27.3位似学案(第二课时)
人教版数学九年级下册27.3位似(第2课时)教学设计
（四）课堂练习
1.设计练习题：教师设计具有梯度的练习题，涵盖本节课的知识点，让学生巩固所学。
2.练习过程：学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答。
3.反馈与评价：教师对学生的练习情况进行反馈，指出学生的优点和不足，引导学生自我评价和反思。
3.通过实际操作，让学生体验位似变换在现实生活中的应用，提高学生学以致用的能力。
4.引导学生运用数学方法，如代数运算、几何证明等，解决位似变换相关问题，培养学生严谨的数学思维。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生主动探究、积极思考的学习态度。
2.通过对位似变换的学习，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要作用。
2.选做题：
（1）课本习题27.3第4、5题，难度适中，鼓励学有余力的学生挑战，提高解题技巧。
（2）小组合作完成一道拓展题，如研究位似变换在建筑设计、艺术创作等方面的应用，培养学生团队协作能力和创新思维。
3.思考题：
（1）位似变换与相似变换有什么联系和区别？
（2）在实际问题中，如何判断两个图形之间是否存在位似关系？
3.培养学生克服困难的勇气和毅力，增强学生的自信心，使学生体验到数学学习的成就感。
4.引导学生学会欣赏数学美，培养学生的审美情趣，提高学生的综合素质。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了较为扎实的几何基础知识，对图形的相似、全等有了深入的了解。在此基础上，他们对位似图形的概念和性质的学习将更加得心应手。然而，学生在解决实际问题时，可能会对位似变换的应用感到困惑，需要教师引导和点拨。此外，学生在数学思维和逻辑表达能力方面仍有待提高，需要通过本章节的学习，进一步培养和锻炼。总体来说，学生对本章节的学习充满兴趣，但需要在教师的引导下，将理论知识与实际应用相结合，提高解决问题的能力。在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，帮助他们克服学习中的困难，增强自信心。
人教版数学九年级下册27.3位似2优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示现实生活中的位似变换实例，如建筑效果图、图片的放大与缩小等，将学生引入课堂，激发学生对位似变换的兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解和感受到位似变换在实际生活中的应用。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生通过观察、思考和动手操作，自主探究位似变换的性质和运用。教师设计了一系列有针对性的问题，如：位似变换前后图形的形状、大小、位置有何关系？位似变换是否改变图形的面积和周长？通过问题的引导和解答，帮助学生深入理解位似变换的性质，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
4.组织小组展示和分享，让学生展示自己的团队成果，提高学生的表达能力和自信心的同时，促进学生之间的相互学习和借鉴。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在探究位似变换过程中的优点和不足之处。
2.鼓励学生相互评价，从他人的作品中汲取经验和启示，提高自己的位似变换能力。
3.教师对学生的学习过程和成果进行评价，关注学生的进步和发展，给予积极的反馈和鼓励。
4.设计开放性问题，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的批判性思维和创新意识。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组成员共同讨论和探究位似变换的性质和应用。
2.设计具有挑战性的团队项目，如：制作一个位似变换动画，展示位似变换的过程和效果。
3.鼓励小组成员相互合作、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导学生通过观察、思考和动手操作，验证位似变换的性质，巩固学生对位似变换的理解。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论题目：位似变换前后图形的形状、大小、位置有何关系？位似变换是否改变图形的面积和周长？
人教版九年级数学下册第二十七章：相似 27.3 位似 导学案设计(2课时)
人教版九年级数学下册第二十七章相似27.3位似导学案第1课时位似图形的概念及画法教学目标1.正确理解位似图形等有关概念，能够按照要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形的位似中心.2.在实际操作和探究活动中，让学生感受、体会到几何图形之美，提高对数学美的认识层次，陶冶美育情操，激发学习热情.预习反馈阅读教材P47～48，完成下列预习内容.(1)两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.(2)下列说法正确的是(D)A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似(3)用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在(D)A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置【点拨】位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质.例题及讲解例1如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.【解答】 1.在原图形上取点A，B，C，D，E，F，G，在图形外任取一点P；2.作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP；3.在这些射线上依次取A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG；4.顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′.所得到的图形就是符合要求的图形.【点拨】作位似图形的步骤：(1)按要求作出各点的对应点后，(2)连线.注意：不要连错对应点之间的连线.【跟踪训练1】如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为2∶1.解：如图所示，△A′B′C′为所求的三角形.例2请画出如图所示两个图形的位似中心.图1图2【解答】如图所示的点O1，就是图1的位似中心.如图所示的点O2，就是图2的位似中心.【点拨】正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心.【跟踪训练2】找出下列图形的位似中心.课后巩固训练1.在下列图形中，不是位似图形的是(D)A BC D2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1∶9，则AB∶DE的值为(A)A.1∶3B.1∶2C.1∶ 3D.1∶93.如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA＝4，OA′＝8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为1∶2.4.如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，求它们的相似比.解：连接AD，CF交于点O，则点O即为所求.∵OC＝3.6 cm，OF＝2.4 cm，∴OC∶OF＝3∶2.∴△ABC与△DEF的相似比为3∶2.5.如图，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.(1)找出位似中心点O；(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为2∶1；(3)按(2)中的位似比，以点O为位似中心画出△ABC的另一个位似图形△A″B″C″.解：(1)如图所示，点O即为所求.(2)∵ACA′C′＝21，∴△ABC与△A′B′C′的位似比为：2∶1.故答案为：2∶1.(3)如图所示，△A″B″C″即为所求.课堂小结1.本节课我们学习了哪些内容？2.位似图形与一般相似图形相比，有哪些特殊性？3.利用位似作图的步骤有哪些？第2课时 平面直角坐标系中的位似教学目标1.让学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用. 预习反馈阅读教材P48～50，以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律，并完成下列预习内容.(1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？答：线段缩小后，点A ，B 的坐标与其对应点的坐标的比为13.(2)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点坐标的比为k.(3)△ABC 和△A 1B 1C 1关于原点位似且点A(－3，4)，它的对应点A 1(6，－8)，则△ABC 和△A 1B 1C 1的相似比是12.(4)已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原点O 为位似中心，相似比为2，把△ABC 放大得到其位似图形△A 1B 1C 1，则△A 1B 1C 1各顶点的坐标分别为A 1(2，4)，B 1(2，0)，C 1(6，6).例题及讲解例 如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).以原点O 为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO 的相似比为32.【解答】 如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).顺次连接点A′，B′，O ，所得△A′B′O 就是要画的一个图形.【点拨】 作位似变换时，要先弄清点的坐标的变化情况，求出变换后对应的坐标.然后在坐标中描出对应点，连线即可.【跟踪训练】 在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2，－4)，B(3，－2)，C(6，－3).(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)以点M 为位似中心，在网格中画出△A 1B 1C 1的位似图形△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1的相似比为2∶1.解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求. (2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求.课后巩固训练1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的12，连接各点所得图形与原图形相比(C)A.完全没有变化B.扩大成原来的2倍C.面积缩小为原来的14D.关于纵轴成轴对称2.如图所示的△ABC ，以A 点为位似中心，放大为原来的2倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的坐标.解：根据题意，图中的△AB1C1就是满足题意的三角形，其中A点的坐标不变，仍是(－3，－1)，B1，C1的坐标分别为(3，－3)，(1，3).课堂小结1.本节课学习了什么内容？2.想一想位似作图与平移作图、轴对称作图、旋转作图有什么共同点？。
27.3-位似(2)
探究1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 位似变换后A，B的对应点为 A′(2,1), B′(2,0) 你还有其他办法吗?试试看.
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A
C
B
x
o
B"
C"
A"
放大后对应点的坐标分别是多少?
