初中数学公式
初中数学全套公式大全
初中数学全套公式大全1.代数公式- 分配律：a(b+c) = ab + ac-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 因式分解：ab+ac = a(b+c)-二次方差：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三次方差：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)- 一次方程求解：ax + b = 0 => x = -b/a- 二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0 => x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 三次方程求解：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 => 需用牛顿法等等2.几何公式-周长：正方形周长=4×边长矩形周长=2×(长+宽)圆周长=π×直径-面积：正方形面积=边长×边长矩形面积=长×宽三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径^2-体积：长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆面积×高圆锥体积=圆面积×高/3-相似三角形面积比：AB/CD=BC/EF=AC/DE-圆的性质：正切与切线垂直相等弧所对的圆心角是相等的相等弧的扇形所对的弧长和扇形的面积也相等3.概率公式-事件的概率：P(A)=事件A发生的次数/总的样本空间次数-对立事件：P(A')=1-P(A)-全概率公式：事件B在事件A发生的条件下发生的概率为P(A)×P(B，A)，而总概率为P(A)-乘法公式：两个同时发生的独立事件A和B的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)-加法公式：两个互不相容(即不能同时发生)的事件A和B的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)4.超越函数的公式- e^x、e^(-x)、ln(x)、log(x)等函数的展开公式-三角函数的和差化积公式和倍角公式-反三角函数的公式-指数函数、对数函数的性质及展开公式5.统计学公式-平均值：平均值=总和/总数-中位数：将数据从小到大排列，如果总数是奇数，则中位数为中间的那个数；如果总数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值-众数：出现次数最多的数-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差的平方和的均值-标准差：方差的平方根-相关系数：相关系数范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。
初中数学的全部公式
初中数学的全部公式
初中数学的全部公式包括：
1. 二次根式：$ \sqrt{a} $
2. 四则运算（加、减、乘、除）：$ +,-,\times,\div $
3. 指数运算：$ a^{n} $
4. 对数运算：$ \log_{a}b $
5. 三角函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割：
$ \sin,\cos,\tan,\cot,\sec,\csc $
6.平方差公式：$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
7.因式分解公式：$ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})$
8.勾股定理：$a^2+b^2=c^2$
9.解一元一次方程：$ax+b=c$
10.解一元二次方程：$ax^{2}+bx+c=0$
11.平移、旋转、镜像的变换公式
12.算术平均数的计算公式：$\frac{a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}}{n}$
13.几何平均数的计算公式：$(a_{1}\times
a_{2}\times\cdots\times a_{n})^{\frac{1}{n}}$
14.三角形面积公式：$S=\frac{1}{2}bh$
15.矩形面积公式：$S=ab$
16.圆面积公式：$S=\pi r^2$
17.圆的周长公式：$C=2\pi r$
18.正方形周长公式：$C=4a$
19.正方体的表面积计算公式：$S=6a^2$
20.直角三角形斜边长计算公式：$c=\sqrt{a^2+b^2}$
以上是初中数学的一些基础公式，还有许多定理和公式需要根据不同的知识点和题目进行学习和应用。
初中数学78个公式
初中数学78个公式以下是初中数学常见的78个公式（按照相关的知识点进行分类）：1. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$2. 比例相等：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$3. 二次根式：$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$4. 平方根的开平方：$(\sqrt{a})^2 = a$5. 次方公式：$a^n \cdot a^m = a^{n + m}$6. 分指数：$\frac{a^n}{a^m} = a^{n - m}$7. 平方和分解：$a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$8. 平方差分解：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$9. 平方差和分解：$a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2$10. 一元一次方程：$ax + b = 0$11. 一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$12. 一元三次方程：$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$13. 直线方程：$y = kx + b$14. 平行线的性质：$k_1 = k_2$15. 垂直线的性质：$k_1 \cdot k_2 = -1$16. 直线的截距式：$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$17. 圆的标准方程：$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$18. 圆心坐标公式：$(a, b)$19. 圆的半径：$r$20. 