材料力学期末总复习
材料力学期末复习题
材料力学一、填空题（15′）1.内力与应力的关系式（应力是分布力的集度）.2.轴向拉、压中的平面假设使用于（距杆件加力端稍远的各处）.3.影响杆件工作应力的因素有（载荷）、（截面尺寸）；影响极限应力的因素有（材料性质）、（工作条件）.4.低碳钢在曲阜阶段将会发生（弹塑性）变形5.强度条件σmax≤[σ]中，σmax是（最大工作应力），[σ]是材料的许用应力，而[σ]=σu/n，式中，σu是（极限应力），它由（材料的破坏试验）确定，n是规定的安全系数，必须有（n＞1），通常情况下，对于塑性材料σu=（σs）或σu=（σ0.2）；对于脆性材料，σu=（σb+）和σu=（σb-）.6.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。
7.构件由于截面的（形状尺寸的突变）会发生应力集中现象。
8.根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（形状尺寸不变，直线仍为直线）.9.在同一减速箱中，设高速转轴的直径为d1，低速转轴的直径为d2，两轴所用材料相同，两传动轴直径之间的关系应当是（d1＜d2）.10.实心圆轴，若其直径增加1倍，其抗扭截面系数Wp增大（8倍）.11.铸铁圆轴受扭转破坏时，其断口形状为（45°螺旋面）.12.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（弯矩最大）处.13.将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（减小了梁的最大弯矩值、减小了梁的最大挠度值）.14.为提高梁的弯曲刚度，可通过（合理安置梁的支座，减小量的跨长；选择合理截面形状）.15.过受力构件内任一点，去截面的不同方位，各个面上的（正应力不同，切应力不同）.16.在单元体的主平面上切应力（一定为零）.17.当三向应力圆称为一个圆时，主应力一定满足（σ1=σ2或σ2=σ3）.18.三向等压的地层岩块（只产生体积改变比能）、纯扭转的圆轴（只产生形状改变比能）.19.研究构件内某一点处应力状态的目的是（找出该点沿不同截面方向的应力变化规律）.20.设单向拉伸等直杆横截面上的正应力为σ，则杆内任一点处的最大正应力和最大切应力分别为—（σmax=σ）、（τmax=σ/2）.二、作图题（25′）（略）三、计算大题（6个，60′）1.【拉压超静定】图示结构AB为刚性杆、杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa，两杆横截面面积均为A=10cm²。
材料力学期末复习要点
期末复习要点一、填空题1、构件正常工作满足的要求；2、对可变形固体所做的三点基本假设；3、杆件变形的四种基本形式；4、材料力学涉及到的四种内力形式；5、轴向拉压杆最大工作应力的计算；6、扭转的最大切应力的计算；7、表征材料塑性和强度的指标；8、极惯性矩、弯矩截面系数和扭转截面系数的计算；9、低碳钢材料在拉伸和压缩时的力学性能问题；10、工程中常见的静定梁的三种基本形式；11、梁的挠曲线近似微分方程及初边界条件的确定。
12、电测原理及应变仪输出读数的计算。
13、工程中常用的四个强度理论。
14、连接件的名义切应力和名义挤压应力的计算。
15、计算交变应力的应力比和应力幅。
二、计算题【1】轴向拉伸与压缩例题2-5；例题2-8，例题2-10；习题2-11，习题2-13, 习题2-16【2】扭转例题3-1；例题3-4；例题3-5；例题3-6；习题3-5，习题3-10，习题3-14；习题3-19 【3】弯曲应力和弯曲内力例题4-9；习题4-1(b)；习题4-2(b)；习题4-2(d)；习题4-3(h)；习题4-4(a)；【4】应力状态，强度理论与广义胡克定律例题7-3；例题7-5；习题7-7（b）；习题7-7（d）；习题7-14；习题7-20；习题7-23；【5】组合变形例题8-1；习题8-1；习题8-2；习题8-13；习题8-20；习题8-22【6】压杆稳定部分例题9-4；例题9-6；习题9-4；习题9-8；习题9-9；习题9-10；；习题9-13；习题9-15；【7】能量法例题3-3；例题3-5；例题3-8；例题3-10；例题3-11；例题3-12；例题3-16；习题3-4（a）；习题3-8(b)；习题3-9(b)；习题3-14(a)；习题3-14(c)。
