11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 学案(无答案)
11.1.2三角形的高、中线、角平分线学案使用
11.1.2三角形的高，中线，角平分线导学案主备人：张伟班级：________ 使用人：________ 时间8月26日【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线、三角形的角平分线、三角形的中线、并利用其解决相关问题；2、认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题【重点】1、认识三角形的高线、中线与角平分线。
并会画出图形。
2、三角形的稳定性【难点】1、画出三角形的高线、中线与角平分线．2、三角形的稳定性的理解一、【温故而知新】下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二、【预习检测】知识点1：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本4页三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = °3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本4页下方三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = =21，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点,这个交点叫做三角形的（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ =3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 .练习三：如图，已知∠1=21∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案 新人教版
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
人教版-数学-八年级上册-11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 教案
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线一、教学目标（一）学习目标1．理解三角形的高的概念，会画不同三角形的高.2．掌握三角形中线、角平分线的概念.3．能正确运用三角的高、中线、角平分线的相关概念及性质解决实际问题.（二）学习重点三角形的高、中线、角平分线的概念.（三）学习难点运用三角形高、中线、角平分线的概念解决三角形有关实际问题.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做高；在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做中线；三角形的一个角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做角平分线.2.预习自测（1）如图，在△ABC中，BC边上的高是________ ，在△AEC中，AE边上的高是_______，EC边上的高是_________.【知识点】三角形的高的概念【解题过程】BC边是顶点A得对边，过点A作BC边的垂线，交点B是垂足，所以AB 为BC边上的高.同理AE边上的高为CD，EC边上的高为AB.【思路点拨】运用高的定义，过三角形一点向它的对边作垂线，这一点与垂足之间的连线叫做三角形的高.【答案】AB.CD.AB（2）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AB 的中点，则△ABC 的中线是________，△ABD的中线是_______.B【知识点】三角形中线的概念【解题过程】△ABC的顶点A和它对边中点D的连线AD为△ABC的中线；而△ABD中，顶点D与它对边中点E的连线DE为△ABD的中线.【思路点拨】三角形的顶点和它对边中点的连线成为中线，故找准顶点和它的对边中点是关键.【答案】AD.DE（3）△ABC的角平分线BE是（）A.射线B.直线C.线段D.都有可能【知识点】三角形的角平分线的概念，它与角平分线的区别【解题过程】三角形的一个角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.【思路点拨】三角形的角平分线是线段，而角平分线是射线.【答案】C(二)课堂设计1.知识回顾（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．（2）构成三角形的元素：①三个顶点；②三条边；③三个内角．（3）三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.2.问题探究探究一三角形的高.●活动①回顾旧知师：回顾构成三角形的元素并回忆小学时如何作出三角形的高.（1）三个顶点；三条边；三个内角．（2）过三角形一个顶点向它的对边画垂线段.B教师总结：从△ABC的顶点A向它所对的边BC画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.【设计意图】通过对旧知识的复习，为新知识的学习作铺垫.●活动②画出以下三角形的高AD.BE.CF.师问：一个三角形有几条高？三角形的高是什么线？三个图形的高有什么区别？它们在位置上有什么关系？学生抢答：看谁总结得最快最完整？学生回答：三角形有三条高，都是线段.锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形有两条高在边上，钝角三角形有两条高在三角形外部，每个三角形的三条高（或高所在的直线）都相交于一点.教师总结：任意一个三角形都有三条高，三角形的高是线段；锐角三角形的高在三角形内部、直角三角形有两条高在边上、钝角三角形有两条高在外部；三角形的三条高（或高所在的直线）都相交于一点（如上图点O），锐角三角形的三条高相交于三角形内部一点、直角三角形的三条高相交于直角顶点、钝角三角形的三条高所在的直线相交于三角形外部一点.【设计意图】鼓励学生独立自主解决问题，让学生初步感受通过动手操作来掌握几何知识的相关概念，引导学生由观察得到的感性认识转化为理性认识.探究二三角形的中线与角平分线. ▲●活动①大胆猜想，探究新知识师问：妈妈有一块三角形蛋糕，她想平均分给小明和小亮，并且两人所得蛋糕均为三角形，你能帮妈妈出主意吗？学生回答：找到一边的中点，然后和这边所对的顶点相连，沿着这条连线切割，所得的两个三角形面积相等.学生回答：分割后的两个三角形底相同，高相同，所以面积相等.【设计意图】通过探究，促使学生找到三角形边上的中点，为得出中线的概念作铺垫.●活动②反思过程，发现新概念.