反馈题4-图像法-微元法-追及相遇问题-教师版

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专题一：运动图像-追及-相遇问题

2．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
应用指导：(1)在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往会成为解题的突破口． (2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程： ①位移关系方程；②时间关系方程；③临界关系方程．
相同，即此时t＝T，则s0＝s1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度
相同时，s0<s1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车
速度相同时，s0>s1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相
二、追及、相遇问题分析 1．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到． (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
2 .汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～ 60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
【思路点拨】 (1)根据a－t图象判断汽车在60 s内的运动情况；(2)确定各时间段的末速；(3)根据画出的v－t图象求路程．【解析】 (1)设t＝10 s,40 s,60 s时刻的速度分别为 v1、v2、v3. 由图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得
即时应用: 3. 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a2＝4 m/s2，乙车司机的反应时间为Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后 0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

2运动学图像、追及、相遇问题(解析版)

2运动学图像、追及、相遇问题(解析版)－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－运动学图像追及、相遇问题一运动图象的理解1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：2.图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：3.x －t 图象、v －t 图象、a －t 图象是如何描述物体的运动性质的x －t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；v －t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；a －t 图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．4.关于运动图象的三点提醒(1)x -t 图象、v -t 图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x 、v 与t 一一对应．(2)x -t 图象、v -t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定．(3)无论是x -t 图象还是v -t 图象，所描述的运动都是直线运动．（一）图像的理解位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x 的变化量Δx .【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x 随时间t 变化的图象，由此可知质点在0～4 s 内( )A ．先沿x 轴正方向运动，后沿x 轴负方向运动B ．一直做匀变速运动C ．t ＝2 s 时速度一定最大D ．速率为5 m/s的时刻有两个t x感谢阅读，欢迎大家下载使用！。

第一单元第三节、追及和相遇、图像法专题

第一章、直线运动第三节、追及和相遇、图像法专题【知识要点回顾】一、直线运动的图像描述及图像法解题思路1、对于运动图像，需要了解哪些物理意义？2、如何利用运动图像解决实际问题？二、常见的追及和相遇模型及解题思路1、追及和相遇问题的常见模型有哪些？从时间和空间的角度来讲，追及和相遇问题的特点是什么？2、关于能否追上、是否碰撞及两者间距的极值问题的临界条件是什么？解题思路如何？【典型例题分析】一、用运动图像分析解决匀变速直线运动实际问题例题1 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB AC 。

已知AB 和AC 的长度相同。

两个小球p 、q 同时从A 点分别沿静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 A 、p 小球先到 B 、q 小球先到 C 、两小球同时到 D 、无法确定解析：例题2 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a 和a / 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)解析：v v 2例题3 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。

已知两车在t=3s时并排行驶，则（）A、在t=1s时，甲车在乙车后B、在t=0s时，甲车在乙车前7.5mC、两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD、甲、乙两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为10m解析：例题4 一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。

物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为2CA B vv v +=，则a1> a2 B．a1= a2 C ．a1< a2 D．不能确定解析：例题5 如图，A球做自由落体运动，B球沿光滑斜面下滑，则能正确表示两球运动到地面的速率-时间图像是（）解析：例题6 蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。

试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m 的B点所需的时间为多少？解析：二、追及、避撞与距离极值问题例题7 甲乙两质点同时开始在同一水平面上同方向运动，甲在前，乙在后，相距s。

高三总复习物理课件运动图像追及和相遇问题

[答案] D [解题技法] 解决这类问题时，首先要将题目给出的情境分析透彻，然后根据情境分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情境相对照，看是否吻合进行判断。
考法三图像转换类问题 [例 3] 小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度 v 随时间 t 变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为 t＝0 时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是
()
[解析] 由小球运动的 v -t 图像可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D 错误。下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由 x＝12at2 可知，x t2 图像为过原点的直线，且位移 x 随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此，x t2 图像也是一条直线。由题图可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A 正确，B 错误。
[解析] 在位移—时间图像中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知 a、b 两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项 A、B 均错误；对于匀变速直线运动，由公式 x＝v0t＋12at2 知，其 x -t 图像是抛物线，所以物体 c 一定做匀加速直线运动，选项 C 错误；由题图知，a、b 从同一位置(即 x＝10 m 处)开始做匀速直线运动，a 沿正方向运动，b 沿负方向运动，当 t＝5 s 时，a、b 两个物体相距最远，选项 D 正确。
[答案] B
考法二根据题目情境选择运动图像 1．依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一物理量的变化图像，从中判断其正误。 2．解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。

2019_2020学年高中物理第二章匀变速直线运动的探究专题二运动图像与追及相遇问题练习(含解析)新人教版

专题二运动图像与追及相遇问题课题任务速度图像与位移图像在物理学中，图像法是一种十分重要的思想方法，既可以用图像来描述物理问题，也可以用图像来解决物理问题，而且用图像法分析和解决物理问题往往比用解析法更简洁直观。

图像法中常用到的就是平面直角坐标系，解决任何图像问题首先必须要注意横轴和纵轴所代表的物理意义。

运动学中，位移—时间图像(xt图像)和速度—时间图像(vt图像)是两种最典型的图像。

这两种图像里包含了大量的信息，考试时可能会从各个方面考查，下面我们进行具体全面的描述。

xt图像、vt图像的比较例 1 物体a、b从同一位置沿同一直线运动的vt图像如图所示，下列说法正确的是( )A．t＝2 s时，a、b的速度方向均发生改变B．t＝4 s时，a、b相距20 mC．前4 s，a、b均做匀变速直线运动D．前4 s，a与b的加速度始终相同[规范解答] 由图像可知，前4 s，a的速度都为正方向，b的速度都为负方向，所以t ＝2 s时，a、b的速度方向均没有发生改变，A错误；图线与时间轴围成的面积表示位移，则t＝4 s时，a、b相距Δx＝12×4×5 m－⎝⎛⎭⎪⎫－12×4×5 m＝20 m，B正确；图像的斜率表示加速度，由图像可知，前4 s，a、b的加速度方向都发生了变化，不是匀变速直线运动，C错误；图像的斜率表示加速度，由图像可知，前4 s，a与b的加速度方向始终相反，D错误。

