2015年成人高考数学试题和答案答案
2015(数学)成人高等学校招生全国统一考试5年真题
2014年成人高等学校招生全国统一考试数学答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。
选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应的题号的信息点上．．．．．．．．．．．．．。
(1)设集合M=｛x ︱-1≤x ＜2｝，N=｛x ︱x ≤1｝，则集合M ∩N= (A)｛x ︱x ＞-1｝ （B ）｛x ︱x ＞1｝ （C ）｛x ︱-1≤x ≤1｝ （D ）｛x ︱1≤x ≤2｝ (2)函数y=51-x 的定义域为 (A)（-∞，5） （B ）（-∞，+∞） （C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞） (3)函数y=2sin6x 的最小正周期为 (A)3π （B ）2π（C ）2π （D ）3π (4)下列函数为奇函数的是(A)y=log 2x （B ）y=sinx （C ）y=x2（D ）y=3x(5)抛物线y 2=3x 的准线方程为(A)x=﹣23 （B ）x=﹣43（C ）x=21 （D ）x=43(6)已知一次函数y=2x+b 的图像经过点（-2,1），则该图像也经过点 (A)（1,-3） （B ）（1，-1,） （C ）（1,7） （D ）（1,5） (7)若a,b,c 为实数，且a ≠0设甲：b 2-4ac ≥0 , 乙：ax 2+bx+c=0有实数根，则 (A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件(8)二次函数y=x 2+x-2的图像与x 轴的交点坐标为(A)（-2,0）和（1,0） （B ）（-2，0）和（-1,0）(9)不等式︱x-3︱＞2的解集是(A)｛x ︱x ＜1｝ （B ）｛x ︱x ＞5｝ （C ）｛x ︱x ＞5或x ︱x ＜1｝ （D ）｛x ︱1＜x ＜5｝(10)已知圆x 2+y 2+4x-8y+11=0，经过点P （1,0）作该圆的切线，切点为Q ，则线段PQ 的长为 (A)4 （B ）8 （C ）10 （D ）16(11)已知平面向量a=（1,1），b=（1，-1），则两向量的夹角为(A)6π （B ）4π（C ）3π （D ）2π(12)若0＜lga ＜lgb ＜2，则(A)0＜a ＜b ＜1 （B ）0＜b ＜a ＜1 （C ）1＜b ＜a ＜100 （D ）1＜a ＜b ＜100 (13)设函数xx x f 1)(+=，则)1(-x f = (A)1+x x （B ）1-x x （C ）11+x （D ）11-x(14)设两个正数a ，b 满足a+b=20，则ab 的最大值为(A)400 （B ）200 （C ）100 （D ）50(15)将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为(A) 101 （B ）141 （C ）201 （D ）211(16)在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且cosA=21，则cosB=(A)23 （B ）21（C ）-21（D ）-23 (17)从1,2,3,4,5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 (A)80个 （B ）60个 （C ）40个 （D ）30个非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2015年浙江成人高考专升本高等数学一真题及答案
2015年浙江成人高考专升本高等数学一真题及答案高等数学（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1. 当，当时，是的（ ）0≠b 0→x bx sin 2x A. 高阶无穷小量 B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量 D. 低阶无穷小量2. 设函数可导，且，则（ ）)(x f 2)1()1(lim=-+→f x f xx =')1(f A. 2 B. 1C.D. 0213. 函数的单调减区间为（ ）112)(3+-=x x x f A. B. ),(+∞-∞)2,(--∞C. D. )2,2(-),2(+∞4. 设，则（ ）0)(0='x f 0x x =A. 为的驻点 B. 不为的驻点)(x f )(x f C. 为的极大值点D. 为的极小值点)(x f )(x f 5. 下列函数中为的原函数的是（ ）xe xf 2)(=A. B.xe x e 221C. D. xe2xe226. （ ）⎰=dx x x 2cos A. B. C x +-2sin 2C x +-2sin 21C. D.C x +2sin 2C x +2sin 217.（ ）⎰=02x t dt te dxdA. B. 2x xe 2x xe -C. D. 2x xe-2x xe--8. 设，则（ ）yx z ==∂∂xz A. B. 1-y yx x x yln C. D. 1-y xxxy ln 1-9. 设，则（ ）32y x z +==)1,1(dz A. B. dy dx 23+dy dx 32+C. D. dydx +2dydx 3+10. 级数（为非零常数）（ ）∑∞=-12)1(n nnkk A. 绝对收敛 B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与的取值有关k 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上.11. _________.