浙江省宁波市余姚中学等九校2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题 扫描版无答案
学14—15学年下学期高二期末考试数学(文)(附答案)
12i nb ==∑B =（ C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关班级__________________________ 姓名___________________________4．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）1.8A 1.7B 1.6C 1.5D 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11 6．已知()0,1a =-，()1,2b =-，则(2)a b a +=（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2 7．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为（ ）.0A .2B .4C .14D8．已知等比数列{}n a 满足114a =，()35441a a a =-，则2a =（ ）.2A .1B 1.2C 1.8D9.已知长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，∠BOP=x 。
将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为( )10. 在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+= （ ）A ．当0x =时，y 的平均值B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量A B C DC ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量11. 在对分类变量X, Y 进行独立性检验时,算得2k =7有以下四种判断(1) 有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (2)有99﹪的把握认为X 与Y 无关;(3)在假设H 0:X 与Y 无关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 有关; (4)在假设H 1: X 与Y 有关的前提下有99﹪的把握认为X 与Y 无关 .以上4个判断正确的是 （ ）A ． (1)、(4)B ． (2)、(3)C ． (3)D ． (4)12. 下面几种推理是类比推理的是( )A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180=∠+∠B AB ．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分） 13. 已知函数()32f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a = ．14. 某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是_____________________.15. 若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩,则z =2x +y 的最大值为 ．16. 如图,用与底面成30︒角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为_______.三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17．（本小题满分12分）△ABC 中D 是BC 上的点,AD 平分∠BAC 且BD =2DC .（I ）求sin sin BC∠∠ ；（II ）若60BAC ∠=,求B ∠.18．（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A ,B 两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表.（I ）在答题卡上作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）5060809010070满意度评分频率/组距0.0050.010 0.015 0.020 0.025 0.0350.030 B 地区满意度调查频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19．（本小题满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；20．（本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。
2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校联考高二(下)期末物理试卷
2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校联考高二（下）期末物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共7小题，共21.0分)1.一弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，那么在（-△t）和（+△t）（△t是极短的时间）两时刻，振子的：①速度相同；②加速度相同；③相对平衡位置的位移相同；④动的能量相同．以上选项中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】D【解析】解：①在（）和（）两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，速度大小相同，方向也相同，即速度相同．故①正确．②在（）和（）两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反．故②错误．③由图读出，这两个时刻的位移大小相等，方向相反，位移不同．故③错误．④弹簧振子作简谐运动，其能量保持不变，则这两个时刻振动的能量相同．故④正确．故选：D弹簧振子作简谐运动，具有对称性．由图看出，在时刻振子在平衡位置，在（）和（）两个时刻，振子的位置关于平衡位置对称．再分析两个时刻振子的速度与加速度关系．本题的技巧是抓住简谐运动的对称性．由振动图象直接读出位移，判断速度、加速度的方向和大小是基本能力，要通过训练得以强化．2.音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它障碍了声音的传播，造成了声音失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了子母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果，听同样的音乐不卸下布网和卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是（）A.高频部分B.低频部分C.中频部分D.中频和低频【答案】A【解析】解：不卸下布网，高频部分由于波长较小，衍射现象不明显，所以声音损失掉的主要是高频部分．故A正确，B、C、D错误．故选：A．当声波波长较长时会发生明显的衍射，即绕过障碍物继续传播，从而即可求解．解决本题的关键掌握发生明显衍射的条件，同时理解不卸下布网和卸下布网之间的区别．3.如图所示，酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退，对此现象正确的解释是（）A.出现的是“海市蜃楼”，是由于光的干涉造成的B.“水面”不存在，就由于酷热难耐，人产生的幻觉C.阳光辐射到地面，使地表温度升高，近地面的空气折射率变大，光线发生全反射形成的虚像D.阳光辐射到地面，使地表温度升高，近地面的空气折射率变小，光线发生全反射形成的虚像【答案】D【解析】解：夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的山峰、船舶、楼台、人等发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射；因此D正确ABC错误，故选：D．“海市蜃楼”是由于一种由光的全反射产生的现象，是由于光在密度不均匀的物质中传播时，发生全反射而引起的；夏天，在平坦的柏油公路上，地面附近层的空气，温度比上层高，密度比上层小，折射率也比上层小，光照射时发生全反射．主要是要明白课本上见过的海市蜃楼的原理，应用理论来分析生活中的现象，难度稍大．4.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（）A.v A′=5m/s，v B′=2.5m/sB.v A′=2m/s，v B′=4m/sC.v A′=-4m/s，v B′=3m/sD.v A′=-2m/s，v B′=6m/s【答案】B【解析】解：以碰撞前的速度方向为正方向，碰前系统总动量为：P总=1×6+2×2=10kg•m/s，碰前总动能为：E k总=×1×62+×2×22=22J；A、如果v A′=5m/s，v B′=2.5m/s，则碰后A的速度大于B的速度，不符合实际，故A错误；B、如果v A′=2m/s，v B′=4m/s，系统动量守恒，碰后总动能为E′k总=×1×22+×2×42=18J，系统动能不增加，故B正确；C、如果v A′=-4m/s，v B′=3m/s，碰撞后系统总动量：P总后=1×（-4）+2×3=2kg•m/s，系统动量不守恒，故C错误；D、如果v A′=-2m/s，v B′=6m/s，碰撞后系统总动量：P总后=1×（-2）+2×6=10kg•m/s，系统动量守恒，碰后总动能为E′k总=×1×（-2）2+×2×62=38J，系统机械能增加，不符合实际，故D错误；故选：B．两球碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中系统机械能不可能增加，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B 球的速度．本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．5.如图所示，两物体A、B质量相等，相互接触放在光滑水平面上，对物体A施以水平向右推力F1，同时对B施加水平向左推力F2，且F1＞F2，则物体B对物体A的作用力大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由牛顿第二定律得：对A、B系统：a=，对A：F1-N=ma，解得：N=；故选：B．对整体研究，由牛顿第二定律求出加速度，再隔离对B研究，B水平方向受到A对它的作用力，由牛顿第二定律求出作用力．本题是连接体问题，处理方法常有两种：隔离法和整体法，要灵活选择研究对象．求加速度时可以考虑整体法．求内力时必须用隔离法．6.氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm．以下判断正确的是（）A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nmB.用波长为325nm的光照时，可使氢原子从n=1跃迁到n=2能级C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生2种谱线D.用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级【答案】D【解析】解：A、从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm，即有：=（-1.51-（-3.4））×1.6×10-19，而当从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射能量更多，则频率更高，则波长小于656nm．故A错误．B、当从n=1跃迁到n=2的能级，吸收的能量：=[-3.4-（-13.6）]×1.6×10-19，则吸收光的波长是122nm，小于325nm；故B错误；C、根据数学组合=3，可知一群n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谐线．故C错误．D、同理，氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级，必须吸收的能量为△E′，与从n=3跃迁到n=2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级．故D正确．故选：D．大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，可以辐射出3种不同频率的光子，跃迁释放能量满足△E=E m-E n．既不能多于能级差，也不能少于此值，同时根据λ=，即可求解．解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差．7.如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（）A.30°B.45°C.53°D.60°【答案】C【解析】解：设AB的长度为2L，小球沿AB做自由落体运动，运动的时间t2满足：可解得t2=…①小球沿AC段运动时，a=gcosα，且AC=2L cosα，所需的时间t AC满足；解得：在C点小球的速度v=at AC，以后沿BC做匀加速运动，其加速度为：a'=gsinα，且BC=2L sinα故：2L sinα=vt BC+′其中t BC=1.5t2-t AC=0.5t2=代入后解得：tanα=，即α=53°故选：C以小球为研究对象，分别求出沿AC和ABC运动的时间，注意两种运动情况的运动遵循的规律，特别是在C点的速度即是上一段的末速度也是下一段的初速度，利用关系式和几何关系灵活求解．本题的关键是能正确对ABC进行受力和运动分析，把运动的时间正确表示；可视为多过程的运动分析，一定明确前后过程的衔接物理量．二、多选题(本大题共1小题，共3.0分)8.关于电磁波，下列说法中正确的是（）A.电磁波中最容易表现出衍射现象的是无线电波B.紫外线可使钞票上的荧光物质发光C.电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质D.红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线【答案】ABC【解析】解：A、电磁波中波长最长的为无线电波；故其最空易表现出衍射现象；故A正确；B、紫外线具有荧光效应，可使钞票上的荧光物质发光；故B正确；C、电磁波的传播不需要介质，而机械波需要在介质中传播；故C正确；D、红外线的显著作用是热效应，任何温度的物体均可以辐射红外线；故D错误；故选：ABC．根据电磁波谱的性质可知，按波长由大以小的顺序分别为：无线电波、红外线、可见光、紫外线及γ射线；明确各种电磁波的性质及应用．本题考查电磁波谱的性质，要注意明确各种电磁波的应用，特别注意明确紫外线、红外线及无线电波的性质及应用．三、单选题(本大题共2小题，共6.0分)9.如图所示，电路中所有元件完好，但发现光照射到光电管上时，将滑线变阻器滑片由左端滑向右端时，灵敏电流计中始终没有电流通过，其原因可能是（）A.向射光太弱B.入射光波长太长C.光照时间太短D.电源右端为正极，左端为负极【答案】B【解析】解：A、光电管能否产生光电效应与入射光的强度没有关系．故A错误．B、若入射光波长太长，大于金属的极限波长时，金属不能产生光电效应，灵敏电流计中没有电流通过．故B正确．C、光电管能否产生光电效应与光照时间没有关系．故C错误．D、当滑线变阻器滑片在左端时加在光电管上的电压是0，此种情况下电路中不能形成电流，就仅仅与不能产生光电效应有关，与电源是否反接无关．故D错误．故选：B当入射光波长小于金属的极限波长时，金属能产生光电效应．当光电管上加上反向电压时，灵敏电流计中可能没有电流通过．本题考查对光电效应产生的条件理解和应用能力．光电效应产生的条件是取决于入射光的频率或波长，与入射光的强度、光照时间没有关系．10.下列叙述正确的是（）A.氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克B.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的C.在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强D.轴核（U）衰变为铅核（U）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变【答案】C【解析】解：A、氡的半衰期为3.8天，7.6天是2个半衰期，有发生衰变，还剩下1克没有衰变，因有生成的气体元素，所以其总质量应大于1g，故A错误；B、β衰变的实质是原子核的一个中子变为质子同时释放一个电子，故B错误；C、根据α、β、γ三种射线性质可知，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；D、23892U的质子数为92，中子数为146，20682P b的质子数为82，中子数为124，因而铅核比铀核少10个质子，22个中子，注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的次数为x=238-206=8次，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足2x-y+82=92，y=2x-10=6次，故D错误．故选：C．经过1个半衰期，有半数发生衰变，求出半衰期的次数，从而得出还剩的质量；β衰变的实质以及α、β、γ这三种射线特点；根据质量数和电荷数守恒正确书写衰变方程．本题考查半衰期的应用，理解β衰变的实质，掌握α、β、γ三种射线的内容及区别．四、多选题(本大题共1小题，共3.0分)11.如图甲所示为杂技中的“顶杆”表演．地面上演员B肩上顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作．某次杆顶表演结束后，演员A自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零，其下滑时的速度随时间变化关系如图乙所示，演员A质量40kg，长竹竿质量10kg，g=10m/s2，则（）A.演员A的加速度方向先向上再向下B.演员A所受的摩擦力的方向保持不变C.t=2s时，演员B肩部所受压力大小为380ND.t=5s时，演员B肩部所受压力大小为540N【答案】BD【解析】解：A、演员A先向下做匀加速运动，加速度方向向下，然后向下做匀减速运动，加速度方向向上，故A错误．B、演员A在整个运动的过程中摩擦力一直竖直向上，故B正确．C、t=2s时，演员A向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，加速度a=，解得：f=，则演员B所受的压力：F=m′g+f=100+380N=480N，故C错误．D、t=5s时，演员向下做匀减速运动，根据牛顿第二定律得：f′-mg=ma′，加速度为：′，解得：f′=mg+ma′=400+40×1N=440N，则演员所受的压力为：F′=m′g+f′=100+440N=540N，故D正确．故选：BD．根据速度时间图线得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出演员所受的摩擦力大小，从而得出演员B所受的压力大小．本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题求出演员A所受的摩擦力大小是解决本题的关键．五、单选题(本大题共1小题，共3.0分)12.如图所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图象如图中实线所示，经△t=0.2s，波的图象如图中虚线所示，已知其波长为2m，则下述说法中正确的是（）A.若波向右传播，则波的周期可能大于2sB.若波向左传播，则波的周期可能大于0.2sC.若波向左传播，则波的波速可能等于9m/sD.若波速是19m/s，则波向右传播【答案】B【解析】解：由图可以知道．如果向右传播．则传播距离为：x=nλ+0.2=（2n+0.2）m（n=0，1，2…）又因为t=0.2s，所以传播速度v==（10n+1）m/s．（n=0，1，2…）又因为波长是2m，周期T=s（n=0，1，2…）同理，向左传播．v=（10n+9）m/s，T=s．（n=0，1，2…）A．若波向右传播，当n=0时，周期为2s，当n不等于0时，周期小于2s，故A错误；B．若波向左传播，当n=0时，周期为s．大于0.2s，故B正确；C．若波向右传播，v=10n+1，速度不可能等于9m/s，故C错误；D．若波速是19m/s，根据v=10n+9，当n=1时取到19m/s，故向左传播，故D错误．故选：B．根据波的周期性写出波传播的距离的表达式，根据v=写出波动的表达式，再根据波速、周期、波长之间的关系写出周期的表达式，经过分析即可求解．本题考查识别、理解振动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性．六、多选题(本大题共2小题，共6.0分)13.如图1所示，倾角为θ的足够长传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带上，物块速度随时间变化的图象如图2所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2．则（）A.摩擦力的方向始终沿传送带向下B.1～2s内，物块的加速度为2m/s2C.传送带的倾角θ=30°D.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5【答案】BD【解析】解：A、开始物块相对于传送带向后滑动，物块受到的摩擦力平行于传送带向下，当物块受到大于传送带速度后，物块受到的摩擦力方向平行于传送带向上，故A错误；B、由图2所示图象可知，1～2s内，物块的加速度a′===2m/s2，故B正确；C、由图2所示图象可知，在0～1s内物块的加速度a===10m/s2，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，在1～2s内，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′，解得：μ=0.5，θ=37°，故C错误，D正确；故选：BD．由图象可以得出物体先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小．本题考查了判断摩擦力方向、求加速度、求动摩擦因素与斜面倾角问题，根据图示图象分析清楚物体的运动过程，应用加速度的定义式、牛顿第二定律即可正确解题．14.一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示，现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体的与物体A仍然静止，则下列说法正确的是（）A.水平力F一定变大B.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大C.物体A所受斜面体的支持力一定不变D.斜面体所受地面的摩擦力一定变大【答案】AC【解析】解：A、对木块B受力分析，如图，根据共点力平衡条件有：F=m B gtanθT=在缓慢拉开B的过程中，θ变大，故F变大，故A正确；B、物体A受重力、支持力、细线的拉力，可能没有静摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受沿斜面向上的静摩擦力，故拉力T变大后，静摩擦力可能变小，也可能变大．故B错误．C、对斜面体和木块A、B整体受力分析，由于一直平衡，故支持力等于系统的总重力，故D正确；D、对整体分析可知，整体在水平方向受拉力和摩擦力的作用；因拉力变大；故摩擦力一定变大；故D错误；故选：AC．先对物体B受力分析，根据共点力平衡条件求出绳子的拉力T；再对木块A受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况．本题关键分别对A、B受力分析，然后根据共点力平衡条件分析求解，在计算地面对斜面的支持力时，可以用整体法，不需要考虑系统内力，能使解题过程大大简化．七、填空题(本大题共3小题，共22.0分)15.如图LC振荡回路中振荡电流的周期T=2×10-2s．自振荡电流沿反时针方向达最大值时开始计时，当t=3.4×10-2s时，电容器正处于______ 状态（填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”）．这时电容器的上极板______ （填“带正电”、“带负电”或“不带电”）．【答案】充电；带正电【解析】解：LC振荡回路中振荡电流的周期T=2×10-2s，t=0时刻振荡电流沿逆时针方向达最大值，即分析中的时刻；t=3.4×10-2s=1.7T，与分析中的～T中间某时刻相同，电容器在正向充电，电容器的上极板带正电．故答案为：充电、正电．LC振荡电路中电流变化一个周期过程（设t=0时刻，电流为零，电容器上极板带正电）：①0～，电流逆时针逐渐增加，时刻达到最大值，放电完毕；②～，电流逆时针逐渐减小，时刻减为零，反向充电完毕；③～，电流顺时针增加，时刻达到最大值，反向放电完毕；④～T，电流顺时针减为零，正向充电完毕．本题关键是明确LC振荡电路一个周期内电流和电容器带电量的变化情况，不难．16.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm．（1）实验装置如图1所示，③和④为两带狭缝光阑，其中③为______ （填：“单缝”或“双缝”），它的作用是______ ．（2）某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图2所示，则示数为______ mm，然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第8条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图3所示，则示数为______ mm，光的波长为______ m（保留两位有效数字）．（3）某同学在安装该装置各部件的过程中，其他部位均安装正确，而在安装测量头时，因衔接部位摩擦较大而未将它充分插入遮光筒内，那么会使测得的波长______ （填“偏大”，“偏小”或“不变”）．【答案】单缝；获取线光源；0.141；13.870；6.5×10-7；偏大【解析】解：（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，①是光源，②是滤光片，③是单缝．单缝的作用是为了获取线光源．（2）图2螺旋测微器的固定刻度读数为0.0mm，可动刻度读数为0.01×14.1mm=0.141mm，则最终读数为0.141mm，图3螺旋测微器的固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0mm=0.370mm，则最终读数为13.870mm．相邻亮条纹的间距为：△x==mm=1.96mm．根据△x=λ得：λ===6.5×10-7m．（3）因衔接部位摩擦较大而未将它充分插入遮光筒内，导致实验时，缝与屏间距变大，而代入计算时，相对而言，L值偏小，那么由公式λ=，可知，测得的波长偏大；故答案为：（1）单缝，获取线光源，（2）0.141，13.870，6.5×10-7；（3）偏大．（1）双缝干涉实验是让单色的线光源通过双缝在光屏上产生干涉图样．（2）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．根据△x=求出条纹间距；并根据双缝干涉条纹的间距公式求出红光的波长．（3）根据干涉条纹间距公式，结合实际L变大，而代入计算时，L偏小，从而即可求解．解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=λ，同时掌握分析误差产生的根源是解题的关键．17.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车载砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示．（1）当M与m的大小关系满足______ 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘砝码的重力．（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，下列说法中错误的是______A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时先放开小车，再接通打点计时器电源D．电子运动的加速度可用天平测出M及m后直接用公式a=求出（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定时，探究加速度与所受力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a-F关系分别如图2所示，其原因分别是______ ．【答案】M≫m；ACD；平衡摩擦力过度与平衡摩擦力不足【解析】解：（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a解得a=，以M为研究对象有绳子的拉力F=M a=mg，显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．（2）A、在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砂的小桶，故A错误．B、由于平衡摩擦力之后有M gsinθ=μM gcosθ，故tanθ=μ．所以无论是否改变小车的质量，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故B正确．；C、实验时应先接通电源然后再放开小车，故C错误．D、小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出，不能由牛顿第二定律求出，故D 错误．本题选错误的，故选：ACD．（3）乙图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大；而甲图有拉力时，也没有加速度，则说明平衡摩擦力时，木板的倾角过小．故答案为：（1）M≫m；（2）ACD；（3）平衡摩擦力过度与平衡摩擦力不足．（1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．（2）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车；（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大与不足．探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键．只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．八、计算题(本大题共3小题，共36.0分)18.为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚d=20cm，孔的宽度L=20cm，孔内嵌入折射率为n=的玻璃砖如图所示，试求：（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？（2）要想使外界180°范围内景物全被观察到，则应嵌入多大折射率的玻璃砖？。
2014-2015年浙江省宁波市余姚三中高二(下)期中数学试卷(理科)和答案
