初中教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》专项复习
2024年教师资格(中学)-数学学科知识与教学能力(初中)考试历年真题摘选附带答案
2024年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试历年真题摘选附带答案第1卷一.全考点押密题库(共100题)1.(单项选择题)(每题 5.00 分)我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是()。
A. 贾宪B. 刘徽C. 朱世杰D. 秦九韶2.3.(单项选择题)(每题 1.00 分)关于倍立方体问题中最重大的成就是柏拉图学派的()为解决倍立方体问题而发现了圆锥曲线。
A. 梅内赫莫斯B. 泰勒斯C. 欧几里得D. 阿基米德4.(单项选择题)(每题5.00 分)下列说法正确的是()。
A. 单调数列必收敛B. 收敛数列必单调C. 有界数列必收敛D. 收敛数列必有界5.(单项选择题)(每题 5.00 分) 一元三次方程x3 -3x-4 = 0的解的情况是（）。
A. 方程有三个不相等的实根B. 方程有一个实根，一对共轭复根C. 方程有三个实根，其中一个两重根D. 无解6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 我国现行法律认为，教师职业是一种（）。
A. 私人职业B. 从属职业C. 专门职业D. 附加职业7.(单项选择题)(每题 1.00 分)下列关于椭圆的论述，正确的是()。
A. 平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆B. 平面内到定点和定直线距离之比小于1的动点轨迹是椭圆C. 从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点D. 平面与圆柱面的截线是椭圆8.(单项选择题)(每题 1.00 分)设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且|A|=1，|B|=3，则|A+B|=()。
A. 3B. 6C. 12D. 329.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设向量a，b满足：|a| = 3，|b| = 4, a.b=0。
以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 610.(单项选择题)(每题 1.00 分)《义务教育数学课程标准（2011 年版）》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是（）。
教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。
若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力真题精选附答案
2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力真题精选附答案单选题（共45题）1、维生素K缺乏和肝病导致凝血障碍，体内因子减少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】 A2、创立解析几何的主要数学家是（）.A.笛卡尔，费马B.笛卡尔，拉格朗日C.莱布尼茨，牛顿D.柯西，牛顿【答案】 A3、男性，28岁，农民，头昏乏力半年有余。
体检：除贫血貌外，可见反甲症。
检验：外周血涂片示成熟红细胞大小不一，中央淡染；血清铁7.70μmol/L（43μg/dl），总铁结合力76.97μmol/L（430μg/dl）；粪便检查有钩虫卵。
其贫血诊断为A.珠蛋白生成再生障碍性贫血B.慢性肾病C.缺铁性贫血D.慢性感染性贫血E.维生素B【答案】 C4、以下不属于初中数学课程目标要求的三个方面的是( )A.知识与技能目标B.情感态度与价值观目标C.体验目标D.过程与方法目标【答案】 C5、关于心肌梗死，下列说法错误的是A.是一种常见的动脉血栓性栓塞性疾病B.血管内皮细胞损伤的检验指标增高C.生化酶学和血栓止血检测是诊断的金指标D.较有价值的观察指标是分子标志物检测E.血小板黏附和聚集功能增强【答案】 C6、下列关于高中数学课程变化的内容，说法不正确的是（）。
A.高中数学课程中的向量既是几何的研究对象，也是代数的研究对象B.高中数学课程中，概率的学习重点是如何计数C.算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体D.集合论是一个重要的数学分支【答案】 B7、外周免疫器官包括A.脾脏、淋巴结、其他淋巴组织B.扁桃腺、骨髓、淋巴结C.淋巴结、骨髓、脾脏D.胸腺、脾脏、粘膜、淋巴组织E.腔上囊、脾脏、扁桃体【答案】 A8、我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是()。
A.贾宪B.刘徽C.朱世杰D.秦九韶【答案】 D9、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。
