2010-2011海淀区第一学期初一数学A期末试题及答案
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15 ． 若 a − 2 + (b + 3)2 = 0 ， 则 a − 2b 的 值 为
_____________．
D A
16．将一副三角板如图放置，若 AOD=20 ，则 C
BOC 的大小为____________．
O
B
17．已知关于 x 的方程 kx = 7 − x 有正整数解，则整数 k 的值为．
= 100 − 20
= 80 .
………………………………4 分
23．解：由于AC : BC=3 : 1，设 BC = x ，则 AC = 3x.
第一种情况：当点C在线段 AB 上时， AC + BC = AB .
因为 AB=8，
所以 3x + x = 8.
A
CB
解得 x = 2.
所以 BC = 2.
A
BDຫໍສະໝຸດ 15 ． 8 16 ． 160
17．0 或 6
18．-121； (−1)n+1(2n −1)2 （第一个空 1 分，第二个空 2 分）
三、解答题（本大题共 18 分，第 19 题 6 分，第 20 题 4 分，第 21 题 8 分）
19．（1）解：原式 = 12 +18 − 7 −15
= 30 − 7 −15
A． −（− 2）2 B．（− 2）3 C． − −2 D． −（− 2）
4．下列计算正确的是
A． 5a + 2a = 7a2 B． 5a − 2b = 3ab
C． 5a − 2a = 3 D． −ab3 + 2ab3 = ab3
5．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是
海淀区初一数学期末试卷
海淀区七年级第一学期期末练习数 学2016.1学校__________ 班级__________ 姓名__________ 成绩__________一．选择题 （本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置1.21的相反数是 A ．2B . 21-C .21 D . -22. 石墨烯（Graphene ）是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯. 300万用科学记数法表示为 A . 410300⨯B . 5103⨯C . 6103⨯D . 30000003. 下列各式结果为负数的是A . -（-1）B . 41）（- C . -|-1| D . |1-2|4. 下列计算正确的是A . 2a a a =+B . a a a =-2356C . 532523a a a =+D . b a ba b a 22243-=-5. 用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是A . 0.02B . 0.020C . 0.0201D . 0.02026. 如图所示，在三角形ABC 中，点D 是边AB 上的一点. 已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A 互余的角的个数是A . 1B . 2C . 3D . 47. 若方程的解是关于x 的方程的解，则a 的值为 A ．-1B . 1C . 23-D . 21-8. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．285.018.0+=+x x ）（B . 285.018.0-=+x x ）（C . 285.018.0-=+x x ）（D. 285.018.0+=+x x ）（9. 在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac <0，b+a <0，则A ．b+c <0B ．b c <C ．a b >D ．abc <010. 已知AB 是圆锥（如图Ⅰ）底面的直径，P 是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示，一只蚂蚁从A 点出发，沿着圆锥侧面经过PB 上一点，最后回到A 点，若此蚂蚁所走的路线最短，那么M ，N ，S ，T （M ，N ，S ，T 均在PB 上）四个点中，它最有可能经过的点是图1图2A ．MB ．NC ．SD ．T二. 填空题（本大题共24分，每小题3分） 11. 在“1，－0.3，13+，0，－3.3”这五个数中，非负．．有理数是 ．（写出所有符合题意的数） 12. ∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB 的补角的大小为 °．2x +1=-11-2x -a ()=2AP OAB13. 计算：= ．14. 某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x 件，那么这4名工人此月实际人均．．工作量为_________件.（用含x 的式子表示） 15.a 的含义是：数轴上表示数a 的点与原点的距离. 由此可知，2-的含义是_________________；若2x =，则x 的值是__________.16. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h 完成. 现在该小组全体同学一起先做8h 后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h ，正好完成这项工作. 假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x 名同学，根据题意可列方程为______________________. 17. 如图所示，AB+CD_____AC+BD .（填“<”，“>”或“=”）18. 已知数轴上动点A 从表示整数x 的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A 所在位置表示的数是7的整数倍时，点A 向左移动3个单位，否则，点A 向右移动一个单位. 按此规则，点A 移动n 次后所在位置表示的数记为n x . 例如：当1x=时，34x =，67x =，74x =，85x =.①若1x =，则14x =_________； ②若的值最小，则x 3=__________.三．解答题（本大题共21分，第19题7分，第20题4分，第21题10分） 19. 计算：(1)1136()23-⨯-； (2)232434(2)()92-÷--⨯-.x +x 1+x 2+x 3+...+x 2020.如图，已知三个点A ，B ，C ，按要求完成下列问题； （1）取线段AB 的中点D ，作直线DC ；（2）用量角器度量∠ADC 的大小为 （精确到度）； （3）连接BC ，AC ，则线段BC ，AC 的大小关系是 ；对于直线DC 上的任意一点C ’，请你做一做实验，猜想线段BC ’ 与AC ’ 的大小关系 。
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海淀区七年级第一学期期末统考数学试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载七年级数学期中测试题一.选择题1.在这四个数中，最大的数与最小的数的和等于()A．6B．8C．-5D．52．用一个平面去截一个正方形，截出的截面不可能是()A．三角形B．四边形C．六边形D．七边形3．下列各式中，正确的是()A．B．C．D．4．已知代数式的值是3，则代数式的值是()A．1B．4C．7D．不能确定5.下列图形中,是正方体的展开图是:①②③④A .①② B.③④ C.③D.④6．物体的形状如图5所示，则此物体的俯视图是（）7．下面的说法正确的是（）(A)–2不是单项式（B）–a表示负数（C）的系数是3（D）x+ +1不是多项式8．下列说法中①－a一定是负数；②－a一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。
其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．合并式子中的同类项所得结果应是（）A、B、C、D、以上答案都不对10．已知和是同类项，则代数式的值是（）A、17B、37C、–17D、98二.填空题11．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃。
12．单项式-的系数是，次数是13．14．沿虚线折叠图中的各纸片，能围成正方形的是______________。
图(1)图(2)图(3)图(4)15.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。
三.解答题16.计算：①②③17.在数轴上画出0，－0.5，－6，，，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
18.如图，将面积为的小正方形，与面积为的大正方形放在一起，用表示三角形ABC的面积．19.一个代数式减去得，求这个代数式.20.当X-2+(y+3)2=0时,求代数式的值.21.如图，是由正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。
北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是 A 、—6B 、6C 、61-D 、61 2、下列四个数中，最小的数是 A 、|—6| B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯ B 、710312.0⨯ C 、5102.31⨯ D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、-3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是 （A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点 （C ）点B 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a a B 、532532b b b =+ C 、b a ba b a 22245=- D 、ab b a =+8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为A 、30°B 、40°C 、60°D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为 A 、140° B 、100° C 、80° D 、40°11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A 、3、2a+5 B 、5、2a+8 C 、5、2a+3 D 、3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。
