探究初中数学合情推理教学
初中数学中相辅相成的合情推理和演绎推理
论 小学语 文教 学 中课 堂气氛的 营造 方法
胡 希 台 尔・ 如 孜
（ 新疆 阿 瓦提 县 英 艾 日克 乡上 海浦 东新 区白玉 兰小 学 ８ ４ ３ ２ ０ ０ ）
【 摘要】 语 文的新课程特别强调要在语文的课 堂教学中重视对学生人 文意识的培养， 明确指 出” 语文课程应培养学生热爱语文 的
２ 、 善 于对 教 材 内容 进 行 加 工 ， 特别是教材 以外的活动 ， 例 如： 实际 生 活 的 实例 ， 小 游戏 等 。设 计 适 当的 学 习 活动 ， 引 导 学 生通过观察 、 尝试 、 估 算、 归纳、 类比、 画 图等 活 动 发 现 一 些 规 律。 猜 测 某 些 结论 。 发展 合 情 推 理 能 力 。 ３ 、 适 当引导学生探 索同一命题不 同思路 与方法 ， 进行 比较 和讨论 ． 激 发 学 生对 数 学证 明 的 兴 趣 。 发 展 学 生 思 维的 广 阔 性 和灵 活性 。 从 而 训 练 学 生的 演绎 推 理 能 力 。
课程教育 研究
Ｃ ０ ｕ ｒ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ 廿 ０ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ４ 年６ 月 下旬 刊
教 学・ 信 息
１ 、 课 堂 上 多让 学 生 经 历观 察 、 实验 、 猜 想、 证 明等 数 学 活 动 ，发 展 合 情推 理 和初 步 的演 绎 推 理 证 明 能 力 。也 就 是 说 ， 教 师” 既教证明 ， 又教 猜 想” 。 在 过 程 中感 悟 数 学基 本 思 想 ， 积累 数 学活 动 经验 。 切忌 。 教 师 的一 言 堂 ， 过 度操 练 演 绎 推理 。 如： 学 习 角平 分 线 的 性 质 时 ， 就 应 留 出时 间让 学 生折 纸 ， 发现性质、 再
初中数学合情推理与演绎推理的教学
演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。
生要有扎实的基础，这是我们进行演绎推理必须具备的要素。就数学来讲，要熟练掌握书本知识，要熟练到随口而出的地步。
课程名称
初中数学合情推理与演绎推理的教学
学习重点
三天来我每天都抽出大量的时间来学习四位老师关于在初中教学中合情推理与演绎推理讲座受益匪浅，现将重要知识点总结如下：
1、合情推理的概念以及如何培养起学生合情推理的思维习惯。（3小时）
合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括经验和实践的结果），以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。
要培养学生的合情推理能力要做到以下四个方面
首先让学生认真审题（观察具体问题）；其次是让学生展开联想：（可以向自己提出一系列问题：见过与其类似的问题吗？比如图形类似？条件类似？结论类似；再次，通过自身探究或合作交流（如：将问题特殊化，寻找类似结论或类似方法——归纳、类比猜想；最后，让学生自己得到问题结论并加以证明。
其次要培养起学生的逻辑推理的能力。让学生掌握推理的基本方法和基本步骤在此基础上逐步引导学生逐步掌握演绎推理。
其次，就是通过具有代表性和典型性的例题让学生自己动手，让他们熟练掌握演绎推理的的步骤和上下连贯性。
学习心得
通过本次培训学习我有如下心得体会：在数学学习中合情推理与演绎推理的是基本的思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，数学结论的正确性必须通过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。
探讨初中数学教学中学生归纳推理意识的培养
探讨初中数学教学中学生归纳推理意识的培养发布时间：2023-02-06T05:42:26.862Z 来源：《中国教工》2022年9月17期作者：杨丽娜[导读] 归纳推理是从个别性知识推理出一般性结论。
杨丽娜常州市正衡中学江苏常州 213100摘要：归纳推理是从个别性知识推理出一般性结论。
日常教学中，有意识地渗透归纳推理意识，能使学生更善于利用有用信息进行合情推断，自行获取结果。
同时，向学生渗透归纳推理意识有助于他们推断能力、整理能力、总结能力、洞悉能力等多个方面能力的发展。
下面，将详细阐述数学教学中如何渗透归纳推理意识。
关键词：数学；归纳推理意识；渗透前言：如今，学生们对归纳推理的认识相对模糊，他们缺少归纳推理体验，始终局限于死记硬背学习基础知识。
同时，因部分教师对归纳推理缺少全面认识，仅局限于“讲授式”教学方式，且习惯于为学生布置一些简单的作业和测试题，让学生缺少了归纳推理实战体验。
在这样一个背景下，要积极改进课堂教学模式。
一、借助问题引导归纳推理意识利于学生学好数学，课堂上，为了向学生渗透归纳推理意识，要重视精心设计问题串，紧密联系课程教学重难点为学生布置一些有价值的问题，用问题驱动学生思考行为，让学生通过逐层深入的思考归纳推理出重要概念、定理或结论等。
其中，在《一次函数》一课教学时，可紧密联系课程教学内容为学生们展示这样两个问题：1、暑假小明在去北京的路上发现汽车驶上A地高速后的平均车速是95千米/小时，已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，那么距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系。
2、小张准备将零用钱储存起来，他已经存了50元。
从现在起，他想要每个月存12元，那么小张的存款与从现在开始的月份之间有怎样的函数关系式。
展示完这样两个问题以后，请学生们自主列出对应关系式。
期间，学生们将尝试设汽车在高速公路上行驶的时间为t小时，汽车距北京的路程为s小时，由此得到关系式s=570-95t。
初中数学教学中培养学生的合情推理能力优秀获奖科研论文