教师展示新知：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.B师问：三角形的中线是什么线？一个三角形有几条中线？三角形的中线所分成的两个三角形面积有什么关系？学生回答：三角形的中线是线段，并且每个三角形都有三条中线.三角形的中线所分成的两个三角形的面积相等，因为等底等高的三角形面积相等.【设计意图】让学生更加全面的掌握中线的概念以及它平分三角形面积的性质.●活动③动手操作，大胆发现.如图，画出三角形的三条中线，并认真观察三条中线的位置关系.B师问：你发现了什么？学生回答：三角形的三条中线都在三角形内部，并且相交于一点.教师展示新知：三角形的三条中线都在三角形内部，并且相交于一点，这个点就是三角形的重心.【设计意图】通过动手实践找到三角形的重心，深刻理解三角形的重心在三角形内部.●活动④集思广益，探究新知.师问：请同学们画出三角形中∠A的平分线（量角器）B教师总结：如图，画∠B的平分线BD，交∠B所对的边AC于点D，所得线段BD叫做△ABC的角平分线.师问：你能画出三角形另外的角平分线吗？学生展示：B师问：三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？一个三角形有几条角平分线？在位置上有什么关系？学生回答：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，任何三角形都有三条角平分线，并且三条角平分线交于三角形内部的一点.教师总结：任何三角形都有三条角平分线，并且都在三角形内部交于一点，我们把这个点称为三角形的内心（内切圆的圆心）三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线.【设计意图】通过学生动手实践，掌握三角形的角平分线的概念，区别三角形的角平分线与角平分线的不同，并找到三角形的内心.为初三学习三角形的内切圆奠定基础.探究三 利用三角形的高、中线及角平分线的概念解决问题.★▲ ●活动① 三角形的高、中线、角平分线的概念及性质例1如图（1）所示，AD.BE.CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2_____，BD=_____，AE= ______.如图（2）所示，AD.BE.CF 是△ABC 的三条角平分线，则∠1=________，∠3= ______，∠ACB=2__________.4321(2)(1)F EFEBC A BC【知识点】 三角形的中线和角平分线的概念【解题过程】（1）因为AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2AF=2BF ，BD=CD ，AE=CE=AC ；（2）因为AD.BE.CF 是△ABC 的三条角平分线，则∠1=∠2，∠3=∠ABC ，∠ACB=2∠4.【思路点拨】已知三角形的中线，找准中点可得线段的数量关系；三角形的角平分线平分三角形的一个内角，所得的两个小角相等.【答案】（1）AF 或BF ，CD ，AC （2）∠2，∠ABC ，∠4练习：如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高.则BE=_____=________；∠BAD=________=_______；∠AFB=______=90°.D E FABC【知识点】三角形的高、中线及角平分线的概念【解题过程】因为AE 是中线，则点E 为BC 的中点，所以BE=CE=BC ；因为AD 是角平分线，所以∠BAD=∠CAD=∠BAC ；又因为AF 是高，即 AF ⊥BC ，所以∠AFB=∠AFC=90°.【思路点拨】运用高、中线、角平分线的概念进行求解.【答案】BE=CE=BC ；∠BAD=∠CAD=∠BAC_；∠AFB=∠AFC=90°【设计意图】让学生熟练掌握三角形高、中线、角平分线的概念.能准确判定三角形的高、中线及角平分线.●活动② 三角形的中线运用例2 在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，E 为AB 的中点，则△AED 的面积与△ACD 的面积的数量关系为____________________.EBC【知识点】三角形的中线平分三角形的面积.【解题过程】在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，所以=；又因为E 为AB的中点，所以==【思路点拨】AD 是△ABC 的中线，所以AD 平分△ABC 的面积，同理DE 也平分△ABD 的面积.【答案】=练习：如图，点D.E.F分别是BC.AD.BE 的中点，且=1，求.EFB C【知识点】三角形的中线.【解题过程】∵D.E.F分别是BC.AD.BE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，AF是△ABE的中线，又∵=1，∴=2=2，=2=4，∴==8.【思路点拨】利用三角形的中线平分三角形的面积进行求解．【答案】83. 课堂总结知识梳理（1）三角形的高、中线、角平分线的概念.（2）三角形的高所在直线相交于一点；三角形的中线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的内心.（3）三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.重难点归纳（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段．（2）注意重心和内心分别是三角形的中线和角平分线的交点.（3）灵活运用三角形的高、中线、角平分线的概念解决有关问题.。
人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计
人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一. 教材分析《三角形的高、中线与角平分线》是人教版八年级数学上册第11.1.2节的内容。
本节主要介绍了三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。
通过学习，学生能够理解三角形的高、中线与角平分线的定义，掌握它们之间的关系，并能运用它们解决实际问题。
本节内容是学生进一步学习三角形和其他几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形的高、中线与角平分线的概念和性质，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。
2.能够运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的高、中线与角平分线的概念及其性质。
2.运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.利用几何画板和实物模型，直观展示三角形的高、中线与角平分线的性质，帮助学生理解和掌握。