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七年级第一学期期末调研数学参考答案 2019．1一、选择题（本大题共3０分,每小题3分）二、填空题(本大题共16分，每小题２分） １１. <12. 2, 58 （答56,5７，59，60均算正确)13. 答案不唯一，如:32x ﻩﻩ 1４. 42b a - 15. COD ∠ ，EOF ∠(写对１个得1分，全对得2分) 16. (2700)5900x x -+=１7. -2或18（写对1个得１分,全对得2分)18． (1) －2; (2) 2(每空１分)三、解答题（本大题共24分,第19,20题每题8分，第21~22每题4分） １9.(每小题4分）解:(1)原式=59(3)-÷- …………………………………………………………………2分=53+=8………………………………………………………………………………4分（2)原式=15(8)(8)1(8)24-⨯+-⨯--⨯=4810--+ ………………………………………………………………………3分 ＝2-…………………………………………………………………………………4分 （若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确,得4分）20. (每小题4分) 解:(1)5812x x +=-5218x x +=- ……………………………………………………………………2分77x =- ……………………………………………………………………3分 1x =- ……………………………………………………………………4分(2)12323x x+-=解:3(1)2(23)x x +=- ……………………………………………………………………1分3346x x +=- ……………………………………………………………………2分91x = ……………………………………………………………………………3分 19x = ……………………………………………………………………………4分2１．（本小题4分)解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++ …………………………………………2分84a b =-+ ……………………………………………………………………3分∵22a b -=-,∴原式844(2)4(2)8a b a b =-+=--=-⨯-=．……………………………………4分EA C2２．（本小题4分)(1)-（3)如图所示：正确画出OD ,O Ｅ……………………1分正确画出点F …………………………２分正确画出点P …………………………3分(4) 两点之间,线段最短 . …………………………４分四．解答题(本大题共１1分，2３题6分，2４题5分)23.(本小题6分）(1)解:方法一：∵8AC =,2CB =，∴10AB AC CB =+=,…………………………………………………………………1分 ∵点M 为线段AB 的中点， ∴152BM AB ==. .………….………………………………………………………2分 ∴523CM BM CB =-=-=.．…………….…………………………………………3分 或者∴853CM AC AM =-=-=.…………….……………………………………………３分（2)解:点M 是线段CD 的中点,理由如下：方法一:∵8BD AC ==,…………………………………………………………………………4分 ∴由(1)可知,853DM DB MB =-=-=. ……………………………………………5分∴3DM MC ==，∴由图可知,点M 是线段CD 的中点． ……………………………………………6分方法二:∵AC BD =,∴AC DC BD DC -=-，∴AD CB =． ………………………………………………………………………………4分∵点M 为线段AB 的中点，∴AM MB =,………………………………………………………………………………5分 ∴AM AD MB CB -=-,∴DM MC =∴由图可知，点M 是线段CD 的中点． …………………………………………………6分24.（本小题５分）解：（1）15S =． ………………………………………………………………………………２分（2)由计算知：123...945++++=, ………………………………………………3分依题意可列方程：415345x ⨯-=， ……………………………………………４分 解得:5x =. ……………………………………………………………………5分(注:过程中体现出4５，得第3分.)25.(本小题6分)解:（１)2x =. ……………………………………………………………………………1分（２)答案不唯一，如:1k =，3b =．（只需满足3b k =即可） …………………2分(3）方法一:依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∵0k ≠， ∴4b k =-． ………………………………………………………………………４分解关于y 的方程:32b y k+=， ∴324y +=-. …………………………………………………………………5分 解得：2y =-. …………………………………………………………………6分方法二：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分 ∴4b k =-.解关于y 的方程:(32)(4)0k y k +--=,……………………………………4分360ky k +=，∵0k ≠，∴360y +=. …………………………………………………………5分 解得:2y =-. …………………………………………………………6分 ﻬ62.(本小题6分)解:(1）50BOD ∠=︒ ………………………………………………………1分(2）①补全图形如下：……………………………………………………2分 45AON α∠=+︒….…………………………………………………………………３分 ②情形一：点D 在BOC ∠内.此时，45AON α︒∠=+，90COD ︒∠=,依题意可得：4590180α︒︒++=︒，解得：45α︒=. ……………………………………………………………………………4分 情形二:点D 在BOC ∠外.在0°α<≤45°的条件下，补全图形如下: 此时，45AON ︒∠=，…………………………………………………………………５分 90+2COD α︒∠=，依题意可得：B AB A45902180α︒︒++=︒解得：22.5α︒=.………………………………………………………………………6分 综上,α的取值为45︒或22.5︒．27.(本小题7分）解：（1)２;………………………………………………………………………… 1分1，２，3 …………………………………………………………………………2分 （注:只答1,2不扣分）（2)①是; …………………………………………………………………………3分②∵122*=，∴21(12)1*=**∵()a b c a c **=*∴(12)111**=*∵ａａ=a∴111*=∴211*=． …………………5分（3) 不存在理由如下：方法一:若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意,对任意的,,a b c 有:()()a c a b c b a c b c *=**=**=*,这说明数阵每一列的数均相同.∵111*=,222*=,333*=，∴此数阵第一列数均为1,第二列数均为２,第三列数均为3，∴12=2*,21=1*，与交换律相矛盾.因此,不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分 方法二：由条件二可知，a b *只能取1，2或3，由此可以考虑a b *取值的不同情形.*:例如考虑12*=.情形一:121*=,若满足交换律，则211*可知:再次计算12*=**=*=,矛盾;12(21)2222*=情形二：122*=,由(2)可知, 211*≠*,不满足交换律，矛盾；1221*=情形三：123*=，若满足交换律，即213*可知:再次计算22*=**=*=**=*=,22(21)232(12)2123*=矛盾．与222综上,不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分。
第8讲海淀区七年级第一学期期末测评(含答案)
海淀区七年级第一学期期末测评数 学 2006.1学校 班级 姓名 成绩 请你珍惜第一次展示自己的机会一、选择题：(本题共24分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中只有一个答案是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中． 1．若一个数的相反数是7，则这个数是（ A ） A ．-7 B ．7 C ．17-D ．172．如果两个等角互补，那么其中一个角的度数为（ C ）A ．45°B ．75°C ．90°D ．135°3．如果去年某厂生产的一种产品的产量为100件，今年比去年增产了20％，那么今年的产量为( D )件． A ．20 B ．80 C ．100 D ．120 4．下列各式中结果为负数的是( B )．5．如图，已知点c 是线段AB 的中点，点D 是∞上一点，那么下列结论中错误的是（ C ）6．下列变形中根据等式的性质变形正确的是（ B ） A ．由1233x -=，得：x=2 B ．由3x-2=2x +2，得x=4 C ．由2x-3=3x ，得x=3 D ．由3x-5=7，得3x=7-57．在下列选项中，不可能是n 2(11,是整数)的末位数字的那组数是（ C ） A ．1，4，9，0 B ．1，5，6，9 C ．2，3，7，8 D ．1，4，5，68．如图．这是一个电线杆的示意图。
