5.2岩石流变理论讲解
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蠕变经验方程的通常形式为：
(t) 0 1(t) 2 (t) 3 (t)
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
常用的拟合函数 幂函数方程、指数方程、幂指对数函数混合方程
右图是典型的大理岩应变 (ε)-时间(t)曲线. 第一、二阶段轴向蠕变方 程为拟合为：
0.4205t0.5044 104
力学模型：
本构方程：
d
dt
应力－应变速率曲线（见右图）
模型符号：N
o
d
dt
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
牛顿体的性能：
a.有蠕变
积分
1tC
初始条件：t==00
C
0
1t
当 0 const时，与t成比例关系
岩石流变的种类：
蠕变
应力不变，应变随时间而增加
松弛
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
岩石流变的种类：
得＝0，应力与时间无关，无松弛现象
d.无弹性后效
初始条件：t==00
当＝0时，代入本构方程，得
d
dt
0,即当 cons0t
const时，
应变与时间无关，无弹性后效
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(4)注意点（小结）
a.塑性流动与粘性流动的区别 当σσ0时，才发生塑性流动，当σ<σ0 完全塑性体， 表现出刚体的特点。 当σ>0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某
一定值。 b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同
组合的性质，不是单一元件的性质。 c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性；
用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。
5.3.4 组合模型及其性质
(1)串联和并联的性质
串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。 并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。 例如串连模型：
侧向为：
1.1610t 0.5690 104
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)微分方程法（流变模型理论法）
将介质理想化，归纳成各种模型 模型用理想化的具有基本性能（弹性、塑性、粘性） 的元件组合而成。 形式：串联、并联，推导模型本构和特性曲线 数学模型和物理模型，简便、形象、比较容易掌握， 是大学本科生必须掌握的基本理论之一
o
t
(应b变)应 -时变间-曲时线间曲线
即有蠕变现象
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
牛顿体的性能： b.无瞬变
1 t, 应变与时间有关系不能瞬时完成
c.无松弛
当＝0＝const时，ddt 0, 代入本构方程
积分 1
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件 (1)弹性元件
力学模型：
材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎 克 (Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的线性弹性 体。
本构方程：s=ke
应力应变曲线（见右图）：
模型符号：H
o
虎克体的性能：a.瞬变性 b.无弹性应后力-效应变曲线
c.无应力松弛 d.无蠕变流动
加载或卸载时，弹性应变滞后于 应力的现象
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
1939.01
1940.05
5.3.1 岩石流变的概念
阿尔卑斯山谷反 倾岩层中蠕动
5.3.1 岩石流变的概念
湖南五强溪板溪群 轻度变质砂岩、石 英岩、板岩中的蠕 动，深达40～50m
5.3.2 蠕变的类型和特点
（1）蠕变的两种类型
5.3 岩石流变理论
5.3.1 流变的概念 5.3.2 蠕变的类型和特点 5.3.3 描述流变性质的三个基本元件 5.3.4 组合模型及其性质 5.3.5 岩石的长期强度
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
第二阶段(b-c)，等速蠕变 阶段：应变速率保持不变。
第三阶段(c-d)：加速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而增加。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
流变方程： 本构方程、蠕变方程和松驰方程
研究岩石流变的方法 (1)经验方程方法
根据岩石蠕变的试验结果，由数理统计学的回归拟合方 法建立经验方程。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
应力－应变曲线
0
模型符号：C
o
应力-应变曲线
库仑体的性能：
当σ<σ0时，ε=0 ，低应力时无变形 当σσ0时，ε→∞，达到塑性极限时有蠕变
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比， 符合牛顿(Newton)流动定律。称其为牛顿流体， 是理想的粘性体。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
材料性质：物体受应力达到屈服极限σ0时便开始产生塑性变 形，即使应力不再增加，变形仍不断增长，其变 形符合库仑摩擦定律，称其为库仑(Coulomb)体。 是理想的塑性体。
力学模型：
本构方程： ε=0 ，（当 σ<σ0时） ε→∞， （当σσ0时）
b a
A d B c
C
o
t
岩石蠕变曲线
a.稳定蠕变：低应力状 态下发生的蠕变，图中
σC b.不稳定蠕变：较高应 力状态下发生的蠕变， 图中σA 、σB
5.3.2 蠕变的类型和特点
（2）典型蠕变三个阶段
d
c b a
o
t
岩石的典型蠕变曲线
第一阶段(a-b) ，减速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而减小。
蠕变
应变不变，应力随时间来自百度文库减少
松弛
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
岩石流变的种类：
