第6课时__圆的面积复习__薛城区临山小学__薄其勇
北京版小学数学六年级上册6.3.圆的面积教案 (2)
圆的面积教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。
教学目标：1. 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2. 使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。
3. 培养学生的分析、概括能力。
教学重点：圆面积的计算公式的推导。
教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。
教具、学具：圆面积演示器，十六等分圆。
教学步骤：一、复习1. 写出圆周长的计算公式，已知r=2（厘米），求C；已知C＝18.84（厘米），求r。
试用字母表示圆周长一半的公式。
2. 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
（板书图形，讨论。
）长方形面积＝长×宽| | |平行四边形面积＝底×高3. 判断下面各题是对的，还是错的？（1）长方形的面积＝（长＋宽）×2（2）长方形的面积＝长×宽（3）50的平方＝50×2＝100第 1 页共 3 页（4）50的平方＝50×50＝2500（5）面积单位比长度单位大4. 口算：从1的平方——10的平方，并熟记。
二、新授1. 建立圆面积的概念。
幻灯打出一个圆，启发学生说出圆的面积是指什么，与圆的周长进行比较。
2. 度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆面积，（如右图）观察后得出圆面积比4个小正方形小，好像又比3个小正方形大一些。
初步猜想，圆的面积相当于r的平方的3倍多一些。
圆的面积是多少，通过度量是无法得出的。
（为什么？）3. 教师演示，推导圆的面积的计算公式。
由复习准备工作的启示，设法将圆转化成我们学过的图形，比如长方形，再进行研究。
教师出示圆面积演示器，启发学生分割后拼成近似的长方形。
教师提问：（1）拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边（长）不是线段，教师在幻灯上打出32等分圆拼成的长方形与原长方形比较，使学生理解，圆等分的次数越多，拼成的图形越接近长方形。
六年级上册数学教学设计-第一单元第6课时《圆的面积(二)》北师大版
六年级上册数学教学设计-第一单元第6课时《圆的面积（二）》北师大版一、教学目标知识目标1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式S=πr²。
2.理解圆的周长与圆的直径成正比的关系，掌握圆的周长公式C=πd。
技能目标1.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
2.能够正确使用圆的周长公式求解周长问题。
情感目标1.培养学生观察力、分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生的好奇心和探究精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系，掌握圆的面积公式S=πr²。
2.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
三、教学难点1.理解圆的面积大小与圆的半径平方成正比的关系。
2.能够正确使用圆的面积公式求解面积问题。
1. 导入新知识1.请同学们回忆上一课时学过的内容——圆的面积（一），提问：圆的面积与什么参数有关系？（答案：圆的半径）2.引导同学们思考：在上一课时中我们学习了如何求圆的面积，这一节课我们该学习什么呢？3.引入本节课的教学内容——《圆的面积（二）》，明确本节课的学习目标和要求。
2. 理论讲解1.讲解圆的面积与半径平方的关系。
2.讲解圆的面积公式S=πr²的推导过程。
3.讲解如何使用圆的面积公式求解面积问题。
3. 案例分析1.呈现一个简单的求解圆面积问题的案例，引导同学们思考如何使用圆的面积公式解决问题。
2.进行案例分析，让同学们逐步掌握解决圆面积问题的方法和步骤。
4. 巩固练习1.分发练习题，让同学们在课堂上完成练习。
2.检查练习题答案，帮助同学们纠正错误和掌握解决问题的方法和步骤。
5. 总结回顾1.提问：在本节课中我们学习了哪些知识和技能？（回答：圆的面积与半径平方的关系，圆的面积公式S=πr²的推导过程以及如何使用公式求解面积问题）2.总结本节课的学习重点和难点并进行回顾。
3.鼓励同学们在课余时间加强练习，巩固所学知识和技能。
六年级上册数学课件圆的面积运用︳西师大版
独立完成后，和组员分享
六年级上册数学课件23圆的面积运用 ︳西师 大版11
练一练
1.有一个圆形蓄水池，沿地面量 出它的周长是31.4米，你能求出 这个蓄水池的占地面积吗？
六年级上册数学课件23圆的面积运用 ︳西师 大版11
六年级上册数学课件23圆的面积运.5厘米，求面积s？
3.14×0.5 2
修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的 占地面积是多少平方米？
S=πr 2
3.14×302 = 3.14×900 = 2826（m2） 答：它的占地面积是2826m2。
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆 桌的面积是多少平方米？
课堂小结： 《 圆 的 面 积 》
圆
1、圆的面积：圆所占平面的大小
的
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
面
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
积
出圆的面积。
六年级上册数学课件23圆的面积运用 ︳西师 大版11
六年级上册数学课件23圆的面积运用 ︳西师 大版11 六年级上册数学课件23圆的面积运用 ︳西师 大版11
西师版六年级数学上册
新政小学 陈少群
学习目标
• 1. 熟练掌握圆面积的计算公式。 • 2. 能利用圆面积的计算公式正确进行圆面
积的计算，并能解决有关圆面积的实际问 题。 • 3. 养成认真思考和分析问题的好习惯。
公式运用，我是能手！
1.半径为40cm,求圆的面积.