其中BC 是牵拉线，那么在电线杆上的B 点到A 点的距离与BC 的数量关系为（C ） A ．BC=AB B ．AB>BC C ．BC>AB D ．不确定 二、填空题：(本题共12分．每空3分)9． 人的大脑约有100 000 000 000个神经元．用科学记数法表示为11110⨯个。
10．在钟表的表盘上八点整时，时针与分针之间的夹角约为 120 度． 11．一个角的补角与这个角的余角的差等于 90 度．12．甲、乙两班共有学生96名，设甲班为(x-2)人，则乙班有 ()98x -人． 三、解答题：(本题共30分，每小题5分) 13．用计算器计算：(结果保留3个有效数字)（3.91-1.45)2÷（-5.62)+49.34解：原式≈48.314．解方程3152123x x ---=解：()()3316252x x --=-9x-3-6=10x-410x-9x=4-3-6 X=-515．已知一1<x<4，其中x 是整数，求出x 的值，并在数轴上表示出x 可能取的所有数值． 解:因为 -1＜x ＜4,x 为整数 所以 x=0,1,2,316．如图，工厂A 与工厂B 想在公路m 旁修建一座共用的仓库0，并且要求0到A 与0到B 的距离之和最短，请你在m 上确定仓库应修建的O 点位置，同时说明你选择该点的理由． 解:连结AB ，交M 于O 点 因为两点之间线段最短所以图中O 到A 到B 的距离之和最短17．计算：45°37′29″-11°23′26″×3 解: 原式＝45°37′29″-33°69′78″＝（45°-34°）＋（37′-10′）＋（29″-18″） ＝11°27′11″18．如图，已知∠α，作一个角使它等于∠α的2倍(只保留作图痕迹)即∠AOB 为所求作角四、解答题：(本题共23分，第19至第21题各4分，22题5分，第23 题6分) 19．已知()22360a b b ++-=，求()3ba ab -的值。
海淀区2011-2012学年第一学期期末七年级数学答案
1海淀区七年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准2012.1说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．-2 12．2450'︒ 13．11 14．-1 15．-116．-47； 2)1()1(21++-+n n （注：此题第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本题共24分,第19题8分，其他题每题4分）17．解：原式48-31÷⨯= ………………………………2分2-3= ………………………………3分1=. ………………………………4分18．解：原式)75()32(-++=x x ………………………………3分25-=x . ………………………………4分19．（1）解：原方程可化为9352+=-x x .………………………………2分 123=-x .………………………………3分 4-=x .………………………………4分（2）解：两边同时乘以12，得)13(312)75(2-=+-x x .………………………………1分 39121410-=+-x x .………………………………2分 12143910-+-=-x x .………………………………3分 1-=x .………………………………4分20．解：原式y x y x x 2242222-++-= ………………………………1分2)24()22(222y y x x x -++-=y x 22+=.………………………………2分当1x =-，12y =时，原式212)1(2⨯+-= ………………………………3分 11+=2=.………………………………4分21．解：（1）否；………………………………1分 （2）连结AB ，交l 于点Q ，………………………………2分则水泵站应该建在点Q 处；………………………………3分 依据为：两点之间，线段最短.………………………………4分注：第（2）小题可以不写作法，在图中画出点Q 给1分，写出结论给1分，写出作图依据给1分.四、解答题（本题共 28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．解：∵∠BOC =2∠AOC ，∠AOC =40°，∴∠BOC =2×40°=80°， ……………………………1分 ∴∠AOB =∠BOC +∠AOC = 80°+ 40°=120°，……………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD =601202121=⨯=∠AOB ， ……………………………4分 ∴∠COD =∠AOD -∠AOC = 60°- 40°=20°. ……………………………5分323．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42-x 人，………………………………1分可列方程)42(802120x x -⨯=. ………………………………2分解得： x =24. ………………………………3分 则42-x =18. ………………………………4分 答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人. ………………5分 24．解：（1）1≠， 1=； …………………………2分（2）由（1）可知方程为03)1(=--x m ，则13-=m x ………………3分 ∵此方程的根为整数， ∴13-m 为整数. 又m 为整数，则3,1,1,31--=-m ∴42,0,2，-=m ………………6分 注：最后一步写对一个的给1分，对两个或三个的给2分，全对的给3分. 25．解：（1）5； ………………………………1分（2）21； ………………………………2分 证明：∵M 是线段AC 的中点，∴,21AC CM =∵N 是线段BC 的中点，∴,21BC CN = ………………………………3分以下分三种情况讨论（图略）， 当C 在线段AB 上时，AB BC AC BC AC CN CM MN 21)(212121=+=+=+=； ………………………………4分当C 在线段AB 的延长线上时，AB BC AC BC AC CN CM MN 21)(212121=-=-=-=； ………………………………5分当C 在线段BA 的延长线上时，AB AC BC AC BC CM CN MN 21)(212121=-=-=-=；4………………………………6分综上：AB MN 21=． 26． 解：（1）4；………………………………1分 （2）2010；………………………………3分（3）对于任意两个正整数1x ，2x ，21x x -一定不超过1x 和2x 中较大的一个，对于任意三个正整数1x ，2x ，３x ，321-x x x -一定不超过1x ,2x 和３x 中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为，，，n x x x 21则，||||||||321n x x x x m ----= m 一定不超过，，，n x x x 21中的最大数，所以n m ≤≤0，易知m 与12n +++ 的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3-2|-1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：0|2)-(|3)(|)1(|||=+++-a a -a a （*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k 为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算.当k n 4=时，12n +++ 为偶数，则m 为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n ，则最大值为n ；当14+=k n 时，12n +++ 为奇数，则m 为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n ，则最大值为n ；当24+=k n 时，12n +++ 为奇数，则m 为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n 和n -1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n ，最大值为n -1；当34+=k n 时，12n +++ 为偶数，则m 为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n ，则最大值为n -1.………………………………6分注：最后一问写对一种的给1分，对两种或三种的给2分，全对的给3分.。
最新版初中七年级数学题库 海淀区初一数学期末试卷及答案
海淀区七年级第一学期期末练习数 学 2013．1学校 班级 姓名 成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1. -5的倒数是（ ）A.15B. 15- C. 5 D. -52. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障 国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）A. 0. 778 ⨯105B. 7.78 ⨯105C. 7.78 ⨯104D. 77.8 ⨯1033．下列各式中运算正确的是（ ）A. 43m m -=B. 220a b ab -=C. 33323a a a -=D. 2xy xy xy -=-4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）A B C D5．如图，点C , D 在线段AB 上，若AC =DB , 则（ ） A. AC =CD B. CD =DB C. AD =2DB D. AD =CB6．下列式子的变形中，正确的是（ ）A. 由6+x =10得x =10+6B. 由3x +5=4x 得3x -4x =-5C. 由8x =4-3x 得8x -3x =4D. 由2(x -1)= 3得2x -1=37．如图，点P 在直线l 外，点A , B , C , D 在直线l 上， PC ⊥l 于C ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A. 线段P A 的长B. 线段PB 的长C. 线段PC 的长D. 线段PD 的长1212 121 2A BD CCP8．