2012年北京市高级中等学校招生考试
2012年北京中考物理真题及答案
2012年北京市高级中等学校招生考试物理试卷考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，39道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题2分）1．下列文具中，通常情况下属于绝缘体的是A．铅笔芯 B．橡皮 C．金属小刀 D．不锈钢尺2．在图1所示的物理学家中，以其名字命名力的单位的是3．下列用电器中，利用电流热效应工作的是A．电视机 B．电热毯 C．电风扇 D．电脑4．下列实例中，目的是为了减小摩擦的是A．自行车轮胎上制有凹凸的花纹 B．用橡胶制作自行车的闸皮C．自行车轴承中装有滚珠 D．骑自行车的人刹车时用力捏闸5．下列有关光现象的说法中，正确的是A．小孔成像是由于光沿直线传播形成的B．岸边景物在水中形成倒影，属于光的折射现象C．斜插入水中的筷子好像在水面处折断，属于光的反射现象D．能从不同方向看见不发光的物体，是因为光在其表面发生了镜面反射6．下列估测值最接近实际的是A．一张课桌的高度约为2m B．一支粉笔的长度约为40cmC．一名初中学生的质量约为500kg D．一个鸡蛋的质量约为50g7．下列实例中，目的是为了增大压强的是A．刀刃做得很薄 B．书包带做得较宽C．坦克装有宽大的履带 D．大型平板拖车装有很多轮子牛顿瓦特安培伽利略图1A B C D8．如图2所示的电路中，将开关S 闭合，灯L 1和灯L 2均发光，则下列说法中正确的是 A ．灯L 1和灯L 2并联 B ．灯L 1和灯L 2串联C ．通过灯L 1和灯L 2的电流一定相等D ．灯L 1和灯L 2两端的电压一定不相等9．水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是A ．文具盒所受重力做了功B ．文具盒所受支持力做了功C ．文具盒所受拉力做了功D ．没有力对文具盒做功10．密封的烧瓶中装有某种气体，如图3所示，图中黑点表示气体分子。
2012年北京市中考数学及答案解析
2012年北京市高级中等学校招生考试数学1A(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共32分)一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个．．是符合题意的.1.-9的相反数是()A.-19B.19C.-9D.92.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.将60110000000用科学记数法表示应为()A.6.011×109B.60.11×109C.6.011×1010D.0.6011×10113.正十边形的每个外角等于()A.18°B.36°C.45°D.60°4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是()A.16B.13C.12D.236.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:用电量(度)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A.180,160B.160,180C.160,160D.180,1808.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的()A.点MB.点NC.点PD.点Q第Ⅱ卷(非选择题,共88分)二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.分解因式:mn2+6mn+9m=.10.若关于x 的方程x 2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m 的值是 .11.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF 保持水平,并且边DE 与点B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm,测得边DF 离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB= m.12.在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B 是x 轴正半轴上的整点,记△AOB 内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B 的横坐标的所有可能值是 ;当点B 的横坐标为4n(n 为正整数)时,m= (用含n 的代数式表示).三、解答题(本大题共13小题,共72分)13.(5分)计算:(π-3)0+√18-2sin 45°-(18)-1.14.(5分)解不等式组:{4x -3>x,x +4<2x -1.15.(5分)已知a 2=b3≠0,求代数式5a -2ba 2-4b 2·(a-2b)的值.16.(5分)已知:如图,点E,A,C 在同一直线上,AB ∥CD,AB=CE,AC=CD. 求证:BC=ED.(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交17.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=4x点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出点P的坐标.18.(5分)列方程或方程组解应用题:据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.19.(5分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=√2,BE=2√2.求CD的长和四边形ABCD的面积.20.(5分)已知:如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作☉O的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.(1)求证:BE与☉O相切;,求BF的长.(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,sin∠ABC=231B21.(5分)近年来,北京市大力发展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划.以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分.北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图截至2020年北京市轨道交通运营总里程分阶段规划统计图(2011年规划方案)北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截至2010年底)开通时间开通线路运营里程(千米) 19711号线31 19842号线23200313号线41八通线19 20075号线2820088号线5 10号线25机场线2820094号线282010房山线22大兴线22亦庄线23昌平线2115号线20请根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)按照2011年规划方案,预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米?(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务,从2011到2015年这4年中,平均每年需新增运营里程多少千米?22.(5分)操作与探究:(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以1,再把所得数对应的点向右平移13个单位,得到点P的对应点P'.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为A',B'.如图1,若点A表示的数是-3,则点A'表示的数是;若点B'表示的数是2,则点B表示的数是;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E 重合,则点E表示的数是;图1(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A'B'C'D'及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A',B'.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合,求点F的坐标.图2在x=0和x=2时的函数值相等.23.(7分)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+32(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围.24.(7分)在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA 绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出∠CDB的度数;(2)在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示),并加以证明;(3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,请直接写出α的范围.25.(8分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).(1)已知点A(-12,0),B为y轴上的一个动点,①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;(2)已知C是直线y=34x+3上的一个动点,①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标.2012年北京市高级中等学校招生考试一、选择题1.D-9的相反数是9.2.C60110000000用科学记数法表示为6.011×1010.3.B多边形的外角和为360°,正十边形有十个相等的外角,每个外角为360°10=36°.4.D主视图和左视图均为长方形,且俯视图为三角形的几何体是三棱柱.5.B6份奖品中科普读物占2份,故恰好取到科普读物的概率是26=1 3 .6.C∠AOM=12∠AOC=12∠BOD=12×76°=38°,∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.7.A在20户家庭该月的用电量中,数据180出现次数最多(7次),故众数为180.将20个用电量数据从小到大排列,第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数,故中位数为160.8.D若教练在点M(半圆AB的圆心),小翔从A跑到B的过程中与点M距离相等,此部分函数图象应平行于t轴,与题中图2不符,排除选项A.若教练在点N,由于半圆AB的对称轴PM 和线段BC的对称轴相交于点N,函数图象应由各自成轴对称的两部分组成,与题中图2不符,排除选项B.若教练在点P,函数图象应由成轴对称的一部分和y随t增大而减小的一部分组成,与题中图2不符,排除选项C.题中图2与教练在点Q时y随t的变化趋势相符,故选D.评析解决本题的关键是根据问题情境分析函数随自变量变化的趋势,定性分析,确定答案.属中档题.二、填空题9.答案 m(n+3)2解析 mn 2+6mn+9m=m(n 2+6n+9)=m(n+3)2. 10.答案 -1解析 方程有两个相等的实数根,故Δ=4+4m=0,故m=-1. 11.答案 5.5解析 由已知得△DEF ∽△DCB,∴EF BC =ED CD ,∵DE=40 cm=0.4 m,EF=20 cm=0.2 m,∴0.2BC =0.48, ∴BC=4 m,∴AB=4+1.5=5.5 m. 12.