第3讲 归一、归总问题

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人教版五年级数学上册典型例题第三单元归一、归总问题专

人教版五年级数学上册典型例题第三单元归一、归总问题专

人教版五年级数学上册典型例题第三单元归一、归总问题专在人教版五年级数学上册中,归一、归总问题是一个重要的单元,下面将对其中的典型例题进行详细的讲解。

1. 问题描述小明有1元、5角、2角、1角这4种面额的硬币各若干枚,他想要支付11元零5角,问有多少种支付方式?2. 解题思路为了解决这个问题,我们可以运用数学归纳法来逐步找到解决方案。

首先,我们观察问题,不难发现11元零5角这个支付方式实际上是由各种面额的硬币数量组合而成的。

因此,我们可以将问题分解为4个子问题,分别是:1元的硬币有多少个?5角的硬币有多少个?2角的硬币有多少个?1角的硬币有多少个?3. 解决子问题接下来,我们逐一解决这4个子问题。

对于1元的硬币数量,由于11元零5角这个支付方式中只有1元的硬币,所以必须保证1元的硬币数量大于等于1枚,否则无法组成11元零5角。

因此,1元的硬币数量可以取1、2、3...一直到11。

对于5角的硬币数量,由于一个5角的硬币相当于5个1角的硬币,所以我们可以通过1元的硬币数量来确定5角的硬币数量。

当1元的硬币数量为1枚时,5角的硬币数量可以为0、1、2...一直到10个,因为多了一个5角的硬币,就可以减少一个1元的硬币。

对于2角的硬币数量,由于一个2角的硬币相当于2个1角的硬币,所以我们可以通过1元的硬币数量来确定2角的硬币数量。

当1元的硬币数量为1枚时,2角的硬币数量可以为0、1、2...一直到20个,因为多了一个2角的硬币,就可以减少两个1角的硬币。

对于1角的硬币数量,由于11元零5角这个支付方式中只有1角的硬币,所以必须保证1角的硬币数量大于等于5枚,否则无法组成11元零5角。

因此,1角的硬币数量可以取5、6、7...一直到55。

4. 归纳解决方案通过逐步解决以上4个子问题,我们可以得到所有解决方案的组合。

以1元的硬币数量为例,我们取不同的1元硬币数量来计算5角、2角和1角的硬币数量,然后将它们组合起来。

小学奥数第三讲归一归总问题

小学奥数第三讲归一归总问题

三年级奥数第三讲归一归总问题归一问题【含义】归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。

关键是先用除法求出“单一量多少,然后以它为标准,再求出其它的量。

归一是一种方法,在于求出“1”份是多少。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

例题精讲例1:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?实战大课堂1、一只乌龟3分钟爬行12分米,照这样的速度,1小时爬行多少分米?例2:修路队6小时修路180千米,照这样,修路300千米需几小时?实战大课堂1、粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克?加工4840千克切面要多少天?我能行!例3:织布厂要织布2160米,8小时织了960米,照这样计算,再织几小时能完成任务?实战大课堂1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨,4小时磨了8吨,照这样计算,磨完剩下的面粉还要多少小时?例4:竹器编织组,8人3天可以编织144个精制竹蓝,照这样计算,12人6天可编织多少个?实战大课堂1、7辆“长江牌”6趟运走336吨沙土,现有560吨沙土,要求5趟运完,求需要增加同样的卡车多少辆?归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

例5.工人们修一条路,每天修12米,10天修完。

如果每天修15米,几天修完?实战大课堂1、商店运来一批苹果,每筐装25千克,需要12个筐。

如果每筐装30千克,需要几个筐?2、小华和小刚读同样的一本书,小华每天读12页,6天读完;小刚要8天读完,平均每天要读多少页?3、同学们做操,每行站30人,正好站16行。

如果每行站24人,可以站多少行?例7:一本书,计划每天12页,15天可以读完。

三年级数学归一问题和归总问题

三年级数学归一问题和归总问题

一、引言在三年级数学课程中,归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。

通过这两个概念,学生可以培养归纳和总结的能力,培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析,以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分,然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。

在这个过程中,学生需要观察、分析和归纳,培养逻辑思维和解决问题的能力。

1.2 归一问题的例子举例来说,假如一个盒子里有12颗糖果,老师让学生分成三组,每组有几颗糖果,这就是一个典型的归一问题。

学生需要计算出每组有几颗糖果,然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。

1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。

在解决问题的过程中,学生需要注意观察规律,运用数学知识进行分析和计算,最终得出正确答案。

三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类,以便更好地理解和掌握这些信息或现象。

通过归总,学生可以培养整理和总结的能力,培养系统性思维和分析问题的能力。

2.2 归总问题的例子举例来说,假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字,包括自然数、负数、小数、分数等,这就是一个典型的归总问题。