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是（ ） A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33|D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 9. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b <0<a ; |b | < |a |; ●ab ＞0; ❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．单项式12ab 的系数是 ；次数是 .12. 如果x =1是关于x 的方程5x +2m -7=0的根，则m 的值是 . 13. 如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点，则BM 是AM 的 倍.14. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .15．如图，已知长方形纸片ABCD , 点E , F 分别在边AB , CD 上, 连接EF . 将∠BEF 对折，点B 落在直线EF上的点B '处，得折痕EM ，∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕EN ，则图中与∠B 'ME 互余的角是 （只需填写三个角）. 16. 有一列式子，按一定规律排列成251017263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是 ； （2）上列式子中第n 个式子为 （n 为正整数）.N M三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．计算：（1）314322-⨯-+--（）（）（）；（2） 25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3) .18．解方程：（1）4x -2 =2x +3 ；（2）13 2.34x x+-=19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l 上修建一个泵站C ，分别向A , B 两个小区供气. 泵站C 修在管道l 的什么地方,可使所用的输气管线最短, 请画出泵站 C 的位置（保留画图 痕迹），并说明理由.l B A20．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF //AE ．请你完成下列填空，把解答过程补充完整. 解：∵ CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∴ ∠CDA =90︒, ∠DAB =90︒．( ) ∴ ∠CDA =∠DAB . (等量代换) 又 ∠1=∠2，从而 ∠CDA －∠1=∠DAB － . (等式的性质) 即 ∠3= ．∴ DF //AE ．( ).21．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x =-2，y =13.22. 如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段MB 的中点，且NB =6, 求AB 的长.4 3 21 ABC DEFN23．列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.24. 如图, 已知射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分∠BOC ，OG ⊥ OF 于O , AE //OF ,且 ∠A =30︒.（1）求∠DOF 的度数； （2）试说明OD 平分∠AOG .ABDFEG C O25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘 以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在 前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数 是 .（2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和 为 20n ，求同学1心里先想好的数.同学226. 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方． （1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上， 此时三角板旋转的角度为 度；图1 图2（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；图3（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角 板绕点O 的运动时间t 的值．备用图CB O A NB O AC M A BC C A O B MC M海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2013．1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2.C3.D4.A5. D6. B7. C8. C9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.12(1分)，2（2分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B 'EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A 'NE 四个中任写三个， 对一个给1分 16. （1）-27（2分）； （2）213nn a +-（）（1分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-⨯-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分（2）25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3)=25×125224⨯+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-50. ………………………………………………………………………………4分18．解：（1）解：移项，得 4x －2x =2+3. …………………………………………1分合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得4(1)924x x +-=. …………………………………………………………………1分去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分 移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分 系数化为1，得4x =-. …………………………………………………………………………4分19. 画图如右图： 理由：两点之间，线段最短. 说明：保留画图痕迹、标出点C 、说明理由各1分.20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.说明： 每空1分，累计4分.21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分=22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分 =21132x x y -+ ………………………………………………………3分 当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--⨯-+⨯=16. ………………………4分22．解：∵ N 是线段MB 的中点，∴ MB =2NB . ……………………1分∵ NB =6，∴ MB = 12. ……………………………………………2分 ∵ M 是线段AB 的中点，∴ AB =2MB =24. ……………………………………………4分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分 解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24． 解：（1）∵AE //OF ,∴ ∠FOB = ∠A =30︒. …………………………………1分 ∵ OF 平分∠BOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°.∴ ∠DOF =180︒-∠COF =150°. ………………………2分 （2）∵ OF ⊥ OG ， ∴ ∠FOG =90°.∴ ∠DOG =∠DOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 ∵∠AOD =∠COB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG .∴ OD 平分∠AOG . ……………………………………………………………5分A NB AB D FEG C O25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是 (21)20.2nx x n ++= …………………………………………4分 (31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，∴ n ≠0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13.26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分 （2）∠AOM -∠NOC =30︒.设∠AOC =α, 由∠AOC :∠BOC =1:2可得 ∠BOC =2α. ∵∠AOC +∠BOC =180︒，∴ α+2α=180︒. 解得 α=60︒. ……………………………2分 即 ∠AOC=60︒.∴ ∠AON +∠NOC=60︒.∵ ∠MON=90︒,∴ ∠AOM +∠AON=90︒.- 得 ∠AOM -∠NOC =30︒. ……………………………………………4分 说明：若结论正确，但无过程，给1分.（3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30︒ . 因此三角板绕点O 逆时针旋转60︒. 此时三角板的运动时间为: t =60︒÷15︒=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时， 由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30︒. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240︒. 此时三角板的运动时间为:t =240︒÷15︒=16(秒). …………………………6分C N M B OA C NB O A D N B O AC M M。
