2017-2018学年同步备课之高一物理人教版必修2课件：第七章机械能守恒定律 习题课1
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2017-2018学年高中物理必修二(人教版)课件：第7章 机械能守恒定律 第6节
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第七章 机械能守恒定律
2．计算小车做的功分别为W、2W、3W„时对应的v、v2、v3、 值，填入表格。 W v
n
v „的数
W
2W
3W
4W
5W
v v2 v3
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v
第七章 机械能守恒定律
3.逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、 着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与 象是直线，从而确定功与速度的正确关系。
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4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动。 5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
第七章 机械能守恒定律
考点一 对实验原理及实验过程的考查
都和第一次相同，测出 v2 、 v3 、 v4…… ，橡皮筋对小车做功分别为 2W 、 3W 、 4W……将数据记入表格。 5．分析数据，尝试做W－v，W－v2等图象，探究W、v的关系。
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第七章 机械能守恒定律
三、数据处理 1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做 功与小车速度的关系， 需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀 速运动的速度。所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小 x 车此时速度的表达式为v＝ ，其中T是打点计时器的打点周期。即选择相邻距 2T 离基本相同的若干点A1、A2、A3„来计算小车匀速运动时的速度。
v „的可能关系或尝试
v 间关系的图象，找出哪一组的图
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第七章 机械能守恒定律
2．计算小车做的功分别为W、2W、3W„时对应的v、v2、v3、 值，填入表格。 W v
n
v „的数
W
2W
3W
4W
5W
v v2 v3
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v
第七章 机械能守恒定律
3.逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、 着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与 象是直线，从而确定功与速度的正确关系。
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4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动。 5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。
第七章 机械能守恒定律
考点一 对实验原理及实验过程的考查
都和第一次相同，测出 v2 、 v3 、 v4…… ，橡皮筋对小车做功分别为 2W 、 3W 、 4W……将数据记入表格。 5．分析数据，尝试做W－v，W－v2等图象，探究W、v的关系。
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第七章 机械能守恒定律
三、数据处理 1．速度数值的获得：实验获得的是如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做 功与小车速度的关系， 需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀 速运动的速度。所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小 x 车此时速度的表达式为v＝ ，其中T是打点计时器的打点周期。即选择相邻距 2T 离基本相同的若干点A1、A2、A3„来计算小车匀速运动时的速度。
v „的可能关系或尝试
v 间关系的图象，找出哪一组的图
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第七章 机械能守恒定律
2017_2018学年高中物理第七章机械能守恒定律7.8机械能守恒定律课件新人教版必修2
②由重力做功与重力势能的关系：WG＝Ep1－Ep2. Ep2＋Ek2.
2．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互 相转化，而总的机械能保持不变． 3．守恒定律表达式 (1)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1. (2)E2＝E1. 4．守恒条件：只有重力或弹力做功．
8．机械能守恒定律
学习目标 (1)知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转 化． (2)会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守 恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件． (3)在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械 能守恒的方程式.
知识导图
课前自主学习 一、动能与势能的相互转化 阅读教材第75～76页“动能与势能的相互转化”部分，回 答下列问题. 1．重力势能与动能 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势 能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功， 则动能转化为重力势能．
[变式训练]
(多选)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之 间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无 摩擦转动．现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b向 下转动，轻球a向上转动．在转动90° 的过程中，下列说法正确 的是( )
A．b球的重力势能减少，动能增加 B．a球的重力势能增加，动能减少 C．a球和b球的机械能总和保持不变 D．a球和b球的机械能总和不断减小
2如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连 接跨在一个定滑轮两侧，轻绳刚好拉直，且A物体底面与地面接 触，B物体距地面0.8 m，求： (1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度； (2)B物体着地后A物体还能上升多高？(g取10 m/s2)
解析：(1)方法1：由E1＝E2得对A、B组成的系统，当B下落 1 时系统的机械能守恒，以地面为零势能面，则mBgh＝mAgh＋ 2 (mA＋mB)v2 2mB－mAgh 2×5－3×10×0.8 解得v＝ ＝ m/s＝2 mA＋mB 3＋5 m/s. 方法2：由ΔEk增＝ΔEp减得 1 mBgh－mAgh＝2(mA＋mB)v2，解得v＝2 m/s.
2017-2018学年同步备课之高一物理人教版必修2课件：第七章机械能守恒定律 8
即学即用
1.判断下列说法的正误. (1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.( × ) (2)合力为零，物体的机械能一定守恒.( × ) (3)合力做功为零，物体的机械能保持不变.( × ) (4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.( √ )
2.如图1所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下， 不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间 mgH 的机械能为_____.
答案
例2
(多选)如图3所示，弹簧固定在地面上，一小球从它
的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C
处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中
A.弹簧的弹性势能不断增加 √ B.弹簧的弹性势能不断减少 C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减少 D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变 √ 图3
解析
答案
(2)考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力
70×10×10 J＝10 500 J.
解析
答案
(2)到达最低点B时的速度大小；
答案
解析
10 3 m/s
1 运动员从 A 点运动到 B 点的过程， 根据机械能守恒定律得 E＝2mvB 2，
解得 vB＝
2E ＝ m
2×10 500 m/s ＝ 10 3 m/s 70
解析
答案
(3)相对于B点能到达的最大高度.图1Ⅱ重点知识探究
一、机械能守恒定律
导学探究
如图2所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过
高度为h1 的A处时速度为 v1 ，下落到高度为 h2 的B处时
速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面.
