江苏省东台市第一教研片2013-2014学年九年级12月月考数学(苏科版)试题

江苏省东台市第一教研片2013-2014学年九年级12月月考数学（苏科版）试题

（试卷总分：150分 测试时间：120分钟 命题：溱东镇学校 ）

一、选择题（3分×8=24分）

1、 下列根式中，与2是同类二次根式的是( )

A ．3

B ．4

C ．12

D ．2

1

2、 下列命题中是假命题的是 ( )

A ．平行四边形的对边相等

B ．菱形的四条边相等

C ．矩形的对边平行且相等

D ．等腰梯形的对边相等 3、 二次函数y =－2（x －1）2+3的顶点坐标是( )

A (1，3)

B (－1，3)

C (1，－3) D(－1，－3) 4、 在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且SinA=

21,CosB=2

3,此三角形是( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 5、 已知直角三角形ABC 的一条直角边AB=12cm ，另一条直角边BC=5cm ，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )

A ．90 πcm 2

B ． 209 πcm 2

C ． 155 πcm 2

D ．65 πcm 2 6、 如图，⊙O 1、⊙O 2的圆心O 1、O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，O 1O 2=8cm 。⊙O 1以1cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7s 后停止运动。在此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是( )

A ．外切

B ．相交

C ．内切

D ．内含

7、 二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列关系式错误的是( )

A. a>0

B. c>0

C. b 2－4ac >0

D. a+b+c>0

8、如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在

运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为( )

第8题图

第4题l

第6题 第7题 学校： 班级： 姓名： 考试号：

装订线

内请勿答

题

二、填空题（3分×10=30分）

9、数据－2，－1，0，3，5的方差是_________。

10、计算27－3=__________。

11、 如图，在高3m ，坡度为1：2.5的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要

_________m 。 12、某商品经过连续两次的降价，销售单价由原来的125元降到80元。则平均每次

降价的百分率为_________。

13、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像与x 轴交于A ，B 两点，已知 A 点坐

标为（－1，0），且对称轴为直线x=2，则B 点坐标为_________。

14、选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像同时满足

下列条件：①开口向下；②当x ﹤2时，y 随x 的增大而增大；③当x ﹥2时，y 随x 的增大而减小。这样的二次函数可以是_________。

15、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF=_________cm 。

16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半

径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为_________。

17、如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，边CD 在直线L 上，将矩形ABCD 沿直

线L 作无滑动翻滚，当点A 第一次翻滚到点A 1位置时，则点A 经过的路线长为______。

18、射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，

AM=MB=2cm ，QM=4cm ．动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P 为圆心，3cm 为半径的圆与△ABC 的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值_________。（单位：秒）

第18题

15题

D

A

B

第16题

11第17题

三、解答题（96分） 19、（6分）解方程：x 2-5x-24=0

20、（6分）计算：（

2

1）-2

-2Sin600+12 21、（10分）先化简，再求值：

，其中a=1+

，b=1﹣

。

22、（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD

上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N 。 （1）求证：∠ADB=∠CDB ；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND 是正方形.

23、（10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长

线上的一点，且AP=AC 。 （1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若PD=3，求⊙O 的直径。

24、（10分）如图，在一笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，A 在B 的正东方向，AB ＝2（单位：km ）．有一艘小船在点P 处，从A 测得小船在北偏西60°的方向，从B 测得小船在北偏东45°的方向。 （1）求点P 到海岸线l 的距离；

（2）小船从点P 处沿射线AP 的方向航行一段时间后，到达点C 处．此时，从B 测得小船在北偏西15°的方向．求点C 与点B 之间的距离。（上述2小题的结果都保留根号）

N P

M

A

B

第24题

第25题

（第26题）