弧长：$L = 2\pi r$21. 扇形面积公式：$S = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2$22. 正方形的周长：$P = 4a$23. 正方形的面积：$S = a^2$24. 长方形的周长：$P = 2(a + b)$25. 长方形的面积：$S = ab$26. 三角形的周长：$P = a + b + c$27. 三角形的面积：$S = \frac{1}{2}bh$28. 直角三角形的勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$29. 等腰三角形的斜边：$2l = b$30. 锐角三角形的高：$h = b\sin A$31. 五边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$32. 正多边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$33. 两角之和的三角函数：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm\cos A \sin B$34. 两角之差的三角函数：$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \pm\sin A \sin B$35. 两角之和的正切函数：$\tan(A \pm B) = \frac{\tan A \pm\tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$36. 同角三角函数之商：$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}$37. 逆三角函数关系：$\sin^{-1} (\sin A) = A$，$\cos^{-1}(\cos A) = A$，$\tan^{-1} (\tan A) = A$38. 二项式定理：$(a + b)^n = \binom{n}{0} a^n + \binom{n}{1} a^{n - 1}b + \binom{n}{2} a^{n - 2}b^2 + \ldots + \binom{n}{n - 1} ab^{n - 1} + \binom{n}{n} b^n$39. 等比数列通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}$40. 等差数列通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$41. 等差数列求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$42. 任意项数列求和公式：$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$43. 数列首项：$a_1$44. 数列公差：$d$45. 直角坐标系中两点之间的距离：$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 +(y_2-y_1)^2}$46. 连续整数的和：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$47. 无穷等差数列的和：$S = \frac{a_1}{1 - q}$48. 平行四边形的周长：$P = 2(a + b)$49. 平行四边形的面积：$S = bh$50. 梯形的面积：$S = \frac{1}{2}(a + b)h$51. 梯形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$52. 三角形内角和定理：$A + B + C = 180^\circ$53. 三角形外角和定理：$A' + B' + C' = 360^\circ$54. 三角形的内心：$(x, y)$55. 三角形的外心：$(x, y)$56. 三角形的重心：$(x, y)$57. 三角形的垂心：$(x, y)$58. 反比例函数：$y = \frac{k}{x}$59. 弧度与角度的转换：$360^\circ = 2\pi \ rad$60. 锐角三角函数的定义：$\sin x = \frac{y}{r}$，$\cos x =\frac{x}{r}$，$\tan x = \frac{y}{x}$61. 负数的平方：$(-a)^2 = a^2$62. 模的性质：$|x| = \begin{cases} x, &x \geq 0\\ -x, &x < 0 \end{cases}$63. 绝对值基本不等式：$|a + b| \leq |a| + |b|$64. 定义域：$x$65. 值域：$y$66. 最大值：$y_\text{max}$67. 最小值：$y_\text{min}$68. 直角三角形的面积：$S = \frac{1}{2}ab$69. 多边形的外角和：$360^\circ$70. 多边形的内角和：$(n - 2) \cdot 180^\circ$71. 渐进线：$y = ax + b$72. 正数的倒数：$\frac{1}{a}$73. 反函数的定义：$f(f^{-1}(x)) = x$，$f^{-1}(f(x)) = x$74. 递增函数：$x_1 < x_2, f(x_1) < f(x_2)$75. 递减函数：$x_1 < x_2, f(x_1) > f(x_2)$76. 弧长的比例：$\frac{S}{L} = \frac{\theta}{360^\circ}$77. 圆周角的比例：$\frac{\theta}{360^\circ} = \frac{L}{2\pi r}$78. 英寸与厘米的换算：$1 \text{ inch} = 2.54 \text{ cm}$这些公式在初中数学中是最常见和最基础的公式，希望对你的学习有所帮助。
初中数学公式大全初中必背
初中数学公式大全初中必背1. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0解的公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
2.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^23. 乘法分配律：a(b+c) = ab + ac。
4.加法交换律：a+b=b+a。
5. 乘法交换律：ab = ba。
6.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
7. 乘法结合律：(ab)c = a(bc)。
8.分数的四则运算：相加：a/b + c/d = (ad + bc)/bd。
相减：a/b - c/d = (ad - bc)/bd。
相乘：a/b * c/d = ac/bd。
相除：(a/b) / (c/d) = ad/bc。
9.百分数与小数的转换：小数转百分数：小数×100%。
百分数转小数：百分数÷100。