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…………………………4 分 …………………………5 分
26. （1）解：（-2）☆3 = −2 32 + 2 (−2) 3 + (−2) = −32 . …………………………1 分
（2）解： a +1☆3 = a +132 + 2 a +13 + a +1 = 8(a +1) . ……………………2 分
=8.
………………………………3 分
（2）解：原式= 4 + (−6)9
………………………………2 分
=-50. 20.（1）图略;
（2）图略; （3） 30 (误差1 不扣分). 21．（1）解：原方程可化为
2x − x −10 = 6x . 5x = −10 .
x = −2 .
（2）解：原方程可化为
A．两点确定一条直线
B．两点确定一条线段
B
C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短
A
6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是
从正面看
从左面看
从上面看
A．圆柱
B．圆锥 C．棱锥 D．球
7．若 2 是关于 x 的方程 1 x + a = −1的解，则 a 的值为 2
B
M
O
A
图1
O
A
图2
O
A
图3
海淀区七年级第一学期期末练习
数学
参考答案及评分标准
说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 .
2015.1
一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）
题号 1
2
3
4
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北京市海淀区七年级上数学期末试题及答案案
海淀区七年级第一学期期末练习数学2017.1学校班级姓名成绩一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入 4 822亿元，用科学记数法表示 4 822亿正确的是A.8482210B. 114.82210C. 1048.2210D. 120.4822102．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若30a ，则a 的相反数是A ．3B ．13C ．13D ．34．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. 55x x B. 532422x x xC.bbb 34 D. 022abba 6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线比曲线短D ．两条直线相交于一点7.已知线段10AB cm ，点C 在直线AB 上，且2ACcm ，则线段BC 的长为A ．12 cmB ．8 cmC ．12 cm 或8 cmD ．以上均不对8.若关于x 的方程042a x 的解是2x ，则a 的值等于A ．8B ．0C ．2D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．0abB ．0ab C ．a b D ．0ab 11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．=130AOB B ．AOB =DOEC ．DOC 与BOE 互补D ．AOB 与COD 互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；日期摘要币种存/取款金额余额操作员备注151101北京水费RMB 钞 -125.45874.55010005B25折160101北京水费RMB 钞 -136.02738.53010005Y03 折160301北京水费RMB 钞 -132.36606.17010005D05折160501北京水费RMB 钞-128.59477.5801000K19折e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为A ．14，17B ．14，18C ．13，16D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对 2.017取近似数是. 14. 请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3的单项式.15．已知2120x y ，则yx 的值是.16．已知2ba，则多项式233b a 的值是.17. 若一个角比它的补角大3648'，则这个角为'.18．下面的框图表示解方程320425x x 的流程.第1步的依据是.19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为．20．下面是一道尚未编完的应用题，请你补充完整，使列出的方程为24(35)94x x ．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．计算：（1）111()12462.（2）1031(1)2()162.22．解方程：12324x x.23.设11324()() 2323A x x y x y.（1）当1,13x y时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是 . 24．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分.如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE 的度数.26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF.请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E 、点F 的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图2COABD E27．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O . 对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N到点O 的距离相等，则称点M 与点N 互为基准变换点. 例如：图1中，点M 表示数1，点N 表示数3，它们与基准点O 的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点.图1（1）已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点.①若a，则b=；若4a，则b=；②用含a 的式子表示b ，则b=；（2）对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是；（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动k （k>0）个单位长度得到1P ，2P 为1P 的基准变换点，点2P 沿数轴向右移动k 个单位长度得到3P ，4P 为3P 的基准变换点，,,,依此顺序不断地重复，得到5P ，6P ，,，n P . 1Q 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ，3Q 为2Q 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ，,,，依此顺序不断地重复，得到5Q ，6Q ，,，n Q .若无论k 为何值，n P 与nQ 两点间的距离都是4，则n=.海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案2017.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A B C B C B C D C A二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ；14．22m n（答案不唯一）；15．1；16．4；17．108，24；18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．（1）解：原式326----------------------3分1. ----------------------4分（2）解：原式11()1628--------------------2分122--------------------3分32. ----------------------4分22．解：2+1122x x . ---------------------2分2+2122x x. ----------------------3分312x. ---------------------- 4分4x. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y---------------------2分62x y. ---------------------3分当1,13x y时，16()213A=4.∴A的值是4. ----------------4分（2）32x y .