医学统计学-3-定性资料统计描述

解决办法
分层比较 率的标准化法 多元统计分析方法
相对数比较时应注意其可比性（二）
在同一地区不同时期资料的相对数比较时，还 应注意其条件有无变化。 例如，不同时期的发病率比较时，应注意不同 时期疾病的登记制度、诊断水平以及平均人口 数的变化。
5、样本率或构成比进行比较时应作假设检验 由于样本率或构成比是样本指标，同样存 在着抽样误差。 在实际工作中，不能根据样本率或构成比 等相对数的数值大小轻易作出结论，应进 行样本率或构成比差异比较的假设检验。
一、相对数的概念
Question:
通过调查得到某年甲地区的小学生中流脑 发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35 例。能否认为甲地流脑的发病严重程度高 于乙地？ 绝对数63例和35例表示甲地发病比乙地多 28例，能否说明两地发病的严重程度呢？
假设甲地有小学生50051人，乙地有小学生 14338人，求出两地的发病率： 甲地发病率： 63/50051=1.26‰ 乙地发病率： 35/14388=2.44‰ 乙地区的发病率是甲地区的两倍多。 以上两个发病率为通过绝对数求得的相对 数，用来表示事物出现的频率或强度，便 于比较。
分类资料的统计描述
用率、构成比和相对比等指标来对分类资 料进行统计描述。 由两个有联系的指标之比组成，统称为相 对数。 常用相对数包括率、构成比和相对比。
二、常用相对数
1、率（rate）
又称频率指标。 某现象实际发生数与可能发生总数之比。 说明某现象发生的频率与强度：
某时期内实际发生某现象的观察单位数 率= ×比例基数(K) 同时期可能发生该现象的观察单位总数
三、标准组的选择
标准组应选择有代表性的、较稳定的、来自数 量较大的人群的指标作为标准。
例如世界的、全国的、全省的、本地区的或本 单位历年累计的数据等；
也可选择相互比较的人群之一或比较人群的合 并人群作为标准。
如比较甲乙两组资料时，可用甲乙两组合并的 数据作标准，也可用其中一组作为标准组。
例、选择甲、乙厂各年龄组合并人口数作为标 准人口数，用直接法计算标准化患病率。
比例基数(K) 可以是100％、1000‰、…… 常用的频率指标有发病率、患病率、死亡率、 病死率、有效率、治愈率等。
注意点
分母为同时期可能发生某现象的观察单位 总数
子宫癌患病率？ 麻疹、腮腺炎的发病率？
例、某地区2000年60岁以上男性居民年中 平均人口数为13760人，恶性肿瘤死亡人数 为54人，则该地区2000年60岁以上男性居 民恶性肿瘤死亡率为：
4、相对数比较时应注意其可比性（一）
同质性 除了欲对比的研究因素外，其余的影 响因素应尽可能的相同或相近，以确保资料的 可比性。 观察对象要同质，影响研究结果的一些因素在 要比较的各个组内部构成应该相同。 比如，常要考虑性别、年龄、病情轻重、病程 长短等方面的同质性。
例、某病两种治疗方法治愈率比较。
不同时期率的动态比较
例、某地1990年和2000年5种慢性疾病的发病 情况。能否认为脑血管疾病发病上升而心血管 疾病发病下降？
疾 病 脑血管疾病 心血管疾病 恶性肿瘤 意外伤害 呼吸系统疾病 合 计 1990 年 病例数 2100 1150 927 812 584 5573 构成比 （%） 37.68 20.64 16.63 14.57 10.48 100.00 病例数 3805 1365 1067 931 728 7896 2000 年 构成比（%） 48.19 17.29 13.51 11.79 9.22 100.00
3、应分别将分子和分母合计求平均率
对观察单位数不等的几个率计算合计率或 平均率时: 把各组率相加求其平均值（错误）。 分别将分子和分母合计求出合计率或平均 率。
例、2000年某地区不同年龄组恶性肿瘤死 亡资料。
年龄组（岁） 平均人口数 （1） （2） 0~ 20~ 40~ 60~ 合 计 112994 56022 34900 13760 217676 恶性肿瘤死亡人数 死亡构成比（%） 死亡率 （1/10 万） （3） （4） （5） 6 16 58 54 134 4.48 11.94 43.28 40.30 100.00 5.31 28.56 166.19 392.44 61.56
例、对某大学学生吸烟状况进行调查，结 果显示该校男性大学生吸烟率为35.12%， 女性大学生吸烟率为1.58%，则该校男女学 生吸烟率之比为：
35.12% = 22.23 1.58%
即该校男大学生吸烟率是女大学生吸烟率 的22.23倍。
例、体质指数(BMI) 体重/身高2(kg/m2) 低体重 正常 超重 肥胖 <18.0 18.0 ~ 24.0 ~ 28.0 ~