[完美答案] B(1)解决常规运动的图像问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。

以速度图像为例，具体分析过程如下：(2)解答非常规运动图像问题的“三个”步骤：一审、二列、三判：[变式训练1－1] 如图所示，x t 图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则( )A ．甲车的加速度大小为4.0 m/s 2B ．乙车的加速度大小为1.6 m/s 2C ．5 s 时两车速度相等D ．乙车的初位置在x 0＝75 m 处答案 B解析位移—时间图像的斜率等于速度，可知甲车做匀速运动，加速度为零，A 错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s 处，则t ＝10 s 时，速度为零，将其0～10 s的运动逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，则s ＝12at 2，根据图像有：x 0＝12a ·(10 s)2,20 m ＝12a ·(5 s)2，解得a ＝1.6 m/s 2，x 0＝80 m ，B 正确，D 错误；5 s 时，v 甲＝205 m/s ＝4 m/s ，v 乙＝at ＝8 m/s ，C 错误。

04-运动图象-追及和相遇问题

运动图象追及和相遇问题【知识梳理】1．x-t图象：（1）物理意义：反映了物体做直线运动的__________________变化的规律．（2）图线斜率的意义：①图线上某点切线斜率的大小表示物体___________；②切线斜率的正负表示物体__________．（3）两种特殊的x-t图象：①匀速直线运动的x-t图象是_________________；②若x -t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于____________状态．2．v-t图象：（1）物理意义：反映了做直线运动的物体的_______________变化的规律．（2）图线斜率的意义：①图线上某点切线斜率的大小表示物体________________；②图线上某点切线斜率的正负表示物体．（3）两种特殊的v -t图象：①匀速直线运动的v -t图象是与横轴平行的直线；②匀变速直线运动的v-t图象是一条___________的直线．（4）图线与时间轴围成的面积的意义：①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的__________________；②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为___________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为．3．追及问题：（1）后者追前者，追上时在同一位置且后者速度________前者．（2）若后者追不上前者，速度相等时距离__________．4．相遇问题：（1）同向运动时追及即相遇．（2）相向运动相遇时，两物体位移大小之和等于_______间距．【基础训练】1．是非判断正误（1）x -t图象和v-t图象都表示物体运动的轨迹．（）（2）x -t图象和v -t图象都只能描述直线运动．（）（3）x -t图象上两图线的交点表示两物体相遇．（）（4）v-t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．（）（5）两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是在逐渐减小．（）（6）速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．（）（7）两物体同向运动恰好不相碰的时刻速度相等．（）2．质点做直线运动的位移—时间图象如图所示，该质点（）A．在第1 s末速度方向发生了改变B．在第2 s和第3 s的速度方向相反C．在前2 s内发生的位移为零D．在第3 s末和第5 s末的位置相同3．如图是某物体做直线运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（）A．1 s末物体的加速度大小为5 m/s2B．4 s末物体离出发点最远C．2 s末与6 s末物体的速度相同D．8 s末物体的加速度为零4．甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是（）A．18 m B．23.5 m C．24 mD．28 m 【重点突破】重点1：两类图像的比较1．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．t1时刻甲车从后面追上乙车B．t1时刻两车相距最远C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0～t1时间内，两车的平均速度相等2．《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，v-t图象如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L＝10.5 m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为（）A．0.5 s B．1.5 s C．3 sD．3.5 s3．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图所示，则由图象可知（g＝10 m/s2）（）A．小球下落的最大速度为 5 m/sB．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45 mD．小球能弹起的最大高度为1.25 m〖学习笔记〗1．.x-t图象、v-t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．2．无论是x-t图象还是v-t图象，所描述的运动情况都是直线运动．重点2：运动图象问题的解题思路1．小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体在不同运动过程中，加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象，如图所示．若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图象是（）2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20 s时，a、b两物体相距最远C．60 s时，物体a在物体b的前方D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0 到t＝t1的时间内，它们的v -t图象如图所示．在这段时间内（）A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大4．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示．下列表述正确的是（）A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等〖学习笔记〗用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：1．读图：即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，一般需要关注的特征量有三个：第一，关注横、纵坐标：①确认横、纵坐标对应的物理量各是什么．②注意横、纵坐标是否从零刻度开始．③坐标轴物理量的单位也不能忽视．第二，理解斜率、面积、截距的物理意义：①图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况．②面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v-t图象中的面积，表示位移．③截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距．第三，分析交点、转折点、渐近线：①交点：往往是解决问题的切入点．②转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用．③渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势．2．作图和用图：依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题．重点3：追及和相遇问题1．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则（）A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远2．如图所示，A、B两物体（可视为质点）相距x＝7 m ，物体A以v A＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝－2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A．7 s B．8 s C．9 sD．10 s3．汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝－6 m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（）A．8.33 m B．3 m C．3.33 m D．7 m 4．