（答案不唯一）---------------5分24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵OD平分AOC,36AOC，∴1182DOC AOC. …………………２分∵OE平分BOC,136BOC，∴1682EOC BOC. …………………３分∴50DOE EOC DOC. ……………… 4分问题二：∵OD平分AOC，∴12DOC AOC. …………………１分∵OE 平分BOC ，∴12EOC BOC . …………………２分∴DOEEOCDOC1122BOCAOC12AOB .……………… 4分∵100AOB ，∴50DOE.……………… 5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）……………… 2分如图，在CD 上取一点M ，使CM=CA ，F 为BM 的中点，点E 与点C 重合. …３分（2）∵F 为BM 的中点，∴MF =BF.∵AB=AC+CM+MF +BF ，CM=CA ，∴AB=2CM+2MF =2（CM +MF ）=2EF. ∵AB=40m ，∴EF =20m.……………… 4分∵20ACBD m ，40AB AC BD CD m ，∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF m ，∴20CFm.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.……………… 5分27．解：（1）①2，-2；……………… 2分②2a ；……………… 4分（2）107；……………… 5分（3）4或12.……………… 7分。
2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．希望我的资料对您有帮助，非常感谢您的下载。
北京市海淀区2009-2010学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案
海淀区七年级第一学期期末练习数 学2010．1班级 姓名 成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中. 1． 3的相反数是（ ）A. －3B. 3C. 31-D. 31 2．下列各式中运算正确的是（ ）A. 156=-a aB.422a a a =+ C.b a ba b a 22243-=- D.532523a a a =+ 3. 下列图形中 ∠1和∠2是同位角的是（ ）A B C D 4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做的根据是（ ） A. 两点之间，直线最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条线段5. 有理数-22，(-2)2，|-23|，-21按从小到大的顺序排列是（ ）A ．-21＜-22＜(-2)2＜|-23|B ．-21＜-22＜|-23|＜(-2)2 C ．|-23|＜-22＜-21＜(-2)2D ．-22＜-21＜(-2)2＜|-23|6. 有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） A ．b ＞a ＞0 B ．a ＞b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．a －b ＞0ba12121221 BA7．若点C 是线段AB 的中点，则下列结论中错误．．的是（ ） A. AC =BC B. AB =2AC C. AC =2AB D. BC =AB 21 8．在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a =b ，那么a +c =b -cB. 如果a=b ，那么33a b =C. 如果42=a，那么a =2 D. 如果a -b +c =0,那么a =b+c 9. 关于x 的方程ax +3=4x +1的解为正整数, 则整数a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或3 10. 下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．，可用科学记数法表示为 亿元.12．铅笔的单价是a 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是 元.13.将一副三角板如图摆放，若∠BAC =31 °， 则∠EAD 的度数是 .14. 若x =－1是方程x 2－2kx －5=0的解, 则k =____________.15．将一张正方形纸片ABCD 沿AM 、AN 折叠，使B 、D 都落在对角线AC 上的点P 处，展开后的图形如图所示，则图中与∠BAM互余的角是 （只需填写三个角）.16. 若一组按规律排列的数的第n 项为n (n +1), 则这组数的第10项为 ；若一组按规律排成的数为： 2，6，-12，20，30，-42， 56，72，-90 ，…，则这组数的 第3n 项是 .EDC BA三、解答题（本题共52分；第17题、第18题各7分；第19 题～第22题各4分；第23 题、第24 题各5分，第25题、第26题各6分） 17．计算：（1）1.0)8.2(2934)2(3÷--⨯+-; 解： （2）1914726235|263131959|-+-. 解：18．解方程：（1）5(x +8)－5=6(2x －7) ； 解：（2）413-x － 675-x = 1 .解：19. 已知平面上点A 、B 、C 、D . 按下列要求画出图形：（1）连接AD ，BC , 延长AD 交BC 延长线于点M .； （2）作直线AC ；（3）作射线DB 交AC 于点O .解：20．先化简，再求值：4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21，y =1. 解：21．如图，AB //CD , ∠B =∠D , 试说明∠1=∠2. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：∵ AB //CD ,∴ ∠BAD +∠D=180°（ ）.∵ ∠B =∠D ,∴ （ 同旁内角互补, 两直线平行 ）.∴ ∠2=∠1 （ ）.22．列方程解应用题：初一(1)班同学共有45人,在学习几何图形时,同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？ 解：21ABC DA BD23．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，若∠COF =35°，求∠BOD 的度数. 解：24. 如图所示, 把一根绳子对折成线段AB , 从点P 处把绳子剪断, 已知AP :BP =2:3, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm, 求绳子的原长.解：FEO B A D C左手两手伸出的手指数的和为左手 右手 两手伸出的手指数的和为左手 右手26．如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上, EF与（2）（3）附加题：1.（4分）解方程：.2013669201013382007667xx x +-+=+解：2. （6分）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中海淀区七年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准2010.1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．D 10．B 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 1.6×103 12. 2.5a 13. 31° 14. 2 15.∠DAM , ∠NAB ，∠AMB ,∠AMP ,∠AND ，∠ANP 中任意写三个；每个角各给1分 16.110(1分), - 3n (3n +1)（2分） 三、解答题（本题共52分；第17题、第18题各7分；第19 题～第22题各4分；第23 题、第24 题各5分，第25题、第26题各6分） 17．解：（1）1.0)8.2(2934)2(3÷--⨯+- 2868++-= …………………………………………………………………3分=26. ………………………………………………………………………………4分（2） 1914726235|263131959|-+- .2171919147195926235263131914726235195926313=-=--+=-+-= 18．解：（1） 5x +40－5=12x －42. ………………………………………………………1分12x －5x =35+42. ………………………………………………………2分……………………………………………………1分 ……………………………………………………2分 …………………………………………………………………………3分x =11. ………………………………………………………3分（2）6(3x －1) －4(5x －7)=24. (1)分18x －6－20 x +28=24. …………………………………………………2分18x －20 x =24－22 …………………………………………………3分x =-1. ……………………………………………………4分19.说明: 图略. 正确画出第(1)问得2分、 第(2)(3)问各1分，累计4分. 20．解：4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1 =4y x 2－6xy +2（4xy －2）+y x 2＋1=4y x 2－6xy +8xy －4+y x 2＋1 ……………………………………………2分=5y x 2+2xy －3. ………………………………………………………3分 当x =－21，y =1时, 原式=51)21(2⨯-⨯+21)21(⨯-⨯－3=.411- (4)分21．说明： 每空一分,累计四分.依次填: 两直线平行, 同旁内角互补; ∠B ; AD //BC ; 两直线平行,内错角相等.22．