所以．问题2：探索绝对值的代数定义：填空：（1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；(5)|0|=_____．解决这些问题后，你能得到什么结论？学生活动设计：学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结：正有理数的绝对值是它本身；负有理数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．用数学式子即：（代数定义）．教师补充：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（统称为非负数），即总有≥ 0．问题3：巩固提高．下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值：例1：求下列各数的绝对值：-7、+、-4.75、10.5解：=7；=；=4.75 ；=10.5．例2：化简：（1）；（2）－．解：（1）＝（2）－；例3：计算：×．解：原式＝．问题4：绝对值在比较两个负数大小上的应用：规定：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．探究：在数轴上的点所表示的有理数有何特点？学生活动设计：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验（比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小）于是得出：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，这可以比较两个有理数的大小；从数轴上可知：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数绝对值大的反而小；（3）两个正数绝对值大的大．这是比较两个有理数大小的法则．巩固练习：例1、比较下面各组数的大小．(1)-和-； (2)-和-3.13；（3）-（-1）和-（+2）；（4）-（- 0.3）和．方法：分别求出两个负数的绝对值，比较绝对值的大小．解：（1）分别求出两个负数的绝对值，并化为同分母的分数，==，==，因为<，即<，所以->-．(2)分别求出两个负数的绝对值，并化为小数形式，得：==3.142，=3.13，因为3.142＞3.13 , 即＞,所以-＜-3.13．三、知识应用、拓展创新问题1：正式排球比赛，对所有使用的排球的质量是严格规定的，检查5个排球的质量，超过请指出哪一个排球的质量好一些？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．〔解答〕第2个排球更好一些，因为它的绝对值最小说明最接近规定质量．问题2：已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？〔解答〕－3、－1、1、3．学生活动设计：对于问题1主要让学生体会绝对值在生活中的应用，此时只需要看各个数的绝对值即可，对于问题2，分析点A和点B在数轴上可能的位置，比如，点A和原点的距离为2说明点A表示的数的绝对值是2，则这个数为2或－2，然后再分情况讨论．四、小结（由学生小结）与作业小结：1．初步理解绝对值的概念（包括代数定义和几何定义）；2．能求已知数的绝对值；3．会用绝对值比较两个负数的大小．作业：第18页4～10．。
人教新版(2024)七年级数学上册-1.2.4 绝对值(教案)
1.2.4绝对值【教学目标】1.能理解绝对值的概念.2.经历探索正数、负数、零的绝对值的过程,归纳出有理数绝对值的求法.3.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合、分类讨论的数学思想方法,丰富解决问题的策略.【教学重点难点】重点:绝对值的概念及求一个数的绝对值.难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出.代数定义转化为数学式子.【教学过程】一、创设情境1.如图,如果王奇与李明两人同时出发以相同的速度去学校,谁将先到达学校?这与什么有关?A点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?B点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?2.星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关.二、探究归纳探究点1:绝对值的意义及求法问题:(1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O 地出发,甲车向东行驶10 km 到达A 处,记作 km,乙车向西行驶10 km 到达B 处,记作 km .(2)以O 为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A ,B 的位置,则A ,B 两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么?要点归纳:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值,记作|a |.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记作 =5; 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记作|0|= ;4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记作|4|= .探究点2:绝对值的性质及应用问题1:请同学们画出数轴,并在画出的数轴上标出下列相反数: +3与-3;-5与5;4与-4;-1与1;-12与12.问题2:每组相反数所对应的点,在数轴上的位置有什么关系?问题3:每组相反数所对应的点与原点的距离有什么关系?【处理方式】从形的角度进一步理解相反数,先由学生利用数轴表示出相反数,通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离,理解绝对值.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.