现有一辆摩托车先由静止开始以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s 匀速行驶，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200 m，则：（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？5．甲、乙两车同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，速度分别为v甲＝8 m/s，v乙＝16 m/s．在相距16 m时，甲、乙两车同时刹车，甲车加速度大小为2 m/s2．问乙车加速度至少为多大时两车才不会相撞？〖学习笔记〗1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系：（1）一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．（2）两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到．2．追及相遇问题常见的情况：假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有三种常见情况：（1）A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B．（2）要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有x A－x B＝x0，v A＝v B．（3）若使两物体保证不相撞，则要求当v A＝v B时，x A－x B＜x0，且之后v A≤v B．3．解题思路和方法：分析两物体的运动过程；画出运动过程的示意图；找出两物体的位移与时间关系；列出位移、速度、时间关系方程式．【课后作业】一、单项选择题1．某一质点运动的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．质点一定做直线运动B．质点可能做曲线运动C．t＝20 s时刻质点离开出发点最远D．在t＝10 s时刻质点速度最大2．利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到运动小车的速度－时间图象如图所示，由此图象可知（）A．18 s时的加速度大于13 s时的加速度B．小车做曲线运动C．13 s末小车距离出发点最远D．小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大3．如图所示，直线①和曲线②分别是在平直公路上行驶的甲、乙两车的v -t图象，已知t1时刻两车在同一位置，则在t1到t2时间内（不包括t1、t2时刻）（）A．乙车速度先减小后增大B．甲、乙两车的加速度总是不同C．乙车的速度始终小于甲车的速度D．甲车始终在乙车前方，且二者间距离先增大后减小4．如图所示为速度—时间图象．若将该物体的运动过程用位移—时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是（）5．如图甲、乙所示是某物体在t时间内运动的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以判断（）A．物体的位移—时间图象是图甲B．该物体做的是曲线运动C．该物体运动的时间t为2 sD．该物体运动的加速度为1.5 m/s26．汽车A在红灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能相遇二、多项选择题7．如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的x -t图象，则正确的是（）A．甲、乙均做匀变速直线运动B．甲比乙早出发时间t0C．甲、乙运动的出发点相距x0D．甲的速率大于乙的速率8．如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是（）A．若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移B．若y表示速度，则t1时间内甲的位移小于乙的位移C．若y表示位移，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度D．若y表示速度，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度9．小球A从离地面20 m 高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s 的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是（）A．两球相遇时速率都是10 m/s B．两球相遇位置离地面高度为10 mC．开始运动1 s时相遇D．两球在空中相遇两次10．某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图所示a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（）A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5 s时追尾C．在t＝3 s时追尾D．如果刹车不失灵，不会追尾三、计算题11．受台风影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轿车在与货车距离x0＝22 m 时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才停下来．两车可视为质点．（1）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2 s收到信号并立即以加速度大小a2＝2.5 m/s2匀速前进，通过计算分析两车会不会相撞？12．甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．取出发点位置x＝0，甲、乙两质点在运动过程中的位置（x）－速度（v）图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．（1）在x -v图象中，图线a表示质点“甲”还是“乙”的运动？质点乙的初速度v0为多大？（2）求质点甲、乙的加速度大小a1、a2．参考答案：【知识梳理】1．位移随时间、速度的大小、速度的方向、一条倾斜的直线、静止2．速度随时间、加速度的大小、加速度的方向性、倾斜、位移大小、正方向、负方向3．不小于、最小4．初始【基础训练】1．（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×（6）×（7）√2．AC图象是位移—时间图象，图线的斜率的正负代表了速度的方向，A正确；斜率的大小，表示速度的大小，在 1 s～3 s斜率不变，质点速度大小和方向不变，沿负方向做匀速直线运动，B错误；位移图象中纵轴为位移，前2 s的位移为零，第3 s末和第5 s末位移一正一负，表示质点位置离原点距离一样但方向相反，C正确，D错误．3．AB v -t图象的斜率表示加速度，由题图求得0～8 s末加速度大小a＝5 m/s2，A正确，D错误；前4 s 物体一直沿正方向运动，4 s末物体离出发点最远，B正确；2 s末物体的速度为10 m/s,6 s末物体的速度为－10 m/s，二者大小相同，方向相反，C错误．4．C当两车速度相同时相距最大，即a甲t甲＝a乙t乙，因为t甲＝t乙＋2，解得t乙＝6 s，两车距离的最大值是Δx＝x甲－x乙＝12a甲t2甲－12a乙t2乙＝24 m，故选项C正确．【重点突破】重点1：两类图像的比较1．D t1时刻两车的位移相等，知乙车从后面追上甲车，故A、B错误；t1时刻两车图线切线的斜率不等，则速度不等，故C错误；0～t1时间内，两车的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故D正确．2．C根据v-t图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移得x＝L＝6×0.5＋12×6×（t0－0.5）＝10.5 m，解得t0＝3 s，故C正确．3．ABC由图象可知，0～0.5 s小球自由下落，0.5 s～0.8 s小球第一次反弹，且小球下落的最大速度为5 m/s，第一次反弹初速度的大小为3 m/s ，A、B正确；v-t图象与t轴所围面积表示小球的位移，小球第一次反弹能弹起的高度最大，故小球能弹起的最大高度h＝12×3×0.3 m＝0.45 m，C正确，D错误．重点2：运动图象问题的解题思路1．C 选项A所描述的运动在0～2 s内，位移先增大再减小，知运动的方向发生改变，故A错误；选项B所描述的运动在0～2 s内速度为正值，向正方向运动，在2 s～4 s 内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，故B错误；对于选项C,0～1 s内加速度不变，做匀加速直线运动，1 s～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，故C正确；对于选项D，在0～1 s内，向正方向做匀加速直线运动，1 s～2 s内加速度方向改变，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，2 s～3 s内向负方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，故D错误．2．C v-t图象的斜率表示加速度，因此在加速阶段，物体a的加速度小于物体b的加速度，A错误；20 s时，物体b开始运动，在两物体速度达到相等之前，两物体之间的距离越来越大，40 s 时两物体相距最远，B错误；图象与时间轴围成的面积表示物体的位移，故60 s时，物体a的位移为2 100 m，而b的位移为1 600 m，C正确；40 s时，a、b两物体速度相等，物体a的位移为1 300 m，物体b的位移为 400 m，D错误．