2.2-2分数的基本性质
沪教版数学六上《分数与除法》word教案
沪教版数学六上《分数与除法》word教案2.2 分数的基本性质教学⽬标：1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2. 能运⽤分数的基本性质把⼀个分数化成分母相同⽽⼤⼩相等的分数；3. 培养学⽣观察、⽐较、抽象、概括及动⼿实践的能⼒，进⼀步发展学⽣的思维；4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想⽅法。
教学重、难点：重点：理解和掌握分数的基本性质，会运⽤分数的基本性质。
难点：⾃主探究出分数的基本性质。
教学准备：学⽣准备三个同样⼤⼩的圆形纸⽚。
【学前思考】已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会⽤分数表⽰吗？【认识新知识】【知识精讲】知识点1：分数的基本性质【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩⼦分⽉饼，分给第⼀个孩⼦⼀个⽉饼的三分之⼀，第⼆个孩⼦六分之⼆，第三个孩⼦九分之三。
这时候三个孩⼦就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？[学⽣⾃主探索，寻找规律] ：1、学⽣根据情景⾃由发⾔，⼤胆猜想；2、动⼿操作，利⽤⼿⾥的圆⽚分⼀分，然后⽐⼀⽐；3、汇报得出结论，妈妈分的⽉饼是公平的，每⼀位母亲都深爱⾃⼰的每⼀个孩⼦；4、根据学⽣汇报情况，板书：123 369 ==5、引导发现：有些分数分⼦和分母⼤⼩不⼀样，但分数值是相等的。
图1 图2 图3 图1表⽰的是（13 ）图2表⽰的是（ 26 ）图3表⽰的是（ 39）【讲】：想⼀想，他们的分⼦，分母各是按照什么规律变化的？例如：【总结】：如果将⼀个分数的分⼦、分母扩⼤（或缩⼩）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。
推⽽⼴之，就有2462,510155n====g g g （n 为不等于零的数）…….,如果⽤字母来表达这样的变化规律的话就是：(0,0).a k a kb k b k b k÷==≠≠÷ 即：分数的分⼦和分母都乘以或除以同⼀个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质(第二课时)(教学设计)
沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）的教学内容主要包括分数的基本性质和分数的比较。
分数的基本性质包括分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的比较包括同分母分数的比较和异分母分数的比较。
本节课的教学内容是学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。
但是在实际应用中，部分学生对分数的基本性质和比较方法还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。
此外，学生的数学思维能力、观察能力和合作能力有待提高。
三. 教学目标1.理解分数的基本性质，掌握分数的比较方法。
2.能够运用分数的基本性质和比较方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力、观察能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数的基本性质，分数的比较方法。
2.教学难点：分数的基本性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生理解分数的基本性质和比较方法。
2.合作学习法：小组讨论、探究，培养学生的合作能力和观察能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现分数的基本性质和比较方法，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的基本性质和比较方法。
2.练习题：准备一些有关分数的基本性质和比较方法的练习题。
3.教学道具：准备一些分数的模型，帮助学生直观地理解分数的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如分蛋糕，引入分数的概念，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示分数的基本性质，如分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
同时，展示分数的比较方法，如同分母分数的比较和异分母分数的比较。
2.2 分数的基本性质(2)
2.2 分数的基本性质（2）学号 班级 姓名【知识梳理】1．分子和分母 的分数，叫做最简分数。
2．约分是把一个分数的分子与分母的 约去的过程。
【基础检测】一、填空题1．在分数74，96，5134，815，159中，最简分数是 . 2．将“＝”或“≠”填入括号内：86（ ）42； 128（ ）1624。
3．把下列分数化为最简分数：（1）2035= （2）2736= （3）7281= （4）3451= 4、一个分数的分母是65，经过约分后得52，则这个分数的分子是 . 5、一个分数，它的分母是72，化成最简分数是34，这个分数原来是____. 6．当211的分子加上6，为使分数的大小不变，分母要加上 。
二、选择题 7. 94的分子加上12，要使原分数大小不变，分母应加上( ) A 、12 B 、27 C 、36 D 、458、在分数74、2324、3913、69、1520中，最简分数的个数为( ) A .1 B . 2 C . 3 D .49.一个分数的分母比分子大3，约分后为65，这个分数原来是（ ） 272424201815129、 、 、 、 D C B A 10．在分数921，1824，1242，1642中，与分数1520相等的分数是（ ） A . 921 B . 1824 C . 1242 D . 1642三、解答题11.把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数。
12.试一试：把6451,,20502化成分母相同而大小不变的分数13.在一条数轴上分别用点表示分数135,,24814、指出下列哪些分数是最简分数? 若不是，请化为最简分数。
157； 4921； 2128； 129； 3514； 356； 10051； 7260。
人教版数学五年级下册《分数的基本性质》课标解读稿