2014-2015学年浙江省宁波市余姚三中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题2分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的．不选、多选、错选均不得分）1．（2分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∩B的元素个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．（2分）log212﹣log23＝（）A．﹣2B．0C．D．23．（2分）若集合M＝{y|y＝2x}，P＝{x|y＝}，M∩P＝（）A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）4．（2分）函数f（x）＝sin（x﹣）的图象的一条对称轴是（）A．x＝B．x＝C．x＝﹣D．x＝﹣5．（2分）已知函数，g（x）＝x2+1，则f[g（0）]的值等于（）A．0B．C．1D．26．（2分）已知幂函数y＝x a，a∈{﹣2，﹣1，﹣，，，1，2，3}，其中奇函数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（2分）已知f（a）＝，则f（﹣）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣8．（2分）函数的值域为（）A．B．C．（0，]D．（0，2] 9．（2分）已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．（2分）直线的图象关于（）A．y轴对称B．直线y＝x对称C．x轴对称D．原点对称11．（2分）下列算式正确的是（）A．lg8+lg2＝lg10B．lg8+lg2＝lg6C．lg8+lg2＝lg16D．lg8+lg2＝lg412．（2分）不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A．（1，4）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）D．（﹣∞，1）∪（4，+∞）13．（2分）已知函数f（x）＝5|x|，g（x）＝ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]＝1，则a＝（）A．1B．2C．3D．﹣114．（2分）设x为实数，命题p：∀x∈R，x2≥0，则命题p的否定是（）A．￢p：∃x0∈R，x02＜0B．￢p：∃x0∈R，x02≤0C．￢p：∀x∈R，x2＜0D．￢p：∀x∈R，x2≤015．（2分）已知f（x）＝ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）A．B．C．D．16．（3分）的值是（）A．B．C．D．17．（3分）函数f（x）＝2x﹣的零点所在的区间可能是（）A．（1，+∞）B．（，1）C．（，）D．（，）18．（3分）将函数图f（x）＝sin（x﹣）象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）A．y＝sin x B．y＝cos x C．y＝﹣sin x D．y＝﹣cos x 19．（3分）函数f（x）＝log2（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．20．（3分）设P（a，b）是函数f（x）＝x3图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（）A．P1（a，﹣b）B．P2（﹣a，﹣b）C．P3（﹣|a|，b）D．P4（|a|，﹣b）21．（3分）设函数f（x）＝x tan x，x∈（﹣，）且x≠±，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．22．（3分）若sinα＝，α∈（，π），则sin（α﹣）＝（）A．B．C．D．23．（3分）已知函数y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），若f（3）＝2，则f﹣1（2）为（）A．3B．C．2D．24．（3分）如果函数y＝log a x（a＞0且a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a值的集合是（）A．B．C．D．25．（3分）用餐时客人要求：将温度为10°C、质量为0.25kg的同规格的某种袋装饮料加热至30℃﹣40℃．服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80°C、2.5kg质量为的热水中，5分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m1kg该饮料提高的温度△t1°C与m2kg水降低的温度△t2°C满足关系式m1×△t1＝0.8×m2×△t2，则符合客人要求的x可以是（）A．4B．10C．16D．22二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26．（2分）已知，则函数f（3）＝．27．（2分）设函数f（x）＝，则f（﹣1）的值为．28．（2分）函数f（x）＝ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是．29．（2分）如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是S＝sin（2t+），则摆球往复摆动一次所需要的时间是秒．30．（2分）若不存在整数x使不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＜0成立，则实数k 的取值范围是．2014-2015学年浙江省宁波市余姚三中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题2分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的．不选、多选、错选均不得分）1．（2分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∩B的元素个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：∵A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，∴A∩B＝{2，4}，则A∩B的元素个数是2个．故选：C．2．（2分）log212﹣log23＝（）A．﹣2B．0C．D．2【解答】解：log212﹣log23＝．故选：D．3．（2分）若集合M＝{y|y＝2x}，P＝{x|y＝}，M∩P＝（）A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）【解答】解：M＝{y|y＝2x}＝{y|y＞0}，P＝{x|y＝}＝{x|x≥1}，则M∩P＝{x|x≥1}，故选：A．4．（2分）函数f（x）＝sin（x﹣）的图象的一条对称轴是（）A．x＝B．x＝C．x＝﹣D．x＝﹣【解答】解：由题意，令x﹣＝kπ+，k∈z得x＝kπ+，k∈z是函数f（x）＝sin（x﹣）的图象对称轴方程令k＝﹣1，得x＝﹣5．（2分）已知函数，g（x）＝x2+1，则f[g（0）]的值等于（）A．0B．C．1D．2【解答】解：因为函数，g（x）＝x2+1，g（0）＝1，所以f[g（0）]＝＝．故选：B．6．（2分）已知幂函数y＝x a，a∈{﹣2，﹣1，﹣，，，1，2，3}，其中奇函数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵y＝x a是奇函数∴a＞0∴a的可能取值为﹣1，，1，3，∴满足题意的a的值有4个故选：C．7．（2分）已知f（a）＝，则f（﹣）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：f（a）＝＝＝cosα，则f（﹣）＝cos（﹣）＝cos（8π+）＝cos＝，故选：A．8．（2分）函数的值域为（）A．B．C．（0，]D．（0，2]【解答】解：令t（x）＝2x﹣x2＝﹣（x﹣1）2+1≤1∵单调递减∴即y≥9．（2分）已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵当“a＞2”成立时，a2﹣2a＝a（a﹣2）＞0∴“a2＞2a”成立即“a＞2”⇒“a2＞2a”为真命题；而当“a2＞2a”成立时，a2﹣2a＝a（a﹣2）＞0即a＞2或a＜0∴a＞2不一定成立即“a2＞2a”⇒“a＞2”为假命题；故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件故选：A．10．（2分）直线的图象关于（）A．y轴对称B．直线y＝x对称C．x轴对称D．原点对称【解答】解：因为f（﹣x）＝﹣x+＝﹣（x﹣）＝﹣f（x），所以函数f（x）为奇函数，所以图象关于原点对称，故选：D．11．（2分）下列算式正确的是（）A．lg8+lg2＝lg10B．lg8+lg2＝lg6C．lg8+lg2＝lg16D．lg8+lg2＝lg4【解答】解：lg8+lg2＝lg8×2＝lg16，故选：C．12．（2分）不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A．（1，4）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）D．（﹣∞，1）∪（4，+∞）【解答】解：∵，∴x2﹣4x＞2ax+a，即x2﹣（4+2a）x﹣a＞0；又∵不等式对一切实数x都成立，∴△＝（4+2a）2﹣4×（﹣a）＜0，即a2+5a+4＜0，解得﹣4＜a＜﹣1；∴实数a的取值范围是（﹣4，﹣1）．故选：B．13．（2分）已知函数f（x）＝5|x|，g（x）＝ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]＝1，则a＝（）A．1B．2C．3D．﹣1【解答】解：∵g（x）＝ax2﹣x（a∈R），∴g（1）＝a﹣1，若f[g（1）]＝1，则f（a﹣1）＝1，即5|a﹣1|＝1，则|a﹣1|＝0，解得a＝1，故选：A．14．（2分）设x为实数，命题p：∀x∈R，x2≥0，则命题p的否定是（）A．￢p：∃x0∈R，x02＜0B．￢p：∃x0∈R，x02≤0C．￢p：∀x∈R，x2＜0D．￢p：∀x∈R，x2≤0【解答】解：命题p：∀x∈R，x2≥0是全称命题，否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号＞变为≤即可．命题的否定是：￢p：∃x0∈R，x02＜0．故选：A．15．（2分）已知f（x）＝ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）A．B．C．D．【解答】解：依题意得：f（﹣x）＝f（x），∴b＝0，又a﹣1＝﹣2a，∴a＝，∴a+b＝．故选：B．16．（3分）的值是（）A．B．C．D．【解答】解：原式＝＝＝＝＝＝．故选：C．17．（3分）函数f（x）＝2x﹣的零点所在的区间可能是（）A．（1，+∞）B．（，1）C．（，）D．（，）【解答】解：令f（x）＝0，∴2x＝，令g（x）＝2x，h（x）＝，∵g（）＝，g（1）＝2，h（）＝2，h（1）＝1，结合图象：∴函数h（x）和g（x）的交点在（，1）内，∴函数f（x）的零点在（，1）内，故选：B．18．（3分）将函数图f（x）＝sin（x﹣）象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）A．y＝sin x B．y＝cos x C．y＝﹣sin x D．y＝﹣cos x【解答】解：将函数图f（x）＝sin（x﹣）象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式为y＝sin（x+﹣）＝sin x，故选：A．19．（3分）函数f（x）＝log2（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．【解答】解：观察四个图的不同发现，A、C图中的图象过原点，而当x＝0时，y＝0，故排除B、D；剩下A和C．又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除C．故选：A．20．（3分）设P（a，b）是函数f（x）＝x3图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（）A．P1（a，﹣b）B．P2（﹣a，﹣b）C．P3（﹣|a|，b）D．P4（|a|，﹣b）【解答】解：∵f（x）＝x3是奇函数，∴f（x）＝x3图象关于原点对称，∵P（a，b）是函数f（x）＝x3图象上的任意一点，∴P2（﹣a，﹣b）一定在该图象上．故选：B．21．（3分）设函数f（x）＝x tan x，x∈（﹣，）且x≠±，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）＝x tan x，x∈（﹣，）且x≠±，∴f（﹣x）＝﹣x tan（﹣x）＝x tan x＝f（x），即函数f（x）＝x tan x，x∈（﹣，）且x≠±为偶函数，故函数的图象关于y轴对称，可排除A，B又∵当x∈（0，）时，f（x）＝x tan x＞0，故此时函数的图象在第一象限，可排除D，故选：C．22．（3分）若sinα＝，α∈（，π），则sin（α﹣）＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵sinα＝，α∈（，π），∴cosα＝﹣＝﹣，∴sin（α﹣）＝sinαcos﹣cosαsin＝×﹣（﹣）×＝，故选：D．23．（3分）已知函数y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），若f（3）＝2，则f﹣1（2）为（）A．3B．C．2D．【解答】解：∵f（3）＝2，则f﹣1（2）＝3．故选：A．24．（3分）如果函数y＝log a x（a＞0且a≠1）在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a值的集合是（）A．B．C．D．【解答】解：函数y＝log a x（a＞0且a≠1）当a＞1时，函数y在[1，3]上单调递增，最小值为0，最大值为log a3由题意：log a3﹣0＝2解得：a＝．当1＞a＞0时，函数y在[1，3]上单调递减，最大值为0，最小值为log a3由题意：0﹣log a3＝2解得：a＝满足条件的a值的集合是{，}．故选：C．25．（3分）用餐时客人要求：将温度为10°C、质量为0.25kg的同规格的某种袋装饮料加热至30℃﹣40℃．服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80°C、2.5kg质量为的热水中，5分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，m1kg该饮料提高的温度△t1°C与m2kg水降低的温度△t2°C满足关系式m1×△t1＝0.8×m2×△t2，则符合客人要求的x可以是（）A．4B．10C．16D．22【解答】解：设服务员将x袋该种袋装饮料加热到t℃，则由：m1×△t1＝0.8×m2×△t2，得：0.25x×（t﹣10）＝0.8×2.5×（80﹣t），∴x＝﹣8+，它是一个关于t的减函数，而饮料加热到30℃～40℃，当t＝40时，x＝，当t＝30时，x＝20，则＜x＜20．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26．（2分）已知，则函数f（3）＝11．【解答】解：令x﹣＝t，t2＝x2+﹣2，∴f（t）＝t2+2，∴f（3）＝32+2＝11；故答案为11．27．（2分）设函数f（x）＝，则f（﹣1）的值为﹣4．【解答】解：∵函数f（x）＝，∴f（﹣1）＝2×（﹣1）﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．28．（2分）函数f（x）＝ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是．【解答】解：函数f（x）的定义域是（﹣1，4），令u（x）＝﹣x2+3x+4＝﹣+的减区间为，∵e＞1，∴函数f（x）的单调减区间为．答案[，4）29．（2分）如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是S＝sin（2t+），则摆球往复摆动一次所需要的时间是π秒．【解答】解：摆球往复摆动一次所需要的时间即为函数S＝sin（2t+）的最小正周期．根据正弦函数的性质得出T＝＝π．故答案为：π．30．（2分）若不存在整数x使不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＜0成立，则实数k 的取值范围是1≤k≤4．【解答】解：设原不等式的解集为A，当k＝0时，则x＞4，不合题意，当k＞0且k≠2时，原不等式化为[x﹣（）]（x﹣4）＜0，∵，∴，要使不存在整数x使不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＜0成立，须，解得：1≤k≤4；当k＝2时，A＝∅，合题意，当k＜0时，原不等式化为[x﹣（）]（x﹣4）＞0，∴A＝（﹣∞，）∪（4，+∞），不合题意，故答案为：1≤k≤4．。
浙江省余姚中学2013-2014学年高二下学期第一次质量检测数学试卷(带解析)
浙江省余姚中学2013-2014学年高二下学期第一次质量检测数学试卷（带解析）1．已知集合2{|ln(1),}A y y x x R ==+∈，则=A C R ( ) A.∅ B.(,0]-∞ C.(,0)-∞ D.[0,)+∞ 【答案】C 【解析】试题分析：因为2ln(1)ln10,y x =+≥=所以[0,),(,0].R A C A =+∞=-∞选C.解这类问题，需注意集合中代表元素，明确求解目标是定义域，还是值域. 考点：函数值域，集合补集2．若集合{}2(2)210A x k x kx =+++=有且仅有2个子集，则实数k 的值是 ( ) A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.±2或-1 【答案】D 【解析】试题分析：要使得一个集合有且仅有2个子集，则须使集合有且仅有1个元素.因此方程2(2)210k x kx +++=要么有且仅有一个实根，即20,2;k k +==-要么有且仅有两个相等的实根.由2(2)4(2)0k k ∆=-+=得1k =-或 2.k =所以选D. 考点：集合的子集个数，方程的根与系数关系3．已知函数()cos f x x b x =+，其中b 为常数．那么“0b =”是“()f x 为奇函数”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】试题分析：当0b =时，(),()(),f x x f x x f x =-=-=-所以()f x 为奇函数，因此充分性成立.当()f x 为奇函数时，()f x f x -=-c o s ()(x b x x b x bx -+-=-+==即必要性也成立，所以选C.考点：充要关系4．函数2cos2sin y x x =+，R ∈x 的值域是( )A ．]1,0[B ．]1,21[ C ．]2,1[- D ．]2,0[【答案】A 【解析】试题分析：因为2222cos2sin 12sin sin 1sin y x x x x x =+=-+=- ，sin [1,1],x ∈-所以[0,1].y ∈考点：三角函数性质，二倍角余弦公式5．已知21[1,0)()1[0,1]x x f x x x +∈-⎧=⎨+∈⎩，，，则下列函数的图象错误．．的是（ ）【答案】D 【解析】试题分析：因为当[1,0)x ∈-时，()1f x x =+为一条递增的线段，当[0,1]x ∈时，2()1f x x =+为一段递增的二次函数弧，所以(1)f x -图像就为()f x 图像向右平移一个单位，即为当[0,1)x ∈时，为一条递增的线段，当[1,2]x ∈时，为一段递增的二次函数弧，因此A 正确. 因为()f x -图像与()f x 图像关于y 轴对称，所以()f x -图像为当[0,1)x ∈时，为一条递减的线段，当[1,0]x ∈-时，为一段递减的二次函数弧，因此B 正确. 因为当[0,1]x ∈时，(||)f x 图像与()f x 图像相同，[1,0)x ∈-时(||)f x 图像与[0,1]x ∈时(||)f x 图像关于y 轴对称，因此C 正确. 因为|()|f x 图像是将()f x 图像在x 轴下方的部分翻折到x 轴上方，但()0f x ≥，所以本题中|()|f x 图像与()f x 图像应该相同，所以D 不正确.考点：图像变换6．若命题“()p q ⌝∧”为真命题，则（ ）A ．p q 、 均为真命题B ．p q 、中至少有一个为真命题C ．p q 、中至多有一个为真命题D ．p q 、均为假命题 【答案】C 【解析】试题分析：因为命题“()p q ⌝∧”为真命题，所以()p q ∧为假命题，因此p q 、中至少有一个为假命题，也即p q 、中至多有一个为真命题，所以选C. 考点：命题的真值表7．已知函数()2cos2f x x x m +-在[0,]2π上有两个零点，则m 的取值范围是（ ） A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2] 【答案】B 【解析】试题分析： 由题意得，直线y m =与曲线2cos2,[0,]2y x x x π+∈有两个交点.因为72cos22sin(2),2[,]6666y x x x x ππππ+=++∈，所以当2[,]662x πππ+∈时，曲线从1递增到2，72[,]626x πππ+∈时，曲线从2递减到1-，所以m 取值范围是[1,2)，选B.考点：三角函数图像性质8．已知函数()sin (0)f x x x ωωω=>的图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于2π，若将函数()y f x =的图象向左平移6π个单位得到函数()y g x =的图象，则()y g x =是减函数的区间为（ ） A ．(,0)3π-B ．(,)44ππ-C ．(0,)3π D ．(,)43ππ【答案】D【解析】试题分析：因为()sin 2sin()3f x x x x πωωω==-，所以2.T πω=由题意得,22T π=所以2.ω=因此()2s i n (2())2s i n 2,63g x x xππ=+-=其减区间满足：3222,(),22k x k k Z ππππ+≤≤+∈即3,(),44k x k k Z ππππ+≤≤+∈只有3(,)[,]4344ππππ⊂，所以选D.考点：三角函数图像变换9．已知函数()2xf x =的定义域为[]b a ,)(b a <，值域为[]1,4，则在平面直角坐标系内，点),(b a 的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】试题分析： 因为124,x≤≤所以2,22x x ≤-≤≤，因此[],[2,2].a b ⊂-当2a =-时，2 2.b -<≤当2a ≠-时，2,2 2.b a =-<<所以点),(b a 的运动轨迹为两条线段，与两坐标轴围成一个边长为2的正方形，面积为4. 考点：函数性质10．设函数11,(,2)()1(2),[2,)2x x f x f x x ⎧--∈-∞⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为( ) A. 4 B.7 C. 6 D.无穷多个 【答案】C 【解析】试题分析： 由题意就是求函数11,(,2)()1(2),[2,)2x x f x f x x ⎧--∈-∞⎪=⎨-∈+∞⎪⎩与函数1y x =交点的个数.作出示意图. 当0x <时，有一个交点，当[0,2]x ∈时，有一个交点(1,1)，当[2,4]x ∈时，由于1123>，所以有两个交点，当[4,6]x ∈时，由于1145>，所以有两个交点，当[6,8]x ∈时，由于1187<，所以没有交点，当8x ≥时，1y x =递减的速度比()y f x =递减（按指数函数2xy -=）的速度慢，所以没有交点，因此一共6个交点.考点：函数图像11．函数)56(log )(221+-=x x x f 的单调递减区间是 ．【答案】(5,)+∞ 【解析】试题分析：先求定义域：2650,5x x x -+>>或 1.x <再根据复合函数单调性确定单调区间.因为265u x x =-+在区间(5,)+∞上单调递增，在(,1)-∞上单调递减，又函数12log y x=在定义区间上单调递减，所以函数)56(log )(221+-=x x x f 在区间(5,)+∞上单调递减.考点：复合函数单调性12．已知角ϕ的终边经过点()12P -，，函数()()sin f x x ωϕ=+()0ω>图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，则π12f ⎛⎫⎪⎝⎭= ．【答案】【解析】试题分析： 由题意得22,, 3.233T T T πππω====因为角ϕ的终边经过点()12P -，，所以sin ϕϕ=因此π12f ⎛⎫⎪⎝⎭21s in(42πϕϕϕ=+=+==考点：三角函数定义13．设函数()f x 满足：2132()()f x f x x -=，则函数()f x 在区间1[,1]2上的最小值为 ． 【答案】3 【解析】试题分析：因为2132()()f x f x x -=，所以以1x 代x 得：212()()3f f x x x -=，两式消去1()f x 得：2222623()3,(),f x x f x x x x =+=+因为()f x 在1[,1]2单调递减，所以min ()(1) 3.f x f ==考点：函数解析式 14．已知3(0,),cos()245ππαα∈+=，则cos cos 2αα＝【答案】48【解析】试题分析：令4παβ+=，则334(,),cos ,sin .4455ππβββ∈==所以34()cos()sin )cos 2554234cos 2sin 248cos 2()2455πβββαπαββ+-+====-⨯⨯考点：二倍角公式15．设集合|{t P =数列2*(N )n a n tn n =+∈单调递增}，集合|{t Q =函数tx kx x f +=2)(在区间),1[∞+上单调递增}，若“t P ∈”是“t Q ∈”的充分不必要条件，则实数k 的最小值为 ．【答案】32【解析】试题分析：由数列2*(N )n a n tn n =+∈单调递增得：10n n a a +-≥对*N n ∈恒成立，即210,(21)n t t n ++≥≥-+对*N n ∈恒成立，所以max [(21)] 3.t n ≥-+=-由函数tx kx x f +=2)(在区间),1[∞+上单调递增得：0,0k t =>或0,12tk k ->≤.因为“t P ∈”是“t Q ∈”的充分不必要条件，所以max 0,2()3,k k t >≥-=即min 33,.22k k ≥= 考点：数列单调性，二次函数单调性，不等式恒成立16．已知函数32)(2--=x x x f ,若1<<b a ，且)()(b f a f =，则b a u +=2的取值范围为 ．【答案】3⎡--⎣【解析】试题分析： 因为当1x <-时，2()23f x x x =--，当11x -<<时，2()(23)f x x x =---，所以11a b <-<<且222223(23),(1)(1)8.a a b b a b --=----+-=所以点(,)a b 轨迹为一段圆弧,((1(1,1))AB A B ---不包含端点.当直线b a u +=2与圆弧相切时，u 取最小值，由3u ==±因为11a b <-<<，所以3u =-当直线b a u +=2过(1A -时，u 取最大值，30.u =-因此b a u +=2的取值范围为30,42⎡--⎣考点：直线与圆位置关系，线性规划求最值17．下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R 的映射过程：区间（0，1）中的实数m 对应数轴上的点M （点A 对应实数0，点B 对应实数1），如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧ADM 的长度，如图③，图③中直线AM 与x 轴交于点N （,0n ），则m 的象就是n ，记作().f m n =给出下列命题：①1()14f=；②1()02f=；③()f x是奇函数；④()f x在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是______________.（填出所有真命题的序号）【答案】②④【解析】试题分析：当M为四分之一分点时，N点落在x轴的负半轴上，所以1()0 1.4f<≠当M为二分之一分点时，N点为坐标原点，所以1()0.2f=因为自变量x的取值范围为(0,1)，所以()f x不是奇函数.因为当自变量x逐步增大时，N点沿x轴从x轴的负半轴逐步过渡到x轴的正半轴，即n逐步增大，所以()f x在定义域上单调递增.考点：函数性质18．已知sinα=，13cos()14βα-=，且02πβα<<<．（1）求tan2α的值；（2）求β的值．【答案】（1）（2）.3πβ=【解析】试题分析：（1）已知sinα=，及2πα<<可由同角三角函数关系求得1cos7α===，sin7tancos1ααα===22tantan21tanααα==-（2）求角，首先求这个角的某一三角函数值，本题由于2πβ<<，所以求其正弦、余弦、正切值皆可，由于已知条件为弦，所以不妨求余弦值.利用()ββαα=-+，可将所求角转化为已知角，这样可避开繁琐的开方计算.DD试题解析：解：（1）由sin α=，02πα<<，得1cos 7α， 2分∴sin 7tan cos 1ααα=== 4分∴22tan tan 21tan ααα===- 7分（2）由02πβα<<<，得02πβα-<-<，又∵13cos()14βα-=， 8分∴sin()βα-===， 9分 由()ββαα=-+得cos cos[()]ββαα=-+cos()cos sin()sin βααβαα=---=13111472⨯=，13分 ∴由02πβ<<得.3πβ=考点：同角三角函数关系19．已知函数()(0)f x k x b k =+≠的图象分别与,x y 轴相交于两点,A B ,且向量22AB =+i j （,i j 分别是与,x y 轴正半轴同方向的单位向量），又函数2()2()g x x x a a =-+-∈R ．（1）求,k b 的值； （2）若不等式()21()g x f x +≤的解集为(,2)[1,3]-∞--，求a 的值 【答案】（1）1,2.k b =⎧⎨=⎩（2） 1.a =-【解析】试题分析：（1）由(0),(0,)b A B bk -得(,),bAB b k =从而有等量关系2,2,bk b ⎧=⎪⎨⎪=⎩因此可得1,2.k b =⎧⎨=⎩（2）先化简不等式为2222x x a x -+-≤+，利用不等式的解集与方程根的关系得：1,3-是方程222x x a -+-0=的两个实数根，从而有23a -=-， 1.a =-试题解析：解：（1）由条件可知两点坐标为(,0),(0,)bA B b k - 2分∴(,),b AB b k =∵22(2,2)AB =+=i j 5分∴2,2,b kb ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴1,2.k b =⎧⎨=⎩ 8分（2）由（1）可知()2f x x =+，∵2()21()2g x x x af x x +-+=≤+， 9分∴22202x x a x -+-≤+，∵其解集为(,2)[1,3]-∞--， 10分∴1,3-是方程222x x a -+-0=的两个实数根 12分∴23a -=-， 1.a =- 14分 考点：向量坐标表示，不等式的解集与方程根的关系 20．设2()6cos 2().f x x x x R =∈. (1)求()f x 的最大值及最小正周期；(2)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a,b,c ,锐角A满足()3f A =-12B π=，求ac的值.【答案】(1)max ()3,.f x T π==(2)【解析】试题分析：(1)求三角函数性质，首先将其化为基本三角函数形式，即sin()y A x B ωϕ=++.利用降幂公式及配角公式，得()33cos22)36f x x x x π=+=++ ，再根据基本三角函数性质得max ()3,.f x T π== (2)解三角形问题，往往利用正余弦定理进行边角转化.先由()3f A =-125π=A ，这样就变成已知两角，求两边的比值.由正弦定理得：sin()sin sin 465sin sin()sin()1212a A A c C A B ππππ+====++.试题解析：（I ）3)62cos(32)(++=πx x f故)(x f 的最大值为332+，最小正周期为ππ==22T .(2)由323)(-=A f得)336A π++=-， 故cos(2)16A π+=-，又由20π<<A ，解得125π=A 。
浙江省余姚市2015届高三第三次模拟考试数学(理)试卷 Word版含答案
余姚市高三第三次模拟考试高三数学（理）试题卷第Ⅰ卷（选择题部分 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．1. 设全集为U =R ，集合{}2|||≤=x x A ，}011|{>-=x x B ，则()B U C A ⋂= ( )A. [2,1]-B. (2,)+∞C. ]2,1(D. (,2)-∞-2. 设n m ,为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）A. 若//,n//m αα，则m//nB. 若,m ααβ⊥⊥，则//m βC. 若//,m ααβ⊥，则m β⊥；D. 若βα//,m m ⊥，则βα⊥ 3. 已知,,a b R ∈则“221a b +≤”是“||||1a b +≤”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知()sin()()f x A x x R ωϕ=+∈的图象的一部分如图 所示，若对任意,x R ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤， 则12||x x -的最小值为（ ） A. 2πB. πC.2π D.4π（第4题）5. 已知实数变量,x y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤--≥-≥+,0121,0,1y mx y x y x 且目标函数3z x y =-的最大值为4，则实数m 的值为( ) A. 32B.12C. 2D. 16. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足201420150,0S S ><，对任意正整数n ，都有||||n k a a ≥ ，则k 的值为( ) A. 1006B. 1007C. 1008D. 10097. 设12,F F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，P 是C 的右支上的点，射线PT 平分12F PF ∠,过原点O 作PT 的平行线交1PF 于点M ,若121||||3MP F F =,则C 的离心率为（ ）A.32B. 38. 已知实数,,a b c 满足22211144a b c ++=，则22ab bc ca ++的取值范围是( )A ．(,4]-∞B ．[4,4]-C ．[2,4]-D ． [1,4]-第Ⅱ卷（非选择题部分 共110分）二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题4分，共36分．9. 若指数函数()f x 的图像过点(2,4)-，则(3)f = _____________；不等式5()()2f x f x +-<的解集为 . 10. 已知圆222:245250C x y ax ay a +-++-=的圆心在直线1:20l x y ++=上，则a = ；圆C 被直线2:3450l x y +-=截得的弦长为____________. 11. ；外接球的体积为 ．12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列， 侧视图（第11题）在斐波那契数列{}n a 中，11=a ，12=a)(12*++∈+=N n a a a n n n 则=7a ____________； 若2017a m =，则数列{}n a 的前2015项和 是________________（用m 表示）．13．已知函数3,0()13x x f x x x ⎧≤⎪=⎨+-⎪⎩，若关于x 的方程21(2)m 2f x x ++=有4个不同的实数根，则m 的取值范围是________________．14. 定义：曲线C 上的点到点P 的距离的最小值称为曲线C 到点P 的距离。
2014届数学理科参考答案
由正弦定理得：
（Ⅱ）由题意得： ，即：
由余弦定理得： ，即：Байду номын сангаас
联立上述两式,解得： 或 .