=+→220)1ln(lim xx x 12. 函数的间断点为_________.22)(-+=x x x f =x 13. 设，则_________.xe x y +=2=dy 14. 设，则_________.100)2(x y +=='y 15._________.⎰=-x dx316. _________.⎰-=+1121dx x x17._________.⎰=13dx e x 18. 设，则_________.x y z sin 2==∂∂xz19. 微分方程的通解为_________.x y 2='=y20. 级数的收敛半径_________.∑∞=1n nx=R 三、解答题：21～28小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤.21. （本题满分8分）计算.1)1sin(lim21--→x x x 22. （本题满分8分）设曲线方程为，求以及该曲线在点处的法线方程.x e y x+=0='x y )1,0(23. （本题满分8分）计算.⎰-dx xe x24. （本题满分8分）计算.⎰+edx x x 1ln 125. （本题满分8分）求曲线与直线所围图形（如图中阴影部分所示）3x y =x y =的面积.S 26. （本题满分10分）设二元函数，求的极值.522--+++=y x y xy x z z 27. （本题满分10分）求微分方程的通解.x y xy =+'128. （本题满分10分）计算，其中是由直线，及轴围成的有界区域.⎰⎰Dydxdy x 2D x y =1=x x2015年高等数学（一）试题答案一、选择题：每小题4分，共40分.1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 9. B 10. A二、填空题：每小题4分，共40分.11. 112. 213. 14. dx e x x)2(+99)2(100x +15. 16. 0C x +--3ln 17. 18. )1(313-e x y cos 219. 20. 1Cx +2三、解答题：共70分.21. 解：xx x x x x 2)1cos(lim1)1sin(lim121-=--→→.21=22. 解：，.1+='xe y 20='=x y 曲线在点处的法线方程为，)1,0()0(211--=-x y 即.022=-+y x 23. 解：设，则，.t x =2t x =tdt dx 2=⎰⎰⋅=--tdtt e dx xe tx2⎰-=dte t 2Ce t +-=-2.C e x+-=-224. 解：⎰⎰⎰+=+ee e dxx x dx x dx x x 111ln 1ln 1eex x 121)(ln 21ln +=.23=25. 解：由对称性知⎰-=13)(2dxx x S 104241212⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x .21=26. 解：，.12++=∂∂y x xz12-+=∂∂y x y z 由解得⎩⎨⎧=-+=++，，012012y x y x ⎩⎨⎧=-=.11y x ，，，.222=∂∂xz12=∂∂∂y x z 222=∂∂y z ，，.2)1,1(22=∂∂=-xzA 1)1,1(2=∂∂∂=-y x zB 2)1,1(22=∂∂=-yzC ，，032<-=-AC B 0>A 因此点为的极小值点，极小值为.)1,1(-z 6-27. 解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰⎰=⎰-C dx xe e y dx x dx x 11()⎰+=C dx x x21.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C x x 331128. 解：⎰⎰⎰⎰=Dxydyx dx ydxdy x1022⎰=10421dx x 15101x =.101=。
2015年成人高考高起点数学(文史类)真题
2015年成人高考高起点数学(文史类)真题2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合M={x|−1≤x≤2}，N={x|x≤1}，则集合M∩N=（）A. {x|x>−1}B. {x|x>1}C. {x|−1≤x≤1}D.{x|1≤x≤2}（2）函数y=1x−5的定义域为（）A. （−∞，5）B. （−∞，+∞）C. （5，+∞）D. （−∞，5）∪（5，+∞）（3）函数y=2sin6x的最小正周期为（）A. π3B. π2C. 2πD.3π（4）下列函数为奇函数的是（）A. y=log2xB. y=sin xC. y=x2D. =3x（5）抛物线y2=3x的准线方程为（）A. x=−32B. x=−34C. x=12D. x=34（6）已知一次函数y=2x+b的图像经过点(−2，1)，则该图像也经过点（）A. (1，−3)B. (1，−1)C. (1，7)D. (1，5)（7）若a,a,a为实数，且a≠0B. π4C. π3D. π2（12）若0<lga<lgb<2，则（）A. 0<a<b<1B. 0<b< a<1C. 0<b<a<100D. 1<a< b<100（13）设函数f(x)=x+1x，则f(x−1)=（）A. xx+1B. xx−1C. 1x+1D.1x−1（14）设两个正数a，b满足a+b＝20，则ab的最大值为（）A. 400B. 200C. 100D. 50（15）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）A. 110B. 114C. 120D. 121（16）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cos A=−12，则cos B=（）A. √32B. 12C. −12D. −√32（17）从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）A. 80个B. 60个C. 40个D. 30个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