《分数的基本性质》课标解读稿一、教学内容：分数的基本性质二、教学目标设置（一）教学目标设置的依据及相关解读依据一：《数学课程标准（实验稿）》相关内容与《分数的基本性质》对应的目标是：（2）进一步认识分数，探索小数、分数之间的关系，并会进行转化（3）会比较分数的大小。
（6）进一步体会分数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
解读：分解知识：“分数”是一个数学概念，它包括“分数的产生、分数的意义、分数的单位、分数与除法的关系、真分数和假分数的意义以及分数的基本性质”等内容。
这些内容的教学需要若干课时来完成，我本次研究其中的“分数的基本性质”这一节内容。
“分数的基本性质”包括“分数基本性质的概念、分数基本性质的初步应用。
分解行为动词：“进一步”可以分解为：在原有的基础上更进一步。
“认识”可以分解为：说出、读出、写出、回忆、选出、举例、描述、识别、辨认、再认、选择、指出等。
“探索”可以分解为：小组合作、全班交流、动手操作。
“进行”可以分解为：运用折一折、画一画，感知算理。
“转化”可以分解为：在已有知识的基础上，将知识延伸。
“比较”可依分解为：新旧知识结合，会说出相同点和不相同点。
“体会”可以分解为：体验、感受、交流、感知、经历等。
“交流”可以分解为：能举出生活中的例子，会说出每一步的算理。
依据二：单元教学目标与《分数的基本性质》有关的内容标准，摘录如下：“理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
”。
解读：分解知识：“分数的大小”可以分解为：分数大小相等，而两个分数的分子、分母不一定相同。
分解认知行为：“理解”可以分解为：解释、说明、比较、分类、归纳、概述、推断、检索、收集、整理等。
“掌握”可以分解为：会依据新学知识，初步会说、写、想等表述解决问题的过程。
“会比较”可以分解为：折一折、画一画、说一说、算一算，得出算理。
依据三：教材中《分数的基本性质》的内容本节课是人教版小学数学五年级下册第75～78页，第四单元《分数的意义和性质》的第八节教学内容。
《2.2分数的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。
（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。
2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。
（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。
3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。
（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。
3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。
4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。
2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。
3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。
2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。
3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。
4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。
通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。
分数的基本性质是什么
分数的基本性质是什么什么是分数分数是数学中重要的概念之一，可以用来表示两个整数间的比例关系。
分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示分割成的几等分。
例如，1/2表示将一个整体分割成2等分之后的一部分，3/4表示将一个整体分割成4等分之后的三部分。
分数的基本性质分数具有一些基本的性质，这些性质对于我们理解和运用分数非常重要。
1. 分数的大小比较分数可以比较大小。
当分母相同时，分子越大的分数越大；当分子相同时，分母越小的分数越大。
例如，对比 1/2 和 1/4，分母相同，分子1大于分子1，所以1/2 大于 1/4。
再对比 3/4 和 2/4，分子相同，分母3小于分母4，所以3/4 大于 2/4。
需要注意的是，分母不同的分数，无法直接比较大小。
此时需要将分数转换成通分分数，即找到一个相同的分母来比较，再进行大小比较。
2. 分数的化简与扩展分数可以进行化简和扩展。
化简是指将一个分数约分为最简形式，即分子与分母没有公因数。
例如，将 6/8 化简为最简形式，可以将分子6和分母8同时除以它们的最大公约数2，得到 3/4。
化简后的分数更加简洁，便于计算和比较。
扩展是指将一个分数扩大为等值的分数形式。
例如，将1/2 扩大为同分母的分数形式，可以将分子和分母同时乘以同一个非零整数，得到 3/6。
扩展后的分数便于计算和合并。
化简和扩展分数常用于进行运算、比较和合并。
3. 分数的四则运算分数可以进行四则运算，包括加减乘除。
加法：分数的加法需要先将分数转换为通分分数，然后对应相加。
例如，2/3 + 1/4，先找到它们的最小公倍数为12，然后将分数扩展为通分分数，得到 8/12 + 3/12 = 11/12。
减法：分数的减法同样需要先将分数转换为通分分数，然后对应相减。
例如，3/5 - 1/3，先找到它们的最小公倍数为15，然后将分数扩展为通分分数，得到 9/15 - 5/15 = 4/15。
乘法：分数的乘法直接将分子相乘，分母相乘。
2.2_分数的基本性质
2.2（1）分数的基本性质、教学目标理解和掌握分数的基本性质；通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。
教学重点及难点掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。
教学用具准备教师和学生每人准备一张A4大小白纸、一只铅笔、一只蓝色彩色铅笔、一把直尺。
教学流程设计教学过程设计一、通过活动，引入新课大家一起动手做一做.请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折，将白纸四等分。