答案 3,4;6n-3解析 如图,当B 点的横坐标分别是3、4时,△AOB 内部(不包括边界)的整点个数均为3;分别取n 等于1、2、3、4、…,则4n 等于4、8、12、16、…,画图可得m 分别等于3、9、15、21、…,故m=6n-3.评析 读懂题意、根据题意画图是解决本题的关键.本题属中档题.三、解答题13.解析 (π-3)0+√18-2sin 45°-(18)-1=1+3√2-2×√22-8 =2√2-7.14.解析{4x -3>x, ①x +4<2x -1.②解不等式①,得x>1. 解不等式②,得x>5.∴不等式组的解集为x>5. 15.解析5a -2b a 2-4b2·(a-2b)=5a -2b(a+2b)(a -2b)·(a-2b) =5a -2b a+2b. ∵a 2=b3≠0, ∴3a=2b.∴原式=5a -3a a+3a =2a 4a =12. 16.证明 ∵AB ∥CD,∴∠BAC=∠ECD.在△ABC 和△CED 中,{AB =CE,∠BAC =∠ECD,AC =CD,∴△ABC ≌△CED.∴BC=ED.17.解析 (1)∵点A(m,2)在函数y=4x (x>0)的图象上, ∴2m=4.解得m=2.∴点A 的坐标为(2,2).∵点A(2,2)在一次函数y=kx-k 的图象上,∴2k-k=2.解得k=2.∴一次函数的解析式为y=2x-2.(2)点P 的坐标为(3,0)或(-1,0).18.解析 设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克.由题意,得1 0002x -4=550x. 解得x=22.经检验,x=22是原方程的解,且符合题意.答:一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克.19.解析 过点D 作DF ⊥AC 于点F.在Rt △DEF 中,∠DFE=90°,∠DEF=45°,DE=√2,∴DF=EF=1.在Rt △CFD 中,∠CFD=90°,∠DCF=30°,∴CD=2DF=2.∴FC=√3.在Rt △ABE 中,∠BAE=90°,∠AEB=∠CED=45°,BE=2√2,∴AB=AE=2.∴AC=AE+EF+FC=3+√3.∴S 四边形ABCD =S △ACD +S △ABC=1 2AC·DF+12AC·AB=1 2×(3+√3)×1+12×(3+√3)×2=9 2+32√3.∴四边形ABCD的面积是92+32√3.20.解析(1)证明:连结OC.∵EC与☉O相切,C为切点,∴∠ECO=90°.∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC.∵OD⊥BC,∴DB=DC.∴直线OE是线段BC的垂直平分线.∴EB=EC.∴∠ECB=∠EBC.∴∠ECO=∠EBO.∴∠EBO=90°.∵AB是☉O的直径,∴BE与☉O相切.(2)过点D作DM⊥AB于点M,则DM∥FB.在Rt△ODB中,∵∠ODB=90°,OB=9,sin∠ABC=23,∴OD=OB·sin∠ABC=6.由勾股定理得BD=√OB2-OD2=3√5.在Rt△DMB中,同理得DM=BD·sin∠ABC=2√5.BM=√BD2-DM2=5.∵O是AB的中点,∴AB=18.∴AM=AB-BM=13.∵DM∥FB,∴△AMD∽△ABF.∴MDBF =AM AB.∴BF=MD·ABAM =36√513.21.解析(1)补全统计图如图,所补数据为228.北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图(2)预计2020年运营总里程将达到336÷33.6%=1 000(千米).(3)2010到2015年新增运营里程为1 000×36.7%=367(千米),其中2010到2011年新增运营里程为372-336=36(千米),2011到2015年平均每年新增运营里程为367-364=82.75(千米). 评析 本题阅读量大,三个图表中信息交错,较往年的统计题难度有所增加.22.解析 (1)点A'表示的数是 0 ;点B 表示的数是 3 ;点E 表示的数是 32. (2)∵点A(-3,0),B(3,0)的对应点分别为A'(-1,2),B'(2,2),∴{-3a +m =-1,3a +m =2.解得{a =12,m =12. 由题意可得n=2.设点F 的坐标为(x,y).∴{12x +12=x,12y +2=y.解得{x =1,y =4. ∴点F 的坐标为(1,4).23.解析 (1)由题意得(t+1)·22+2(t+2)·2+32=32. 解得t=-32. ∴二次函数的解析式为y=-12x 2+x+32. (2)∵点A(-3,m)在二次函数y=-12x 2+x+32的图象上, ∴m=-12×(-3)2+(-3)+32=-6. ∴点A 的坐标为(-3,-6).∵点A 在一次函数y=kx+6的图象上,∴k=4.(3)由题意,可得点B,C 的坐标分别为(-1,0),(3,0).平移后,点B,C 的对应点分别为B'(-1-n,0),C'(3-n,0).将直线y=4x+6平移后得到直线y=4x+6+n.如图1,当直线y=4x+6+n 经过点B'(-1-n,0)时,图象G(点B'除外)在该直线右侧,可得n=23.图1如图2,当直线y=4x+6+n经过点C'(3-n,0)时,图象G(点C'除外)在该直线左侧,可得n=6.∴由图象可知,符合题意的n的取值范围是23≤n≤6.图2评析本题图象G(部分抛物线)向左平移n个单位,直线向上平移n个单位(相当于向左平移14n个单位),求它们有公共点时n的取值范围,具有一定难度.24.解析(1)补全图形,如图1;∠CDB=30°.图1(2)猜想:∠CDB=90°-α.证明:如图2,连结AD,PC.∵BA=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC.图2∵点D,P在直线BM上,∴PA=PC,DA=DC.又∵DP为公共边,∴△ADP≌△CDP.∴∠DAP=∠DCP,∠ADP=∠CDP.又∵PA=PQ,∴PQ=PC.∴∠DCP=∠PQC.∴∠DAP=∠PQC.∵∠PQC+∠DQP=180°,∴∠DAP+∠DQP=180°.∴在四边形APQD中,∠ADQ+∠APQ=180°.∵∠APQ=2α,∴∠ADQ=180°-2α.∴∠CDB=12∠ADQ=90°-α.(3)α的范围是45°<α<60°.25.解析(1)①点B的坐标是(0,2)或(0,-2).(写出一个答案即可)②点A 与点B 的“非常距离”的最小值是12. (2)①过点C 作x 轴的垂线,过点D 作y 轴的垂线,两条垂线交于点M,连结CD.如图1,当点C 在点D 的左上方且使△CMD 是等腰直角三角形时,点C 与点D 的“非常距离”最小.理由如下:记此时点C 所在位置的坐标为(x 0,34x 0+3). 当点C 的横坐标大于x 0时,线段CM 的长度变大,由于点C 与点D 的“非常距离”是线段CM 与线段MD 长度的较大值,所以点C 与点D 的“非常距离”变大;当点C 的横坐标小于x 0时,线段MD 的长度变大,点C 与点D 的“非常距离”变大.所以当点C 的横坐标等于x 0时,点C 与点D 的“非常距离”最小.图1∵CM=34x 0+3-1,MD=-x 0,CM=MD,∴34x 0+3-1=-x 0. 解得x 0=-87. ∴点C 的坐标是(-87,157). ∴CM=MD=87. ∴当点C 的坐标是(-87,157)时,点C 与点D 的“非常距离”最小,最小值是87. ②如图2,对于☉O 上的每一个给定的点E,过点E 作y 轴的垂线,过点C 作x 轴的垂线,两条垂线交于点N,连结CE.由①可知,当点C 运动到点E 的左上方且使△CNE 是等腰直角三角形时,点C 与点E 的“非常距离”最小.当点E 在☉O 上运动时,求这些最小“非常距离”中的最小值,只需使CE 的长度最小.因此,将直线y=34x+3沿图中所示由点C 到点E 的方向平移到第一次与☉O 有公共点,即与☉O 在第二象限内相切的位置时,切点即为所求点E.作EP ⊥x 轴于点P.设直线y=34x+3与x 轴,y 轴分别交于点H,G. 可求得HO=4,GO=3,GH=5.可证△OEP ∽△GHO.∴OP GO =EP HO =OE GH. ∴OP 3=EP 4=15. ∴OP=35,EP=45. ∴点E 的坐标是(-35,45).设点C的坐标为(x C,34x C+3).∵CN=34x C+3-45,NE=-35-x C,∴34x C+3-45=-35-x C.解得x C=-85.∴点C的坐标是(-85,9 5 ).∴CN=NE=1.∴当点C的坐标是(-85,95),点E的坐标是(-35,45)时,点C与点E的“非常距离”最小,最小值是1.图2评析本题定义了平面内两点之间的“非常距离”(两点水平距离与竖直距离之中较大者),求定点A与动点B之间“非常距离”的最小值,进而利用获得最小“非常距离”的方法,求圆上的动点E与直线上的动点C之间“非常距离”最小时相应点的坐标.全面考查学生的综合能力,难度较大.。
2012年北京市中考数学试卷
2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9-的相反数是A．19-B．19C．9-D．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为A．96.01110⨯B．960.1110⨯C．106.01110⨯D．110.601110⨯3．正十边形的每个外角等于A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A．16B．13C．12D．236．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC∠，若76BOD∠=︒，则BOM∠等于A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，1808． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 分解因式：269mn mn m ++= ．10．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = m ．12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()11π3182sin 458-⎛⎫-+-︒- ⎪⎝⎭.14．解不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩，15．已知023a b =≠，求代数式()225224a ba b a b -⋅--的值．16．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上，AB CD ∥，AB CE AC CD ==，．求证：BC ED =.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()40y x x=>的图象与一次函数y kx k =-的图象的交点为()2A m ，.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ，若P 是x 轴上一点，且满足PAB △的面积是4，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点E ，9045302BAC CED DCE DE ∠=︒∠=︒∠=︒=，，，，22BE =．求CD 的长和四边形ABCD 的面积．20．已知：如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，OD BC ⊥于点D ，过点C 作O ⊙的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ． （1）求证：BE 与O ⊙相切；（2）连结AD 并延长交BE 于点F ，若9OB =，2sin 3ABC ∠=，求BF 的长．21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？22．操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'.点A B，在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A B''，其中点A B，的对应点分别为A B''，．如图1，若点A表示的数是3-，则点A'表示的数是；若点B'表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是；北京市轨道交通已开通线路开通时间开通线路运营里程(千米)1971 1号线311984 2号线23200313号线41八通线192007 5号线2820088号线 510号线25机场线282009 4号线282010房山线22大兴线22亦庄线23昌平线2115号线20（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（00m n >>，），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。