10.平均数的计算：平均数=总和÷数量。
11.长方形的周长：周长=2(长+宽)。
12.长方形的面积：面积=长×宽。
13.圆的周长：周长=2πr，其中r为半径。
14.圆的面积：面积=πr^215.三角形的周长：周长=边1+边2+边316.三角形的面积：面积=底×高÷217.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^218. 三角形的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
19. 三角形的余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosA。
20. 三角形的正切定理：tanA = 边长垂直于A的边长/边长邻接A的边长。
21.等腰三角形的性质：两边相等，两角相等。
底角相等（与底边对应的角）。
底边的中线同时也是高。
22.等边三角形的性质：三边相等。
三个内角都是60度。
23.正多边形的内角和公式：(n-2)×180°，其中n为边数。
24.切线与弦的关系：弦长×弦长=切线长×弦长。
初中数学所有的公式大全
初中数学所有的公式大全初中数学中常用的公式有很多，下面是其中一些常见的公式说明：1.直角三角形的勾股定理：斜边的平方等于两腰的平方和。
其中a、b为直角边，c为斜边（斜边对应的角为90度）。
c²=a²+b²2.根据两边和夹角求第三边的余弦定理：若一三角形的三边分别为a、b、c，夹角对应的边分别为A、B、C，则有以下关系。
c² = a² + b² - 2abcosC3.根据两边和夹角求第三边的正弦定理：若一三角形的三边分别为a、b、c，夹角对应的边分别为A、B、C，则有以下关系。
a/sinA = b/sinB = c/sinC4.两角的和差化积公式：（1）sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB（2）cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB（3）tan(A±B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓ tanAtanB)5.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底边乘以高。
其中b为底边，h为高。
S=b×h6.三角形的面积公式：三角形的面积可以通过底边与高或两边的长度和夹角正弦来计算。
（1）S=1/2×底边×高（2）S = 1/2 × a × b × sinC7.圆的周长和面积公式：（1）周长C=2πr，其中r为半径。
（2）面积S=πr²8.等差数列的通项公式：若一个数列中任意两个相邻的项的差值都是相等的，称为等差数列。
其通项公式如下：an = a1 + (n - 1)d其中a1为首项，n为第几项，d为公差。
9.等比数列的通项公式：若一个数列中任意两个相邻的项的比值都是相等的，称为等比数列。
an = a1 × r^(n - 1)其中a1为首项，n为第几项，r为公比（不为0）。
初中数学各种常用公式大全
初中数学各种常用公式大全初中数学是我们学习过程中的重要学科之一，其中包含了大量的公式。
接下来，本文将为大家整理出初中数学中各种常用公式大全。
1. 直线方程：点斜式：y - y1 = k(x - x1)斜截式：y = kx + b截距式：x/a + y/b = 12. 二次函数：标准式：y = a(x - m)² + n顶点式：y = a(x - h)² + k一般式：y = ax² + bx + c3. 三角函数：正弦函数：sin θ = 对边 / 斜边余弦函数：cos θ = 临边 / 斜边正切函数：tan θ = 对边 / 临边余切函数：cot θ = 临边 / 对边4. 平面几何：欧拉公式：V - E + F = 2三角形面积公式：S = 1/2bh 正方形面积公式：S = a²长方形面积公式：S = ab圆面积公式：S = πr²圆周长公式：C = 2πr5. 空间几何：球体表面积公式：S = 4πr²球体体积公式：V = (4/3)πr³直角坐标系中两点距离公式：d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)6. 概率统计：全概率公式：P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn) 贝叶斯公式：P(B|A) = P(A|B)P(B) / [P(A|B)P(B) + P(A|Bc)P(Bc)]期望公式：E(X) = ∑xiP(xi)方差公式：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²以上就是初中数学各种常用公式的大全。
在学习过程中，我们需要结合不同的题型，运用不同的公式，寻找最佳解决方案，让我们更好地应对数学考试。
初中数学所有公式
初中数学所有公式初中数学公式：一、代数公式1. 二元一次方程：ax + by = c。
2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)²= a² - 2ab + b²。
3. 平方根公式：√(a² + b²) = √a² + √b²。
4. 求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a。
5. 一次函数：y = kx + b。
6. 二次函数：y = ax² + bx + c。
二、几何公式1. 周长公式：正方形的周长=4a，长方形的周长=2(a+b)。
2. 面积公式：正方形的面积=a²，长方形的面积=a*b，三角形的面积=1/2*底*高。
3. 圆的周长公式：C=2πr，其中π为3.14。
4. 圆的面积公式：S=πr²。
三、比例与百分数公式1. 比例公式：a:b = c:d。
2. 百分数公式：百分数 = (部分 / 全体) * 100%。
3. 增长量与增长率：增长量 = 原值 * 增长率，增长率 = (增长量 / 原值) * 100%。
四、三角函数公式1. 正弦公式：sinA = 对边 / 斜边。
2. 余弦公式：cosA = 临边 / 斜边。
3. 正切公式：tanA = 对边 / 临边。
4. 正负角公式：sin(-A) = -sinA，cos(-A) = cosA。
五、概率与统计公式1. 概率公式：P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数。
2. 组合公式：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)，其中n表示总数，m表示选取的个数。
3. 平均数公式：平均数 = (数据之和) / (数据个数)。
六、等价变换公式1. 分配律：a(b + c) = ab + ac。
2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
初中七年级数学公式