学生需要按照不同的规律进行分类和总结,以便更好地理解和记忆这些数字。

2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。

在解决问题的过程中,学生需要注意分类规律,进行信息整合和比对,最终得出清晰和系统的总结结果。

四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结,培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在解决这些问题的过程中,学生需要动脑筋、灵活思维,注重细节和整体,积极探索和实践,从而培养全面发展的学习能力。

小升初数学《归一问题和归总问题》PPT重点知识课件

小升初数学《归一问题和归总问题》PPT重点知识课件


=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5

=1500(个)
答:可以生产机器
零件1500个。
易错2
四年级同学排队做广播操,每行排15人,正 好排8行。如果每行少排5人,可以排多少行?
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24(行) 答:可以排24行。
分析
正确理解题意, “每行少排5人”, 而不是“每排5人”。
重点3
归总问题
解题时先找出 “总数量”,然后 再根据其他条件得 出所求的问题,叫 做归总问题。
所谓“总数量” 是指总路程、总 产量、工作总量、 物品的总价等。
重点4
归总问题的数量关系
每份的量×份数=总量 总量÷每份的量=份数 总量÷份数=每份的量
源题解析
题1
甲、乙两城相距490千米,一辆汽车4小时行了280 千米。照这样计算,从甲城到乙城一共行了几小时?
12×10÷8 =120 ÷8 =15(米) 答:每天修15米.
易错点拨
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件,照这样计算,
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件?
错解:
540 ÷ 18 ×20=600(个)
解析:
先求1台车 床1小时生 产的零件个 数。
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5
正解
15 ×8 ÷(15-5) = 15 ×8 ÷10 =120 ÷10 =12(行) 答:可以排12行。
归纳总结
准,求出所要 求的量。
归总问题
先求出总数量,再根 据题题,求出所要求 的量。
本课结束
4小时280千米


490千米?小时
先求每小时行了多少千 米,再求一共行了几小时。

归一归总问题【讲义】

归一归总问题【讲义】

归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。

如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,【总量】,反归一是求包含多少个单一量.【求份数】解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式:总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数[小结]总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)例如⑴题份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)例如⑵题每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等.一、归一问题【例 1】某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米【正】【例 2】小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米【正】【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字【正】【例 4】一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时【反】【例 5】绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天【反】【同例1】【例 6】一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时【反】【例 7】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产牛奶多少千克【★★★★★】同例2【例 8】某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,(1)8小时可以生产多少个零件(2)如果要生产6300个零件几小时可完成【★★★★★】同例4【例 9】3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名【★★★★★】同例6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢【★★★★★】同例6】【例 11】某玩具厂30天要生产玩具12000件,由于技术革新,每天比原计划多制造了200件,实际多少天就完成了生产任务同例5【例 12】某车间需要加工3960个零件,3个工人10小时加工了1320个,其余的要求在15小时内完成,需要增加多少个工人【★★★★★】同例6【例 13】3个工人10小时加工了3300个零件,如果人数增加2人,时间缩小5个小时,可以制造多少零件【★★★★★】同例6二、归总问题【例 14】修一条公路,原计划60人工作,80天完成.现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的工作再用多少天可以完成【归总】【例 15】学校买来一批粉笔,原计划18个班可用60天,实际用45天后,有3个班外出了,剩下的粉笔够用多少天【归总】【例 16】某厂运来一批煤,计划每天用5吨,40天用完,如果改进锅炉,每天节约1吨,这批煤可以用多少天【归总】【例 17】某工程队预计30天修完一条水渠,先由18人修了12天后完成工程的一半,如果要提前9天完成,还要增加多少人【归总】【例 18】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包,平均分给三个人吃.甲没有带钱,乙付了5个面包的钱,丙付了3个面包的钱.后来,甲带来了他应付的四元八角钱,请问,应还给乙、丙各多少钱【★★★★★】【同例8】归一问题与归总问题在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果。

归一问题和归总问题

归一问题和归总问题

归一问题和归总问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

归一,指的是解题思路。

归一应用题的特点是先求出一份是多少。

归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。

在求出一份是多少的基础上,再求出几份是多产,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题。

根据“求一份是多少”的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题;两次归一应用题,用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。