3.通过练习和问题解决，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型，用于展示三角形的高、中线与角平分线的性质。
2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和应用所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，展示三角形的高、中线与角平分线的定义和性质。
引导学生观察和思考，引导学生总结出三角形的高、中线与角平分线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板和实物模型，进行三角形的高、中线与角平分线的操作练习。
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案
三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
四、三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？
三角形三个角的平分线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
通过学生对三角形的高的探究过程，体验类比思想培养学生的探究能力.
作业安排
课本8页3、4；
课堂小结
1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。
板书设计
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
一 定义： 二 例题:
课后记
教学内容
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
课标对本节课的教学要求
1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯.
2.体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
人教版数学八年级上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计
人教版数学八年级上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一. 教材分析《三角形的高、中线与角平分线》是人教版数学八年级上册第11章的内容。
本节课主要介绍三角形的高、中线与角平分线的性质及其相互关系。
这部分内容是学生进一步理解三角形的基础知识，对后续学习三角形的相关定理和性质具有重要意义。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究三角形的高、中线与角平分线的性质，培养学生的观察、分析和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识基础，对三角形有一定的了解。
但在之前的学习中，大部分学生可能只是机械地记忆三角形的高、中线与角平分线的定义，没有深入理解其内在联系。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例和练习帮助学生深化对三角形高、中线与角平分线性质的理解。
三. 教学目标1.理解三角形的高、中线与角平分线的定义及其性质。
2.掌握三角形的高、中线与角平分线之间的相互关系。
3.培养学生的观察、分析和推理能力。
4.提高学生运用三角形高、中线与角平分线解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的高、中线与角平分线的性质及其相互关系。
2.难点：运用三角形的高、中线与角平分线解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解三角形的高、中线与角平分线的性质。
2.演示法：教师利用多媒体或实物展示，让学生直观地观察三角形的高、中线与角平分线的性质。
3.练习法：学生通过自主练习，巩固所学知识。
4.合作学习：学生分组讨论，共同探究三角形的高、中线与角平分线在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例、图示和练习的教学课件。
2.实物模型：准备一些三角形模型，用于直观展示三角形的高、中线与角平分线。
3.练习题：准备一些有关三角形高、中线与角平分线的练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或多媒体展示三角形的高、中线与角平分线，引导学生回顾它们的定义。
八年级数学上册-11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 教案
第十一章三角形11.1.2 三角形的高、中线、角平分线【教材分析】教学目标知识技能1.认识三角形的高、中线与角平分线；2. 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.过程方法通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.情感态度增强动手习惯，培养自主探究意识，增强审美意识，感受数学活动的探索性和创造性,激发探究热情．重点三角形的高、中线与角平分线的理解.难点 1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入【情景问题】如图：在 ABC中,有一条红色线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG……)中,有没有特殊位置的线条?你认为有那些特殊位置?师：用课前准备的一个三角形教具进行演示，引导学生观察，激发同学们的学习兴趣.生：通过观察,思考,找到了具有特殊位置的线条:三角形的高、中线和角平分线.这三条线条是三角形的重要线条.板书课题，进入新课.自主探究合【问题1】三角形的高1.折一折：小学已经学过三角形的高，请用三角形片纸片1折出它一边上的高；2.画一画：你能画出下列三角形的高吗？一个三角形有几条高？如何表示三角形的高？3.定义：从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.师：提出要求，巡视指导学生完成.生：看书思考，通过折叠、画图完成题目，完成后，展示和交流答案.在交流时，学生们可以借助自己手中的折纸三角形，把字母标在三角形的纸片上，进行对照说明.回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法.D CB A 作 交 流 自 主 探 究 合 作 交 流4.表示方法：如AD 是△ABC 的BC 上的高； （2）AD⊥BC 于D ；（3）∠ADB=∠ADC=90°5.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系.