3．A根据v-t图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，C错误；根据v＝xt得，v甲>v乙，A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于v1＋v22，B错误；根据v-t图象的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，D错误．4．B在0.2～0.5小时内，位移—时间图象是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5小时内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错误；位移—时间图象的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5小时内甲的速度大于乙的速度，选项B正确；由位移—时间图象可知，0.6～0.8小时内甲的位移大于乙的位移，选项C错误；由位移—时间图象可知，0.8小时内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项D错误．重点3：追及和相遇问题1． B 在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近．汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，D错误．2．B；物体B做匀减速运动，到速度为零时，所需时间t1＝v Ba＝5 s，运动的位移x B＝v2B2a＝1022×2m ＝25 m，在这段时间内物体A的位移x A＝v A t1＝4×5 m＝20 m；显然还没有追上，此后物体B 静止，设物体A追上物体B所用时间为t，则有4t＝（x＋25）m，代入数据解得t＝8 s，B正确．3． B；汽车减速到4 m/s所需的时间t＝v2－v1a＝1 s，此时汽车的位移x1＝v1t＋12at2；自行车的位移x 2＝v 2t ，若汽车恰好碰不上自行车，则有x 2＋x ＝x 1，代入数据解得x ＝3 m ，选项B 正确． 4．[答案] （1）245 m （2）32.5 s（1）在追上卡车前二者速度相等时相距最大，设从开始经过t 1时间速度相等，最大间距为x m ，则v ＝at 1 解得t 1＝v a ＝6 s 最大间距x m ＝（x 0＋v t 1）－12at 21＝245 m（2）由题意得摩托车匀加速运动最长时间 t 2＝v m a ＝10 s 此过程的位移x 2＝v 2m2a＝125 m<x 0＝200 m ，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．设从开始经过t 时间摩托车追上卡车，则有v 2m2a＋v m （t －t 2）＝x 0＋v t 解得t ＝32.5 s5．[答案] 4 m/s 2甲、乙两车不相碰的条件是经过时间t ，x 乙≤x 甲＋16 m ，当x 乙＝x 甲＋16 m 时正好不相撞．设乙的加速度为a ，两车速度相等时，两车距离最小．则v 乙－at ＝v 甲－2t ，即t （a －2）＝8①又因为x 乙＝x 甲＋16 m 得16t －12at 2＝8t －12×2t 2＋16 ② 联立①②解得t ＝4 s ，a ＝4 m/s 2即当a ＝4 m/s 2时，两车正好不相撞，所以乙车的加速度至少应为4 m/s 2．【课后作业】1．A 位移图象只能反映位移正负两个方向，所以只能描述直线运动，故A 正确，B 错误；根据位移等于坐标的变化量分析可知，在10 s 时质点离出发点最远为 4 m ，而在20 s 时离出发点的距离只有1 m ，故C 错误；图象的斜率表示速度大小，在t ＝10 s 速度为零，故D 错误． 2．A 由v -t 图象的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18 s 时小车的加速度大于13 s 时小车的加速度，A 正确；v -t 图象只表示直线运动，B 错误；小车在 0～20 s 内速度方向不变，故t ＝20 s 时小车离出发点最远，C 错误；由x 前10 s <x 后10 s ，v －＝xt可知D 错误．3． C 图线切线的斜率表示加速度，在t 1到t 2这段时间内，甲车图线斜率先减小后增大，则b 车的加速度先减小后增大，速度一直在增大，故A 错误；乙两车的加速度有相同时，故B 错误；由图可知乙车的速度始终小于甲车的速度；故C 正确；图象与坐标轴围成的面积表示位移，则在t 1到t 2这段时间内，二者间距离始终增大，故D 错误．4． C 由速度图象可知0～t 1为正方向的匀速直线运动，t 1～t 2静止，t 2～t 3为负方向的匀速直线运动，0～t 1 和t 2～t 3的速度大小相等，所以位移—时间图象为C 图． 5． A 从v -t 图象可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移—时间图象是图甲，A 正确；该物体做的是直线运动，B 错误；由8 m ＝12（3 m/s ＋6 m/s ）t ，得t ＝169s ，加速度a ＝Δv Δt ＝6－3169m/s 2＝2716m/s 2，C 、D 错误．6． C 作出A 、B 两车运动的v -t 图象如图所示，v -t 图象所包围的“面积”表示位移，经过30 s 时，两车运动图象所围面积并不相等，所以在A 车加速运动的过程中，两车并未相遇，A 错误；30 s 后A 车以 12 m/s 的速度做匀速直线运动，随着图象所围“面积”越来越大，可以判断在30 s 后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇，此时A 车的速度要大于B 车的速度，所以两车不可能再次相遇，C 正确，B 、D 错误． 7． BC 由x -t 图线可知，甲、乙均做匀速直线运动，A 错误；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t 0，B 正确；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x 0，C 正确；甲、乙运动的速度大小用图线斜率的绝对值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，D 错误．8． BC 若y 表示位移， t 1时间内两物体位移相等，图线的斜率表示物体的速度，故t 1时刻v 甲＞v 乙，C 正确，A 错误；若y 表示速度，t 1时刻v 甲＝v 乙，由图线与t 轴所围面积表示物体的位移可知，x 甲＜x 乙，B 正确，D 错误．9． AC 小球B 能够上升的最大高度h ＝v 202g＝20 m ，故A 、B 两球在B 上升的过程中相遇，两球相遇时有h A ＋h B ＝12gt 2＋v 0t － 12gt 2＝20 m ，解得t ＝1 s ，C 正确；相遇时，v B ＝v 0－gt ＝（20－10×1）m/s ＝10m/s ，v A ＝gt ＝10×1 m/s ＝10 m/s ，h B ＝v 0t －12gt 2＝⎝⎛⎭⎫20×1－12×10×12m ＝15 m, A 正确，B 错误；t ＝2 s 时，小球A 落地，小球B 运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D 错误． 10．CD 从图象可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a 1＝10 m/s 2，失灵后的加速度a 2＝2.5m/s 2，设追尾时间为t ，则有小汽车刹车失灵前的位移x 1＝12（20＋30）×1 m ＝25 m ，小汽车刹车失灵后的位移x 2＝20（t －1）－12×2.5×（t －1）2，大卡车的位移x 3＝10t ，由x 1＋x 2＝40＋x 3解得t ＝3 s ，A 、B 错误，C 正确；如果刹车不失灵，则在t ＝2 s 时两车速度相同，这时没有追尾，以后间距会越来越大，更不会追尾，D 正确． 11．答案：（1）两车会相撞（2）两车不会相撞（1）轿车经过x ＝160 m 的过程，由v 21＝2a 1x 得 a 1＝5 m/s 2恰好不相撞时两车的速度相等，即v 1－a 1t 1＝v 2 解得t 1＝v 1－v 2a 1＝3 s轿车前进的距离x 1＝v 1＋v 22t 1＝97.5 m 货车前进的距离x 2＝v 2t 1＝75 m因x 1－x 2＝22.5 m>x 0，两车会相撞．（2）假设两车的速度相等，即 v 1－a 1t ＝v 2＋a 2（t －t 0）轿车前进的距离 x ′1＝v 1t －12a 1t 2货车前进的距离 x ′2＝v 2t 0＋v 2（t －t 0）＋12a 2（t －t 0）2解得x ′1＝8009 m ，x ′2＝6059m 因x ′1－x ′2＝21.7 m<x 0，两车不会相撞．12．答案：（1）甲 6 m/s （2）2 m/s 2 1 m/s 2（1）根据图象可知，图线a 的速度随位移增大而增大，图线b 的速度随位移增大而减小，所以图线a 表示质点甲的运动．当x ＝0时，乙的速度为6 m/s ，即质点乙的初速度v 0＝6 m/s ．（2）设质点甲、乙先后通过x ＝6 m 处时的速度均为v ，则对质点甲：v 2＝2a 1x ① 对质点乙：v 2－v 20＝－2a 2x ② 联立①②解得a 1＋a 2＝3 m/s 2③设当质点甲的速度v 1＝8 m/s 、质点乙的速度v 2＝2 m/s 时，两质点通过相同的位移均为x ′，则对质点甲：v 21＝2a 1x ′④对质点乙：v 22－v 20＝－2a 2x ′⑤联立④⑤解得a 1＝2a 2⑥ 联立③⑥解得a 1＝2 m/s 2，a 2＝1 m/s 2。