解答这类应用题的关键是求出一份的数量,【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?例4、24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?例5、张师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。

照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?例7、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。

照这样计算,再增加4台同样的机床生产1600个零件,需要多少小时?例8、一个修路队计划修路126米,原计划安排7个工人6天修完。

后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工。

如果每个工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?例9、用两台水泵抽水。

先用小水泵抽6小时,后用大水泵抽8小时,共抽水624立方米。

【小升初】小学数学《归一、归总问题专题课程》含答案

【小升初】小学数学《归一、归总问题专题课程》含答案

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题1.归一问题来历:我国珠算除法中有一种方法,称为归除法,除数是几,就称几归;除数是8,就称为8归。

而归一的意思,就是用除法求出单一量,这就是归一的说法。

在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

2.归一问题有两种基本类型如下:先求单一量再一次归一:一步求单一量归正归一:求几个单一量一是多少(乘)二次归一:两步求单一量问题反归一:先求单一量再求包含几个单一量(除)3.正、反归一问题的相同点是:第一步先求出单一量;不同点是:第二步正归一是乘法,反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是先找出“总量”,然后再根据其他条件算出所求的问题,叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时(几天)的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系:1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量解题思路:先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度1小时爬行多少米?【精析】为了求出蜗牛1小时爬多少米,必须先求出1分钟爬多少分米单一量(一次归一)即蜗牛的速度,然后以单一量为依据按要求算出结果。

【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米?12÷6=2(分米)②1小时爬几米?1小时=60分2×60=120(分米)=12(米)答:小蜗牛1小时爬行12米。

【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量,第二步求几个单一量是多少。

【例2】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克?【精析】第一步先算1头奶牛7天产的牛奶为单一量一次归一,再算1头奶牛1天产的牛奶为单一量二次归一,最后8头奶牛15天可产牛奶多少千克。

归一归总问题【讲义】

归一归总问题【讲义】

归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。

如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,【总量】,反归一是求包含多少个单一量.【求份数】解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式:总工作量每份的工作量(单一量)份数 (正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) 总工作量份数[小结]总工作量每份的工作量(单一量)份数 (正归一)例如⑴题份数总工作量每份的工作量(单一量) (反归一)例如⑵题每份的工作量(单一量) 总工作量份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等.一、归一问题【例 1】某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?【正】【例 2】小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米?【正】【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字?【正】【例 4】一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?【反】【例 5】绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?【反】【同例1】【例 6】一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?【反】【例 7】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产牛奶多少千克?【★★★★★】同例2【例 8】某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,(1)8小时可以生产多少个零件?(2)如果要生产6300个零件几小时可完成?【★★★★★】同例4【例 9】3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?【★★★★★】同例6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢?【★★★★★】同例6】【例 11】某玩具厂30天要生产玩具12000件,由于技术革新,每天比原计划多制造了200件,实际多少天就完成了生产任务?同例 5【例 12】某车间需要加工3960个零件,3个工人10小时加工了1320个,其余的要求在15小时内完成,需要增加多少个工人?【★★★★★】同例6【例 13】3个工人10小时加工了3300个零件,如果人数增加2人,时间缩小5个小时,可以制造多少零件?【★★★★★】同例6二、归总问题【例 14】修一条公路,原计划60人工作,80天完成.现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的工作再用多少天可以完成?【归总】【例 15】学校买来一批粉笔,原计划18个班可用60天,实际用45天后,有3个班外出了,剩下的粉笔够用多少天?【归总】【例 16】某厂运来一批煤,计划每天用5吨,40天用完,如果改进锅炉,每天节约1吨,这批煤可以用多少天?【归总】【例 17】某工程队预计30天修完一条水渠,先由18人修了12天后完成工程的一半,如果要提前9天完成,还要增加多少人?【归总】【例 18】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包,平均分给三个人吃.甲没有带钱,乙付了5个面包的钱,丙付了3个面包的钱.后来,甲带来了他应付的四元八角钱,请问,应还给乙、丙各多少钱?【★★★★★】【同例8】归一问题与归总问题在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果。