2023-2024教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点归纳总结(精华版)
2023-2024教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点归纳总结(精华版)1、《义务教育教学课程标准（2011年版）》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是（）。
A.两条平行线被一条直线所截，同位角相等B.两平行线间距离相等C.两条平行线被一条直线所截，内错角相等D.两直线被平行线所截，对应线段成比例正确答案：D2、下列描述的四种教学场景中，使用的教学方法为演算法的是（）。
A.课堂上老师运用实物直观教具将教学内容生动形象地展示给学生B.课堂上老师运用口头语言，辅以表情姿态向学生传授知识C.课堂上在老师的指导下，学生运用所学知识完成课后练习D.课堂上老师向学生提出问题，并要求学生回答，以对话方式探索新知识正确答案：C3、下列哪一项不是影响初中数学课程的主要因素（）。
A.数学学科内涵B.社会发展现状C.学生心理特怔D.教师的努力程度正确答案：D4、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（）。
A.发现和提出问题B.寻求解决问题的不同策略C.规范数学书写D.探索结论的新应用正确答案：C5、“矩形”和“菱形”的概念关系是哪个（）。
A.同一关系B.交叉关系C.属种关系D.矛盾关系正确答案：B6、下列属于获得性溶血性贫血的疾病是A.冷凝集素综合征B.珠蛋白生成障碍性贫血C.葡萄糖磷酸异构酶缺陷症D.遗传性椭圆形红细胞增多症E.遗传性口形红细胞增多症正确答案：A7、应用于C3旁路检测A.CPi-CH50B.AP-CH50C.补体结合试验D.甘露聚糖结合凝集素E.B因子正确答案：B8、中性粒细胞碱性磷酸酶(NAP)积分正常参考值为A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分正确答案：B9、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和( )A.基本方法B.基本思维方式C.基本学习方法D.基本活动经验正确答案：D10、临床有出血症状且APTT延长和PT正常可见于A.痔疮B.FⅦ缺乏症C.血友病D.FⅩⅢ缺乏症E.DIC正确答案：C11、《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()A.数据分析B.直观想象C.数学抽象D.合情推理正确答案：D12、血管损伤后伤口的缩小和愈合有赖于血小板的哪项功能A.黏附B.聚集C.收缩D.促凝E.释放正确答案：C13、义务教育阶段的数学课程应该具有（）。
教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点总结归纳完整版
教师资格之中学数学学科知识与教学能力知识点总结归纳完整版1、抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6)，假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()A.5/36B.1/9C.1/12D.1/18正确答案：B2、单核巨噬细胞的典型的表面标志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28正确答案：C3、《义务教育课程次标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要是：①数学抽象的思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想。
其中正确的是（）。
A.①B.①②C.①②③D.②③正确答案：C4、国际标准品属于A.一级标准品B.二级标准品C.三级标准品D.四级标准品E.五级标准品正确答案：A5、血小板膜糖蛋白Ⅱb/Ⅲa(GPⅡb／Ⅲa)复合物与下列哪种血小板功能有关（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血块收缩功能正确答案：B6、下列关于反证法的认识，错误的是（）.A.反证法是一种间接证明命题的方法B.反证法是逻辑依据之一是排中律C.反证法的逻辑依据之一是矛盾律D.反证法就是证明一个命题的逆否命题正确答案：D7、下列选项中，( )属于影响初中数学课程的社会发展因素。
A.数学的知识、方法和意义B.从教育的角度对数学所形成的价值认识C.学生的知识、经验和环境背景D.当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等正确答案：D8、下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是（）。