【导语】以下是⽆忧考为您整理的初中七年级数学公式，供⼤家学习参考。
⼀、数学图形计算公式1．正⽅形 C：周长S：⾯积a：边长周长＝边长×4C=4a⾯积=边长×边长S=a×a2．正⽅体 V：体积a：棱长 表⾯积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3．长⽅形 C周长S⾯积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab4．长⽅体 V：体积s：⾯积a：长b：宽h：⾼表⾯积(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×⾼V=abh5．三⾓形 S：⾯积a：底h：⾼⾯积=底×⾼÷2s=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼6．平⾏四边形 S：⾯积a：底h：⾼⾯积=底×⾼s=ah7．梯形 S：⾯积a：上底b：下底h：⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2s=(a+b)×h÷28．圆 S：⾯积C：周长d：直径r：半径周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr⾯积=半径×半径×πS=πr2 9圆柱体 V：体积h：⾼s：底⾯积r：底⾯半径c：底⾯周长侧⾯积=底⾯周长×⾼表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2体积=底⾯积×⾼=侧⾯积÷2×半径10．圆锥体 V：体积h：⾼s：底⾯积 r：底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3⼆、和差倍商关系计算公式1．每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2．1倍数×倍数＝⼏倍数⼏倍数÷1倍数＝倍数⼏倍数÷倍数＝1倍数3．加数＋加数＝和 和－⼀个加数＝另⼀个加数4．被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数5．因数×因数＝积 积÷⼀个因数＝另⼀个因数6．被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数7．总数÷总份数＝平均数8．和差问题的公式(和＋差)÷2＝⼤数(和－差)÷2＝⼩数9．和倍问题 和÷(倍数－1)＝⼩数 ⼩数×倍数＝⼤数(或者和－⼩数＝⼤数)10．差倍问题 差÷(倍数－1)＝⼩数 ⼩数×倍数＝⼤数(或⼩数＋差＝⼤数)三、植树问题 1．⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴在⾮封闭线路的两端都要植树 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1) ⑵在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2．封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数四、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤盈－⼩盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤亏－⼩亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数五、⾏程问题 1．基本公式：速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2．相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间3．追及问题 追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间4．列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间（桥长+列车长）÷过桥时间=速度速度×过桥时间=桥、车长度之和5．流⽔问题 顺流速度＝静⽔速度＋⽔流速度逆流速度＝静⽔速度－⽔流速度静⽔速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2⽔流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2六、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量七、营销问题 1．基本公式：单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 2．利润问题 利润＝售价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售价÷成本－1)×100% 售价=成本×（1+利润率）缴纳税款=营业额×税率利息＝本⾦×利率×时间涨跌⾦额＝本⾦×涨跌百分⽐3．折扣问题 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)现价=原价×折数少⽤的钱=原价×(100%-折数)4．降价率问题 实际售价=原价×（1-降价率） 降价率=（原价-实际售价）÷原价或降价率=1-实际售价÷原价⼋、⼯程问题1．基本公式 ⼯作效率×⼯作时间＝⼯作总量⼯作总量÷⼯作效率＝⼯作时间 ⼯作总量÷⼯作时间＝⼯作效率 2．⽤假设⼯作总量为“1”的⽅法解⼯程问题的公式： 1÷⼯作时间=单位时间内完成⼯作总量的⼏分之⼏（⼯作效率）1÷单位时间能完成的⼏分之⼏（⼯作效率）=⼯作时间。
初中必背数学公式50个
初中必背数学公式50个初中数学涉及许多公式，掌握这些公式对于学好数学非常重要。
以下是初中必背的50个数学公式：1. 勾股定理：a^2 + b^2 = c^22. 一次函数的表达式：y = kx + b3. 相似三角形的边长比公式：\(\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} =\frac{c}{c'}\)4. 一元二次方程求根公式：\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}\)5. 等腰三角形的性质：底角相等，底边中线相等6. 平行线的性质：对顶角相等，内错角相等7. 二次函数的顶点坐标公式：\(x = -\frac{b}{2a}\)8. 圆的周长公式：\(C = 2 \pi r\)9. 正比例函数的表达式：y = kx10. 形状相似的图形的面积比公式：\(\frac{S}{S'} =(\frac{a}{a'})^2\)11. 余弦定理：\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\)12. 