数学：《图形的旋转2》课件(人教版九年级上)
人教版九年级上册数学《图形的旋转》教案及作业设计(含答案)
23.1 图形的旋转(2)第二课时教学内容1．对应点到旋转中心的距离相等．2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．重难点、关键1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用．2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答．1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，•即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．解：（1）连结CD（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．（4）连结DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？ 分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是A 点．（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是D 的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE=14∴AE=2211()4 =17 ∵对应点到旋转中心的距离相等且F 是E 的对应点∴AF=174（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE∴△EAF 是等腰直角三角形．三、巩固练习教材P64 练习1、2．四、应用拓展例3．如图，K 是正方形ABCD 内一点，以AK 为一边作正方形AKLM ，使L 、M•在AK 的同旁，连接BK 和DM ，试用旋转的思想说明线段BK 与DM 的关系．分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明． 解：∵四边形ABCD 、四边形AKLM 是正方形∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的∴BK=DM五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．六、布置作业1．教材P66 复习巩固4 综合运用5、6．2．作业设计．作业设计一、选择题1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，•则旋转角等于（）A．50° B．210° C．50°或210° D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）二、填空题1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD 绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关系是________．三、综合提高题1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，•将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，•则图中三个扇形面积之和是多少？3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，•AG•⊥EB，交EB 的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？答案一、1．C 2．A 3．D二、1．相等 2．△ACE 图形全等 CE 3．相等三、1．这四个部分是全等图形2．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴绕AB、AC的中点旋转180°，可以得到一个半圆，∴面积之和=12 ．3．重合：证明：∵EG⊥AF∴∠2+∠3=90°∵∠3+∠1+90°=180°∵∠1+∠3=90°∴∠1=∠2同理∠E=∠F，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC ∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∴OE=OF，∵OA=OB∴△OBE绕O点旋转90°便可和△OAF重合．。
人教版九年级数学上《第23章旋转》课件
∴∠B=∠G=90°
由题意知AG=AB，又 AH=AH．
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL)
∴HG=HB.
证法2：连结BG， ∵四边形ABCD，AEFG都
是正方形．
∴∠ABC=∠AGF=90°
由题意知AG=AB， ∴∠AGB=∠ABG， ∴∠HGB=∠HBG ∴HG=HB.
6。下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 是____①_⑤; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案是____ ②⑥ (3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的 图案是_____ ③④
（3）将关键点沿指定的方向旋转指 定的角度； （4）连结各点，得到原图形旋转 后的图形.
例3．把△AOB绕点O逆时针方向旋 转90°，画出旋转后的图形．
错解：旋转时，
把∠AOB′看作
90°进行了旋 转．
正解：
按逆时针方向把 OA旋转到OA′，使 ∠AOA′＝90°， 把OB旋转到OB′， 使∠BOB′＝90°， 如图．
∵∠EDF=45°， ∴∠FDM=45°． ∴△DEF与△DMF关于DF 成轴对称， ∴EF=FM． △BEF的周长=BE+EF+BF
=BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF
=（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2，
所以△BEF的周长为2．
例11．如图，水渠旁有一大块L形耕 地，要画一条直线为分界线，把耕 地平均分成两块，分别承包给两个
人，BC边是灌溉用的水渠的一岸.每
块土地都要有水渠，怎么平分土地 才能满足每个人的需要？
九年级数学上册第23章《图形的旋转》名师课件(人教版)
探究二：旋转的基本性质
重点、难点知识 ★▲
活动3 旋转性质应用
2.①如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将
△ABC绕点A旋转到△AB' C' 的位置， 使得 CC '//AB，则∠BAB' =_5__0_°___.
解：∵ ∠CAB=65°， CC'//AB ， ∴∠C'CA=∠CAB=65°. ∵△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置 ∴AC=AC'，∠C'CA=∠CC'A=65°. 所以∠BAB‘=∠CAC’=180°-∠C‘CA-∠CC’A＝50°. 【思路点拨】抓住旋转过程中产生的等腰三角形.