并用你们的铅笔把折痕画出，并把前三条涂成蓝色。
如图一所示请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分，如图二所示 请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分，如图三所示 请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图四所示二、新课讲授1、思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。
教师在前面展示四张纸，并提出问题：“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（1）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几？（2）第二组蓝色部分占整张纸的几分之几？（3）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？（4）第四组蓝色部分占整张纸的几分之几？（5）这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢？（6）我们从中能发现什么结论呢？4386 129 1612图一 图二 图三 图四这些分数的大小是相等的，即43=86=129=1612 2、寻找规律43分子分母同时乘以几可得分数86？ 43分子分母同时乘以几可得分数129？ 43分子分母同时乘以几可得分数1612？ 请同学们分小组讨论1612、129、86分子分母同时进行怎样的运算可得分数43，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。
3、深入思考（1）分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系？（2）在空白处填入适当的数：53=204、总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质：教师：“分数的分子和分数都进行怎样的运算，所得的分数与原分数相等。
”“分子分母同时乘以或除以零可以吗？请同学们想一想，根据以上的分析，你发现什么规律？”请学生试着概括分数的基本性质引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？通过讨论，使学生认识到：因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0．分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
分数的基本性质
《分数的基本性质》说课稿枞阳县石岭小学吴二莉尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是《分数的基本性质》。
下面我将从教材、教法和学法、教学过程三方面展开说课。
一、说教材教材分析：《分数的基本性质》是人教版五年级数学下册第四单元的内容。
学习本内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。
分数的基本性质也为后面学习约分和通分以及分数的四则运算、比的基本性质打下基础。
它在整个分数教学中占有重要的地位。
学情分析：学生在三年级上学期已经初步认识了分数，对分数已经有了基本的认识，还有整数除法的商不变性质。
另外，在本单元学生还学习了分数的意义及分数与除法的关系，这些都为本课知识打下基础。
但是实际教学中有部分学生对所学知识还不能熟练的运用，或者不能将知识合理的迁移，这就需要在教学活动中的适当引导。
教学目标：根据学生已有的知识经验和认知规律，结合教材特点我确定以下教学目标：认知目标：使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
能力目标：学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。
情感目标：激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。
教育学生合理利用时间。
教学重难点：在以上教学目标的基础上，结合学生的实际，我确定了本节课的重难点。
教学重点：理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。
应贴切学生现实”，我对教材作了细微的改动，创设调查作业时间的情景，引出了3个分数，并预设不同的解题思路，再自主尝试完成例2，最后设计不同层次的习题加以巩固。
教、学具准备：根据教学需要，我准备了多媒体课件，学生准备三张同样大小的正方形纸片，彩笔。
二、说教法和学法《新课标》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
六年级分数及其基本性质
2.1分数与除法 -2.2 分数的基本性质一．知识点归纳1.两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即p ÷q ＝pq ，其中p 为分子，q 为分母。
2.分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数大小相等，即 ab = a ×k b ×k = a ÷n b ÷n (b ≠0,k ≠0,n ≠0). 3.分子和分母互素的分数叫做最简分数。
4.把一个分数的分子和分母的公因数约去的过程，称为约分。
二．例题解析例题1.把一个蛋糕平均分成8份，每一份是原来的几分之几？（用分数表示）.把一个蛋糕平均分成8份，小杰，小明和小丽各吃了1份，三人共吃了整个蛋糕的几分之几？还剩下整个蛋糕的几分之几？（用分数表示）.将一个橙子平均分成4份，每个人得到4份中的一份，用分数表示就是多少呢？将一个橙子平均分给4个人，就是将一个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式？例题2.完成下表：（一一对应）例题3.思考1：一个橙子的41和两个橙子的41是否相同？为什么？思考2：分数是否可以用数轴上的点来表示呢？1）如图，将数轴上的单位长度7等分，那么点A 表示分数： ，点B 表示分数： ，点C 表示分数： .2）在一条数轴上画出以下数所表示的点：2，41， 53， 107例题4.如图，一张大小相等的纸，在这些大小相等、不同等分的纸中，涂色部分分别占了纸的几分之几？这些分数有什么关系？( ) ( ) ( ) ( ) 例题5.试举出三个与73相等的分数. 把65和7218分别化成分母是24且与原分数相等的分数. 