疑问：两厂各年龄组的患病率与两厂的总患病 率所反映的情况截然相反。 原因：两厂人口的年龄构成不同，甲厂以中年 人为主；而乙厂以年轻人为主。 解决：要比较甲、乙两厂的糖尿病患病率情况， 关键在于调整两厂由于年龄构成不同对患病率 造成的影响。即对甲、乙两厂的年龄构成进行 标准化。
为解决因内部构成不同而造成的影响，可选择 一个共同的标准人口数（或标准人口构成）， 分别计算两比较组的标准化率。 率的标准化法指选用统一的标准人口或标准人 口构成作为参照，消除内部人口年龄、性别等 混杂因素构成不同对总率产生的影响，以增强 可比性。 标准化法不但可以用于率的标准化，也可以用 于均数的标准化。
甲厂标准化患病率
∑N p p' =
i
i
N
774 = × 100% = 5.79% 13357 797 = × 100% = 5.97% 13357
乙厂标准化患病率
∑N p p' =
i
i
N
经标准化后，甲厂的糖尿病患病率要低于乙厂， 与各小组率比较的结果一致。 利用标准化法解决了各年龄组患病率与总率矛 盾的情况。
54 × 100000 /10万 = 392.44 /10万 13760
2、构成比（proportion）
又称构成指标。表示某一事物内部各组成 部分所占的比重或频率，常以百分数表示。
事物内部某一组成部分 的观察单位数 构成比 = × 100% 同一事物各组成部分的 观察单位总数
例、507名傣族人血型的频数分布 血型 O A B AB 合计 频数 205 112 150 40 507 构成比(%) 40.43 22.09 29.59 7.89 100.00
2、分析时切不能以构成比代替率
构成比表示事物内部各组成部分所占的比 重或分布。 率表示某现象发生的频率或强度。 易发生混用错误的两种情况：
相同时期率的比较 不同时期率的动态比较
相同时期率的比较
例、2000年某地区不同年龄组恶性肿瘤死亡 资料。能否认为2000年该地区40~组的恶性死 亡情况最为严重？
构成比的两个特点
各个组成部分的构成比之和等于100%，分 子的总和等于分母。 事物内部各组成部分之间呈此消彼长的关 系。
3、相对比（ratio）
简称比，是两个有关指标之比。说明甲指 标是乙指标的几倍或几分之几。
甲指标 相对比= 乙指标
两个指标可以是绝对数，也可以是相对数 或平均数；性质可以相同，也可以不同； 可以是定量资料，也可以是定性资料。
例、某市某年各区急性传染病发生数及其 相对数
市区 (1) I II III IV V VI VII 合计 年平均 人口数 (2) 636723 389540 699712 328363 286967 317504 153838 2812647 急性传染 各区急性传染病 各区急性传染病 病发生数 发生数构成比(%) 发病率(1/万) (3) 2433 3033 1650 1503 1282 1853 1130 12884 (4) 18.9 23.5 12.8 11.6 10.0 14.4 8.8 100.0 (5) 38.21 77.86 23.58 45.77 44.67 58.36 73.45 45.81
二、标准化率的计算
采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进 行调整后的率就称为标准化率，简称为标化率， 也称调整率。 标准化率实际上是一种加权平均。 已知标准组年龄别人口数或构成比时，以标准 组的年龄别人口数构成比作为权数，对被标化 组各小组率求加权平均，以消除各组内部构成 不同的影响，即为直接标准化率p'。
医学统计学
分类资料的统计描述
statistical description for categorical data
2009.9
资料的分类
定量资料（数值资料）
用均数、标准差、中位数、百分位数等描述
定性资料（无序分类）
无序分类 二项分类：男女、阳性阴性、正常异常 多项分类：血型
等级资料（有序分类）：+、++、+++、 ++++
∑N p p' =
i
i
N
（式 1） （式 2）
Ni p' = ∑ pi N
公式1适用于已知标准组各小组单位数时。p’为标 准化率，Nipi为各小组的预期发生数，是指用原来的 率pi去预测在标准人口Ni中的事件发生数。总的预期 发生数除以标准组总人口就得到标准化率。 公式2适用于已知标准组各小组构成比时。标准 组的年龄构成比Ni/N乘以被标化组的组别率pi称为事 件分配发生率，分配发生率的累计就是标准化率。
年龄组（岁） 平均人口数 （1） （2） 0~ 20~ 40~ 60~ 合 计 112994 56022 34900 13760 217676 恶性肿瘤死亡人数 （3） 6 16 58 54 134 死亡构成比（%） 死亡率 （1/10 万） （4） （5） 4.48 11.94 43.28 40.30 100.00 5.31 28.56 166.19 392.44 61.56