A.正方形B.平行四边形C.有理数D.集合正确答案：B9、《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()A.数据分析B.直观想象C.数学抽象D.合情推理正确答案：D10、关于PT测定下列说法错误的是A.PT测定是反映外源凝血系统最常用的筛选试验B.口服避孕药可使PT延长C.PT测定时0.109mol/L枸橼酸钠与血液的比例是1：9D.PT的参考值为11～14秒，超过正常3秒为异常E.肝脏疾病及维生素K缺乏症时PT延长正确答案：B11、下列数学成就是中国著名成就的是（）。
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力真题精选附答案
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力真题精选附答案单选题（共30题）1、下列说法错误的是( )A.义务教育阶段的课程内容要反映社会的需求、数学的特点，要符合学生的认知规律B.有效的教学活动是学生学和教师教的统一C.教师教学要发挥主体作用，处理好讲授与学生自主学习的关系D.评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程【答案】 C2、利用细胞代谢变化作为增殖指征来检测细胞因子生物活性的方法称为A.放射性核素掺入法B.NBT法C.细胞毒测定D.MTT比色法E.免疫化学法【答案】 D3、细胞膜型Ig合成中恒定区基因所连接的外显子是（）A.CμB.SC.MCD.σE.Cγ【答案】 C4、传染性单核细胞增多症的实验室特点是A.EBV抗体阴性B.外周血中无异形淋巴细胞C.嗜异性凝集试验阳性D.骨髓中单核细胞明显增加E.骨髓象中可见异形淋巴细胞，原始、幼稚淋巴细胞增多【答案】 C5、世界上讲述方程最早的著作是（）。
A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》【答案】 A6、实验室常用的补体灭活方法是A.45℃，30minB.52℃，30minC.56℃，30minD.50℃，25minE.37℃，25min【答案】 C7、患儿，男，7岁。
患血友病5年，多次使用Ⅶ因子进行治疗，近2个月反复发热，口服抗生素治疗无效。
实验室检查：Anti-HIV阳性。
选择符合HIV诊断的结果A.CD4T细胞↓，CD8T细胞↓，CD4/CD8正常B.CD4细胞↓，CD8T细胞正常，CD4/CD8↓C.CD4T细胞正常，CD8T细胞↓，CD4/CD8↑D.CD4T细胞↑，CD8T细胞正常，CD4/CD8↑E.CD4T细胞正常，CD8T细胞↑，CD4/CD8↓【答案】 B8、关于骨髓纤维化下列说法不正确的是A.脾大B.原发性骨髓纤维化，也可Ph染色体阳性C.末梢血可出现幼红/粒细胞。
2024年教师资格考试初中学科知识与教学能力数学试卷与参考答案
2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列函数中，属于一次函数的是：A.(f(x)=x2+3x−2)B.(g(x)=2x+4)C.(ℎ(x)=√x+5)+3)D.(j(x)=1x2、下列关于三角形内角和定理的说法正确的是：A. 任何三角形的内角和小于180°B. 等边三角形的内角和等于360°C. 所有三角形的内角和等于180°D. 任何三角形的内角和大于180°3、题干：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，1）。
下列关于点B的坐标的描述正确的是（）A. 点B在第二象限B. 点B在第三象限C. 点B在第四象限D. 点B在x轴上4、题干：若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 345、下列关于函数图像的说法正确的是（）A. 函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线B. 函数y=√x的图像是一个开口向下的抛物线C. 函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，y轴截距为1D. 函数y=|x|的图像是一个开口向左的绝对值函数6、下列关于一元二次方程的解法，错误的是（）A. 因式分解法可以求解一元二次方程B. 配方法可以求解一元二次方程C. 求根公式法可以求解一元二次方程D. 降次法不能求解一元二次方程7、在下列函数中，属于二次函数的是（）)A.(y=1xB.(y=x2+2x+1)C.(y=√x)D.(y=x3−2x2+x+1)8、已知函数(f(x)=2x2−3x+1)，则函数的对称轴是（）)A.(x=−34)B.(x=34)C.(y=−34)D.(y=34二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学学科特点，谈谈如何有效运用信息技术进行数学教学？第二题题目：简述在教授初中数学时如何运用直观演示法，并举例说明其在几何教学中的应用。
2025年教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题及解答参考