2012年北京市中考数学试题(word版含答案)
2012 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考据号1．本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分。
考试时间120 分钟。
考 2．在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和准考据号。
生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须知 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和底稿纸一并交回。
一、选择题（此题共32 分，每题 4 分）下边各题均有四个选项，此中只有一个是切合题意的．1．9 的相反数是A ．1B．1C．9D． 9992．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012 年 6 月 1 日谢幕，本届京交会时期签署的项目成交总金额达60 110 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为A ．9B． 60.111091011 6.011 10C． 6.011 10D． 0.6011 103．正十边形的每个外角等于A．18B．36C．45D．604．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱5．班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完整同样的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等 6 位获“爱集体标兵”称呼的同学．这些奖品中 3 份是学习文具， 2 份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰巧取到科普读物的概率是A ．1B．1C．1D．2 63236．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM均分AOC ，若BOD 76 ，则 BOM等于A．38B．104C．142D．1447．某课外小组的同学们在社会实践活动中检查了20 户家庭某月的用电量，以下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A ． 180， 160B． 160，180C． 160， 160D． 180， 1808．小翔在如图 1 所示的场所上匀速跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示方向经过点 B 跑到点 C ，共用时30 秒．他的教练选择了一个固定的地点察看小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t的函数关系的图象大概如图 2 所示，则这个固定地点可能是图 1 中的A ．点M B．点N C．点P D．点Q二、填空题（此题共16 分，每题 4 分）9．分解因式： mn2 6 mn 9m．210．若对于 x 的方程 x2x m 0 有两个相等的实数根，则m 的值是．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 丈量树的高度AB ，他调整自己的地点，想法使斜边 DF 保持水平，而且边DE 与点 B 在同向来线上．已知纸板的两条直角边DE40cm ， EF20cm ，测得边 DF 离地面的高度AC 1.5m ， CD8m ，则树高 AB m ．12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 A 0，4，点 B 是x轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包含界限）的整点个数为m ．当m 3 时，点 B 的横坐标的全部可能值是；当点 B 的横坐标为4n （n为正整数）时， m（用含 n 的代数式表示． ）三、解答题（此题共30 分，每题 5 分）118 2sin 45113．计算： π 3.84x 3 x ， 14．解不等式组：4 2x 1.x15．已知a b≠ 0 ，求代数式5a 2b a 2b 的值．23 22a4b16．已知：如图，点 E ，A ，C 在同一条直线上， AB ∥ CD ， ABCE ，AC CD ．求证： BCED .17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数 y 4 的图象与一次函数x 0xy kx k 的图象的交点为A m ，2 .（ 1）求一次函数的分析式；（ 2）设一次函数 y kx k 的图象与 y 轴交于点 B ，若 P 是 x 轴上一点，且知足 △PAB 的面积是 4，直接写出点 P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：据林业专家剖析，树叶在光合作用后产生的分泌物可以吸附空气中的一些悬浮颗粒物，拥有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的均匀滞尘量比一片国槐树叶一年的均匀滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶的片数同样，求一片国槐树叶一年的均匀滞尘量．四、解答题（此题共20 分，每题 5 分）19．如图，在四边形BAC 90 ，ABCD 中，对角线CED 45 ，DCEAC ，BD 交于点E，30 ，DE2，BE 2 2 ．求CD的长和四边形ABCD 的面积．20．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点 C 作⊙O 的切线，交 OD 的延伸线于点 E ，连接 BE ．（ 1）求证：BE 与⊙O 相切；（ 2）连接AD 并延伸交BE 于点F，若 OB9 ，sin ABC 2 ，求BF3的长．21．最近几年来，北京市鼎力发展轨道交通，轨道营运里程大幅增添，2011 年北京市又调整修订了 2010 至 2020 年轨道交通线网的发展规划．以下是依据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．北京市轨道交通已开通线路有关数据统计表（截止2010 年末）开通时间开通线路营运里程(千米 )1971 1 号线31 1984 2 号线23200313 号线41八通线192007 5 号线288 号线5200810 号线25机场线282009 4 号线28房山线22大兴线222010亦庄线23昌平线2115 号线20请依据以上信息解答以下问题：（1）补全条形统计图并在图中注明相应数据；（2）依据 2011 年规划方案，估计 2020 年北京市轨道交通营运里程将达到多少千米？（ 3）要准时达成截止2015 年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，均匀每年需新增营运里程多少千米？22．操作与研究：（ 1）对数轴上的点P 进行以下操作：先把点P 表示的数乘以1 ，再把所得数对应的点3向右平移 1 个单位，获得点P 的对应点P.点 A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后获得线段 A B，此中点A ，B 的对应点分别为 A ，B ．如图1，若点A表示的数是是；若点 B 表示的数是2，则点B表示的数是的点 E 经过上述操作后获得的对应点 E 与点 E 重合，则点3，则点 A 表示的数；已知线段AB 上E 表示的数是；（ 2）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行以下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数将获得的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（ m 0，n 0 ），获得正方形 A B C D 及其内部的点，此中点a ，A，B 的对应点分别为 A ，B。
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调蓄水量的橡胶坝、拦河闸等工程，以保护水资源。
【材料二】
密云县治理石匣小流域的主要措施有：建设蓄水池、塘坝等小型蓄水工程，增加蓄
水量；构建拦水、蓄水的三道防护体系，层层设防，节节拦蓄，以减少水土流失；推
行清洁农业，控制农药、化肥的施用，以解决生态污染问题；营造适宜生长、具有保
（2）最爱湖东行不足，。（白居易《钱塘湖春行》）（1分）
（3），今夕是何年。（苏轼《水调歌头》）（1分）
（4）《岳阳楼记》中描写洞庭湖边花草的语句是：，。（2分）
８．名著阅读（3分）
春秋战国时期的谋臣策士很讲究劝谏的艺术。如《左传》一书中记载的曹刿，在长
勺之战前，面见鲁庄公，几番对话，一再启发，终于使鲁庄公认识到①是作战取胜的
作答。
2
[键入文字]
5.考试结束，讲本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择。下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡
上用铅笔把对应题目的选项字幕涂黑涂满。（共12分。每小题2分）
１．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是
Ａ．颁发（bān）绮丽（qí）不屈不挠（náo）
我鼓起了直面人生的勇气；读托尔斯泰的小说，我充满了对精神家园的憧憬读书，就
像用麦管吮吸甘露，让人欣喜，让人着迷。还有什么必读书更能产生令人陶醉的内心
体验呢？
Ａ．文段开头运用设问，自问自答，强调了书对人的思想的启迪和引领作用，有
助于启发读者的思考。
Ｂ．文段中运用读，我的排比句式，语势强烈，意在突出读书带给我的力量，让
Ｃ．①辽阔草原的喧哗与躁动②掀起一层松松的泥土
2012北京中考物理试卷、答案及试卷分析
图2 2012年北京市高级中等学校招生考试物 理 试 卷一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题2分） 2．在图1所示的物理学家中，以其名字命名力的单位的是3．下列用电器中，利用电流热效应工作的是A ．电视机B ．电热毯C ．电风扇D ．电脑 4．下列实例中，目的是为了减小摩擦的是A ．自行车轮胎上制有凹凸的花纹B ．用橡胶制作自行车的闸皮C ．自行车轴承中装有滚珠D ．骑自行车的人刹车时用力捏闸5．下列有关光现象的说法中，正确的是A ．小孔成像是由于光沿直线传播形成的B ．岸边景物在水中形成倒影，属于光的折射现象C ．斜插入水中的筷子好像在水面处折断，属于光的反射现象D ．能从不同方向看见不发光的物体，是因为光在其表面发生了镜面反射 6．下列估测值最接近实际的是A ．一张课桌的高度约为2mB ．一支粉笔的长度约为40cmC ．一名初中学生的质量约为500kgD ．一个鸡蛋的质量约为50g 7．下列实例中，目的是为了增大压强的是A ．刀刃做得很薄B ．书包带做得较宽C ．坦克装有宽大的履带D ．大型平板拖车装有很多轮子8．如图2所示的电路中，将开关S 闭合，灯L 1和灯L 2均发光，则下列说法中正确的是 A ．灯L1和灯L2并联 B ．灯L1和灯L2串联 C ．通过灯L1和灯L2的电流一定相等 D ．灯L1和灯L2两端的电压一定不相等9．水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是A ．文具盒所受重力做了功B ．文具盒所受支持力做了功C ．文具盒所受拉力做了功D ．没有力对文具盒做功10．密封的烧瓶中装有某种气体，如图3所示，图中黑点表示气体分子。