与分数相等且分母小于30的分数有几个？并写出来.312ABC例题6.将分数约分，并化成最简分数：三．课堂练习A一、填空题1．两个正整数a、b相除的商，可以用分数表示．2．把一个面积是4平方米的圆形花坛平均分成5块，每一块是整个花坛的，每一块的面积是平方米．（用分数表示）3．用分数表示下列除法的商：4．将下列分数表示成两个整数相除的式子5．26．把1米长的钢管平均截成3段，每段长是米.(用分数表示)．7．按要求在横线上填入适当的分数：1的整体看成1，则图中的阴影部分表示的分数是；2）如果把图形 的整体看成1，那么图中的阴影部分表示的分数是 ；3）如果把 表示1，那么 表示的分数是 ；4）如果把 表示1，那么 表示的分数是 ；5）如果把 表示1，那么 表示的分数是 二、选择题：8．下列等式中错误的是 （ ）A ．10111011÷=； B ．8787=÷； C ．9119=÷； D ．4242÷= 9．铁路进行第六次大提速后，动车组可以在2小时内行驶515千米，那么动车组平均每小时行驶（用分数表示） （ ）A ．2515； B ．5152； C ．2515千米； D ．5152千米 三、简答题10.在数轴上方空格里填上适当的整数或分数.11.将100斤苹果平均分到6个竹筐里，那么每筐苹果重多少斤？（答案用分数表示）每筐的苹果是全部苹果的几分之几？提高题：如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？课堂练习B1.把下列结果用最简分数表示： 1）48厘米是1米的几分之几？2）六（1）班有男生20人，女生16人，女同学占全班人数的几分之几？ 2.六（2）班全体男生的体重的统计图如图所示，仔细观察后回答问题：1）体重在35千克～55千克（包括35千克，不包括55千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ 2）体重在45千克～65千克（包括45千克，不包括65千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？ 3）体重在35千克～45千克（包括35千克，不包括45千克）之间的男生人数是体重在45千克～55千克（包括45千克，不包括55千克）之间的男生人数的几分之几？3.小杰家去年下半年用电的情况统计如下：月份 7 8 9 10 11 12 用电量(千瓦时)2052171369577801）用电最少月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？千克6555 45 35 6 9 12 人数2）第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？四．课后练习一、填空题（20分）1.是_____个; 8个是_______.2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有：=2÷5=(2×3)÷（5×）=6__.6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.7. 101025 18182÷===⨯.8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____.9.分数2772、、中，最简分数是 .10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.二、选择题（16分）11.下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）7 102533(A)1个；(B) 2个；(C) 3个；(D) 4个.12. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（）.（A）1525；（B）315；（C）525；（D）515.13.下列说法中,正确的是( ).（A）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;（B）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;（C）;（D）5含有10个.14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A）；（B）；（C）；（D）.三、解答题15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）17.在数轴上画出分数，43，125所对应的点.（12分）18.把25和分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）12 16,3895,74,,.20.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几?（12分）21.（附加题10分）如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？。
六年级数学上册 2.2 分数的基本性质教案 沪教版五四制
分数的基本性质知识精要1、分数的基本性质：即分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
2、最简分数：分子与分母互素的分数3、约分：将分子与分母公因数约去的过程热身练习一，填空题1、分数的分子和分母，分数的大小不变．2、把一个分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该 .3、把分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就5、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是二、判断题1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（）2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（）3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（）4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（）5、将变成后，分数扩大了4倍．（）6、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（）三，计算题1、2、四、选择题1、在分数中，x不能等于（）．