物流与供应链管理第六章

表2 某商店12个季度空调销售额资料


下面分是否考虑长期趋势两种情况进行分析。 1. 不考虑长期趋势的季节指数法 计算方法及步骤如下： 已知资料如表4.3所示,且知在2004年第2季度该商 店空调的销售额为420万元,试预测第3、4季度的 销售额。 1) 计算历年同季（月）的平均数 假设历年同季平均数为 ri, i=1,2,3,4。3年（ n=3） 共有12个季度,其时间序列表示为y1, y2, …, y12,那 么


影响基数，影响预测值上升或下降的速度。


这些现象在一年内随着季节的转变而引起周期性变动。 这种变动往往具有两种特点： (1) 统计数据呈现以月、季为周期的循环变动。 (2) 这种周期性的循环变动,并不是简单的循环重复, 而是从多个周期的长时间变化中又呈现出的一种发展 趋势。 季节指数预测法（又称季节性变动预测法）是指经济 变量在一年内以季（月）的循环为周期特征,通过计 算销售量（或需求量）的季节指数达到预测目的的一 种方法。


季节指数预测法的操作过程：首先分析判断时间 序列观察数据是否呈季节性波动。通常,可将 3~5年的资料按月或按季展开,绘制历史曲线图, 以观察其在一年内有无周期性波动来作出判断； 然后,再将各种因素结合起来考虑,即考虑它是否 还受长期趋势变动的影响,是否受随机变动的影 响等。 例2 某商店按季统计的3年12个季度冰箱的销售 额资料如表2所示。
5 .2
2 销售量 / 10 只
实际销售量 三期移动平均预测 五期移动平均预测
4 .8 4 .4 4 .0 3 .6 0 2 4 6 月份 8 10 12
图1 化油器销售量及移动平均预测值

在实用中,一般用对过去数据预测的均方误差S来作 为选取N的准则。 当N=3时,
1 12 ˆ )2 28893 3210 33 S ( X t X t . 9 t 4 9

“预测是对未来需求的估计。预测可以使 应用数学方法对历史数据进行的客观分析， 也可以是对非正式信息的主观判断，同时， 预测也可以是两种方法和技术的结合。”

很少有完美的预测，预测通常是错误的 预测的时间越远，预测的准确性越差 对产品或服务组的整体预测更准确 预测不能替代派生值

需求预测：需求预测不仅为企业给出了其 产品在未来的一段时间里的需求期望水平， 而且为企业的计划与控制决策提供依据。
14.91 16.73 18.58 21.07 23.25
0.92
0.96 1.30 1.52 1.91 2.02
12.87
14.81 15.87 18.03 20.10 22.98
10
25.27

在有趋势存在的情况下，与实际值更为接近。 预测的结果与和的取值有关。 和越大，则预 测的响应性越好；反之则稳定性越好。 趋势平滑系数的取值与类似：更大的取值表明 更强调趋势的最近变化；而小的取值则给予最近 的趋势变动更小的权重，从而倾向于将当前的趋势 平滑掉。
季 节
4000 3000 2000 1000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
5000 4000 3000 2000 1000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2008年8月
季 节 与 趋 势


二、预测方法
定性预测方法：又称主观预测法，因为其依据是来源不
同的各种主观意见。它简单明了，不需要数学公式。包

季节要素（S） 季节要素是指由于自然条件和社会条件的影响,时间 序列在某一时期依一定周期规则性地变化。 它一般归因于一年内的特殊季节、节假日,典型的如 农产品的季节加工,化肥、空调、服装、某些食品的 销售等。





周期要素（C） 周期要素是指变动以数年为周期,而变动规律是 波动式的变动。 它与长期趋势不同,不是朝单一方向持续发展,而 是涨落相间的波浪式起伏变动。 它与季节变动也不同,它的波动时间较长,变动周 期长短不一。
3.
4.
1.
选择一定长度的移动间隔，对序列逐期移动求得平均 数作为下一期的预测值
2.
3.
将最近k期数据平均作为下一期的预测值
设移动间隔为k (1<k<t)，则t+1期的移动平均预测值 为
Dt k 1 Dt k 2 Dt 1 Dt Ft 1 D t k
—

括：德尔菲法、部门主观集体讨论法、用户调查法、销
售人员意见汇集法等。

定量预测方法：又称统计预测法，其主要特点是利用统
计资料和数学模型来进行预测。定量预测法并不完全排
除主观因素。可分为：因果模型和时间序列模型。

定性预测方法：
1. 模糊和已知数据很少的场合（如新产品、新技术的发展）
2. 与直觉或经验有关的场合（如产品通过网络的销售量）
例1 某市汽车配件销售公司某年1月(份)~12月 (份)的化油器销售量的统计数据如表1中第二行 所示,试用一次移动平均法,预测下一年1月(份)的 销售量。