3.14×40 2
2.r=1.5厘米，求面积s？
六年级上册数学课件23圆的面积运用 ︳西师 大版11
算一算：
（1）一个圆形茶几的半径是3分米，它 的面积是多少平方分米？
人教实验版六年级上册第四章《圆的面积》教案与教学反思
人教实验版六年级上册第四章《圆的面积》教案与教学反思课题人教实验版六年级上册第四章《圆的面积》作者及工作单位陈林波平利县三阳镇中心小学教材分析本节课的内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基础上进行学习的。
学生从学习平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。
学生学习掌握了圆的面积的计算方法，不仅能解决简单的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学情分析学生已经有了一些平面图形面积计算的经验，知道运用转化的思想可以研究新的图形的面积。
在教学中要鼓励学生大胆想象、勇于实践，充分利用直观教学具，结合多媒体课件，在观察、操作中将圆转化成已经学过的平面图形，从中发现圆的面积与半径、直径有关，从而推导出圆的面积计算公式。
由于刚刚学习了圆的周长，学生容易把圆的面积和圆的周长混淆，所以教学中要让学生注意区分周长和面积，正确进行计算，解决实际问题。
教学目标知识与技能：1. 理解圆的面积的概念。
2. 理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，能正确解决实际问题。
过程与方法：经历圆的面积的推导过程，通过动手操作，培养学生运用转化思想解决问题的能力。
情感态度价值观：感悟数学知识的内在联系，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点教学重点:掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，解决生活中的实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：圆片、课件。
看图片、猜故事、听故事。
提出问题：曹冲为什么能称出大象的重量？能从图片猜出《曹冲秤象》的故事。
通过这个故事，理解曹冲利用转化的思想称出了大象的重量。
二探究新知1. 课件出示圆，说说这是什么图形。
导入新课，揭示课题。
（板书：圆的面积）。
提问：看了这个课题，你有什么想法，有什么问题，或者你想从这节课当中学到哪些知识？教师适时板书重要问题。
回顾所学知识。
北师大版数学六年级上册第一单元第6课时 圆的面积(一)
02 学以致用
学以致用 1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37）个小方格。
圆的面积大约是 （148）个小方格。
学以致用 2.看一看，比一比，你发现了什么？
学以致用
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间 有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
六年级数学上册教学课件（北师版）
第六课时 圆的面积（一）
01 探索与发现
探索与发现
探索与发现
探索与发现
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些
探索与发现
探索与发现
探索与发现
探索与发现
探索与发现
探索与发现
r
C÷2
高
圆的面积
底 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径学以致用源自rC÷2宽 长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
03 课后作业
课后作业
完成同步练习。
感谢观看
第6课时__圆的面积复习__薛城区临山小学__薄其勇
薛城区临山小学 薄其勇
学习目标
1.对圆所学内容进行梳理，进一步建立关 于圆的认知结构。 2.能运用圆的有关知识及相关的数学知识 解决实际问题，进一步提高运用能力。
回顾整理指导：
认真看课本65-69页圆的内容，并认真 回顾学过的圆的所有知识，重点从以下三方 面整理： 一、圆的认识。 二、圆的周长。 三、圆的面积。
圆心O
确定圆的位置
半径r 确定圆的大小
圆的认识
圆心O 确定圆的位置
直径d
轴对称图形 无数条对称轴
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。 公式：C=2πr=πd
概念：圆所占平面的大小 叫圆的面积。
圆的面积
Ｓ＝πr² 公式 圆环：S=πR²－πｒ² 或S=π（R² －ｒ² ）
基本练习
1.在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有 的半径都相等。（ ） 2.圆周率等于3.14。（ ） 3.如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么，大 圆周长是小圆周长的2倍。（ ） 4.圆的对称轴就是它的直径所在的直线。（ ） 5.圆的面积一定比扇形面积大。（ ）
综合练习
多少平方厘米？
4.