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19．解：（Ⅰ）设公差为 ，则有
，又
解得： 或
或 ( )
（Ⅱ）由题意 ，
.
的最小值为9.
20.（Ⅰ）证明：连 ，∵四边形 是矩形， 为 中点，
21．（Ⅰ）由题意： 且 ，又
解得： ，即：椭圆E的方程为 （1）
（Ⅱ）存在， 。
设 ，又 ，则
故直线AP的方程为： ，代入方程（1）并整理得：
。
由韦达定理：
即 ，
同理可解得：
故直线CD的方程为 ，即
直线CD恒过定点 .
.
请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效
22．解：（I） 的定义域为
令 ，则
当 时， ， 在 上单调递增;
当 时， ， 在 上单调递减;
又 ，
， 在 和 上均单调递增.
(II)（1）当 且 时， ，故不符合；
（2）当 时， ，故也不符合；
（3）当 时， 令 ，
则
在 与 上均单调递增，
当 时，
即
当 时，
即 故 符合.
综合（1）（2）（3）知存在 使得 恒成立.
请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效
13．_ 514．_________ ___________
15． 16．
17．
说明：
1.已将选择题第6题的选择支A与D对调，故选D；
2.选择题第10题：情形1；用三种颜色涂色，对面同色，有 ；
浙江省宁波市高二数学下学期期末考试试题 文
浙江省宁波市2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 文说明：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．请将答案全部填写在答题卡上。
选择题部分(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{|ln(1)}A x y x ==+，{}2,1,0,1B =--，则()R A B =I ð（ ）A. }2{-B. {2,1}--C. }0,1,2{--D. {2,1,0,1}-- 2. 若a 、b 为实数，则“01ab <<”是“10a b<<”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3．平面向量r a 与r b 的夹角为120o，且r a (2,0)=，r b 1=，则2=r r a +b ( )A. 4B. 23C. 2D. 34. 已知直线,m l ，平面,αβ，且,m l αβ⊥⊂，给出下列命题，其中正确的是（ ） A. 若//αβ，则m l ⊥ B. 若αβ⊥，则//m l C. 若m l ⊥，则//αβ D. 若//m l ，则//αβ5．已知函数2()4f x x =-,()y g x =是定义在R 上的奇函数,当0x >时,2()log g x x =,则函数()()f x g x ⋅的大致图象为( )A. B. C ． D ．6．数列{}n a 的首项为1，数列{}n b 为等比数列，且1n n na b a +=，若10116b b ⋅=则20a =（ ） A. 12 B. 13 C. 1 D. 2 7. 将函数()2sin(2)4f x x π=+的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，再将图象上每一点的 横坐标缩短到原来的12倍，所得图象关于直线4x π=对称，则ϕ的最小正值为（ ） A ．34π B ．12π C ．38π D ．18π8. 已知抛物线1C ：y x 22=的焦点为F ，以F 为圆心的圆2C 交1C 于,A B 两点，交1C 的准线于,C D 两点，若四边形ABCD 是矩形，则圆2C 的方程为（ ）A. 22(1)12x y +-= B. 22(1)16x y +-= C. 221()32x y +-= D. 221()42x y +-= 9．已知正实数,a b 满足21a b +=，则2214a b ab++的最小值为（ ） A.72B. 4C. 16136D.17210．已知定义在R 上的函数()f x 满足：()[)[)()()222,0,1,22,1,0,x x f x f x f x x x ⎧+∈⎪=+=⎨-∈-⎪⎩且，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上的所有实根之和为（ ） A ．7- B ．6- C ．8- D ．0非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11. 已知函数2log ,0,()31,0,x x x f x x >⎧=⎨+≤⎩则1(())4f f 的值是___________12. 直线l 与圆222410x y x y ++-+=相交于A ,B 两点，若弦AB 的中点()2,3-，则直线l 的方程为_____________ 13. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为__ __14．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+011y y x y x 所表示的平面区域为D ，若直线k kx y 3-=与平面区域D 有公共点，则k 的取值范围为15．如果关于x 的不等式()0f x <和()0g x <的解集分别为(,)a b 和（11,b a），那么称这两个不等式为对偶不等式。
浙江省宁波市余姚中学等九校2014-2015学年高二下学期期末联考生物试卷Word版含解析
2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校联考高二（下）期末生物试卷一、选择题（共40小题，其中1-30题每题1分，31-40题每题2分，共50分。
每小题只有一个选项最符合意义，不选、多选、错选均无份）1．关于生物体内有机化合物所含元素的叙述，错误的是（）A．叶绿素含有镁元素B．血红蛋白含有铁元素C．脱氧核糖含有磷元素D．胰岛素含有碳元素2．下列有关实验操作的描述，正确的是（）A．鉴定待测样液中的蛋白质时，先加双缩脲试剂A，振荡后再加双缩脲试剂BB．制作细胞的有丝分裂装片时，洋葱根尖用10%盐酸解离后直接用龙胆紫溶液染色C．对培养在试管中的酵母菌进行细胞计数时，应从静置的试管底部取样制片D．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温3．细胞作为一个基本的生命系统，它的边界是细胞膜，下列有关细胞膜结构和功能的叙述，错误的是（）A．细胞膜的主要成分是磷脂，它在水环境中自发形成脂双层，是构成膜结构的基础B．膜蛋白有水溶性部分和脂溶性部分，这是它以不同方式分布在脂双层中的原因C．叶绿体内膜和蓝细菌质膜都是光合膜，都向内折叠增大其表面积，有利于光合作用D．线粒体内膜和神经肌肉接点中的突触后膜都折叠增大其表面积，有利于其功能完成4．线粒体是真核细胞代谢和能量代谢的中心．下列关于线粒体的叙述，正确的是（）A．线粒体外膜上的蛋白质含量比内膜的高B．叶绿体的光合作用可为线粒体提供葡萄糖和氧气C．线粒体中有少量的DNA，其上的基因在减数分裂中发生自由组合D．细菌没有线粒体，质膜是它进行细胞呼吸的场所5．A TP是细胞代谢所需能量的直接来源，有细胞中的“能量通货”之称，下列有关A TP的叙述，正确的是（）A．叶绿体合成的ATP可在细胞核中发挥作用B．植物细胞线粒体和叶绿体中合成ATP都依赖O2C．ATP分子由1个腺嘌呤和3个磷酸基团组成D．在有氧与缺氧的条件下细胞溶胶中部能形成ATP6．如图是植物根从土壤中吸收某离子示意图．据图判断，该离子通过细胞膜进入根毛细胞的方式为（）A．扩散B．易化扩散C．主动转运D．被动转运7．任何生物体进行生命活动所需要的能量几乎全部来自于细胞呼吸，下列有关细胞呼吸的叙述正确的是（）A．糖酵解在细胞溶胶中进行，产生的少量[H]都是将氧气还原成水B．糖酵解的产物3﹣磷酸甘油酸在柠檬酸循环中被分解形成CO2分子C．与柠檬酸循环有关的酶多数分布在线粒体嵴上D．氧气电子传递链的末端与氢结合生成水8．某研究小组利用检测气压变化的密闭装置来探究微生物的细胞呼吸，实验设计如下，关闭活栓后，U形管右管液面高度变化反映瓶中的气体体积变化．实验开始时将右管液面高度调至参考点，实验中定时记录右管液面高度相对于参考点的变化（忽略其他原因引起的容积变化）．下列有关说法错误的是（）A．甲组右管液面变化，表示的是微生物细胞呼吸时对氧气的消耗量B．乙组右管液面变化，表示的是微生物细胞呼吸时CO2的释放量和O2消耗量之间的差值C．甲组右管液面不变，乙组下降，说明微生物进行乳酸发酵D．甲组右管液面升高，乙组不变，说明微生物只进行需氧呼吸9．将某一植株放在密闭玻璃罩内，置于室外一昼夜，获得实验结果如下面两图所示．下列有关说法错误的是（）A．图一中BC段较CO2浓度增加减慢，主要是因为低温使植物细胞呼吸减弱B．出现FG与ef段的变化，主要时因为气孔部分关闭，叶片吸收CO2的量减少C．图一中D和H点分别对应于图二中的d和h点，是光合作用的起点和终点D．由图所示的结果表明，该植株经过这一昼夜之后，有机物含量有所增加10．下列为二倍体细胞分裂的几种模式图及其每条染色体中的DNA含量在分裂过程中的变化．则下列叙述正确的是（）A．甲图为有丝分裂后期，对应丁图的BC段B．乙图是有丝分裂中期，乙图与丙图细胞不是来自同一种生物C．含有乙图细胞的生物的相关基因型AaBbD．丁图曲线表示减数分裂，则CD减半的原因是同源染色体分离11．下列有关光合作用的叙述，错误的是（）A．小部分碳反应的产物三碳糖磷酸运至叶绿体外转变成蔗糖B．光反应产生的ATP和NADPH都是碳反应中将CO2还原为糖的直接能源物质C．水在光下裂解为H+、O2和电子D．在光饱和点的光强度下，光合作用的光反应已达到最快的速率12．同一动物个体的神经细胞与肌细胞在功能上是不同的，造成这种差异的主要原因是（）A．二者所处的细胞周期不同B．二者合成的特定蛋白不同C．二者所含有的基因组不同D．二者核DNA的复制方式不同13．某动物种群中，AA，Aa和aa基因型的个体依次占25%、50%、25%．若该种群中的aa 个体没有繁殖能力，其他个体间可以随机交配，理论上，下一代AA：Aa：aa基因型个体的数量比为（）A．3：3：1 B．4：4：1 C．1：2：0 D．1：2：114．大鼠的毛色由独立遗传的两对等位基因控制．用黄色大鼠与黑色大鼠进行杂交实验，结果如图．据图判断，下列叙述正确的是（）A．黄色为显性性状，黑色为隐性性状B．F1与黄色亲本杂交，后代有两种表现型C．F1和F2中灰色大鼠均为杂合体D．F2黑色大鼠与米色大鼠杂交，其后代中出现米色大鼠的概率为15．某二倍体植物中，抗病和感病这对相对性状由一对等位基因控制，要确定这对性状的显隐性关系，应该选用的杂交组合是（）A．抗病株×感病株B．抗病纯合体×抗病纯合体，或感病纯合体×感病纯合体C．抗病纯合体×感病纯合体D．抗病株×抗病株，或感病株×感病株16．某男性色盲，他的一个次级精母细胞处于后期时，可能存在（）A．两个Y染色体，两个色盲基因B．一个X染色体，一个Y染色体，一个色盲基因C．两个X染色体，两个色盲基因D．一个X染色体，一个Y染色体，没有色盲基因17．关于核酸是遗传物质的证据实验的叙述，正确的是（）A．分别用含有放射性同位素35S和放射性同位素32P的培养基培养噬菌体B．用35S标记噬菌体的侵染实验中，沉淀物存在少量放射性可能是搅拌不充分所致C．肺炎双球菌在小鼠体内的转化的实验证明了DNA是遗传物质D．烟草花叶病毒感染烟草实验说明所有病毒的遗传物质是RNA18．真核细胞内RNA的酶促合成过程如图所示，下列相关叙述中，错误的是（）A．细胞核内形成的RNA产物经加工后才是成熟的mRNAB．a、b为解旋酶，分别向右、向左移动C．该DNA片段至少含有2个基因D．图示过程可发生于细胞周期的G1期和G2期19．二倍体小麦的高杆与矮杆、抗病与感病分别由等位基因D（d）、T（t）控制（两对基因位于不同对染色体上）．现培育矮杆抗锈病小麦新品种的方法如下：高杆抗锈病×矮杆易染锈病纯种的高杆抗锈病X纯种的矮杆易染锈F1花粉幼苗可育的纯合植株→符合要求的品种，下列有关该育种方法的叙述中，正确的是．A．过程①的目的是让抗病基因T和矮杆基因d重组到F1B．过程②、③都有减数分裂过程，能发生基因的自由组合C．过程③是选符合要求的花粉，然后进行花药的离体培养获得单倍体幼苗D．过程④是用秋水仙素处理萌发的种子，使其染色体加倍成为纯合子20．某家系中有甲、乙两种单基因遗传病（如图），其中一种是伴性遗传病，相关分析不正确的是（）A．甲病是常染色体显性遗传病，乙病是伴X染色体隐性遗传B．Ⅱ﹣3的致病基因均来自于Ⅰ﹣2C．Ⅱ﹣2有一种基因型，Ⅲ﹣8基因型有四种可能D．若Ⅲ﹣4与Ⅲ﹣5结婚，生育一患两种病孩子的概率是21．生长在同一地区的两种杜鹃花的开花时间不同，自然状态下不能杂交，这种现象属于（）A．优胜劣汰B．适者生存C．生殖隔离D．性状分离22．高等多细胞动物的体内细胞生活在内环境中，并与其进行物质交换，下列相关叙述错误的是（）A．由血浆外流生成的组织液和流回血浆的组织液中的氧气含量相等B．内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C．维持内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性D．内环境稳态的维持需要神经系统和内分泌系统的调节23．下图甲表示动作电位产生过程示意图，图乙表示动作电位传导示意图，下列叙述正确的是（）A．若将离体神经纤维放在高浓度的K+浓度的溶液中，甲图的c点将上升B．图甲b、d两点膜内Na+浓度相等C．图乙轴突膜内侧局部电流方向是从左往右D．图乙处于③～⑤之间的轴突膜上的K+通道开放，K+外流24．下图甲为膝反射弧结构示意图，图乙为神经肌肉接点的结构示意图，下列有关叙述错误的是（）A．①是传入神经元胞体，而传出神经元B、C的胞体位于脊髓B．图甲中传入神经元与传出神经元之间的突触②即为膝反射弧的反射中枢C．图乙的突触分布在图甲的③、④处D．一个乙酰胆碱分子即可使图乙的皱褶⑦产生动作电位25．内分泌腺或内分泌细胞合成、分泌激素到体液，通过体液传送到全身，但只作用于某些特定的部位，促甲状腺激素释放激素、促甲状腺激素和甲状腺激素的主要作用部位依次是（）A．垂体、甲状腺、全身细胞B．垂体、全身细胞、全身细胞C．垂体、全身细胞、甲状腺D．下丘脑、甲状腺、全身细胞26．下列有关抗体的叙述，错误的是（）A．抗体的化学本质是球蛋白B．抗体存在于体液（主要是血浆）中C．抗体免疫的主要目标是细胞外液的病原体和毒素D．效应B细胞识别并结合抗原，然后合成、分泌相应抗体27．艾滋病是一种削弱人体免疫系统功能的疾病，它是由感染HIV所引起的．下列关于HIV 的叙述，错误的（）A．HIV是逆转录病毒，逆转录形成互补的DNA，并可整合到宿主细胞的DNA中B．HIV的外层脂类膜来自宿主细胞C．HIV主要攻击B细胞，使人体无法产生抗体D．HIV不会通过一般的身体接触或空气途径传播28．下列有关种群特征的叙述，错误的是（）A．一个家庭生2个孩子即为替补出生率B．所有的种群都有性比率这一特征C．某种群年初的个体数为100，年末时为110，其中新生个体数为20，死亡个体数为10，则该种群的年自然增长率为10%D．有些种群的生殖前期特别长，生殖期极短，生殖后期等于零29．如图为“桑基鱼塘”人为生态系统的能量流动和物质循环模式图，据图分析正确的是（）A．“☼→桑”、“☼→池塘”代表输入到该生态系统的总能量B．该生态系统实现了能量的多级利用，从而提高了能量在营养之间的传递效率C．图中的鱼是二级消费者D．“沼渣→桑”、“塘泥→桑”表示的是能量流动过程30．甲、乙两地原始森林，甲地因森林火灾使原有植被消失，乙地因火山喷发被火山岩全部覆盖，之后两地均发生了群落演替．关于甲、乙两地群落演替的叙述，错误的是（）A．甲地和乙地发生的演替类型分别是次生演替和原生演替B．若没有外力干扰，甲地可演替生长成次生林C．演替过程中的群落没有垂直结构D．甲、乙两地随着时间延长生物多样性逐渐增多31．组成蛋白质的氨基酸约有20种，人们区别不同种类氨基酸的依据是（）A．肽键位置的不同B．所含氨基的多少不同C．所含羧基的数目不同D．R基团的不同32．膜蛋白对于细胞的物质交换、细胞识别、细胞通讯、免疫等方面有重要作用．下列过程不依赖膜蛋白的是（）A．CO2进出肺泡上皮细胞B．静息电位形成中K+从细胞内到细胞外C．突触前膜释放的乙酰胆碱，在肌膜上引起一个动作电位D．B淋巴细胞识别抗原33．酶是生物催化剂，能促使底物发生化学变化，下列关于酶的叙述，错误的是（）A．不同酶的最适温度可能相同B．同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中C．酶活性最高时的温度一般不适合该酶的保存D．低温时酶活性降低是酶的空间结构被破坏的结果34．现有酵母菌甲进行需氧呼吸，酵母菌乙进行酒精发酵，若它们消耗了等来了的葡萄糖，则它们放出的CO2总量与酵母菌甲吸收的氧气之比为（）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．4：335．如图为植物细胞的子细胞形成示意图，据图分析错误的是（）A．囊泡①中含有形成细胞壁的物质B．③为子细胞核，表明此时细胞核的分裂已结束C．分裂末期，囊泡①聚集成“赤道面”并发展成新的细胞壁D．动物细胞是通过在细胞两极之间形成环沟而完成胞质分裂36．下列有关相对性状的叙述正确的是（）A．梨的果皮光滑和桃的果皮有毛是相对性状B．家兔的黑色毛和棕色毛是相对性状C．番茄的红色果实和圆形果实是相对性状D．豌豆的豆荚颜色和豆荚性状是相对性状37．如图为某二倍体动物体内处于不同分裂时期的细胞示意图．有关说法错误的是（）A．甲细胞分裂形成的子细胞叫精细胞或第二极体B．甲、乙两细胞均含有两个染色体组C．甲细胞含有两对同源染色体D．乙细胞的下一时期有染色体8条，核DNA8个38．如图为用燕麦胚芽鞘进行的实验．下列判断正确的是（）A．①④是一组对照实验B．向左弯曲生长的是⑤C．不生长也不弯曲的是①③ D．单侧光能够对②④起作用39．已知突触前神经元释放的某种递质可使突触后神经元兴奋，当完成一次兴奋传递后，该种递质立即被分解．某种药物可以阻止该种递质的分解，这种药物的即时效应是（）A．突触前神经元持续性兴奋B．突触后神经元持续性兴奋C．突触前神经元持续性抑制D．突触后神经元持续性抑制40．下列可以称为种群的是（）A．一个池塘中的全部鱼B．一个校园中的全部生物C．一个乡镇的人口D．一个公园的非生物环境及其中的全部生物二、非选择题（共4小题，共50分）41．（14分）（2015春•余姚市校级期末）为探究CO2浓度倍增对于干旱胁迫下黄瓜幼苗光合特性的影响，某农科院在适宜温度的条件下进行了研究，结果如下（其中如图为Q光照强度下的测定值）：组别处理（Q光强度）表面光合速率（μmol CO2•m﹣2•s﹣1）相对气孔开度（%）水分利用效率A 对照大气CO2浓度12 100 1.78B 干旱7.5 62 1.81C 对照CO2浓度倍增15 83 3.10D 干旱9.5 47 3.25请回答下列问题：（1）分析坐标曲线可知，CO2浓度倍增能使光饱和点（变大╱变小）．分析表格数据可知，CO2浓度倍增可提高，从而增强干旱胁迫下的黄瓜幼苗的净光合速率．（2）分析表格数据可知，干旱胁迫降低净光合速率的原因是；研究发现，干旱胁迫下类囊体结构破坏，提供给碳反应的减少．（3）分析表格数据可知，干旱胁迫和CO2浓度倍增均可能会提高黄瓜幼苗的（激素）含量．此激素还能抑制种子萌发，而（激素）是促进种子萌发，两者的作用互相对抗．（4）当A组净光合速率为12μmolCO2•m﹣2•s﹣1时，限制光合作用的环境因素有（写出主要的两个限制因素）．42．真核细胞合成某种分泌蛋白，先合成一段长度为30个氨基酸的疏水性“信号肽”，它能被内质网上的受体识别，通过内质网膜进入囊腔中，核糖体借助于“信号肽”而附着于内质网膜，接着合成的多肽链其余部分，也进入内质网腔（图甲）．在囊腔中经过一系列的加工（包括信号肽被切去）和高尔基体再加工，最后通过细胞膜的胞吐分泌．乙图为甲图中3的局部放大示意图．请回答问题：（1）图甲中一个mRNA分子上有若干个核糖体同时进行工作，它们在mRNA上移动的方向是（5′→3′还是3′→5′），最后形成的肽（相同、不同）．（2）图乙表示基因表达的过程，该过程由认读mRNA上决定氨基酸种类的遗传密码，涉及的RNA除mRNA外，还有tRNA和rRNA．它们是基因的产物．图中甘氨酸的密码子是．（3）若该分泌蛋白是抗体，则是由细胞合成、分泌，该细胞可由细胞增殖分化而来．43．（12分）（2015春•余姚市校级期末）尼古丁是香烟的主要成分之一，研究表明尼古丁会增加人体细胞对胰岛素的敏感性，增强胰岛素降低血糖浓度的能力．请根据提供的实验材料，完善实验思路，分析实验结果．实验材料与仪器：实验鼠若干，生理盐水，尼古丁溶液（用生理盐水配制），胰岛素溶液，血糖浓度测定仪，注射器，计时器等．（提供：给药的方法和剂量、实验指标检测的具体操作均不作要求）（1）实验思路：①分组处理：将若干实验鼠随机均分为甲、乙两组，甲组每天注射一定量的尼古丁溶液，乙组每天注射作为对照，在相同且适宜条件下饲养．②三周后，用血糖浓度测定仪测定两组鼠血糖浓度，并计算平均值．③然后，给各鼠注射，并立即开始计时．2时内每隔30分钟，用血糖浓度测定仪测定两组鼠血糖浓度一次．并计算平均值．（2）预测实验结果（用坐标曲线图表示）．（3）分析与讨论：①血糖作为检测指标的依据是．②根据血糖浓度与胰岛素浓度的相互调节关系推测：吸烟人群胰岛素浓度普遍（高于/低于）非吸烟人群．44．（16分）（2015春•余姚市校级期末）果蝇的翅型有多种，实验常用的有长翅、小翅和残翅．现用纯种小翅果蝇和纯种残翅果蝇进行如下杂交实验．杂交一：（如图）请回答：（1）由F2的性状表现及比例结果可推知，果蝇的翅型由对等基因控制，其遗传符合定律．（2）若基因位于常染色体上，第一对基因以A、a表示，第二对基因以B、b表示，以此类推，若位于性染色体上，以R、r表示．请写出两亲本的基因型，F2雌蝇的表现型及比例为．（3）请用遗传图解表示由亲代杂交得到子一代的过程（要求写配子）．（4）若F2中出现了一只小翅雌蝇，推测产生该小翅雄蝇的可能原因有：①父方减数分裂形成精子时，发生，此变异可在显微镜下观察到（注：含一条X染色体是雄果蝇，含两条X染色体是雌果蝇）；②父方减数分裂形成精子时，发生．2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校联考高二（下）期末生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（共40小题，其中1-30题每题1分，31-40题每题2分，共50分。
浙江省余姚中学高二数学下学期第一次质量检测试题