2025年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列哪个函数是偶函数？A.f(x)=2x3−3x2+1B.g(x)=frac1xC.ℎ(x)=sinx+cosxD.j(x)=√x2−4x+52、下列哪个数列是等差数列？A.1,3,6,10,15B.0,2,4,6,8C.1,2,3,5,8D.2,3,5,7,113、下列关于平面图形的叙述，错的是 ( )A. 平行四边形不一定对角互补B. 等腰三角形的两条边的长度相等C. 矩形的对角线相等且垂直互相平分D. 放射图形的面积等于原来的图形的面积4、一个几何图形的特征是“两条相边的长度都相等”，则这个图形可能是 ( )A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 长方形D. 以上都是5、下列选项中的四个数字均来自教师资格考试题库中填空题试题的参考答案，其中不是整数的是：A. 1B. 3C. 0.7D. 99.996、在“同分母分数相加减”的教学中，教师让学生通过分物操作经历“同分母分数相加”的过程，这里教师采用的教学方法是：A. 练习法B. 探究法C. 实验法D. 讨论法7、下列数学定理不属于勾股定理的应用范畴的是（）A.直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和。
B.已知三角形三边长度，求三角形的面积。
C.解决某些与几何图形相关的最优化问题。
D.三角形相似的判定定理。
8、在解决初中数学应用题时，下列哪种方法不是常用的策略？（）A.建立数学模型。
B.直接套用公式。
C.逻辑推理分析。
D.猜测答案。
二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题题目：简述二次函数的性质，并举例说明。
答案及解析：第二题小明在学习函数时，将下列函数：y = 2x + 3 与 y = (x + 2)^2 用相同的方式进行图像变换，得出两个新的函数。
其中一个新的函数的图像与 y = 2x + 3 的图像平移，另一个新的函数的图像与 y = (x + 2)^2 的图像平移。
教师资格考试初中数学学科知识与教学能力试卷及解答参考(2024年)
2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，不属于实数范畴的是（）A、有理数B、无理数C、整数D、分数2、在下列教学方法中，适用于培养学生创新精神和实践能力的是（）A、讲授法B、演示法C、讨论法D、练习法3、题干：在数学教学中，教师为了帮助学生理解“因式分解”的概念，采用了以下哪种教学方法？A. 演示法B. 案例分析法C. 小组合作探究法D. 讲授法4、题干：以下哪项不属于数学教学目标中的“知识与技能”领域？A. 理解数学概念B. 掌握数学运算C. 培养数学思维D. 传承数学文化5、在下列函数中，属于反比例函数的是（）A.(y=x2+1)B.(y=2x−3))C.(y=1xD.(y=√x)6、在等差数列({a n})中，已知(a1=3)，公差(d=2)，则第10项(a10)的值是（）A. 15B. 20C. 25D. 307、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. A’（-2，3）B. A’（2，-3）C. A’（-2，-3）D. A’（2，3）8、下列函数中，在其定义域内为增函数的是（）A.(f(x)=−x2+4x−3)B.(f(x)=2x−5))C.(f(x)=1xD.(f(x)=√x)二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述数学课程标准中对于“数学思考”这一核心素养的要求，并结合初中数学教学实际，举例说明如何在教学中培养学生的数学思考能力。
1.能够从数学的视角观察、分析现实世界中的现象，提出数学问题，并用数学语言进行表述。
2.能够运用数学的基本思想和方法，对问题进行抽象和建模，形成数学表达式或图形。
3.能够运用逻辑推理、归纳总结、类比等数学思维方法，对问题进行探究和解决。
4.能够理解和欣赏数学的简洁美和逻辑美，体验数学思考的乐趣。
5.能够在解决问题过程中，培养创新精神和实践能力。
初中数学教师资格考试学科知识与教学能力2024年复习试题与参考答案
2024年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题与参考答案一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、题干：在下列函数中，函数y=√(x+1)的定义域是（）A、[1，+∞）B、(-∞，-1]C、[0，+∞）D、(-1，+∞）答案：A解析：函数y=√(x+1)中，根号下的表达式x+1必须大于等于0，即x+1≥0。
解得x≥-1。
因此，函数的定义域是[-1，+∞），故选A。
2、题干：已知函数f(x)=2x-3，若f(2a+b)=7，则2a+b的值为（）A、5B、4C、3D、2答案：A解析：根据题意，f(2a+b)=2(2a+b)-3=7。
解得2a+b=5。
因此，2a+b的值为5，故选A。
3、在解析几何中，若点A(2,3)关于直线y=kx+k的对称点为B，则k的值为：B. 2C. 1/2D. -1/2答案：B解析：点A(2,3)关于直线y=kx+k的对称点为B，则线段AB的中点在直线上，设中点为M，则M的坐标为(1, (3+k)/2)。