位似变换后A，B，C的对应点为A"( -4 ,-6 ), B"( -4 ,-2 ), C"( -12 ,-4 )
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以
y
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 位似变换后A，B的对应点为 A〞(-2,-1), B〞(-2,0)
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
探究2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为
y
点D的横坐标为2
A
点B的横坐标为5相似比为 2C5o
D
B
x
2. 如图，△ABC三个顶 点坐标分别为A（2，－
2），B（4，－5），C
27.3位似学案(第二课时)
27.3位似学案（第二课时）姓名：班级：（一）基础梳理1. 观察下列相似图形，归纳其特点归纳：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行。
具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。
点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形； 2.位似图形的性质（1）位似图形具有 图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比探究：（1）在方法一中，A ’的坐标是 ，B ’的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；（2）在方法二中，A ’’的坐标是 ，B ’’的坐标是 ，对应点坐标之比是２ ．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点ｏ为位似中心，相似比为２，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后A ，B ，C 的对应点为A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）； A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；（三）典型例题例 如图，四边形ABCD 的坐标分别为 A （－6，6），B （－8，2），C （－4，0）， D （－2，4），画出它的一个以原点O 相似比为21的位似图形．（四）课堂练习１． 如图表示△AOB 和把它缩小后得到 的△COD ，求△COD 和△AOB 的相似比．2. 如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A （2，－2），B （4，－5），C （5，－2），以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．。
人教版数学九年级下册27.3《位似》教学设计(二)
人教版数学九年级下册27.3《位似》教学设计（二）一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是学生在学习了相似图形、相似比等概念的基础上进一步学习的知识。
本节内容主要介绍位似的定义、性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质，并能够运用位似解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对相似图形、相似比等概念有一定的了解。
但在学习本节课时，学生可能对位似的理解存在一定的困难，因此需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握位似。
三. 教学目标1.知识与技能：理解位似的定义，掌握位似的性质，能够运用位似解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义和性质。
2.难点：位似在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识和几何思维能力。
3.问题解决法：通过解决实际问题，引导学生运用位似知识，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括位似的定义、性质和实例等。
2.几何模型：准备一些几何模型，如正方形、矩形等，用于引导学生观察和操作。
3.实际问题：准备一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等，用于引导学生运用位似知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等，引导学生思考这些问题与位似的关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现位似的定义和性质，引导学生观察和理解。
同时，配合几何模型，让学生直观地感受位似的特点。
3.操练（10分钟）分组讨论和交流，让学生通过操作几何模型，探索位似的性质。
人教版数学九年级下册27.3位似(第2课时)优秀教学案例
2.设计具有合作价值的学习任务，引导学生在小组内交流、分享、互助，共同完成任务。
3.教师要关注小组学习过程，适时给予指导，确保每个学生都能积极参与、主动学习。
人教版数学九年级下册27.3位似（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，位似图形的概念是九年级下册的重点内容，它既是对以往学习图形变换知识的拓展，也是对初中生空间想象能力的培养。本节教学内容为人教版数学九年级下册27.3位似（第2课时），在前一课时，学生已学习了位似图形的基本概念，了解了位似变换的性质。在此基础上，本节课将深入探讨位似图形在实际问题中的应用，通过生动有趣的生活实例，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生互动交流，发挥学生的主体作用，培养学生团队合作精神，充分体现新课程标准倡导的“以人为本、关注学生发展”的教育理念。
5.注重学习方法和经验的总结
在教学过程中，教师引导学生总结学习方法和经验，提高学生的学习自我监控能力。师生共同总结本节课的学习方法和技巧，有助于学生形成良好的学习习惯，提高学习效率。
4.教师针对学生的疑问和困难，进行解答和指导，确保学生掌握本节课的知识点。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几个具有挑战性的问题，要求学生分组讨论，共同解决问题。
2.学生在小组内分享自己的思考，互相交流、互相学习，共同探究位似图形的奥秘。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和引导，确保讨论的有效性。
4.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生大胆发表自己的观点，尊重学生的个性差异。
九年级数学下册27.3位似教案2(新版)新人教版
27.3位似(第二课时)中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计2
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计2一. 教材分析人教版九年级数学下册27.3《位似》是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质和运用。
本节内容通过具体的图形和实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，以及会运用位似图形解决实际问题。
教材通过丰富的素材，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质和运用，对图形的相似性有一定的理解。
但位似图形与相似图形既有联系又有区别，学生需要进一步理解和掌握。
学生在学习过程中，可能对位似图形的性质的理解和运用存在一定的困难，需要通过实例和练习进行巩固。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.能运用位似图形解决实际问题，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生的观察能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：位似图形的性质和运用。