三年级上 数学思维训练 奥数 第3讲 归一与归总问题

三年级上  数学思维训练  奥数  第3讲  归一与归总问题
(2)买16支铅笔需要多少钱? 2×16=32(元)
列成综合算式 10÷5×16=2×16=32(元)
答:需要32元。
【数量关系】
总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
例1-2)3台拖拉机3天耕地90公顷,照 这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?
解: (1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)
列成综合算式:
90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例1-3)5辆汽车4次可以运送100吨 钢材,如果用同样的7辆汽车运送70吨 钢材,需要运几次?
再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问 题。
与归一问题类似的是归总问题,归一问 题是找出“单一量”,而归总问题是找出 “总量”,再根据其它条件求出结果。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小 时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产 量、几小时行的总路程等。
【数量关系】
1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量
列式就是: 解:60×5÷4=75(千米) 答:略。
课堂练习
练习2-2:
用载重量10吨的大卡车5辆来运木材, 运4次就可将全部木材运完。 (1) 这批木材一共有多少吨? (2) 如果要两次运完,那么需要同样的大 卡车多少量?
解: (1)10×5×4=200(吨) (2)200÷2÷10=10(辆)
分析:这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子,然 后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是: 解:60÷4÷3×5×8=200(千克) 答:略。

六年级【小升初】小学数学专题课程《归一、归总问题》(含答案)

六年级【小升初】小学数学专题课程《归一、归总问题》(含答案)

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题1.归一问题来历:我国珠算除法中有一种方法,称为归除法,除数是几,就称几归;除数是8,就称为8归。

而归一的意思,就是用除法求出单一量,这就是归一的说法。

在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

2.归一问题有两种基本类型如下:先求单一量再一次归一:一步求单一量归正归一:求几个单一量一是多少(乘)二次归一:两步求单一量问题反归一:先求单一量再求包含几个单一量(除)3.正、反归一问题的相同点是:第一步先求出单一量;不同点是:第二步正归一是乘法,反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是先找出“总量”,然后再根据其他条件算出所求的问题,叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时(几天)的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系:1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量解题思路:先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度1小时爬行多少米?【精析】为了求出蜗牛1小时爬多少米,必须先求出1分钟爬多少分米单一量(一次归一)即蜗牛的速度,然后以单一量为依据按要求算出结果。

【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米?12÷6=2(分米)②1小时爬几米?1小时=60分2×60=120(分米)=12(米)答:小蜗牛1小时爬行12米。

【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量,第二步求几个单一量是多少。

【例2】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克?【精析】第一步先算1头奶牛7天产的牛奶为单一量一次归一,再算1头奶牛1天产的牛奶为单一量二次归一,最后8头奶牛15天可产牛奶多少千克。

区分归一、归总问题

区分归一、归总问题

区分归一、归总问题归一问题:先求出一个单位(单个)数量,再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一,一般用除乘,巧记为“分总”;求份量的称为反归一,一般用除除,巧记为“分分”标志:归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词,抓住不变量,区分乘除法,从而判断题型。

例1:3个学生分12本书,照这样算,36本书可以分给几个学生?分析:要求出36本书分给多少人?必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量:除法。

算出一个人对应4本书;第二步,36本书里包含几个4就是几个人,所以属于包含除,是典型的反归一问题。

12÷3=4(本)36÷4=9(人)答:36本书可以分给9人。

例2:3个学生分12本书,照这样算,5个学生可以分几本书?分析:要求出5个学生分几本书?必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量:除法。

算出一个学生对应4本书;再求5个学生书的总量,自然是用乘法。

属于正归一问题。

12÷3=4(本)4×5=20(本)答:5个学生可以分20本书。

点题:区分正归一和反归一重点在于求完单个量后,再求总量(正归一)还是求某个包含的份量(反归一)归总问题:先求出“总量”再根据条件求其他,一般用乘除,巧记为“总分”例3:小红有一些玻璃球,5个装一袋,可以装6袋,如果改为6个装一袋可以装几袋?分析:要想求出6个装一袋可以装几袋,必须知道玻璃球总数,且无论怎么分数量装袋,总数永远不变,抓住这个“不变量”。

第二步就是对总数进行包含除,求出份数。

5×6=30(个)30÷6=5(袋)答:6个装一袋可以装5袋。

点题:在归一、归总问题教学时,学生常分不清乘除法,导致无法判断。

一般来说,求“总数、总量、总和等”常用乘法;求“份数、部分、平均分”常用除法。

这类题需要多做多想,逐步习惯这类题解题思考模式,所以在下页准备了一些典型题目,希望我们三二班的孩子可以多做多想。

(完整版)三年级奥数-归一归总问题

(完整版)三年级奥数-归一归总问题

归一的意思:就是用除法求出单一量。

在生活中,我们经常会遇到这样一类问题:【一辆汽车每小时行驶60千米,照这样的速度,3小时行驶多少千米?】其中,每小时行驶60千米,我们称它为“单位数量”或“单一量”,知道了单位数量,然后把它作为不变不变的量,进行相关问题的计算,这种类型的应用问题,叫做归一问题。