一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆。如果把 这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边 长是多少厘米？
5.
拓展训练
● 聪聪把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼
成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米， 这个圆的面积大约是多少平方厘米？
第五单元《圆的面积》(教案)六年级上册数学青岛版
教案：《圆的面积》年级：六年级科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生通过观察、实验、推理等方法发现问题和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教学重点：1. 圆的面积公式的推导和应用。
2. 解决与圆的面积相关的实际问题。
教学难点：1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：圆的面积教学课件、练习题。
2. 学生准备：直尺、圆规、计算器。
教学过程：一、导入1. 复习回顾：让学生回顾已学的平面图形的面积公式，如长方形、正方形、三角形等。
2. 提问：同学们，我们已经学习了长方形、正方形、三角形等平面图形的面积公式，那么大家知不知道圆的面积公式呢？3. 引入新课：今天我们就来学习圆的面积。
二、新课讲解1. 讲解圆的面积公式：通过课件展示，让学生了解圆的面积公式为πr²，其中π约等于3.14，r为圆的半径。
2. 推导圆的面积公式：通过课件展示，让学生了解圆的面积公式是如何推导出来的。
可以将圆分割成无数个小的扇形，然后将这些扇形拼接成一个近似的长方形，长方形的面积为πr²，因此圆的面积也是πr²。
3. 讲解圆的面积公式的应用：通过课件展示，让学生了解如何运用圆的面积公式解决实际问题。
例如，计算一个半径为5厘米的圆的面积，可以将半径r=5厘米代入公式πr²，得到圆的面积为78.5平方厘米。
三、课堂练习1. 教师发放练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆的面积公式的推导和应用。
2. 教师点评学生的课堂表现，鼓励学生积极参与讨论和思考。
五、作业布置1. 让学生完成练习题中的剩余题目。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解圆的面积公式，让学生掌握了圆的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
第一单元第6课时《圆的面积(一)》示范课教案【北师大六年级数学上册】
第一单元圆第6课时圆的面积（一）教材分析：圆的面积（一）是在学生认识了圆、学会计算圆的周长以及学习过平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成图形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以具有一定的难度和挑战性。
本课的教学紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识，把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
1/ 8考虑到学生的认知水平，先让学生用方格纸为工具进行度量，然后采用分割的方法将圆转化为近似的平行四边形，在无限细分的情况下进而得出圆的面积计算公式。
通过观察猜想、计算验证，小组合作、自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
教学目标：1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
3.能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
教学重点：经历圆的面积公式的推导过程，理解并掌握圆的面积公式。
教学难点：推导圆的面积计算公式，能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。
教学过程：2/ 83/ 84/ 85/ 8主动地运用这些思想方法去解决一些问题。
1.判断对错。
（1）圆的半径扩大3倍，周长和面积都扩大3倍。
（）（2）周长相等的两个圆，他们的面积也相等。
（）（3）一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。
（）2.求下图圆的面积。
3.下图涂色部分是个环形。
它的内圆半径是10厘米，外圆半径是6/ 815厘米。
它的面积是多少？生：知道了圆的面积的计算方法。
①圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。
①圆的面积公式：S=πr2①思想方法：化曲为直7/ 88/ 8。
新北师版小学数学六年级上册精品教案第6课时 圆的面积(一)
拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。
五、课堂总结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
补评：
板书设计：
课后反思：
3、应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题
1、第一题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2、第二题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