余姚中学 高二数学第一次质量检测试卷选择题（每题5分，共50分）1．已知集合2{|ln(1),}A y y x x R ==+∈，那么=A C R ( ) A.∅ B.(,0]-∞ C.(,0)-∞ D.[0,)+∞ 2．假设集合{}2(2)210A x k x kx =+++=有且仅有2个子集，那么实数k 的值是 ( )A.-2B.-2或-1C.2或-1D.±2或-13. 已知函数()cos f x x b x =+，其中b 为常数．那么“0b =”是“()f x 为奇函数”的( ) A ．充分而没必要要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也没必要要条件4．函数2cos 2sin y x x =+，R ∈x 的值域是 ( ) A ．]1,0[B ．]1,21[C ．]2,1[-D ．]2,0[5 已知21[1,0)()1[0,1]x x f x x x +∈-⎧=⎨+∈⎩，，，那么以下函数的图象错误的选项是 （ ） 6．假设命题“()p q ⌝∧”为真命题，那么 （ ） A ．p q 、 均为真命题 B ．p q 、中至少有一个为真命题 C ．p q 、中最多有一个为真命题 D ．p q 、均为假命题7.已知函数()2cos 2f x x x m =+-在[0,]2π上有两个零点，那么m 的取值范围是（ ） A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2]8．已知函数()sin (0)f x x x ωωω=>的图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于2π，假设将函数()y f x =的图象向左平移6π个单位取得函数()y g x =的图象，那么()y g x =是减函数的区间为（ ）A ．(,0)3π-B ．(,)44ππ-C ． (0,)3πD ．(,)43ππ2013学年 第二学期9．已知函数()2xf x =的概念域为[]b a ,)(b a <，值域为[]1,4，那么在平面直角坐标系内，点),(b a 的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为 （ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．210．设函数11,(,2)()1(2),[2,)2x x f x f x x ⎧--∈-∞⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，那么函数()()1F x xf x =-的零点的个数为( )A. 4B.7C. 6D.无穷多个二．填空题（每题4分共28分）11. 函数)56(log )(221+-=x x x f 的单调递减区间是 ．12．已知角ϕ的终边通过点()12P -，，函数()()sin f x x ωϕ=+()0ω>图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，那么π12f ⎛⎫⎪⎝⎭= ．13．设函数()f x 知足：2132()()f x f x x -=，那么函数()f x 在区间1[,1]2上的最小值为 14.已知3(0,),cos()245ππαα∈+=，那么cos cos2αα＝15.设集合|{t P =数列2*(N )n a n tn n =+∈单调递增}，集合|{t Q =函数tx kx x f +=2)(在区间),1[∞+上单调递增}，假设“t P ∈”是“t Q ∈”的充分没必要要条件，那么实数k 的最小值为 ． 16.已知函数32)(2--=x x x f ,假设1<<b a ，且)()(b f a f =，那么b a u +=2的取值范围为 ．17、以下图展现了一个由区间（0，1）到实数集R 的映射进程：区间（0，1）中的实数m 对应数轴上的点M （点A 对应实数0，点B 对应实数1），如图①；将线段AB 围成一个圆，使两头点A 、B 恰好重合，如图②；再将那个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为（0，1），在图形转变进程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧ADM 的长度，如图③，图③中直线AM 与x 轴交于点N （,0n ），那么m 的象确实是n ，记作().f m n =DD给出以下命题：①1()14f =； ②1()02f =； ③()f x 是奇函数； ④()f x 在概念域上单调递增，那么所有真命题的序号是______________.（填出所有真命题的序号） 解答题（5题共72分）18．（本小题总分值14分）已知sin α，13cos()14βα-=，且02πβα<<<．（1）求tan2α的值； （2）求β的值．19．（本小题总分值14分）已知函数()(0)f x kx b k =+≠的图象别离与,x y 轴相交于两点,A B ,且向量22AB =+i j（,i j 别离是与,x y 轴正半轴同方向的单位向量），又函数2()2()g x x x a a =-+-∈R ．（1）求,k b 的值；（2）假设不等式()21()g x f x +≤的解集为(,2)[1,3]-∞--，求a 的值20．(此题总分值14分)设2()6cos 2().f x x x x R =∈.(Ⅰ)求()f x 的最大值及最小正周期；(Ⅱ)在△ABC 中,角A,B,C 的对边别离为a,b,c,锐角A知足()3f A =-12B π=，求ac 的值.21．（本小题总分值15分）设()x f 是概念在R 上的偶函数，且当0≥x 时，()xx f 2=.假设对任意的[]2,+∈a a x ,不等式()()2f x a f x +≥恒成立, 求实数a 的取值范围22．（本小题总分值15分）已知函数41,0,()41,0x x xf x x x x ⎧++>⎪⎪=⎨⎪--+<⎪⎩．（1）判定函数()f x 的奇偶性；（2）试用函数单调性概念说明函数()f x 在区间(0,2]和[2,)+∞上的增减性； （3）假设12,x x 知足：1214,14x x ≤≤≤≤，试证明：12()()1f x f x -≤．余姚中学 高二数学第一次质量检测试卷2013学年 第二学期一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）二、填空题（共7小题，每题4分,共28分）11． 12． 13． 14． 15．16．17．三、解答题（共5题，共72分） 18．（14分） 19．（14分） 20．（14分） 21．（15分）22．（15分）余姚中学 高二数学第一次质量检测试卷参考答案CDCAD ，CBDCC二．11.(5,)+∞12.13.3 14.4815.3216.3⎡--⎣ 17.②④三．18.解：（1）由sin α=，02πα<<，得1cos7α===， 2分 ∴sin 7tan cos 1ααα==4分 ∴22tan tan 21tan ααα===- 7分2013学年 第二学期（2）由02πβα<<<，得02πβα-<-<，又∵13cos()14βα-=， 8分∴sin()βα-==， 9分 由()ββαα=-+得cos cos[()]ββαα=-+cos()cos sin()sin βααβαα=---=13111472⨯+=，13分 ∴由02πβ<<得.3πβ=19.解：（1）由条件可知两点坐标为(,0),(0,)bA B b k - 2分 ∴(,),bAB b k =∵22(2,2)AB =+=i j 5分 ∴2,2,b kb ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴1,2.k b =⎧⎨=⎩ 8分 （2）由（1）可知()2f x x =+，∵2()21()2g x x x af x x +-+=≤+， 9分∴22202x x a x -+-≤+ ， ∵其解集为(,2)[1,3]-∞--， 10分∴1,3-是方程222x x a -+-0=的两个实数根 12分∴23a -=-， 1.a =- 14分20．（I ）3)62cos(32)(++=πx x f故)(x f 的最大值为332+，最小正周期为ππ==22T .(II)由323)(-=A f得)336A π++=-， 故cos(2)16A π+=-，又由20π<<A ，解得125π=A 。
2014-2015年浙江省宁波市效实中学高二(下)期中数学试卷(理科)和答案
2014-2015学年浙江省宁波市效实中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）设集合M={a2﹣a，0}．若a∈M，则实数a的值为（）A．0B．2C．2或0D．2或﹣2 2．（3分）命题“∃x0∈R，2≥1”的否定是（）A．∃x0∈R，2＜1B．∃x0∈R，2≤1C．∀x∈R，2x≥1D．∀x∈R，2x＜13．（3分）已知a＜0，﹣1＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a＞ab＞ab2B．ab＞a＞ab2C．ab＞ab2＞a D．ab2＞ab＞a 4．（3分）现有历史、政治、数学、物理、化学共有5本书，从中任取2本，取出的书至少有一本文科书的概率为（）A．B．C．D．5．（3分）已知条件p：|5x﹣2|＞3，q：，则“￢p”是“￢q”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（3分）圆C1：（x﹣3）2+y2=1，圆C2：（x+3）2+y2=4，若圆M与两圆都相切，则圆心M的轨迹是（）A．两个椭圆B．两条双曲线C．两条双曲线的左支D．两条双曲线的右支7．（3分）已知离心率为的椭圆的左右焦点分别为F1，F2，椭圆上一点P满足：|PF1|=2|PF2|，则cos∠PF1F2=（）A．B．C．﹣D．不确定8．（3分）点P到点及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.9．（4分）已知函数f（x）=则f（2）=；若f（a）=﹣1，则a=．10．（4分）给出下列3个命题：①若a，b∈R，则；②若x∈R，则x2+1＞x；③若x∈R且x≠0，则x+≥2，其中真命题的序号为．11．（4分）已知直线x=与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线交于A，B两点，若以AB为直径的圆恰好过双曲线右焦点F（c，0），则双曲线的离心率为．12．（4分）已知点P是椭圆C：+y2=1上的动点，一定点Q（1，0）．有个点P使得|PQ|=2成立；当点P运动时，线段PQ中点M的轨迹方程为．13．（4分）从红黄两色分别印有A，B，C，D的8张卡片中任取4张，其中字母不同且颜色齐全的概率是．14．（4分）过抛物线y2=2px（P＞0）的焦点的直线x﹣my+m=0与抛物线交于A、B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为，则m6+m4=．15．（4分）已知关于x不等式|2x+a|＞|x﹣1|在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（10分）已知实数x，y满足：+=1．（Ⅰ）解关于x的不等式：y＞x+1；（Ⅱ）若x＞0，y＞0，求2x+y的最值．17．（10分）已知全集U=R，非空集合A={x|＜0}，B={x|＜0}．（Ⅰ）当a=时，求（∁U B）∩A；（Ⅱ）条件p：x∈A，条件q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（10分）给定椭圆C：=1（a＞b＞0），称圆x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的短轴长为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，与其“伴随圆”交于C，D两点，当|CD|=时，求△AOB面积的最大值．19．（10分）已知f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．（Ⅰ）若k=2，求方程f（x）=0的解；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明．20．（8分）如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，过点G（p，0）作直线l交抛物线C于A，M两点，设A（x1，y1），M（x2，y2）．（Ⅰ）若y1•y2=﹣8，求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N．求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值．2014-2015学年浙江省宁波市效实中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）设集合M={a2﹣a，0}．若a∈M，则实数a的值为（）A．0B．2C．2或0D．2或﹣2【解答】解：因为集合M={a2﹣a，0}，a∈M，所以a=a2﹣a或者a=0（舍去），解得a=2；故选：B．2．（3分）命题“∃x0∈R，2≥1”的否定是（）A．∃x0∈R，2＜1B．∃x0∈R，2≤1C．∀x∈R，2x≥1D．∀x∈R，2x＜1【解答】解：据含量词的命题的否定形式得到：命题“∃x0∈R，2≥1”的否定是，“∀x∈R，2x＜1”故选：D．3．（3分）已知a＜0，﹣1＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a＞ab＞ab2B．ab＞a＞ab2C．ab＞ab2＞a D．ab2＞ab＞a 【解答】解：∵﹣1＜b＜0，a＜0，∴ab＞0，0＜b2＜1．∴ab﹣ab2=ab（1﹣b）＞0，ab2﹣a=a（b2﹣1）＞0．∴ab＞ab2＞a．故选：C．4．（3分）现有历史、政治、数学、物理、化学共有5本书，从中任取2本，取出的书至少有一本文科书的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：历史、政治、数学、物理、化学共有5本书，从中任取两本，基本事件总数C52=10，取出的书全是理科书C32=3，∴取出的书至少有一本文科书的概率p=1﹣=5．（3分）已知条件p：|5x﹣2|＞3，q：，则“￢p”是“￢q”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由|5x﹣2|＞3得：5x﹣2＞3或5x﹣2＜﹣3，即x＞1或x＜﹣，由得x2+4x﹣5＞0，即x＞1或x＜﹣5，则q是p充分不必要条件，则￢p是￢q的充分不必要条件，故选：A．6．（3分）圆C1：（x﹣3）2+y2=1，圆C2：（x+3）2+y2=4，若圆M与两圆都相切，则圆心M的轨迹是（）A．两个椭圆B．两条双曲线C．两条双曲线的左支D．两条双曲线的右支【解答】解：由题意，圆M与两圆都外切，则|MC2|﹣|MC1|=1．圆M与两圆都内切，则|MC1|﹣|MC2|=1圆M与一个圆外切，一个圆内切，则||MC2|﹣|MC1||=3，故选：B．7．（3分）已知离心率为的椭圆的左右焦点分别为F1，F2，椭圆上一点P满足：|PF1|=2|PF2|，则cos∠PF1F2=（）A．B．C．﹣D．不确定【解答】解：设P点的横坐标为x∵|PF1|=2|PF2|，e=，∴根据椭圆的第二定义，可得a+x=2（a﹣x）∴3x=2a∴|PF1|=a，|PF2|=a，2c=a∴cos∠PF1F2==．故选：B．8．（3分）点P到点及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（）A．B．C．D．【解答】解：法一由题意有点P在抛物线y2=2x上，设P（，y），则有（+）2=（﹣a）2+（y﹣2）2，化简得（﹣a）y2﹣4y+a2+=0，当a=时，符合题意；当a≠时，△=0，有a3﹣++=0，（a+）（a2﹣a+）=0，a=﹣．故选D．法二由题意有点P在抛物线y2=2x上，B在直线y=2上，当a=﹣时，B为直线y=2与准线的交点，符合题意；当a=时，B为直线y=2与抛物线通径的交点，也符合题意，故选D．故选：D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.9．（4分）已知函数f（x）=则f（2）=0；若f（a）=﹣1，则a=或0．【解答】解：由已知2＞1，所以f（2）=log2（2﹣1）=log21=0；若f（a）=﹣1，则log2（a﹣1）=﹣1或者2×a﹣1=﹣1，解得a=或a=0；故答案为：或0．10．（4分）给出下列3个命题：①若a，b∈R，则；②若x∈R，则x2+1＞x；③若x∈R且x≠0，则x+≥2，其中真命题的序号为②．【解答】解：对于①，当a＜0，b＜0时，不成立，∴①错误；对于②，任意x∈R，有x2+1﹣x=+＞0∴x2+1＞x，②正确；对于③，当x＞0时，x+≥2，当x＜0时，x+≤﹣2；∴③错误综上，真命题的序号是②．故答案为：②．11．（4分）已知直线x=与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线交于A，B两点，若以AB为直径的圆恰好过双曲线右焦点F（c，0），则双曲线的离心率为．【解答】解：∵双曲线的方程为﹣=1，∴双曲线的两渐近线为y=±x，因此，可得右准线x=交两渐近线于A（，），B（，﹣），设右准线x=交x轴于点G（，0），∵以AB为直径的圆过F，∴AB=2GF，即=2（c﹣），化简得a=b，∴双曲线的离心率为e==．故答案为：．12．（4分）已知点P是椭圆C：+y2=1上的动点，一定点Q（1，0）．有3个点P使得|PQ|=2成立；当点P运动时，线段PQ中点M的轨迹方程为+4y2=1．【解答】解：椭圆C：+y2=1的右顶点（3，0），满足题意，因为左顶点为（﹣3，0），所以根据对称性，原点左侧，同样有2个点，满足题意，所以有3个点P使得|PQ|=2成立；设线段PQ中点M（x，y），P（a，b），则a=2x﹣1，b=2y，代入椭圆C：+y2=1可得+4y2=1，即线段PQ中点M的轨迹方程为+4y2=1．故答案为：3；+4y2=1．13．（4分）从红黄两色分别印有A，B，C，D的8张卡片中任取4张，其中字母不同且颜色齐全的概率是．【解答】解：由题意，任意取四张共有：=70，任取4张，其中字母不同且颜色齐全，共三种情况：红色取一个和黄色三个：=1；红色取两个和黄色两个：=6；红色取三个和黄色一个：=4，共4+6+4=14种，所以所求概率是=．故答案为：．14．（4分）过抛物线y2=2px（P＞0）的焦点的直线x﹣my+m=0与抛物线交于A、B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为，则m6+m4=2．【解答】解：由题意，可知该抛物线的焦点为（，0），它过直线，代入直线方程，可知：+m=0求得m=﹣∴直线方程变为：y=﹣x+1A，B两点是直线与抛物线的交点，∴它们的坐标都满足这两个方程．∴（﹣x+1）2=2px∴△=（+2p）2﹣=4p2+16＞0∴方程的解x1=，x2=；代入直线方程，可知：y1=1﹣，y2=1﹣，△OAB的面积可分为△OAP与△OBP的面积之和，而△OAP与△OBP若以OP为公共底，则其高即为A，B两点的y轴坐标的绝对值，∴△OAP与△OBP的面积之和为：S=••|y1﹣y2|=•=2求得p=2，∵m=﹣m2=1∴m6+m4=13+12=1+1=2故答案为：215．（4分）已知关于x不等式|2x+a|＞|x﹣1|在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为a＜﹣8或a＞﹣3．【解答】解：∵x∈[2，3]，∴x﹣1＞0，问题转化为不等式|2x+a|＞x﹣1在区间[2，3]上恒成立，①2x+a＞0时，2x+a＞x﹣1在区间[2，3]恒成立，即a＞﹣x﹣1在区间[2，3]恒成立，∴a＞（﹣x﹣1）max=﹣3，②2x+a＜0时，2x+a＜﹣x+1在区间[2，3]恒成立，即a＜﹣3x+1在区间[2，3]恒成立，∴a＜（﹣3x+1）min=﹣8，故答案为：a＜﹣8或a＞﹣3．三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（10分）已知实数x，y满足：+=1．（Ⅰ）解关于x的不等式：y＞x+1；（Ⅱ）若x＞0，y＞0，求2x+y的最值．【解答】解：（Ⅰ）∵+=1，∴y=；∴＞x+1，解得，x∈（﹣∞，﹣1）∪（0，1）；（Ⅱ）∵x＞0，y＞0，y=，∴2x+y=2x+=2x++1≥2+1；（当且仅当2x=，x=时，等号成立）；2x+y的最小值为2+1，没有最大值．17．（10分）已知全集U=R，非空集合A={x|＜0}，B={x|＜0}．（Ⅰ）当a=时，求（∁U B）∩A；（Ⅱ）条件p：x∈A，条件q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=时，对于集合A：＜0，即（x﹣2）（x﹣）＜0，解得2＜x＜，所以A=（2，），对于集合B，＜0，解得，＜x＜，所以B=（，），所以C U B=（﹣∞.]∪[，+∞），所以（C U B）∩A=[，）；（Ⅱ）由q是p的必要条件，即p⇒q，可知A⊆B．由a2+2＞a，得B={x|a＜x＜a2+2}．①当3a+1＞2，即a＞时，A={x|2＜x＜3a+1}，再由，解得＜a≤．②当3a+1=2，即a=时，A=∅，不符合题意；③当3a+1＜2，即a时，A={x|3a+1＜x＜2}，再由，解得＜a＜；综上所述a的取值范围为（，）∪（，）．18．（10分）给定椭圆C：=1（a＞b＞0），称圆x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的短轴长为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，与其“伴随圆”交于C，D两点，当|CD|=时，求△AOB面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，e2==1﹣=，又∵b=1，∴a2=3，∴椭圆C的方程为+y2=1，（Ⅱ）“伴随圆”的方程为x2+y2=4，①当CD⊥x轴时，由|CD|=，得|AB|=．②当CD与x轴不垂直时，由|CD|=，得圆心O到CD的距离为．设直线CD的方程为y=kx+m，则由=，得m2=（k2+1），设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3=0．∴x1+x2=，x1x2=．当k≠0时，|AB|2=（1+k2）（x1﹣x2）2，=（1+k2）[﹣]，=，=3+，=3+，≤3+=4，当且仅当9k2=，即k=±时等号成立，此时|AB|=2．当k=0时，|AB|=，综上所述：|AB|max=2，此时△AOB的面积取最大值S=|AB|max×=．19．（10分）已知f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．（Ⅰ）若k=2，求方程f（x）=0的解；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明．【解答】解：（Ⅰ）解：（1）当k=2时，f（x）=|x2﹣1|+x2+kx①当x2﹣1≥0时，即x≥1或x≤﹣1时，方程化为2x2+2x﹣1=0解得，因为，故舍去，所以．②当x2﹣1＜0时，﹣1＜x＜1时，方程化为2x+1=0解得由①②得当k=2时，方程f（x）=0的解所以或．（II）解：不妨设0＜x1＜x2＜2，因为所以f（x）在（0，1]是单调函数，故f（x）=0在（0，1]上至多一个解，若1＜x1＜x2＜2，则x1x2=＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2．由f（x1）=0得，所以k≤﹣1；由f（x2）=0得，所以；故当时，方程f（x）=0在（0，2）上有两个解．当0＜x1≤1＜x2＜2时，，2x22+kx2﹣1=0消去k得2x1x22﹣x1﹣x2=0即，因为x2＜2，所以．20．（8分）如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，过点G（p，0）作直线l交抛物线C于A，M两点，设A（x1，y1），M（x2，y2）．（Ⅰ）若y1•y2=﹣8，求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N．求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值．（Ⅰ）解：设直线AM的方程为x=my+p，代入y2=2px得y2﹣2mpy﹣2p2=0，【解答】∴y1•y2=﹣2p2=﹣8，∴p=2，∴抛物线C：y2=4x；（Ⅱ）证明设B（x3，y3），N（x4，y4），设直线NB：x=my+p，代入抛物线方程，可得，y2﹣2pmy﹣2p2=0，则y3•y4=﹣2p2，同理可知y1•y2=﹣2p2，y1•y3=﹣p2，∴直线AB与直线MN斜率之比为===2．。