归总的意思:就是先求出“总量”,再根据题目要求进行计算。

【例1】一个工人在森林中锯木头,他用8分钟把一根树干锯成了3段,那么把树干锯成8段需要多长时间?巩固练习1:一个工人在森林中锯木头,他用12分钟把一根树干锯成了4段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成两段,还需要多少分钟?【例2】绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?巩固练习2:绿化队3天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?【例3】3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?巩固练习3:1、3名工人5小时加工零件90个,10名工人10小时加工零件多少个?2、一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克。

照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?巩固练习4:1、花果山上桃树多,5只小猴分200棵,现有小猴60只,按刚才的分法分后还余90棵,请算出桃树有几棵?2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜,照这样计算,酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?【例5】修一条公路,原计划60人工作,80天完成。

现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的工作再用多少天可以完成?巩固练习5:学校买来一批粉笔,原计划18个班可用60天,实际用45天后,有3个班外出了,剩下的粉笔够用多少天?【例6】有20人修筑一条公路,计划15天完成。

动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。

如果每个人的工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?巩固练习6:家具厂生产一批桌椅,原计划每天生产30套,12天完成。

解决问题之归一、归总问题

解决问题之归一、归总问题

小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】:1、让学生经历解决问题的过程,对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力,形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系,进一步明确解决问题的思考过程。

3. 引导学生用一些学用的数学思维方式(列表、画图)分析问题、解决问题。

进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。

4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题,进一步培养学生的几何直观能力。

5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系,培养应用数学的能力,体验解决实际问题的乐趣,激发学习兴趣。

教学重点:运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。

教学难点:用图形表征两次归一问题。

【教学流程】【含义】1、归一问题:在解答某些应用题时,常常需要先找出“单位量”,再以这个“单位量”为标准,根据其它条件求出所求数量,这类应用题被称为归一问题。

这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。

归一问题可以分为两类:用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一;用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。

2、归总问题:是指解答某些应用题时,需要先找出“总量”,再根据其它条件求出所求数量。

这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。

【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

解决归一问题的关键是抓住单位量不变,总量随着份数的变化而变化,其中蕴藏着正比例函数关系;解决归总问题的关键是抓住总量不变,单位量随着份数的变化而变化,其中蕴藏中反比例函数关系。

通过列表找出数量间的对应关系,是解决这类问题的比较好的策略。

2、归一问题可以分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。

归一问题和归总问题解题思路

归一问题和归总问题解题思路

归一问题和归总问题解题思路
归一问题和归总问题是数学中常见的问题类型,它们都与寻找某个量的'单位'或'基准'有关。

归一问题:
归一问题通常涉及到找到一个单一量(或单位量),然后使用这个单一量来找到其他量。

解题思路:
1. 首先,确定问题中的单一量或单位量。

2. 然后,使用给定的信息来找到这个单一量或单位量的值。

3. 最后,使用这个单一量或单位量的值来找到问题的解。

归总问题:
归总问题涉及到将多个量组合成一个总量,或者将总量分解成多个部分。

解题思路:
1. 首先,确定问题中的总量和各个部分。

2. 然后,使用给定的信息来找到总量和各个部分之间的关系。

3. 最后,使用这个关系来找到问题的解。

现在,让我们通过一些具体的例子来说明这两种问题的解题思路。

示例1的计算结果为:4千克
所以,20个苹果重4千克。

示例2的计算结果为:18名
所以,这个班级有18名女生。

归总问题和归一问题的区别

归总问题和归一问题的区别

归一问题和归总问题有什么区别?(一)归一问题和归总问题的区别:1、含义不同归一问题:先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。