由于M在直线上，代入直线方程得：(3+k)/2 = k + k 3 + k = 4k k = 3/3 k = 1所以，k的值为1，选择B。
4、下列关于函数y=2x+3的性质描述正确的是：A. 该函数是增函数B. 该函数是减函数C. 该函数在x=0时有极值D. 该函数在x=0时无极值答案：A解析：由于函数y=2x+3的导数y’ = 2，导数恒大于0，所以该函数是增函数。
因此，选择A。
注意：题目及答案仅供参考，实际教师资格考试题型及答案可能有所不同。
5、若某班学生的数学成绩服从正态分布，平均分为80分，标准差为10分，则成绩在70分至90分之间的学生大约占全班的多少百分比？A. 34%B. 50%D. 95%【答案】C. 68%【解析】根据统计学中的经验法则，即68-95-99.7规则，在一个正态分布中，大约68%的数据位于平均值的一个标准差范围内。
本题中，平均分为80分，标准差为10分，因此70分至90分（即平均分的正负一个标准差之间）涵盖了约68%的学生。
中学教师资格证《数学学科知识与教学能力》统考 学科知识初中学科知识
第一节 统计
三、抽样方法
类型
定义
相同点
相互联系 适用范围
简单随机 抽样 系统抽样
分层抽样
通过逐个抽取的方法抽
样，且每次个个体被抽
到的概率相等
1，抽样时，
将总体分成均衡的几个 每个个体被抽
部分，按预定的规则， 到的概率相等
每部分抽取个体
。
2，抽样过程
将总体分成互补交叉的 都是不放回的
层，然后按一定的比例,
第一节 平面图形
例3 一面钟摆的摆线长12厘米，摆锤在A,B 两点间 往复运动，若A,B点间的距离12厘米，则摆线摆动扫
过的面积是 A36 3 B144π C 48π D 24π
名师答案：D
第一节 平面图形
例4 圆O为ΔABC的外接圆，其中D点在
AC上，且OD⊥ AC，已知∠A =36，∠C =
用圆和扇形来表示总体和部分的关系， 扇形统计图 特点是能清楚地反映出各部分占总体的
百分比
条形统计图 特点是能直观地表示各部分的数量
特点是既能表示各部分量的多少，又能 折线统计图
表示各部分量的增减变化
第一节 统计
二、统计数据的特征
1、平均数 2、众数
x
1 n
x1
x2
…+xn
在一组数据中，出现次数最多的数据，称为这组
例1 如图，菱形ABCD与ΔABE重叠，D在BE上。若
AB =17，BD=16，AE=25，则DE=
（A）8
A
（B）9 （C）11
B
DE
（D）12
C
名师答案：D
第一节 平面图形
例2 奥运会需要一种多边形形状的瓷砖来铺设无缝地板， 购买的瓷砖形状不可能是（ ） （A）等边三角形 （B）正方形 （C）正八边形 （D）正六边形 名师答案：C
2023年教师资格(中学)-数学学科知识与教学能力(初中)考试备考题库附后附答案
2023年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试备考题库附带答案第1卷一.全考点押密题库(共50题)1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 中学数学中的基本思想方法不包括（）。
A. 函数与方程的思想方法法B. 集合与对应的思想方法C. 数形结合的思想方法D. 实践与概括的思想方法正确答案：D,2.(单项选择题)(每题 1.00 分)已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：B,3.(单项选择题)(每题 1.00 分)设x=a是代数方程f(x)=0的根，则下列结论不正确的是( )。
A. x一a是f(x)的因式B. x-a整除f(x)C. (a，0)是函数y=f(x)的图象与x轴的交点D. f(x)的导数为04.(单项选择题)(每题5.00 分)古希腊的三大著名几何尺规作图问题是()。
①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④正确答案：B,5.(单项选择题)(每题 1.00 分)已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )A. Cov(X+Y．X)=0B. Cov(X+Y，Y)=0C. Cov(X+Y，X-Y)=0D. Cov(X-Y，X)=0正确答案：D,6.(单项选择题)(每题 1.00 分)下列描述为演绎推理的是（）。
A. 从一般到特殊的推理B. 从特殊到一般的推理C. 通过实验验证结论的推理D. 通过观察猜想得到结论的推理正确答案：A,7.(单项选择题)(每题 5.00 分) 下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》针对义务教育阶段的数学课程，提出的“核心概念”的是（）。
A. 数感B. 空间观念C. 数据分析观念D. 逻辑推理正确答案：D,8.(单项选择题)(每题 5.00 分) 考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）。
2023年统考教师资格证考试初中数学学科知识复习资料
初中数学学科知识复习资料《数学学科知识与教学能力》（初级中学）大纲一、考试目旳1．学科知识旳掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程旳知识、中学数学旳知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识旳能力。