浙江省宁波市九校联考高二数学下学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年浙江省宁波市九校联考高二（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|2≤x≤4}，则A∩（∁U B）=（）A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0＜x≤2或x≥4} D．{x|0≤x＜2或x＞4} 2．已知a=（），b=（），c=（），则下列关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b3．函数y=x3和y=log2x在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．4．若（1﹣2x）5=a0+a1x+…+a5x5（x∈R），则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3+a5）2=（）A．243 B．﹣243 C．81 D．﹣815．已知离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，那么n，p的值分别为（）A．n=4，p=0.6 B．n=6，p=0.4 C．n=8，p=0.3 D．n=24，p=0.16．设函数f（x）=，记f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，f n+1（x）=f（f n（x）），n∈N*，那么下列说法正确的是（）A．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=0B．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=0C．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=1D．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=17．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（）A．12种B．30种C．96种D．144种8．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=给出下列结论：①函数f（x）的值域为（0，8]；②对任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；③存在k∈（，），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n，2n+1）”其中正确命题的序号是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9．计算：（1）（）﹣160.25= ；（2）log93+lg3•log310= ．10．若二项式（﹣）n的展开式共有7项，则n= ；展开式中的第三项的系数为．（用数字作答）11．已知定义在R上的奇函数f（x）=，则f（1）= ；不等式f（f（x））≤7的解集为．12．我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有种（用数学作答）13．掷两颗质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率是．14．已知a为实数，若函数f（x）=|x2+ax+2|﹣x2在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为．15．设函数f（x）=e x（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，则实数c 的最大值是．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．已知对任意的n∈N*，存在a，b∈R，使得1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）+…+n（n2﹣n2）=（an2+b）（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明上述恒等式．17．一个口袋装有大小相同的小球9个，其中红球2个、黑球3个、白球4个，现从中抽取2次，每次抽取一个球．（Ⅰ）若有放回地抽取2次，求两次所取的球的颜色不同的概率；（Ⅱ）若不放回地抽取2次，取得红球记2分，取得黑球记1分，取得白球记0分，记两次取球的得分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．18．已知函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，g（x）=．（Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；（Ⅱ）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．19．定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B1，B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B1，B2的一个动点，△MB1B2的重心为G，G点的轨迹记为C1．（Ⅰ）（i）求C的方程；（ii）求证：C1与C相似；（Ⅱ）过B1点任作一直线，自下至上依次与C1、x轴的正半轴、C交于不同的四个点P，Q，R，S，求的取值范围．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（1﹣a）x，其中a∈R，f（x）的导函数是f′（x）．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）在曲线y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），使得直线AB的斜率k=f′（）？若存在，求出x1与x2的关系；若不存在，请说明理由．2015-2016学年浙江省宁波市九校联考高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|2≤x≤4}，则A∩（∁U B）=（）A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4} C．{x|0＜x≤2或x≥4} D．{x|0≤x＜2或x＞4} 【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出补集∁U B，再根据并集的定义求出A∪（∁U B）．【解答】解：∵B={x|2≤x≤4}，∴∁U B={x|x＜1或x＞4}，∵A={x|x≥0}，∴A∪（∁U B）={x|0≤x＜1或x＞4}，故选：D．2．已知a=（），b=（），c=（），则下列关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与幂函数的单调性即可得出．【解答】解：∵，∴b=（）＞c=（），∵，∴a=（）＞b=（），∴a＞b＞c．故选：A．3．函数y=x3和y=log2x在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】直接根据幂函数和对数函数的单调性即可判断．【解答】解：函数y=x3为单调递增函数，且过定点（1，1），y=log2x为单调递增函数，且过定点（1，0），故选：A．4．若（1﹣2x）5=a0+a1x+…+a5x5（x∈R），则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3+a5）2=（）A．243 B．﹣243 C．81 D．﹣81【考点】二项式系数的性质．【分析】可令x=1，求得a0+a1+…+a5=﹣1，再令x=﹣1求得a0﹣a1+…﹣a5=243，而（a0+a2+a4）2﹣（a+a3+a5）2=（a0+a2+a4+a1+a3+a5）（a0+a2+a4﹣a1﹣a3﹣a5），问题得以解决．1【解答】解：∵（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，∴令x=1，有a0+a1+…+a5=﹣1再令x=﹣1，有a0﹣a1+...﹣a5=35 (243)∴（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3+a5）2=（a0+a2+a4+a1+a3+a5）（a0+a2+a4﹣a1﹣a3﹣a5）=﹣243．故选：B．5．已知离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，那么n，p的值分别为（）A．n=4，p=0.6 B．n=6，p=0.4 C．n=8，p=0.3 D．n=24，p=0.1【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】由已知求出E（ξ）=2.4，D（ξ）=1.44，利用二项分布的性质列出方程组，能求出n，p的值．【解答】解：∵离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，∴2E（ξ）+1=5.8，∴E（ξ）=2.4，∴，解得n=6，p=0.4．故选：B．6．设函数f（x）=，记f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，f n+1（x）=f（f n（x）），n∈N*，那么下列说法正确的是（）A．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=0B．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=0C．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称，f2016（0）=1D．f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，f2016（0）=1【考点】函数的值．【分析】根据函数f（x），求出f1（x）、f2（x），…，f n+1（x）的解析式，即可得出结论．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f1（x）=f（f（x））=x，f2（x）=f（f1（x））=，…，f n+1（x）=f（f n（x）），n∈N*；又f（x）==﹣1+，所以f（x）的图象关于点（﹣1，﹣1）对称，且f2016（0）==1．故选：D．7．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（）A．12种B．30种C．96种D．144种【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】先求出两个“A“没有限制的排列，再排除若A，A相邻时的排列，问题得以解决．【解答】解：先排列A，A，α，β，若A，B不相邻，有A22C32=6种，若A，B相邻，有A33=6种，共有6+6=12种，从所形成了5个空中选3个插入1，1，1，共有12C53=120，若A，A相邻时，从所形成了4个空中选3个插入1，1，1，共有6C43=24，故三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有120﹣24=96种，故选：C．8．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=给出下列结论：①函数f（x）的值域为（0，8]；②对任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；③存在k∈（，），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n，2n+1）”其中正确命题的序号是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①根据分段函数的表达式结合函数的最值进行求解判断，②利用f（2n）=f（1）进行求解判断，③作出函数f（x）和y=kx的图象，利用数形结合进行判断，④根据分段函数的单调性进行判断．【解答】解：①当1≤x＜2时，f（x）=﹣8x（x﹣2）=﹣8（x﹣1）2+8∈（0，8]，②∵f（1）=8，∴f（2n）=f（2n﹣1）=f（2n﹣2）=f（2n﹣3）=…=f（20）=f（1）=×8=23﹣n，故②正确，③当x≥2时，f（x）=f（）∈0，4]，故函数f（x）的值域为（0，8]；故①正确，当2≤x＜4时，1≤＜2，则f（x）=f（）= [﹣8（﹣1）2+8]=﹣4（﹣1）2+4，当4≤x＜8时，2≤＜4，则f（x）=f（）= [﹣4（﹣1）2+4]=﹣2（﹣1）2+2，作出函数f（x）的图象如图：作出y=x和y=x的图象如图，当k∈（，），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有3个公共点；故③错误，④由分段函数的表达式得当x∈（2n，2n+1）时，函数f（x）在（2n，2n+1）上为单调递减函数，则函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n，2n+1）”为真命题．，故④正确，故选：C二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9．计算：（1）（）﹣160.25= ；（2）log93+lg3•log310= 3 ．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】根据对数和指数幂的运算性质计算即可．【解答】解：（1）（）﹣160.25=﹣24×0.25=﹣1=；（2）log93+lg3•log310=+lg3=2+1=310．若二项式（﹣）n的展开式共有7项，则n= 6 ；展开式中的第三项的系数为60 ．（用数字作答）【考点】二项式系数的性质．【分析】根据展开式中的项数共有7项可求出n的值是6，利用二项展开式的通项公式求出通项，令r的指数为2，将r的值代入通项求出展开式中的第三项的系数．【解答】解：∵二项式（﹣）n的展开式共有7项，∴n=6展开式的通项为T r+1=（﹣2）r C6r，展开式中的第三项即r=2时，所以展开式中的第三项的系数为4C62=60故答案为：6，6011．已知定义在R上的奇函数f（x）=，则f（1）= ﹣1 ；不等式f（f（x））≤7的解集为（﹣∞，2] ．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由奇函数关于原点对称的性质，即可求得f（1）；不等式f（f（x））≤7的解集等价于f（x）≥﹣3的解集，即可求得答案．【解答】解：∵R上的奇函数f（x）=，∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣[（）﹣1﹣1]=﹣1，∵不等式f（f（x））≤7，f（﹣3）=7，∴f（x）≥﹣3，∵R上的奇函数f（x）=，∴g（x）=1﹣2x，∴f（x）≥﹣3等价于或，可以解得x≤2，即不等式f（f（x））≤7的解集为（﹣∞，2]．故答案为：﹣1；（﹣∞，2]．12．我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有35 种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有92 种（用数学作答）【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】①直接根据组合定义即可求出，②利用间接法，先求出甲必选物理和政治，乙不选技术的种数，再排除两人没有科目相同的选法，问题得以解决．【解答】解：①从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有C73=35种，②甲必选物理和政治，乙不选技术，则甲乙的选法为C51C63=100种，其中没有相同的科目，若甲选技术，则乙有C43=4种，若甲不选技术，甲有4种，乙只有1种，故有4×1=4种，则其中没有相同的科目的为4+4=8种，故两人至少有一门科目相同的选法共有100﹣8=92，故答案为：35，9213．掷两颗质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率是．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】掷两颗质地均匀的骰子，它们的点数不同，列举出所有的基本事件和其中有一颗是6点包含的基本事件个数，由此能求出它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率．【解答】解：掷两颗质地均匀的骰子，它们的点数不同，所有的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共有30个，其中有一颗是6点包含的基本事件个数有10个，∴它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率p==．故答案为：．14．已知a为实数，若函数f（x）=|x2+ax+2|﹣x2在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为[﹣8，0）．【考点】分段函数的应用；函数的单调性及单调区间．【分析】将函数表示为分段函数形式，结合一元二次函数的单调性的性质进行判断即可．【解答】解：f（x）=|x2+ax+2|﹣x2=，设x2+ax+2=0的两个根分别为x1，x2，（x1＜x2），则f（x）=，∵当x≥x2时，函数f（x）=ax+2，函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，∴a＜0，当x1＜x＜x2时，抛物线的对称轴为x=﹣=﹣．若函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，则﹣≤2，得﹣8≤a＜0．若f（x）在区间（﹣∞，﹣1）递减，则x1=≥﹣1，即﹣a﹣≥﹣2，则≥a﹣2，∵﹣8≤a＜0，∴≥a﹣2恒成立，综上﹣8≤a＜0，故答案为：[﹣8，0）15．设函数f（x）=e x（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，则实数c 的最大值是﹣2e2．【考点】函数恒成立问题．【分析】问题转化为c≤x3﹣3x+2+，（x≥﹣2），令h（x）=x3﹣3x+2+，（x≥﹣2），求出h（x）的最小值，从而求出c的最大值即可．【解答】解：∵函数f（x）=e x（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，则c≤x3﹣3x+2+，（x≥﹣2），令h（x）=x3﹣3x+2+，（x≥﹣2），h′（x）=（x﹣1）[3（x+1）﹣e﹣x]，令h′（x）＞0，解得：x＞1或x＜x0，（﹣1＜x0＜0），令h′（x）＜0，解得：x0＜x＜1，∴h（x）在[﹣2，x0）递增，在（x0，1）递减，在（1，+∞）递增，∴h（x）的最小值是h（﹣2）或h（1），而h（﹣2）=﹣2e2＜h（1）=，∴c≤﹣2e2，c的最大值是﹣2e2；故答案为：﹣2e2．三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．已知对任意的n∈N*，存在a，b∈R，使得1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）+…+n（n2﹣n2）=（an2+b）（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）用数学归纳法证明上述恒等式．【考点】数学归纳法．