思考1:(1)如果a表示有理数,那么|a|有什么含义?(2)互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?(3)一个数的绝对值与这个数有什么关系?要点归纳:结论1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.结论2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数.思考2:我们如何用符号来表示绝对值的性质呢?若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?(1)当a是正数时,|a|=;正数的绝对值是它本身.(2)当a是负数时,|a|=;负数的绝对值是它的相反数.(3)当a=0时,|a|=.0的绝对值是0.要点归纳:写成:|a|={a(a>0), 0(a=0), -a(a<0).思考3:(1)一个有理数的绝对值可能是负数吗?可能小于它本身吗?(2)请说出哪个数的绝对值最大?离原点多远?哪个数的绝对值最小?离原点多远?要点归纳:1.绝对值不可能是负数,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a |≥0.2.一个数的绝对值越大,这个数在数轴上对应的点离原点越远;相反,绝对值越小,离原点越近.3.没有绝对值最大的数,绝对值最小的数是0.【典例剖析】例1:教材P13【例4】例2:化简:(1)|-(+12)|.(2)-|-113|. 解:(1)|-(+12)|=|-12|=12. (2)-|-113|=-113. 例3:若|a |+|b |=0,求a ,b 的值.提示:由绝对值的性质可得|a |≥0,|b |≥0.例4:已知|x -4|+|y -3|=0,求x +y 的值.三、检测反馈1.-6的绝对值为 ,6的绝对值是 ,0的绝对值是 .2.求下列各数的绝对值:-3,5,0,+58,0.6.3.(1)|+2|= ,|15|= ,|+8.2|= . (2)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= .4.绝对值最小的数是 .5.相反数等于本身的数有,绝对值等于本身的数有.6.已知一个数的绝对值等于3,那么这个数是.四、本课小结1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.五、布置作业P14练习,P17T4六、板书设计七、教学反思1.情景的创设出于如下考虑:①体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受.2.一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间.。
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，对于七年级学生来说是全新的内容。
本节课的内容主要包括绝对值的定义、性质以及绝对值在数轴上的表示方法。
教材通过简单的例子引导学生探究绝对值的性质，让学生在理解绝对值概念的基础上，能够运用绝对值性质解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数轴、有理数等概念有一定的了解。
但绝对值作为一个新的概念，对学生来说仍然具有一定的抽象性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和直观的数轴演示，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
三. 教学目标1.理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值性质解决简单问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质。
2.绝对值在数轴上的表示方法。
3.运用绝对值性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入绝对值的概念，让学生在具体的情境中感受绝对值的意义。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示绝对值，帮助学生理解和掌握绝对值的性质。
3.引导发现法：教师引导学生发现绝对值的性质，培养学生的探究能力和思维品质。
4.归纳总结法：在教学过程中，教师引导学生总结绝对值的性质，加深学生对知识点的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、形式多样的课件，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解绝对值在数轴上的表示。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入绝对值的概念，如：“小明的家距离学校5公里，那么小明的家到学校的距离是多少？”引导学生思考并回答问题，引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，即一个数的绝对值是它到原点的距离。
通过数轴演示，让学生直观地理解绝对值的意义。
1.2.4 绝对值 人教版数学七年级上册教学设计
1.2.4《绝对值》教学设计一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册第一章第二节第四课时《绝对值》。
本节紧承前两节《数轴》和《相反数》的内容，借助数轴从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。
理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下节课的《有理数的加法》中去。
思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。
二、教学目标分析1、知识及技能（1）理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
（2）会利用绝对值比较两个负数的大小。
（3）通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。