(1)求物体在A、B处的机械能EA、EB；
2017-2018学年高中物理必修二(人教版)课件：第7章 机械能守恒定律 章末小结7
新课标导学
物
理
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第七章
机械能守恒定律
章 末 小 结
1
知 识 结 构 规 律 方 法 触 及 高 考
2
3
第七章 机械能守恒定律
知识结构
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第七章 机械能守恒定律
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机 定义：力和物体在力的方向上发生的位移的乘积。 械 功是能量转化的量度 能 公式：W＝Flcosα功是标量，但有正负 守功 ①W＝Flcosα求恒力的功 恒 求功的三种方法②W＝ P t P 为平均功率 定 ③动能定理或用功能关系求解 律
先考虑动能定理。
(3)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一 种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意
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味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。
(4)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
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第七章 机械能守恒定律
定义：物体由于运动而具有的能量 机 械 动能公式E ＝1mv2 k 2 能机 守械 ①定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 恒能 公式：Ep＝mgh 势能②重力势能 定 重力做功的特点：与路径无关 律 ③弹性势能：定性了解
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第七章 机械能守恒定律
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①重力的功和重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2 机功、②弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：W弹力＝Ep1－Ep2 ③重力以外的力做的功与机械能变化的关系W ＝E －E G外 2 1 械 能 1 2 1 2 能 关 ④动能定理合外力的功与动能变化的关系：W总＝ΔEk＝ mv2－ mv1 2 2 守 系 恒 条件：只有重力或弹簧弹力做功 ⑤机械能守恒定律 定 表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 律 能量与能量耗散 能量守恒定律与能源 节约能源与新能源的开发利用
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第七章
机械能守恒定律
章 末 小 结
1
知 识 结 构 规 律 方 法 触 及 高 考
2
3
第七章 机械能守恒定律
知识结构
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第七章 机械能守恒定律
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机 定义：力和物体在力的方向上发生的位移的乘积。 械 功是能量转化的量度 能 公式：W＝Flcosα功是标量，但有正负 守功 ①W＝Flcosα求恒力的功 恒 求功的三种方法②W＝ P t P 为平均功率 定 ③动能定理或用功能关系求解 律
先考虑动能定理。
(3)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一 种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意
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味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。
(4)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
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第七章 机械能守恒定律
定义：物体由于运动而具有的能量 机 械 动能公式E ＝1mv2 k 2 能机 守械 ①定义：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 恒能 公式：Ep＝mgh 势能②重力势能 定 重力做功的特点：与路径无关 律 ③弹性势能：定性了解
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第七章 机械能守恒定律
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①重力的功和重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2 机功、②弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：W弹力＝Ep1－Ep2 ③重力以外的力做的功与机械能变化的关系W ＝E －E G外 2 1 械 能 1 2 1 2 能 关 ④动能定理合外力的功与动能变化的关系：W总＝ΔEk＝ mv2－ mv1 2 2 守 系 恒 条件：只有重力或弹簧弹力做功 ⑤机械能守恒定律 定 表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 律 能量与能量耗散 能量守恒定律与能源 节约能源与新能源的开发利用
2017-2018学年高一物理人教版必修2课件：第七章 9.实验验证机械能守恒定律
1 2 1 2 1 2
四、实验步骤 1.器材安装:按如图所示,将纸带固定在重锤上,让纸带穿过打点 计时器,用导线将打点计时器与低压交流电源相连,此时电源开关应 为断开状态。
2.用手握住纸带,让重锤静止在靠近打点计时器的地方,然后 接通电源,松开纸带,让重锤自由落下,纸带上打下一系列小点。 3.从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近 2 mm 且 点迹清晰的纸带进行测量,记下第一个点的位置 O,并在纸带上从任 意点开始依次选取几个点 1、2、3、4、…,并量出各点到 O 点的距 离 h1、h2、h3、…,计算相应的重力势能减少量 mghn。 4.测出一系列计数点到第一个点的距离 x1、x2、…,根据公式 vn =
二、实验原理 1.如图甲所示,借助打点计时器打出的纸带,测出物体自由下落 的高度 h 和该时刻的速度 v,以纸带上的第 n 个点为例,如图乙中的纸 带,打第 n 个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一 段时间内的平均速度。
即
������ +������ vn= ������ ������+1 2������
9.