由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于一点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点；6.理解：（1）三角行的高是线段,有长度，能测量. （2）三角形的三条高交于一点，是钝角三角形时，交点在三角形外，直角三角形时，交点在直角顶点上，锐角三角形时交点在三角形内.【问题2】三角形的中线阅读课本5页，用三角形纸片2折叠、画出三角形三边中线，你有什么发现？ 1.定义：三角形的中线是连结一个顶点和它对边中点的线段. 2.中线的表示方法： （1）AE 是△ABC 的BC 上的中线. （2）BE=EC=12BC. 3.理解：三角形的中线也是线段，一个三角形有三条中线，它们交于三角形内的一点.【问题3】阅读课本5页，用三角形纸片3折叠出三角形的角平分线，再画出，观察所画出的三条角平分线，你有什么发现？ 1.定义：三角形的角平分线是三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段. 2.表示方法：（学生阐述、教师写出） 3.理解：对于直角三角形和钝角三角形的高线的画法应给以适当强调，并让学生画出，总结画法，寻找规律.教师：引导、讲评、鼓励、总结.学生：自学，探究，合作交流师特别强调的是： 三角形的高.中线与角平分线都是线段.适当时候可以拓展三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形.（1）三角形的角平分线是线段，它不同于角的平分线，角的平分线是一条射线. （2）一个三角形的三条角平分线交于一点，这点在三角形内.尝试应用A组：1.教材5页，1题.2.教材5页，2题.B组：3.如图1，AD⊥BC，垂足为D，则AD是_____的高，∠_________=∠________=90°.4. 如图1中，AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的__________，∠______=∠__________=21∠__________.5.三角形的高、中线、角平分线都是__________.6.如图2，若BD=DE=EC，则AD是_________的中线，AE是_________的中线.7.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是________8.如图3，E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，FD⊥AC，则BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的_______；EF既是_______的中线，又是______的中线；FD是______的高.教师：提出要求，学生独立完成后，小组内交流讨论，选择学生代表展示，教师讲评.参考答案：A组答案略B组答案：3.△ABC(或△ABD或△ACD)；ADB；ADC4.角平分线；BAE；CAE；BAC5.线段6.△ABE；△ADC7.直三角形8.中线；△ABE；△ACF；△ACF(答案不唯一)成果展示1. 通过本节所学你有哪些收获？2.谈谈你掌握的方法和学习的感受.学生自我总结，谈体会及注意事项，总结规律.补偿提高1.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点 B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一.2.如图，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于教师：提出要求，学生独立完成后，小组内交流讨论，选择学生代表展示，教师讲评.参考答案：1.D2.解：∵BE、CF是AC、AB边上的中线，且交于点O，∴AB=2AF=2×3=6 (cm),AC=2AE=2×2=4 (cm).∵AD是△ABC中BC边上的中B'CBA点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长. 线，∴BD=21BC.又∵△ABC的周长为18 cm, ∴BC=18-6-4=8 (cm).∴BD=21×8=4 (cm).答：BD长为4 cm.作业设计1.必做：课本第 8 页，3、4 题；2.选作：课本第 9 页， 9 题.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.。
11.1.2三角形的高、中线、角平分线(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的高、中线、角平分线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动中，我安排了分组讨论和实验操作。我发现这个环节非常有效，学生们在小组内积极讨论，通过合作解决问题，这不仅提高了他们的团队合作能力，还加深了对三角形高、中线、角平分线的理解。实验操作部分，我指导学生如何使用尺规作图工具，这有助于他们直观地看到这些特殊线段的形成过程。
学生小组讨论时，我尝试扮演了一个引导者的角色，鼓励学生提出自己的看法，并引导他们如何分析和解决问题。这个过程中，我听到了很多有趣的想法，也看到了学生在思考和讨论中的成长。不过，我也意识到，有些学生在公开表达自己的观点时仍然不够自信，这是未来教学中需要关注和改进的地方。
举例：在学习三角形高的性质时，教师可以通过动画或实物演示，让学生观察并理解为什么三条高会交于同一点，以及如何运用这一性质来解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的高、中线、角平分线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个三角形平分或找到其中点的情况？”（如剪裁布料、划分土地等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形高、中线、角平分线的奥秘。
-尺规作图法的熟练运用：学生在作图过程中可能会遇到困难，如作垂线、找中点等基本作图技能需要加强练习。
11.1.2三角形的高、中线与角平分线教案
-通过实际操作，培养学生的空间想象能力。
2.培养逻辑思维与分析解决问题的能力，通过解决实际问题加深对三角形高、中线、角平分线的理解。
-利用所学性质解决几何问题，提高逻辑思维与分析能力。
-结合实际情境，运用三角形高、中线、角平分线的知识，提升解决问题的能力。
-中线与顶点的关系
3.三角形的角平分线：掌握角平分线的定义，学会作角平分线，并了解角平分线的性质。
-角平分线的定义与作法
-角平分线的性质
4.三角形高、中线、角平分线的综合应用：解决实际问题，提高学掌握三角形高、中线、角平分线的定义与性质，培养几何直观与空间想象能力。
3.增强数学运算与数学表达的能力，准确无误地运用三角形高、中线、角平分线进行计算与推导。