2．初中数学课程知识旳掌握和运用。
理解初中数学课程旳性质、基本理念和目旳，熟悉《义务教育数学课程原则（）》（如下简称《课标》）规定旳教学内容和规定。
3. 数学教学知识旳掌握和应用。
理解有关旳数学教学知识，具有教学设计、教学实行和教学评价旳能力。
二、考试内容模块与规定1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中旳必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中旳内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理记录等大学专科数学课程中与中学数学亲密有关旳内容。
其内容规定是：精确掌握基本概念，纯熟进行运算，并可以运用这些知识去处理中学数学旳问题。
高中数学课程中旳必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中旳必修内容、选修课中旳系列1、2旳内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中旳所有数学知识。
其内容规定是：理解中学数学中旳重要概念，掌握中学数学中旳重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见旳数学思想措施，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识理解初中数学课程旳性质、基本理念和目旳。
初中数学课程性质：义务教育阶段旳数学课程是培养公民素质旳基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备旳基础知识和基本技能，培养学生旳抽象思维和推理能力，培养学生旳创新意识和实践能力，增进学生在情感、态度与价值观等方面旳发展。
哪呢过为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础。
初中数学教师资格考试学科知识与教学能力试题及答案指导
教师资格考试初中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列关于函数概念的说法中，错误的是（）A、函数是一种特殊的映射，它将每一个输入值对应一个输出值B、函数的定义域和值域可以不相同，但必须一一对应C、函数可以表示为y=f(x)的形式，其中x是自变量，y是因变量D、函数的对应关系可以用表格、图形、公式等方式表示2、在下列数学概念中，不属于数与代数领域的是（）A、有理数B、方程C、函数D、集合3、在下列函数中，定义域为实数集的函数是：A.(f(x)=√x−1))B.(f(x)=1x−2C.(f(x)=log2(x))D.(f(x)=x2−4x+4))，若(f(a)=1)，则(a)的值为：4、已知函数(f(x)=2x−1x+1A. 1B. 2C. 0D. -15、在初中数学教学中，以下哪种教学方法有利于培养学生的逻辑思维能力？（）A. 发现法B. 探究法C. 讲授法D. 演示法6、在初中数学教学中，以下哪种教学方法有利于提高学生的数学学习兴趣？（）A. 分组讨论法B. 互动教学C. 案例分析法D. 竞赛教学法7、在下列函数中，属于一次函数的是（）A. y = 3x² + 2x - 1B. y = 2x + 3C. y = -4x³ + 5x²D. y = x² + 18、已知二次函数y = ax² + bx + c的图像开口向上，且其顶点坐标为（h，k），则下列说法正确的是（）A. a < 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a > 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c < 0二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合初中数学课程标准，阐述函数概念的教学策略。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料
教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料数学学科知识与教学模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程是影响数学学科教育的重要因素之一。
初中数学课程的性质包括：知识性、技能性、思维性和美育性。
初中数学课程的基本理念是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，以及提高他们的数学素养。
第二章初中数学课程目标初中数学课程的目标是培养学生的数学基本能力，包括数学知识、数学技能、数学思维和数学素养等方面。
在实现这些目标的过程中，还应重视学生的兴趣和创造力，激发他们对数学学科的热爱和探索欲望。
第三章初中数学课程的内容标准初中数学课程的内容标准包括数与式、代数、几何、函数、统计与概率等方面的知识和技能。