实验:验证机械能守恒定律
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学习 目标 重点 难点 1.理解实验设计思路,明确实验直接测量物理量。 2.熟悉实验操作,能正确测量数据,会求瞬时速度。 3.掌握实验数据的处理方法,能定性分析误差产生的原因。 重点:掌握验证机械能守恒定律的实验原理和实验方法。 难点:1.误差分析及数据处理; 2.减小实验误差的方法。
思考探究 1.本实验对重锤的质量和体积有怎样的要求?为什么? 答案:重锤应选用体积较小、质量较大的,以减小空气阻力的影 响。 2.实验时对接通电源和释放纸带的顺序有什么要求?是否可在 接通电源的同时释放纸带? 答案:应先接通电源,让计时器打点稳定后再释放纸带让重锤下 落,而不应先释放纸带再接通电源或接通电源的同时释放纸带。 3.在验证机械能守恒定律的实验中,有可能得不到开始两点间 距为 2 mm 的纸带,或纸带前端被损坏了,能不能用残缺的纸带来验 证机械能守恒定律呢? 答案:从理论上来讲是可以的,因为机械能守恒定律的表达式不 止一种,并不是非得初速度为零的物体的运动才满足机械能守恒,自 由落体的全过程都遵循机械能守恒定律,所以截取运动中的某段过 程同样可以验证机械能守恒定律,只是验证的方程变为
四、实验步骤 1.器材安装:按如图所示,将纸带固定在重锤上,让纸带穿过打点 计时器,用导线将打点计时器与低压交流电源相连,此时电源开关应 为断开状态。
2.用手握住纸带,让重锤静止在靠近打点计时器的地方,然后 接通电源,松开纸带,让重锤自由落下,纸带上打下一系列小点。 3.从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近 2 mm 且 点迹清晰的纸带进行测量,记下第一个点的位置 O,并在纸带上从任 意点开始依次选取几个点 1、2、3、4、…,并量出各点到 O 点的距 离 h1、h2、h3、…,计算相应的重力势能减少量 mghn。 4.测出一系列计数点到第一个点的距离 x1、x2、…,根据公式 vn =
二、实验原理 1.如图甲所示,借助打点计时器打出的纸带,测出物体自由下落 的高度 h 和该时刻的速度 v,以纸带上的第 n 个点为例,如图乙中的纸 带,打第 n 个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一 段时间内的平均速度。
即
������ +������ vn= ������ ������+1 2������
9.
实验:验证机械能守恒定律
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学习 目标 重点 难点 1.理解实验设计思路,明确实验直接测量物理量。 2.熟悉实验操作,能正确测量数据,会求瞬时速度。 3.掌握实验数据的处理方法,能定性分析误差产生的原因。 重点:掌握验证机械能守恒定律的实验原理和实验方法。 难点:1.误差分析及数据处理; 2.减小实验误差的方法。
思考探究 1.本实验对重锤的质量和体积有怎样的要求?为什么? 答案:重锤应选用体积较小、质量较大的,以减小空气阻力的影 响。 2.实验时对接通电源和释放纸带的顺序有什么要求?是否可在 接通电源的同时释放纸带? 答案:应先接通电源,让计时器打点稳定后再释放纸带让重锤下 落,而不应先释放纸带再接通电源或接通电源的同时释放纸带。 3.在验证机械能守恒定律的实验中,有可能得不到开始两点间 距为 2 mm 的纸带,或纸带前端被损坏了,能不能用残缺的纸带来验 证机械能守恒定律呢? 答案:从理论上来讲是可以的,因为机械能守恒定律的表达式不 止一种,并不是非得初速度为零的物体的运动才满足机械能守恒,自 由落体的全过程都遵循机械能守恒定律,所以截取运动中的某段过 程同样可以验证机械能守恒定律,只是验证的方程变为
2017-2018学年高中物理必修二(人教版)课件：第7章 机械能守恒定律 第1节
3．动能 (1)物体由于 _______ 而具有的能量叫动能。 运动 (2)动能与物体的质量和 ________ 有着密切的联系。 速度 (3)和物体运动过程中某一状态相对应，是________，并且总 标量 为正值。 运动 (4)一切________ 物体都具有动能，大到天体小到微观粒子。
提示：能量
1．所谓“守恒”是指数值保持恒定。对于伽利略斜面实 验，我们可以这样理解，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽 略，小球必将滚到它原来的高度，小球好像记得“自己的起 始高度”，我们把小球“记得”的这个“东西”叫做守恒量。 2．守恒量是自然界在变化过程中隐藏于现象中的一个反 映其本质的物理量，也就是说，自然界并不动地展现其背 后的本质、规律和内在联系，所以寻找守恒量必须讲究科学 的方法。例如，观察此消彼长的物理量、研究其相互的关系、 科学构思巧妙的实验、精确地论证、推理和计算等。
2．能量概念的建立 能量 始、末位置高度相同，小球运动中守恒的量叫 ________。
知识点 2
能量概念
1．能量 (1)一个物体如果具备了 ___________的本领我们就说这个物体具有 对外做功 能量。 标量 (2)能量是个状态量，是________，和物体的某一状态对应。 2．势能 相对位置 相互作用力 (1)由物体间的______________ 和物体间的 ____________决定的能 量叫做势能。如：重力势能，弹性势能，分子势能，电势能等。 (2)势能是能量的一种具体形式，是 ________。 标量
3．在学习重力势能、机械能守恒定律时，要通过身边的事 例，充分认识动能、势能之间可以相互转化，进而得出机械能 守恒定律。而讨论守恒条件应该成为学习的重点，也是能否正 确理解和使用该定律的关键。 4．解决力学问题，同学们往往习惯于应用牛顿运动定律和 运动学知识解决，以为这样具体可信，而不习惯于从能量的观 点和守恒的思想来分析，但是学习了本章之后同学们会发现从 能量的观点来分析，往往会给力学问题的解决带来很大的方便， 因此在今后的学习中同学们应注意培养自己从能量的观点分析、 解决问题的能力。
2017_2018学年高中物理第七章机械能守恒定律7.1追寻守恒量——能量7.2功课件新人教版必修2
解析：由W＝Flcosα可知，力F作用点的位移不为0，且与 力F方向相同，所以力F做正功；绳中拉力F绳的作用点的位移为 0，所以F绳不做功；FBA作用点的位移为0，所以FBA不做功；FAB 作用点的位移不为0，且与FAB反向，所以FAB做负功，故选项C 正确． 答案：C
[变式训练] (多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面 沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图所示．物体相对斜面静 止，则下列说法正确的是( ) A．重力对物体m做正功 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．支持力对物体m做正功
1．追寻守恒量——能量 2．功
学习目标 (1)理解动能、势能及能量的概念与意义． (2)能独立分析伽利略理想斜面实验的能量转换和守恒关 系． (3)理解功的概念和做功两个要素． (4)会利用公式W＝Flcosα进行有关运算． (5)理解正功、负功的含义，能解释相关现象．
知识导图
课前自主学习 一、追寻守恒量——能量 阅读教材第55～56页第1节内容，回答下列问题. 1．伽利略的斜面实验探究
2 如图所示，物体A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙 上，用力F拉着B向右运动．用F绳、FAB、FBA分别表示绳中拉 力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列叙述中正确的是 ( )
A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F绳不做功 B．F、FBA做正功，FAB、F绳不做功 C．F做正功，FAB做负功，FBA和F绳不做功 D．F做正功，其他力都不做功
[变式训练] 如图所示，质量为m＝2 kg的物体静止在水平地面上，受 到与水平面成θ＝37° ，大小F＝10 N的拉力作用，物体移动了l ＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，g取10 m/s2.求： (1)拉力F所做的功W1. (2)摩擦力Ff所做的功W2. (3)重力G所做的功W3.