第6课时圆的面积（一）
教学内容
圆的面积（一）
课时
教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌
握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知
识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究பைடு நூலகம்面积公式的活动中，体会“化曲为直”的
思想，初步感受极限思想。
教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
教学过程：
一、创设情境。提出问题
请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
圆的面积
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4
街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
罗夫电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这 根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
6cm
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
你还记得平行四边形、 三角形和梯形的面积是 怎么推导出来的吗？
记 忆 宝 库
平行四边形
高
记 忆 宝 库
割补、平移拼接成长方形得出： 平行四边形面积=底 ×高
三角形
高
记 忆 宝 库
底
借用完全相同的三角形旋转于原图拼接 成平行四边形得出：面积=底 ×高÷２
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） × （3）一个圆的面积是3米。（ ） ×
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ） 厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆 的面积为（ ）平方厘米。
薛城临小殷允会多边形面积整理与复习教案 (1)范文
多边形面积计算的整理和复习教学内容：多边形的面积复习教学目标：1．使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能灵活应用公式解决组合图形的面积。
2．引导学生回忆、讨论与交流，沟通“多边形面积”这个单元各知识间的内在联系，从而进行系统地整理与复习。
3．在复习整理的过程中，使学生感悟“转化”思想，发展空间想象能力，养成自己整理所学知识的意识和良好学习习惯。
教学重难点：教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教具准备：课件、平行四边形、三角形、梯形的磁片。
学具准备：信封（图形卡片）、白纸教学过程：一、问题回顾，再现新知。
1圣诞节时，家家户户，大大小小的商铺都摆着一棵树，是一棵什么树啊？今天，老师也给同学们带来了一棵圣诞树（揭开圣诞树的面纱）谁的观察最仔细：这棵圣诞树里包含了哪些基本图形呢？生:长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形。
2、你知道制作这一棵圣诞树的这些图形需要了用多大的卡纸呢？这个“多大”指的是什么啊？（面积）很好，在生活中，经常遇到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这一节课我们将对所学的多边形面积进行复习和整理。
【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态。
二、知识梳理，形成网络1、复习多边形面积计算公式（1）老师将圣诞树拆分成正方形，长方形，平行四边形、三角形和梯形，请同学上黑板写出各个图形面积公式。
怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？板书：S=____ a S=_____aS=____hbS=____ S=_________2、逐个梳理推导过程。
⑴大家还记得正方形，平行四边形，三角形，梯形这三种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的吗？组织四人小组根据已经制作的学具，说一说推导过程：（每位同学说一种。
）教师巡视帮助。
圆的面积
四、小组展示 归纳总结
分成16份
分成16份
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）
宽= 半
径
长 = 圆周长的一半
长方形面积 = 长 × 宽 圆面积 = 周长一半 × 半径 S = C × r 2 1 2πr = × r 2
r
=πr×r
√）
） × （× ）
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面 积是多少？
（1）树干横截面的半径： 125.6÷3.14÷ =240÷2 = 20（cm）
（厘米．
谈谈这节课 你有什么收 获？
谢
谢
观
赏
=πr2
C 2
1
r
S = πr2
除了转化为长方形,还能转化成其他图形吗？ 公式还成立吗？你敢挑战吗？
五、小试牛刀
巩固练习