探究一：旋转、旋转中心、旋转角、旋转方向的概念 重点知识 ★ 活动2 整合旧知，探究旋转中的相关概念
①
②
③
④
问题： （1）① ②经过了怎样的变化？ 平移 （2）① ③经过了怎样的变化？ 对称 （3）① ④是平移吗？是轴对称吗？ 都不是，是旋转
探究二：旋转的基本性质
重点、难点知识 ★▲
活动1 大胆猜想，大胆操作，探究新知
探究二：旋转的基本性质 活动2 集思广益，探索旋转的基本性质
重点、难点知识 ★▲
旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等．
探究二：旋转的基本性质
重点、难点知识 ★▲
活动3 旋转性质应用
1.△ABC是顶角为120°的等腰三角形, △ABD旋转至 △ACE位置.
接 C′B,则∠C′BA 的度数为__3_0__°__；C′B=__3___1__.
探究二：旋转的基本性质
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
人教版九年级上册数学《图形的旋转》旋转说课研讨教学复习课件
A. 0.5
B. 1.5
C.
D. 1
E
A
C
B
D
课堂检测
4. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到
的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，
AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = 3 ,OA ′ = 5 ,
A.2
B.3
C.4
D.5பைடு நூலகம்
课堂检测
2. 下列说法正确的是( B )
A.旋转改变图形的形状和大小
B.平移改变图形的位置
C. 图形可以向某方向旋转一定距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
课堂检测
3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角
度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若
将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，
135
BE＝2，CE＝3则∠BE′C＝________度．
解析：连接EE′，
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，
∴∠BE'E=45°，EE′=
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，EE′=
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°，
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCE中， ∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
【人教版】九年级上册数学课件：第23章《旋转》
中心对称 有一个对称中心——点 图形绕中心旋转 180° 旋转后与另一个图形重合
轴对称 有一条对称轴——直线 图形沿轴折叠 折叠后与另一个图形重合
知识点一 知识点二 知识点三
教材新知精讲
例1 下列图形中哪两个图形成中心对称 ( )
综合知识拓展
拓展点一 拓展点二 拓展点三
分析:(1)根据等边三角形的性质,得到四边形ABDC是菱形,从而 再根据菱形是中心对称图形,得到旋转中心有B点、C点、BC的中 点;
(2)根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断.
解:(1)∵等边三角形ABC和等边三角形DBC有公共的底边BC, ∴AB=AC=CD=BD,∴四边形ABDC是菱形. ∴要旋转△DBC,使△DBC与△ABC重合,旋转中心有三点,分别
教材新知精讲
名师解读:可以这样理解和识别旋转的相关概念: (1)旋转中心:旋转中心可以是平面内的任意一点. 注意:旋转中心是点,而不是直线,如生活中的开门、关门,虽然门 转动了,但它是绕轴旋转一定的角度,所以它不属于我们要研究的 绕定点旋转. (2)旋转角:因为经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相 同方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角都是旋转角. (3)旋转方向:旋转方向通常是指顺时针旋转或逆时针旋转. 这三个方面构成的旋转的三要素,三者缺一不可.
知识点二中心对称的性质 中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 对称中心,而且被对称中心所平分.(2)中心对称的两个图形是全等 形.
名师解读:由于成中心对称的两个图形是全等形,所以对应线段 相等、对应角相等.对称中心是对应点连线的中点.