成人高考_2015年陕西成人高考专升本高等数学二真题及答案
2015年陕西成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题1. limx→−1x+1/x2+1=( )A．0B．1/2C．1D．2【答案】A【应试指导】2．【】A．低阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．高阶无穷小量【答案】C【应试指导】是2x的同阶但不等价无穷小量．3．【】A．有定义且有极限B．有定义但无极限C．无定义但有极限D．无定义且无极限【答案】B【应试指导】4．【】【答案】C【应试指导】5．下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是【】A．(一∞，+∞)B．(一∞，O)C．(一1，1)D．(1，+∞)【答案】D6．【】【答案】B7．【】【答案】D-x-1-cosx+C(C为任意常数)．8．【】A．-lB．0C．1D．2【答案】C9．【】【答案】A10．【】【答案】D二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分) 11．_________.【答案】0【应试指导】当x→0时，x是无穷小量，12．13．__________.14．_________.15．_________.16．________.17．_________.18．________.19．_________.20．________.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤) 21．(本题满分8分)【答案】22．(本题满分8分)【答案】23．(本题满分8分)【答案】24．(本题满分8分)【答案】25．(本题满分8分)【答案】等式两边对x求导，得26．(本题满分l0分)【答案】27．(本题满分l0分)【答案】28．(本题满分l0分)从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X．(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望E(X)．【答案】。
2015年安徽成人高考专升本高等数学二真题及答案
2015年安徽成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题1. limx→−1x+1/x2+1=( )A．0B．1/2C．1D．2【答案】A【应试指导】2．【】A．低阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．高阶无穷小量【答案】C【应试指导】是2x的同阶但不等价无穷小量．3．【】A．有定义且有极限B．有定义但无极限C．无定义但有极限D．无定义且无极限【答案】B【应试指导】4．【】【答案】C【应试指导】5．下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是【】A．(一∞，+∞)B．(一∞，O)C．(一1，1)D．(1，+∞)【答案】D6．【】【答案】B7．【】【答案】D-x-1-cosx+C(C为任意常数)．8．【】A．-lB．0C．1D．2【答案】C9．【】【答案】A10．【】【答案】D二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分) 11．_________.【答案】0【应试指导】当x→0时，x是无穷小量，12．13．__________.14．_________.15．_________.16．________.17．_________.18．________.19．_________.20．________.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤) 21．(本题满分8分)【答案】22．(本题满分8分)【答案】23．(本题满分8分)【答案】24．(本题满分8分)【答案】25．(本题满分8分)【答案】等式两边对x求导，得26．(本题满分l0分)【答案】27．(本题满分l0分)【答案】28．(本题满分l0分)从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X．(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望E(X)．【答案】。
2015年成人高考专升本高数二真题及答案