2017-2018学年高中物理必修二(人教版)课件：第7章 机械能守恒定律 第7节
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第七章 机械能守恒定律
(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量 为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由 v1增 加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是 导学号 66904503 ( CD )
②单位相同：国际单位都是焦耳。
③因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。 (4)适用范围 动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做
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功、分段做功等各种情况均适用。
第七章 机械能守恒定律
特别提醒：(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种 因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能，而是意味着“功引 起物体动能的变化”，即物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。 (2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或 相对地面静止的物体为参考系。
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第七章 机械能守恒定律
1 1 2 A．对物体，动能定理的表达式为WN＝ mv 2 － mv 2 1 ，其中WN为支持力的 2 2 功 B．对电梯，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功 1 2 1 2 C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝ mv2－ mv1 2 2 1 2 1 2 D．对电梯，其所受合力做功为 Mv2－ Mv1 2 2 解题指导：(1)应用动能定理时，要进行受力分析，分析在这个过程中有哪
4．功能关系
增加 ，其他形式的能转化为动能。 (1)合力做正功，物体动能_______ 减少 ，动能转化为其他形式的能。 (2)合力做负功，物体动能_______
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第七章 机械能守恒定律
(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量 为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由 v1增 加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是 导学号 66904503 ( CD )
②单位相同：国际单位都是焦耳。
③因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。 (4)适用范围 动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做
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功、分段做功等各种情况均适用。
第七章 机械能守恒定律
特别提醒：(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种 因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能，而是意味着“功引 起物体动能的变化”，即物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。 (2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或 相对地面静止的物体为参考系。
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第七章 机械能守恒定律
1 1 2 A．对物体，动能定理的表达式为WN＝ mv 2 － mv 2 1 ，其中WN为支持力的 2 2 功 B．对电梯，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功 1 2 1 2 C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝ mv2－ mv1 2 2 1 2 1 2 D．对电梯，其所受合力做功为 Mv2－ Mv1 2 2 解题指导：(1)应用动能定理时，要进行受力分析，分析在这个过程中有哪
4．功能关系
增加 ，其他形式的能转化为动能。 (1)合力做正功，物体动能_______ 减少 ，动能转化为其他形式的能。 (2)合力做负功，物体动能_______
2017-2018学年高中物理必修二(人教版)课件：第7章 机械能守恒定律 第3节
第七章
机械能守恒定律
第三节 功率
第七章 机械能守恒定律
学习目标
※ ※ ※
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理解功率的概念，知道什么是瞬时功率和平均功率 W 正确理解 P＝ t 和 P＝Fv 的意义， 并能用来解释有关现象和进行计算 知道什么是额定功率与实际功率，知道功率在生活中的应用
第七章 机械能守恒定律
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W C．根据 P＝ t 可知，只要知道时间 t 内所做的功，就可知任意时刻的功率 D．根据 P＝Fv 可知，发动机的功率一定时， 交通工具的牵引力与运动速 度成反比
第七章 机械能守恒定律
W 解析：由 P＝ t 可知，在时间 t 一定的情况下，机械做功越多，其功率就越 大，选项 A 错误；根据 P＝Fv 可知，在发动机的输出功率 P 一定的情况下，汽 车的牵引力与其速度成反比，选项 B 错误，D 正确；功 W 与一段运动过程相对 W 应，故利用 P＝ t 计算出的是时间 t 内力对物体做功的平均功率，选项 C 错误。
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提示：两个人重力做的功相等，但年轻人爬得快，用的时间少，重力做功 的功率大。
返回导 的比较 W P＝ t 适用 条件
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P＝Fv
功率的定义式适用于任何情况下 功率的计算式仅适用于 F 与 v 同 功率的计算，一般用来求平均功 向的情况，一般用来求瞬时功率； 率；当时间 t→0 时，可由定义式 当 v 为平均速度时，所求功率为 确定瞬时功率 联系 W (1)公式 P＝Fv 是 P＝ t 的推论； (2)功率 P 的大小与 W、t 无关。
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机械能守恒定律
第三节 功率
第七章 机械能守恒定律
学习目标
※ ※ ※