初中数学教学中培养学生的合情推理能力优秀获奖科研论文摘要：合情推理分为归纳推理、类比推理和统计推理三种形式.学习合情推理方法，有利于学生能力的培养，对学生学习数学具有促进作用.在初中数学教学中，教师要深层次挖掘教材内容，贯彻合情推理理念，实现教学内容与学生实际生活的有效结合，从而培养学生的合情推理能力.关键词：初中数学教学合情推理能力数学教学课程标准指出，学生要通过数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和演绎推理能力，培养学生的数学能力.随着新课程改革不断深入，合情推理受到越来越多的关注.教学实践表明，可以将合情推理分为归纳推理、类比推理和统计推理三种形式.学习合情推理方法，有利于学生能力的培养，对学生学习数学具有促进作用.在初中数学教学中，教师要引导学生深层次挖掘数学问题，培养学生的合情推理能力，从而提高学生的数学水平.一、深层次挖掘教材内容，培养学生的合情推理能力合情推理能力是数学课程标准中提出的新概念.在实际数学教学中培养学生的合情推理能力具有一定的难度.初中数学教材在编排上，体现出对学生数学能力的培养，这就需要教师深层次挖掘教材内容，从教材内容出发，引导学生分析和学习教材内容，对学生形成教育意义，培养学生的合情推理能力，逐步提高学生的数学水平.例如，在讲“有理数的加减法”时，学生探索加减法法则的过程实际就是归纳过程，可以实现培养学生合情推理能力的目标.某教师引导学生分析教材内容，“以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向”，例题1：-3+（-2）=？根据原理，学生分析出解题思路：由原点先向西移动3个单位，再向西移动两个单位，一共向西移动5个单位，所以-3+（-2）=-5.例题2：-3+2=？在已知原理的基础上，学生得出正确的解题思路：由原点先向西移动3个单位，再向东移动2个单位，一共向西移动1个单位，所以-3+2=-1.在探讨数学问题的过程中，学生通过已知原理可以得出结论：同号两数相加，取相同的符合，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时合为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.学生将所得到的结论进行归纳，这个过程就属于学生的合情推理.由此可见，在初中数学教学中，教师要深层次挖掘教材内容，发挥教材的重要作用，引导学生在分析和学习教学内容的过程中逐步形成合情推理能力，从而提高学生的数学水平.二、贯彻合情推理理念，培养学生的合情推理能力在数学课堂教学中，要实现对单纯传授教学知识思想的转变，不仅要重视教学知识的结论，还需要重视知识发生和发展的过程教学，将合情推理的教学理念渗透到课堂教学活动中，引导学生通过猜想解决数学问题，从而实现培养学生合情推理能力的重要目标.例如，在讲“有理数加减法”时，在开展教学活动前，教师要求学生将“50-30=？50-20=？50-0=？50-（-10）=？”减法变为加法，由于学生在学习有理数加减法之前，只学习过基本的加法和减法，对加法和减法的互相转换比较陌生.在学生没有明白有理数加减法法则之前，有的学生错解：减法“50-30”变换为加法“50+30”.对于学生的答案，教师没有明确指出错误，而是引导学生学习教材内容，使学生对教学内容形成初步的认识，也明白解题错误的原因和正确的解题方法，将减法“50-30”变换为加法“50+（-30）”.在这个学习过程中，学生总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.由此可见，在初中数学教学中，教师引导学生进行类比猜想，得出正确解题思路的过程，实际上就是展现学生的合情推理能力的过程.三、实现教学内容与学生实际生活的有效结合，培养学生的合情推理能力合情推理在实际生活中并不少见.在初中数学教学中，教师可以实现数学教学内容与学生实际生活的有效结合，由生活案例中增强学生的推理意识，形成培养学生的合情推理能力的重要保障.例如，在讲“有理数的乘方”时，教师可以引入例题：两个人握一次手，若每两个人握一次手.则：3个人共握几次手，4个人共握几次手，5个人共握几次手，n个人共握几次手？让学生利用所学知识解决实际生活中的常见问题.学生猜想—推理的过程，可以实现培养学生的合情推理能力的重要目标.在初中数学教学中，实现数学教学内容与学生实际生活的有效结合，能够引发学生的共鸣，促使学生利用所学知识解决实际问题，有利于培养学生的合情推理能力，从而实现初中数学教学目标.。
初中数学教学中学生合情推理能力的培养(1)
初中数学教学中学生合情推理能力的培养作者：胡俊良来源：《考试周刊》2013年第15期在数学教学中，培养学生的合情推理能力，是新课标对教学过程提出的要求，也是时代对我们教育提出的要求.对于学生来说，数学学习的过程不仅是掌握基础知识与基本技能的过程，而且是在教师引导和帮助下的一种经验积累的过程.如何在数学教学中培养学生的合情推理能力？我认为可以从以下几个方面做起.1.带领学生“找规律”每年的中考，各省市都会出现“找规律”的题型，这其实也就是合情推理的应用.如：2012年广东中考第19题：观察下列等式：……请解答下列问题：以上类似问题的解决是通过观察、分析、猜想，再不断验证，最后解决问题，发展学生的合情推理能力.2.鼓励学生像数学家一样提出猜想G.波利亚曾指出：数学的创造过程是与其他知识的创造过程一样的，在证明一个定理前，你先得猜想这个定理的内容，在你完全做出详细的证明之前，你先得猜想证明的思路，你要先把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地尝试.数学家的创造性成果是论证推理（演绎推理）即证明，但这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的.[3]合情推理与演绎推理是相辅相成的，在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想.在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理，合情推理的实质是“发现—猜想”，牛顿说过：没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.先猜后证——这是大多数的发现之道.