用抽气 筒抽出该烧瓶中部分气体后仍密封，描述烧瓶内剩余气体分布的四个示意图如图4所示，其中正确的是11．图5是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中虚线表示石块下落的路径， 则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是12．水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体。
2012年北京市高级中等学校招生考试
2012年北京市高级中等学校招生考试五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知二次函数23(1)2(2)2y t x t x =++++在x ＝0和x ＝2时的函数值相等。
（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y ＝kx ＋6的图象与二次函数的图象都经过点A （－3，m ），求m 和k 的值；（3）设二次函数的图象与x 轴交于点B ，C （点B 在点C 的左侧），将二次函数的图象在点B ，C 间的部分（含点B 和点C ）向左平移n （n ＞0）个单位后得到的图象记为G ，同时将（2）中得到的直线y ＝kx ＋6向上平移n 个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G 有公共点时，求n 的取值范围．答案：（1）23212++-=x x y ，（2）m ＝－6，k ＝4（3）632≤≤n 解：（1）由题意得(t ＋1)·22＋2(t ＋2)·2＋2323＝.解得23-=t ∴二次函数的解析式为23212++-=x x y . （2）∵点A(－3，m)在二次函数23212++-=x x y 的图象上， ∴6233)()3(212-=+⨯-=－＋－m . ∴点A 的坐标为(－3，－6).∵点A 在一次函数y ＝kx ＋6的图象上，∴k ＝4（3）由题意，可得点B ，C 的从标分别为(－1，0)，（3，0）.平移后，点B ，C 的对应点分别为B′(－1－n ，0)，C′(3－n ，0)将直线y ＝4x ＋6平移后得到直线y ＝4x ＋6＋n.如图1，当直线y ＝4x ＋6＋n 经过点B′(－1－n ，0)时，图象G(点B′除外)在该直线右则，可得32=n ；如图2，当直线y ＝4x ＋6＋n 经过点C′(3－n ，0)时，图象G(点C′除外)在该直线左侧，可得n ＝6. ∴图象可知，符合题意的n 的取值范围是632≤≤n .24．在△ABC 中，BA ＝BC ，∠BAC ＝α，M 是AC 的中点，P 是线段BM 上的动点，将线段PA 绕点P 顺时针旋转2α得到线段PQ ．（1）若α＝60°且点P 与点M 重合（如图1），线段CQ 的延长线交射线BM 于点D ，请补全图形，并写出∠CDB 的度数；（2）在图2中，点P 不与点B ，M 重合，线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的α，当点P 在线段BM 上运动到某一位置（不与点B ，M 重合）时，能使得线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，且PQ ＝QD ，请直接写出α的范围．答案：（1）∠CDB ＝30°，（2）∠CDB ＝90°－α，（3）45°＜α＜60°解：（1）∵BA ＝BC ，∠BAC ＝60°，M 是AC 的中点，∴BM ⊥AC ，AM ＝MC ，∵将线段PA 绕点P 顺时针旋转2α得到线段PQ ，∴AM ＝MQ ，∠AMQ ＝120°，∴CM ＝MQ ，∠CMQ ＝60°，∴△CMQ 是等边三角形，∴∠ACQ ＝60°，∴∠CDB ＝30°；（2）如图1，连接PC ，AD ，∵AB ＝BC ，M 是AC 的中点，∴BM ⊥AC ，∴AD ＝CD ，AP ＝PC ，PD ＝PD ，在△APD 与△CPD 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧PC PA PD PD CD AD ＝＝＝，∴△APD ≌△CPD ，∴AP ＝PC ，∠ADB ＝∠CDB ，∠PAD ＝∠PCD ，又∵PQ ＝PA ，∴PQ ＝PC ，∠ADC ＝2∠CDB ，∠PQC ＝∠PCD ＝∠PAD ，∴∠PAD ＋∠PQD ＝∠PQC ＋∠PQD ＝180°，∴∠APQ＋∠ADC＝360°－（∠PAD＋∠PQD）＝180°，∴∠ADC＝180°－∠APQ＝180°－2α，∴2∠CDB＝180°－2α，∴∠CDB＝90°－α；（3）如图2，延长BM，CQ交于点D，∵∠CDB＝90°－α，且PQ＝QD，∴∠PAD＝∠PCQ＝∠PQC＝2∠CDB＝180°－2α，∵点P不与点B，M重合，∴∠BAD＞∠PAD＞∠MAD，∵P点是动点，∠BAD最大为2α，∠MAD最大等于α，∴2α＞180°－2α＞α，∴45°＜α＜60°．25．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1－x2|≥|y1－y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1－x2|；若|x1－x2|＜|y1－y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1－y2|．例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1－3|＜|2－5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2－5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．（1）已知点1(0)2A -，，B 为y 轴上的一个动点， ①若点A 与点B 的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B 的坐标；②直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值；（2）已知C 是直线334y x =+上的一个动点，①如图2，点D 的坐标是（0，1），求点C 与点D 的“非常距离”的最小值及相应的点C 的坐标； ②如图3，E 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C 与点E 的“非常距离”的最小值及相应的点E 与点C 的坐标．答案：（1）（2）见解析解：（1）①点B 的坐标是（0，2）或（0，－2）（写出一个答案即可）；②点A 与点B 的“非常距离”的最小值是21. （2）①过点C 作x 轴的垂线，过点D 作y 轴的垂线，两条垂线交于点M ，连接CD如图1，当点C 在点D 的左上方且使ΔCMD 是等腰直角三角形时，点C 与点D 的“非常距离”最小。
2012年北京市高级中等学校招生考试中考英语试卷(含答案解析)
2012年北京市高级中等学校招生考试 英语 1A(满分:120分 时间:120分钟) 听力理解(共26分)(略)知识运用(共25分)四、单项填空(共13分,每小题1分)从下面各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。
22.The lovely girl is from Class 6. name is Alice.A.HerB.His C .Your D.Its23.—Is your father home?—No,he s working late the office.A.onB.atC.ofD.to24.There were only two paintings for sale and he bought .A.allB.anyC.bothD.some25.Let s for a walk,shall we?A.to goB.goingC.goD.gone26.—Where were you last Saturday?—I in the Capital Museum.A.amB.will beC.wasD.have been27.—Mum,must I wash the dishes right now?—No,you .A.shouldn tB.wouldn tC.mustn tD.needn t28.I work hard this term,but Peter works much .A.hardB.harderC.hardestD.the hardest29.—May I speak to the headmaster?—He a meeting now.Can I take a message?A.is having B .had C.has D .will have30.There are no buses, you ll have to walk.A.soB.orC.butD.for31.— is the dictionary?—It s $22.95.A.How oldB.How longC.How thickD.How much32.I Mr.Smith since he moved to Shanghai.A.didn t hear fromB.don t hear fromC.won t hear fromD.haven t heard from33.Today,computers are really helpful.They everywhere.e B .are used ed D.were used34.—Can you tell me the prize,Tom?—Last year.A.when you gotB.when did you getC.when will you getD.when you will get五、完形填空(共12分,每小题1分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从短文后各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中,选择最佳选项。
2012北京中考语文试卷及答案
2012年北京市高级中等学校招生考试语文试卷学校姓名准考证号一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字幕涂黑涂满。
（共12分。
每小题2分）１．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是Ａ．颁．发（bān）绮．丽（qí）不屈不挠．（náo）Ｂ．哺．育（bǔ）粗犷．（guǎng）刚正不阿．（ē）Ｃ．猝．然（cù）侥．幸（jiǎo）称．心如意（chèng）Ｄ．干涸．（kū）参．差（cēn）杳．无音信（yǎo）２．根据语境和所给字义，在下列句子横线处选填汉字，有误的一项是Ａ．读汪曾祺的作品，我们总能从他平实朴素的语言中品（味、位）出宁静淡雅的意韵。
“味”有“辨别、体会”的意思，“位”有“所在之地”的意思，横线处应填“味”。
Ｂ．朵朵白云飘浮在空中，它们聚（笼、拢）在一起，积蓄了足够的力量，便形成雨，洒向人间，滋润大地。
“笼”有“遮盖”的意思，“拢”有“凑起”的意思，横线处应填“拢”。
Ｃ．被贬后的苏东坡依然有赏清风皓月、饮美酒佳茗的闲情逸（至、致），足见他心胸的开朗、豁达。
“至”有“极、最”的意思，“致”有“情趣”的意思，横线处应填“至”。
Ｄ．男排主教练坦言，在这次预选赛上，男排只有破（斧、釜）沉舟，才有可能冲出重围。
“斧”指“斧子”，“釜”是“古代的炊具，相当于现在的锅”，横线处应填“釜”。
３．下列句子中加点成语或俗语使用有误的一项是Ａ．以前的科幻电影中的许多设想，当时看起来是不可思议．．．．的，现在却不断变为现实。
Ｂ．与他人交往时，要站在对方的立场上，身临其境．．．．地为对方着想，不能只顾自己。
Ｃ．常言道，独木不成林．．．．．，一花难成春。