-在解决问题过程中，加强数学运算的熟练度与准确性。
-学会使用规范的数学语言表达解题过程，提高数学表达能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三角形高、中线、角平分线的定义及其性质，这是本节课的核心内容。
-学会准确作出三角形的高、中线、角平分线，并了解它们在实际问题中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形高的作法和角平分线的性质这两个重点。对于难点部分，比如在非等腰三角形中作高和角平分线，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形高、中线、角平分线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何准确地作出三角形的高、中线、角平分线。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线、与角平分线教案
在今天的教学中，我重点关注了三角形的高、中线、角平分线这三个概念。我发现，尽管这些概念在几何学习中非常重要，但学生在理解和应用上还存在一些困难。在授课过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来帮助学生理解这些抽象的几何元素。
在讲解理论部分时，我注意到有些学生在理解三角形高的定义上遇到了难题。于是，我通过在黑板上画出具体的图形，并演示如何从顶点向对边作垂线，让学生更直观地理解高的概念。同时，我还强调了高、中线、角平分线在实际问题中的应用，希望学生能够感受到这些几何知识在生活中的重要性。
在新课讲授后的实践活动中，学生分组讨论和实验操作环节进行得相对顺利。他们通过合作探究，不仅加深了对三角形高、中线、角平分线的理解，还学会了如何将这些知识应用于解决实际问题。然而，我也发现部分小组在讨论时存在依赖性，个别成员不够积极主动。在今后的教学中，我需要更加关注这些学生，鼓励他们大胆发表自己的观点，提高他们的参与度。
-对于角平分线，要强调它是一个角的两个角的平分线，通过具体作图让学生理解角平分线的概念。
2.教学难点
-理解并掌握三角形高、中线、角平分线的作图方法，尤其是对于不规则的三角形。
-记忆并运用高、中线、角平分线的性质，如高的垂线性质、中线的等分性质、角平分线的角等分性质。
-在解决实际问题时，能够灵活运用高、中线、角平分线的性质进行推理和证明。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的高、中线、角平分线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何元素的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》教学设计
11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、教学目标：1．经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2．会画三角形的高、中线与角平分线；3．了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点．二、教学重点、难点：重点：三角形的高、中线与角平分线定义；难点：三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点．三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。
三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。
（二）研探新知1．三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。
从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。
显然，上面的结论成立。
请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。
上面的结论还成立。
2．三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC 的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC．请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
3．三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案(无答案)(新版)新人教版
三角形的高，中线与角平分线【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习重点】 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线．【学习过程】一、学前准备1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二、探索思考知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第1图中，AD 是△ABC 的边BC 上的高，则∠ADC=∠ = °3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。
练习一：如图所示，画△ABC 的一边上的高，下列画法正确的是（ ）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本4三角形的中线并完成下列各题：作出下列三角形三边上的中线2、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则有BD = =21 ， A C B A CBA CB AC B3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。
练习二：如图，D 、E 是边AC 的三等分点，图中有 个三角形，BD 是三角形 中 边上的中线，BE 是三角形 中________上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，则∠BAD=∠ =3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。
人教版八年级上册数学导学案：11.1.2三角形的高、中线与角平分线(无答案)