在解决问题时，合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的表现形式.因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，又要重视思维的直觉性，结果的探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养.如：在三角形内角和为180°的教学中，通过学生剪裁拼合三个内角，再度量的方式发现得出三角形内角和为180°；轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在；在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，等等.在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力.注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索指明了方向.3.在讲课中通过类比得出结论，渗透合情推理类比推理具有以下三个特点：（1）类比是人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，是以旧有的认识为基础，类比出新的结果.（2）类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性.（3）类比的结果是猜测性的，不一定可靠.但它却有发现的功能，在历史发展过程中，人类不断发现自然、征服自然，发明创造了不少有利于人类生存的工具.在教学过程中，我们也可以利用类比推理学习新的知识.例如：在学完乘法公式后教师可为学生创设这样一个思维情境：请观察下列等式：根据前面的等式你能得到什么规律？请用一个等式表示你的发现，并说明理由.学生对这样的问题乐于思考和探究，并通过类比容易得到：该结论学生运用多项式的乘法法则可直接推得，这里证明从略.对教师来讲，前面的过程只是一种精心设计，而对学生来说却经历了一个从感性认识到解决问题的完整历程，其活动的程序大致可表示如下：观察—研究—归纳—猜想—验证.再如：“二次根式——加减法”的教学中，合并同类的二次根式类比整式中合并同类项的方法，这符合学生的思维品质和认知规律，有效地提高学生的合情推理能力.再比如：初中有理数的运算律的得出应是类比小学学习的运算律.初中许多结论和定理的给出都是类比，是发展学生合情推理能力的最好形式.比教科书直接给出结论更容易让学生接受，也更好地体现了新课标的要求.4.让学生在熟悉的生活情境中动手操作，发展合情推理能力学校的数学教学活动除以教材内容为素材以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力.例如：两个人握一次手，若每两个人握一次手，则：（1）3个人共握几次手？（2）4个人共握几次手？（3）5个人共握几次手？（4）6个人共握几次手？（5）n个人共握几次手？（此处通过归纳推理探索规律）又如：在学习“由边长判定直角三角形”时，设计的实验：通过选择特定长度的绳子围成三角形，然后计算长度，度量角度，而后再取不同长度的绳子围成另一种特定边长的三角形，重复上面的步骤；这就是实验和问题有明显的“勾股”背景.这个实验从数和形两方面得到了直观印象，从而形成了数学思维，在潜移默化中培养了学生的合情推理能力.数学来源于生活，服务于生活，学生身边的数学，都是培养学生合情推理的素材，教学中要充分挖掘和利用.总之，数学是培养人推理能力的最佳途径，教师要根据学科特点和学生实际，努力把握合情推理与演绎推理的结合点，积极鼓励学生进行推理能力的训练，主动发展他们的数学综合素质.面对新课程的挑战，我们要努力营造和谐的氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创造主动参与的条件，让学生真正地参与到知识发生、发展的过程中，把合情推理能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，从而达到学生整体素质全面提高的目的，为学生的终生发展打下良好的基础.参考文献：[1]全日制义务教育教学课程标准解决[M].北京：北京师范大学出版社，2002.[2]G.波利亚.怎样解题——数学教学法的新面貌[M].上海：上海科技教育出版社，2002.[3]G.波利亚.数学与猜想[M].北京：科学出版社，2001.。
培养初中学生数学合情推理能力的研究
从变形后得到 的式 子中发现规律 ：两个连续偶 数的乘积 与 １ （ ｎ ２ ＋ ＝ ２ ＋ ）， 最后 对 自己所得到 的结论进行证 明。 ２ ＋ ） １ （ｎ １ 。 并
断地对 自己提出具有启发性的问句 、 提示等 ， 以启动与推进思维 的 的和是这两个偶数 中间的奇数 的完 全平方数 ， 然后归 纳出式子 ２ ｎ
在新版教材中 ， 使用 了较多 的直观类 的合情推理。 教学 中主 在 定义是 ： 由某类 事物 的部 分队形具 有某些特征 ， 出这一类事物 的 要是让学生通过观察丰富的具体实例 以及亲 自动手操作来 引出定 推 全部队形具有这些特征的推理。归纳推理又分为完全归纳与不完 义 ； 利用观察 、 想象 、 动手操 作等方式对数字规律进行探 索 ， 而得 从
Ｉ ． 深入挖掘教材资源 ， 积累合情 推理素材 在初 中数学新教材 中 ，使用合情推理 的知识点 占有相 当的 比
重 。在“ 数与代数” 领域 中 ， 教材 中使用 了许多归纳类的知识点。在
例如在学 习“ 理数 的乘 方” 有 的相关知识 时 ， 以先 让学生 在 可 经历 了“ 折纸一猜想 —计 算 ” 这样 的一个过程 后 ， 引入 乘方 的概 再
（４ ６ Ｉ２ ￣ ｘ＋ ＝５ （）ｘ ＋ ＝ ９ ￣６ ８ Ｉ４ （ ￣０ １８ ￣８１＋＝ １
（） １ 同学 们发 现有 什 么规 律 吗 ？你们 可 以 自己写 出第 ｎ个 （） ２ 自己检查一下写 出的等式成立吗 ？这是为什么 ？ 要解决这个 问题 ， 学生需要 通过观察 发现数量之 间存在 的关
在 归 纳 的 过程 中 ， 生 需 要 对 题 中 的式 子 进 行 变 形 ， 出如 下 学 得