一个人再能干，离开了集体也做不成大事。
Ｄ．村民依靠当地的水库资源发展养殖业，走上致富路，真是“一方水土养一方人．．．．．．．．”。
4.根据文段内容，对下面两个画线病句的修改都正确的一项是在学校开展戏剧学习、戏剧实践的过程中，①很多家长努力为孩子争取上台演出。
2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷答案
2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案阅卷须知：1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
一、选择题二、填空题三、解答题13. 解：011(3)2sin 45()8π---1287.=+-= 14. 解：4342 1. x x x x ->⎧⎨+<-⎩， ①②解不等式①，得1x >.解不等式②，得5x >. ∴不等式组的解集为5x >. 15. 解：2252(2)4a ba b a b -⋅--52(2)(2)(2)52.202332.5321.342a ba b a b a b a b a b a ba b a a a a a a -=⋅-+--=+=≠∴=-∴===+，原式16. 证明：AB ∥CD ， .BAC ECD ∴∠=∠在ABC ∆和CED ∆中，..AB CE BAC ECD AC CD ABC CED BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆≅∆∴=，，，17. 解：（1）点(2) A m ，在函数4(0)y x x=>的图象上，2 4.m ∴= 解得2m =.∴点A 的坐标为(22)，. 点(22)A ，在一次函数y kx k =-的图象上，2 2.k k -= 解得2k =.∴一次函数的解析式为22y x =-. （2）点P 的坐标为(30)，或(30)(10)-，或，. 18. 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克.由题意，得100055024x x=-. 解得22x =.经检验，22x =是原方程的解，且符合题意.答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克.四、解答题19. 解：过点D 作DF AC ⊥于点F .在Rt DEF ∆中，90452DFE DEF DE ∠=∠==，，， 1DF EF ∴==.在Rt CFD ∆中，9030CFD DCF ∠=∠=，， 22CD DF ∴==.FC ∴=.在Rt ABE ∆中，904522BAE AEB CED BE ∠=∠=∠==，，，2.3AB AE AC AE EF FC ∴==∴=++=+EADBFD CABE112211(322292 ACD ABCABCD S S S AC DF AC AB ∆∆∴=+=⋅+⋅=⨯(3⨯+⨯=+四边形 ∴四边形ABCD的面积是9220. （1）证明：连结OC .EC 与⊙O 相切，C 为切点.90....ECO OB OC OCB OBC OD DC DB DC ∴∠==∴∠=∠⊥∴=，∴直线OE 是线段BC 的垂直平分线....90.EB EC ECB EBC ECO EBO EBO ∴=∴∠=∠∴∠=∠∴∠=AB 是⊙O 的直径. BE ∴与⊙O 相切.（2）解：过点D 作DM AB ⊥于点M ，则DM ∥FB . 在Rt ODB ∆中，2909sin 3sin 6.ODB OB ABC OD OB ABC ∠==∠=∴=⋅∠=，，，由勾股定理得BD = 在Rt DMB ∆中，同理得sin 5.DM BD ABC BM =⋅∠===O 是AB 的中点， 18.13.AB AM AB BM ∴=∴=-=DM ∥FB ，..AMD ABF MD AMBF ABMD AB BF AM ∴∆∆∴=⋅∴== 21. 解：（1）补全统计图如右图，所补数据为228；北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图(千米0FECBMAO D（2）预计2020年运营总里程将达到33633.6%1000÷=（千米）； （3）2010到2015年新增运营里程为100036.7%367⨯=（千米），其中2010到2011年新增运营里程为37233636-=（千米），2011到2015年平均每年新增运营里程为3673682.754-=（千米）. 22. 解：（1）点'A 表示的数是 0 ；点B 表示的数是 3 ；点E 表示的数是32；（2）点(30)(30)A B -，，，的对应点分别为'(12)'(22)A B -，，，,313 2.a m a m -+=-⎧∴⎨+=⎩， 解得121.2a m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，由题意可得2n =.设点F 的坐标为()x y ，.112212.2x x y y ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩， 解得14.x y =⎧⎨=⎩，∴点F 的坐标为（1，4）.五、解答题23. 解：（1）由题意得233(1)22(2)222t t +⋅++⋅+=. 解得32t =-.∴二次函数的解析式为21322y x x =-++.（2）点(3)A m -，在二次函数21322y x x =-++的图象上，2133)(3)622m ∴=-⨯(-+-+=-.∴点A 的坐标为(36)--，.点A 在一次函数6y kx =+的图象上，∴4k =.（3）由题意，可得点B C ，的坐标分别为(10)(30)-，，，. 平移后，点B C ，的对应点分别为'(10)'(30) B n C n ---，，，. 将直线46y x =+平移后得到直线46y x n =++.如图1，当直线46y x n =++经过 点'(10) B n --，时，图象G （点'B 除外） 在该直线右侧，可得23n =；图2图1如图2，当直线46y x n =++经过 点'(30) C n -，时，图象G （点'C 除外） 在该直线左侧，可得6n =.∴由图象可知，符合题意的n 的取值范围是263n ≤≤. 24. 解：（1）补全图形，见图1； 30 CDB ∠=；（2）猜想：90CDB α∠=-.证明：如图2，连结AD PC ，.BA BC M =，是AC 的中点， BM AC ∴⊥.点D P ，在直线BM 上， PA PC DA DC ∴==，.又DP 为公共边， ADP CDP ∴∆≅∆..DAP DCP ADP CDP ∴∠=∠∠=∠， 又PA PQ =， PQ PC ∴=...180180.DCP PQC DAP PQC PQC DQP DAP DQP ∴∠=∠∴∠=∠∠+∠=∴∠+∠=，∴在四边形APQD 中，180ADQ APQ ∠+∠=.21802.190.2APQ ADQ CDB ADQ ααα∠=∴∠=-∴∠=∠=-，（3）α的范围是4560α<<.25. 解：（1）①点B 的坐标是（0，2）或（0，-2）；（写出一个答案即可）②点A 与点B 的“非常距离”的最小值是12.（2）①过点C 作x 轴的垂线，过点D 作y 的垂线，两条垂线交于点M ，连结CD . 如图1，当点C 在点D 的左上方且使CMD ∆是等腰直角三角形时，点C 与点D的“非常距离”最小. 理由如下： 记此时 C 所在位置的坐标为003(3)4x x +，.当点C 的横坐标大于0x 时，线段CM 的长度变大， 由于点C 与点D 的“非常距离”是线段CM 与线段MD 长度的较大值，所以点C 与点D的“非常距离”变大；当点C 的横坐标D图1BC QA M (P )MAQC B图2P图2小于0x 时，线段MD 的长度变大，点C 与点D 的 “非常距离”变大. 所以当点C 的横坐标 等于0x 时，点C 与点D 的“非常距离”最小. 00003314331.4CM x MD x CM MD x x =+-=-=∴+-=-，，，解得087x =-.∴点C 的坐标是815()77-，.8.7CM MD ∴==∴当点C 的坐标是815()77-，时，点C 与点D的“非常距离”最小，最小值是87. ②如图2，对于⊙O 上的每一个给定的点E ，过点E 作y轴的垂线，过点C 作x 轴的垂线，两条垂线交于点N ，连结CE . 由①可知，当点C 运动到点E 的左上方且使CNE∆是等腰直角三角形时，点C 与点E 的“非常距离”最小. 当点E 在⊙上运动时，求这些最小“非 常距离”中的最小值，只需使CE 的长度最小. 因此，将直线334y x =+沿图中所示由点C到点E 的方向平移到第一次与⊙O 有公共点，即与⊙O 在第二象限内相切的位置时，切点即为所求点E .作EP x ⊥轴于点P . 设直线334y x =+与x 轴，y 轴分别交于点H G ，. 可求得435HO GO GH ===，，. 可证OEP GHO ∆∆. .1.34534.55OP EP OEGO HO GH OP EP OP EP ∴==∴==∴==， ∴点E 的坐标是34()55-，.设点C 的坐标为3(3)4C C x x +，.34334553433.455C C C C CN x NE x x x =+-=--∴+-=--，，解得85C x =-.∴点C 的坐标是89()55-，.1CN NE ∴==.∴当点C 的坐标是89()55 -，，点E 的坐标是34()55-，时，点C 与点E 的“非常距离”最小，最小值是1.。
2012年北京市高级中等学校招生考试-含详细解答
北京市2012年高级中等学校招生考试副标题一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.－9的相反数是（）A. B. C. D. 92.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.正十边形的每个外角等于（）A. B. C. D.4.下图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 三棱柱5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A. B. C. D.6.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（）A.B.C.D.7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A. 180，160B. 160，180C. 160，160D. 180，1808.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练的距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）9.分解因式：mn2+6 mn+9 m＝__________．10.若关于x的方程x2－2 x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值是__________．11.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB＝________m．12.在平面直角坐标系xO y中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m．当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4 n( n为正整数)时，m＝________(用含n的代数式表示．)三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）13.计算：14.解不等式组：四、解答题（本大题共11小题，共62.0分）15.已知，求代数式的值．16.已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED.17.如图，在平面直角坐标系xO y中，函数的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为A( m，2).（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足的面积是4，直接写出点P的坐标．