【分析】（Ⅰ）分别取n=1，2，得到关于a，b的方程组解得即可，（Ⅱ）先根据当n=1时，把n=1代入求值等式成立；再假设n=k时关系成立，利用变形可得n=k+1时关系也成立，综合得到对于任意n∈N*时都成立【解答】解：（Ⅰ）由题意1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）+…+n（n2﹣n2）=（an2+b），上述等式分别取n=1，2得，解得，（Ⅱ）由（Ⅰ）得1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）+…+n（n2﹣n2）=（n2﹣1），证明：①当n=1时，左边=1×（12﹣12）=0，右边=×12（12﹣1）=0，等式成立，②假设当n=k时，等式成立，即1×（k2﹣12）+2×（k2﹣22）+3×（k2﹣32）+…+k（k2﹣k2）=k2（k2﹣1），则当n=k+1时，左边=1×[（k2﹣12）+（2k+1）]+2×[（k2﹣22）+（2k+1）]+…+k[（k2﹣k2）+（2k+1）]，=1×（k2﹣12）+2×（k2﹣22）+3×（k2﹣32）+…+k（k2﹣k2）+（2k+1）（1+2+3+…+k），=k2（k2﹣1）+（2k+1）k（k+1），=k（k+1）（k2+3k+2），=（k+1）2k（k+2），=（k+1）2[（k+1）2﹣1]，所以当n=k+1时等式成立，综上所述，对任意n∈N*，原等式成立．17．一个口袋装有大小相同的小球9个，其中红球2个、黑球3个、白球4个，现从中抽取2次，每次抽取一个球．（Ⅰ）若有放回地抽取2次，求两次所取的球的颜色不同的概率；（Ⅱ）若不放回地抽取2次，取得红球记2分，取得黑球记1分，取得白球记0分，记两次取球的得分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）设事件A为“两次所取的球颜色不同”，利用对立事件概率计算公式能求出两次所取的球的颜色不同的概率．（Ⅱ）由题意得X的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）设事件A为“两次所取的球颜色不同”，则P（A）=1﹣[（）2+（）2+（）2]=．（Ⅱ）由题意得X的可能取值为0，1，2，3，4，P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，P（X=4）==，∴X的分布列为：X 0 1 2 3 4PEX==．18．已知函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，g（x）=．（Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；（Ⅱ）当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M．【考点】二次函数的性质；函数的值域．【分析】（Ⅰ）求出t的范围，根据基本不等式的性质求出g（x）的值域即可；（Ⅱ）求出t=，得到＞﹣1，解不等式即可．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=x2﹣2x﹣t（t为常数）有两个零点，∴△=4（1+t）＞0，解得：t＞﹣1，g（x）==（x﹣1）++2，∵|（x﹣1）+|=|x﹣1|+≥2，当且仅当x=1±时取“=”，∴（x﹣1）+≤﹣2或（x﹣1）+≥2，∴g（x）≤2﹣2或g（x）≥2+2，即g（x）的值域是（﹣∞，2﹣2]∪[2﹣2，+∞）；（Ⅱ）当x=1时，f（x）取最小值﹣t﹣1，由|f（x）|的图象得，平行x轴的直线y=x+1与函数y=|f（x）|的图象恰有三个交点，由=t+1得，（x﹣2）t=x2﹣x+1，显然x≠2，∴t=，由于t＞﹣1，∴＞﹣1，即＞0，解得：﹣1＜x＜1或x＞2，∴M=（﹣1，1）∪（2，+∞）．19．定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B1，B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B1，B2的一个动点，△MB1B2的重心为G，G点的轨迹记为C1．（Ⅰ）（i）求C的方程；（ii）求证：C1与C相似；（Ⅱ）过B1点任作一直线，自下至上依次与C1、x轴的正半轴、C交于不同的四个点P，Q，R，S，求的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）（i）设C的方程： +=1（a＞b＞0），则，求出a，b，即可求C的方程；（ii）求出轨迹C1，可得离心率相等，即可证明C1与C相似；（Ⅱ）设直线方程为y=kx﹣3（k＞0），代入椭圆方程，求出相应线段的长，可得=构造函数，利用导数确定函数的单调性，即可确定的取值范围．【解答】（Ⅰ）（i）解：设C的方程： +=1（a＞b＞0），则，∴a=6，b=3，∴C的方程： =1；（ii）证明：设G（x，y），M（x0，y）（x0≠0），则x0=3x，y0=3y把点M（3x，3y）的坐标代入C的方程，得轨迹C1的方程为=1（x≠0），∴轨迹C1也为椭圆（除去（0，﹣1），（0，1）两点），求得a1=2，c1=，e1=，∵C的离心率e=，∴e1=e，∴C1与C相似；（Ⅱ）解：设直线方程为y=kx﹣3（k＞0），代入C的方程得（1+4k2）x2﹣24kx=0，∴x S=，y S=，∴=，代入C1的方程得（1+4k2）x2﹣24kx+32=0，由k＞0，△＞0得k＞，由韦达定理得x P+x R=，x P x R=，∴|PR|2=（1+k2）[﹣]．∵|AQ|=6﹣=，∴=令f（k）=（k）则f′（k）=•＜0∴f（k）在（，+∞）上是减函数，∴）=∴0＜＜．20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（1﹣a）x，其中a∈R，f（x）的导函数是f′（x）．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）在曲线y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），使得直线AB的斜率k=f′（）？若存在，求出x1与x2的关系；若不存在，请说明理由．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求导数，讨论a的符号，这样便可判断导数的符号，从而可判断每种情况是否存在极值，若存在便可求出该极值；（Ⅱ）先根据条件求出斜率，而可得到，这样便可根据条件得出，然后换元，并设x1＞x2，t＞1，从而得出；求导数并可判断导数符号g′（t）＞0，从而g（t）＞g（1），而g（1）=0，这即说明g（t）=0无解，从而得出满足条件的两点A，B不存在．【解答】解：（Ⅰ）由已知得，f′（x）=（1）当a≤0时，∵x＞0，∴f′（x）＞0；∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，此时函数f（x）无极值；（2）当a＞0时，；∴当x时，g′（x）＞0；当x时，g′（x）＜0；∴函数f（x）在上是增函数，在上是减函数；∴当时，f（x）有极大值，无极小值；综上所述，当a≤0时，函数f（x）无极值，当a＞0时，f（x）有极大值，无极小值．（Ⅱ）由题意得，===．．由得，；即，即；令，不妨设x1＞x2，则t＞1，记；，所以g（t）在（1，+∞）上是增函数；所以g（t）＞g（1）=0，所以方程g（t）=0无解，则满足条件的两点A，B不存在．。
20142015学年浙江宁波余姚中学等九校联考高二下
2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校联考高二（下）期末生物试卷一、选择题（共40小题，其中1-30题每题1分，31-40题每题2分，共50分。
每小题只有一个选项最符合意义，不选、多选、错选均无份）1．关于生物体内有机化合物所含元素的叙述，错误的是（）A．叶绿素含有镁元素B．血红蛋白含有铁元素C．脱氧核糖含有磷元素D．胰岛素含有碳元素2．下列有关实验操作的描述，正确的是（）A．鉴定待测样液中的蛋白质时，先加双缩脲试剂A，振荡后再加双缩脲试剂BB．制作细胞的有丝分裂装片时，洋葱根尖用10%盐酸解离后直接用龙胆紫溶液染色C．对培养在试管中的酵母菌进行细胞计数时，应从静置的试管底部取样制片D．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温3．细胞作为一个基本的生命系统，它的边界是细胞膜，下列有关细胞膜结构和功能的叙述，错误的是（）A．细胞膜的主要成分是磷脂，它在水环境中自发形成脂双层，是构成膜结构的基础B．膜蛋白有水溶性部分和脂溶性部分，这是它以不同方式分布在脂双层中的原因C．叶绿体内膜和蓝细菌质膜都是光合膜，都向内折叠增大其表面积，有利于光合作用D．线粒体内膜和神经肌肉接点中的突触后膜都折叠增大其表面积，有利于其功能完成4．线粒体是真核细胞代谢和能量代谢的中心．下列关于线粒体的叙述，正确的是（）A．线粒体外膜上的蛋白质含量比内膜的高B．叶绿体的光合作用可为线粒体提供葡萄糖和氧气C．线粒体中有少量的DNA，其上的基因在减数分裂中发生自由组合D．细菌没有线粒体，质膜是它进行细胞呼吸的场所5．ATP是细胞代谢所需能量的直接来源，有细胞中的“能量通货”之称，下列有关ATP的叙述，正确的是（）A．叶绿体合成的ATP可在细胞核中发挥作用B．植物细胞线粒体和叶绿体中合成ATP都依赖O2C．ATP分子由1个腺嘌呤和3个磷酸基团组成D．在有氧与缺氧的条件下细胞溶胶中部能形成A TP6．如图是植物根从土壤中吸收某离子示意图．据图判断，该离子通过细胞膜进入根毛细胞的方式为（）A．扩散B．易化扩散C．主动转运D．被动转运7．任何生物体进行生命活动所需要的能量几乎全部来自于细胞呼吸，下列有关细胞呼吸的叙述正确的是（）A．糖酵解在细胞溶胶中进行，产生的少量[H]都是将氧气还原成水B．糖酵解的产物3﹣磷酸甘油酸在柠檬酸循环中被分解形成CO2分子C．与柠檬酸循环有关的酶多数分布在线粒体嵴上D．氧气电子传递链的末端与氢结合生成水8．某研究小组利用检测气压变化的密闭装置来探究微生物的细胞呼吸，实验设计如下，关闭活栓后，U形管右管液面高度变化反映瓶中的气体体积变化．实验开始时将右管液面高度调至参考点，实验中定时记录右管液面高度相对于参考点的变化（忽略其他原因引起的容积变化）．下列有关说法错误的是（）A．甲组右管液面变化，表示的是微生物细胞呼吸时对氧气的消耗量B．乙组右管液面变化，表示的是微生物细胞呼吸时CO2的释放量和O2消耗量之间的差值C．甲组右管液面不变，乙组下降，说明微生物进行乳酸发酵D．甲组右管液面升高，乙组不变，说明微生物只进行需氧呼吸9．将某一植株放在密闭玻璃罩内，置于室外一昼夜，获得实验结果如下面两图所示．下列有关说法错误的是（）A．图一中BC段较CO2浓度增加减慢，主要是因为低温使植物细胞呼吸减弱B．出现FG与ef段的变化，主要时因为气孔部分关闭，叶片吸收CO2的量减少C．图一中D和H点分别对应于图二中的d和h点，是光合作用的起点和终点D．由图所示的结果表明，该植株经过这一昼夜之后，有机物含量有所增加10．下列为二倍体细胞分裂的几种模式图及其每条染色体中的DNA含量在分裂过程中的变化．则下列叙述正确的是（）A．甲图为有丝分裂后期，对应丁图的BC段B．乙图是有丝分裂中期，乙图与丙图细胞不是来自同一种生物C．含有乙图细胞的生物的相关基因型AaBbD．丁图曲线表示减数分裂，则CD减半的原因是同源染色体分离11．下列有关光合作用的叙述，错误的是（）A．小部分碳反应的产物三碳糖磷酸运至叶绿体外转变成蔗糖B．光反应产生的ATP和NADPH都是碳反应中将CO2还原为糖的直接能源物质C．水在光下裂解为H+、O2和电子D．在光饱和点的光强度下，光合作用的光反应已达到最快的速率12．同一动物个体的神经细胞与肌细胞在功能上是不同的，造成这种差异的主要原因是（）A．二者所处的细胞周期不同B．二者合成的特定蛋白不同C．二者所含有的基因组不同D．二者核DNA的复制方式不同13．某动物种群中，AA，Aa和aa基因型的个体依次占25%、50%、25%．若该种群中的aa个体没有繁殖能力，其他个体间可以随机交配，理论上，下一代AA：Aa：aa基因型个体的数量比为（）A．3：3：1 B．4：4：1 C．1：2：0 D．1：2：114．大鼠的毛色由独立遗传的两对等位基因控制．用黄色大鼠与黑色大鼠进行杂交实验，结果如图．据图判断，下列叙述正确的是（）A．黄色为显性性状，黑色为隐性性状B．F1与黄色亲本杂交，后代有两种表现型C．F1和F2中灰色大鼠均为杂合体D．F2黑色大鼠与米色大鼠杂交，其后代中出现米色大鼠的概率为15．某二倍体植物中，抗病和感病这对相对性状由一对等位基因控制，要确定这对性状的显隐性关系，应该选用的杂交组合是（）A．抗病株×感病株B．抗病纯合体×抗病纯合体，或感病纯合体×感病纯合体C．抗病纯合体×感病纯合体D．抗病株×抗病株，或感病株×感病株16．某男性色盲，他的一个次级精母细胞处于后期时，可能存在（）A．两个Y染色体，两个色盲基因B．一个X染色体，一个Y染色体，一个色盲基因C．两个X染色体，两个色盲基因D．一个X染色体，一个Y染色体，没有色盲基因17．关于核酸是遗传物质的证据实验的叙述，正确的是（）A．分别用含有放射性同位素35S和放射性同位素32P的培养基培养噬菌体B．用35S标记噬菌体的侵染实验中，沉淀物存在少量放射性可能是搅拌不充分所致C．肺炎双球菌在小鼠体内的转化的实验证明了DNA是遗传物质D．烟草花叶病毒感染烟草实验说明所有病毒的遗传物质是RNA18．真核细胞内RNA的酶促合成过程如图所示，下列相关叙述中，错误的是（）A．细胞核内形成的RNA产物经加工后才是成熟的mRNAB．a、b为解旋酶，分别向右、向左移动C．该DNA片段至少含有2个基因D．图示过程可发生于细胞周期的G1期和G2期19．二倍体小麦的高杆与矮杆、抗病与感病分别由等位基因D（d）、T（t）控制（两对基因位于不同对染色体上）．现培育矮杆抗锈病小麦新品种的方法如下：高杆抗锈病×矮杆易染锈病纯种的高杆抗锈病X纯种的矮杆易染锈F1花粉幼苗可育的纯合植株→符合要求的品种，下列有关该育种方法的叙述中，正确的是．A．过程①的目的是让抗病基因T和矮杆基因d重组到F1B．过程②、③都有减数分裂过程，能发生基因的自由组合C．过程③是选符合要求的花粉，然后进行花药的离体培养获得单倍体幼苗D．过程④是用秋水仙素处理萌发的种子，使其染色体加倍成为纯合子20．某家系中有甲、乙两种单基因遗传病（如图），其中一种是伴性遗传病，相关分析不正确的是（）A．甲病是常染色体显性遗传病，乙病是伴X染色体隐性遗传B．Ⅱ﹣3的致病基因均来自于Ⅰ﹣2C．Ⅱ﹣2有一种基因型，Ⅲ﹣8基因型有四种可能D．若Ⅲ﹣4与Ⅲ﹣5结婚，生育一患两种病孩子的概率是21．生长在同一地区的两种杜鹃花的开花时间不同，自然状态下不能杂交，这种现象属于（）A．优胜劣汰B．适者生存C．生殖隔离D．性状分离22．高等多细胞动物的体内细胞生活在内环境中，并与其进行物质交换，下列相关叙述错误的是（）A．由血浆外流生成的组织液和流回血浆的组织液中的氧气含量相等B．内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行C．维持内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性D．内环境稳态的维持需要神经系统和内分泌系统的调节23．下图甲表示动作电位产生过程示意图，图乙表示动作电位传导示意图，下列叙述正确的是（）A．若将离体神经纤维放在高浓度的K+浓度的溶液中，甲图的c点将上升B．图甲b、d两点膜内Na+浓度相等C．图乙轴突膜内侧局部电流方向是从左往右D．图乙处于③～⑤之间的轴突膜上的K+通道开放，K+外流24．下图甲为膝反射弧结构示意图，图乙为神经肌肉接点的结构示意图，下列有关叙述错误的是（）A．①是传入神经元胞体，而传出神经元B、C的胞体位于脊髓B．图甲中传入神经元与传出神经元之间的突触②即为膝反射弧的反射中枢C．图乙的突触分布在图甲的③、④处D．一个乙酰胆碱分子即可使图乙的皱褶⑦产生动作电位25．内分泌腺或内分泌细胞合成、分泌激素到体液，通过体液传送到全身，但只作用于某些特定的部位，促甲状腺激素释放激素、促甲状腺激素和甲状腺激素的主要作用部位依次是（）A．垂体、甲状腺、全身细胞B．垂体、全身细胞、全身细胞C．垂体、全身细胞、甲状腺D．下丘脑、甲状腺、全身细胞26．下列有关抗体的叙述，错误的是（）A．抗体的化学本质是球蛋白B．抗体存在于体液（主要是血浆）中C．抗体免疫的主要目标是细胞外液的病原体和毒素D．效应B细胞识别并结合抗原，然后合成、分泌相应抗体27．艾滋病是一种削弱人体免疫系统功能的疾病，它是由感染HIV所引起的．下列关于HIV 的叙述，错误的（）A．HIV是逆转录病毒，逆转录形成互补的DNA，并可整合到宿主细胞的DNA中B．HIV的外层脂类膜来自宿主细胞C．HIV主要攻击B细胞，使人体无法产生抗体D．HIV不会通过一般的身体接触或空气途径传播28．下列有关种群特征的叙述，错误的是（）A．一个家庭生2个孩子即为替补出生率B．所有的种群都有性比率这一特征C．某种群年初的个体数为100，年末时为110，其中新生个体数为20，死亡个体数为10，则该种群的年自然增长率为10%D．有些种群的生殖前期特别长，生殖期极短，生殖后期等于零29．如图为“桑基鱼塘”人为生态系统的能量流动和物质循环模式图，据图分析正确的是（）A．“☼→桑”、“☼→池塘”代表输入到该生态系统的总能量B．该生态系统实现了能量的多级利用，从而提高了能量在营养之间的传递效率C．图中的鱼是二级消费者D．“沼渣→桑”、“塘泥→桑”表示的是能量流动过程30．甲、乙两地原始森林，甲地因森林火灾使原有植被消失，乙地因火山喷发被火山岩全部覆盖，之后两地均发生了群落演替．关于甲、乙两地群落演替的叙述，错误的是（）A．甲地和乙地发生的演替类型分别是次生演替和原生演替B．若没有外力干扰，甲地可演替生长成次生林C．演替过程中的群落没有垂直结构D．甲、乙两地随着时间延长生物多样性逐渐增多31．组成蛋白质的氨基酸约有20种，人们区别不同种类氨基酸的依据是（）A．肽键位置的不同B．所含氨基的多少不同C．所含羧基的数目不同D．R基团的不同32．膜蛋白对于细胞的物质交换、细胞识别、细胞通讯、免疫等方面有重要作用．下列过程不依赖膜蛋白的是（）A．CO2进出肺泡上皮细胞B．静息电位形成中K+从细胞内到细胞外C．突触前膜释放的乙酰胆碱，在肌膜上引起一个动作电位D．B淋巴细胞识别抗原33．酶是生物催化剂，能促使底物发生化学变化，下列关于酶的叙述，错误的是（）A．不同酶的最适温度可能相同B．同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中C．酶活性最高时的温度一般不适合该酶的保存D．低温时酶活性降低是酶的空间结构被破坏的结果34．现有酵母菌甲进行需氧呼吸，酵母菌乙进行酒精发酵，若它们消耗了等来了的葡萄糖，则它们放出的CO2总量与酵母菌甲吸收的氧气之比为（）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．4：335．如图为植物细胞的子细胞形成示意图，据图分析错误的是（）A．囊泡①中含有形成细胞壁的物质B．③为子细胞核，表明此时细胞核的分裂已结束C．分裂末期，囊泡①聚集成“赤道面”并发展成新的细胞壁D．动物细胞是通过在细胞两极之间形成环沟而完成胞质分裂36．下列有关相对性状的叙述正确的是（）A．梨的果皮光滑和桃的果皮有毛是相对性状B．家兔的黑色毛和棕色毛是相对性状C．番茄的红色果实和圆形果实是相对性状D．豌豆的豆荚颜色和豆荚性状是相对性状37．如图为某二倍体动物体内处于不同分裂时期的细胞示意图．有关说法错误的是（）A．甲细胞分裂形成的子细胞叫精细胞或第二极体B．甲、乙两细胞均含有两个染色体组C．甲细胞含有两对同源染色体D．乙细胞的下一时期有染色体8条，核DNA8个38．如图为用燕麦胚芽鞘进行的实验．下列判断正确的是（）A．①④是一组对照实验B．向左弯曲生长的是⑤C．不生长也不弯曲的是①③ D．单侧光能够对②④起作用39．已知突触前神经元释放的某种递质可使突触后神经元兴奋，当完成一次兴奋传递后，该种递质立即被分解．某种药物可以阻止该种递质的分解，这种药物的即时效应是（）A．突触前神经元持续性兴奋B．突触后神经元持续性兴奋C．突触前神经元持续性抑制D．突触后神经元持续性抑制40．下列可以称为种群的是（）A．一个池塘中的全部鱼B．一个校园中的全部生物C．一个乡镇的人口D．一个公园的非生物环境及其中的全部生物二、非选择题（共4小题，共50分）41．（14分）（2015春•余姚市校级期末）为探究CO2浓度倍增对于干旱胁迫下黄瓜幼苗光合特性的影响，某农科院在适宜温度的条件下进行了研究，结果如下（其中如图为Q光照强度下的测定值）：组别处理（Q光强度）表面光合速率（μmol CO2•m﹣2•s﹣1）相对气孔开度（%）水分利用效率A 对照大气CO2浓度12 100 1.78B 干旱7.5 62 1.81C 对照CO2浓度倍增15 83 3.10D 干旱9.5 47 3.25请回答下列问题：（1）分析坐标曲线可知，CO2浓度倍增能使光饱和点（变大╱变小）．分析表格数据可知，CO2浓度倍增可提高，从而增强干旱胁迫下的黄瓜幼苗的净光合速率．（2）分析表格数据可知，干旱胁迫降低净光合速率的原因是；研究发现，干旱胁迫下类囊体结构破坏，提供给碳反应的减少．（3）分析表格数据可知，干旱胁迫和CO2浓度倍增均可能会提高黄瓜幼苗的（激素）含量．此激素还能抑制种子萌发，而（激素）是促进种子萌发，两者的作用互相对抗．（4）当A组净光合速率为12μmolCO2•m﹣2•s﹣1时，限制光合作用的环境因素有（写出主要的两个限制因素）．42．真核细胞合成某种分泌蛋白，先合成一段长度为30个氨基酸的疏水性“信号肽”，它能被内质网上的受体识别，通过内质网膜进入囊腔中，核糖体借助于“信号肽”而附着于内质网膜，接着合成的多肽链其余部分，也进入内质网腔（图甲）．在囊腔中经过一系列的加工（包括信号肽被切去）和高尔基体再加工，最后通过细胞膜的胞吐分泌．乙图为甲图中3的局部放大示意图．请回答问题：（1）图甲中一个mRNA分子上有若干个核糖体同时进行工作，它们在mRNA上移动的方向是（5′→3′还是3′→5′），最后形成的肽（相同、不同）．（2）图乙表示基因表达的过程，该过程由认读mRNA上决定氨基酸种类的遗传密码，涉及的RNA除mRNA外，还有tRNA和rRNA．它们是基因的产物．图中甘氨酸的密码子是．（3）若该分泌蛋白是抗体，则是由细胞合成、分泌，该细胞可由细胞增殖分化而来．43．（12分）（2015春•余姚市校级期末）尼古丁是香烟的主要成分之一，研究表明尼古丁会增加人体细胞对胰岛素的敏感性，增强胰岛素降低血糖浓度的能力．请根据提供的实验材料，完善实验思路，分析实验结果．实验材料与仪器：实验鼠若干，生理盐水，尼古丁溶液（用生理盐水配制），胰岛素溶液，血糖浓度测定仪，注射器，计时器等．（提供：给药的方法和剂量、实验指标检测的具体操作均不作要求）（1）实验思路：①分组处理：将若干实验鼠随机均分为甲、乙两组，甲组每天注射一定量的尼古丁溶液，乙组每天注射作为对照，在相同且适宜条件下饲养．②三周后，用血糖浓度测定仪测定两组鼠血糖浓度，并计算平均值．③然后，给各鼠注射，并立即开始计时．2时内每隔30分钟，用血糖浓度测定仪测定两组鼠血糖浓度一次．并计算平均值．（2）预测实验结果（用坐标曲线图表示）．（3）分析与讨论：①血糖作为检测指标的依据是．②根据血糖浓度与胰岛素浓度的相互调节关系推测：吸烟人群胰岛素浓度普遍（高于/低于）非吸烟人群．44．（16分）（2015春•余姚市校级期末）果蝇的翅型有多种，实验常用的有长翅、小翅和残翅．现用纯种小翅果蝇和纯种残翅果蝇进行如下杂交实验．杂交一：（如图）请回答：（1）由F2的性状表现及比例结果可推知，果蝇的翅型由对等基因控制，其遗传符合定律．（2）若基因位于常染色体上，第一对基因以A、a表示，第二对基因以B、b表示，以此类推，若位于性染色体上，以R、r表示．请写出两亲本的基因型，F2雌蝇的表现型及比例为．（3）请用遗传图解表示由亲代杂交得到子一代的过程（要求写配子）．（4）若F2中出现了一只小翅雌蝇，推测产生该小翅雄蝇的可能原因有：①父方减数分裂形成精子时，发生，此变异可在显微镜下观察到（注：含一条X染色体是雄果蝇，含两条X染色体是雌果蝇）；②父方减数分裂形成精子时，发生．2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校联考高二（下）期末生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（共40小题，其中1-30题每题1分，31-40题每题2分，共50分。