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、判断对错 （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。( ×) （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （4）半径是2厘米的圆，周长与面积相等。 （5）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （√） （ （
人教版六年级上册第四单元
1 圆
6
的
面
积
谢琛
华中师范大学附属梧桐湖学校
一、情境导入
提出问题
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、回顾旧知 引出新知
三、大胆猜测 合作探究 大胆猜测我们可以将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
二、大胆猜测 合作探究 合作要求： 1.请选定一种图形，并以小组为单位，动手剪一剪课本附页的圆并拼一 拼，试着推导出圆的面积公式，并把你的推导过程写在你的草稿纸上。 2.组长认真组织本组成员积极有序地交流，每位成员在组内交流过程中 要说清楚自己的探究的方法及过程。 3.组内推荐出小代表在班内汇报。
北京版小学数学六年级上册6.3.圆的面积教案 (3)
圆的面积教学目的：1.知道圆的面积的含义。
2.自主探究推导出圆的面积的计算公式。
3.理解并掌握圆的面积的计算公式。
4.会运用圆面积计算公式解决问题。
5.培养学生自主探究的能力与创新的精神。
教学重难点：圆面积计算公式的推导即是重点又是难点。
教学过程：一、开门见山，直入主题。
师：同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。
（电脑出示圆的面积课题）我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢？生：圆所占平面的大小是圆的面积。
课件出示：圆所占平面的大小是圆的面积。
师：你们真棒！请大家齐读一遍。
学生齐读概念。
二、以旧引新，探索新知。
1.复习引路，寻找学习方法。
师：我来考考大家，谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形呢？梯形呢？学生边说边出示课件师：谁来说说平行四边形、三角形、梯形三种面积公式的推导有什么共同之处？生1：它们都运用了拼摆法。
平行四边形是利用割补法拼成长方形，三角形是利用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，梯形也是利用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。
生2：我们都是把它们转变成已经学过的图形，通过已学过图形的面积计算推导出它们的面积公式。
2.合作探索，找出最终结果。
师：非常好，我们可不可以利用以前的学习方法来找出圆的面积公式呢？请大家想一想做一做。
学生展开了热烈的讨论，积极合作，动手实践。
第 1 页共 3 页第 2 页 共 3 页教师巡视指导，加入到学生实践、讨论中。
3.汇报结果，达成共识。
师：谁愿意到前面来把你的发现讲解给大家听听。
生1：我们把圆平均分成了16等份，把它拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径，平行四边形的面积=底×高，圆的面积=圆的周长/2×半径，我们知道圆的周长的一半是∏R ，那么圆的面积=∏R ×R=∏R 。
（边说边演示边板演）生2：应该是拼成一个近似的平行四边形。
师：为什么说是近似的平行四边形呢？。
第6课时：圆的面积练习。卜庆贺
圆的面积练习课教学内容：青岛版六年级上册65-67教学目标：1.能运用公式求圆的面积，从而加深对圆面积公式的理解。
2.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
3.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。
4.让学生体验数学学习的快乐，体会学习的是有价值的数学知识。
教学重难点：教学重点：能灵活运用圆面积公式解决生活实际问题。
教学难点：计算阴影部分的面积。
教具、学具：教具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。
课外资料引入：史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，认为它可能是用来研究天文现象的。
巨石阵的直径是30米，它的占地面积是多少平方米？（只列出算式不解答）教师提出相关信息：计算占地面积是多少平方米？我们用哪个知识解决？学生很容易联想到用圆的面积解决问题。
预设学生回答：巨石阵的直径是30米，要想求占地面积应该先求出半径是多少？算式为：30÷2=15（米），3.14×152就可以计算出占地的面积。
教师适时进行鼓励评价。
并引导学生理解求占地面积实际就是求圆的面积，看来圆与我们生活处处有联系。
今天我们进一步研究圆的面积在生活方面的应用。
【板书课题：圆的面积练习课】二、分层练习，巩固提高。
1.回顾公式，加强记忆。
教师帮助学生梳理求圆面积的知识。
已知圆的半径、直径、周长如何计算圆的面积？学生汇报：已知半径求圆的面积公式：S=πr 2，已知直径求圆的面积公式：r=2d ，S=πr 2， 已知周长求圆的面积公式：r=C ÷2π，S=πr 2。
2.基本练习，巩固新知。
（播放课件）教师出示基本习题求下面各圆的面积学生独立完成并汇报。
学生独立完成在全班共同汇报。
预设学生问题：在做第三题时，有的学生只求出直径，错把直径当半径计算圆的面积。
教师在下面巡视时及时指出。
3．综合练习，应用新知。
（播放课件）出示习题，⑴这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？⑵①如果要给圆桌铺上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米②如果在圆桌的周围镶上金属条，需要多少米？学生独立思考，解决问题，同位间互相交流。