2、过程与方法经历运用数学符号描述绝对值概念的过程，发展抽象思维。
经历从数轴到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
3、情感、态度与价值观初步认识数学与人类生活的密切联系。
体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。
通过数形结合理解绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。
三、教学重难点分析教学重点：绝对值的代数定义和几何意义的导出教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小四、学情分析学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
五、教学过程（一）知识巩固引入：一头大象和两只小狗先后从原点出发，分别向左和向右行走至如图所示的位置，请问(1)大象距原点多远？（2）两只小狗分别距原点多远？它们行走的路线相同吗？路程相等吗？解：由图可知，大象距原点4个单位长度，两只小狗距原点都是3个单位长度，它们行走的路线相反，一个向右一个向左，但行走的路程相等。
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计3
人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计3一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它在解决实际问题和进一步学习数学中有着广泛的应用。
本节课的教学内容主要包括绝对值的定义、性质及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。
但是，对于绝对值这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，能够运用绝对值解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：绝对值的定义和性质。
2.难点：绝对值的性质的理解和运用。
五. 教学方法本节课采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，通过教师的讲解、学生的实践和合作交流，引导学生主动探索、积极思考，从而达到对绝对值概念的理解和应用。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、例题、练习题等。
2.学生准备：课本、笔记本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入绝对值的概念，如“小明从家出发，向正北方向走了3公里，又向正南方向走了5公里，他离家有多远？”让学生思考并回答，引导学生认识到绝对值表示的是一个数与原点的距离。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示绝对值的定义和性质，让学生认真听讲并做好笔记。
3.操练（10分钟）教师给出一些例题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些关于绝对值的问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考绝对值在实际生活中的应用，如计算两地之间的距离、判断点的位置等，让学生尝试用绝对值解决问题。
初中数学教学课例《1.2.4绝对值》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《1.2.4 绝对值》
称
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
学习内容：1.绝对值的概念；2.绝对值的性质；3.
有理数的大小的比较。
教材分析
重点：1．对绝对值意义的理解；2．有理数大小的
比较方法；3．借助数轴利用数形结合的思想方法，理
(6)若|a|＝|b|，则 a＝b。()
最后（1）本节课里你学到了什么？？？(2)绝对值
的概念。（3）如何求一个数的绝对值。
（简要写出围绕所要研究的主题搜集的课堂教学
信息，并简要反思在构建高效课堂的背景下，课程教学
要怎么转变才能更好实现育人目标？）
在高效课堂背景下必须在学生家庭积极配合下，学 课例研究综
想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关 系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得 出什么结论？
互为相反数的两个数的绝对值相等 五是让同学们思考绝对值有怎样的性质？结合学 生的回答归纳如下： (1)当 a 是正数时，｜a｜＝__a； (2)当 a 是负数时，｜a｜＝＿-a； (3)当 a=0 时，｜a｜＝＿0。 六是实际应用：判断 (1)|－1.4|＞0() (2)|－0.3|＝|0.3|() (3)有理数的绝对值一定是正数。() (4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离 原点越远() (5)若 a＝b，则|a|＝|b|()
（请您选择本课中最关注的一个学生学习活动，详 细描述这个学习活动如何开展，并描述您针对上述学生 学习活动进行哪些方面的指导）
怎样关注字学波等同学的学习活动呢？一是以 教学过程
“（1）求下列个数的绝对值：-3，2.5，0.33，0；（2） 绝对值是 2 的数有几个？它们分别是什么数？”，为例 了解学生预习的情况；二是定向到学，如：两辆汽车从 同一处 O 出发，分别向东、西方向行驶 10km，到达 A、
1.2.4绝对值教案