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理解功率的概念，知道什么是瞬时功率和平均功率 W 正确理解 P＝ t 和 P＝Fv 的意义， 并能用来解释有关现象和进行计算 知道什么是额定功率与实际功率，知道功率在生活中的应用
第七章 机械能守恒定律
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W C．根据 P＝ t 可知，只要知道时间 t 内所做的功，就可知任意时刻的功率 D．根据 P＝Fv 可知，发动机的功率一定时， 交通工具的牵引力与运动速 度成反比
第七章 机械能守恒定律
W 解析：由 P＝ t 可知，在时间 t 一定的情况下，机械做功越多，其功率就越 大，选项 A 错误；根据 P＝Fv 可知，在发动机的输出功率 P 一定的情况下，汽 车的牵引力与其速度成反比，选项 B 错误，D 正确；功 W 与一段运动过程相对 W 应，故利用 P＝ t 计算出的是时间 t 内力对物体做功的平均功率，选项 C 错误。
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提示：两个人重力做的功相等，但年轻人爬得快，用的时间少，重力做功 的功率大。
返回导 的比较 W P＝ t 适用 条件
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P＝Fv
功率的定义式适用于任何情况下 功率的计算式仅适用于 F 与 v 同 功率的计算，一般用来求平均功 向的情况，一般用来求瞬时功率； 率；当时间 t→0 时，可由定义式 当 v 为平均速度时，所求功率为 确定瞬时功率 联系 W (1)公式 P＝Fv 是 P＝ t 的推论； (2)功率 P 的大小与 W、t 无关。
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2017_2018年高中物理第七章机械能守恒定律第8节机械能守恒定律课件新人教版必修2
2．合作探究——议一议 (1) 毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大 雕”。试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些 能量之间的转化？
图 782
提示：箭被射出过程中，弹性势Байду номын сангаас转化为箭的动能；箭上升过程 中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化。
(2)用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖 前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时， 会打到鼻子吗？试试看，并解释原因。
1．如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动， 其中图 A、B、C 中的斜面是光滑的，图 D 中的斜面是粗糙的。 图 A、B 中的 F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图 A、B、D 中的木块向下运动，图 C 中的木块向上运动。在四个 图所示的运动过程中机械能守恒的是 ( )
选 C 根据力的做功情况来判断机械能守恒的条件是只 解析： 有重力(弹力)做功。在图 A、B 中木块受三个力作用，即重力、 支持力和外力 F，因外力 F 做功，故机械能不守恒。图 D 中 只有图 C 中除重力做 机械能亦不可能守恒。 因有摩擦力做功， 功外，其他力不做功，故机械能守恒。
2．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) 只有重力对 物体做功 物体 机械 分析物 明确各力 ⇒ ⇒ ⇒ 或者有其他 体受力 做功情况 能守 力对物体做功， 恒 但 W其 ＝ 0 (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 分析能 只有动能、重力 系统机械 ⇒ ⇒ 量种类 势能、弹性势能 能守恒
图 783
提示：不会打到鼻子。联想伽利略的理想斜面实验，若没有阻 力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律。若存在阻 力，机械能损失，铁锁速度为零时的高度低于开始下落时的高 度，铁锁一定不能到达鼻子的位置。
2017-2018学年高中物理必修二(人教版)课件：第7章 机械能守恒定律 第8节
第七章
机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定律
第七章 机械能守恒定律
学习目标
※ ※ ※ ※
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知道机械能的概念，理解动能与势能的相互转化 掌握机械能守恒的内容及适用条件 会用机械能守恒定律解决有关问题 体会科学探究中的守恒思想
第七章 机械能守恒定律
知识导图
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答案：2.5 J
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第七章 机械能守恒定律
解析：小球在滑动过程中，只有弹簧弹力和小球的重力做功，小球和弹簧 组成的系统机械能守恒。 1 2 则EP＝EA＝mg· 2R＋ mvA 2 v2 A 又mg＝m R
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由以上两式并代入数据解得EP＝2.5J。
第七章 机械能守恒定律
保持不变 __________。 __________，而总的机械能
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第七章 机械能守恒定律
3．机械能守恒定律的表达形式 (1)初、末状态的机械能相等，即： Ek2＋Ep2 E ＋E ＝__________
k1 p1
(2) 重 力 势 能 的 增 加 ( 减 少 ) 量 等 于 动 能 的 减 少 ( 增 加 ) 量 ， 即 ： ΔEP 增 ＝
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和不变吗？ (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑时机械能守恒吗？
第七章 机械能守恒定律
提示：(1)过山车受重力，轨道支持力、摩擦力和空气阻力；重力做正功，
轨道支持力不做功，摩擦力和空气阻力做负功。
(2)过山车下滑时，势能减少动能增加，两种能的和减少。 (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑时机械能守恒。
机械能守恒定律
第八节 机械能守恒定律
第七章 机械能守恒定律
学习目标
※ ※ ※ ※
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知道机械能的概念，理解动能与势能的相互转化 掌握机械能守恒的内容及适用条件 会用机械能守恒定律解决有关问题 体会科学探究中的守恒思想
第七章 机械能守恒定律
知识导图
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答案：2.5 J