2.教学难点：位似图形性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解和掌握位似图形的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的位似图形，如相似的树叶、相似的建筑等，引导学生观察和思考，提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”让学生回顾相似图形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍位似的定义，通过具体的图形和实例，让学生理解位似的概念。
呈现位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等等，引导学生观察和思考，总结位似图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析一些位似图形，运用位似图形的性质，解决问题。
如给定一个位似图形，求其对应边的比例和对应角的大小。
引导学生动手操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
27.3位似(二)导学案
教法与学法指导
学生小组讨论，共同交流,回答结果．
教学反思：
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．
2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），
B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，
将这个三角形放大为原来的2倍．
3.如图表示△AOB和把它缩小后得到
3．情感态度与价值观:了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
重、难点：
重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
教法与学法指导
一、自主预习
1.教材P61页探究：
（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
四、归纳反思
1.位似图形的性质
（1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比都位似比；
2.图形变换 我们学习过的图形变换包括：，轴对称，旋转和；
五、达标测评
1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；
石桥二中导学案（2012-2013上学期）
使用教师加拥军学科数学教学内容27.3位似（二）时间2012年12月18日年级九年级主备教师加拥军备课组长签名＿＿＿
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湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.3 位似（第二课时）》教案新人教版(一)知识与技能继续了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
(二)过程与方法学生会在平面直角坐标系中将一个图形放大或缩小，画出其位似图形(三)情感态度与价值观培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
教学重点: 在平面直角坐标系中画一个图形关于原点的位似图形。
教学难点: 在平面直角坐标系中画关于原点的位似图形。
教学过程: 一、复习:1、我们学习了哪几种变换?2、什么叫位似图形?怎样画一个图形关于某点的位似图形?二、新授: 探究在平面直角坐标系中,有两点A(6，3),B(6，0)。
以原点O 为位似中心,相似比为1/3，把线段AB 缩小画出缩小后的位似图形EF.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?A(F)BOEF B（E ）引导学生分两种情况进行:（1）EF 与AB 都在第一象限时。
（2）EF 与AB 不在同一象限,在第三象限时。
发现的结论:第一种情况E （2,1），F(2,0)第二种情况E(-2，-1)，F （-2，0）。
2、△ABC 三个顶点坐标分别为A （2,3）B （2,1）C （6,2）以点O 为位似中心,相似比为2,将△ABC 放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?请学生把发现的结论写出来由上面的作图归纳出:在平面直角坐标系中,如果位似变换以原点为位似中心,相似比为K,那么位似图形对应点的坐标的比等于K 或-K.三、例题四边形ABCD 的坐标为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O 为位似中心,相似比为1/2的位似图形.先确定各个顶点关于点O 的对应点的坐标,再画图.四、练习:课本第64页 1,2总结:至此我们学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似.你能说出它们之间的异同吗?五、布置作业:课本第65页3,4,5,6A COB xy。
九年级数学下册 27.3 位似(2)精品教案 人教新课标版
教学过程设计对应点连线都交于位似中心，对应线段平行或在一条直线上.
二、自主探究
1.如图，在平面直角坐标系
中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以
A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O
，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的
位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位
四、课堂小结
1.掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化
的规律．
3.了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在
复杂图形中找出这些变换．
38
用心爱心专心 2
用心爱心专心 3。
【人教版】九年级数学下册27相似27.3位似第2课时学案
27.3位似位似(第2课时)学习目标1.巩固位似图形及其有关概念.2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律.3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找出这些变换.学习过程一、自主预习1.在前面我们学习了哪些图形的变换?答:2.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2).(1)将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1,写出A1,B1,C1三点的坐标:.(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2,B2,C2的坐标:.(3)将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3,写出A3,B3,C3三点的坐标:.二、新知探究【探究1】,(1)如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为13把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?(2)如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?归纳总结:位似变换中对应点的坐标的变化规律:【探究2】用另一种方法完成课本P49例题.解:【探究3】在如图所示的图案中,你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗?答:三、尝试应用1.已知△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4),B(3,2),O(0,0),试将△ABO放大为△EFO,使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1,求点E和点F坐标.解:2.