2015年成人高考专升本高数二真题及答案1. lim x →−1x +1x 2+1=( ) A. 0 B.12C.1D.2 2.当x →0时，sin3x是2x 的（）A. 低阶无穷小量B.等阶无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量3.函数f(x)= x+1,x <0,在x=0处（）x 2, x ≥0A.有定义且有极限B.有定义但无极限C.无定义但有极限D.无定义且无极限4.设函数f(x)=x e π2,则f'(x)=（）A.(1+x)e π2 B. (12+x)e π2 C. (1+x 2)e π2 D. (1+2x)e π2 5.下列区间为函数f(x)=x 4-4x 的单调增区间的是（）A.(-∞，+∞)B. (-∞，0)C.（-1,1）D. (1，+∞)6.已知函数f(x)在区间[−3,3]上连续，则∫f (3x )1−1dx=( )A.0B.13∫f (t )3−3dt C. 13∫f (t )1−1dt D.3∫f (t )3−3dt7.∫(x −2+sinx )dx=( )A. -2x -1+cosx +cB. -2x -3+cosx +cC. -x−33-cosx +c D. –x -1-cosx +c8.设函数f(x)=∫(t −1)dt x 0,则f “(x)=( ) A.-1 B.0 C.1 D.29.设二元函数z=x y ,则?z ?x=( ) A.yx y-1 B. yx y+1 C. y x lnx D. x y10.设二元函数z=cos (xy ),?2y ?x 2=（） A.y 2sin (xy ) B.y 2cos (xy ) C.-y 2sin (xy ) D.- y 2cos (xy )11.lim x →0sin 1x = . 0 12.lim x →∞(1−2x )x 3= . e −2313.设函数y=ln (4x −x 2),则y ′(1)= . 2314.设函数y=x+sinx ,则dy= . （1+cosx）dx15.设函数y=x 32+e −x ,则y ”= . 34x −12+e -x16.若∫f (x )dx =cos (lnx )+C ,则f (x )= . -sin (ln x )x 17.∫x |x |1−1dx = . 018.∫d (xlnx )= . x lnx +C19.由曲线y=x 2，直线x=1及x 轴所围成的平面有界图形的面积S= . 1320.设二元函数z=e y x,则?z ?x |(1,1)= . -e 21.计算lim x →1ex −e lnx lim x →1ex −e lnx =lim x →1ex 1x =e22.设函数y=cos (x 2+1),求y'.y'=[cos (x 2+1)]'=-sin (x 2+1)?(x 2+1)'=-2xsin (x 2+1)23.计算∫x 4+x 2dx ∫x 4+x 2dx=12∫14+x 2d(4+x 2) =12ln (4+x 2)+C 24.计算∫f (x )4 0 dx ,其中 f (x )={x ,x <1 11+x ,x ≥1∫f (x )4 0 dx =∫xdx 1 0+∫11+x 1 0dx=x 22|10+ln (1+x )|41=12+ln 5225.已知f(x)是连续函数，且∫f (t )x 0e −t dt=x,求∫f (x )1 0dx . 等式两边对x 求导，得f(x)e −x =1f(x)=e x∫f (x )1 0dx = ∫e x 1 0dx=e x |10=e-126.已知函数发f(x)=lnx -x.(1)求f(x)的单调区间和极值；f(x)的定义域为（0，+∞），f'(x)=1x-1. 令f'(x)=0得驻点x=1.当0<x <1时，f'(x)>0；当x >1时，f'(x)<0.f(x)的单调增区间是（0，1），单调减区间是（1，+∞）.f(x)在x=1处取得极大值f(1)=-1(2)判断曲线y=f(x)的凹凸性。
2015年黑龙江成人高考专升本高等数学二真题及答案
2015年黑龙江成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题1. limx→−1x+1/x2+1=( )A．0B．1/2C．1D．2【答案】A【应试指导】2．【】A．低阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．高阶无穷小量【答案】C【应试指导】是2x的同阶但不等价无穷小量．3．【】A．有定义且有极限B．有定义但无极限C．无定义但有极限D．无定义且无极限【答案】B【应试指导】4．【】【答案】C【应试指导】5．下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是【】A．(一∞，+∞)B．(一∞，O)C．(一1，1)D．(1，+∞)【答案】D6．【】【答案】B7．【】【答案】D-x-1-cosx+C(C为任意常数)．8．【】A．-lB．0C．1D．2【答案】C9．【】【答案】A10．【】【答案】D二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分) 11．_________.【答案】0【应试指导】当x→0时，x是无穷小量，12．13．__________.14．_________.15．_________.16．________.17．_________.18．________.19．_________.20．________.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤) 21．(本题满分8分)【答案】22．(本题满分8分)【答案】23．(本题满分8分)【答案】24．(本题满分8分)【答案】25．(本题满分8分)【答案】等式两边对x求导，得26．(本题满分l0分)【答案】27．(本题满分l0分)【答案】28．(本题满分l0分)从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X．(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望E(X)．【答案】。