秘籍01运动图像问题和追及相遇问题(解析版)-备战2024年高考物理抢分秘籍

秘籍01 运动图像问题和追及相遇问题一、运动图像问题对运动图象的认识和理解，应注意以下三点：(1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动．(2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹，x、v与t一一对应．(3)一般试题中，关键点是根据斜率判断物体的运动状况，x-t图象的斜率表示物体运动的速度，根据x-t图象的斜率判断速度变化情况；v-t图象的斜率表示物体运动的加速度，根据v-t 图象的斜率判断加速度的变化情况．1、x-t图像2、v-t图像3、x-t图像，v-t图像，a-t图像的对比图像识图五要素t 上为正，t 下为负斜斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢截纵截距表示物体初加速度面阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t 上为正，t 下为负4、其他图像（v 2-x 图像、x-v 图像、x t-t 图像、a-x 图像）v²-x图像识图步骤 1.根据v²-v o ²=2ax 写出对应图线函数表达式； 2.找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素点两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度平方值相同线 ①①①①表示物体做匀加速直线运动；3表示物体做匀减速直线运动斜 v²-x 图线料率K=2a ；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小截在v²-x 图线中纵截距表示物体初速度平方；在x -v 2图线中横载距表示物体的初速度平方面图线与横轴所围图形面积无意义x-v 图像v-x 图像识图步骤 1.根据v²-vo²=2ax 写出对应图线函数表达式；2.找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素点两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同线 ①①①表示物体做匀加速直线运动；①①表示物体做匀减速直线运动斜截在v -x 图线中纵截距表示物体初速度；在x -v 图线中横截距表示物体的初速度面图线与横轴所围图形面积无意义图像识图步骤 1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量；识图五要素点两图线交点，说明两物体此时刻相遇线①①①表示物体做匀变速直线运动；①表示物体做匀速直线运动斜①①①斜率;上倾为正，下斜为负；陡缓示大小。

2022年高考物理一轮必过对点讲解第4节运动学图像和追及相遇问题(解析版)

第一章 ⎪⎪⎪直线运动第4节运动学图像和追及相遇问题高考对运动学图像的考查频率较高，且大多考查v-t 图像或x-t 图像，题型多为选择题，有时在计算题中需要借助运动图像解决问题。

a-t 图像、x-y 图像等有时也会考查，复习时应引起重视。

考点一三类运动学图像的理解和应用(一)位移—时间(x -t )图像1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。

2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t 轴上方代表正方向，t 轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。

3．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

例1 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示。

由图像可知，在0～4 s 内( )A ．甲、乙始终同向运动B ．第4 s 末时，甲、乙间的距离最大C ．甲的平均速度等于乙的平均速度D ．乙一直做匀加速直线运动解析：由题图可知在0～2 s 内，甲、乙同向运动，在2～4 s 内甲、乙反向运动，选项A 错误；第4 s 末甲、乙相遇，甲、乙间的距离不是最大，选项B 错误；在0～4 s 内，甲、乙的位移都是2 m ，故平均速度相等，选项C 正确；根据位移—时间图线斜率的绝对值等于速度的大小，可知乙一直做匀速直线运动，选项D 错误。