解：设这个班有x 名男生,则这个班有（45-x ）名女生. …………………………1分依题意可列方程4x =5(45-x ). …………………………………………2分解得 x =25(人). …………………………………………………………………3分答: 这个班有25名男生. …………………………………………………………4分23． 解：∵ ∠COE 是直角，∴ ∠COE =90°. …………………………………1分 ∴ ∠FOE =∠COE -∠COF =90°-35°=55°. ………2分 ∵ OF 平分∠AOE ，∴ ∠AOF =∠FOE =55°. …………………………………………………………3分∴ ∠AOC =∠AOF -∠COF =55°-35°=20°. ………………………………4分∵ ∠BOD =∠AOC , ∴ ∠BOD =20°. …………………………………………………………5分24. 解：设AP =2x , 则BP =3x . （1）若A 是绳子的对折点, 则最长一段为2AP =60, 解得AP =30 . ………………1分由AP =2x , 可得x =15, BP =3x =45 . ………………………………………2分绳子的原长为2(AP +PB )=2×(30+45)=150(cm). …………………………………3分（2） 若B 是绳子的对折点, 则最长一段为2BP =60, 解得BP =30 . ………………4分由BP =3x ，可得x =10, AP =2x =20.绳子的原长为2(AP +BP )=2×(20+30)=100(cm). …………………………………5分综上, 绳子的原长为150cm 或100cm 说明：漏答一种情况扣2分.FEOBA CA BP25．解：（1）按照题中示例可知：要计算7×8，左手应伸出7-5=2个手指，右手应伸出8-5=3个手指. …………………………………………………………………1分（2）按照题中示例可知：要计算a ×b ，左手应伸出（a -5）个手指，未伸出的手指数为5- (a -5)=10-a ；右手应伸出（b -5）个手指，未伸出的手指数为5- (b -5)=10-b . …2分两手伸出的手指数的和为(a -5)+(b -5)=a +b -10， 未伸出的手指数的积为(10-a )×(10-b )=100-10a -10b +a ×b . ………………………4分根据题中的规则，a ×b 的结果为10×(a +b -10)+(100-10a -10b +a ×b ). ………5分而10×(a +b -10)+(100-10a -10b +a ×b )=10a +10b -100+100-10a -10b + a ×b = a ×b . …6分 所以用题中给出的规则计算a ×b 是正确的. 26．解：（1）四边形EBFD 的面积为16. ………………………1分（2）CF = AE =31AB =3a .∵ 四边形ABCD 为正方形,∴ BC =CD =AD =AB =a , ∠ABC =∠BCD =∠CDA =∠DAB =90°, AD //BC .∴ S 四边形ACFD =,322)3(2)(2a aa aCD AD CF =+=+ ……………………………………2分 S 四边形EBFD = S 四边形EBCD + S △CFD = S 四边形EBCD + S △AED =S 正方形ABCD =.2a …………3分∴ S 四边形ACFD : S 四边形EBFD =322a : a 2=2:3. ………………………………………4分（3）CF=AE = a - m , FB = a + a - m =2 a - m . 由(2)知∠ABC =90°, AB =BC , 可得 S △AOE + S 四边形EOCB = S △ABC =.2222a AB =S △COF + S 四边形EOCB = S △EBF =.222)2(22m am m a m FB EB -=-=⋅ (5)分∴ S △AOE + S 四边形EOCB - (S △COF + S 四边形EOCB )= .222222222m am a m am a +-=--即 S △AOE - S △COF = .2222m am a +- …………………………………………………6分附加题：FEDC BA O.2013)2(2013671201013402010)2(20076692007)2(---+-=+-x x x ………………………………2分 .2013)2(31322010)2(312007)2(---+-=+-x x x .0)2)(201312010120071(=-+-x ,0)201312010120071(≠+-∴ x －2=0. ……………………………………………………………………………3分∴ x =2. ……………………………………………………………………………4分2. 说明: 答案不唯一, 图略. 每个图各3分: 展开图1分, 分割线2分; 累计6分.。
北京市海淀区七年级上期末数学参考样题有答案
七年级第一学期期末调研数学2018.1学校 班级 姓名 成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （） A ．517.410⨯ B ．51.7410⨯ C ．417.410⨯ D ．60.17410⨯ 3． 下列各式中，不相等．．．的是 （）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4． 下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x += D ．10x +=5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B. 11b c>C. ||||a b <D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-=C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B. π2不是单项式C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解 8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是 （） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3从正面看 从上面看二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知，则=.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =°.若2是关于x 的一元15.一次方程2(x −1)=ax 的解，则a = ________. 16. 规定图形表示运算a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）.17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为.18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次 变化，再对图（2）的每个边做相同的变化， 得到图形如图（3），称为第二次变化.如此 连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花 图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图 形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为.三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：2|2|(3)0a b -++=a b（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1）3(21)15x -=; （2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边， 且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距 离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数． 解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时， 求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你 写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。
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海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共36分，每题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 123456789101112答案1．-9的相反数是 （ ） （A ）19-（B ）19（C ）-9 （D ）92．下列各式正确的是（ ） （A ）45->（B ）78-<-（C ）80-< （D ）20-<3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ） (A) 61032.0⨯ (B) 4102.3⨯ (C) 5102.3⨯ (D)41032⨯ 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） (A) 两点之间，射线最短 （B ）两点确定一条直线 （C ）两点之间，线段最短 （D ）两点之间，直线最短5．若53x =是关于x 的方程30x a -=的解，则a 的值为（ ）（A ）5 （B ）15 （C ）5- （D ）15- 6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 7．下列运算正确的是（ ）（A ）x y xy +=（B ）22254x y x y x y -=（C ）23534x x x +=（D ） 33523x x -=8．如图，下列说法中的是（ ）EDCBA（A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点 （C ）点D 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A9．