1.2.4绝对值教案【篇一：1.2.4绝对值教案】1. 2. 4 绝对值教学目标知识与技能 1. 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则． 2. 会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小过程与方法经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略情感态度价值观体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．教学重点绝对值的概念及有理数的大小比较教学难点两个负数大小的比较教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题 1. 检查 5 个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：一3. 5，+0. 7，一 2. 5，一 0. 6. 其中哪个球的重量最接近标准？问题 2：两辆汽车从同一处 o 出发，分别向东、向西方向行驶 10 千米，到达 a、b 两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段 oa、 ob的长度）相同吗？教师指出： a、 b 两点到原点 o 的距离，就是我们这节课要学习的 a、 b 两点所表示的有理数的绝对值。
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．合作交流探究新知数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关. 绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做| a| 例如，上面的问题中| 20| =20， | －10| =10 显然， | 0| =0如在数轴上表示数-6 的点和表示数6 的点与原点的距离都是 6，所以， -6 和 6 的绝对值都是 6，记作｜ -6｜ =6，｜ 6｜ =6。
（互为相反数的两个数的绝对值相同） 0‐10ab10o1010练习：（1）｜+2｜ = ，｜ 1/5｜ = ，｜ +8. 2｜ = ；（2）｜ -3｜ = ，｜ -0.2｜ = ，｜ -8. 2｜ = ；（3）｜ 0｜ = 思考：你能从中发现什么规律？（小组讨论，合作学习）．引导学生得出：性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
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工美附中课堂教学（预案）设计
课题 1.2.4绝对值授课年级七年级学科数学课时安排1课时授课日期
授课教师同头备课初一备课组备课组长张伟
教学目标
知识与技能：掌握绝对值的概念及计算，会比较两个或多个有理数的大小。
过程与方法：在研究绝对值的几何意义时，经历由特殊到一般的学习过程；在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养运用数学转化思想指导思维活动的能力。
情感态度价值观：从相反数到绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．以及由旧知推新知、环环相扣的特点，鼓励学生。
教学背景分析
教学重点绝对值的求法和性质，比较两个或多个有理数的大小。
教学难点绝对值意义、性质的理解
学情分析在学习数轴、相反数时，学生已经历过从数和形两个角度理解同一概念的学习过程，有助于本节课从代数意义和几何意义学习和理解绝对值。
教学方法启发式讲授法，自主探究法和利用学案辅助学习。
教具学具
学案
辅助媒体
教学结构（思路）设计
活动一.温故知新——复习相反数引出绝对值
活动二.新知探究——通过活动引导学生探究绝对值的性质
活动三.巩固练习——巩固、加深对绝对值的认识和理解。
活动四.比较大小——亲自实践、发现有理数比较大小的规律。
活动五.巩固练习——通过练习，巩固、规范有理数比较大小的方法。
教学活动设计
教学活动包括：
情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面
教师活动学生活动设计意图
活动一.温故知新
举几组互为相反数的有理数，并说说互为相反数的两个数有哪些特点？
只有符号不同，也就是说符号后的数值相同。
而这个数值恰恰就是这个数表示的点到原点的距离，所以这两个特点说的是一回事。
活动二.新知探究
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如， |20|=20，|－10|=10显然，|0|=0。
探究：
（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；
（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；
（3）︱0︱= 。
思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：
绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零。
用式子表示就是：
⑴当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；
⑵当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；
⑶当a=0时，∣a∣= . 1.只有符号不同；
2.分居原点两侧，
到原点的距离相
等。
在探究中思考
复习相反数引出
绝对值
通过活动引导学
生探究绝对值的
性质
活动三.巩固练习
见教科书P11练习1、2、3题
活动四.比较大小
见教科书第12页的图，并回答相关问题： 把14个气温从低到高排列，并把这14个数用数轴上的点表示出来；你有什么发现？
既然数轴上越靠左的越小，两个负数什么样的负数更靠左？
结合数轴讲解用绝对值比较负数的大小。
例 （见教科书P130比较下列和数的大小：
()1()1--和()2+-；()2218-
和73
-；()3()3.0--和3
1-
第一步：化简； 第二步：比较绝对值； 第三步：得出结论。
活动五.巩固练习
见教科书P13练习，P14 5题、6题
（比较数值较多时，适用于利用数轴比较大小；比
独立完成并交流
在数轴上表示有理数，从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
两个负数，绝对值大的反而小
按照教师板书格式完成
独立完成，并交流
巩固、加深对绝对值的认识和理解。
亲自实践、发现有理数比较大小的规律。
得到有理数比较大小的另外一种方法。
规范步骤，掌握方法
通过练习，巩固、规范有理数比较
较数值较少时，适用于利用绝对值比较大小。
）
大小的方法。
补充练习：见学案
教师活动学生活动设计意图
课后反思。