18.列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．19.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，，，，，．求CD的长和四边形ABCD的面积．20.已知：如图，AB 是的直径，C 是上一点，于点D，过点C 作的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE 与相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB＝9，，求BF的长．21.近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截至2010年底)请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？22.（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′.点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点A，B的对应点分别为A′，．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是B′_________；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是_________；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是_________；（2）如图2，在平面直角坐标系xO y中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n个单位( m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.23.已知二次函数在和x＝2时的函数值相等.（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(－3，m)，求m和k 的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C (点B在点C的左侧)，将二次函数的图象在点B，C间的部分(含点B和点C)向左平移n( n>0)个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y＝kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围.24.在中，BA＝BC，∠BAC＝α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.（1）若α＝60°且点P与点M重合(如图1)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示)，并加以证明；（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B，M重合)时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ＝QD，请直接写出α的范围.25.在平面直角坐标系xO y中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：若，则点P1与点P2的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为.例如：点，点，因为，所以点P1与点P2的“非常距离”为，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).（1）已知点，B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知C是直线上的一个动点，①如图2，点D的坐标是(0，1)，求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标.答案和解析1.【答案】D【解析】本题考查相反数的概念，难度较小．由相反数的概念可直接得到答案D．2.【答案】C【解析】本题考查用科学记数法表示一个大数，难度较小．根据科学记数法的一般形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n等于这个大数的整数位数减1，即60 110 000 000＝6.011×1010可得答案C．3.【答案】B【解析】本题考查多边形的外角和定理，难度较小．根据任意多边形的外角和等于360°可知正十边形的外角和是360°，而正十边形的每个外角均相等，所以每个外角应是＝36°，故应选B．4.【答案】D【解析】本题考查考生空间想象能力，难度中等．考生可结合图中三视图的特点以及三棱柱的三视图形状选出答案D．5.【答案】B【解析】本题考查等可能条件下事件的概率的计算，难度较小，根据P(取到科普读物)＝可得到答案B．6.【答案】C【解析】本题考查角平分线的定义以及对顶角的性质，难度中等．由对顶角相等知∠AOC＝∠BOD＝76°，又∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝38°，∴∠BOM＝180°－38°＝142°，故选C．7.【答案】A【解析】本题考查统计中的众数和中位数的概念，难度中等．根据众数及中位数的概念可得答案A．8.【答案】D【解析】本题考查考生阅读理解与逻辑推理能力，难度较大．本题可用排除法，首先排除选项A和C，若教练位于点P处，小翔最后是离教授越来越近，最后图象应呈下降趋势，而若教练位于点M处，因为点M是圆心，所以开始时小翔离教授距离不变，即图象应是平行于x轴的线段，与实际函数图象不符．对于选项B，若教练位于点N处，因为NA＝NB＝NC，即图象的起点与终点的纵坐标应相同，这与实际函数图象也不符，故应选D．9.【答案】m(n+3)2【解析】本题考查因式分解的内容，难度较小．考生应根据因式分解的常用方法，即先提公因式再利用公式法进一步分解，所以mn2+6mn+9m＝m(n2+6n+9)＝m(n+3)2．10.【答案】－1【解析】本题考查一元二次方程的根的判别式的内容，难度较小．考生可根据根的判别式即△＝b2－4ac的值来判别方程根的情况，因为方程有两个相等的实数根，所以△＝0，即(－2)2－4×1×(－m)＝0，所以m＝－1．11.【答案】5.5【解析】本题考查相似三角形的判定与性质，难度中等．求树高AB，可先求出BC的长，由题意可知△DEF～△DCB，∴，即，∴BC＝4( m)，∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5( m)．12.【答案】3，4 6n－3【解析】本题考查作图并且能根据所作图形探索、发现规律的能力，难度较大．当m＝3时，考生可通过尝试作出图形，找出符合条件的两个点(3，0)，(4，0)．当点B的横坐标是4n(n是正整数)时，考生可作出图形并得到当n＝1时，m＝3＝6×1－3；当n＝2时，m＝9＝6×2－3；当n＝3时，m＝15＝6×3－3；当n ＝4时，m＝21＝6×4－3；…，从而找出规律m＝6n－3．13.【答案】解：(π－3)0+＝＝【解析】本题考查倒数、三角函数、二次根式以及幂的混合计算，难度较小．14.【答案】解：解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x＞5．∴不等式组的解集为x＞5．【解析】本题考查一元一次不等式组的解法，难度较小．15.【答案】解：∵，∴3 a＝2 b．∴原式＝．【解析】本题考查分式的化简求值，难度中等．化简时应将分式化简为最简分式，求值时应注意运用整体代入法，将26用3a整体代入，最后再约去a，得到最后结果．16.【答案】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED．∴BC＝ED．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，难度较小．17.【答案】解：（1）∵点A( m，2)在函数y＝( x＞0)的图象上，∴2 m＝4．解得m＝2．∴点A的坐标为(2，2)．∵点A(2，2)在一次函数y＝kx－k的图象上，∴2 k－k＝2．解得k＝2．∴一次函数的解析式为y＝2 x－2．（2）点P的坐标为(3，0)或(－1，0)．【解析】本题第（1）问考查平面直角坐标系中的点的坐标与一次函数及反比例函数的解析式的关系，难度较小；第（2）问考查根据三角形的面积求出相应的点的坐标，难度中等，考生答题时应考虑两种情况，不能漏解．18.【答案】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克．由题意，得解得x＝22．答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克．【解析】本题考查分式方程在实际生活中的应用，难度中等．考生在解出分式方程时应注意检验．19.【答案】解：过点D作DF⊥AC于点F．在R t△DEF中，∠DFE＝90°，∠DEF＝45°，DE＝，∴DF＝EF＝1．在R t△CFD中，∠CFD＝90°，∠DCF＝30°，∴CD＝2DF＝2．∴FC＝．在R t△ABE中，∠BAE＝90°，∠AEB＝∠CED＝45°，BE＝，∴AB＝AE＝2．∴AC＝AE+EF+FC＝．∴S四边形ABCD＝S△ACD+S△ABC．∴四边形ABCD的面积是．学会根据图形的特点添加适当的辅助线，构造直角三角形，从而找到解决问题的方案．20.【答案】解：（1）证明：连接OC．∵EC与⊙O相切，C为切点，∴∠ECO＝90°．∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC．∵OD⊥BC，∴DB＝DC．∴直线OE是线段BC的垂直平分线．∴EB＝EC∴∠ECB＝∠EBC．∴∠ECO＝∠EBO．∴∠EBO＝90°．∵AB是⊙O的直径，∴BE与⊙O相切．（2）过点D作DM⊥AB于点M，则DM∥FB．在R t△ODB中，∵∠ODB＝90°，OB＝9，sin∠ABC＝，由勾股定理得BD＝．在R t△DMB中，同理得DM＝BD·sin∠ABC＝．∵O是AB的中点∴AB＝18．∴AM＝AB－BM＝13．∵DM∥FB，∴△AMD∽△ABF．∴．【解析】本题考查切线的判定以及圆中的综合计算能力，难度中等．考生可通过作适当的辅助线构造直角三角形及相似三角形找到解题途径．21.【答案】解：（1）补全统计图如图，所补数据为228．（2）预计2020年运营总里程将达到336÷33.6%＝1 000(千米)．（3）2010到2015年新增运营里程为1 000×36.7%＝367(千米)，其中2010到2011年新增运营里程为372－336＝36(千米)，2011到2015年平均每年新增运营里程为＝82.75(千米)．【解析】本题考查对条形统计图、扇形统计图以及统计表的理解与应用，既考查了考生分析、处理数据的能力，又考查了考生的阅读理解能力，难度中等．22.【答案】解：（1）点A′表示的数是O；点B表示的数是3；点E表示的数是．（2）∵点A(－3，0)，B(3，0)的对应点分别为A′(－1，2)，B′(2，2)，∴解得由题意可得n＝2．设点F的坐标为( x，y)．∴点F的坐标为(1，4)．【解析】本题考查二元一次方程组在点的变换过程中的应用，难度中等．本题关键是能根据点的变换特点列出对应的二元一次方程组求解．23.【答案】解：（1）由题意得( t+1)·22+2( t+2)·2+．解得t＝．∴二次函数的解析式为y＝．（2）∵点A(－3，m)在二次函数y＝的图象上，∴m＝×(－3)2+(－3)+＝－6．∴点A的坐标为(－3，－6)．∵点A在一次函数y＝kx+6的图象上，∴k＝4．（3）由题意，可得点B，C的坐标分别为(－1，0)，(3，0)．平移后，点B，C的对应点分别为B′(－1－n，0)，C′(3－n，0)．将直线y＝4 x+6平移后得到直线y＝4 x+6+ n．如图1，当直线y＝4 x+6+ n经过点B′(－1－n，0)时，图象G(点B′除外)在该直线右侧，可得n＝；如图2，当直线y＝4 x+6+ n经过点C′(3－n，0)时，图象G(点C′除外)在该直线左侧，可得n＝6．∴由图象可知，符合题意的n的取值范围是≤ n≤6．