蠕变 松弛
(t) 0 1(t) 2 (t) 3 (t)
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
常用的拟合函数 幂函数方程、指数方程、幂指对数函数混合方程
右图是典型的大理岩应变 (ε)-时间(t)曲线. 第一、二阶段轴向蠕变方 程为拟合为：
0.4205t0.5044 104
力学模型：
本构方程：
d
dt
应力－应变速率曲线（见右图）
模型符号：N
o
d
dt
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
牛顿体的性能：
a.有蠕变
积分
1tC
初始条件：t==00
C
0
1t
当 0 const时，与t成比例关系
岩石流变的种类：
蠕变
应力不变，应变随时间而增加
松弛
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
岩石流变的种类：
得＝0，应力与时间无关，无松弛现象
d.无弹性后效
初始条件：t==00
当＝0时，代入本构方程，得
d
dt
0,即当 cons0t
const时，
应变与时间无关，无弹性后效
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(4)注意点（小结）
a.塑性流动与粘性流动的区别 当σσ0时，才发生塑性流动，当σ<σ0 完全塑性体， 表现出刚体的特点。 当σ>0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某
一定值。 b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同
组合的性质，不是单一元件的性质。 c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性；
用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。
5.3.4 组合模型及其性质
(1)串联和并联的性质
串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。 并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。 例如串连模型：
侧向为：
1.1610t 0.5690 104
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)微分方程法（流变模型理论法）
将介质理想化，归纳成各种模型 模型用理想化的具有基本性能（弹性、塑性、粘性） 的元件组合而成。 形式：串联、并联，推导模型本构和特性曲线 数学模型和物理模型，简便、形象、比较容易掌握， 是大学本科生必须掌握的基本理论之一
o
t
(应b变)应 -时变间-曲时线间曲线
即有蠕变现象
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
牛顿体的性能： b.无瞬变
1 t, 应变与时间有关系不能瞬时完成
c.无松弛
当＝0＝const时，ddt 0, 代入本构方程
积分 1
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件 (1)弹性元件
力学模型：
材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎 克 (Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的线性弹性 体。
本构方程：s=ke
应力应变曲线（见右图）：
模型符号：H
o
虎克体的性能：a.瞬变性 b.无弹性应后力-效应变曲线
c.无应力松弛 d.无蠕变流动
加载或卸载时，弹性应变滞后于 应力的现象
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
1939.01
1940.05
5.3.1 岩石流变的概念
阿尔卑斯山谷反 倾岩层中蠕动
5.3.1 岩石流变的概念
湖南五强溪板溪群 轻度变质砂岩、石 英岩、板岩中的蠕 动，深达40～50m
5.3.2 蠕变的类型和特点
（1）蠕变的两种类型
5.3 岩石流变理论
5.3.1 流变的概念 5.3.2 蠕变的类型和特点 5.3.3 描述流变性质的三个基本元件 5.3.4 组合模型及其性质 5.3.5 岩石的长期强度
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
第二阶段(b-c)，等速蠕变 阶段：应变速率保持不变。
第三阶段(c-d)：加速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而增加。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
流变方程： 本构方程、蠕变方程和松驰方程
研究岩石流变的方法 (1)经验方程方法
根据岩石蠕变的试验结果，由数理统计学的回归拟合方 法建立经验方程。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
应力－应变曲线
0
模型符号：C
o
应力-应变曲线
库仑体的性能：
当σ<σ0时，ε=0 ，低应力时无变形 当σσ0时，ε→∞，达到塑性极限时有蠕变
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比， 符合牛顿(Newton)流动定律。称其为牛顿流体， 是理想的粘性体。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
材料性质：物体受应力达到屈服极限σ0时便开始产生塑性变 形，即使应力不再增加，变形仍不断增长，其变 形符合库仑摩擦定律，称其为库仑(Coulomb)体。 是理想的塑性体。
力学模型：
本构方程： ε=0 ，（当 σ<σ0时） ε→∞， （当σσ0时）
b a
A d B c
C
o
t
岩石蠕变曲线
a.稳定蠕变：低应力状 态下发生的蠕变，图中
σC b.不稳定蠕变：较高应 力状态下发生的蠕变， 图中σA 、σB
5.3.2 蠕变的类型和特点
（2）典型蠕变三个阶段
d
c b a
o
t
岩石的典型蠕变曲线
第一阶段(a-b) ，减速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而减小。
蠕变
应变不变，应力随时间来自百度文库减少
松弛
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关
流变现象：
材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。
岩石流变的种类：
蠕变 松弛