浙江省余姚市余姚中学2014-2015学年高二数学4月月考试题 理
浙江省余姚市余姚中学2014-2015学年高二数学4月月考试题 理一．选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分． 1．设集合{}{}31,,31,M x x n n N y y n n ==+∈==-∈Z Z ，假设00,x M y N∈∈，如此00x y 与,M N 的关系是( )〔A 〕My x ∈00〔B 〕Ny x ∈00 〔C 〕NM y x ∈00〔D 〕NM y x ∉002．设2135,2ln ,2log -===c b a 如此〔 〕A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ． c b a << 3．如下说法正确的答案是〔 〕 A ．命题“假设lg lg ,a b a b >>则〞的逆命题是真命题B ．命题“,20xx R ∀∈>〞的否认是“00,20x x R ∃∈<〞C ．假设命题p 为真命题，命题q 为假命题，如此命题“p q ∧〞为真命题D ．0||x x x >=是的充分不必要条件4.设甲：函数)(log )(22c bx x x f ++=的值域为R ，乙：函数c bx x x g ++=2)(有四个单调区间，那么甲是乙的 〔 〕〔A 〕 充分不必要条件 〔B 〕 必要不充分条件 〔C 〕 充要条件 〔D 〕 非充分非必要条件5 ()f x 是定义在实数集R 上的增函数，且(1)0f =，函数()g x 在(,1]-∞上为增函数，在[1,)+∞上为减函数，且(4)(0)0g g ==，如此集合{|()()0}x f x g x ≥= ( )〔A 〕 {|014}x x x ≤≤≤或〔B 〕{|04}x x ≤≤〔C 〕{|4}x x ≤〔D 〕{|014}x x x ≤≤≥或 6.函数，，当x=a 时，取得最小值b ，如此函数bx )a ()x (g +=1 的图象为 〔 〕7．函数①x x f ln 3)(=；②x e x f cos 3)(=；③xe xf 3)(=；④x x f cos 3)(=．其中对于)(x f 定义域内的任意一个自变量1x 都存在唯一个自变量2x 12()()3f x f x =成立的函数是〔 〕A ．③B ．②③C ．①②④D ．④8．设函数)(x f y =的定义域与值域都是Ｒ，且单调递增，}))((|{},)(|{x x f f x B x x f x A ====，如此 〔 〕Ａ.A B ⊆Ｂ.B A ⊆Ｃ. Ａ＝Ｂ Ｄ. φ≠B A二、填空题：本大题共7小题，共36分9．函数()1lg f x x x =-的定义域为 ．2(1)2(log )xf -的定义域为10．设f(x)=5ax bsin x+1+，且f(-2)=3，如此f(2)= ，f(x)图象对称中心为11.函数)(x f y =的最小正周期为2,且)()(x f x f =-.当]1,0[∈x 时1)(+-=x x f , 函数)(x f y =图象对称轴方程，在区间]4,3[-上,函数1()()()2xG x f x =-的零点个数有个. 12函数()|1|,f x x a x =-++假设对任意的[)12,2,x x ∈+∞，且1212,()x x x x ≠-12[()()]0f x f x ->恒成立，如此实数a 的取值范围为 。
浙江省宁波效实中学高二数学下学期期末考试试题 理(含
浙江效实中学2013—2014学年度下学期期末考试高二数学理试题【试卷综析】本试卷是高二第二学期期末试卷，考查了高一、高二全部内容.以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式性质、基本不等式、解不等式、函数的性质及图象、函数解析式的求法、正弦定理和余弦定理的应用、三角函数的定义、三角恒等变换、三角函数的图象、命题及命题之间的关系、复数等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分． 第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知i 是虚数单位，则2(12)i -= （A ）34i -+ （B ）34i -- （C ）52i - （D ）54i - 【知识点】复数的代数运算【答案解析】B 解析：解：2(12)i -=1－4－4i=－3－4i ，所以选B. 【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点，熟练掌握复数的代数运算法则是解题的关键. 2．若α是第二象限角，且1tan()2πα-=，则3cos()2πα-=（A） （B） （C） （D）【知识点】诱导公式，同角三角函数基本关系式【答案解析】D 解析：解：因为1tan()2πα-=，得tan α=－12，而3cos()2πα-=－sin α＜0，所以排除A 、C ，由正切值可知该角不等于23π，则排除B ，所以选D【思路点拨】遇到三角函数问题，有诱导公式特征的应先用诱导公式进行化简，能用排除法解答的优先用排除法解答.3．已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（A ）c a b >> （B ）a c b >> （C ）a b c >> （D ）c b a >>【知识点】【答案解析】A 解析：解： 【思路点拨】4．下列函数中最小正周期是π的函数是（A ）sin cos y x x =+ （B ）sin cos y x x =- （C ）sin cos y x x=- （D ）sin cos y x x=+【知识点】三角函数的最小正周期【答案解析】C 解析：解：A 、B 选项由化一公式可知最小正周期为2π，C 选项把绝对值内的三角函数化成一个角，再结合其图象可知最小正周期为π，D 选项可验证2π为其一个周期，综上可知选C. 【思路点拨】求三角函数的最小正周期常用方法有公式法和图象法，公式法就是把三角函数利用三角公式化成一个角的三角函数，再利用公式计算，当化成一个角的三角函数不方便时，如绝对值函数，可用图象观察判断. 5．函数()sin()=+f x A x ωϕ（其中0,||2><A πϕ）的图象如图所示，为了得到()sin 2=g x x 的图象，则只要将()f x 的图象（A ）向右平移12π个单位长度 （B ）向右平移6π个单位长度 （C ）向左平移6π个单位长度 （D ）向左平移12π个单位长度【知识点】函数()sin()=+f x A x ωϕ图象的应用，图象的平移变换.【答案解析】B 解析：解：由图象得A=1，又函数的最小正周期为74123πππ⎛⎫-⨯=⎪⎝⎭，所以22πωπ==，将最小值点代入函数得7sin 2112πϕ⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭，解得()732,2623k k k Z πππϕπϕπ+=+=+∈，又23ππϕϕ<，所以=，则()sin 2sin 236f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，显然()sin 2=g x x 是函数f （x ）用6x π-换x 得到，所以是将()f x 的图象向右平移了6π个单位，选B.第5题【思路点拨】由三角函数图象求函数解析式，关键是理解A ，ω，φ与函数图象的对应关系，判断函数图象的左右平移就是判断函数解析式中x 的变化.6．已知22ππθ-<<，且sin cos 5θθ+=，则tan θ的值为（A ）3- （B ）3或13 （C ）13- （D ）3-或13-【知识点】同角三角函数基本关系式、三角函数的性质【答案解析】C 解析：解：因为0＜sin cos θθ+=＜1，而22ππθ-<<，得04πθ-<<，所以1tan 0θ-<<，则选C【思路点拨】熟悉sin cos θθ+的值与其角θ所在象限的位置的对应关系是本题解题的关键.7．ABC ∆中，,2,45a x b B ==∠=o，则“2x <<ABC ∆有两个解”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件【知识点】解三角形，充分条件、必要条件，充要条件的判断【答案解析】B 解析：解：若三角形有两解，则以C 为圆心，半径为2的圆与BA 有两个交点，因为相切a=2sin 45=o，经过点B 时a=2，所以三角形有两解的充要条件为2x <<，则若2x <<三角形不一定有两解，但三角形有两解，则必有2x <<2x <<ABC ∆有两个解”的必要非充分条件，选B.【思路点拨】判断充要条件时，可先明确命题的条件和结论，若由条件能推出结论成立，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.8．已知函数1)(-=x e x f ，34)(2-+-=x x x g ，若存在实数,a b ，满足)()(b g a f =，则b 的取值范围是（A ）)3 ,1( （B ）]3 ,1[ （C ）)22 ,22(+- （D ）]22 ,22[+- 【知识点】函数的值域的应用，一元二次不等式的解法.【答案解析】C 解析：解：因为函数1)(-=xe xf 的值域为（－1，+∞），若存在实数,a b ，满足)()(b g a f =，则2431b b -+->-，解得22b << C.【思路点拨】利用函数的图象解题是常用的解题方法，本题若存在实数,a b ，满足)()(b g a f =，由两个函数的图象可知，g （b ）应在函数1)(-=x e x f 的值域为（－1，+∞）的值域内.9．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且)2()2(x f x f -=+ππ，对于函数)(x f y =，给出以下几个结论：①)(x f y =是周期函数； ②π=x 是)(x f y =图象的一条对称轴；③)0,(π-是)(x f y =图象的一个对称中心； ④当2π=x 时，)(x f y =一定取得最大值．其中正确结论的序号是（A ）①③ （B ）①④ （C ）①③④ （D ）②④ 【知识点】奇函数，函数的周期性，函数图象的对称性【答案解析】A 解析：解：当f （x ）=－sinx 时，显然满足)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且)2()2(x f x f -=+ππ，但当2π=x 时，)(x f y =取得最小值，所以④错排除B 、C 、D ，则选A.【思路点拨】在选择题中，恰当的利用特例法进行排除判断，可达到快速解题的目的. 10)(x f y =)(x g y = 集合A={0))((=-t x g f x 与集合B=0))((=-t x f g x 的元素个数分别为b a ，，若121<<t ，则b a -的值不可能是（A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2【知识点】函数的图象的应用【答案解析】A 解析：解：由图象可知若f （x ）=0，则x 有3个解，分别为33,0,22x x x =-==，若g （x ）=0，则x 有3个解，不妨设为x=n ，x=0，x=-n ，（0＜n ＜1），由f （g （x ）-t ）=0得g （x ）-t=32，或g （x ）-t=0，或g （x ）-t=32-，即()()()3322g x t g x t g x t =+==-或或，当121<<t 时，由g （x ）=t ，得x 有3个解；()311,22g x t ⎛⎫=-∈-- ⎪⎝⎭，此时x 有3个解；()352,22g x t ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，此时方程无解．所以a=3+3=6．由g （f （x ）-t ）=0得f （x ）-t=n ，或f （x ）-t=0或f （x ）-t=-n ．即f （x ）=t+n ，或f （x ）=t ，或f （x ）=t-n ．若f （x ）=t ，因为121<<t ，所以此时x 有4个解；若f （x ）=t+n ，因为121<<t ，0＜n ＜1，所以若0＜n ＜12，则12＜t+n ＜32，此时x 有4个解或2解或0个解，对应f （x ）=t-n ∈（0，1）有4个解，此时b=4+4+4=12或b=4+2+4=10，或b=4+0+4=8；若12≤n ＜1，则1＜t+n ＜2，此时x 无解．对应f （x ）=t-n ∈11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，对应的有2个解或3解或4个解．所以此时b=4+2=6或b=4+3=7或b=4+4=8．综上b=12或10或8或6或7．则b －a=0或1或2或4或6，所以选项A 不可能，故选A【思路点拨】判断复合函数的零点，可从外往里进行判断，注意充分利用图象先确定各自的零点或零点的范围，再由对应的函数值的范围确定复合函数零点个数.第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分． 11．若α的终边所在直线经过点33(cos,sin )44P ππ，则sin α=__ ▲ _．【知识点】三角函数定义【答案解析】2±解析：解：由已知得直线经过二、四象限，若α的终边在第二象限，因为点P 到原点的距离为1，则3sin sin42πα==，若α的终边在第四象限，则α的终边经过点P关于原点的对称点⎝⎭，所以sin 2α=-，综上可知 sin α=2±.【思路点拨】一般已知角的终边位置求角的三角函数值通常利用三角函数的定义求值，本题应注意所求角终边所在的象限有两个.12．已知在ABC ∆中，tan tan tan A B A B +=⋅，则角C =__ ▲ _． 【知识点】两角和的正切公式【答案解析】60o解析：解：由tan tan tan A B A B ++=⋅得()tan tan tan tan tan tan tan 1tan tan A BA B A B C A B A B ++=⋅=-+=-=-⋅则又C 为三角形内角，所以C=60°【思路点拨】一般遇到两角的正切和与正切积的关系，可考虑利用两角和的正切公式进行转化.13．函数214cos y x =+的单调递增区间是__ ▲ _． 【知识点】余弦函数的性质【答案解析】()[,]2k k k Z πππ-∈解析：解：因为214cos 2cos 23y x x =+=+，由()222,2k x k k x k k Z ππππππ-≤≤-≤≤∈得，所以所求函数的单调递增区间为()[,]2k k k Z πππ-∈.【思路点拨】一般求三角函数的单调区间，先把三角函数化成一个角的函数，再结合其对应的基本三角函数的单调区间与复合函数的单调性规律解答.14．已知函数()222,02,0x x x f x x x x ⎧+<=⎨-≥⎩，若()()0f a f a -+≤，则a 的取值范围是__ ▲ _．【知识点】分段函数、二次不等式解法【答案解析】[2,2]-解析：解：当a ＜0时，由()()0f a f a -+≤得22222240a a a a a a +++=+≤，解得－2≤a ＜0，当a ≥0时得22222240a a a a a a -+-=-≤，解得0≤a ≤2，综上得a 的取值范围是[2,2]-.【思路点拨】对于分段函数解不等式，可分段解不等式再求各段上解集的并集. 15．方程24cos sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是__ ▲ _． 【知识点】二次函数的图象与性质【答案解析】[0,8]解析：解：由24cos sin 40x x m ++-=得()22cos 4cos 3cos 21m x x x =-+=--，因为()[]2cos 210,8x --∈，所以若方程有实数解，则m 的范围是[0,8]【思路点拨】一般遇到方程有实数解问题，可通过分离参数法转化为求函数的值域问题进行解答.16．在ABC ∆中，已知sin sin cos sin sin cos sin sin cos A B C A C B B C A ⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅，若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，则2c ab 的最小值为__ ▲ _．【知识点】正弦定理、余弦定理、基本不等式【答案解析】23解析：解：因为sin sin cos sin sin cos sin sin cos A B C A C B B C A ⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅，由正弦定理及余弦定理得222222222222a b c a c b b c a ab ac bc ab ac bc +-+-+-⨯=⨯+⨯，整理得22232c a b ab =+≥，所以223c ab ≥，当且仅当a=b 时等号成立.即2c ab 的最小值为23.【思路点拨】因为寻求的是边的关系，因此可分别利用正弦定理和余弦定理把角的正弦和余弦化成边的关系，再利用基本不等式求最小值.17．若直角坐标平面内两点,P Q 满足条件：①,P Q 都在函数)(x f y =的图象上；②,P Q 关于原点对称，则称(,)P Q 是函数)(x f y =的一个“伙伴点组”（点组(,)P Q 与(,)Q P 看作同一个“伙伴点组”）．已知函数2(1),0()1,0k x x f x x x +<⎧=⎨+≥⎩有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是__ ▲ _．【知识点】一元二次方程根的分布，对称问题【答案解析】2k >+(m ，n)为函数当x ≥0时图象上任意一点，若点(m，n)是函数)(xfy=的一个“伙伴点组”中的一个点，则其关于原点的对称点(－m，－n)必在该函数图象上，得()211n mn k m⎧=+⎪⎨-=-+⎪⎩，消去n得210m km k-++=，若函数有两个“伙伴点组”，则该方程有2个不等的正实数根，得()241010k kkk⎧∆=-+>⎪>⎨⎪+>⎩，解得2k>+【思路点拨】对于新定义题，读懂题意是解题的关键，本题通过条件最终转化为一元二次方程根的分布问题进行解答.三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．已知0a>且1a≠，设:P函数xy a=在R上单调递减，:Q函数2ln(1)y x ax=++的定义域为R，若P与Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．【知识点】命题真假的判断，指数函数与对数函数的性质的应用【答案解析】12a<<解析：解：若命题P为真，则0＜a＜1；若命题Q为真，则△=240a-<，得－2＜a＜2，又因为0a>且1a≠，所以0＜a＜2且1a≠，若P与Q有且仅有一个正确，则12a<<.【思路点拨】判断复合命题的真假可先判断组成复合命题的基本命题的真假，若两个命题有且仅有一个正确，可从使两个命题为真的实数a的范围的并集中去掉交集即可求得实数a 的范围.19．ABC∆中，内角,,A B C的对边分别为,,a b c，已知60,1a Ab c==-=o，求,b c和,B C．【知识点】余弦定理、正弦定理【答案解析】12b c==；75,45B C==o o解析：解：由余弦定理得()22264b c bc b c bc bc=+-=-+=-，即2112bc b c=+=+=联立得，又sinC=sin22Aca⨯==，由c＜a，得C＜A，所以C为锐角，则45C=o，所以B=180°－C－A=75°.【思路点拨】在解三角形问题中，结合已知条件恰当的选择余弦定理或正弦定理进行转化是解题的关键.20．已知函数xxxxf cossin2cos2)(2+=．（Ⅰ）求()12fπ的值；（Ⅱ）记函数ππ()()()44g x f x f x=-⋅+，若[,]123xππ∈，求函数)(xg的值域．【知识点】三角恒等变换、正弦函数的性质的应用【答案解析】（Ⅰ）32（Ⅱ）[解析：解：（Ⅰ）因为xxxf2sin2cos1)(++=，所以13()11222fπ=++=+；（Ⅱ）ππ()()()(1sin2cos2)(1sin2cos2)44g x f x f x x x x x=-⋅+=+-⋅-+2()1(sin2cos2)2sin2cos2sin4g x x x x x x=--==∵[,]123xππ∈∴44[,]33xππ∈∴()sin4[g x x=∈所以)(xg的值域为[【思路点拨】研究三角函数的性质，一般先利用三角恒等变换把函数化成一个角的三角函数，再进行解答.21．已知函数()()2log1f x x=+.（Ⅰ）若()()10f x f x+->成立，求x的取值范围；（Ⅱ）若定义在R上奇函数)(xg满足()()2g x g x+=-，且当01x≤≤时，)()(xfxg=，求()g x在[]3,1--上的解析式，并写出()g x在[]3,3-上的单调区间（不必证明）；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的()g x，若关于x的不等式321()()822xxtg g+-≥-+在R上恒成立，求实数t的取值范围．