若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（ ） （A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）60°10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB ∠互补的角为（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）11．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） （A ）1 （B ）21k - （C ）21k + （D ）12k-12．已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为（ ）A ．48B ．24C ．16D ．8 二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．多项式2254x x -+的一次项系数是 . 14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 . 15．计算：42483625''︒+︒= ° ´.16. 若有理数a 、b 满足0)4(62=-++b a ，则b a +的值为 .17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12∠=∠,理由是等角（或同角）的 ；若3∠=50︒，则COB ∠= º.18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z y -的值为 ..A119．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为 .20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算： （1）12524()236-⨯+-； （2）29(3)2-÷+21)1(-. 解： 解： 22．解方程：141123x x --=-. 解：23．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y . 解：四、解答题：（本题共5分）24. 列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？ 解：五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数.（1）如果小明想的数是1-，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.解：26． 阅读：在用尺规作线段AB 等于线段a 时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a .求作：线段AB ,使得线段AB a =.作法: ① 作射线AM ；② 在射线AM 上截取AB a =.∴线段AB 为所求. 解决下列问题：已知：如图，线段b .（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM 上作线段BD ，使得BD b =；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E .若5,3AB BD ==,求线段BE 的长.（要求：第（2）问重新画图解答） 解：六、解答题：（本题共6分）27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA =）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角︒=∠x ACB ，则底角︒-=∠=∠)290(xCBA CAB . 请运用上述知识解决问题： 如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下： 112160AC A ∠=︒，22380A C A ∠=︒， 33440A C A ∠=︒，44520A C A ∠=︒，…（1）①由题意可得121C A A ∠= º；②若2A M 平分321A A C ∠，则22C MA ∠= º；（2）n n n C A A 1+∠= º（用含n 的代数式表示）；（3）当3≥n 时，设11n n n A A C --∠的度数为a ，11n n n A A C +-∠的角平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为β，那么a 与β之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图） 解：海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 答 案 2011.1一、选择题：（本题共36分，每题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DDCCAABCBCBB二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．5-； 14．5.61； 15．7913'︒（全对才得分，写成7873'︒不得分）； 16. 2-； 17.余角相等，130； 18．20； 19．8； 20．A 、B 、E （注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）12524()236-⨯+-. 解法一：原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分 解法二：原式1243=-⨯----------------------3分 8=-． ----------------------4分 （2）2219(3)(1)2-÷+-. 解：原式＝29(1)9⨯+- ----------------------3分 ＝21-＝1. ----------------------- 4分 22．解方程：141123x x --=-. 解：方程两边同时乘以6，得3(1)2(41)6x x -=--. ----------------------2分 33826x x -=--. ----------------------3分 8338x x +=+.1111x =. ----------------------4分 1x =. ----------------------5分23．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x ，1-=y 时， 原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 4分2=-. ----------------------5分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分） 四、解答题：（本题共5分）24. 解：设这个班有x 名学生. ----------------------1分320425x x +=-. ---------------------- 3分 432025x x -=+.45x =. ---------------------- 4分答：这个班有45名学生. ---------------------- 5分(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分) 五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分） 25. 解：（1）4； ---------------------- 1分 （2）88； ---------------------- 2分（3）设观众想的数为a . ---------------------- 3分36753a a -+=+. 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分 （注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)26．解：（1）(点D 和点'D 各1分) --------------2分（2）∵ E 为线段AD 的中点， ∴ 12AE AD =. 如图1，点D 在线段AB 的延长线上. ∵ 5,3AB BD ==, ∴ 8AD AB BD =+=.图1∴ 4AE =.∴ 1BE AB AE =-=. ----------------------3分 如图2，点D 在线段AB 上. ∵ 5,3AB BD ==, ∴ 2AD AB BD =-=. ∴ 1AE =.∴ 4BE AB AE =-=.综上所述，BE 的长为1或4.----------------------4分 （注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分) 六、解答题：（本题共6分）27．解：（1）①10；----------------------1分 ②35；----------------------2分（2） 180(90)2n --；----------------------4分 （注：写成160(90)2n -的不扣分，丢掉括号的不扣分）（3） 45αβ-=︒；----------------------5分 理由：不妨设1n C k -∠=. 根据题意可知，2n k C ∠=. 在△11n n n A A C --中，由小知识可知11n n n A A C --∠=902k α=︒-. ∴ 11n n n A A C +-∠=180α︒-=902k ︒+. 在△1n n n A A C +中，由小知识可知1n n n A A C +∠= 904k ︒-. ∵ N A n 平分11n n n A A C +-∠， ∴ 1∠=1211n n n A A C +-∠=454k ︒+. ∵ 1n n n A A C +∠=1n n C A N ∠+∠， ∴ 904k ︒-=454kβ︒++. 图2∴ 902k︒-=45β︒+. ∴ α=45β︒+.∴ 45αβ-=︒.----------------------6分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)。