如图,△AOB缩小后得到△COD,观察变化前后的三角形顶点,坐标发生了什么变化,并求出其相似比和面积比.解:四、总结反思1.位似变换中对应点坐标的变化规律是什么?答:2.平移、轴对称、旋转和位似四种图形变换有什么不同点?答:评价作业【基础巩固】1.(8分)将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化,其中属于位似变换的是()A.将各点的纵坐标乘2,横坐标不变B.将各点的横坐标乘2,纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘2D.将各点的纵坐标都减2,横坐标都加22.(8分)如图所示,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将△AOB扩大为原来的2倍,得到△OA'B'.若点A的坐标是(1,2),则点A'的坐标是()A.(2,4)B.(-1,-2)C.(-2,-4)D.(-2,-1)3.(8分)如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点O为位似中心,,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为()相似比为13A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)4.(8分)在平面直角坐标系中,已知E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为1,把△EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标是()2A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)5.(8分)如图所示的是△AOB和△COD,它们是位似图形,则△COD与△AOB的相似比是.6.(8分)△ABO的顶点坐标分别为A(-3,3),B(3,3),O(0,0),试将△AOB缩小为△A'OB',使△A'B'O与△ABO的相似比为1∶2,且A与A'在O点同侧,则A'点的坐标为,B'点的坐标为.7.(8分)如图所示,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶√2,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为.8.(8分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示),则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是.9.(8分)如图所示的平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△AB'O'是△ABO关于A的位似图形,且O'的坐标为(-1,0),则点B'的坐标为.10.(12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘-2,得到对应的点A2,B2,C2,请画出△A2B2C2;(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比,即S△S1S1S1∶S△S2S2S2=(不写解答过程,直接写出结果).11.(16分)如图所示的△ABC中,BC=1,AC=2,∠C=90°.(1)在图(1)中,画△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,且相似比为2∶1;(2)若将(1)中△A'B'C'称为“基本图形”,请你利用“基本图形”,借助旋转、平移或轴对称变换,在图(2)中设计一个以点O为对称中心,并且以直线l为对称轴的图案.参考答案学习过程一、自主预习1.答:有平移、轴对称、旋转等2.(1)A1(-1,3)B1(-1,1)C1(3,2)(2)A 2(2,-3)B 2(2,-1) C 2(6,-2)(3)A 3(-2,-3) B 3(-2,-1) C 3(-6,-2) 二、新知探究 【探究1】归纳总结:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k ,那么位似图形与原图形对应点的坐标比等于k 或-k.【探究2】解:如图所示,把A ,B ,O 的坐标分别乘-32,得到A″(3,-6),B″(3,0),O (0,0),顺次连接A″,B″,O ,所得到的△A″B″O 就是另一个图形.【探究3】解:观察的角度不同,答案就不同.如:它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角,连续旋转八次得到的旋转图形;它还可以看作位似中心是图形的正中心,相似比是4∶3∶2∶1的位似图形……三、尝试应用1.解:∵A (-1,4),B (3,2),O (0,0),∴以O 点为位似中心,相似比为2.5,将△ABC 放大,则它的对应顶点E 和点F 坐标是:(-2.5,10),(7.5,5)或(2.5,-10),(-7.5,-5).2.解:观察图形可知,变化后的三角形各顶点的坐标等于变化前三角形各顶点坐标的35,因此其相似比为35,面积比为925.四、总结反思1.答:一般地,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形,使它与原图形的相似比为k ,那么与原图形上的点(x ,y )对应的位似图形上的点的坐标为(kx ,ky )或(-kx ,-ky ).2.答:图形经过平移、旋转、轴对称后,图形的位置虽然改变了,但是图形的大小和形状没有改变,即两个图形是全等的;而图形经过位似变换后,图形是相似的.评价作业1.C2.C3.A4.D5.3∶56.(-32,32) (32,32) 7.(√2,√2)8.(-2a,-2b),-4)9.(5310.解:(1)如图所示的△A1B1C1即为所求.(2)如图所示的△A2B2C2即为所求.(3)1∶411.解:答案不唯一.(1)如图(1)所示. (2)如图(2)所示.。
人教版九年级下册数学学案：27.3位似(2)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯学校数学学科师生共用讲学稿科目： 数学 年级：九 主备人：授课时间：1.13 课题：§27.3位似（2）课型：新授课 课时数：10 学习目标 1．巩固位似图形及其有关概念． 2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．学习重点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．学习难点 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．学 习 过 程备 注 一、自主学习 感受新知（一）问题导学1.在坐标系中关于x 轴和y 轴对称的点坐标有什么特点？如何作出关于x 轴和y 轴成轴对称的图形？2.在坐标系中关于原点对称的点坐标有什么特点？如何作出关于原点成中心对称的图形？（二）课前探究探究一：如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，写出A 1、B 1、C 1三点的坐标；（2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标；（3）将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，写出A 3、B 3、C 3三点的坐标．二、自主交流 探究新知【探究一】如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？可以看出，图中，把AB 缩小后，A,B 的对应点为A ′( , ); B ′( , ); A 〞( , ) ; B 〞( , ).【探究二】，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O 位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？把△ABC 放大后，A,B,C,的对应点为A ′( , )B ′( , )C ′( , ),A 〞( , )B 〞 ( , )C 〞( , )【归纳总结】一般的，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k ，那么与原图形上的点（x,y ）对应的位似图形上的点的坐标为（ ）或（ ）。
九年级数学下册27相似27_3位似2导学案无答案新版新人教版
或.