①0 ②4 ③22、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）．①扩大4倍②缩小4倍③不变3、一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（）．①缩小5倍②扩大5倍③不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们两人比较吃去部分的大小是（）①小明吃得多一些②小华吃得多一些③两人吃得同样多5、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）①增加6 ②增加15 ③增加10如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）①分子大于分母②分子小于分母③分子等于分母五、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．六、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数.七、（1）把的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（2）把的分母除以8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？（3）的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？精解名题1.2.小明每天睡觉9时，学习6时，游戏1时，吃饭1.5时，各占全天的几分之几？用最简分数表示. 解：睡觉：学习：游戏：吃饭：巩固练习一、判断（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）二、下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。
第二章 分数知识点
第二章分数知识点2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数用字母表示为p÷q=p/q （p、q为正整数）其中p为分子，q为分母2．会用数轴上的点表示分数2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的整数，所得的分数与原分数大小相等。
2．分子和分母互素的分数叫做最简分数3．把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2.通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数的过程叫做通分。
3．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
4．异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小2.4分数的加减法1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2．异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算3．分子比分母小的分数,叫做真分数4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数5．一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数7．列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减；（4）计算出x的值，并写出上结论2.5 分数的乘法1．两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母2．如果因数是带分数，先化成假分数，再进行运算3.整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。
4.分数乘法在乘之前可以先约分后计算。
2.6 分数的除法1．1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数；0没有倒数，1的倒数是12．除以一个分数等于乘以这个分数的倒数3．被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算4.互为倒数的两个数的乘积是12.7分数与小数的互化1．一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关.一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
分数的基本性质
分数的基本性质教学目标：1. 理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母的相互关系。
2. 能够运用分数的基本性质进行分数的简化和小数的转换。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 分数的基本性质：分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 分数的简化：将分数化简为最简形式。
3. 分数与小数的转换：分数可以转化为小数，小数也可以转化为分数。
教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入分数的概念，复习分数的表示方法。
2. 提问：分数的分子和分母有什么关系？二、分数的基本性质（15分钟）1. 讲解分数的基本性质：分数的分子和分母乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2. 举例说明分数的基本性质，让学生进行验证。
三、分数的简化（15分钟）1. 讲解分数的简化方法：将分数的分子和分母除以它们的最大公约数，得到最简形式的分数。
2. 举例说明分数的简化方法，让学生进行练习。
四、分数与小数的转换（15分钟）1. 讲解分数与小数的转换方法：将小数化为分数，将分数化为小数。
2. 举例说明分数与小数的转换方法，让学生进行练习。
五、巩固练习（10分钟）1. 提供一些练习题，让学生运用分数的基本性质、简化方法和与小数的转换方法进行解答。
2. 引导学生总结解题思路和方法。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了分数的基本性质、分数的简化方法和分数与小数的转换方法。