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(2)》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（2）》教学设计一. 教材分析《图形的旋转（2）》是人教版数学九年级上册第23章的一部分，本节内容是在学生已经掌握了图形的旋转的基本概念和性质的基础上进行进一步的学习。
通过本节课的学习，学生将进一步理解图形旋转的性质，并能运用旋转性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探索图形旋转的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的旋转已经有了初步的认识。
但是，对于旋转的性质和应用可能还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生深入理解旋转的性质，并能够运用旋转性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解图形旋转的性质，掌握旋转的度数、方向和距离等基本概念。
2.能够运用旋转性质解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的度数、方向和距离的确定。
2.运用旋转性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索图形旋转的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形的旋转过程，帮助学生直观理解旋转的性质。
3.结合实际例子，让学生亲自动手操作，体会旋转的性质，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际例子，如钟表、风扇等，引导学生观察这些物体是如何运动的，引出图形的旋转。
然后提出问题：“图形的旋转有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示教材中的几个实例，让学生观察并回答以下问题：a.图形旋转了多少度？b.旋转的方向是什么？c.旋转后的图形与原图形之间的距离是多少？3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形进行旋转，并观察旋转后的图形与原图形之间的关系。
数学：23.1《图形的旋转》(第2课时)课件(人教新课标九年级上)
TD-Ag哪项是错误的A.大多数为蛋白质B.可诱导体液免疫和细胞免疫C.可刺激产生IgG型抗体D.有免疫记忆E.大多数为多糖物质 社会美即社会。 美国的《发育与行为儿科学杂志》发行于。A.20世纪60年代以前B.20世纪60年代以后C.20世纪70年代以后D.20世纪80年代以前E.20世纪80年代以后 城市社区建设包括哪些主要内容？ 阻塞性肺气肿病人肺功能测定出现的改变是A．残气容积增加B．残气容积减少C．潮气量增加D．最大通气量增加E．时间肺活量增加 患者，女性，46岁。有“胃痛史”3年，曾有黑便史，3小时前突发上腹部刀割样疼痛，腹部板样强直，术中证实为十二指肠前壁穿孔，穿孔直径为0.5cm。下列最理想的手术方式是()A．穿孔修补术加胃-空肠吻合术B．毕(Billroth)Ⅰ式胃大部切除术C．毕(Billroth)Ⅱ式胃大部切除术D．穿孔修补 水肿如何分度？ 数学建模属于试题类型。A.客观性B.探究性C.开放性D.应用性 我国北方城市某居住区项目。居住区总用地约65公顷，居住人口约1900人，居住户数约290户。居住区位于城市中心区的东南边缘。北侧是城市快速路，南侧有城市主干路，西侧有一条城市支路，东侧是一条国道。居住区公建设施分为两部分，一是靠近城市快速路一侧，另一部分位于整个居住区 禁止任何单位和个人危害电力设施安全或者、使用电能。 《全民科学素质行动计划纲要》提出了全民科学素质行动计划在“十一五”期间的主要目标、任务与措施和到年的阶段性目标。A、2010B、2049C、2050D、2020 上行性感染引起的急性肾盂肾炎，镜下首先发现下列哪项病变？A.间质充血水肿及中性粒细胞浸润B.肾盂黏膜充血、水肿并有大量的中性粒细胞浸润C.间质内有大量中性粒细胞浸润D.肾小管及肾小球内充满脓细胞E.肾盂内变性、坏死的中性粒细胞 盘装圆形压力表的表面直径一般采用：A、φ150mm；B、φ100mm；C、φ200mm；D、φ300mm。 目前检测血小板抗原最常用的方法是。A.分子生物学方法B.细胞培养方法C.免疫荧光技术D.简易致敏红细胞血小板血清学实验E.单克隆抗体免疫固定血小板抗原方法 统计学上认为()A．两总体均数差别无显著性B．两总体均数差别有显著性C．两样本均数差别无显著性D．两样本均数差别有显著性E．两样本均数差别有高度显著性 法人应当具备哪些条件？ 有关全麻药作用与阿片受体的关系，下列哪项正确()A．麻醉性镇痛药可明显增加吸入麻醉药的用量B．静注纳洛酮可完全逆转全麻药的作用C．吸入麻醉药可使CNS释放内源性阿片D．通过阿片受体是吸入麻醉药作用的机制之一E．阿片拮抗剂可使CNS兴奋性降低 唑吡坦的化学结构中，基本母核为A.苯并咪唑B.咪唑并嘧啶C.咪唑并吡啶D.嘧啶并吡啶 数字签名技术是公开密钥算法的一个典型应用，在发送端，采用对要发送的信息进行数字签名。A.发送者的公钥B.发送者的私钥C.