材料力学期末复习重点
材料力学期末复习重点第一章绪论及基本概念P1构件正常工作的要求。
P5可变形固体的三个基本假设。
第二章轴向拉伸与压缩P10截面法、轴力及轴力图例题：2-1P15最大正应力公式（2-3）例题：2-2P20 拉压杆伸长公式（2-5b）例题2-5P39强度条件（2-13）*例题2-8-2-10第三章扭转P62 扭矩及扭矩图例题3-1P67扭转最大切应力公式（3-7）P68 切应力互等定理式（3-12）P72 强度条件式（3-14）例题3-4第四章弯曲应力P100 梁的剪力和弯矩例题4-1P102剪力方程与弯矩方程4-2-4-6P109弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系及其应用例题4-9P116按叠加原理作弯矩图例题4-10P123任意点处的正应力（4-5）P125最大正应力（4-7b）例题4-13P126梁的正应力强度条件式（4-9）例题4-14-4-16P132 任意点的切应力式（4-10）P133 矩形截面最大切应力式（4-11）P134 工字形截面最大切应力式（4-13）例题4-17P138切应力强度条件式（4-17）例题4-18第五章梁弯曲时的位移P159梁的挠曲性近似微分方程式（5-2b）例题5-1-5-2P162积分常数的几何意义P165按叠加原理计算梁的挠度和转角例题5-5P173梁的刚度校核式（5-11）第六章简单的超静定问题P184 超静定问题及其解法6-1节，能识别超静的次数第七章应力状态和强度理论P214任意斜截面的应力（7-1）-（7-2）式P214 应力圆P216主应力与主平面（7-3）-（7-5）式例题7-2P223 空间应力状态的最大正应力（7-6）式，最大切应力（7-7）例题7-3P226广义胡克定律（7-8）式例题7-5P234 强度理论及其相当应力第一-第四强度理论及适用条件例题7-7附录I 截面的几何性质P334组合截面的静矩（I-3）式和形心（I-4）式例题I-2P336 极惯性矩、惯性矩、惯性积和惯性半径计算例题I-3P339 移轴公式（I-10）熟练利用移轴公式计算组合截面的惯性矩例题I-5-I-6。
材料力学期末考试总复习
（d）若e = 600 ´10-6 ，则 s = Ee = 600 ´10-6 ´ 200 ´109 = 120 ´106 Pa
。
3 (A)
4、 图示结构中，AC、BD、BC、CD四杆的截面面积
皆为A，材料的弹性模量皆为E，其长度如图所示，各
ea
=
1 E
(s a
- m s ) a ± 9 0 °
强度理论
ì
ï
s ri
=
ïï í
ï
ï
ïî
s1 s 1 - m (s 2 + s 3 )
s1 -s3
1 2
[(s 1
-s
2 )2
+
(s
2
-s
3 )2
+
(s 1
-
s 3 )2 ]
s
t
s r 3 = s 2 + 4t 2
s r 4 = s2 + 3t2
第八章 组合变形 第一类组合变形 斜弯曲 轴弯共同作用 偏心拉(压) 第二类组合变形 弯扭组合
3、 (A)
4. 设图所示静不定刚架的四个相当系统分别如图A、B、C 、D所示。则其中错误的是 (B) 。
应力状态与强度理论
1、冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂，其原因是冰处 于 三向压 应力状态，而水管处于 二向拉 应力状态。
2、一球体在外表面受均布压力p = 1 MPa作用，则在球心处的 主应力 s 1 = －1 MPa，s 2 = －1 MPa，s 3 = －1 MPa。
材料力学
土木工程学院工程力学系
07级工程力学专业
材料力学总复习
材料力学期末复习总结
材料力学复习
内力计算
轴力图的简易画法