在教学过程中，注意引导学生主动思考和参与练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、应用题训练（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用分数的基本性质和简化方法进行解答。
2. 引导学生将实际问题转化为分数问题，并运用所学知识进行解答。
七、分数的乘法和除法（15分钟）1. 讲解分数的乘法法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2. 讲解分数的除法法则：除以一个分数等于乘以它的倒数。
分数的概念与性质
分数的概念与性质分数作为数学中的一个重要概念，是我们日常生活中经常用到的数学工具之一。
它不仅有着独特的表达方式，而且具有一些特殊的性质。
通过深入了解分数的概念与性质，我们可以更好地掌握和运用分数，在解决实际问题时更加得心应手。
一、分数的概念分数是指由两个整数构成的有序数对，其中一个整数作为分子，表示物品被分的“份”，另一个整数作为分母，表示物品原本的“份”。
分子和分母可以是正整数、负整数或零。
分数的形式通常是a/b，其中a为分子，b为分母。
分数可以表示部分或者比例关系，将一个整体分成若干等分，用分数来表示实际数值。
例如，如果我吃了一半的蛋糕，可以用分数1/2表示。
二、分数的基本性质1. 分数的大小关系：- 当分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
- 当分子相同时，分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。
- 当分子和分母符号相同时，分数的大小与绝对值成正比；当分子和分母符号不同时，分数的大小与绝对值成反比。
2. 分数的约分与增分：- 约分是将分子和分母的最大公约数约去，使得分数的分子与分母没有公约数。
- 增分是将分子和分母同时乘上同一个数，使得分数的分子与分母增大或者减小，但分数的值不变。
例如，1/2和2/4表示同一个数，2/4是1/2的增分形式。
3. 分数的四则运算：- 加法：分数的加法是将同分母的分数的分子相加，分母保持不变。
- 减法：分数的减法是将同分母的分数的分子相减，分母保持不变。
- 乘法：分数的乘法是将分子相乘，分母相乘。
- 除法：分数的除法是将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，分子与第二个分数的分母相乘。
三、分数在实际生活中的应用分数在我们的日常生活中有着广泛的应用，例如：1. 几何问题：在几何中，许多图形的面积和周长都可以用分数表示，如正方形的边长是1/2，圆周率π约等于22/7等。
2. 商业问题：在商业交易中，价格折扣、销售额增长等可以用分数来表示。
3. 比例问题：在比例问题中，我们常常需要通过分数来表示两个数量的比例关系，如身高体重的比例等。
六年级数学上册 2.2 分数的基本性质(第2课时)教案 沪教版(2021年整理)
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2。
2(2）分数的基本性质教学目标1．理解约分,掌握约分的方法并能正确地进行约分。
2．学习用迁移的方法掌握新知识,培养学生的知识迁移能力。
教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学流程设计教学过程设计一、复习导入1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们的最大公因数是14。
2．下列每组数中，哪两个数是互素的？1和10 12和26 8和9 6和33．还记得分数的基本性质吗?同桌同学相互说一说。
教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。
这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简,同学们有信心吗？板书课题：2。
2（2)分数的基本性质二、学习新课1、引导学生探索新知.（1）思考：与分数3012相等且分母小于30的分数有几个？ 教师:请同学们观察，3012的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的公因数。
同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。
让学生自己探索，试着化简。
教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。
学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。
一课一练2.2-2分数的基本性质
一课一练2.2-2分数的基本性质
班级 姓名 学号
2.2（2） 分数的基本性质
一、选择题
1. 下列各分数中，不是最简分数的是 .
2. 小明上午学习3小时，占一天24小时的 .
3. 在中，最简分数有个.二、填空题
4. 分子和分母 的分数，叫做最简分数，把一个分数的分子与分母的 化去的过程，称为约分。
5. 把下列分数化为最简分数
6. 一个分数，它的分母是45，经过约分后得, 这个分数是
7. 填入最简分数：2250克=千克。
8. 三年前小杰12岁，他的妈妈42岁，那么现在小杰年龄是他妈妈年龄的（填几分之几）
三、解答题
9. 利用分数的基本性质求未知数 10. 一个分数的分子与分母的最大公约数是13，且约分后得到, 求这个分数。
()(A )(B )(C )(D )551713(
)(A )
(B )(C )(D )241121816
1,,,,7324213819521397()(A )1
(B )2(C )3(D )4
(
)(
)(1)=96(2)
=42
48(3)=1000125(4)=39
2692x
(1)=x 48(2)=243624x 18
423
2
5
5
11. 一个分数，分子与分母的和是156，约分后得, 试求原分数。
8。
六年级数学上册 2.2 分数的基本性质精选优质PPT课件 沪教版
分数的基本性质
学习目标
1. 理解和掌握分数的基本性质。 2. 通过动手动脑培养同学们由具体到抽象的概括能力。
做一做
请所有同学们将你们手中的白纸 象老师这样同向对折再对折，将 白纸四等分。并用你们的铅笔把 折痕画出，并把前三条涂成蓝色。 如图所示
做一做
请第二组同学们用铅笔将白纸 纵向二等分，如图所示
做一做
请第三组同学用铅笔将白纸纵 向三等分，如图所示
做一做
请第四组同学用铅笔将白纸纵 向四等分，如图所示
想一想
下面四张纸中,蓝色部分占整张纸的几分之几?