2.位似变换中对应点的坐标的转变规律：
在平面直角坐标系中，若是位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 或．
3.图形变换：咱们学习过的图形变换包括：，轴对称，旋转和；
A．2DE=3MN， B．3DE=2MN，
C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
2.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图 形，若是小“鱼” 上一个“极点”的 坐标为 ，那么大“鱼”上对应“极点”的坐标为 （ ）
A. B.
C. D.
3.如图， ABC三个 极点坐标别离为A(1，一l)．B(2，一3)，C(3，一l)，以原点0为位似中心，相似比为2，将 ABC放大，位似变换后A、B、C的对应点为 ． ， ；
4.△ABC的三个 极点坐标别离为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将那个三角形放大为原先的2倍.
六、能力提升
1.如图， 与 是位似图形，且极点都在格点上，那么位似中心的坐标是．
2.如图，图中的小方格都是边长为l的正方形，△ ABC与△ 是关于点0为位似中心的位似图形，它们的极点都在小正方形的 极点上．
在方式二中，A’’的坐标是 ，B’’的坐标是，对应点坐标之比是-
（2）如图，△
ABC三个极点坐标别离为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观看对应极点坐标的转变，你有什么发觉？
把△ABC放大，A，B，C的对应点为
A'( )，B'( )，C&A3B3C3，
写出A 3、B3、C3三点的坐标．
九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似导学案 新人教版
27.3 位似第2课时平面直角坐标系中的位似一、学习目标：1．学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换；2．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律.二、学习重难点：重难点：掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律．探究案三、教学过程课堂导入如图所示的是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm．幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯中的小树的高度是10 cm，请你利用相似三角形的知识，算出屏幕上小树的高度．课堂探究知识点一：平面直角坐标系中的位似变换如图(1)，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6, 0)．以原点O为位似中心，相似比为把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？如图(2)，△AOC三个顶点的坐标分别为A (4，4)，Ｏ(0, 0)， C(5, 0)．以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大. 观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？归纳总结在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于_____________.即若原图形的某一顶点坐标为(x0，y0)，则其位似图形对应顶点的坐标为__________________________．注意：这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比．例题解析例1 〈武汉〉如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为( )A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)归纳总结 小试牛刀1.在13×13的网格图中，已知△ABC 和点M(1，2)．(1)以点M 为位似中心，位似比为2，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．2.△ABC 三个顶点A(3，6)、B(6，2)、C(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′(1，2)，B ′(2，23)，C ′(23，－13)，则△A′B′C′与△ABC 的位似比是________．课堂探究知识点二：在平面直角坐标系中画位似图形如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小．观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现?归纳总结例题解析例2 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，Ｏ(0，0)．以原点Ｏ为位似中心，画出一个三角形，使它与△ ABO的相似比为归纳总结 小试牛刀1.如图，原点O 是△ABC 和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC 的面积是32，则△A′B′C′的面积是多少？2.如图，点A 的坐标为(3，4)，点O 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(4，0)．(1)将△AOB 沿x 轴向左平移1个单位后得△A 1O 1B 1，则点A 1的坐标为(________)，△A 1O 1B 1的面积为________；(2)将△AOB 绕原点旋转180°后得△A 2O 2B 2，则点A 2的坐标为(________)； (3)将△AOB 沿x 轴翻折后得△A 3O 3B 3，则点A 3的坐标为(________)；(4)以O 为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB 放大后得△A 4O 4B 4，若点B 4在x 轴的负半轴上，则点A 4的坐标为(________)，△A 4O 4B 4的面积为________．随堂检测1．如图，在直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB 缩小后得到CD ，则C 的坐标为()A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)2．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第三象限内将△AOB 扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点A 的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是()A ．(2，4)B ．(－1，－2)C ．(－2，－4)D ．(－2，－1)3．如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO 与△A′B′O′是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P 的坐标为()A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(－3，2)D ．(3，－2)4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O 为位似中心，相似比为13，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A′的坐标是()A ．(－1，2)B ．(－9，18)C ．(－9，18)或(9，－18)D ．(－1，2)或(1，－2)5．