1、求支反力； 2、分段——按外力作用位置分段； 3、建立 FN — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值； 5、按拉上压下原则画轴力图（外力朝左向上画，外力朝右则向下画）； 6、标注轴力的大小和正负。
3kN 2kN
1、求支反力：本题无需求支反力； 2、分段：用虚线分段； 3、建立F N — x 直角坐标系； 4、按左上右下原则画轴力图； 5、标注轴力的大小和正负。
M max
（2）设计截面
W pt
（3）确定载荷
Mmax Wp
材料力学复习
单位扭转角q ：
圆轴扭转时的刚度条件
Mx d q dx GI p (rad/m)
GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。 刚度条件
qmax
Mx q GI p
(rad/m)
dFS q dx
b a S
dFS qdx
b a
dM FS dx
b a
dM FSdx
b a
dF
qdx
b a
dM
FSdx
b a
FS b FS a Aq
M b M a AFS
材料力学复习
外 力
无外力段
q=0
内力计算
材料力学复习 截面对形心的极惯性矩 和抗扭截面系数
对于实心圆截面：
I p A dA
2
截面的几何性质
d
D4
32
O
D
WP I p R D3 16 0.2D3
对于空心圆截面：
材料力学期末复习总结
材料力学期末复习总结材料力学是研究材料在外力作用下的变形与破坏行为的学科。
它是工程力学的一个重要分支，是工程技术领域中不可或缺的一门专业课程。
期末考试作为对学生掌握教材知识的一次综合性评估，理解材料力学的基本原理和方法是非常重要的。
以下是材料力学期末复习的总结，希望对大家复习备考有所帮助。
第一部分：弹性力学1.弹性力学基本概念弹性力学是研究物体在外力作用下发生弹性变形的学问。
弹性变形是指物体在受力作用下会发生形变，但在去除外力后又能恢复到原来的形状和大小。
（比如弹簧的拉伸和恢复、弹性材料的压缩和回弹等）2.基本假设弹性力学的基本假设有两个：胡克定律和平面应力假设。
胡克定律：弹性变形与应力成正比，即应力应变具有直线关系。
胡克定律可以用Hooke's Law表示：σ=Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
平面应力假设：在材料中，只发生一个平面上的应力。
3.弹性常数弹性常数是用来描述材料对外力作用下的响应情况的参数。
弹性常数有三个：弹性模量（Young's modulus），剪切模量（Shear modulus）和泊松比（Poisson's ratio）。
弹性模量描述材料受拉伸或压缩力作用下的应力应变关系，即E=σ/ε。
剪切模量描述材料受剪切力作用下的应力应变关系，即G=τ/γ。
泊松比描述材料在拉伸或压缩时沿垂直方向的应变与沿拉伸或压缩方向的应变之比，即ν=-ε_z/ε_x。
4.弹性体力学方程弹性体力学方程包括平衡方程、应力-应变关系和互斥条件。
平衡方程：ΣFx=0，ΣFy=0，ΣFz=0，ΣMx=0，ΣMy=0，ΣMz=0。
应力-应变关系：σ_xx=E(ε_xx - νε_yy - νε_zz)，σ_yy=E(ε_yy - νε_xx - νε_zz)，σ_zz=E(ε_zz - νε_xx -νε_yy)。
互斥条件：γ_xy=Gγ_xy，γ_yx=Gγ_yx，γ_xz=Gγ_xz，γ_zx=Gγ_zx，γ_yz=Gγ_yz，γ_zy=Gγ_zy。
材料力学总复习
轴向拉伸与压缩
4.铸铁压缩时的力学性质
σb 压缩
铸铁是拉、压力学行为不同的材料。 适宜受压缩工作情况。
σb 拉 伸
第2章
轴向拉伸与压缩
三、轴向拉伸或压缩的强度计算 1、失效、许用应力 1）与失效相对应的应力，称为极限应力σu 。 2）如何界定塑性材料和脆性材料的失效？ 2、强度条件： 1.强度校核
3.各向同性假设
4.小变形假设
第1章 绪 论
三、 内力、截面法和应力的概念
F5
m
F4
F1 F2
求内力的方法:截面法 a.内力沿截面是连续分 布的。 b. 将截面上的分布内力 向截面形心简化。
m
F3
第1章 绪 论