４ ６ １ ２ ＝ ｘ ＋ ＝ ５ ５； ６ ８ １ ４ ＝ ｘ ＋＝９７；
合情推理说课稿
合情推理说课稿
一、教学目标
1.1 知识目标：
通过本课的学习，学生将了解合情推理的基本概念和核心思想，并掌握合情推理的基本步骤和技巧。
1.2 能力目标：
培养学生的逻辑思维能力，训练学生运用合情推理解决实际问
题的能力。
1.3 情感目标：
通过合情推理的学习和实践，培养学生的创造性思维能力，激
发学生的兴趣和热爱推理思维的情感。
二、教学重难点
2.1 教学重点：
理解合情推理的概念和思想，以及实际应用中的步骤和技巧。
2.2 教学难点：
培养学生的逻辑思维能力，训练学生运用合情推理解决实际问
题的能力。
三、教学准备
3.1 教学工具：
黑板、粉笔、合情推理案例等。
3.2 教学资源：
《合情推理基础教程》、合情推理案例库等。
四、教学过程
4.1 导入
通过简单的推理题，激发学生对推理思维的兴趣。
例如：小明
从家里出发去学校，途中遇到一个三岔口，左边通往市区，中间通
往学校，右边通往海边。
小明的目的地是学校，请问他应该选择哪
条路？
4.2 知识讲解
介绍合情推理的概念和思想，讲解合情推理的基本步骤和技巧。
“合情推理”教学回眸
“合情推理”教学回眸初中课程改革已有十年，“合情推理”进入教学目标是一个新内容，受传统教学的影响，很多教师对此都没有给予足够的重视。
笔者在这课程改革十年中，对此进行了一些探索，现将自己的一些做法和认识写出来，供同行们探讨。
一、合情推理让学生更加喜欢数学2010年9月，新的一届初中学生入学了。
为了让这些孩子们喜欢我，喜欢我所教的数学，我以自己的年龄为结果，进行了一堂“合情推理”课的教学。
上课情况是这样的：我走进教室，师生互相问好后。
我提问学生：“有认识我的吗？”一个学生说：“我认识你，小学考试时你监考我们班，但我不知道你叫什么名字。
”我说：“你们不知道我叫什么名字，但有些同学的家长知道我叫什么名字。
”于是我在黑板上写下自己的名字。
我停了一下，说：“同学们认真看一看，想一想，推测一下我有多少岁？”这一下，学生们可高兴了。
有说二十多的，有说三十的，有说四十多的。
我让同学们注意，我提出的是“推测”，不是“猜测”。
我进一步说明，“推测”是让你把看到的、听到的、想到的作为依据进行推理，得出结论。
学生安静了，开始思考。
一会儿，一个学生举手回答：“杨老师，我看你的衣服的样式和颜色，既不是年轻人的，也不是老年人的，你应该只有四十岁左右。
”我说：“你的方法不错，这就是推测。
”接着，就有很多同学根据皮肤的皱纹推测，有根据说话的声音推测，也有根据秃顶推测的。
还有一个同学说：“你刚才说有些同学的家长知道你叫什么名字，我想可能我们有些同学的家长是你以前的学生。
我们的家长现在一般情况有三十六七岁，你教他们时，你也应该有三十岁左右，你比我们的家长大约大十二三岁，因此你现在应该有四十八九岁。
”最后，我说：“你这种思考分析很不错，数学的学习，就是要这样的分析。
”然后我又给同学们提供一条信息：“我现在教书有三十年了。
”于是，学生们分析：老师小学七岁开始读书，小学六年，初中三年，高中三年，大学四年，今年老师五十三。
最后，我告诉同学们：“尽管同学们的具体分析有出入，但方法是对的。
初中数学课堂教学中应当渗透一点合情推理
愿我们都在这一方面做出切实的努力。 １ 圄
【 参考文献 】
［ １ ］ 刘 东升． 学生撰 写“ 反 思 小文 章” ： 容 易做 ， 值得
了 努 力 培 养 学 生 的演 绎 推 理 能 力 外 ． 还 应 适 当 渗 透 一 点
验、 归纳 、 类 比等 获得数学 猜想 ， 并进一 步寻求 证据 、 给 出证 明或举出反例” ，也就是要求学 生在获得数学结论
正是荷 兰著名数学教育家弗 赖登塔尔所推崇 的“ 有指导
的 再创 造 ” 。 诚 如 弗 氏所 言 。 “ 创 造” 既 包 含 了 内容 又包 含 了形 式 ， 既 包 含 了新 的 发 现 又 包 含 了组 织 。 还有 ， 该题 以
归 纳 推 理 是 思 维 过 程 中从 特 殊 到 一般 的 推 理 ， 也 是
一
５ 号 ， 解
５ ６ ０ １ ２ ｎ ＋ ２ ５ 。
， 耳 Ⅱ 正 方 形 的 边 长 为
、
恰 当地 应 用 合 情 推 理 ， 充 分 发 挥 其 较 强 的 类 比
联 想 的能 力
还 可 以 进 一 步 让 学 生 思 考 ：如 果 将 正 方 形 换 成 半 圆， 解 题 方 法 会 变 吗 ？ 结 论 又 会 怎样 呢 ？ 二、 － 晗 当地 应 用 合 情 推 理 ， 合 理 使 用 其 较 强 的 揭 示
规 律 的 能 力
数 学 上 的类 比是 指 依 据 两 类 数 学 问 题 的相 似 性 ， 有 可 能 将 已知 的 一 类 数 学 问 题 的 性 质 （ 解法 ） 迁 移 到 另 一
谈初中数学教学中学生合情推理能力的培养
定理之前 ， 先得猜想 、 发现一个命 题的 内容 ， 完全 作 出证 明之 前， 在 先得不 的 合情 推 理 能 力 ， 意 突 出 图 形 性 质 的 探 索 过 程 ， 视 直 观 操 作 和 逻 辑 推 注 重 断检验、 完善 、 修改所提出的猜想 ， 还得推测证 明的思 路。你 先得把观察到 理 的有 机 结 合 ， 过 多 种 手 段 ， 观察 度 量 、 验 操 作 、 形 变 换 、 辑 推理 通 如 实 图 逻 的结果加以综合 ， 然后加 以类比 ， 你得一次又一次地 进行尝试 ， 在这一 系列 等 来探 索 图形 的性 质 。 同 时 也 有 助于 学 生 空 间 观 念 的 形 成 ， 情 推 理 的 方 合 的 过 程 中 ， 充 分 运 用 的 不 是 论 证 推 理 ， 是 合 情 推 理 。 合 情 推 理 的 实 法 为学 生 的探 索 提 供 努 力 的 方 向 。 需要 而
、
在 “ 与代 数 ” 培 养 合 情 推理 能 力 数 中
推理律等． 因而 。 计算 中有推理 ， 现实世界 中的数 量关系往往有其 自身的规 概率是研究 随机现象规律 的学科 ， 教学 中学生将结 合具体 实例 ， 在 通 律 。对 于 代 数 运 算不 仅 要 求 会 运 算 ， 且 要 求 明 白算 理 ， 说 出 运 算 中 每 过 掷硬 币 、 动转 盘 、 球 、 算 器 （ ） 拟 等 大 量 的 实验 学 习 概 率 的 某 些 而 能 转 摸 计 机 模