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第七章 机械能守恒定律
解析：小球在滑动过程中，只有弹簧弹力和小球的重力做功，小球和弹簧 组成的系统机械能守恒。 1 2 则EP＝EA＝mg· 2R＋ mvA 2 v2 A 又mg＝m R
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由以上两式并代入数据解得EP＝2.5J。
第七章 机械能守恒定律
保持不变 __________。 __________，而总的机械能
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第七章 机械能守恒定律
3．机械能守恒定律的表达形式 (1)初、末状态的机械能相等，即： Ek2＋Ep2 E ＋E ＝__________
k1 p1
(2) 重 力 势 能 的 增 加 ( 减 少 ) 量 等 于 动 能 的 减 少 ( 增 加 ) 量 ， 即 ： ΔEP 增 ＝
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和不变吗？ (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑时机械能守恒吗？
第七章 机械能守恒定律
提示：(1)过山车受重力，轨道支持力、摩擦力和空气阻力；重力做正功，
轨道支持力不做功，摩擦力和空气阻力做负功。
(2)过山车下滑时，势能减少动能增加，两种能的和减少。 (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑时机械能守恒。
2017-2018学年高中物理必修二(人教版)课件：第7章 机械能守恒定律 第2节
动力 做功的力是________( 选填
“动力”或“阻力”，下同) 动力 ，也不是 力既不是________
阻力 ________
做负功 做功的力是__________ 阻力 cosα<0 W<0，力对物体________
知识点 3
总功的计算
当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个 力对物体所做的总功等于： 1．各个分力分别对物体所做功的 代数和 __________； 2．几个力的 ________对物体所做的功。 合力
知识点 2
正功和负功
设力F与位移l方向间的夹角为α，则由功的公式W＝Flcosα可得下表：
α 的取值 π 0≤ α < 2 π α＝ 2 π <α ≤ π 2 cosα 功的正负 物理意义
做正功 cosα>0 W>0，力对物体________
不做功 cosα＝0 W＝0， 力对物体________
特别提醒：(1)式中F一定是恒力。若是变力，中学阶段 一般不用上式求功。 (2)式中的l是力的作用点的位移，也为物体对地的位移。 α是F的方向与l的方向间的夹角。 (3)力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动 状态等因素无关。
根据功的概念，下列说法中正确的是 导学号 66904382 ( B ) A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功 B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功 C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为 0 D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为 0，所以摩擦力不做功
预习反馈
『判一判』 × (1)因为功有正负，所以功是矢量。 ( ) × (2)功的大小只由力的大小和位移的大小决定。 ( ) (3)当起重机沿水平方向匀速移动重物时，钢绳的拉力对 √ 重物不做功。( ) (4)举重运动员举起杠铃不动时，人累得气喘吁吁，人对 × 杠铃做了功。( ) √ (5)静摩擦力可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。 ( ) √ (6)公式W＝Flcosα。不论物体做直线运动还是曲线运动，
2017-2018学年同步备课套餐之高一物理人教版必修2课件：第七章机械能守恒定律 10
答案 4.5 J
解析 由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2， 由v＝at得t＝2 s， 则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J.
解析 答案
(3)这一过程电动机消耗的电能E.
答案 9 J 解析 由能量守恒知E电＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J.
解析 答案
答案
(2)请说明下列现象中能量是如何转化或转移的？ ①植物进行光合作用. ②放在火炉旁的冰融化变热. ③电流通过灯泡，灯泡发光. 答案 ①光能转化为化学能 ②内能由火炉转移到冰 ③电能转化为光能
答案
知识深化
1.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象 中普遍适用的一条规律. 2.能量守恒定律的理解 某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量 一定相等. 某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增 加量一定相等.
4.能量转化的方向性：能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中 宏观过程的 方向 性，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很有必要 节约能源.
即学即用
1.判断下列说法的正误. (1)机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊形式.( √ ) (2)能量耗散表明能量在逐渐消失.( × ) (3)在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少.( √ ) (4)世上总能量不变，所以我们不需要节约能源.( × ) (5)人类不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造.( × )
3.意义：能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃.它是最 普遍 、最 重要 、最 可靠 的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性 的一种表现形式. 4.列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的 守恒式).
2017-2018学年同步备课一体资料之物理人教版必修2课件：第7章 机械守恒定律 第3节
第3节 功 率
[学考报告]
知识 内容
功率
考试要求
必考
加试
c
c
1.理解功率的意义，知道额定功率的意义 要求 3．会根据功率的定义式和运动学公式，导出P＝
Fv
4．会运用功率公式解决简单的实际问题
知识 内容
功率
考试要求
必考
加试
c
c
1.能在实际情景中区分平均功率与瞬时功率
[典 例 精 析]