四、 杆件变形的基本形式 杆件变形的四种基本形式： 1.拉伸和压缩
2.剪切
3.扭转
材料力学总复习知识点
闭上眼睛，在脑海里 翻阅整本材料力学教 材，回忆学过哪些内
容，梳理一番。
第1章 绪 论
一、 材料力学的任务 1.研究对象：杆件 2.杆件安全工作的条件
1.具有足够的强度
2.具有足够的刚度
3.具有足够的稳定性
第1章 绪 论
二、 变形固体的基本假设 1.连续性假设 2.均匀性假设
( 1 3 )
O C B A
最大切应力所在的截 面与 2 所在的主平面垂 直,并与1和3所在的主 平面成45°角.
3
2
1
第8章
五、
应力状态和强度理论
广义胡克定律
1 x x y z E 1 y y z x E 1 z z x y E
材料力学 复习资料及答案
材料力学I 期末复习资料一、判断题1. 弹性体静力学的任务是尽可能的保证构件的安全工作。
（Y ）2. 作用在刚体上的力偶可以任意平移，但作用在弹性体上的力偶一般不能平移。
（Y ）3. 若构件上的某一点的任何方向都无应变，则该点无位移。
（N ）4. 切应变是变形后构件后构件内任意两条微线段之间夹角的变化量。
（N ）5. 胡克定律适用于弹性变形范围内。
（Y ）6. 材料的延伸率与试件的尺寸有关。
（Y ）7. 一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料的大些。
（Y ）8. 受扭圆轴的最大切应力出现在横截面上。
（Y ）9. 受扭圆轴的最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
（N ）10.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及横截面积的大小、形状无关。
（N ）11.平面图形对某轴的静矩等于零，则该轴比为此图形的对称轴。
. （N ）12.在一组平行轴中，平面图形对心轴的惯性矩最小。
（Y ）13.两梁的跨度、承受的载荷以及支撑都相同，但材料和横截面积不同，则它们的剪力图和弯矩图不一定相同。
（N ）14.最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。
（N ）15.若在结构对称的梁上，作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。
（Y ）16.控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。
（N ）17.在等截面梁中，正应力绝对值的最大值︱σ︱max比出现在弯矩值︱M︱max最大截面上。
（N ）18.梁上弯矩最大的截面，挠度也最大；弯矩为零的截面，转角也为零。
（N ）19.平面弯矩梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合或平行的平面曲线。
（Y ）20.有正应力作用的方向上，必有线应变；没有正应力作用的方向上，必无线应变。
（N ）21.脆性材料不会发生塑性屈服破坏，塑性材料不会发生脆性断裂破坏。
（N ）22.纯剪切单元体属于单向应力状态。
（N ）23.脆性材料的破坏形式一定是脆性断裂。
（N ）24.材料的破坏形式由材料的种类和所处的应力状态而定。
材料力学期末复习
材料力学期末复习材料力学是材料科学与工程中的一门重要课程，是研究物质的内在性质和外部力作用下的力学行为的一门学科。
本篇文章将围绕材料力学的基本概念、应力应变关系、弹性力学、塑性力学等内容进行复习和总结。
一、基本概念与应力应变关系1.应力与应变：应力是指物体内部单位面积上的力，通常用σ表示，应变是物体在受力作用下产生的形变，通常用ε表示。
2.线弹性与面弹性：线弹性是指材料在受力下产生的形变与受力成正比，面弹性是指材料在受力下产生的形变与受力成正比，但仅限于弹性区域。
3.胡克定律：弹性力学中，材料的应力与应变之间存在线性关系，即胡克定律，可以用数学表达为σ=Eε，其中E为弹性模量。
4.拉伸与压缩：拉伸是指物体在外力作用下呈现线向延长的形变，压缩是指物体在外力作用下呈现线向缩短的形变。