质是“ 发现 — — 猜 想 ”， 早 就 说 过 ： 没 有 大 胆 的 猜 想就 做 不 出伟 大 的 发 牛顿 “
三、 统计与概 率” 在“ 中培养合情推理能力
现。 著名的数学教育学 波利 亚早在 １５ ” ９ ３年就 大声 疾呼 ： 让 我们 教猜 测 “
浅谈初中数学教学中学生合情推理能力的培养
的渠 道 ， 学生感 受到生活 、 使 活动 中有“ 数学”有“ ， 合情推理 ” ， 养 成善 于观察 、 猜测 、 分析 、 纳推理 的好 习惯 。 归
经验 ， 在某 种情 境和 过程 中推 出可 能性 结论 的推理 。 合情 推 理就 是一 种合 乎情理 的推 理 ， 主要 包括 观察 、 比较 、 不完全 归
纳 、 比、 类 猜想 、 估算 、 想 、 联 自觉 、 顿悟 、 灵感等 思维 形式 。合
视 合情推 理 。初 中数 学新课 程 标准关 于 《 间与图形》的教 空 学 中指 出： 降低 空 间与 图形 的知识 内在要 求 ， “ 力求遵 循学 生 的心理 发展和 学 习规律 ， 眼于 直观感 知 与操作 确认 ， 从 着 多
圆 中弧、 、 弦 圆心 角之 间的关 系 ； 通过 观察 、 度量 ， 发现 圆心角
与 圆周 角之 间 的数量 关系 ； 利用 直观 操作 ， 发现 点与 圆 、 直线 与 圆、 圆与 圆之 间的位 置关 系等 等 。
相成 的 。在证 明一个 定理 之前 ， 得猜 想 、 先 发现 一个 命题 的 内容 ， 完全 作 出证 明之前 ， 断检验 、 在 不 完善 、 改所 提 出的 修
学 到知识 ， 会解 决 问题 ， 而且 能使 学 生掌握在 新 问题 出现时 该如 何应 对 的思想 方法 。
（ 责任编辑 刘 红）
二、 “ 在 空间 与图形 ” 中培养 合情 推理 能 力 在 “ 间与 图形 ” 空 的教学 中 ， 既要 重视演 绎推 理 ， 又要 重
８ ８
如何培养初中生的数学推理能力
如何培养初中生的数学推理能力数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，对于初中生来说，培养良好的数学推理能力对于他们的学业发展至关重要。
本文将探讨一些培养初中生数学推理能力的方法和策略。
1. 提供适当的数学问题和挑战要培养初中生的数学推理能力，首先需要提供他们适当的数学问题和挑战。
这些问题可以包括几何、代数、概率等各个数学领域的难题，可以在教材、练习册或者网络上找到。
这些问题应该能够激发学生思考和动手实践，培养他们的观察、分析和推理能力。
2. 引导学生思考和解决问题的方法在学生解题的过程中，老师应该引导他们学习和应用不同的解题方法和策略。
例如，可以教授他们倒推法、逆推法、归纳法等思考问题的方法。
这些方法可以帮助学生更深入地理解问题，并能够用逻辑推理的方式解决复杂的数学难题。
3. 组织数学推理竞赛和活动举办数学推理竞赛和活动是培养初中生数学推理能力的另一种有效方式。
学校可以组织数学推理竞赛，鼓励学生积极参与。
这样的竞赛可以提供学生展示自己推理能力的机会，并通过与其他学生的交流和切磋，激发他们的学习热情和竞争意识。
4. 鼓励学生合作学习和讨论数学推理能力的培养不仅要求学生个体的思考和解决问题能力，也需要培养他们的合作学习和讨论能力。
学生可以分为小组，共同讨论解决问题的方法和策略。
这样的合作学习可以促进学生之间的思想交流和互相启发，帮助他们共同提高数学推理能力。
5. 创设情境和模型在教学过程中，老师可以创设情境和模型，引导学生进行数学推理。
例如，可以给学生一个真实场景，让他们从问题中提取信息，建立数学模型，并通过推理解决实际问题。
这样的情境教学不仅可以提高学生的数学推理能力，还可以增加他们对数学的实际运用的兴趣和理解。
6. 提供充足的练习和反馈培养初中生数学推理能力需要大量的练习和反馈。
学生应该有足够的练习材料来巩固和应用他们学到的推理方法和策略。
老师要及时对学生的作业进行评价和反馈，帮助他们纠正错误，提高推理能力。
最新浅谈初中数学教学中学生推理能力的培养
浅谈初中数学教学中学生推理能力的培养摘要随着教育改革的全面推进，新教材纠正了旧教材那种过分强调推理的严谨性，以及渲染逻辑推理的重要性，而是提出了新的观点“合理推理”是新教材的一大特色。
本文就新形势下的初中数学教学中学生推理能力的培养做了探索长期以来，中学数学教学一直强调教学的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学. 事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，如哥德巴赫猜想、费尔马大定理、四色问题等的发现. 其他学科的一些重大发现也是科学家通过合情推理、提出猜想、假说和假设，再经过演绎推理或实验得到的. 如牛顿通过苹果落地而产生灵感，经过合情推理，提出万有引力的猜想，后来通过库仑的纽秤实验证实. 海王星的发现更是合情推理的典范. 合情推理与演绎推理是相辅相成的. 波利亚等数学教育家认为，演绎推理是确定的，可靠的；合情推理则带有一定的风险性，而在数学中合情推理的应用与演绎推理一样广泛. 严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的. 因此，我们不仅要培养学生演绎推理能力，而且要培养学生合情推理能力.《标准》要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例.”也就是要求学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程. 合情推理的实质是“发现—猜想”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神. 当然，由合情推理得到的猜想，需要通过演绎推理给出证明或举出反例否定. 合情推理的条件与结论之间是以猜想与联想作为桥梁的，直觉思维是猜想与联想的思维基础. 培养学生善于合情推理的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质. 因此在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理的合理性和必要性. 充分发挥课堂教学的作用，渐进而有序地培养数学合情推理能力，提高学生素质，促进学生健康、全面地发展。