表4.1 化油器销售量及移动平均预测值表(单位：只)


分别取N=3和N=5,按预测公式
Dt Dt 1 Dt 2 3 Dt Dt 1 Dt 2 Dt 3 Dt 4 Ft 1 ( N 5) 5 Ft 1 ( N 3)
Ft n At nTt
月份 1 2 3
实际需求 （ Dt ） 12 17 20
一次预测 (At) 11 (给定) 11.20 12.36
趋势 （ Tt ） 0.0(给定) 0.08 0.51
二次预测 （ Ft ） 11.0 11.28
4
5 6 7 8 9
19
24 26 31 32 36
13.89
以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为第 t+1期的预测值，其预测模型为
3.
Ft 1 Dt (1 ) Ft
Dt为第t期的实际观察值


Ft 为第t期的预测值
为平滑系数 (0 <<1)
1.
在开始计算时，没有第1期的预测值F1 ，通常可以 设F1等于第1期的实际观察值，即F1=D1 第2期的预测值为
选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方 误差达到最小的移动步长

加权移动平均预测是给各个时期赋予不同的权重， 所有权重之和等于1.0的一项预测技术：
Ft 1 0.6Dt 0.25Dt 1 0.15Dt 2
1. 2.
对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法
观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降， 因而称为指数平滑
加法模型

1、时间序列分析 所谓时间序列,是指观察或记录到的一组按时间顺序 排列的数据,经常用X1, X2, …, Xt,…, Xn表示。
不论是经济领域中某一产品的年产量、月销售量、工厂的 月库存量、某一商品在某一市场上的价格变动等,或是社 会领域中某一地区的人口数、某医院每日就诊的患者人数、 铁路客流量等,还是自然领域中某一地区的温度、月降雨 量,等等,都形成了时间序列。所有这些序列的基本特点就 是每一个序列包含了产生该序列的系统的历史行为的全部 信息。

计算3个月和5个月移动平均预测值。



由图1可以看出,实际销售量的随机波动较大,经过 移动平均法计算后,随机波动显著减少,而且求取平 均值所用的月数越多,即N越大,修匀的程度越强,波 动也越小。但是在这种情况下,对实际销售量的变 化趋势反应也越迟钝。 反之,N取得越小,对销售量的变化趋势反应越灵敏, 但修匀性越差,容易把随机干扰作为趋势反映出来。 因此,N的选择甚为重要,N应该取多大,应根据具体 情况做出选择。当 N 等于周期变动的周期时,则可 消除周期变化的影响。


一、需求构成
平均需求 趋势 季节要素 周期要素 自相关因素 随机波动

趋势（T）。 长期趋势是指由于某种关键因素的影响,时间序 列在较长时间内连续不断地向一定的方向持续发 展（上升或下降）,或相对停留在某一水平上的 倾向,反映了事物的主要变化趋势,是事物本质在 数量上的体现。
其中 At: t时期序列的指数平滑均值 Tt：t时期趋势的指数平滑均值
：均值的平滑系数

: 趋势的平滑系数

步骤1：计算第t期的一次指数平滑预测值At ； 步骤2：用 Tt ( At At 1 ) (1 )Tt 1 计算趋势； 步骤3：计算趋势调整后的指数平滑预测值Ft
商业周期 产品生命周期 竞争者的行为 顾客偏好 随机影响 ……

广告 促销努力 商业信誉 产品设计 产品质量 信用政策 ……
企业无法 控制
企业通过 努力可以 做到
1. 2.
3.
4. 5.
6.
7. 8.
9.
10.
决定预测的用途——我们想达到什么目的？ 选择预测对象 决定预测的时间跨度——短期、中期、长期？ 收集预测所需的数据、加以分析 选择适当的预测方法或模型 计算并核实初步预测结果（验证预测模型） 考虑和设定无法预测的内外因素 作出需求预测 将预测结果应用于生产计划中 根据实际发生的需求对预测进行监控


时间序列平滑模型
移动平均法（SMA、WMA） 指数平滑法

时间序列分解模型 预测误差及时间序列方法的选择

其他方法
1. 2.
适合于只含有随机成分平稳序列 通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动，因 而也称为平滑法 主要有移动平均法(moving等 平滑法既可用于短期预测，也可以用于对时间序 列进行平滑以描述序列的趋势(包括线性趋势和非 线性趋势)