答案： C(二)速度—时间(v -t )图像1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。

2．速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。

斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。

3．速度—时间图线与t 轴所围面积表示这段时间内物体的位移。

小专题(一) 运动学图像追及相遇问题

(2)汽车 B 从开始减速直到静止经历的时间 t1= =5 s,

运动的位移 xB′=
=25 m;
汽车 A 在 t1 时间内运动的位移 xA′=vAt1=20 m,
此时相距Δx=xB′+x0-xA′=12 m,

汽车 A 需再运动的时间 t2= =3 s,

故 A 追上 B 所用时间 t 总=t1+t2=8 s。
设计使用简易的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动
规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示,他让一小球从
固定斜面顶端 O 处由静止释放,小球经过 A 处到达斜面底端 B 处,通过 A、B 两处安装的
传感器测出 A、B 间的距离 x 及小球在 AB 段运动的时间 t。改变 A 点及 A 处传感器的位
运动学中的非常规图像
1.五类图像
在解决一些直线运动的问题时,会遇到非常规的图像。对这类图像应首先根据
匀变速直线运动的规律推导出图像对应的函数关系,由此确定其斜率、截距、
面积等的物理意义,然后对比图像对问题作出解答。
(1)a-t图像
a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,如图甲所示。

(2) -t 图像
答案:(1)16 m
(2)8 s

(1)在[例 8] 中,若某同学应用关系式 vBt-at2+x0=vAt,解得经过 t=7 s(另解舍去)时 A 恰好追上 B。
这个结果合理吗?为什么?

提示:(1)这个结果不合理,因为汽车 B 运动的时间最长为 t= =5 s<7 s,说明汽车 A 追上 B 时汽车 B
(5)a-x 图像

2024届高考物理一轮复习：匀变速直线运动图像和追及相遇问题

第一章运动的描述匀变速直线运动匀变速直线运动图像和追及相遇问题【考点预测】1.匀变速直线运动的v －t 图像、a －t 图像、xt －t 图像、v 2－x 图像等2. 追及相遇问题【方法技巧与总结】 (1)a －t 图像由Δv ＝aΔt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． (2)xt－t 图像由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图乙所示．(3)v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图丙所示．(4)追及相遇问题可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．【题型归纳目录】题型一：区分x －t 图像和v －t 图像题型二：用函数思想分析图像题型三：图像间的相互转化题型四：公式法求解追及相遇问题题型五：图像法在追及相遇问题中的应用【题型一】区分x －t 图像和v －t 图像【典型例题】例1．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a ）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b ）是该机器人在某段时间内的位移时间图像（后10s 的图线为曲线，其余为直线）。

以下说法正确的是（）A ．机器人在0-30s 内的位移大小为7mB ．10-30s 内，机器人的平均速度大小为0.35m/sC ．0-10s 内，机器人做加速直线运动D ．机器人在5s 末的速度与15s 末的速度相同【方法技巧与总结】1．无论x －t 图像、v －t 图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x 与t 、v 与t 的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x －t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，v －t 图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x －y 图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．练1．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）高铁改变生活，地铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。

4运动图像追及和相遇问题

4运动图像追及和相遇问题一、复习目标1、理解位移图像的物理意义，知道通过图像求解速度的方法2、理解速度图像的物理意义，知道通过图像求解加速度、位移的方法3、理解追及和相遇问题的物理本质，并掌握常见的求解方法二、要点讲练（一）位移图像及其物理意义（以图甲为例）：1、反映了位移随时间的变化关系；2、可以确定运动物体在任一时刻的位置及在一段时间内的位移；3、可以确定匀速直线运动的速度（直线的______表示速度），即sv t∆=∆； 4、两图像的交点表示两物体在这一时刻（或这一位置）_________；如图乙所示，1和2分别表示两个物体的位移图像，两图线相交的意义是：在t 0时刻，它们在s 0处_________。

5、可以由此判断物体运动的性质和物体运动的方向（1）若为一条倾斜的直线——匀速直线运动；（2）若为平行于时间轴的直线——静止；（3）若为曲线——变速运动。

问题1：在位移图像中，的大小和方向？ 1. 如图所示为在直线上运动的汽车s －t 图像，汽车在0～2h 内汽车以_____ km/h 做_______运动。

2～4h 内汽车________。

4～6h 内汽车以_____ km/h 反向做________运动。

汽车在第 5h 末回到原出发点，其瞬时速度为______km/h ，第5～10h 内汽车的位移为_____。

2. 如图所示为A 、B 、C 三个物体作直线运动的s -t 图。

由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。

在前10秒内三个物体运动的平均速度分别是________,________,________；三个物体的平均速率分别是________,________,________。

s 0乙st1 2t 0t /ss /m甲tS123 24 6 810 s/km t/hO120 -12060-60t 1 t 2 t 3 t 4 t 5t 6s 1s 2 s m s tO 龟兔问题2：在位移图像中，两图线相交表示什么意义？3. 物体A 、B 的 s －t 图象如图所示，由图可知（） A ．从第3s 起，两物体运动方向相同，且v A >v BB ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动C ．在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇D ．5s 内A 、B 的平均速度相等4. 如图所示，是由一个龟、兔赛跑的故事画出的图像，根据图像判断下列说法的正确性（） A ．兔子与乌龟是同时、同地出发的B ．兔子和乌龟在赛程内曾有两次相遇C ．在0～t 6时间内兔子与乌龟的平均速度相同D ．整个赛程内兔子与乌龟均做匀速直线运动5. （多选）做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象如图所示，则（）A ．乙开始运动时，两物体相距20mB ．两物体间的距离逐渐变大C ．两物体在10s 时相距最远D ．两物体在25s 时相遇（二）速度图像及其物理意义1、可以确定运动物体在任一时刻的速度，与纵轴的截距表示________；2、可以确定运动物体的加速度（直线的_________表示加速度）；3、可以确定运动物体在一段时间内的位移（速度图线与时间轴间的___________表示位移），如图甲中的阴影部分；4、两图像的交点表示两物体在这一时刻的_________相同；如图乙所示，1和2分别表示两个物体的速度图像，两图线相交的意义是：在t 1时刻，两物体的速度都为v 1。