浅谈初中数学教学中合情推理能力的培养
３从学生 熟悉 的事 情入手 ，培养合理 推理能
力。
从 学生认知里 比较熟悉 的事情人手 ， 要 重视每一节之前 的导言 。每一节课的开头都有一个导人 的过 程 ，这一过程看 似 简单 实际上是特别重要 的一个环节 ，一点 都不 能忽视 。在 导言的地方如果能够激发学生 的学 习兴趣 ，学生可能一节课 都 保持着高涨 的热情 ，能够很好 的配合 老师完成各种教学任 务 。正所谓 “ 好 的开始是成功 的一半” 。所 以说 ，老师一定要 在导言上下功夫 ，可 以选择对 上节课 的知识 进行回顾然后引 发新的教学 内容 ，也可 以选择设 置悬 念 ，让同学想通过学 习 去解答 ，等等 。具体怎么设置 老师可以根据学生和 自 身 的情 况进行改进和创新 。而且 如果 没有导言的话 ，学生刚开始上 课很难进入学 习的情 景和状态。通过导言能够让学生很好 的 进入学 习的状态 ，保持愉快 的心情 去接受新的知识和 内容 。 有一句话说的很好 “ 书读 百遍其义 自见 ” 。作 为学生 就是 应该 在老师传授知识之后 通读 课本 ，对于 已经能够很好掌握 的东 西进行复 习，对 于未知的东西进行学习 ，只有读书才 能知道 自己的学 习情况 ，才能有针对性 的弥补 自己的不足 。而且读 书能够训 练 自己的思维能力和 自我克制能力 。至少能 养成一 个 良好 的读 书习惯 ，为 以后 的学习生活打下坚实 的基础 。而 且对 于很 多概念性的东西 ，只有反复 阅读课本才 能很好 的进
中学教 育
浅谈初中数学教学中合情推理能力 的培养
穆 冉
河北省邢 台市第十九 中学 河北 邢 台 ０ Байду номын сангаас ４ ０ ０ １
摘要 ：在很 多人的观念看来 ，数 学是 一个严 肃的学科 ，更 注重严谨性和科学性 ，但是 对于数 学中的很 多问题 ，需要 合理推理的 能力。在课 堂的教学过程 中就更要 注重学生合情推理 能力的培 养。因为合情推理能力的培 养训练可以提 高教 学的质量 ，能够 实 现学生的全面发展 ，有利 于提 高学生的综合 能力和综合素质 。 关键 词：初 中数学 ；推理能力 中图分类号：Ｇ ６ ３ ３ ． ６ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ １ － ５ ６ ９ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ５ － ０ ０ ４ ８ － ０ １ 在 很多人的观念看来 ，数学是一个严 肃的学科 ，更注重 严 谨性和科学性 ，但是对于数学 中的很 多问题 ，需要合理推 理的能力 。在课堂 的教学过程 中就更 要注重学生合情推理能 力的培养 。因为合情推理能力 的培养训 练可以提高教学 的质 量 ，能够实现学生 的全 面发展 ，有利 于提高学生的综合能力 和综合素质。很 多时候 ，也可 以说是每一个重大的数学发现 ， 利用的都不是论证推理 ，而是合 情推理。都是要经过反复 的 验证和修改再加上一次 又一 次的尝试 才能实现最终 的结论 的 证明 。所 以在解决 问题 的时候 ， 合情 推理 的最主要 的不仅仅 是逻辑的缜密 ，而是相关 问题的结合 和延伸 。所 以说 ，在数 学的学习 中，一方 面要 注意科学性和严谨性 ，一方 面也要注 意整个思维 的正确 ， 培养合 情推理能力 。至于怎么样才 能培 养学生的合情推理能力呢？根据我的经验 ，提出以下 几点 ： 和思考 ，这样 就很 容易形成合理的数学思维 ，也就是 我们 说 的合理推理 能力 。那 么对于分割多边形 的问题 ，学 生从 这些 问题 的探究 中 ，很 容易找到规律 ，并能归纳 出多边形 的内角 和计算公式 ：（ ｎ 一 ２ １ ・ １ ８ ０ ０ 。同时对公式 的含义也能正确理解 ， 还从 中使他们 “ 悟”出了多边形与三角形之 间的联 系 ，遇到 解决多边形 问题 时可先将它转化为 ＝ 三 角形后再来解决 的一种 思维方式 。
论初中数学教学中学生合情推理能力的培养
想、 算、 想、 估 联 自觉 、 悟 、 感 等思 维 形式 。 顿 灵 合情 推理 所 得 的 结 果具 有 偶 然性 ， 也 不是 完 全 凭 空 想 象 ， 是 根据 一 定 的 知 但 它 识 和方 法 做 出 的 探索 性 的 判 断 ．因 而在 平 时 的课 堂 教 学 中 如 何教 会 学 生 合情 推 理 ， 一 个值 得 探讨 的课 题 。 是 当今 ，教育 领 域 正 在 全 面 推进 旨在 培 养 学生 创 新 能 力 的 教学 改 革 。但 长 期 以来 ，中学 数 学 教 学 十分 强 调 推 理 的严 谨 性 ，过 分 渲染 逻 辑 推 理 的重 要 性 而 忽 视 了生 动 活 泼 的 合情 推 理 ， 人 们 误认 为数 学 就 是 一 门 纯粹 的演 绎 科学 。事 实 上 ， 使 数 学 发 展 史 中 的每 一 个 重要 的发 现 ， 除演 绎 推 理外 。 情 推理 也 合 起 重 要作 用 ， 情 推 理 与演 绎 推理 是 相 辅相 成 的 。在 证 明一 个 合 定 理 之 前 ， 得 猜 想 、 现 一 个 命 题 的 内容 ， 完 全 作 出 证 明 先 发 在 之 前 ， 要不 断 检 验 、 善 、 改 所 提 出 的猜 想 ， 先 完 修 还要 推 测 证 明 的思路 。首 先要 把观 察 到 的 结 果加 以综 合 ， 后 进 行类 比 ， 然 再 次又 一 次 地进 行 尝 试 ， 这 一 系 列 的过 程 中 ． 要 充 分 运用 在 需 的 不是 论 证 推理 ， 是合 情 推 理 。合 情 推理 的实 质 是 “ 现一 而 发 猜想” ，牛 顿 早 就 说过 ： 没 有 大 胆 的 猜 想 就 做 不 出伟 大 的发 “ 现 。 著 名 的数 学 家 波 利亚 早 在 １ ５ 年 就 大声 疾 呼 ：让 我们 教 ” ９３ “ 猜测吧 ！