归总问题:先找出总数量,然后再根据其他条件算出所求的问题,叫归总问题。

2、解题思路不同归一问题:根据已知条件,先求出一个单位量的数值,在求出总量。

归总问题:根据已知条件,先求出一个总量,在求出单位量的数值。

3、运用不同四则运算归一问题是求每份是多少,用除法。

归总问题是求一共是多少,用乘法。

(二)扩展资料归一问题的分类:1、直进归一在一些实际问题中,常常要先算出一个单位的数量是多少,然后求所需求的问题。

例如:“买3支铅笔要4角8分,买同样的5支铅笔要多少钱?”这样的问题,称为归一问题。

归一问题有:(1)直进归一,如上例便是直进归一,需先求买1支铅笔要几分,再求买5支铅笔要多少钱。

列式为:48÷3×5=80(分)。

2、返回归一(逆归一)例如:“一辆汽车4小时行120千米,照这样计算,行180千米要用几小时?”先求平均1小时行多少千米,再求行180千米要几小时。

列式为:180÷(120÷4)=180÷30=6(时)。

3、两次归一例如:“2台拖拉机4天耕地32公顷,照这样计算,5台拖拉机7天耕地多少公顷?”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷,再求5台拖拉机7天耕地多少公顷。

列式为:32÷2÷4×5×7=140(公顷)。

归一归总问题讲义

归一归总问题讲义

归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题,这种问题是用平分除法求出一个单位的数值( 单调量 ) 之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题能够分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量以后,而后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车 3 小时行 150 千米,照这样,7 小时行驶多少千米?解决此类问题的重点是先求出单位数目,再求几个单位数目是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包括除法求出所求的结果,这种问题叫做反归一问题(也称反归一)。

如:修路队 6 小时修路 180 千米,照这样,修路240 千米需几小时?解决此类问题的重点是先求出单位数目,再求一共包括多少个单位数目?正、反归一问题的相同点是:一般状况下第一步先求出单调量;不一样点在第二步,正归一问题是求几个单调量是多少,【总量】,反归一是求包括多少个单调量.【求份数】解答归一问题的重点是求出单位量的数值,再依据题中“照这样计算” 、“用相同的速度”等句子的含义,抓准题中数目的对应关系,列出算式,求得问题的解决。

有的问题一次归一不可以解决,需要两次归一或与倍比相联合才能解决。

归一问题的基本关系式:总工作量每份的工作量 ( 单调量 )份数(正归一)份数总工作量每份的工作量(单调量)(反归一)每份的工作量( 单调量 )总工作量份数[小结]总工作量每份的工作量( 单调量 )份数(正归一)比如⑴题份数总工作量每份的工作量(单调量)(反归一)比如⑵题每份的工作量( 单调量 )总工作量份数二、归总问题与归一问题近似的是归总问题,归一问题是找出“单调量”,而归总问题是找出“总量”,再依据其他条件求出结果.所谓“总量”是指总行程、总产量、工作总量、物件的总价等.一、归一问题【例 1】某人步行, 3 小时行 15 千米, 7 小时行多少千米?【正】【例 2】小红骑车 3 分钟行 600 米,照这样的速度她从家到学校行了10 分钟,小红家到学校有多少米?【正】【例 3】一个打字员 15 分钟打了 1800 个字,照这样的速度, 1 小时能打多少个字?【正】【例 4】一艘轮船 4 小时航行 108 千米,照这样的速度,持续航行270 千米,共需多少小时?【反】【例 5】绿化队 3 天种树210 棵,还要种 420 棵,照这样的工作效率,达成任务共需多少天?【反】【同例 1】【例 6】一个工人要磨面粉200 千克, 3 小时磨了 60 千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?【反】产牛奶多少千克?【★★★★★】同例 2【例 8】某车间用 4 台车床 5 小时生产部件600 个,照这样算,增添 3 台相同的车床后,( 1)8 小时能够生产多少个部件?(2)假如要生产6300 个部件几小时可达成?【★★★★★】同例 4【例 9】 3 名工人 5 小时加工部件90 个,要在10 小时达成540 个部件的加工,需要工人多少名?【★★★★★】同例 6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时,16只小猴子 2 小时摘桃子640 个,照这样计算,孙悟空要求它们在 3 小时内持续摘桃子1200 个,那么需要增添多少只小猴子一同来摘桃子呢?【★★★★★】同例 6】【例 11】某玩具厂 30 天要生产玩具12000 件,因为技术改革,每日比原计划多制造了200 件,实质多少天就达成了生产任务?同例 5【例 12】某车间需要加工3960 个部件, 3 个工人10 小时加工了1320 个,其他的要求在15 小时内达成,需要增添多少个工人?【★★★★★】同例 6【例 13】 3 个工人 10 小时加工了3300 个部件,假如人数增添 2 人,时间减小5 个小时,能够制造多少部件?【★★★★★】同例 6二、归总问题【例 14】修一条公路,原计划 60 人工作, 80 天达成.此刻工作20 天后,又增添了30 人,这样剩下的工作再用多少天能够达成?【归总】【例 15】学校买来一批粉笔,原计划18 个班可用 60 天,实质用45 天后,有 3 个班出门了,剩下的粉笔够用多少天?【归总】【例 16】某厂运来一批煤,计划每日用 5 吨, 40 天用完,假如改良锅炉,每日节俭 1 吨,这批煤能够用多少天?【归总】【例 17】某工程队估计30 天修完一条沟渠,先由 18 人修了 12 天后达成工程的一半,假如要提早 9 天达成,还要增添多少人?【归总】【例 18】甲、乙、丙三人在出门时买了8 个面包,均匀分给三个人吃.甲没有带钱,乙付了5 个面包的钱,丙付了 3 个面包的钱.以后,甲带来了他对付的四元八角钱,请问,应还给乙、丙各多少钱?【★★★★★】【同例8】归一问题与归总问题在解答某些应用题时,经常需要先找出“单调量”,而后以这个“单调量”为标准,依据其他条件求出结果。