平行四边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等13. 一元一次方程的解法：将未知数移到一侧，常数移到另一侧14. 点到直线的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 +C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\)15. 镜面反射定律：入射角等于反射角16. 抛物线的顶点坐标公式：\(x = -\frac{b}{2a}\)，\(y = -\frac{\Delta}{4a}\)17. 面积为A的圆的半径公式：\(r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}\)18. 二次函数与x轴交点的个数：判别式大于0，有两个不相等的实根；判别式等于0，有一个重根；判别式小于0，无实根19. 平行六边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等20. 一次函数与x轴交点的个数：有且仅有一个实根21. 凸多边形的内角和公式：\(S = (n-2) \times 180^\circ\)22. 弧长公式：\(l = 2\pi r \times (\frac{A}{360^\circ})\)23. 等差数列通项公式：\(a_n = a_1 + (n-1)d\)24. 等差数列求和公式：\(S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)\)25. 钝角三角形的性质：最大的角大于90度26. 等腰梯形的面积公式：\(S = \frac{(a+b)h}{2}\)27. 垂直平分线的性质：将线段分成两个相等的部分28. 判断直线与圆关系的条件：切线与圆的切点只有一个；直线与圆无交点；直线穿过圆29. 矩形的对角线公式：\(d = \sqrt{l^2 + w^2}\)30. 两个平行线夹在两直线之间的角平分线是垂线31. 连续两个顶点与中线的连线垂直32. 幂的乘法公式：\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)33. 锐角三角形的性质：最大的角小于90度34. 等腰三角形的面积公式：\(S = \frac{1}{2} bh\)35. 立方体的体积公式：\(V = l \times w \times h\)36. 平行四边形的面积公式：\(S = bh\)37. 平面镜成像规律：物距等于焦距，像距等于物距38. 两数的和的平方：\((a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab\)39. 等腰三角形的面积和底边关系：\(S = \frac{(b^2 \sin\alpha)}{2}\)40. 反比例函数的表达式：\(y = \frac{k}{x}\)41. 直角三角形斜边与其他两边关系：斜边的平方等于两边平方的和42. 正方体的体积公式：\(V = a^3\)43. 正多边形的内角和公式：\(S = (n-2) \times 180^\circ\)44. 等式中的两项交换位置不改变结果，可以交换任意次45. 绕原点旋转点P的坐标变换公式：\(P' (x', y') = (x \cos \theta - y \sin \theta, x \sin \theta + y \cos \theta)\)46. 直线的斜率公式：\(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)47. 等差数列首项与末项之和：\(a_1 + a_n = a_2 + a_{n-1} =\dots = a_{\frac{n+1}{2}} + a_{\frac{n+3}{2}} = \frac{n+1}{2} (a_1 + a_n)\)48. 平行线的斜率相同49. 点到平面的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 +D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\)50. 等腰四边形的性质：对角线互相平分，对边平行且相等以上是初中必背的50个数学公式，希望对你研究数学有所帮助！。
初中数学十大公式
初中数学十大公式初中数学十大公式包括：1. 周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)；正方形周长＝边长×4，C=4a。
2. 面积公式：长方形面积＝长×宽，S=ab；正方形面积＝边长×边长，S=a²；三角形面积＝底×高÷2，S=ah/2；平行四边形面积＝底×高，S=ah；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h；圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr²；扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr²/360。
3. 判别式：b²-4ac=0，注：方程有两个相等的实根；b²-4ac>0，注：方程有两个不等的实根；b²-4ac<0，注：方程没有实根，有共轭复数根。
4. 两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。
5. 圆的有关公式：弧长L=nπR/180；扇形面积S扇形=nπR²/360=LR/2；内公切线长d-(R-r)=外公切线长d-(R+r)。
6. 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n。
7. 圆的切线判定定理：经过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
8. 圆的切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
9. 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
10. 圆和圆的位置关系：两圆外离d>R+r；两圆外切d=R+r；两圆相交R-r<d<R+r(R>r)；两圆内切d=R-r(R>r)；两圆内含d<R-r(R>r)。
以上是初中数学中的部分公式，初中数学还有许多其他重要的公式和定理，建议查看初中数学教材或咨询数学老师进行学习。
初中数学全部公式