6.《圆的面积(一)》(教案)2023-2024学年数学六年级上册 北师大版
6.《圆的面积（一）》（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的含义及圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力及逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 圆面积的含义2. 圆面积的计算公式3. 圆面积的计算方法4. 圆面积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆面积的计算公式及计算方法。
2. 教学难点：圆面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、圆纸片等。
2. 学具：剪刀、彩纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过实例引入圆面积的概念，让学生了解圆面积在实际生活中的应用。
2. 探究新知：引导学生通过观察、操作、讨论等方式，探究圆面积的计算公式及计算方法。
3. 巩固练习：设计不同层次的练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对圆面积的理解。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调圆面积的计算方法及注意事项。
六、板书设计1. 《圆的面积（一）》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步呈现，突出重点、难点。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。
2. 提高题：解决实际问题，涉及圆面积的计算。
3. 拓展题：探讨圆面积与其他几何图形面积的关系。
八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课后作业及学生反馈，评估教学目标是否达成。
2. 教学方法是否恰当：分析教学过程中所采用的方法，是否有助于学生理解和掌握圆面积的计算。
3. 教学内容是否充实：反思教学内容是否全面、系统，是否涵盖了圆面积的相关知识点。
4. 教学效果是否满意：根据学生的表现及作业完成情况，评价教学效果，总结经验教训，为今后的教学提供借鉴。
六年级上册数学课件圆的面积二北师大版
【优选】六年级上册数学课件-圆的面 积二北 师大版 （2012 ）
学以致用
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两 个近似的三角形，再拼成平行四边形。
C
2
r
r r r2
【优选】六年级上册数学课件-圆的面 积二北 师大版 （2012 ）
学以致用
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
【优选】六年级上册数学课件-圆的面 积二北 师大版 （2012 ）
周长
半径
2 r r r2
【优选】六年级上册数学课件-圆的面 积二北 师大版 （2012 ）
探究新知
r
拼成的平行四边形与原来的圆之间 有什么联系？
高
CC÷2 圆的面积
底 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
【优选】六年级上册数学课件-圆的面 积二北 师大版 （2012 ）
【优选】六年级上册数学课件-圆的面 积二北 师大版 （2012 ）
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
沿线剪开
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【优选】六年级上册数学课件-圆的面 积二北 师大版 （2012 ）
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学以致用
2.有一个圆环，它的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
提示：分别求出 外圆和内圆的面 积。
【优选】六年级上册数学课件-圆的面 积二北 师大版 （2012 ）
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圆的面积练习课
教学内容：青岛版六年级上册65-69
教学目标：
1.能运用公式求圆的面积，从而加深对圆面积公式的理解。
2.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。
3.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。
教学重难点：
教学重点：能灵活运用圆面积公式解决生活实际问题。
教学难点：计算阴影部分的面积。
教具、学具：
教具：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
【时间大约5分钟】
1.课外资料引入：史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，
认为它可能是用来研究天文现象的。
巨石阵的直径是30米，
它的占地面积是多少平方米？（只列出算式不解答）
【设计意图：教师利用学生感兴趣的科普知识作为这节课的
导入，主要是调动学生的兴趣，让学生感受数学在生活中无
处不在。
】
教师提出相关信息：计算占地面积是多少平方米？我们用哪个知识解决？学生很容易联想到用圆的面积解决问题。