【例1】 关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是 () A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大 B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大 C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功 多，其功率也可能较小 D．功率是表示做功多少的物理量
解析 功率 P＝Wt ，表示单位时间内所做的功，当 t 一定时， W 越大，P 越大；当 W 一定时，t 越小，P 越大。单纯只强 调两个因素中的一个，而不说另一个因素的说法是错误的， 故 A、B 错误；如果 W 小，但当 t 很小时，P 也可能很大； 如果 W 较大，但 t 很大时，P 也可能很小，故 C 正确；功 率是表示做功快慢的物理量不是反映做功的多少，故 D 错 误。
发展 要求
2．理解 Δt 很短时，P＝ΔΔWt 表示瞬时功率 3．能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与汽车速
度之间的关系
1.不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不
说明
在一条直线上的问题 2．不要求结合力和运动关系定量求解机车以恒定功
率启动和匀加速启动的问题
知识点一 功率 [基 础 梳 理]
1．功率 (1) 定 义 ： 功 W 跟 完 成 这 些 功 所 用 __时__间__t____ 的 比 值 叫 功 率，功率的符号为P。
[学考报告]
知识 内容
功率
考试要求
必考
加试
c
c
1.理解功率的意义，知道额定功率的意义 要求 3．会根据功率的定义式和运动学公式，导出P＝
Fv
4．会运用功率公式解决简单的实际问题
知识 内容
功率
考试要求
必考
加试
c
c
1.能在实际情景中区分平均功率与瞬时功率
[典 例 精 析]
【例1】 关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是 () A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大 B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大 C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功 多，其功率也可能较小 D．功率是表示做功多少的物理量
解析 功率 P＝Wt ，表示单位时间内所做的功，当 t 一定时， W 越大，P 越大；当 W 一定时，t 越小，P 越大。单纯只强 调两个因素中的一个，而不说另一个因素的说法是错误的， 故 A、B 错误；如果 W 小，但当 t 很小时，P 也可能很大； 如果 W 较大，但 t 很大时，P 也可能很小，故 C 正确；功 率是表示做功快慢的物理量不是反映做功的多少，故 D 错 误。
发展 要求
2．理解 Δt 很短时，P＝ΔΔWt 表示瞬时功率 3．能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与汽车速
度之间的关系
1.不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不
说明
在一条直线上的问题 2．不要求结合力和运动关系定量求解机车以恒定功
率启动和匀加速启动的问题
知识点一 功率 [基 础 梳 理]
1．功率 (1) 定 义 ： 功 W 跟 完 成 这 些 功 所 用 __时__间__t____ 的 比 值 叫 功 率，功率的符号为P。
2017-2018学年高一物理人教版必修2课件：第7章 机械能守恒定律7.10
A．逐渐升高 B．保持不变 C．开机时降低，停机时又升高 D．开机时升高，停机时降低 答案：A 解析：冰箱工作，会产生热量，即消耗电能，产生了内能， 且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会升高，A 正确．
3．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别 做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下， 物体机械能的变化情况是( )
ΔE＝Fl1② 设物体从斜面底端到最高点位移为 l2
则动能的减少量为 100 J，即 Ek1＝(mgsinθ＋F)l2③ 设机械能的减少量为 WF，即为上滑过程中滑动摩擦力所做 的总功有
WF＝F·l2④ 综合①②③④有8302＝1W0F0，所以 WF＝40 J. 上滑及下滑过程中滑动摩擦力都做负功，且数值相等，所以
பைடு நூலகம்
3．一质量均匀的不可伸长的绳索(其重力不可忽略)A、B 两 端固定在天花板上，如图所示，今在最低点 C 施加一竖直向下 的力将绳拉至 D 点，在此过程中绳索 AB 的重心位置将( )
A．逐渐升高
B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
答案：A 解析：由功能关系可知，拉力对绳做正功，机械能增加，而 动能初、末状态均为零，所以绳的重力势能增加，重心升高，故 A 对．
A．0
v2 B.2g
v2
v2
C.4g D. g
答案：C
解析：由能量守恒和转化定律可知：由 A 到 B，有 mgh＝Q， 从 B 到 A 有12mv2－mgh＝Q，联立解得 h＝4vg2.
8．(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为 M 的物 块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为 m 的小球相连，不计轻绳与 滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是( )
＝μmmg＝μg，匀加速过程前进的距离 x1＝2va2 ＝2vμ2g. 该时间内传送带前进的距离 x2＝vt＝v·μvg＝μvg2. 所以物体相对传送带滑动距离 Δx＝x2－x1＝2vμ2g， 故产生的内能为 Q＝μmg·Δx＝μmg·2vμ2g＝12mv2，D 正确．
3．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别 做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下， 物体机械能的变化情况是( )
ΔE＝Fl1② 设物体从斜面底端到最高点位移为 l2
则动能的减少量为 100 J，即 Ek1＝(mgsinθ＋F)l2③ 设机械能的减少量为 WF，即为上滑过程中滑动摩擦力所做 的总功有
WF＝F·l2④ 综合①②③④有8302＝1W0F0，所以 WF＝40 J. 上滑及下滑过程中滑动摩擦力都做负功，且数值相等，所以
பைடு நூலகம்
3．一质量均匀的不可伸长的绳索(其重力不可忽略)A、B 两 端固定在天花板上，如图所示，今在最低点 C 施加一竖直向下 的力将绳拉至 D 点，在此过程中绳索 AB 的重心位置将( )
A．逐渐升高
B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
答案：A 解析：由功能关系可知，拉力对绳做正功，机械能增加，而 动能初、末状态均为零，所以绳的重力势能增加，重心升高，故 A 对．
A．0
v2 B.2g
v2
v2
C.4g D. g
答案：C
解析：由能量守恒和转化定律可知：由 A 到 B，有 mgh＝Q， 从 B 到 A 有12mv2－mgh＝Q，联立解得 h＝4vg2.