接收者的公钥D.接收者的私钥 下列解剖学方位术语正确的是。A.前臂桡侧代表内侧B.前臂尺侧代表外侧C.小腿腓侧代表内侧D.小腿胫侧代表外侧E.距身体腹侧面近者为前侧 学校及其他教育机构通过教授普通话和规范汉字。A.汉语文课程B.语文课程C.各种课程 药物过敏性急性间质性肾炎的全身过敏反应表现为A.发热B.关节疼痛及淋巴结肿大C.外周血嗜酸性细胞增多D.皮疹E.以上都可以出现 患血吸虫病是因为A.吃了不干净食物B.接触疫水C.接触患者D.空气传染E.吃了带虫卵的食物 ___是执行力的生命之源。A.确定特色的执行力文化内容B.构建"不讲任何借口"的行为准则C.服从诚实的态度D.提高团队的整体素质 利润表是反映企业在一定会计期间经营成果的报表，属于静态报表。A.正确B.错误 在总行为“搭桥贷款”设置专用的会计核算码上线之前，机构类客户的搭桥贷款通过核算码核算。A、短期其他贷款B、非金融类机构客户流动资金贷款C、中长期其他贷款D、机构类客户搭桥贷款 不同航行情况下的驾驶台职责包括：A.ConningB.Navigation/CollisionAvoidanceC.AdministrationD.Aboveofall 全麻强度的测定指标中，应用最少的是()A．夹尾B．切皮C．翻正反射D．电刺激皮肤E．意识 配合有：过渡配合；间隙配合；。A、过量配合B、过盈配合C、过于配合D、键配合 最大持续量原理 小儿遗尿辨证属实的为A.小便清长而多B.智力较差C.食欲不振，大便溏薄D.尿黄量少而臊臭E.乏力汗出 三万分子筛纯化器再生加温温度低于℃报警A.120B.130C.150 键盘上的Ctrl键是控制键，通常它与其他键配合使用。A、总是与B、不需要C、有时D、和Alt键一起 假设棘轮每次最小转角为6°，那么按照棘轮的转角由棘爪每次推动一齿计算，棘爪齿数应为。A、30B、40C、60D、90 男，18岁。诊断为单纯性甲状腺肿，无其他症状，治疗应首先考虑A.甲状腺次全切除术B.多食含碘丰富的食物C.小量甲状腺素D.碘治疗E.无需治疗，门诊观察 用糖皮质激素治疗休克的主要机制是A.疏通内循环，扩张小血管B.稳定细胞膜和细胞器C.阻断儿茶酚胺的有害作用D.增强肝脏的解毒作用E.增强心肌收缩力 渤海海域发现的石油属高蜡低硫石蜡基石油，其含硫为。A、0.01%～0.02%B、0.05%～0.35%C、0.5%～0.8%D、0.02%～0.04% DSA检查常用的药物准备不包括A.肝素B.利多卡因C.葡萄糖水D.离子型或非离子型对比剂E.各类抢救药 抢救大咯血窒息时，最关键的措施是A.立即进行人工呼吸B.立即使用中枢兴奋药C.立即使用鼻导管给氧D.立即采取解除呼吸道阻塞的措施E.立即输血或输液 电器火灾首选灭火器。A.泡沫B.干粉C.消防水D.二氧化碳
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》说课稿
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》说课稿一. 教材分析《图形的旋转》是人民教育出版社九年级上册数学教材第23.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、翻转的基础上，引入图形的旋转概念，让学生进一步理解图形的变换，提高学生的空间想象力。
教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的旋转性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了图形的平移、翻转知识，具备一定的学习基础。
但是，对于图形的旋转，学生可能在生活中接触较少，对其理解和掌握可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例，让学生感受图形的旋转，帮助学生建立直观的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解图形的旋转概念，掌握图形旋转的性质，能够运用旋转知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象力，提高学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形的旋转概念及其性质。
2.教学难点：图形的旋转在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如风车的旋转，引导学生思考图形的旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察和操作实物模型，让学生亲身体验图形的旋转，从而引导学生总结出图形的旋转性质。
3.深化理解：通过几何画板演示图形的旋转过程，让学生更直观地理解旋转性质，帮助学生建立空间观念。
4.应用拓展：设计一些实际问题，让学生运用旋转知识解决，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
(上)图形的旋转(2)(最新)人教版九年级数学全一册课件(17张)-公开课
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
小结：旋转变换是将已知图形绕某一点旋转，构造出新的图 形，可以等量转移图形的相关量，从而将一些分散的条件集 中.