“ ” 先猜 后 证— — 这 是 大 多数 的发 现之 道 。 解决 问题 在 时 的合 情推 理 的 特 征 是不 按 逻 辑 程 序 去思 考 ．但 实 际上 是 学 生 把 自己 的经 验 与逻 辑 推 理 的 方 法有 机地 整 合 起 来 的一 种 跳 跃 性 的表 现 形 式 。因 此在 数 学 学 习 中 ，既要 强 调 思维 的严 密 性 ， 果 的 正确 性 ， 要 重 视 思 维 的 直 觉 探 索 性 和 发 现 性 ． 结 又 即 应 重视 数 学 合情 推 理 能 力 的培 养 在“ 数与 代 数 ” 中培 养合 情 推 理 能 力 在 “ 与 代 数 ” 教 学 中 ， 算要 依 据 一 定 的 “ 则 ” — 数 的 计 规 — 公式 、 法则 、 理 律 等 。 而计 算 中有 推 理 ． 实 世界 中的 数量 推 因 现 关 系往 往有 其 自身 的规 律 。 于 代 数运 算 不 仅要 求 会 运算 ， 对 而 且 要 求 明 白算 理 ，能说 出运 算 中每 一 步依 据 所 涉 及 的概 念 运 算 律 和 法则 。 数 不 能 只重 视 会熟 练 地 正 确地 运 算 和解 题 ， 代 而 应 充 分挖 掘 其 推理 的素 材 ， 促 进思 维 的 发展 和 提 高 。 以 如有 理
初中数学核心素养之推理能力培养探究
初中数学核心素养之推理能力培养探究导语：一、推理能力在初中数学核心素养中的地位推理能力是数学能力的核心，也是数学素养的重要组成部分。
推理能力是指基于已知事实、原理、规律等，通过推理、演绎或归纳等思维方法得出结论的能力。
在数学学习中，推理能力的培养对学生的综合素质、逻辑思维、创新能力等方面都有非常重要的意义。
推理能力被纳入到了《数学学科基本素养》的构成中，成为了初中数学课程的重要内容之一。
二、推理能力培养的现状目前，随着教育教学改革的不断深入，以及数学课程标准的调整和更新，推理能力的培养在初中数学教学中越来越受到重视。
教师们在教学实践中也不断探索推理能力培养的方法和途径。
现实中也存在一些问题，比如推理题的设置不够贴近学生的生活实际，难度过大或者过于抽象，导致学生缺乏兴趣；又或者教师在教学中重视解题方法，而忽视了推理思维的培养等。
针对以上问题，教师们可以从以下几个方面加强推理能力的培养：1.创设情境，引发学生兴趣。
推理题的设置应该贴近学生的生活实际，通过生活中的实际问题，引发学生的思考和兴趣。
可以通过日常生活中的购物、交通等情境，设计与实际情境相关的推理题，让学生在解决问题的过程中培养推理能力。
2.注重引导，培养学生的思维能力。
在教学中，教师应该注重对学生的引导，通过问题的提出、讨论、解决等过程，引导学生主动思考，培养他们的推理能力。
教师可以在课堂上灵活运用启发式教学、探究式学习等方法，引导学生主动探究问题，培养他们的推理思维。
3.多样化的教学方法。
在教学中，教师可以通过多种方法培养学生的推理能力，可以通过数学游戏，数学竞赛等形式激发学生的学习兴趣，通过实例分析，教给学生具体的解题方法，通过让学生做一些小组合作，培养他们的合作能力和推理思维等。
4.提高师资水平。
教师是培养学生推理能力的关键，提高教师的师资水平也是非常重要的。
教师可以通过自身的学习和实践，提高自己的数学水平和教学能力，通过专业的培训，学习更多的教学方法和策略，提高自己的推理能力培养水平。
初中数学教学中学生合情推理能力培养的探索
初中数学教学中学生合情推理能力培养的探索作者：王桥生来源：《中国科教创新导刊》2012年第36期摘要：本文基于新课标要求，探讨了初中数学教学中如何基于问题模式，科学培养学生形成优质、合情推理能力。
对提升初中数学教学水平，优化实践教学效果，培养学生具备综合学习素养，有积极有效的促进作用。
关键词：初中数学合情推理培养中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（c）-0061-01初中数学体现了显著的逻辑严密性，其较多教学理论、公理原理均呈现出客观抽象性特征，因此，对实践教学提出了较高要求。
需要数学教师对学生辩证思维与逻辑推理能力进行科学培养。
倘若实践教学中，教师仅注重公式、原理的机械式套用，要求学生死记硬背，则其无法形成良好的举一反三学习能力，遇到变化的数学问题则较难良好的应对，无法提升实践学习水平，还会对数学学习形成不良厌学情绪，影响实践效果提升。
基于新课程标准要求，初中数学教学应针对学科特征，巧设问题，科学培养学生形成良好的辩证思维意识，通过主动观察、细化探究、自由猜想、统筹验证掌握数学学习技巧，形成合情推理演绎论证综合能力，进而清晰表明观点、合理解决数学问题，并优化学习效果。
1 基于概念问题教学，培养学生形成合情推理能力数学概念教学中，教师应科学注重概念引出过程，激发学生想象力，通过有效引导令其自主推断、合理推测、科学归纳、丰富联想，借助合情推理，良好的挖掘新知识，进而巩固提升获取新知识、掌握新本领的综合能力水平。
例如，在讲授邻补角与对顶角相关数学概念知识时，可引入贴近生活的问题实例，提升学生学习兴趣。
可通过多媒体教学手段为学生呈现栅栏、剪刀、菱形块等生动图片，指引学生通过已经掌握熟悉的几何知识、生活经验探究数学问题。
即图片展示的直线具备何类关系、呈现出何种位置特征，怎样绘画出其对应何种集合图形，并做好数学语言表述，如何通过四角位置进行大小辨别、怎样利用已经掌握角度知识进行相应数学问题解答、对顶角是否一定一样等。
初中数学内容推理教案
初中数学内容推理教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握推理的基本概念和性质，能够运用推理的方法解决数学问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力，提高学生解决数学问题的能力。
3. 培养学生认真思考、严谨推理的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 推理的基本概念和性质2. 演绎推理和归纳推理3. 常见推理方法及其应用三、教学重点和难点：1. 推理的基本概念和性质2. 演绎推理和归纳推理的应用四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解推理的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍推理的基本概念和性质，让学生理解并掌握推理的方法。