11.1.2三角形的高、中线与角平分线编制人：审核人：学习目标1．知道三角形的高、中线和角平分线的定义，能画出不同三角形的这三类线.2．会区分三类线在不同三角形中的位置.3．会利用三条线的定义及性质解决问题.学习重点高、中线和角平分线的画法.学习难点高、中线和角平分线的画法.一、预习自学独立自主的完成课本4—5页的相关内容，完成以下四个问题：1.什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?2.什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?3.什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?4.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?二、合作探究在预习的基础上完成以下学习任务1.在以下三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?定义：高的叙述方法：几何语言：（1）（2）（3）注：即由定义可以得出相应的线段与线段的位置关系，反之由线段与线段的位置关系判定三角形的高.2.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.观察这三条中线的位置有何关系?定义：中线的叙述方法：（1）（2）（3）几何语言：注：由定义可以得出相应的线段与线段的数量关系，反之由线段与线段的数量关系判定三角形的中线.3.画三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?定义：中线的叙述方法：几何语言： 注：由定义可以得出角与角的数量关系，反之由角与角的数量关系判定三角形的角平分线.三、课堂练习1.完成课本第5页练习题1---3小题.2.如图，AD 是∆ABC 的中线，AE 是∠BAC 的平分线，则BD ＝_________＝______,∠BAE ＝________＝__________.3.关于三角形的高线、中线、角平分线，下列说法中正确的是（ ）A 、都是射线B 、都是直线C 、都是线段D 、只有高线是射线四、课堂小结本节课你学会了什么？ 还有什么疑问？五、达标检测如图，BD 是∆ABC 的角平分线，DE//BC ，∠DBC ＝20°，求∠AED 的度数.2121（1） （2） （3）。
人教版八年级上册数学第十一章11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案(无答案)
课题11. 1.2 三角形的高、中线与角均分线课型新授审查班级姓名时间学习1、认识三角形的高、中线与角均分线。
目标2、会用工具正确画出三角形的高、中线与角均分线。
要点会用工具正确画出三角形的高、中线与角均分线.难点1、钝角三角形高的画法.2 、不一样的三角形三条高的地点关系学习过程【自助学习·我试试自学】1、从三角形的作对边的，和之间的距离叫做三角形的高线，简称三角形的高，如图 1 中，线段就是△ ABC 边 BC上的高线。
2、在三角形中，连结一个与它对边的线段，叫做三角形的中线，如图 1 中，线段就是△ ABC 边 AC 上的中线 . ( 假定 A ＝ CE) AE【相助研究·我参加互研】1、分别作出下列图三角形的三条高线，并议论沟通：B DC图 1C D GA B E FH M概括： (1)锐角三角形的三条高线都在三角形的部；BD＝，AE＝1;(2) 如图② ,AD 、 BE、 CF 是△ ABC的三条角均分2线，则∠ 1 ＝ , ∠ 3＝1 ∠ ACB＝2 ； (3) 角的均分线,2是，而三角形的角均分线是. (填“射线”、“直线”、“线段” )A A1 2①F E②F EBD C B 3 4CD【补贴练兵·我能用新知】如图，∠ ACE＝∠ BCE、 BD＝ CD，指出图中三角形的特别线段（高线、中线或角均分线）ADB④【共助反应·我可以达标】如图④，在△ ABC中，AB ＝AC， AC 边上的中线BD把△ABC的周长分红12cm和15 cm两部分，求三角形各边长.AEFB D C人教版八年级上册数学第十一章11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案(无答案)。
人教版八年级上册数学教案 11.1.2三角形的高、中线与角平分线(无答案)
第十一章三角形§11.1.2三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线；2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图理解并能运用其性质。
【学习重点】三角形的高、中线与角平分线的性质与画法【学习难点】(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法【学习过程】自主学习一、知识链接：1、垂线：如果两直线相交成，则两直线互相，其中一条直线是另一条直线的。
2、分别过A、B、两点作线段a的垂线，·CA·过C点作线段a的垂线段·a B3、角平分线的定义：如果一条线把一个角分成两个的角，这条线叫做这个角的平分线。
4、线段的中点：把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点。
二、阅读感知：阅读教材P4--- P5页回答下面的问题：1、什么是三角形的高？一个三角形有几条高？他们会相交吗？作高形成的角有什么关系？2、什么是三角形的中线？一个三角形有几条中线？他们会相交吗？作中线形成的线段有什么关系？3、什么角三角形的角平分线？一个三角形有几条角平分线？他们会相交吗？作角平分线形成的角有什么关系？合作研习BDAC三角形的 角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角 与 之间的线段21D CB A1.AM 是△ABC 的∠BAC 的平分线.2.∠1=∠2=12∠BAC. 二、运用展示：1.仔细观察上表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?2.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?3.如图1，Rt △ABC 中，∠A=90º，∠C=40º，BD 是角平分线， 求∠ADB ，∠CBA 的度数。
人教版八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 导学案(无答案)
人教版八年级数学上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案【学习目标】1.了解三角形的高、中线、与角平分线的概念，2.知道三角形有三条高、三条中线与三条角平分线；3.掌握三角形的高、中线与角平分线的画法与性质。