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
(2)如图是边长为 1 的小正方形组成的方格纸，△ABC 的三个 顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)，请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A1B1C1.
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精典范例
对点训练
1.如图，将 Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°后得到 Rt△A′B′C′，则∠COC′的度数为 60°.
知识点二：旋转作图的方法 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转 角； (2)作出关键点经旋转后的对应点； (3)按照原图形的顺序连接这些对应点．
2.(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到 △A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
人教版九年级上册数学：旋转作图(公开课课件)
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针对训练
2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋 转后的图形.
A
D
E
B
C
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方法1：
A
D
E
C
F
B
图中 △ABF 为所求图形．
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追问：
（5）若∠AOA ＇ =90°，∠COA ＇ =60°，求∠A ＇OC ＇的度数.
（6）如果仅知△ABC与其旋转后得到 的△A＇B＇C＇，你能确定其旋转 中心吗？说说你的方法.
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针对训练
1.如图，△ABC 是等边三角形，P 是△ABC 内一 点．△APC 沿顺时针方向旋转后与△AP′B重合， 最小旋转角等于________度．
(2)EF2＝BE2＋DF2.
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方法2：
A
D
E
C
F
B
图中 △ABF 为所求图形．
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方法3：
A
F
B
图中 △ABF 为所求图形．
D
变式1：连接EF,已知AE=2cm,则 EF=_______,∠AEF＝_______.
E
变式2：如果E为正方形ABCD内 任意一点，上述结论还成立吗？
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思考：旋转与平移的区别和联系？
相同之处：
1.都是图形变化的方法之一；
2.变化前后，图形的形状大小不发生改变，只是
秋人教版九级上册数学专题课件：专题坐标系中的旋转问题(共5张PPT)
(4)直接说明点△A均1B在1C格1和点△A上2B，2C2三是否个成顶中心点对的称，坐若标是，分直别接写为出A对(称2，中心2的)，坐标B．(1，0)，C(3，1)．
(2)画出△A1B1C1绕点(0，－1)顺时针旋转90°得到的△A2B2C2； (3)画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到的△A3B3C3； 一、求坐标 1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．
(4)直接说明△A1B1C1和△A2B2C2是否成中心对称，若是，直接写出对称中心的坐标．
(2)画出△A(B4C绕)直原点接O说按逆明时△针方A向1B旋1转C910和°后△的A△2AB22BC2C22是，并否写成出点中C心2的对坐标称__，___若___是__，； 直接写出对称中心的坐标．
(2)画出△A1B1C1绕点(0，－1)顺时针旋转90°得到的△A2B2C2； (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
((12))画 画出出△△AA(BB1CC向关)画上于平原出移点△5O个对A单称B位C的关后△得A于2到Bx对2C轴应2；的对△称A1的B1C△1，A并1B写1出CC11，的坐并标写； 出点C1的坐标；
二、求旋转中心
3．(广雅月(考2)如)画图，出在△平面A直BC角绕坐标原系点中，O按已知逆△时AB针C的方三个向顶旋点的转坐9标0分°别后为A的(－△3，A52)，BB2(C－22，，1并)，写C(－出1，点3)C．2的坐标_(_－__4，__－__4_)_；
