5年级分数的性质和意义二

成除法意义是： 4份，取了其中的3份的数
把3米平均分成4份，取了 还表示：把“3”平均分成4份， 其中的1份。 取了其中的一份。
3 3块表示 4 4 的意义是： 把单位“1”平均分成 4份， 块表示：把单位“ 1”平均分 表示这样的3份的数。
成4 份，取了其中的3份的数 除法意义是：
把“3”平均分成4份，表示 还表示：把“3”平均分成4份， 这样的1份的数。 取了其中的一份。
1 8
8 1 8 2 9 8 2 8 8 3 3 8 8 4 4 8 8 5
5 8 8 6
12 8
6 8 8 7
7 8 8 8
写出所有分子是8的假分数：
写出4个分母是8的假分数：
10 8 11 8
• 分母是8的所有真分数有 7 个；其中最大的 是 7 ；最小的是 1 ；分子是8的所有假分 8 数有8 8 个。 4 1 • 分数单位是 的最大真分数是 ；最小假分数 5 5 5 是 。
3 3× 3 9 = = 4 4×3 12
5 5×2 10 = = 6 6×2 12
3 5 9 10 因为 < ，所以 < 4 6 12 12
把异分母分数化成和
原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪， 经常食用有益于身体健康。
我的蛋白质 含量大约是 2
5 黄 豆
我的蛋白质含量 1 大约是
9 1 • 7 是（ 9 ）个 7。 6 1 • 5 是（ 6 ）个（ 5 ）。
5
6 1 • 6个（ 5 ）是 5 。
1 3 是 8 8 3个（ ）。 1 4 4个 3 是（ 3 ）。 1 11 （ 11 ）个（ 9 ）是 9 。
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数 的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有 几个？分母是10的呢？ 分母 真分数个数 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 10 9
真分数的个数总比分母小1
分数基本性质
在除法中，除数和被除数同 时乘或除以相同的数，（0 除外）商不变。
同时 分数的分子、分母同时乘或除 相同的数 (0 以相同的数， (0除外)分数的大小 不变。这叫做分数的基本性质。
右边的式子对吗？ 为什么？
2 5 3 4 3 4

22 5 33 44 30 40
5 5÷8= （块） 8
3 3块表示 4 4 块 分数意义是： 把1块平均分成1” 4份，取了 块表示：把单位“ 平均分 其中的3份。
成4份，取了其中的3份的数 除法意义是：
把3块平均分成 4份，取了 还表示：把“ 3”平均分成 4份， 其中1份。 取了其中的一份。
3 3块表示 4 4 米的意义是： 把1米平均分成1” 4份，取了 块表示：把单位“ 平均分 其中的3份。
6 7
5 6
2 5
12 36
4 9
2 7
2 9
3 13
3 11
3 8
大于
1 3
小于
1 3
本课小结
1 、分母相同的两个分数，分子大的，
这个分数就大。 2、分子相同的两个分数，分母小的， 这个分数就大。 3、掌握通分的方法，并能比较分子和 分母都不相同的分数的大小。
2、把各分数分别化成用这个 最小公倍数作分母的分数。
1、比较下面各组分数的大小。
5 8
＞
5 9
3 4
＜
4 3
5 8
＞
4 7
7 8
＜
9 10
判 断
2、下面哪组分数的通分不对？
哪组不够简便？把错的改正，把不够简便的改进。
⑴ ( ⑵ ⑶ (√ ) (× )
？)
改进：
改正：
3、森林运动会上，小狗和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑 了全程的 ，小狗跑了全程的 。谁跑的快呢?
判断:
1、假分数都比1大。 （× ）
1 2 3 2、 、 、 3 3 3
× )
这三个分数都是真分数。(
3、分母比分子大的分数是真分数。（ √ ）
4、假分数的分子不小于分母。 （ √ ）
49 5 16 1 50 6 27 12
5 4
23 9 13 11 8 6
5 4
23 6
×
×
√
写出所有分母是8的真分数：
分数与除法
复习：把6块饼平均分给2个同 学，每人分得多少块？
6÷2=3（块）
思考：把1块饼平均分给2个 同学，每人分得多少块？
1÷2= 0.5（块）
1 （块） 2
因为把1块饼平均分成2份， 1 1 每份是这块饼的 ，就是 2 2 块。
1 所以：1÷2= 2 （块）
例1：把1块饼平均分给3个同学， 每人分得多少块？ 1 1÷3= 3（块）
4 18
45 18 5