3
6
9
12
4=
8=
=
12
16
想一想
×2
36 48
×2
想一想
×3 ×2
36 9 4 8 12
×2 ×3
想一想
×4 ×3
×2
3 6 9 12 4 8 12 16
×2 ×3 ×4
想一想
÷4
÷3 ÷2
12 9 6 3 16 12 8 4
÷2
÷3 ÷4
练一练
• 分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这 些分数有什么关系？
1=
2
2 4
=
3=4
6
8
练一练
• 在括号内填入适当的数:
3 ( 12 ) 5 20
分数的基本性质
• 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的 a n (b 0, k 0, n 0) b bk bn
总结
• 分数的基本性质是什么? • 你还学到了哪些?
结束
一个穷困潦倒的青年，流浪到巴黎，期望父亲的朋友能帮助自己找到一份谋生的差事。 "数学精通吗"父亲的朋友问他。青年摇摇头。"历史，地理怎样？"青年还是摇摇头。"那法律呢？"青年窘迫地垂下头。父亲的朋友接连发问，青年只能摇头告诉对方------自己连丝毫的优点也找不出来。"那你先把住址写下来吧。"青年写下了自己的住址，转身要走，却被父亲的朋友一把拉住了："你的名字写的很漂亮嘛，这就是你的优点啊，你不该只满足找一份糊口的工作。"数年后，青年果然写出享誉世界的经典作品。他就是家喻户晓的法国18世纪著名作家大仲马。 世间许多平凡之辈，都要一些小优点，但由于自卑常被忽略了。其实，每个平淡的生命中，都蕴涵着一座丰富金矿，只要肯挖掘，就会挖出令自己都惊讶不已的宝藏……爱因思念而美丽 我曾以为,爱一个人 可以是在心里暗暗的 并不需要对方清楚 我发誓,要把这份美好的感情 珍藏在记忆中,只是记忆 若不是,想到可能永远失去你 永远失去,这份自已如此看重的感情 若不是,又一次在梦中呼喊你的名字 并且从梦中惊醒,或许 这份感情会永远是一个秘密 在默默地想念和为你祝福之中 我从来都是幸福的 等待,我不清楚这样的结果是什么 或许,根本就没有去考虑什么结果 我一直希望 能以一种默默等待的姿势告诉你 我对你的感情是认真的 可以经受时间和距离的考验 那些过往的曾经共同拥有的细节 一一变得无比清晰 仿佛触手可摸,却明明相隔万里 是不是藏得越久 感情就会更加浓呢? 你不在的日子里 思念象野草一般疯狂生长 也许是因为终于不甘这样失去可能的机会 终于不甘刻骨铭心的思念和等待 会随岁月的流逝而染上灰尘 我鼓励自已说,释放自已 我不相信 从物理的距离到心灵的距离只是一瞬间的事情 我不相信 经过岁月沉淀以后的爱依旧不堪一击 我不相信 默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
六年级数学上册 2.2 分数的基本性质(3)教案 沪教版五四制
（3）8是6的几倍？
（4）6是8的几分之几？
8÷6＝ ＝ ；
6÷8＝＝
新课探索一：
由统计图中获得哪些信息？
根据统计图提供的信息，提出“求一个数是另一个数的几分之几”的问题让其他同学解答。
（1）体重在35——45千克之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
（2）体重在55——65千克之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
答：看完的页数是剩下页数的 。
（2）25÷（25＋75）＝ ＝ 。
答：看完的页数是这本书的页数的 。
（3）75÷（25＋75）＝ ＝ 。
（或看完的页数是这本书的页数的 ，那么剩下的页数就是这本书的页数的 。）
答：剩下的页数是这本书的页数的 。
(1)出示课前练习一,学生举手口答；你是怎么想的？
(2)学生笔答2题,教师指导
217与558的公因数是31.（可尝试用计算器进行约分）
答：用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的 。
（2）下半年用电总量是558＋95＋77＋80
=810(千瓦时)。
558÷810＝ 2 558 810
3 279 405
3 93 135
31 45
558与810的最大公因数是18。
558÷810＝ ＝ 。
(1)出示课前练习二.
(2)学生笔答后回答问题.
(3)教师讲评.
(4)学生口答.
(1)出示新课探索二.
(2)教师提出问题.
(3)同学回答问题.
通过例题学习,渗透节能意识
(1)出示新课探索四.
