切线的判定和性质习题

切线的性质和判定专题训练

一、选择题1．下列

命题正确的是( ) A. 经过半径外端的直线是圆的切线 B. 直线和圆有公共点，则直线和圆相交 C. 过圆上一点有且只有一条圆的切线 D. 圆的切线垂直于半径2．如图，PA 切⊙O于点A，若∠APO=30°，OP=2，则⊙O半径是( )

A. B. 1 C. 2 D. 4

3．如图，AB、AC分别与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的动点，则∠BPC的度数是( )

A. 65°

B. 115°

C. 65°和115°

D. 130°和150°

4．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD

的度数是( )

A. 72°

B. 63°

C. 54°

D. 36°

5．如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O

的面积为_____。

6. 如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到D，使BD=OB，DC切⊙O于C，

则∠D=____，∠C=_____，若⊙O的半径为R，则AC=_____。

7.已知半径为3的⊙O上一点P和圆外一点Q，如果OQ＝5，PQ＝4，则PQ和

圆的位置关系是（）

二．计算与证明：

1. 已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线，连结CO，若AD∥OC交⊙O于D，求证：CD是⊙O的切线。

2. 如图所示，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D。

求证：AC与⊙O相切。

3. 已知⊙O的半径OA⊥OB，点P在OB的延长线上，连结AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线CE交OP于C，求证：PC＝CD。

4、如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．