区分归一、归总问题

区分归一、归总问题

区分归一、归总问题归一问题:先求出一个单位(单个)数量,再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一,一般用除乘,巧记为“分总”;求份量的称为反归一,一般用除除,巧记为“分分”标志:归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词,抓住不变量,区分乘除法,从而判断题型。

例1:3个学生分12本书,照这样算,36本书可以分给几个学生?分析:要求出36本书分给多少人?必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量:除法。

算出一个人对应4本书;第二步,36本书里包含几个4就是几个人,所以属于包含除,是典型的反归一问题。

12÷3=4(本)36÷4=9(人)答:36本书可以分给9人。

例2:3个学生分12本书,照这样算,5个学生可以分几本书?分析:要求出5个学生分几本书?必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量:除法。

算出一个学生对应4本书;再求5个学生书的总量,自然是用乘法。

属于正归一问题。

12÷3=4(本)4×5=20(本)答:5个学生可以分20本书。

点题:区分正归一和反归一重点在于求完单个量后,再求总量(正归一)还是求某个包含的份量(反归一)归总问题:先求出“总量”再根据条件求其他,一般用乘除,巧记为“总分”例3:小红有一些玻璃球,5个装一袋,可以装6袋,如果改为6个装一袋可以装几袋?分析:要想求出6个装一袋可以装几袋,必须知道玻璃球总数,且无论怎么分数量装袋,总数永远不变,抓住这个“不变量”。

第二步就是对总数进行包含除,求出份数。

5×6=30(个)30÷6=5(袋)答:6个装一袋可以装5袋。

点题:在归一、归总问题教学时,学生常分不清乘除法,导致无法判断。

一般来说,求“总数、总量、总和等”常用乘法;求“份数、部分、平均分”常用除法。

这类题需要多做多想,逐步习惯这类题解题思考模式,所以在下页准备了一些典型题目,希望我们三二班的孩子可以多做多想。

小学六年级【小升初】数学《归一、归总问题专题课程》含答案

小学六年级【小升初】数学《归一、归总问题专题课程》含答案

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题1.归一问题来历:我国珠算除法中有一种方法,称为归除法,除数是几,就称几归;除数是8,就称为8归。

而归一的意思,就是用除法求出单一量,这就是归一的说法。

在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

2.归一问题有两种基本类型如下:先求单一量再一次归一:一步求单一量归正归一:求几个单一量一是多少(乘)二次归一:两步求单一量问题反归一:先求单一量再求包含几个单一量(除)3.正、反归一问题的相同点是:第一步先求出单一量;不同点是:第二步正归一是乘法,反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是先找出“总量”,然后再根据其他条件算出所求的问题,叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时(几天)的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系:1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量解题思路:先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度1小时爬行多少米?【精析】为了求出蜗牛1小时爬多少米,必须先求出1分钟爬多少分米单一量(一次归一)即蜗牛的速度,然后以单一量为依据按要求算出结果。

【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米?12÷6=2(分米)②1小时爬几米?1小时=60分2×60=120(分米)=12(米)答:小蜗牛1小时爬行12米。

【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量,第二步求几个单一量是多少。

【例2】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克?【精析】第一步先算1头奶牛7天产的牛奶为单一量一次归一,再算1头奶牛1天产的牛奶为单一量二次归一,最后8头奶牛15天可产牛奶多少千克。