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标为(4，0)，作出△A1B1C1的图形； 4．(武汉期中)如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立直角坐标系，回答下列问题：
九年级数学人教版上册课件第二十三章旋转23.1图形的旋转
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
将观察——发现——操作——交流——抽象— 说一说：旋转的基本性质
过程与方法：经历图形旋转概念的形成过程和性质的探索过程，发展直观想象能力，逐步提高分析、归纳、抽象概括的思维能力。 新人教版九年级上《旋转》
根据新课标的理念，本节课我坚持以“学 1、问题情境，导入新课
△ ABC ≌△A′B′C′
生为主体，教师为主导，数学活动为载体”的 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
OA与OA ′相等吗？OB与OB ′相等吗？ 设计意图：既内化定义，加深对应点和旋转角的理解，又为后面的探究埋下伏笔。
教学重点： 归纳图形旋转的有关概念及性质。
教学难点： 概念的形成过程和性质的探索过程。
四、教法学法分析
我相信这样既能突出重点、突破难点教学，也会极大的激发学生的学习兴趣。
并且“图形的旋转”本身就是一种重要的数学变换思想，它不仅为本章后续学习“中心对称”打下基础，更为后面章节“圆”的相关 学习做了铺垫。
练习2.如图，用左面的三角形经过怎样
旋转，可以得到右面的图形．
练习3.找出图中扳手拧螺母
时的旋转中心和旋转角．
O
A
B
四、小结作业、深化提高
课堂小结：
今天这节课我们学习了那些内容，你学会了那些思想 方法，在学习的过程中有什么感受？请同学们畅所欲 言！
分层作业
１.将例题中的“顺时针”改为“逆时针”， 请完 成作图。 2习题23.1第4题 3把一个三角形进行旋转：选择不同的旋转中 心、不同的旋转角，看看旋转的效果有什么 不同。
人教版数学九年级上册第二十四章《23.1图形的旋转》课件2
△OA'B'，则点A'的坐标为
.
解：∵∠ABO=90°，∠A=30°，∴∠AOB=60°， ①若是顺时针旋150°，如图（1），点 A′ 在 y 轴负半轴， 则 OA′=OA=4， 所以，点 A′ 的坐标为(0，-4)；
第十九页，编辑于星期一：一点 四十六分。
如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30° ，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得
三要素：旋转中心，旋转 方向和旋转角度
旋转
性质
旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角.
第二十二页，编辑于星期一：一点 四十六分。
再见
第二十三页，编辑于星期一：一点 四十六分。
△OA'B'，则点A'的坐标为
.
第二十页，编辑于星期一：一点 四十六分。
3.如图，等边三角形ABC内有一点O，已知OA=4， OB=3，OC=5.求∠AOB的度数.
如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
△ 旋转60°得△ PC，连 O 解：将 BOA绕点B顺时针 ∴点P的坐标为(1，2)．
O
C'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
第十一页，编辑于星期一：一点 四十六分。
1.旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 2.旋转时，图形上的每一点都绕旋转中心旋转相同的角度。
3.旋转的性质中所说的“对应点”是指“任意一对对应点”，并 且对应点到旋转中心的距离相等。
第十二页，编辑于星期一：一点 四十六分。
旋转中心的确定 根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应
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3、平移和旋转的异同： 相同：都是一种运动；运动前后 不改 变图形的形状和大小 不同：
运动方向 平移 直线 运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
4、旋转的基本性质 1、对应点到旋转中心的距离相等 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3、旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状）
A
B/
A/
B
C
随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通 过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多 少度？
5、图形的旋转是由： 1、旋转中心 2、旋转的角度 3、旋转方向 决定 C
练习2：
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 对应点有哪些？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