3. 案例分析：通过具体的案例，引导学生运用推理的方法解决问题，巩固所学知识。
4. 课堂练习：设计一些有关推理的练习题，让学生独立完成，检测学生的学习效果。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有关推理的练习题，让学生课后巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用讲解法，让学生理解并掌握推理的基本概念和性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过具体的案例，运用推理的方法解决问题。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 采用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和回答问题的表现，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，了解学生的学习效果。
3. 单元测试：进行单元测试，检验学生对推理知识的掌握程度。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断改进教学方法。
通过本节课的教学，使学生掌握推理的基本概念和性质，能够运用推理的方法解决数学问题，提高学生的逻辑思维能力和推理能力。
同时，培养学生认真思考、严谨推理的良好学习习惯。
教学中我们要把合情推理与演绎推理相结合，通过观察、实验、归纳....doc
在中学数学教学中如何培养学生学好平面几何的证明数学教学中我们要把合情推理与演绎推理相结合，通过观察、实验、归纳、类比等合情推理获得数学猜想，进而寻求证据，由演绎推理给出证明或举出反例来验证结论的真伪。
将两种推理有机地融合在数学教学中。
几何中的推理与证明，许多学生都普遍感到太难，很多学生不喜欢学习这方面内容，不少老师也感觉有些难教。
因为，从几何的画图，证明思路的多样性、复杂性，特别是批改几何作业的繁琐性，以及对差生辅导的低效性，都难以让我们感觉轻松。
演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段式论证”是演绎推理的基础和主要形式，它是由三个判断组成，其中两个判断为前提，另一个判断为结论。
初二、初三数学教学中的推理与证明,是初中数学教学的一个重点，也是一个难点，尽管现在教材,对于几何的学习,降低了一些难度,许多的性质,不再是严格的推理论证,而是让学生去观察,测量,探索等，更多地强调让学生动手操作。
但是推理与证明在培养学生的思维与创新上有着很大的作用，所以我们对此都很重视。
对于学生来讲，在推理与证明上，往往出现的问题多，面对的困难也多。
下面我结合自己在平面几何的证明教学过程中的一些体会：1、要消除学生的畏难情绪,培养学生学习几何的兴趣,结合实例,培养和发展学生的,空间观念，加强图形语言,符号语言与文字语言的转化并会有条理的表述。
使学生养成会说理的习惯、尊重客观事实的精神、形成质疑、反思的习惯，理解推理与证明的意义，体会证明的思想。
2、让学生亲身经历观察、猜想、实验、讨论、探究的过程，参与简单的推理与证明，组织学生共同探究推理与证明的过程中要注意的事项，先做什么，再做什么，理清推理论证的思路3、推理与证明，离不开有关的定义、性质、定理、公理等，学生推理与证明的灵感应与这些是息息相关的，要引导他们把这些定义、性质、定理、公理与图形表述、几何语言表述、文字语言表述有机的整合。
4、教师应多加指导，让学生在开始就养成良好科学的证明习惯。
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探究初中数学合情推理教学
摘要：在旧教材中，教师注重的是推理的严谨性，而新课标明确提出，要在教学中提倡“合情推理”这一教学观念，重在培养学生的逻辑推理能力。
这是新课标的一大特色，同时又是新课标的一大亮点。
新课标不仅重视课堂教学的质量，而且重在强调全面培养学生，以培养学生的创新能力和逻辑思维能力为主。
因此，在初中数学教学中，教师要注重学生合情推理能力的发展，培养学生的逻辑思维。
关键词：新课改;初中数学;合情推理教学
着名的数学家曾经说过，数学课程是一门证明的科目。
其实不然，不仅仅只是这方面，还需要进行推理才能完成数学理论。
数学理论不仅仅需要演绎推理，还需要进行合情推理才能完成数学理论的证明过程。
也许还有许多学生对合情推理缺乏足够的了解，所谓合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。
下面我们就简单地谈谈初中数学教学中的合情推理教学。
一、教师要找到数学推理过程中的突破点
随着新课标的改革，改革的重点放在了培养学生的合情推理能力提升方面，并且新课标对教材实行改革，更容易找到数学合情推理过程的突破点，为我国数学教学开辟了新的空间。
考虑学生的学习情况，尽可能找到推理的突破点，能使学生尽快地掌握数学概念和数学学习的原理，还能提高学生掌握抽象知识的程度，锻炼了学生的逻辑思维，增强了学生的想象空间，使学生在教学中达到举一反三的效果。
二、提高学生思维的有效方式
合情推理教学是目前数学学习最有效的方式，同时也是最重要的方式。
数学之所以吸引学生，其最大的原因是它能使学生进行奇妙的推理，在推理中学生能享受知识的乐趣。
因此，在初中的数学教学中，教师要时刻观察学生思维动向，并且要找到培养学生思维方式的重要方式，多鼓励学生进行合情推理。
例如：教师在进行讲题的过程中要将解题的思路作为教学的重点，让学生完全掌握思路;在练习的过程中，要让学生认真观察，培养学生挖掘题中隐藏条件的能力，更要发散学生的逻辑思维能力和合情推理能力。
总的来说，合情推理教学是初中数学教学中最有效的方式，它的优点在于能培养学生的逻辑思维和合情推理能力，在教学中能起到举一反三的效果，更适合初中的数学教学。