初中数学全部公式初中数学常用公式：一、代数公式：1.两数相加的和等于它们反过来相加的和：a+b=b+a2.两数相减的差等于它们反过来相减的差：a-b≠b-a3.两数相乘的积等于它们反过来相乘的积：a×b=b×a4.两数相除的商等于它们分子、分母反过来相除的商：a÷b≠b÷a5. 两个数之和的平方等于它们的平方和加上两倍的它们的积：(a +b)² = a² + 2ab + b²6. 平方差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²7. 平方和公式：a² + b² = (a +b)² - 2ab8.两个平方差的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²9.一次方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 平方完全差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²12.两个完全平方的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²13.四平方定理：任何一个正整数都可以表示成不超过四个正整数的平方之和。
14.二项式定理：(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿ⁻¹b+C(n,2)aⁿ⁻²b²+...+a(b+a)ⁿ⁻¹bⁿ⁻¹+bⁿ15.幂运算的乘法法则：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ16.幂运算的除法法则：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ二、几何公式：1.线段等分点公式：已知线段AB，M为AB的中点，则AM=MB=AB/22.垂直平分线公式：已知线段AB，O为线段AB的中点，则AO⊥OB，并且AO=OB=AB/23.线段外一点到线段的距离公式：已知线段AB和一点C，以A、B为两端点作线段AB的垂直平分线，交垂直平分线于点D，则CD为点C到线段AB的距离。
初中数学公式_初中数学知识点大全
初中数学公式_初中数学知识点大全1.平均数公式平均数=总和/数量2.质数公式质数是大于1且只能被1和自身整除的数。
3.分数运算公式a/b + c/d = (ad + bc) / bda/b - c/d = (ad - bc) / bda/b × c/d = ac / bd(a/b) ÷ (c/d) = (ad) / (bc)4.百分比公式百分数%=(部分/整体)×100%5.比例公式a:b=c:d表示a与b的比例等于c与d的比例。
6.直角三角形勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
a²+b²=c²7.二次方程的解公式对于ax² + bx + c = 0 的二次方程：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a8.三角函数公式正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边正切函数：tanθ = 对边 / 邻边9.等腰三角形的面积公式S=1/2×底×高10.余角公式sin(90° - θ) = cosθcos(90° - θ) = sinθtan(90° - θ) = cotθ11.半径和弧长关系公式弧长=弧度×半径12.圆的面积公式圆的面积=π×半径²13.三角形面积公式海伦公式：S=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))其中，p=(a+b+c)/214.空间几何公式长方体体积：V=长×宽×高圆柱体体积：V=圆的面积×高球体体积：V=(4/3)×π×半径³1.分数运算：包括分数的四则运算、分数的化简和分数的比较等。
2.小数运算：包括小数的四则运算、小数的化简和小数的比较等。
3.百分数：包括百分数的运算、百分数与分数、小数的转换等。
初中数学公式归纳大全
初中数学公式归纳大全1. 整数运算公式- 加法公式：$a + b = b + a$- 减法公式：$a - b = -(b - a)$- 乘法公式：$a \times b = b \times a$- 除法公式：$a \div b = \frac{1}{b} \times a$ 2. 平方和差公式- 平方公式：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- 差的平方公式：$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$- 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$3. 三角函数公式- 正弦和余弦的平方和公式：$\sin^2x + \cos^2x = 1$- 余弦和正切的关系公式：$\cos x = \frac{1}{\sec x}$- 正弦和余切的关系公式：$\sin x = \frac{1}{\csc x}$- 正切和余切的关系公式：$\tan x = \frac{1}{\cot x}$4. 直角三角形公式- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$- 正切定理：$\tan A = \frac{b}{c}$5. 平面几何公式- 面积公式：矩形面积 $S = l \times w$- 周长公式：矩形周长 $C = 2l + 2w$- 面积公式：三角形面积 $S = \frac{1}{2}bh$- 周长公式：三角形周长 $C = a + b + c$6. 等式与不等式公式- 倒数不等式公式：$\frac{1}{a} > \frac{1}{b} \Rightarrow a < b$ ($a, b > 0$)- 平方不等式公式：$a^2 > b^2 \Rightarrow |a| > |b|$- 绝对值不等式公式：$|x - a| < b \Rightarrow a - b < x < a + b$以上是初中数学常见公式的归纳大全，希望能对你的学习有所帮助！。
初中数学常用公式
初中数学常用公式1. 二元一次方程：ax + by = c2. 一元一次方程：ax + b = 03. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4.一次函数的斜率公式：斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)5.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^26. 两角和公式：sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B，cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B7. 两角差公式：sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B，cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B8. 二次三项完全平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a -b)^2 = a^2 - 2ab + b^29.四边形内角和公式：内角和=(n-2)×180°，其中n为边的数目10.两平行线夹角与两幅之间的对应角相等的定理：如果两条直线分别与一条传声器平行，那么它们之间的夹角与两个幅之间的对应角相等。