【解析】本题是代数综合题，主要考查了二次函数、一次函数、不等式的相关知识，难度中等．这类题型基本上都会考查“数形结合思想”，以函数图象平移、图象的交点等内容为载体，最终建立不等式(组)，以求解未知数的取值范围．24.【答案】解：（1）补全图形，见图1；∠CDB＝30°．（2）猜想：∠CDB＝90°－α．证明：如图2，连接AD，PC．∵BA＝BC，M是AC的中点，∴BM⊥AC．∵点D，P在直线BM上，PA＝PC，DA＝DC．又∵DP为公共边，∴△ADP≌△CDP．∴∠DAP＝∠DCP，∠ADP＝∠CDP．又∵PA＝PQ，∴PQ＝PC．∴∠DCP＝∠PQC．∴∠DAP＝∠PQC．∵∠PQC+∠DQP＝180°，∴∠DAP+∠DQP＝180°．∴在四边形APQD中，∠ADQ+∠APQ＝180°．∵∠APQ＝2 a，∴∠ADQ＝180°－2α．∴∠CDB＝∠ADQ＝90°－α．（3）α的范围是45°＜α＜60°．【解析】本题是几何综合压轴题，主要考查了旋转变换、全等三角形、等腰三角形等有关知识，难度较大．考生可通过作适当的辅助线构造全等三角形求解．25.【答案】解：（1）①点B的坐标是(0，2)或(0，－2)(写出一个答案即可)；②点A与点B的“非常距离”的最小值是．（2）①过点C作x轴的垂线，过点D作y，轴的垂线，两条垂线交于点M，连接CD．如图1，当点C在点D的左上方且使△CMD是等腰直角三角形时，点C与点D的“非常距离”最小．理由如下：记此时点C所在位置的坐标为．当点C的横坐标大于x0时，线段CM的长度变大，由于点C与点D的“非常距离”是线段CM与线段MD长度的较大值，所以点C与点D的“非常距离”变大；当点C的横坐标小于x0时，线段MD的长度变大，点C与点D的“非常距离”变大．所以当点C的横坐标等于x0时，点C与点D的“非常距离”最小．∵CM＝，MD＝x0，CM＝MD，∴＝－x0．解得x0＝．∴点C的坐标是．∴CM＝MD＝．∴当点C的坐标是时，点C与点D的“非常距离”最小，最小值是．②如图2，对于⊙O上的每一个给定的点E，过点E作y轴的垂线，过点C作x轴的垂线，两条垂线交于点N，连接CE．由①可知，当点C运动到点E的左上方且使△CNE是等腰直角三角形时，点C与点E的“非常距离”最小．当点E在⊙O上运动时，求这些最小“非常距离”中的最小值，只需使CE的长度最小．因此，将直线y＝沿图中所示由点C到点E的方向平移到第一次与⊙O有公共点，即与⊙O在第二象限内相切的位置时，切点即为所求点E．作EP⊥x轴于点P．设直线y＝与x轴，y轴分别交于点H，G．可求得HO＝4，GO＝3，GH＝5．可证△OEP∽△GHO．∴∴∴∴点E的坐标是．设点C的坐标为解得．解得∴点C的坐标是∴CN＝NE＝1．∴当点C的坐标是，点E的坐标是时，点C与点E的“非常距离”最小，最小值是1．【解析】本题是代数、几何综合压轴题，主要考查了考生的阅读理解能力、分类讨论能力、逻辑推理能力，主要涉及的知识点有绝对值、相似三角形、点到直线距离中垂线段最短等，难度较大．。
2012年北京中考数学试卷及答案doc
2012年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是A ．19-B ．19C ．9-D ．92． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110⨯B ．960.1110⨯C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯3． 正十边形的每个外角等于A ．18︒B ．36︒C ．45︒D ．60︒4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是A ．长方体B ．正方体C ．圆柱D ．三棱柱5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ．16B ．13C ．12D ．236． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=︒，则BO M ∠等于A ．38︒B ．104︒C ．142︒D ．144︒7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20A ．180，160B ．160，180C ．160，160D ．180，1808． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 分解因式：269mn mn m ++= ．10．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度 1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = m ．12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m =（用含n 的代数式表示．）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：()11π32sin 458-⎛⎫-︒- ⎪⎝⎭.14．解不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩，15．已知023a b =≠，求代数式()225224a ba b a b-⋅--的值．16．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上，AB CD ∥，AB CE AC CD ==，．求证：BC ED =.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()40y xx=>的图象与一次函数y kx k =-的图象的交点为()2A m ，.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ，若P 是x 轴上一点，且满足PAB △的面积是4，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点E ，904530BAC CED DCE DE ∠=︒∠=︒∠=︒=，，，BE =CD 的长和四边形ABCD 的面积．20．已知：如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，OD BC ⊥于点D ，过点C 作O ⊙的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ．（1）求证：BE 与O ⊙相切；（2）连结AD 并延长交BE 于点F ，若9OB =，2s i n 3ABC ∠=，求BF 的长．21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？北京市轨道交通已开通线路22．操作与探究：（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '.点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，．如图1，若点A 表示的数是3-，则点A '表示的数是 ；若点B '表示的数是2，则点B 表示的数是 ；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是 ；（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（00m n >>，），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。
2012年北京市高级中等学校招生考试数学试题有答案WORD版
2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．9-的相反数是A．19-B．19C．9-D．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为A．96.01110⨯B．960.1110⨯C．106.01110⨯D．110.601110⨯3．正十边形的每个外角等于A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A．16B．13C．12D．236．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC∠，若76BOD∠=︒，则BOM∠等于A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，1808． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 分解因式：269mn mn m ++= ．10．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = m ．12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()11π3182sin 458-⎛⎫-+-︒- ⎪⎝⎭.14．解不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩，15．已知023a b =≠，求代数式()225224a ba b a b-⋅--的值． 16．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上，AB CD ∥，AB CE AC CD ==，．求证：BC ED =.17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()40y x x=>的图象与一次函数y kx k =-的图象的交点为()2A m ，.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ，若P 是x 轴上一点，且满足PAB △的面积是4，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点E ，9045302BAC CED DCE DE ∠=︒∠=︒∠=︒=，，，，22BE =．求CD 的长和四边形ABCD 的面积．20．已知：如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，OD BC ⊥于点D ，过点C 作O ⊙的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ． （1）求证：BE 与O ⊙相切；（2）连结AD 并延长交BE 于点F ，若9OB =，2sin 3ABC ∠=，求BF 的长．21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？22．操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以1 3，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'.点A B，在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A B''，其中点A B，的对应点分别为A B''，．如图1，若点A表示的数是3-，则点A'表示的数是；若点B'表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是；（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截至2010年底）开通时间开通线路运营里程(千米)1971 1号线311984 2号线23200313号线41八通线192007 5号线2820088号线 510号线25机场线282009 4号线282010房山线22大兴线22亦庄线23昌平线2115号线20将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（00m n >>，），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。
【免费下载】北京市高级中等学校招生考试数学试卷答案
AC AE EF FC 3 3.