追及和相遇问题的解题方法

当：t b 2s时x有最大值 2a
此时：x 4ac b2 6m 4a
(2)当汽车追上自行车时：
x 0
所以 : - 3 t'2 6t' 0 2
即：t' 4s
此时：v汽 =at' 12m / s
规律总结：（1）相遇条件：两者到达同一位置。（2）产生最大或最小距离的条件：
两者速度相等。
（1）写出前面的分析过程，并得出结论
（2）当人、车之间的距离最小时：
v1 v2即at 5m / s 所以t 5s
则有：x
1 2
at 2
x0
v1t
1 2
1
25
20
25
7.5m
追及和相遇问题的解题方法：第一：数学解析法第二：物理分析法第三：v-t图像法
例题2：方法一：物理分析法
（1）当汽车与自行车同速时，即v汽=v自时，两车相距最远
at v自
所以：t v自 2s a
而：x
v自t
1 2
at 2
6m
(2)当汽车追上自行车时，x汽=x自，
1 2
at '2
v自t '
所以：t' 2v自 4s a
此时：v'汽 at' 12m / s
方法二：数学解析法
（1）两车之间的距离为：
x
v自t
1 2
at 2
3 2
t2
6t(开口向下的抛物线)
5t
2（0 开口向上的抛物线）
若两者距离最小，则：
x= 4ac b2 7.5m 4a
方法二：物理分析法
分析过程：
开始人在车后，两者相距20m。

第04讲运动图像问题追及相遇问题(课件)-2025年高考物理一轮复习讲练测(新教材新高考)

夯基·必备基础知识知识点3 与v2-v02=2ax有关的图像
夯基·必备基础知识
知识点4 a-t图像
提升·必备题型归纳
考向1 v-t图像
1．如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的v-t图
位移）图像如图所示，下列说法正确的是（ AC ）
A．乙车运动18m后停车 B．两车同时到达6m处 C．乙车停止运动时两车间距为18m D．乙车停止运动时两车间距为6m
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳
考向3 与v2-v02=2ax有关的图像
5．随着汽车在我国居民的生活中日渐普及，汽车的安全性能也在不断提高。某公司为检测某新型汽车的刹车性能，在平直公路上做刹车实验，测得刹车过程中汽车的速度v与位移x的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，已知t=0时刻汽车的速度大小为40m/s，取g=10m/s2，不计空气阻
像不可能是（AD ）
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳考向2 与位移和时间有关的图像
2．一物体沿直线运动，其位置坐标x随时间t变化的图像为抛物线的一部分，如图所示。下列说法中
正确的是（ D ）
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳
考向2 与位移和时间有关的图像
3．WorkingModel是一款仿直软件。可以记录物体的运动过程并描绘出运动图像。如图是该软件导出的x/t-t图像，t为时刻。为0~t时间内物体运动的位移。已知t0时刻前图像为直线，t0时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止的滑动情景，取重力加速度为
映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ BD ）

高中物理一轮复习微专题追及相遇模型+图像法

一.模型及图像特征1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。

2．追及相遇问题的两种典型情况 (1)速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速①0～t 0时段，后面物体与前面物体间距离不断增大②t ＝t 0时，两物体相距最远，为x 0＋Δx (x 0为两物体初始距离)③t >t 0时，后面物体追及前面物体的过程中，两物体间距离不断减小 ④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速(2)速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，两物体间距离为x 0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t ＝t 0时刻：①若Δx ＝x 0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx <x 0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x 0－Δx③若Δx >x 0，则相遇两次，设t 1时刻Δx 1＝x 0，两物体第一次相遇，则t 2时刻两物体第匀速追匀加速匀减速追匀加速二次相遇(t2－t0＝t0－t1)3.追及相遇问题的解题思路及技巧(1)解题思路(2)解题技巧①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。

②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

③若被追的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解进行讨论分析。

④紧紧抓住速度相等这个临界点。

⑤遇到此类选择题时，图像法往往是最便捷的解法。

二.例题精讲：例1.红球匀速运动，速度V1=8m/s；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度V0=12m/s，加速度a=-1m/s2，蓝球与红球在同一位置同时出发,经多长时间与红球同速?同速前，两者距离如何变化？何时相遇？相遇前何时相距最远？答案：4s,增大，8s,4s变式1：红球匀速运动，初速度 V1=8m/s；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度V0=12m/s，加速度 a=-1m/s2，蓝球在红球后8m,经多长时间与红球同速?何时相遇？还能再次相遇吗？答案：4s,4s第一次相遇，不能再次相遇。

2021年高考物理专题复习《运动图像追及和相遇问题》课堂反馈训练

《运动图像追及与相遇问题》课堂反馈一、单项选择题1.A、B两个物体在同一直线上运动,速度图像如图所示,下列说法正确的是()A.A、B运动方向相反B.0~4 s内,A、B的位移相同C.t=4 s时,A、B的速度相同D.A的加速度比B的加速度大2.甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内()A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动3.质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示,该图线的斜率为k,图中阴影部分面积为S,下列说法正确的是()A.斜率k表示速度变化的快慢B.斜率k表示速度变化的大小C.面积S表示t1~t2的过程中质点速度的变化量D.面积S表示t1~t2的过程中质点的位移4.一物体的速度—时间图像如图所示。

若将该物体的运动过程用位移—时间图像表示出来,下列四幅图像正确的是()5.汽车A在红灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动。

设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以不变的速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同。

则从绿灯亮时开始()A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能相遇6.A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示。

在t=0时刻,B 在A的前面,两物体相距7 m,B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。

则A物体追上B物体所用时间是()A.5 sB.6.25 sC.7 sD.8 s二、多项选择题7.甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=6 m,乙车在前,甲车在后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的过程如图所示,则下列表述正确的是()A.当t=4 s时,甲车在乙车前方B.当t=4 s时,两车间的距离最大C.两车有两次相遇D.两车有三次相遇8.右图为A、B两质点在同一直线上运动的位置—时间(x-t)图像。

运动图象及追及相遇问题教案(第3课时)

运动图象及追及相遇问题教案（第3课时）知识点梳理知识点1、直线运动的图象1．直线运动的xt图象(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。