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是_____________．课堂小结位似变换的坐标特征：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)或(－kx，－ky)．．我的收获_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________参考答案课堂探究知识点一：平面直角坐标系中的位似变换可以看出，图(1)中，把AB缩小后，A，B 的对应点为A′ (2，1)，B′ (2， 0)；A″ (－2，－1)，B″ (－2, 0)．图 (2)中，把△AOC放大后，A，Ｏ，C的对应点为Ａ′(8，8)，O(0， 0)，C′ (10， 0)； A"(－8，－8)，O(0，0)，C″ (－10， 0).归纳总结k或－k(kx0，ky0) 或(－kx0，－ky0)例题解析例1解析：根据题意可知，A(6，3)，原点O为位似中心且在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，所以C(2，1)，故选择A小试牛刀1.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；(2)△A′B′C′的各顶点坐标分别为A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．方法总结：画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．2.解析：∵△ABC三个顶点A(3，6)、B(6，2)、C(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′(1，2)，B′(2，23)，C′(23，－13)，∴△A′B′C′与△ABC的位似比是1∶3.方法总结：以原点为位似中心的位似图形的位似比是对应点的对应坐标的比．课堂探究知识点二：在平面直角坐标系中画位似图形在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k例题解析例2分析：由于要画的图形是三角形，所以关键是确定它的各顶点坐标．根据前面总结的规律，点A 的对应点A′的坐标为即(－3，6)．类似地，可以确定其他顶点的坐标．解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A ′(－ 3，6)，B ′(－3， 0)， O (0， 0)．顺次连接点A ′，B ′，O ，所得△ A ′ B ′ O 就是要画的一个图形．小试牛刀1.解析：∵点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，原点O 是位似中心，∴△ABC 和△A′B′C′的位似比是1∶2，∴△ABC 和△A′B′C′的面积比是1∶4，又∵△ABC 的面积是32，∴△A ′B ′C ′的面积是6.方法总结：位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方． 2.解析：(1)将△AOB 沿x 轴向左平移1个单位后得△A 1O 1B 1，则点A 1的坐标为(2，4)，△A 1O 1B 1的面积为12×4×4＝8；(2)将△AOB 绕原点旋转180°后得△A 2O 2B 2，则点A 2的坐标为(－3，－4)；(3)将△AOB 沿x 轴翻折后得△A 3O 3B 3，则点A 3的坐标为(3，－4)；(4)以O 为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB 放大后得△A 4O 4B 4，若点B 4在x 轴的负半轴上，则点A 4的坐标为(－6，－8)，△A 4O 4B 4的面积为12×8×8＝32.故答案为(1)2，4；8；(2)－3，－4；(3)3，－4；(4)－6，－8；32.方法总结：此题主要考查了图形的旋转以及平移和位似变换、三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．随堂检测1.A2.C3.C4.D5.(－0.5a，－0.5b)。
27.3 位似(2)导学案
柞水县城区二中学生疫情防控期间居家学习新课导学案时间班级九年级授课教师闵吾锋授课题目27.3 位似（2）目标导学1．进一步掌握位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．学习重难点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．学习过程自律预习内容学法指导【通过网络、书籍、视频等】教师（学生）点拨（学习）笔记【手写】如图（1），在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小．观察对应点之间坐13的变化，你有什么发现？阅读课本，自学完成自主探究活动1:（如图（1），在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为31，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？活动2:(2)如图(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？结合课本，探究完成自育提高1.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，2），AB⊥x轴于点B,以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为( )A. (−2，4)B. (−12，1)C. (2，−4)D. (2，4)学生独立完成后交流。
学习疑惑反思。
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27.3位似学案（第二课时）
（一）基础梳理
1. 观察下列相似图形，归纳其特点
归纳：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行。
具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。
点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形； 2.位似图形的性质
（1）位似图形具有 图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比
探究：（1）在方法一中，A ’的坐标是 ，B ’的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；
（2）在方法二中，A ’’的坐标是 ，B ’’的坐标是 ，对应点坐标之比是
２ ．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点ｏ为位似中心，相似比为２，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 位似变换后A ，B ，C 的对应点为
A '（ ， ），
B ' （ ， ），
C ' （ ， ）； A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．
归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；
（三）典型例题
例 如图，四边形ABCD 的坐标分别为 A （－6，6），B （－8，2），C （－4，0）， D （－2，4），画出它的一个以原点O 相似比为2
1
的位似图形．
（四）课堂练习
１． 如图表示△AOB 和把它缩小后得到 的△COD ，求△COD 和△AOB 的相似比．
2. 如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A （2，－2），B （4，－5），C （5，－2），以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．。