【知识点】对数不等式的解法、函数解析式的求法、奇函数、不等式恒成立问题【答案解析】（Ⅰ）x x x⎧⎪∈>⎨⎪⎪⎩⎭；（Ⅱ）()22log(1)(32)log(3)(21)x xg xx x---≤≤-⎧=⎨-+-<≤-⎩() g x在[]3,1--和[]1,3上递减；()g x在[]1,1-上递增；（Ⅲ）420t-≤≤解析：解：（Ⅰ）由()()10f x f x+->得()2221log1log010x xx x xx⎧+>⎪++>0>⎨⎪+>⎩，得，解得x>，所以x的取值范围是12x x x⎧⎫⎪⎪∈>⎨⎬⎪⎪⎩⎭；（Ⅱ）当－3≤x≤－2时，g(x)=－g(x+2)=g(－x－2)=f(－x－2)=()()22log21log2x x--+=--，当－2＜x≤－1时，g(x)=－g(x+2)=－f(x+2)=－()2log3x+，综上可得()22log(1)(32)log(3)(21)x xg xx x---≤≤-⎧=⎨-+-<≤-⎩()g x在[]3,1--和[]1,3上递减；()g x在[]1,1-上递增；（Ⅲ）因为21113log2222g g f⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由（Ⅱ）知，若g(x)=23log2-，得x=32-或52x=，由函数g(x)的图象可知若321()()822xxtg g+-≥-+在R上恒成立记32118288(12)xx xt tu+-+==-+++当10t+≥时，11111(,)88(12)888xt tu++=-+∈--++，则11115(,)[,]88822tu+∈--+⊆-则115882t+-+≤解得120t-≤≤当10t +<时，11111(,)88(12)888x t t u ++=-+∈-+-+，则 11115(,)[,]88822t u +∈-+-⊆- 则111882t +-+≥- 解得41t -≤<- 综上，故420t -≤≤【思路点拨】解对数不等式时注意其真数的限制条件，本题中的不等式恒成立问题可结合函数的图象建立条件求范围.22．已知,a b 是实数，函数2()3f x x a =+，()2g x x b =+，若()()0f x g x ⋅≥在区间I 上恒成立，则称()f x 和()g x 在区间I 上为“Ω函数”．（Ⅰ）设0a >，若()f x 和()g x 在区间[1,)-+∞上为“Ω函数”，求实数b 的取值范围； （Ⅱ）设0a <且a b ≠，若()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”，求a b -的最大值．【知识点】不等式性质、不等式恒成立问题.【答案解析】（Ⅰ）2b ≥；（Ⅱ）13解析：解：（Ⅰ）因为()f x 和()g x 在区间[1,)-+∞上为“Ω函数”，所以()()0f x g x ⋅≥，在[1,)x ∈-+∞上恒成立，即[1,)x ∈-+∞，2(3)(2)0x a x b ++≥ ∵0a > ∴230x a +≥ ∴20x b +≥ 即2b x ≥- ∴max (2)b x ≥- ∴2b ≥（2）①当b a <时，因为()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”，所以，()()0f x g x ⋅≥在(,)x b a ∈上恒成立，即(,)x b a ∈，2(3)(2)0x a x b ++≥恒成立 0,(,),20b a x b a x b <<∴∀∈+<Q ，2(,),3,x b a a x ∴∀∈≤-∴23b a b <≤- ∴2211133()61212a b b b b -≤--=-++≤ ②当0a b <<时，因为()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”，所以，即(,)x a b ∈，2(3)(2)0x a x b ++≥恒成立 0,(,),20b x a b x b <∴∀∈+<Q ， 2(,),3,x a b a x ∴∀∈≤- 213,0,3a a a ∴≤-∴-≤≤ ∴13b a -< ③当0a b <<时，因为()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上为“Ω函数”，所以，即(,)x a b ∈，2(3)(2)0x a x b ++≥恒成立0,b >Q 而0x =时，2(3)(2)0x a x b ab ++=<不符合题意，④当0a b <=时，由题意：(,0)x a ∈，22(3)0x x a +≥恒成立 ∴230x a +≤ ∴103a -≤<∴13b a -≤ 综上可知，max 13a b -=． 【思路点拨】一般遇到不等式恒成立求参数范围问题，通常分离参数转化为求函数的最值问题，本题注意分类讨论在解题中的应用.。
2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校高二(下)期末化学试卷(Word版含解析)
2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校高二（下）期末化学试卷一、选择题：每小题2分，共26分．每小题只有一个选项符合题意．1．（2分）（2015春•余姚市校级期末）化学在生产和生活中有着重要的应用．下列说法正确2．（2分）（2015春•余姚市校级期末）设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是4．（2分）（2015春•余姚市校级期末）常温下，下列各组物质因存在氧化还原反应而不能共7．（2分）（2015春•余姚市校级期末）松节油结构如图所示，在浓硫酸、加热条件下发生消去反应，最多可以生成几种有机产物（）8．（2分）（2015春•余姚市校级期末）Al、Fe、Cu都是重要的金属元素．下列说法正确的．该图装置不能这么碳酸与苯酚的酸性强弱．11．（2分）（2015春•余姚市校级期末）木糖醇原产于芬兰，是一种天热、健康的甜味剂，入口后往往伴有微微的清凉感，防龋齿，适合糖尿病患者的需要．它的结构简式如图．下列有关木糖醇的叙述错误的是（）12．（2分）（2015春•余姚市校级期末）向一份FeCl2溶液中滴加少量KSCN（SCN是“类卤离子”，性质与卤素离子相似）溶液，再向此溶液中逐滴滴加酸性KMnO4溶液，产生现象如下：①溶液逐渐变为红色；②红色逐渐褪去；③溶液又逐渐变色．关于上述现象的解释13．（2分）（2015春•余姚市校级期末）向Ba（OH）2和NaOH的混合溶液中通入足量的CO2气体，生成沉淀的物质的量（n）和通入CO2气体的体积（V）的关系如图所示，下列说法不正确的是（）=CO二、选择题：每小题3分，共18分．每小题只有一项符合题意．14．（3分）（2015春•余姚市校级期末）2015年4月28日，著名物理化学家徐光宪与世长辞，他在稀土萃取领域有惊人的成就，被誉为“稀土界的袁隆平”，稀土元素铈（Ce），其金属单质在空气中易氧化；加热时，在空气中燃烧；能溶于酸，不溶于碱；常见的化合价为4+3+、、的单体是CH3﹣C=C﹣CH3和CH2=CH﹣CN 可使16．（3分）（2015春•余姚市校级期末）药物贝诺酯可由易酰水杨酸和对乙酰氨基酚在一定条件下反应制得：下列有关叙述正确的是（）17．（3分）（2015春•余姚市校级期末）肉桂酸甲酯（属于脂类，代号M）是常用于调制具有草莓、葡萄、樱桃、香子兰等香味的使用香精．测得其相对分子质量为162，分子中C、H、O原子个数比为5：5：1，且分子中只含有1个苯环，苯环上只有一个取代基．现测出M的核磁共振氢谱谱图有6个峰，其面积之比为1：2：2：1：1：3．下列说法不正确的是（）18．（3分）（2015春•余姚市校级期末）将ag镁铁合金投入适量稀硝酸（假设NO是唯一的还原产物，不考虑溶解氧等其它氧化剂）中，当硝酸消耗完时收集到标准状况下2.24L的气体．然后向反应后的溶液中加入3mol•L﹣1NaOH溶液至金属恰好沉淀完全，沉淀质量为bg，19．（3分）（2015春•余姚市校级期末）水溶液中可能存在Na+、Al3+、Fe2+、NH4+、NO3﹣、CO32﹣、SO42﹣中的若干离子，且存在的各离子具有相同的物质的量，某同学对该溶液进行如下实验，下列判断有误的是（）三、填空题：共4小题，共48分．20．（12分）（2015春•余姚市校级期末）铝、铁、铜是人类生活和生产中具有广泛应用的三种金属单质，高中段的学习常把它们及化合物归结为重要的三角关系（图1所示）：请回答下列问题：（1）①下列有关铁元素的叙述中正确的是；A．铁元素位于周期表第四周期第ⅧB族B．亚硝酸盐中毒的原理是与血红蛋白中的铁元素作用，可用美蓝解毒，解毒过程中铁元素发生了还原反应C．现代工业的炼铁高炉中，作还原剂的主要是碳D．密封放在蒸馏水中的铁比空气中的铁生锈慢②常温下，往H2O2的水溶液中加入少量FeSO4，可加快其分解速率，其中一个反应的离子方程式为：2Fe2++H2O2+2H+=2Fe3++2H2O，则另一个离子方程式为．（2）①某同学在实验研究NaAlO2性质时，往其中加入NaHCO3溶液时发现只有白色沉淀生成，溶液混合时发生的离子方程式为．②铝﹣空气电池是目前最有发展前景的电池，如图2为基本原理．请写出负极发生的电极反应式．（3）①空气中直接加热CuCl2•2H2O晶体得到的是CuO，如何通过合理的方法由CuCl2•2H2O晶体得到纯的无水CuCl2．②有人认为，将CuO还原得到的产物Cu中可能会含有Cu2O，请设计实验证明之（已知：Cu2O+2H+=Cu+Cu2++H2O）21．（10分）（2015春•余姚市校级期末）某淡黄色固体甲，隔绝空气加热后可生成化合物A 以及气体B和C．若B与A继续加热可生成一黑色能被磁铁吸引的单质D和C，C是一种温室气体，能使澄清石灰水变浑浊．将A溶于盐酸，并往其中滴加KSCN溶液无明显现象．已知10.8g甲分解后得5.4gA和标准状况下密度为1.61g﹣L﹣1的B、C混合气体．（1）B的化学式为，C电子式为；（2）气体C与Mg反应的化学方程式为．（3）甲的化学式为，若甲在密闭容器中充分反应生成D，请写出化学反应方程式；（4）下列化学方程式中与甲分解产生A、B、C属于同一类型的反应的是．A．MgCl2•6H2O MgO+5H2O+2HCl↑ B．4Fe（NO3）22Fe2O3+8NO2↑+O2↑C．2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑D．2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑22．（14分）（2015春•余姚市校级期末）用如图所示装置进行有关实验，拔掉分液漏斗上口玻璃塞，打开F，将A逐滴加入至B中．（1）若A是实验室的一种常用燃料，B是生石灰，C中放有CuO，当C中黑色固体大部分变红时，关闭F，然后往烧杯中加入热水，静置片刻，观察到Ⅲ中试管壁出现了光亮的眼镜，则：①B中生石灰的作用是；②请写出反应管C中所发生的化学反应方程式；③试管E中所发生反应的化学方程式；④仪器D在此实验中的作用是．（2）若B为浓硫酸，E为苯酚钠溶液，C中物质不变，A是一种含有醛基的饱和一元羧酸，该物质和浓硫酸在加热条件下能生成两种物质，一种在常温下为液态物质，另一种为气体产物，能使C中CuO固体逐渐变红，同时可观察到试管中溶液变浑浊，则：①A在浓硫酸作用下的化学方程式；②试管中溶液边浑浊的原因是；③然后往烧杯中加入沸水，可观察到试管中的现象是．23．（12分）（2015春•余姚市校级期末）N是一种香料，也是合成高分子材料的重要原料，它可经过下列合成反应得到．已知：①CH3CH2CH=CH2CH3CHBrCH=CH2CH3CHO+CH3CHO CH3CH=CHCHO+H2O②E不能与Na反应产生氢气③环中不出现叁建或连续的碳碳双键（1）写出E的结构简式．（2）下列说法正确的是．A、将溴水滴入L中，若溴水褪色则证明含有碳碳双键B、N的结构中含有三种官能团C、N中可能存在分子式为C5H6的副产物D、合成过程中属于取代反应的一共有3个（3）写出J+M→N反应的化学方程式．（4）化合物N的同分异构体Q（芳香族化合物），已知N、Q分别与足量H2进行催化加成，能生成同一产物．已知五元环上不是含一个双键的同分异构体为，请再写出三种五元环上不是含一个双键的同分异构体：、、．（5）呋喃丙烯酸（）是一种医治血吸虫病的药呋喃丙胺的原料．请以、CH3CH2OH为有机原料合成呋喃．（无机试剂及溶剂任选）注：合成路线的书写格式参照如下示例流程图：四、计算题：8分．24．（8分）（2015春•余姚市校级期末）现有一包铝热剂是铝粉和氧化铁粉末的混合物，在高温下使之充分反应，将反应后的固体分为两等份，进行如下实验（计算pH时假定溶液体积没有变化，均在常温下测定）：①向其中一份固体中加入100mL 2.0mol﹣L﹣1的NaOH溶液，加热使其充分反应后过滤，测得滤液的pH=14；②向另一份固体中加入140mL 4.0mol﹣L﹣1的溶液，使固体全部溶解，测得反应后所得溶液中只有H+、Fe2+和Al3+三种阳离子且pH=0．（1）实验①所得溶液中含铝元素的离子在溶液中的物质的量浓度为．（2）元铝热剂混合物中氧化铁粉末的质量为．（3）实验②产生气体标准状况下的体积为．2014-2015学年浙江省宁波市余姚中学等九校高二（下）期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共26分．每小题只有一个选项符合题意．1．（2分）（2015春•余姚市校级期末）化学在生产和生活中有着重要的应用．下列说法正确2．（2分）（2015春•余姚市校级期末）设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是4．（2分）（2015春•余姚市校级期末）常温下，下列各组物质因存在氧化还原反应而不能共7．（2分）（2015春•余姚市校级期末）松节油结构如图所示，在浓硫酸、加热条件下发生消去反应，最多可以生成几种有机产物（），共4种；8．（2分）（2015春•余姚市校级期末）Al、Fe、Cu都是重要的金属元素．下列说法正确的．该图装置不能这么碳酸与苯酚的酸性强弱实验室可用该装置制取少量的乙酸乙酯．11．（2分）（2015春•余姚市校级期末）木糖醇原产于芬兰，是一种天热、健康的甜味剂，入口后往往伴有微微的清凉感，防龋齿，适合糖尿病患者的需要．它的结构简式如图．下列有关木糖醇的叙述错误的是（）12．（2分）（2015春•余姚市校级期末）向一份FeCl2溶液中滴加少量KSCN（SCN是“类卤离子”，性质与卤素离子相似）溶液，再向此溶液中逐滴滴加酸性KMnO4溶液，产生现象如下：①溶液逐渐变为红色；②红色逐渐褪去；③溶液又逐渐变色．关于上述现象的解释不正确的是（）13．（2分）（2015春•余姚市校级期末）向Ba（OH）2和NaOH的混合溶液中通入足量的CO2气体，生成沉淀的物质的量（n）和通入CO2气体的体积（V）的关系如图所示，下列说法不正确的是（）=CO二、选择题：每小题3分，共18分．每小题只有一项符合题意．14．（3分）（2015春•余姚市校级期末）2015年4月28日，著名物理化学家徐光宪与世长辞，他在稀土萃取领域有惊人的成就，被誉为“稀土界的袁隆平”，稀土元素铈（Ce），其金属单质在空气中易氧化；加热时，在空气中燃烧；能溶于酸，不溶于碱；常见的化合价为4+3+、、的单体是CH3﹣C=C﹣CH3和CH2=CH﹣CN 可使、16．（3分）（2015春•余姚市校级期末）药物贝诺酯可由易酰水杨酸和对乙酰氨基酚在一定条件下反应制得：下列有关叙述正确的是（）17．（3分）（2015春•余姚市校级期末）肉桂酸甲酯（属于脂类，代号M）是常用于调制具有草莓、葡萄、樱桃、香子兰等香味的使用香精．测得其相对分子质量为162，分子中C、H、O原子个数比为5：5：1，且分子中只含有1个苯环，苯环上只有一个取代基．现测出M的核磁共振氢谱谱图有6个峰，其面积之比为1：2：2：1：1：3．下列说法不正确的是（），则结构简式为，则结构简式为18．（3分）（2015春•余姚市校级期末）将ag镁铁合金投入适量稀硝酸（假设NO是唯一的还原产物，不考虑溶解氧等其它氧化剂）中，当硝酸消耗完时收集到标准状况下2.24L的气体．然后向反应后的溶液中加入3mol•L﹣1NaOH溶液至金属恰好沉淀完全，沉淀质量为bg，=0.1mol铁离子时，合金质量最大，最大物质的量为：==0.15mol，质量为：24g/mol×0.15mol=3.6g；当合金完全为铁，且生成的为亚铁离子时，合金质量最大，最大物质的量为：19．（3分）（2015春•余姚市校级期末）水溶液中可能存在Na+、Al3+、Fe2+、NH4+、NO3﹣、CO32﹣、SO42﹣中的若干离子，且存在的各离子具有相同的物质的量，某同学对该溶液进行如下实验，下列判断有误的是（）三、填空题：共4小题，共48分．20．（12分）（2015春•余姚市校级期末）铝、铁、铜是人类生活和生产中具有广泛应用的三种金属单质，高中段的学习常把它们及化合物归结为重要的三角关系（图1所示）：请回答下列问题：（1）①下列有关铁元素的叙述中正确的是BD；A．铁元素位于周期表第四周期第ⅧB族B．亚硝酸盐中毒的原理是与血红蛋白中的铁元素作用，可用美蓝解毒，解毒过程中铁元素发生了还原反应C．现代工业的炼铁高炉中，作还原剂的主要是碳D．密封放在蒸馏水中的铁比空气中的铁生锈慢②常温下，往H2O2的水溶液中加入少量FeSO4，可加快其分解速率，其中一个反应的离子方程式为：2Fe2++H2O2+2H+=2Fe3++2H2O，则另一个离子方程式为2Fe3++H2O2=2Fe2++O2↑+2H+．（2）①某同学在实验研究NaAlO2性质时，往其中加入NaHCO3溶液时发现只有白色沉淀生成，溶液混合时发生的离子方程式为H2O+HCO3﹣+AlO2﹣═CO32﹣+Al（OH）3↓．②铝﹣空气电池是目前最有发展前景的电池，如图2为基本原理．请写出负极发生的电极反应式Al﹣3e﹣=Al3+．（3）①空气中直接加热CuCl2•2H2O晶体得到的是CuO，如何通过合理的方法由CuCl2•2H2O晶体得到纯的无水CuCl2在HCl气流中加热失水．②有人认为，将CuO还原得到的产物Cu中可能会含有Cu2O，请设计实验证明之取样后加H2SO4，如果溶液变蓝，说明产物中含有Cu2O，反之则无Cu2O（已知：Cu2O+2H=Cu+Cu+H2O）21．（10分）（2015春•余姚市校级期末）某淡黄色固体甲，隔绝空气加热后可生成化合物A 以及气体B和C．若B与A继续加热可生成一黑色能被磁铁吸引的单质D和C，C是一种温室气体，能使澄清石灰水变浑浊．将A溶于盐酸，并往其中滴加KSCN溶液无明显现象．已知10.8g甲分解后得5.4gA和标准状况下密度为1.61g﹣L﹣1的B、C混合气体．（1）B的化学式为CO，C电子式为；（2）气体C与Mg反应的化学方程式为CO2+Mg C+2MgO．（3）甲的化学式为FeC2O4，若甲在密闭容器中充分反应生成D，请写出化学反应方程式FeC2O4Fe+2CO2↑；（4）下列化学方程式中与甲分解产生A、B、C属于同一类型的反应的是BC．A．MgCl2•6H2O MgO+5H2O+2HCl↑ B．4Fe（NO3）22Fe2O3+8NO2↑+O2↑C．2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑D．2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑，总物质的量为，其物质的量为=0.075mol，总物质的量为，电子式为；+MgC+2MgO4Fe+2CO422．（14分）（2015春•余姚市校级期末）用如图所示装置进行有关实验，拔掉分液漏斗上口玻璃塞，打开F，将A逐滴加入至B中．（1）若A是实验室的一种常用燃料，B是生石灰，C中放有CuO，当C中黑色固体大部分变红时，关闭F，然后往烧杯中加入热水，静置片刻，观察到Ⅲ中试管壁出现了光亮的眼镜，则：①B中生石灰的作用是吸收乙醇中含有的水分，防止水蒸气进入硬质管；②请写出反应管C中所发生的化学反应方程式C2H5OH+CuO CH3CHO+Cu+H2O；③试管E中所发生反应的化学方程式CH3CHO+2Ag（NH3）2OH CH3COONH4+2Ag↓+3NH3+H2O；④仪器D在此实验中的作用是防止倒吸．（2）若B为浓硫酸，E为苯酚钠溶液，C中物质不变，A是一种含有醛基的饱和一元羧酸，该物质和浓硫酸在加热条件下能生成两种物质，一种在常温下为液态物质，另一种为气体产物，能使C中CuO固体逐渐变红，同时可观察到试管中溶液变浑浊，则：①A在浓硫酸作用下的化学方程式HCOOH CO↑+H2O；②试管中溶液边浑浊的原因是二氧化碳与苯酚钠反应生成苯酚，苯酚微溶于水；③然后往烧杯中加入沸水，可观察到试管中的现象是溶液由浑浊变澄清．OH+CuOOH+CuOOHHCOOHHCOOH23．（12分）（2015春•余姚市校级期末）N是一种香料，也是合成高分子材料的重要原料，它可经过下列合成反应得到．已知：①CH3CH2CH=CH2CH3CHBrCH=CH2CH3CHO+CH3CHO CH3CH=CHCHO+H2O②E不能与Na反应产生氢气③环中不出现叁建或连续的碳碳双键（1）写出E的结构简式．（2）下列说法正确的是CD．A、将溴水滴入L中，若溴水褪色则证明含有碳碳双键B、N的结构中含有三种官能团C、N中可能存在分子式为C5H6的副产物D、合成过程中属于取代反应的一共有3个（3）写出J+M→N反应的化学方程式．（4）化合物N的同分异构体Q（芳香族化合物），已知N、Q分别与足量H2进行催化加成，能生成同一产物．已知五元环上不是含一个双键的同分异构体为，请再写出三种五元环上不是含一个双键的同分异构体：、、．（5）呋喃丙烯酸（）是一种医治血吸虫病的药呋喃丙胺的原料．请以、CH3CH2OH为有机原料合成呋喃．（无机试剂及溶剂任选）注：合成路线的书写格式参照如下示例流程图：=2构简式为；结构简式为，）乙醇被催化氧化生成乙醛，乙醛和反应生成=构简式为；结构简式为，，故答案为：，碳碳双键和醛基都能和溴发生反应，所以为故答案为：三种五元环上不是含一个双键的同分异构体有、故答案为：；；）乙醇被催化氧化生成乙醛，乙醛和反应生成故答案为：四、计算题：8分．24．（8分）（2015春•余姚市校级期末）现有一包铝热剂是铝粉和氧化铁粉末的混合物，在高温下使之充分反应，将反应后的固体分为两等份，进行如下实验（计算pH时假定溶液体积没有变化，均在常温下测定）：①向其中一份固体中加入100mL 2.0mol﹣L﹣1的NaOH溶液，加热使其充分反应后过滤，测得滤液的pH=14；②向另一份固体中加入140mL 4.0mol﹣L﹣1的溶液，使固体全部溶解，测得反应后所得溶液中只有H+、Fe2+和Al3+三种阳离子且pH=0．（1）实验①所得溶液中含铝元素的离子在溶液中的物质的量浓度为1mol/L．（2）元铝热剂混合物中氧化铁粉末的质量为9.6g．（3）实验②产生气体标准状况下的体积为 2.688L．33，偏铝酸根离子浓度为：=1mol/L××。