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留一段时间，具体多长还要看我这边的请况，主要的还是需要木兮女皇您的配合，我希望女皇能给我一个假身份！”“假身 份？”木兮疑惑的问道，看到夜北冥点头，木兮就开始了沉思，嘴里还念叨着假身份。冥大人好不容易需要自己的帮助，可一 定要办的完完美美的，可是这身份给太低了就不符合冥大人的身份了，到底什么身份好呢？既能完美的隐藏冥大人的身份也能 让冥大人在各国自由行走。对了！木兮左手握拳锤了一下右手掌心，看了夜北冥一眼，吞了吞口水。对夜北冥说道：“冥大人， 我想到办法了，您做我们青龙王朝的国师怎么样？还可以以探讨国事为由到各个国家去。”夜北冥摇了摇头，说道：“国师的 身份太招摇了，木兮女皇能给我一个不那么引人瞩目的身份吗？”木兮再次吞了吞口水，心虚的说道：“那样冥大人您可就要 委屈一点了，我下道圣旨封您做我的义妹，也就是委屈您坐我们青龙王朝的王爷可以吗？”夜北冥笑了笑，那微勾的粉唇差点 让木兮心率失调，在木兮快要捂着心脏做出一副陶醉的表情的时候。夜北冥说道：“怎么会委屈，接下来的事还要麻烦木兮女 皇了。”木兮立马从幻想中抽神说道：“好好好，我现在就安排，花总管，你现在带冥大人去行宫休息，明晚设宴，朕要亲自 给义妹介绍朝中权贵人物，让她们亲眼看看我们青龙王朝最尊贵的王爷。”花萝躬身对夜北冥行了一礼，然后给夜北冥带路去 了木兮让人修建的行宫。夜北冥来到未央大陆的第一步计划，到底会怎么样，就看明日的晚宴了。第015章 册封——冥王当天 夜里，青龙国发生了一件大事，女皇木兮发布了一则圣旨，说要为自己的义妹设洗尘宴，让所有群臣务必携带家属到场。这道 圣旨让群臣都很懵逼，什么时候女皇有了个义妹？还要专门给自己的义妹设洗尘宴让我们这些朝臣到场，这是得有多大的面子 啊！宴会的时间设在晚上，到了傍晚，宴会大殿中已经陆陆续续到了一些受邀来参加宴会的人，看见了熟悉的官员就上去开始 聊天，顺带着把自己的女儿跟儿子介绍给对方，然后对方也介绍自己的孩子，觉得有利可图就已经开始打算结为亲家了，一桩 政治婚姻也就这样诞生了。夜北冥穿着一身黑色镶金的长袍，衣服上印着金色的五爪金龙和金色的祥云，这衣服在未央大陆一 般都是只有国君这种身份的人才可以穿，没想到这次木兮女皇给自己抓经时间让人在一天内赶制出来的会是龙袍。在木兮女皇 让人拿着这件龙袍出现在自己面前的时候，自己也有点不淡定了。接着就听见木兮女皇说：“冥大人，您的身份在我们青龙王 朝，是与女皇地位齐平的，所以我让人找了京城绣艺最为精湛的绣夫连夜给您绣出来这件龙袍，衣服是用我们未央大陆最为高 贵的天蚕丝制成的，还可以抵挡先天境高手全力
一、复习：
1、旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转 动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
A 2、对应点： 如果图形上的点A经过旋转变为点B， 那么这两个点A和B叫做这个旋转 的对应点
B
旋转角
o
旋转中心
练习1：指出下列旋转中的旋转中心，旋转角，对应点。
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了
80°．请在图中小明身上任意选一点P， 利用旋转性质，标出点P的对应点．
P
2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右 面的图形．
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心 和旋转角．
本节知识点：会简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
A.
. O
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
A
. O
B
简单的旋转作图
练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
与旋转有关的中考题： 1、已知正方形 ABCD和正方形 AEFG有一个公共点 A,点 G、 E分 别在线段AD、AB上. 1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋 转,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF与BF的长始终相等”是否 正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
D G A F
G F
C
D C
E 图1
B
A E
B
2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转 的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并 以图2为例说明理由.
D G F A E 图2
C
B
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