这些内容的研究应该是系统、科学、有机地整合起来，以帮助学生建立起扎实的数学基础。
第四章初中数学课程教学建议在初中数学课程的教学中，教师应该注重学生的研究兴趣和研究方法，采用多种教学手段和方法，激发学生的研究热情和积极性。
同时，教师还应该注重学生的个性差异，根据学生的实际情况和需求，灵活地调整教学内容和方法，以帮助学生更好地掌握数学知识和技能。
第一节《课标》中的数学教学建议本节主要介绍了《课标》对于数学教学的建议。
其中包括教师应该注重培养学生的数学思维能力，而不是单纯的计算能力；教师应该采用多种教学方法，使学生更好地理解数学知识；教师应该注重学生的研究兴趣，激发他们研究数学的热情等等。
第二节教学中应当注意的几个关系本节介绍了在数学教学中需要注意的几个关系。
其中包括教师与学生之间的关系，教师应该尊重学生，关心学生的研究情况；学生与学生之间的关系，教师应该营造良好的研究氛围，让学生之间相互尊重、合作研究；教师与教材之间的关系，教师应该根据教材的内容和学生的实际情况，合理选择教学方法等等。
第五章初中数学课程评价建议本章主要介绍了对初中数学课程的评价建议。
其中包括对教学目标的评价，教学内容的评价，教学方法的评价等等。
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初中教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》专项复习
一、考试目标
1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能
（1）教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已
学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，
渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时
间内完成所选教学内容的教案设计。
（2）教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、
猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效
地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
（3）教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态
度等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
三 、 试卷结构
四、题型示例
1．单项选择题
（1）设,αβ为两个不同的平面，直线l α⊂，则“l β⊥”是“αβ⊥”成立
的什么条件？
A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
（2） 在初中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。
有一种常见的小结方
式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复
习其中的要点。
这种小结方式的作用在于
A.升华情感，引起共鸣
B.点评议论，提高认识
C.巧设悬念，激发兴趣
D.总结回顾，强化记忆
2．简答题
（1）为什么 （-1）+（-1）=(-2)?
（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概
念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。
你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对函数的教学设想来谈）？
3．解答题
（1）已知数列{}n a 为等比数列，2,11==q a ，又第m 项至第n 项的和为112
（m <n ），求n m +的值。
（2）设 ， 证明： 4．论述题
在初中数学课程中，把函数安排在代数式与方程之后。
谈谈你对于这种安排
的看法。
5．案例分析题
阅读下面教学片段，结合案例，阐述数学教学中预设与生成的关系。
张老师在讲授“等腰三角形三线合一定理”时，提出如下问题：如图，等腰
ABC ∆ 中，
AD 是底边BC 上的中线，BAD CAD ∠=∠，试问AD 还具有什么性质？ 学生：AD 把ABC ∆分成两个全等的三角形。
（学生发现重要结论，但却不符合教师的教学设计，于是老师进行了“诱导”）
教师：AD 和BC 是什么关系？
学生：AD BC >。
（教师唯恐浪费时间，直奔教学主题）
教师：AD 和BC 垂直不垂直？
学生：（原来如此）AD BC ⊥.
教师：那么AD 是ABC ∆的什么线？
学生：AD 是底边BC 上的高。
（教师认为达到了预期目的，叹了口气，却没有继续追究AD BC ⊥的原因）.
6．教学设计题
请你创设一个引入“负数的概念”的问题情境，并完成本节课引入的教学设
计。
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