11.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角边，c为斜边12. 正弦定理：a / sin A = b / sin B = c / sin C，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角13. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角14.面积公式：三角形的面积=1/2×底×高，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，圆的面积=πr^215.三角形的内角和为180°16.相邻角互补，即两个角的和为90°17.同位角相等，即平行线与一条传声器的相应角相等18.扇形的面积公式：扇形的面积=1/2×弧长×半径，其中弧长是指扇形所对的圆心角对应的弧长19.三角形的外角和为360°20.等腰三角形的两底角相等，等边三角形的三个角均等于60°这些是初中数学中常用的一些公式，掌握了这些公式，可以帮助我们解决各种数学题目。
初中数学全部公式
初中数学全部公式初中数学涉及的公式非常多，一些重要的公式如下：1.数的分类与均值：-奇数公式：n=2k+1-偶数公式：n=2k-平方数公式：n=k^22.四则运算：-加法公式：a+b=b+a-减法公式：a-b≠b-a-乘法公式：a×b=b×a-除法公式：a÷b≠b÷a3.整式的加减运算：-和差化积公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 去括号公式：a(b + c) = ab + ac4.整式的乘法运算：- 平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2-两数之积：a×b=-，a，×，b，(当a和b异号时)-互倒互消法则：a×(1/a)=1(a≠0)5.整式的约分与倍数：-能被2整除的数是偶数-能被3整除的数，其各个位数的和能被3整除-能被9整除的数，其各个位数的和能被9整除- 最大公因数：gcd(a, b)- 最小公倍数：lcm(a, b)6.分式的加减乘除：- 分式相加：a/b + c/d = (ad + bc)/bd- 分式相减：a/b - c/d = (ad - bc)/bd-分式相乘：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)-分式相除：a/b÷c/d=(a/b)×(d/c)7.百分数与比例：-百分数的关系：百分数%=数值/总数×100%-比例的关系：a:b=a/(a+b)8.整数的除法：-带余除法：被除数=除数×商+余数-相除法：a÷b=c...r(a=b×c+r)9.一次函数：- 一次函数的标准方程：y = kx + b-一次函数的斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)10.平面图形的面积和周长：-正方形的面积：S=a^2-正方形的周长：C=4a-长方形的面积：S=a×b-长方形的周长：C=2(a+b)-三角形的面积：S=1/2×底×高-三角形的周长：C=边1+边2+边3-圆的面积：S=π×r^2-圆的周长：C=2π×r这些公式只是初中数学中的一部分，还有其他公式和规律需要学习和掌握。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多常用的公式，包括但不限于平方差公式、解一元二次方程公式、勾股定理、正弦定理、余弦定理等等。
下面是一个初中数学各种公式的完整版，详细列举了常用公式及其应用。
一、代数公式1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^22. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其解为：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a3. 求等差数列的前n项和公式：Sn=(a1+an)×n/2，其中a1为首项，an为末项，n为项数。
4.求等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
5.两点之间的距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离为：√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)二、几何公式1.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方之和。
即a^2+b^2=c^22. 正弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的正弦值之间有如下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
3. 余弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的余弦值之间有如下关系：c^2=a^2+b^2-2ab·cosC。
4.面积公式：-三角形面积公式：S=1/2×底×高。
-三角形海伦公式：设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长为p=(a+b+c)/2，面积为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))。
5.圆的面积公式：设圆半径为r，则圆的面积为S=πr^2，其中π≈3.146.球的表面积公式：设球的半径为r，则球的表面积为S=4πr^27.球的体积公式：设球的半径为r，则球的体积为V=4/3πr^3三、概率公式1.事件的概率：设事件A发生的可能性为P(A)，则事件A的概率为：P(A)=事件A发生的次数/总的可能性。
2.互斥事件的概率：若两个事件A和B互斥且只能发生一个，则它们的概率满足P(AUB)=P(A)+P(B)。
初中数学公式全部
初中数学公式全部初中数学中常用的公式包含了代数、几何、三角函数、概率与统计等多个方面。