(2)启发同学画线段分析问题.
知识呈现：
课堂小结：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
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12 相等且分母小于 30 的分数有几个？ 思考回答问题 30 12 问题：请同学们观察， 的分子和分母是不是互素的？既然不是 30
（1）思考：与分数 互素的，它们就一定有除 1 以外的公因数。同学们试一试，设法在 不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。 让学生自己探索，试着化简。 （2）展示化简结果，交流化简分数的方法。 根据分数的基本性质，用分子、分母的公因数 2、3 或 6 去化简这 个分数，得到了与原分数相等但分子、分母都比较小的分数。先用 分子、分母的公因数 2 分别去除它们。即
12 12 2 6 ，得 30 30 2 15
到的的分子、分母还有公约数 3，于是我又用它们的公约数 3 分别 去除分子和分母，即
12 12 2 6 6 3 2 2 = 。 的分子、 = 30 30 2 15 15 3 5 5
分母是互素的（它们只有公因数 1） 所以 。
识记概念
6 4 12 化成 , 都是在约分，只是没有把它们约成最简分数。将 15 10 30
分子、分母分别除以它们的最大公因数 6，最终把它约成了最简分 数。 在约分的过程中，要注意找到分子、分母的公因数。 2、例题讲解
12 约分，并化成最简分数。 18 12 2 2 3 2 解： 。 18 2 3 3 3
例 3、将分数 也可以写成：
尝试分析例题
例 4、把下列结果用最简分数表示： （1） 24 厘米是 1 米的几分之几？ （2） 小杰一天睡觉 9 小时。9 小时是一天 24 小时的几分之几？ 解： （1）1 米=100 厘米
24 46 6 。 100 4 25 25 9 3 （2） 9 24 24 8 6 答： （1）24 厘米是 1 米的 。 （2）小杰睡觉的时间是一天 24 小 25 3 时的 。 8
课
题
2.2(2)分数的基本性质
课 型
新授
教 时
1
1、理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。 教 目 学 标 2、学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。
重 难
点 点
通过约分化简分数及把分数化为最简分数 通过约分化简分数及把分数化为最简分数 多媒体课件 教 教师活动 学 过 程 学生活动
24 100=
三、练习 （1）写出下列每组数的最大公因数： （A）24，12 （B）9，24 （C）20，45 （2）指出下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数化成 最简分数：
完成练习
2 12 3 21 2 22 15 24 , , , , , , , 10 13 7 33 81 35 4 15
2 12 是和 相等但分子和 5 30
分母是互素的分数。化简这个分数也是根据分数的基本性质。 教师：在分数
6 4 2 2 , , 中，只有 的分子和分母是互素的，我们 15 10 5 5
合作交流
把这样的分数叫做最简分数。 （3）小结化简分数的方法． 经过合作探索交流，大家已基本学会了化简分数的方法，这就是我 们今天要学习的知识──约分。 什么叫约分呢？约分有些什么要求 呢？ 约分就是把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分 数，实际上刚才大家交流的化简方法都是在约分。下面我们来看一 下书上对于约分的定义： 把一个分数的分子与分母的公因数约去的 过程，称为约分（cancelling） 。通过约分定义的学习你们明白了 些什么呢？ 把
教具准备
一、复习 回顾旧知 1．找出 28 和 42 的公因数，它们的最大公因数是多少？ 学生：28 和 42 的公因数有 1、2、7、14．它们的最大公因数是 14。 2．下列每组数中，哪两个数是互素的？ 1 和 10 12 和 26 8和9 6和3 3．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。 这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素 的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简。 板书课题：2.2（2）分数的基本性质 二、新授 1、导入：
（3）把下列分数化成最简分数：
20 15 42 21 33 26 50 28 81 , , , , , , , , 70 35 45 36 55 52 120 35 18
四、课堂小结 请谈谈自己有哪些收获？ 五、作业 A.完成练习册 2.2（2） B.1、一个分数的分子扩大 6 倍，分母扩大 3 倍，分数值 2、一个分数的分母是 56，化成最简分数是 回顾知识点
2 ，这个分数原来是 7
（填几
3、如果甲数除以乙数是 分之几）
2 ，那么乙数是甲数的 3
板书设计：
最简分数定义 约分定义 例