二、弹性力学1.杨氏模量：杨氏模量是一个衡量材料抗拉强度和刚性的物理量，可以表示为E=σ/ε。
2.泊松比：泊松比是描述材料在拉伸或压缩过程中横向收缩或伸长程度的物理量，可以用v表示，其计算公式为v=ε横向/ε纵向。
3.弹性极限：材料的弹性极限是指在一定温度下，材料仍然可以恢复原状的最大应力值。
4.弹性延伸量和弹性压缩量：弹性延伸量和弹性压缩量是指材料受到拉伸或压缩时，在弹性变形阶段产生的形变量。
三、塑性力学1.破坏应变：在材料的塑性变形中，当应力超过一定临界值时，材料将发生不可逆的塑性形变，这一临界值称为破坏应变。
2.屈服点和屈服应力：屈服点是指材料开始发生塑性变形的那个点，屈服应力是指达到屈服点时的应力值。
3.塑性延伸量和塑性压缩量：塑性延伸量和塑性压缩量是指材料在塑性变形过程中产生的不可逆形变量。
4.强度和刚度：强度是指材料抵抗变形和破坏的能力，刚度是指材料抵抗变形的能力。
综上所述，材料力学是材料科学与工程中的一门重要课程，涉及到材料的基本概念、应力应变关系、弹性力学和塑性力学等内容。
在复习过程中，我们应该重点掌握材料的应力应变关系、弹性力学与塑性力学的基本原理和应用，以及材料的强度和刚度等知识点。
材料力学期末复习题库(你值得看看)
第一章一、选择题1、均匀性假设认为，材料内部各点的是相同的。
A：应力B：应变 C ：位移 D ：力学性质2、各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的。
A：力学性质B：外力 C ：变形 D ：位移3、在下列四种材料中，不可以应用各向同性假设。
A：铸钢B：玻璃 C ：松木D：铸铁4、根据小变形条件，可以认为：A：构件不变形 B ：构件不破坏C：构件仅发生弹性变形 D ：构件的变形远小于原始尺寸5、外力包括:A:集中力和均布力B: 静载荷和动载荷C:所有作用在物体外部的力D: 载荷与支反力6、在下列说法中，正确的是。
A：内力随外力的增大而增大；B：内力与外力无关；C：内力的单位是N或KN；D：内力沿杆轴是不变的；7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。
A：形状；B：大小；C：材料；D：位置8、在任意截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角α＝。
A：α＝90O；B：α＝45O；C：α＝0O；D：α为任意角。
9、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上。
A：有变形、无位移； B ：有位移、无变形；C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移；10、用截面法求内力时，是对建立平衡方程而求解的。
A：截面左段B：截面右段C：左段或右段D：整个杆件11、构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A：在外力作用下抵抗变形的能力；B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力；C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力；答案：1、D2、A3、C4、D5、D6、A7、D8、A9、B10、C11、C、B、A二、填空1、在材料力学中，对变形固体作了，，三个基本假设，并且是在，范围内研究的。
答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形2、材料力学课程主要研究内容是：。
答案：构件的强度、刚度、稳定性；3、为保证构件正常工作，构件应具有足够的承载力，固必须满足方面的要求。
答案：构件有足够的强度、足够的刚度、足够的稳定性。
4、下列图示中实线代表变形前，虚线代表变形后，角应变为。
材料力学总复习
求支反力一定要校核。 求支反力一定要校核。 法一：列剪力方程、弯矩方程。 法一：列剪力方程、弯矩方程。 求控制截面的内力值。 求控制截面的内力值。 法二：简易法。 法二：简易法。