【学习重点】1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2、了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点【学习难点】1、三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2、钝角三角形高的画法.3、不同的三角形三条高的位置关系.【课前预习】1.什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?2.什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?3.什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?【展示交流】小组展示，各组互评，教师点拨。
【互学探究】1.什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?2.什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?3.什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?4.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?【展示交流】小组展示，各组互评，教师点拨。
【课堂小结】【课堂练习】1.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能[来源:学*科*网Z*X*X*K]2.如图，M是△ABC边BC上的一点，且S△ABM=S△ACM，则AM是△ABC的（）A.角平分线B.高线C.中线D.射线来源:学§科§网]3. 如图，△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，△ABC的高AD与CE的比是多少？（提示:利用三角形的面积公式。
）4. 如图，在△ABC中，AE⊥BC于E，AD为BC边中线，DF为△ABD中AB边上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABC的面积为12cm2，求：（1）△ABD与△ACD的周长之差；（2）△ABD的面积；（3）△ADF的面积。
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三角形的高、中线与角平分线
学习目标
1．认识三角形的高、中线与角平分线．
2．会画一个三角形的高、中线与角平分线．
预习导学阅读教材P4～5，完成预习内容．
知识探究
1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做____________．2．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个________________．三角形三条中线的交点叫做三角形的________．
3．在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫________________．
自学反馈
1．三角形的高：如图1，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的高，则AD⊥________.
2．三角形的中线：如图2，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC 的边BC上的________．AD是△ABC的中线，则BD＝________.
3．三角形的角平分线：如图3，∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC 的________．AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝________.
探究活动1
1．用工具准确画出三角形的高．
如图，线段AD是△ABC中BC边上的高．（注意：标明垂直的记号和垂足的字母．）
点拨回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法．
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系．
由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于1点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点．
2．画三角形的中线．
如图，线段AD是△ABC中BC边上的中线．
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系．
由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于1点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的内部．3．画三角形的角平分线．
如图，线段AD是△ABC的一条角平分线，图中∠BAD＝∠CAD.
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系．
由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于1点；(2)锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部．
活动2跟踪训练
1．一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
2．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，则图中相等的角是________________________________，相等的线段是________．
3．三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？
4．一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？
课堂小结
1．三角形的高、中线、角平分线的概念及画法．
2．运用三角形的高、中线、角平分线可得到相等的线段和相等的角．
中考链接
1．（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC 的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG
1题图2题图3题图4题图
2．（2018•长春）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC 于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°3．（2018•黄石）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°4．（2018•大庆）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°
我的收获与疑惑
1、我的收获：
2、我的疑惑：。