8．(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为 M 的物 块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为 m 的小球相连，不计轻绳与 滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是( )
＝μmmg＝μg，匀加速过程前进的距离 x1＝2va2 ＝2vμ2g. 该时间内传送带前进的距离 x2＝vt＝v·μvg＝μvg2. 所以物体相对传送带滑动距离 Δx＝x2－x1＝2vμ2g， 故产生的内能为 Q＝μmg·Δx＝μmg·2vμ2g＝12mv2，D 正确．
2017-2018学年高中物理人教版必修2教案：第七章 机械能守恒定律 第8节 机械能守恒定律1
8．机械能守恒定律三维目标知识与技能1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2．正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
教学重点1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
教学难点1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。
教学方法演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。
教学工具投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。
教学过程［新课导入］我们已学习了动能、重力势能和弹性势能。
各种形式的能可以相互转化，物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，重力对物体所做的功等于物体初位置的重力势能与末位置重力势能的差。
在一定条件下，物体的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）可以相互转化，本节课我们就来定量地研究它们间相互转化时遵循的规律。
［新课教学］一、动能与势能的相互转化1．动能和重力势能的相互转化【演示】如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动。
记住它向右能够达到的最大高度。
然后用一把直尺在P点挡住摆线，看一看这种情况下小球所能达到的最大高度。
你认为这个小实验说明了什么？PA C甲乙用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。
把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。
我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。
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例3
质量为M的木板放在光滑水平面上，如图4所示.一个质量为m的滑
块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板 前进了 x ，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ ，求摩擦力对滑块、对木 板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？
图4
答案 －μmg(l＋x)
μmgx
－μmgl
速度水平抛出，经过2 s落地.取g＝10 m/s2.关于
重力做功的功率，下列说法正确的是
A.下落过程中重力的平均功率是400 W
B.下落过程中重力的平均功率是100 W
C.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W √
图5
D.落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
解析
答案
四、机车的两种启动方式运动过程分析
解析 答案
三、功率的计算
W 1. P＝ t 一般用来计算平均功率，而P＝Fv一般用来计算瞬时功率，此时 v为瞬时速度；但当v为平均速度时，也可用来计算平均功率.
2.应用公式P＝Fv时需注意 (1)F与v沿同一方向时：P＝Fv. (2)F与v方向有一夹角α时：P＝Fvcos α.
例4
如图5所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初
P额 F－Ff v↑⇒F＝ v ↓⇒a＝ m ↓
AA′段
过程分析
运动性质
加速度减小的加速直线运动
以恒定功率 启动的AB段 和以恒定加 速度启动的 A′B段
过程
F＝Ff
பைடு நூலகம்
F＝Ff a＝0 P Ff＝v m
a ＝0 分析 P Ff＝v m 运动
性质
以vm做匀速运动 以vm做匀速运动
注意：(1)机车的输出功率：P＝ Fv ，其中F为机车的牵引力， v为机车的
D.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0
解析
答案
R 例2 在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为 2 和R的两个半圆构成.如图3所示，现用大小恒为F的拉力将
一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与
小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 图3 A.零 3 C. πFR 2
√
B.FR D.2πFR
解析
答案
二、摩擦力做功的特点与计算
解析 答案
Ⅱ
当堂达标检测
1.(功的计算)将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落 回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为 Ff ，则关于这个过程 中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是 A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2Ffh C.重力做的功为0，空气阻力做的功为－2Ffh √ B.重力做的功为0，空气阻力做的功也为0
(4)用F－x图象求功 若已知F－x图象，则图象与x轴所围的面积表示功，如图1所示，在位移
F0 x0内力F做的功W＝ x0. 2
图1
例1
一物体在运动中受水平拉力 F的作用，已
知F随运动距离x的变化情况如图2所示，则在这
个运动过程中F做的功为
A.4 J B.18 J √ 图2
C.20 J
D.22 J
解析
答案
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率. 答案 5 s 2.04×104 W
解析 匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，
设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，
有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1.
代入数据得，t1＝5 s. 第2 s末，重物处于匀加速运动阶段， 设此时速度为v2，输出功率为P， v2＝at，P＝Fv2.得：P＝2.04×104 W.
第七章
习题课1 功和功率
学习目标 1.熟练掌握恒力做功的计算方法. 2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功. 3.能区分平均功率和瞬时功率.
内容索引
Ⅰ重点知识探究
Ⅱ当堂达标检测
Ⅰ Ⅱ
重点知识探究
一、功的计算
1.恒力的功
功的公式W＝Flcos α，只适用于恒力做功.即F为恒力，l是物体相对地面 的位移，流程图如下：
1.不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都既可以是动力也可以是阻力，也
可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对
物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功. 2.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间存在相对滑动，即两 个物体的对地位移不相同，由W＝Flcos α可判断一对相互作用的滑动摩 擦力做功的总和不为零. 3.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体 的对地位移相同，由W＝Flcos α可判断一对相互作用的静摩擦力做功的 总和为零.
汽车两种启动方式的过程分析与比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P－t图和
v－t图
过
OA段 程
P不变 v↑⇒F＝ v ↓
F－Ff a＝ m 不变⇒F 不变
⇒P＝Fv↑直到 P 额＝Fv1
v↑
分
析
F－Ff ⇒a ＝ m ↓
加速度减小的 匀加速直线运动，维持时间 OA段 运动性质 加速直线运动 t0＝v1 a
2.变力做功的计算
(1)将变力做功转化为恒力做功
在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同
或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，力F与v同向时做正功，力F与v
反向时做负功.
(2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W＝Pt求功.
(3)用平均力求功：若力F随位移x线性变化，则可以用一段位移内的平均力求 0＋F kx 1 2 功，如将劲度系数为k的弹簧拉长x时，克服弹力做的功 W＝ x＝2kx . 2 x＝ 2 ·
瞬时速度.
(2)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即
P P vm＝F ＝F . min f
(3)机车以恒定加速度启动，匀加速过程结束时，功率最大，但速度
P P 不最大， v＝F<vm＝F . f
(4)机车以恒定功率运行时，牵引力的功W＝Pt.
例5 如图6所示，为修建高层建筑常用的塔式起
重机.在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊
起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线
运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达
到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝
1.02 m/s的匀速运动.取g＝10 m/s2，不计额外功.求：
图6
(1)起重机允许的最大输出功率；
答案 5.1×104 W