9
例题2 矩形截面梁， 例题2 矩形截面梁，已知 q = 2kN⋅ m,[σ ] =10MPa 反力（ （1）反力（2’） q 。（6 （2）作FS图，M图。（6’） B 校核梁的正应力强度。（ A 。（7 （3）校核梁的正应力强度。（7’）
材料力学 总复习
第一章：绪论 第一章： 材料力学：变形固体基本假设 ，弹性， 塑性， 研究对象 第二章～ 第二章～第五章 基本变形
1
第二章 拉压
1、横截面上的内力与应力 轴力：拉为正，压为负。 轴力：拉为正，压为负。 内力、应力的概念；单位：MPa， 内力、应力的概念；单位：MPa，GPa FN σ= A 2、强度条件及许用应力
N N
∫
L
EA(x)
3
4、材料的力学性质 塑性材料——低碳钢 塑性材料——低碳钢 脆性材料——铸铁 脆性材料——铸铁 （1）低碳钢的拉伸图 变形的四个阶段： 四个强度（极限）指标 σP < σe < σs < σb 两个塑性指标： 两个塑性指标：σs , σ0.2
名义屈服极限
（2）铸铁的压缩实验— σb 铸铁的压缩实验—
2
2
4、、剪切计算 、、剪切计算 单剪: 单剪:
P FS = n
抗弯截 面模量
M2 + 0.75T 2 σr 4 = Wz
双剪: 双剪: FS = P
2n
剪切面积 Q 强度条件： 强度条件： τ = A ≤ [τ ]
s
5、挤压实用计算
《材料力学》期末考试知识点总结整理
M>0
x
O
d 2
dx 2
0
M<0
x
O
d2 0
dx2
d2 M (x)
dx2 EI
or
EI
d 2
dx 2
M (x)
挠曲轴的近似微分方程
6-3 用积分法求弯曲变形
EI d2 M (x)
dx 2
EI const
EI
d
dx
M (x)dx
C
d
dx
f2 ( x)
EI M (x)dxdx Cx D
任一截面的剪力 FS =
S截面一侧外力的代数值
左上右下为正，反之为负 任一截面的弯矩 M =
S截面一侧外力对截面形心之矩的代数值
左顺右逆为正，反之为负
总结FS、M 图的基本画法：
1、用静力学平衡方程求解出支座反力
2、研究FS、M 的分段情况 分段端点通常为：
# 集中力或集中力偶的作用处 # 分布载荷的起始和终点处
拉伸 FN •1
A
扭转
t T •
Ip
弯曲
M •y
Iz
应力 内力 •分布规律 几何量
Fuzhou University
材料力学课件
二、弯曲问题的几何量
由
max
M Iz
ymax
Iz
M / ymax
M
Wz
式中
Wz
Iz ymax
称之为抗弯截面系数
矩形截面
Iz
bh3 12
h ymax 2
Wz
轴向拉压／拉压杆的应力与圣维南原理
FN
A
等截面拉压杆横截面上 正应力计算公式
材料力学期末复习题
《材料力学》期末复习题一、单选题1 .工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ D ）项，其他 各项是必须满足的条件。
A.强度条件；B.刚度条件;C.稳定性条件； 口.硬度条件。
2 .当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（ B ）3 .建立平面弯曲正应力公式。
=My-，需要考虑的关系有（B ）。
I z A.平衡关系，物理关系，变形几何关系；B.变形几何关系，物理关系，静力关系；C.变形几何关系，平衡关系，静力关系；D.平衡关系，物理关系，静力关系。
4.图2-1所示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（ A ） 是正确的。
杆内各截面上的轴力必须相等；D.杆件的截面为圆形截面。
C. O r 3A.发生断裂； C.有很大的弹性变形; B.出现局部颈缩现象;D.完全失去承载力。
5.在单元体的主平面上（ DA.正应力一定最大； C.切应力一定最大；B.正应力一定为零;D.切应力一定为零。
6.应力公式。