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归一、归总问题一、归一问题在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数=1 份数量1 份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

【例题】买5支铅笔要0.6 元钱,买同样的铅笔16 支,需要多少钱?解:(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)买16 支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92 元。

1. 3 台拖拉机3天耕地90 公顷,5 台拖拉机6天耕地多少公顷?2. 5 辆汽车4次可以运送100 吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?例1 一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多少根?(损耗忽略不计)分析:以一根钢轨的重量为单一量。

(1)一根钢轨重多少千克?1900÷4=475(千克)。

(2)95000千克能制造多少根钢轨?95000÷475=200(根)。

解:95000÷(1900÷4)=200(根)。

答:可以制造200根钢轨。

例2 王家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克?分析:以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。

(1)1头奶牛1天产奶多少千克?630÷5÷7=18(千克)。

(2)8头奶牛15天可产牛奶多少千克?18×8×15=2160(千克)。

解:(630÷5÷7)×8×15=2160(千克)。

答:可产牛奶2160千克。

例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克,8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间?分析与解:以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。

(1)1台磨面机1时磨面粉多少千克?2400÷3÷2.5=320(千克)。

(2)8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时?25600÷320÷8=10(时)。

综合列式为25600÷(2400÷3÷2.5)÷8=10(时)。

例4 4辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨。

现在有沙土420吨,要求5趟运完。

问:需要增加同样的卡车多少辆?分析与解:以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。

(1)1辆卡车1趟运沙土多少吨?336÷4÷7=12(吨)。

(2)5趟运走420吨沙土需卡车多少辆?420÷12÷5=7(辆)。

(3)需要增加多少辆卡车?7-4=3(辆)。

综合列式为420÷(336÷4÷7)÷5-4=3(辆)。

小试牛刀1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成.7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件.二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果。

所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

[数量关系]1份数量×分数=总量总量÷1 份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2 米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8 米。

原来做791 套衣服的布,现在可以做多少套?解:(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米)(2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套)答:现在可以做904 套。

1. 小华每天读24 页书,12 天读完了《红岩》一书。

小明每天读36 页书,几天可以读完《红岩》?2. 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50 千克,30 天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10 千克,这批蔬菜可以吃多少天?例1 一项工程,8个人工作15时可以完成,如果12个人工作,那么多少小时可以完成?分析:(1)工程总量相当于1个人工作多少小时?15×8=120(时)。

(2)12个人完成这项工程需要多少小时?120÷12=10(时)。

解:15×8÷12=10(时)。

答:12人需10时完成。

例2 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5时到达。

若要4时到达,则每小时需要多行多少千米?分析:从甲地到乙地的路程是一定的,以路程为总量。

(1)从甲地到乙地的路程是多少千米?60×5=300(千米)。

(2)4时到达,每小时需要行多少千米?300÷4=75(千米)。

(3)每小时多行多少千米?75-60=15(千米)。

解:(60×5)÷4——60=15(千米)。

答:每小时需要多行15千米。

例3 修一条公路,原计划60人工作,80天完成。

现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成?分析:(1)修这条公路共需要多少个劳动日(总量)?60×80=4800(劳动日)。

(2)60人工作20天后,还剩下多少劳动日?4800-60×20=3600(劳动日)。

(3)剩下的工程增加30人后还需多少天完成?3600÷(60+30)=40(天)。

解:(60×80-60×20)÷(60+30)=40(天)。

答:再用40天可以完成。

小试牛刀1.2台拖拉机4时耕地20公顷,照这样速度,5台拖拉机6时可耕地多少公顷?2.4台织布机5时可以织布2600米,24台织布机几小时才能织布24960米?3.一种幻灯机,5秒钟可以放映80张片子。

问:48秒钟可以放映多少张片子?4.3台抽水机8时灌溉水田48公顷,照这样的速度,5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷?5.平整一块土地,原计划8人平整,每天工作7.5时,6天可以完成任务。

由于急需播种,要求5天完成,并且增加1人。

问:每天要工作几小时?6.食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原计划按每千克3.00元买35千克。

结果鸡蛋价格下调了,他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。

问:鸡蛋价格下调后是每千克多少元?7.锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤。

供暖40天后,由于进行了技术改造,每天能节约0.9吨煤。

问:这些煤共可以供暖多少天?8. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完.9. 某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高 .这样_____天完成.10. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.11. 某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?12. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?13. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?。

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