(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的大小。

②斜率的正负：表示物体速度的方向。

(3)两种特殊的xt图象①若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。

(如图甲所示)②若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。

(如图乙所示)2．直线运动的vt图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。

(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体加速度的大小。

②斜率的正负：表示物体加速度的方向。

(3)两种特殊的vt图象①匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线。

(如图甲所示)②匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线。

(如图乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。

知识点2、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于等于前者速度。

(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。

2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。

(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。

重难点一、运动图象的理解及应用1．x－t图象和v－t图象的比较x－t图象和v－t图象有形同意不同、意同形不同的可比性，对两种图象的理解和对比可加深对两类图象的认识。

x－t图象v－t图象①表示物体做匀速直线运动，v＝ΔxΔt＝k，斜率表示物体的速度，斜率的绝对值越大，表示速度越大①表示物体做匀加速直线运动，a ＝ΔvΔt＝k，斜率表示物体的加速度，斜率的绝对值越大，表示加速度越大②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体反向做匀速直线运动，t2时刻前，x>0；t2时刻后，x<0 纵轴截距表示物体初始时刻(位置)相对于参考点的位移；横轴截距表示物体到达参考点的时刻，之后，速度并不发生变化，但已经到达参考点的另一侧③表示物体做匀减速直线运动，t2时刻前，v>0；t2时刻后，v<0纵轴截距表示物体初始时刻的速度；横轴截距表示速度减为零的时刻，之后，加速度并不发生变化，但速度方向却发生了变化④表示物体做正向匀加速直线运动，位移增大④表示物体做加速度增大的正向加速运动，位移增大⑤表示物体做匀减速直线运动，位⑤表示物体做加速度增大的减速移减小运动，位移增大⑥表示物体做速度减小的正向运动，位移增大⑥表示物体做加速度减小的加速运动，位移增大交点D的纵坐标表示物体相遇处距参考点的位移交点D的纵坐标表示物体的速度相等，交点不表示相遇x－t图象与t轴包围的面积无意义图中阴影“面积”值表示物体在0～t1时间内位移的大小，在t轴上方位移为正，在t轴下方位移为负特别提醒(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动。

第04讲运动图像问题追及相遇问题(讲义)(解析版)

第04讲运动图像问题追及相遇问题目录复习目标网络构建考点一运动图像问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 v-t图像知识点2 与位移和时间有关的图像知识点3 与v2-v02=2ax有关的图像知识点4 a-t图像【提升·必考题型归纳】考向1 v-t图像考向2 与位移和时间有关的图像考向3 与v2-v02=2ax有关的图像考向4 a-t图像考点二追及相遇问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点追击相遇问题的解题思路和技巧【提升·必考题型归纳】考向1 利用图像解决追及相遇问题考向2 一维追及相遇问题考向3 二维相遇问题真题感悟1、明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。

2、掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。

考点一运动图像问题知识点1v-t图像知识点2 与位移和时间有关的图像知识点3 与ax v v 222=-有关的图像知识点4a-t图像考向1 v -t 图像1．国之重器歼-20完成某次任务后，关闭发动机降落至跑道并打开减速伞，直至速度减为零。

若该机落地时（设为0=t 时刻）具有水平速度0v ，此后始终沿直线运动，经时间0t 停止，其v -t 图像如图所示。

则（）A ．P t 时刻，该机的加速度大小一定等于p pv tB ．0~0t 时间内，该机发生的位移小于0012v t C ．0~0t 时间内，该机受到的阻力逐渐增大D ．0~0t 时间内，该机克服阻力做功的功率逐渐减小【答案】BD【详解】A ．根据加速度的定义式va t∆=∆故P t 时刻，该机的加速度大小数值上等于过曲线P 点的切线斜率P k 的绝对值，根据题目所给数据不能确定P k 的绝对值等于p pv t ，A 错误；BC ．由v t -图像可知，0~0t 时间内，曲线的斜率随时间逐渐减小，故加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律=f ma 可知阻力逐渐减小，由图线与坐标轴所围“ 面积” 表示位移，可知该机发生的位移小于0012v t ，B 正确，C 错误；D ．0~0t 时间内，该机的速度v 、所受阻力f 均在减小，由P fv =可知该机克服阻力做功的功率逐渐减小，D 正确。

追及和相遇专题(超好)

【解相遇和追及问题的套路】第一、首先一定要弄清两个物体分别做的什么运动。

（题目中经常涉及到一个物体做两段或多段不同的运动，但是请你放心，再复杂的运动无非是由匀速、匀加速和匀减速，这三个简单运动的组合形成的。

）第二、画出物体运动的示意图，标出两物体的初末位置位移和位移，并能从图中找到两个物体位移的关系。

（这一步，一定不能少！不要偷懒，不要省草稿纸。

太抠门太省了，你的分数最终也会被你无情地省去的。

）第三、对每个物体的每一段运动过程分别列方程，主要是列出每个物体总位移的表达式。

（这一步，很重要，公式分往往是在这一步捞的。

）最后，把两物体总位移的表达式代进第二个步骤中找到的位移关系式，然后解方程。

（大功告成了。

）温馨提示：在你要列两物体总位移的表达式前，可能需要设某个物理量，而这个物理量可能又会神奇的出现在两物体总位移的表达式里，然后，你又可能神奇的发现通过那个两个物体总位移的关系式居然能解出那个物理量！最后，你可能会神奇的发现这道题，你得了满分！！嘿嘿。

【练习】（2008年四川高考理综卷23 ）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。

当 B车在A车前84 m 处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。

A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。

经过12 s后两车相遇。

问B车加速行驶的时间是多少？（高考题，其实也可以很简单的。

）【相遇和追及问题的常用解题方法】（1）基本公式法——根据运动学公式，找到时间关系、位移关系和速度关系，列式求解。

（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图像，根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。

（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。

（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。

（5）速度相等法——两物体速度相等，往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。