交变电流章末总结

交变电流章末总结

要点一 交变电流的有效值

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果让它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．

(1)只有正弦式交变电流的有效值才一定是最大值的2

2

倍．

(2)通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值．

要点二 交变电流的“四值”的区别与联系

正弦式交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、瞬时值和平均值．以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，瞬时值用e 表示，平均值用E 表示，它们之间的关系是E ＝E m 2

，e ＝E m sin ωt ，平均值不常用，必要时可用电磁感应定律直接求E ＝n ΔΦ

Δt .特别要注意，有

效值和平均值是不同的两个物理量，在研究交变电流做功、电功率以及产生的热量时，只能用有效值；另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电压、额定电流，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等必须用有效值，在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值，千万不可混淆．

要点三 理想变压器

理想变压器的两个基本公式是：(1)U 1U 2＝n 1

n 2

，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数

成正比．(2)输入功率等于输出功率．无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有

输出功率之和．需要引起注意的是：①只有变压器是一个副线圈时，才满足I 1I 2＝n 2

n 1

，但是变压关

系总满足U 1U 2＝n 1

n 2

.②变压器的输入功率是由输出功率决定的．

要点四 远距离输电

1．在求解远距离输电问题时，一定要先画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器，输电线等效电阻和负载电阻，并依次写出各部分的符号以便备用．一般设两个变压器的初次级线圈的匝数分别为n 1、n 1′、n 2、n 2′，相应的电压、电流、功率也应采用相应的符号来表示． 2．远距离输电的功率损失

在远距离输送电能计算线路功率损耗时常用关系式P 损＝I 2线R 线计算．

其原因是I 线较易由公式I 线＝P 输U 输求出，P 损＝U 线I 线或P 损＝U 2

线

R 线

，则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求出，且易把U 线和U 输相混淆而造成错误．远距离输电中的功率关系：

P 输＝P 线损＋P 用户．

一、交变电流的产生规律

【例1】 如图所示，线圈的面积是0.5 m 2，共100匝；线圈电阻为1 Ω，外

接电阻为R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1

π

T ，当线圈以300 r/min

的转速匀速旋转时，求：

(1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式． (2)线圈转过1/30 s 时电动势的瞬时值多大？

(3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？

二、交变电流图象的考查

【例2】 一个面积为S 的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e 与时间t 的关系如图所示，感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁场的磁感应强度B 为多大？在t ＝T /12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角为多大？

三、理想变压器的考查

【例3】 有两个输出电压相同的交变电源，第一个电源外接电阻为R 1；第二个电源外接一个理想变压器，变压器原线圈的匝数为n 1，副线圈的匝数为n 2，变压器的负载为一个阻值为R 2的电阻．今测得两个电源的输出功率相等，则两电阻的大小之比R 1∶R 2为( )

A ．n 1∶n 2

B ．n 21∶n 2

2

C ．n 2∶n 1

D ．n 22∶n

2

1

四、远距离输电

【例4】有条河流，流量Q＝2 m3·s－1，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，

输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%.为满足用电的需要，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？1.用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如图所示的

模型，即理想变压器原线圈电压稳定，副线圈上通过输电线

连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，当开

关S闭合时()

A．通过L1的电流减小B．R两端的电压增大

C．副线圈输出电压减小D．副线圈输出功率减小

2．学校的变压器把电压为1 000 V的交流电降压为u＝311sin 100πt V后供给各教室，输电线的零线b上保持零电势不变，而火线a上的电势随时间周期性变化．为保证安全用电，教室里电灯的开关要接在火线上，如图所示，下列说法正确的是()

A．变压器原线圈与副线圈的匝数比为50∶11

B．此交流电的频率为100 Hz

C．开关断开时其两触点间的电压为220 V

D．火线上的最高电势与最低电势之差为311 V

3．通有电流i＝I m sin ωt的长直导线OO′与断开的圆形线圈在同一平面内，如图所示，(设电流由O至O′为电流正向)为使A端的电势高于B端的电

势且U AB减小，交流电必须处于每个周期的()

A．第一个

1

4周期B．第二个

1

4周期

C．第三个

1

4周期D．第四个

1

4周期

4．为了测定和描绘“220 V,40 W”白炽灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电．调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈L绕在闭合的环形铁芯上，

输入端接在220 V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，

移动它的位置，就可以使输出电压在0～250 V之间连续变化，图5－6中

画出的是调压变压器的电路符号．实验室内备有交流电压表，交流电流表，

滑动变阻器，开关，导线等实验器材．

(1)在图5－6中完成实验电路图．

(2)说明按你的实验电路图进行测量，如果电表内阻的影响不能忽略，在

电压较高段与电压较低段相比较，哪段误差更大？为什么？