=F N 应用范围是 A A.应力在比例及限内；（ B ）B.外力合力的作用线沿杆轴线;7.图2-2所示应力状态 A.O =工； 3 用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ）B. Or 3图2-1图2-28 .单向应力状态下单元体（ D ）A.只有体积改变；B.只有形状改变；C.两者均不改变；D.两者均发生改变。
9 .长度因数的物理意义是（ C ） A.压杆绝对长度的大小；B.对压杆材料弹性模数的修正；C.压杆两端约束对其临界力的影响折算；D.对压杆截面面积的修正。
10 .内力和应力的关系是（ D ）A.内力大于应力；B.内力等于应力的代数和；C.内力是矢量，应力是标量；D.应力是分布内力的集度。
11 .矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。
如果将b 改为h 后仍为细长压杆，临界压 力是原来的多少倍？（ D ）A.2 倍；B.4 倍；C.8 倍；D.16 倍。
12 .根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ A ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、材料试验
s(MPa)
450
b
400
a
350
300
250 s
200
e p
150 100
sp se ss
sb
50
e
0
ep0.05
ee0.10
0.15
0.20 g 0.25
et
低碳钢s-e曲线上特征点
0
两个塑性指标:
(1)伸长率 l1 -l0 100%
l0
5%为塑性材料 5%为脆性材料 (2)断面收缩率 A0 -A110% 0
A0
低碳钢 2— 03% 0 6% 0~8% 0
二、许用应力和安全系数
1、许用应力
1）材料的标准强度：屈服极限、抗拉强度等。
2）材料的极限应力 s u ：
σ
①塑性材料：
σ
s 0.2
②脆性材料：σ b
3）材料的许用应力：材料安全工作条件下所允许承担的
最大应力，记为 ssu/n
2、工作应力:在载荷作用下构件的实际应力。
M(x) 为 x 的二次函数，弯矩图为抛物线。 分布载荷向上（q > 0），抛物线开口向上； 分布载荷向下（q < 0），抛物线开口向下 。
320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）
F
F 解:受力分析如图
t
b
t
Fs
Pbs
F 4
F
F
123
F
d
F/4
123
一、计算外力偶矩
已知 轴转速－n 转/分钟 输出功率－P 千瓦 求:力偶矩Me
Me
9549Pk n
（牛顿米）
二、扭矩正负规定
右手螺旋法则
右手拇指指向外法线方向为 正(+),反之为 负(-)
e ' -e
（以切代弧）求节点B的位移
A
L1
B P L1
L2 u B
L2
vB
C
图2
B'
解:变形图如图2, B点位移至B'点，由图知:
vBL1ctgsiL n2
uB L1
四、超静定问题的处理方法步骤:
平衡方程； 几何方程——变形协调方程； 物理方程——弹性定律； 补充方程:由几何方程和物理方程得； 解由平衡方程和补充方程组成的方程组。
五、应力集中的概念
常见的油孔、沟槽 等均有构件尺寸突变, 突变处将产生应力集中 现象。即
Kt
s max sm
1、形状尺寸的影响:
尺寸变化越急剧、角 越尖、孔越小,应力集中的 程度越严重。
称为理论应力集中因数
2、材料的影响: 应力集中对塑性材料的影
响不大；应力集中对脆性材料的 影响严重,应特别注意。
总复习
第一部分 基本变形部分 第二部分 复杂变形部分 压杆稳定
动载荷 交变应力 能量方法 实验应力分析
第一部分
基本变形部分
一、构件的承载能力
强 度:即抵抗破坏的能力 刚 度:即抵抗变形的能力 稳定性:即保持原有平衡状态的能力
构件的强度、刚度和稳定性不仅与构件的形 状有关,而且与所用材料的力学性能有关。
解:键的受力分析如图
m
h
2
F2m2257kN d 0.07
P
h
m
L
b d
[例] 一铆接头如图所示,受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm
，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[s ]= 160MPa ；铆钉的直径 d=1.6cm，许用剪应力为[]= 140MPa ，许用挤压应力为[sjy]=
五、剪切胡克定律
l 剪切胡克定律:当剪应力不超过材料的剪切比例极限时 （τ ≤τp),剪应力与剪应变成正比关系。
G
六、截面极惯性矩
a. 对于实心圆截面:
d
Ip
A
2dA
D4
32
O
D
b. 对于空心圆截面:
Ip
D4
32
(1-4)
d
O
D
④ 应力分布
（实心截面）
（空心截面）
工程上采用空心截面构件:提高强度,节约材料，重量轻，结 构轻便，应用广泛。
二、变形固体的基本假设
一、连续性假设:物质密实地充满物体所在空间,毫无空隙。 （可用微积分数学工具）
二、均匀性假设:物体内,各处的力学性质完全相同。 三、各向同性假设:组成物体的材料沿各方向的力学性质完全
相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各向异性材料。） 四、小变形假设:材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小,故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。
s FN A
三、拉压强度条件
强度条件 smaxmaF xAN()s
根据强度条件可进行强度计算: ①强度校核 (判断构件是否破坏) ②截面设计 (构件截面多大时,才不会破坏) ③求许可载荷 (构件最大承载能力)
三、胡克定律
胡克定律
l Fl FNl EA EA
胡克定律的另一形式:
es E
实验表明,横向应变与纵向应变之比为一常数 ----称为横 向变形系数（泊松比）
T IP
max
T WP
圆轴扭转时的变形及刚度计算
Tl GI P
T 180
GIP
第四章 弯曲内力
一、剪力和弯矩的正负判断
M FN
M FN
FAy
FS
FS
FBy+_源自+_左上右下为正；反之为负
左顺右逆为正；反之为负
二、剪力和弯矩的计算
截面上的剪力= 截面任一侧外力的代数和。 截面上的弯矩= 截面任一侧外力对截面形心 力矩的代数和。
七、圆轴扭转时的强度计算
强度条件:
max
Tmax Wt
[]
强度计算三方面:
① 校核强度: ② 设计截面尺寸: ③ 计算许可载荷:
max
Tmax Wt
[]
Wt
Tmax
[ ]
Wt
实：D3 16 空：1D6（ 3 1-4）
TmaxWt[]
八、扭转时强度和刚度计算
圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算
三、弯曲剪力、弯矩与外力间的关系
dQdx(x)q(x)
dM(x) dx
Q(x)
dM2(x) dx2
q(x)
四、载荷集度、剪力和弯矩间的关系
1. q＝0,Fs=常数， 剪力图为直线； 2. M(x) 为 x 的一次函数，弯矩图为斜直线。
2. q＝常数,Fs(x) 为 x 的一次函数，剪力图为斜直线；
三、画扭矩图
Me2 Me3
Me1
Me4
A T
– 4.78
B
C
– 9.56
n D
6.37
x
四、切应力互等定理
Mz 0
dxdy dxdy 故
上式称为剪应力互等定理。
a
dy
´
c
z
dx
´
b
d t
该定理表明:在单元体相互垂直的两个平面上,剪应力必 然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线， 其方向则共同指向或共同背离该交线。
六、剪切和挤压的实用计算
切应力强度条件: Fs
A
挤压强度条件:
sbs
Fbs Abs
sbs
例 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接,它传递的扭
矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为[]= 60M Pa ，许用挤压应力为[sbs]= 100M Pa，试校核键的强度。