以下是一些常见的初中数学公式：一、代数公式1.求和公式：-等差数列前n项和 Sn = (a1 + an) 某 n / 2-等差数列前n项和Sn=(2a1+d(n-1))某n/2-等比数列前n项和Sn=a1某(1-q^n)/(1-q)2.因式分解公式：- 二次差公式 (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 平方差公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2- 平方和公式 a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab-平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)3.二次方程的根公式：- 一元二次方程 a某^2 + b某 + c = 0 的根公式某 = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / 2a二、几何公式1.直角三角形的勾股定理：-c^2=a^2+b^22.三角形面积公式：-面积S=1/2某底某高（对于任意三角形）- 面积S = 1/2 某边某边某 sin(夹角)（对于任意三角形）- 面积S = a 某 b 某 sin(夹角) / 2（对于已知两边和夹角的三角形）3.多边形面积公式：- 正多边形面积S = 1/2 某边长某边长某 n 某 sin(360度 / n)三、三角函数公式1.周期性公式：- sin(θ + 2π) = sin(θ)- cos(θ + 2π) = cos(θ)- tan(θ + π) = -tan(θ)2.三角函数的和差化积公式：- sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ- cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ- tan(α± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)四、概率与统计公式1.事件的概率：-P(A)=n(A)/n(S)，表示事件A发生的概率2.期望：-对于离散型随机变量，期望E(X)=Σ(某某P(X=某))-对于连续型随机变量，期望E(X)=∫(某某f(某))d某这些仅是初中数学中的一部分公式，希望能对你学习初中数学有所帮助！。
初中数学公式大全
初中数学公式大全一、基础四则运算公式1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a，但a-b=-(b-a)3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a，但a÷b=1/(b÷a)二、分数的运算公式1. 分数加法：a/b + c/d = (ad + bc)/bd2. 分数减法：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3. 分数乘法：(a/b) × (c/d) = ac/bd4.分数除法：(a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)三、整式的乘法公式1.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c四、平方与开方公式1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²2.开方公式：√a×√a=a，√(a×b)=√a×√b五、比例公式1.速度公式：速度=路程/时间2.比例关系：a:b=c:d六、三角函数公式1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA3. 正切定理：tanA = a/b七、平行线与三角形公式1.平行线性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补2.三角形内角和公式：三角形内角和为180°3.等腰三角形性质：底角相等、等腰线段相等八、数列与函数公式1.等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1) × d2.等差数列前n项和公式：Sn = (a1 + an) × n / 23.左移函数公式：y=f(x+h)得到的图像向左移动h个单位4.上移函数公式：y=f(x)+k得到的图像向上移动k个单位。
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初中数学公式、定理汇编1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值1.1 圆是定点的距离等于定长的点的集合 1.2 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合1.3 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 1.4 同圆或等圆的半径相等1.5 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆1.6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线1.7到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线1.8到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线1.9定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
1.10垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧1.11推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧1.12推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 1.13圆是以圆心为对称中心的中心对称图形1.14定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等1.15推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等1.16定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1.17推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等1.18推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径1.19推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形1.20定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交 d<R< p=""></R<> <R< p=""></R<> <R< p="">②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r<DR)< p=""> ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R/180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。