3 6 3 ○（ × 2 ） （ ） — = ———— = — 5× ○（2 ） 10 5 20 16 16○（ （8 ） ÷ 2 ） = ———— = — 90 — ÷ 2 ） 10 20 20○（
2、判断。（说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数， 分数的大小不变。（ × ） 15 （2）把 20 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，
分数的大小不变。 （ √ ） 3 （3）4 的分子乘以3，分母除以3，分数的大 小不变。（ × ）
（4 ）
10 24

10 2 24 2

103 243
（ √ ）
3 6 3.王大妈养鸡， 是母鸡， 是公鸡 5 15
养的母鸡多，还是公鸡多？
分 数 的 约 分
复 习1
填充。
7 1 ⑴ 的分数单位是( )，它有( 7 )个这样的 8 8
分数单位。
3 1 ⑵ 2 的分数单位是( )，它有( 11 )个这样的 4 4
分数单位。
5 1 ⑶ 3 的分数单位是( )，它有( 32 )个这样的 9 9
分数单位。
复 习 3 说出下面哪组数是互质数，各组
数的最大公约数分别是多少。 18 和 12 45 和 60 8 和 21 90 和 60
答：8 和 21 是互质数； 18 和 12 的最大公约数是 6， 45 和 60 的最大公约数是 15， 8 和 21 的最大公约数是 1， 90 和 60 的最大公约数是 30 。
例 1
12 把 化简。 18
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过 程，称为约分（cancelling） 例如，上面的 约分后得到的 就是最简分数。
将分子和分母分别除以它们的 化最简分数方法：
最大公因数，也可以不断地约分，直到分子、分
母互素为止。
练一练1
4 蚕豆
黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高?
这两个分数的分母分 别是4和5，而4和5的 最小公倍数是20。
把这两个分数分别 化成用最小公倍数 20作分母的分数。
2 5
=
2×4 5×4
8 = 20
1 4
1×5 = 4×5
=
5 20
因为
8 20 2 5
＞
5 20 1 4
所以
＞
通分的步骤
1、求出原来几个分母 的最小公倍数.
、
比较下列每组分数的大小。
4< 5 7 7
3 >3 5 6
4 7
＜
5 7
分母相同的两个分数, 分子大的,这个分数就大。
3 5
＞
3 6
分子相同的两个分数, 分母小的,这个分数就大。
3 4
5 6
生日蛋糕
如果两个分数的分 子和分母都不相同, 怎么比较呢?
可以把它们化成分 母相同的分数。
可以用两个分母的 公倍数作公分母。
3 （千米） 3÷45＝ 45
每千米需要多少时间?
45÷3＝15(分钟)
一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5 只小猴。 （1）每只小猴分到多少个桃子？ （2）每只小猴分到多少千克桃子？ 如果这堆桃子有6千克，那么每只 小猴分到几只桃
1 3
3 4
5 6
这些分数比1大，还是比1小？
分子比分母小的分数叫做真分数。
2.1米的
3 4
1 与3米的 4
√ ） 一样长（
3
3.一根木料锯成3段，平均锯一次所 用的时间占工作总时间的 1 （ ×）
看看你学得怎样？ 列式计算： 1.把一个4平方米的圆形 花坛分成大小相同的5块， 每一块是多少平方米？
（用分数表示）
4 （平方米） 4 ÷5＝ 5
看看你学得怎样？ 列式计算： 2.小明用45分钟走了3千米 路，平均每分钟走多少千米？
1 3块的 4
3 = 1块的 4 3 3 ÷4＝ （块） 4
→ →
3 1 ＝ 1块的 3个 4 4 3 3 ÷4＝ （块） 4
→
想：把2块饼平均分给3个同学， 每人分得多少块？
考考你：把5块饼平均分给8个同学， 每人分得多少块？
2 （块） 2÷3= 3 1 2 2 2块的 是1块的 ，就是 块 3 3 3
真分数小于1。
这些分数比1大，还是比1小？
分子比分母大或者分子和分母相等的 分数叫做假分数。
真分数大于1或等于1。
1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 3
真分数 假分数
3 3
1 3 3 3 5 3
5 3 1 6 6 6 7 6
1 6
6 6
7 6
13 6
分子小于分母 分子等于分母 13 6 分子大于分母

4 5 9 16
?
性质应用
2 10 • 把— 和 — 化成分母是 12 而大小 3 24