预设学生回答：巨石阵的直径是30米，要想求占地面积应该先求出半径是多少？算式为：30÷2=15（米），3.14×152就可以计算出占地的面积。
【题目只要求学生能力出算式即可，对结果暂时不作处理，因为在后面学习中会有平方数的讲解和练习】
教师适时进行鼓励评价。
并引导学生理解求占地面积实际就是求圆的面积，看来圆与我们生活处处有联系。
今天我们进一步研究圆的面积在生活方面的应
用。
【板书课题：圆的面积练习课】
2.出示复习目标
(1)进一步掌握圆的面积相关知识点，能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
(2)能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.学生开展自主复习。
教师巡视进行指导。
4.回顾公式，加强记忆。
教师帮助学生梳理求圆面积的知识。
已知圆的半径、直径、周长如何计算圆的面积？
学生汇报：已知半径求圆的面积公式：S=πr 2，
已知直径求圆的面积公式：r=2
d ，S=πr 2， 已知周长求圆的面积公式：r=C ÷2π，S=πr 2。
【设计意图：教师引导学生梳理圆面积计算公式，一是加深学生对公式的记忆，另外在计算时碰到不同种类型习题能熟练运用公式计算】
二、分层练习，巩固提高。
1.基本练习，巩固新知。
（播放课件）教师出示基本习题
求下面各圆的面积
学生独立完成并汇报。
学生独立完成在全班共同汇报。
预设学生问题：在做第三题时，有的学生只求出直径，错把直径当半径计算圆的面积。
教师在下面巡视时及时指出。
【设计意图：前两道计算题重点练习学生运用圆面积公式计算情况，并且刚复习圆的面积计算公式，所以学生能较容易的完成，在交流汇报时应重点针对程度偏下的学生。
第三题注意半直径的区别。
】
2．综合练习，应用新知。
（播放课件）出示习题，
⑴
这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？
⑵
①如果要给圆桌铺上同样大小的玻璃，这块玻璃
的面积是多少平方米
②如果在圆桌的周围镶上金属条，需要多少米？
学生独立思考，解决问题，同位间互相交流。
预设学生回答：
第一题：求喷灌面积实际是求圆的面积，8米是圆的半径，求解过程是3.14×82=3.14×64=200.96（平方米）
第二题：①求玻璃的面积实际也是求圆的面积，2米是直径，求解过程是：2÷2=1（米），3.14×12=3.14（平方米）
②求圆桌的周围的金属条实际是求圆的周长，求解过程是：
3.14×2=6.28（米）
教师针对学生汇报做出及时的指点。
【设计意图：两道习题分别是在已知半径、直径求圆的面积，在简单练习后又进行的巩固练习。
第二道题考察学生计算圆的周长和圆的面积的不同点。
提高学生解决综合问题的能力。
由于两道习题都是文字题，侧重点让学生审清题意，提升学生分析问题的能力。
】
3．拓展练习，发展新知。
（播放课件）出示习题
⑴
用一个长方形铁板切割成一个最大的圆，圆
的面积是多少平方米？剩下的部分是多少平
方米？
教师引导学生审题，根据题目要求体会重点词语，如：“最大”的含义，先独立思考，再通过交流感受“最大”，由于长是3米，宽是2米，所以直径应该与长方形的宽是一样大小，即圆的直径就是2米。
学生明白题意后可能出现的计算是：圆的面积：2÷2=1（米），3.14×12=3.14（平方米），剩下的面积：2×3－3.14=2.86（平方米）
⑵清代一枚铜钱及其示意图，算出示意图
中涂色部分的面积
教师引导学生分析题意，首先感悟示意图的
意思。
学生分析问题，小组内交流。
示意图是从一个圆中间去掉一个正方形，要求出阴影部分的面积应该是用圆的面积减去中间正方形的面积。
预设学生完成：3÷2=1.5（cm），3.14×1.52=7.065（cm2）,0.8×0.8=0.64（cm2），7.065－0.64=6.435（cm2）
教师小结：第二题和求圆环的面积类似，圆环的面积是大圆面积减小圆面积，而这题是用大圆面积减中间正方形的面积，让学生体会这两种题是一种类型的，虽然图形发生变化，但求解的方式方法没有变化。
习题训练：67页（一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？）
学生独立审题，思考扩建后增加的半径5米与原来的圆形成了圆环，增加的面积就是圆环的面积。
在小组内汇报交流。
三、梳理总结，提升认知。
梳理本节课内容，今天我们复习了圆面积计算的各种类型的习题，同学们只有在平时不断训练中才能有提高。
我们在做本节课第一题时，只要求同学们列出算式没要求计算出结果，主要原因是我们还没有掌握一些特殊数的平方数，课后交流15、25、35……95的平方数如何能快速的得出结果。
而且要熟记20以内的平方数，这样我们会提高解题的速度。
第一题的结果课下完成，下节课我们交流汇报。
板书设计
使用说明：
1.教学反思：
本节课是在学生学习了圆的面积之后的习题课，学生对这方面知识掌握的不深，所以我在设计习题时重点放在有梯度，有力度，知识点由易到难层层推进。
回顾这节课主要的亮点有：
（1）部分题目的设计紧密联系生活实际。
学生非常感兴趣，课堂气氛热烈。
（2）本节课的练习有层次，有针对性。
由浅入深，循序渐进地设计了三组练习。
（3）本节课的内容丰富，为了让学生深刻理解圆的特点，合理运用面积公式，在课本知识基础上，深入补充了一些题目，丰富了学生的解题思路，提高了学生解决实际问题的能力。
（4）教学中，学生思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。
2.使用建议：
加强圆的面积与周长的对比，应用所学知识灵活解决实际问题。
3.需破解的问题：当学生参与到合作交流并展示汇报时往往会无法完成课时安排，如何在有效的时间内完成内容需要各位同仁共同交流。
薛城区临山小学薄其勇。