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年北京市高级中等学校招生考试语 文
2012年北京市高级中等学校招生考试语文姓名准考证号考场号座位号 . 一、选择．下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字幕涂黑涂满．（共12分．每小题2分）1．（2分）下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．颁．发（bān）绮．丽（qí）不屈不挠．（náo）B．哺．育（bǔ）粗犷．（guǎng）刚正不阿．（ē）C．猝．然（cù）侥．幸（jiǎo）称．心如意（chèng）D．干涸．（kū）参．差（cēn）杳．无音信（yǎo）2．（2分）根据语境和所给字义，在下列句子横线处选填汉字，有误的一项是（）A．读汪曾祺的作品，我们总能从他平实朴素的语言中品（味、位）出宁静淡雅的意韵。
“味”有“辨别、体会”的意思，“位”有“所在之地”的意思，横线处应填“味”B．朵朵白云飘浮在空中，它们聚（笼、拢）在一起，积蓄了足够的力量，便形成雨，洒向人间，滋润大地。
“笼”有“遮盖”的意思，“拢”有“凑起”的意思，横线处应填“拢”C．被贬后的苏东坡依然有赏清风皓月、饮美酒佳茗的闲情逸（至、致），足见他心胸的开朗、豁达。
“至”有“极、最”的意思，“致”有“情趣”的意思，横线处应填“至”D．男排主教练坦言，在这次预选赛上，男排只有破（斧、釜）沉舟，才有可能冲出重围。
3．（2分）下列句子中加点成语或俗语使用有误的一项是（）A．以前的科幻电影中的许多设想，当时看起来是不可思议．．．．的，现在却不断变为现实B．与他人交往时，要站在对方的立场上，身临其境．．．．地为对方着想，不能只顾自己C．常言道，独木不成林．．．．．，一花难成春。
一个人再能干，离开了集体也做不成大事D．村民依靠当地的水库资源发展养殖业，走上致富路，真是“一方水土养一方人．．．．．．．．”。
4．（2分）根据文段内容，对下面两个画线病句的修改都正确的一项是（）在学校开展戏剧学习、戏剧实践的过程中，①很多家长努力为孩子争取上台演出。
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2012年北京市高级中等学校招生考试语文试卷学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共8页，共六道大题，23道小题。
满分120分。
考试时间150分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，讲本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字幕涂黑涂满。
（共12分。
每小题2分）１．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是Ａ．颁．发（bān）绮．丽（qí）不屈不挠．（náo）Ｂ．哺．育（bǔ）粗狂．（guǎng）刚正不阿．（ē）Ｃ．猝．然（cù）侥．幸（jiǎo）称．心如意（chèng）Ｄ．干涸．（kū）参．差（cēn）杳．无音信（yǎo）２．根据语境和所给字义，在下列句子横线处选填汉字，有误的一项是Ａ．读汪曾祺的作品，我们总能从他平实朴素的语言中品（味、位）出宁静淡雅的意韵。
“味”有“辨别、体会”的意思，“位”有“所在之地”的意思，横线处应填“味”。
Ｂ．朵朵白云飘浮在空中，它们聚（笼、拢）在一起，积蓄了足够的力量，便形成雨，洒向人间，滋润大地。
“笼”有“遮盖”的意思，“拢”有“凑起”的意思，横线处应填“拢”。
Ｃ．被贬后的苏东坡依然有赏清风皓月、饮美酒佳茗的闲情逸（至、致），足见他心胸的开朗、豁达。
“至”有“极、最”的意思，“致”有“情趣”的意思，横线处应填“至”。
Ｄ．男排主教练坦言，在这次预选赛上，男排只有破（斧、釜）沉舟，才有可能冲出重围。
“斧”指“斧子”，“釜”是“古代的炊具，相当于现在的锅”，横线处应填“釜”。
３．下列句子中加点成语或俗语使用有误的一项是Ａ．以前的科幻电影中的许多设想，当时看起来是不可思议．．．．的，现在却不断变为现实。
Ｂ．与他人交往时，要站在对方的立场上，身临其境．．．．地为对方着想，不能只顾自己。
Ｃ．常言道，独木不成林．．．．．，一花难成春。
一个人再能干，离开了集体也做不成大事。
Ｄ．村民依靠当地的水库资源发展养殖业，走上致富路，真是“一方水土养一方人．．．．．．．．”。
4.根据文段内容，对下面两个画线病句的修改都正确的一项是在学校开展戏剧学习、戏剧实践的过程中，①很多家长努力为孩子争取上台演出。
他们希望孩子变得更加开朗、更加自信，②语言表达能力和表演水平得到改善。
看来，家长们都非常注重对孩子综合素质的培养。
Ａ．①句应在“演出”之后加上“的机会”②句应将“改善”改为“提高”Ｂ．①句应在“家长”之前加上“学生”②句应将“改善”改为“改变”Ｃ．①句应在“演出”之后加上“的机会”②句应将“改善”改为“改变”Ｄ．①句应在“家长”之前加上“学生”②句应将“改善”改为“提高”５．结合语境，将下列语句填入横线处，最恰当的一项是风吹过草原，无边的草叶根茎相连，轻轻摇曳，丝丝奏鸣，绿波微漾，送来缕缕清香，那是①。
风则显得更有耐心，它们一千年又一千年地从草尖儿轻轻掠过，为的只是等待一个机会，②，吹开几片薄薄的云彩。
Ａ．①辽阔草原的喧哗与躁动②带走一点细细的泥土Ｂ．①生命优雅的沉醉与逍遥②掀起一层松松的泥土Ｃ．①辽阔草原的喧哗与躁动②掀起一层松松的泥土Ｄ．①生命优雅的沉醉于逍遥②带走一点细细的泥土６．对下面文段中有关修辞方法作用的分析，有误的一项是人为什么要读书呢？书，可以唤醒沉睡的心灵，可以引领迷惘的灵魂。
一本好书，就是一个崭新的世界。
读艾青的诗歌，我坚定了不断前行的信念；读史铁生的散文，我鼓起了直面人生的勇气；读托尔斯泰的小说，我充满了对精神家园的憧憬……读书，就像用麦管吮吸甘露，让人欣喜，让人着迷。
还有什么必读书更能产生令人陶醉的内心体验呢？Ａ．文段开头运用设问，自问自答，强调了书对人的思想的启迪和引领作用，有助于启发读者的思考。
Ｂ．文段中运用“读……，我……”的排比句式，语势强烈，意在突出读书带给“我”的力量，让“我”有更高的追求。
Ｃ．文段中“读书，就像用麦管吮吸甘露”运用比喻，生动地写出了阅读给人带来的惬意感受。
Ｄ．文段结尾运用反问，加强语气，强调了阅读能使人内心世界更丰富、精神境界更高尚的原因。
二、填空（共8分）７．默写（5分）（1）蒹葭苍苍，。
所谓伊人，在水一方。
（《蒹葭》）（1分）（2）最爱湖东行不足，。
（白居易《钱塘湖春行》）（1分）（3），今夕是何年。
（苏轼《水调歌头》）（1分）（4）《岳阳楼记》中描写洞庭湖边花草的语句是：，。
（2分）８．名著阅读（3分）春秋战国时期的谋臣策士很讲究劝谏的艺术。
如《左传》一书中记载的曹刿，在长勺之战前，面见鲁庄公，几番对话，一再启发，终于使鲁庄公认识到①是作战取胜的先决条件；又如《②》一书中记载的邹忌，用③设喻，劝说齐王广开言路，改良政治，最终使齐国兴盛起来。
三、综合性学习（共11分）《北京市节约用水办法》将于2012年7月1日起实施。
为了深入宣传该“办法”，培养学生的节水意识，某校举办了“北京水资源”专题展览。
在参观的过程中，请你完成下面的任务。
９．分析下图，提取主要信息，并用一句话概括北京水资源的现状。
（4分）主要信息：①现状：②10．京北地区大致覆盖昌平、延庆、怀柔和密云四个区县，是北京市重要的水源和生态屏障地，保障全市50%以上的城市工业和生活用水。
请阅读下面材料，概括以下两县治理河流流域、涵养京北水资源的两个相同的措施。
（4分）【材料一】延庆县治理白河流域的主要措施有：围绕白河主干河道，加强水土保持监督执法力度；营造水保林，发挥灌草植被的生态功能，以实现山区自然保水；规整河道，修建调蓄水量的橡胶坝、拦河闸等工程，以保护水资源。
【材料二】密云县治理石匣小流域的主要措施有：建设蓄水池、塘坝等小型蓄水工程，增加蓄水量；构建拦水、蓄水的三道防护体系，层层设防，节节拦蓄，以减少水土流失；推行清洁农业，控制农药、化肥的施用，以解决生态污染问题；营造适宜生长、具有保水保土功能的林草，以涵养水源。
相同的措施：①②11．某同学在专题展览的“留言薄”上题写了寄语，他写了上句，请你根据以上材料，续写下句。
（要求：与上句语意相关、句式相同、字数相等）（3分）上句：水源告急，首都市民节约用水迫在眉睫；下句：四、文言文阅读（共9分）阅读《桃花源记》（节选），完成第12-14题。
林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
阡陌交通，鸡犬相闻。
其中往来种作，男女衣着，悉如外人。
黄发垂髫，并怡然自乐。
见渔人，乃大惊，问所从来。
具答之。
便要还家，设酒杀鸡作食。
村中闻有此人，咸来问讯。
自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。
问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。
此人一一为具言所闻，皆叹惋。
余人各复延至其家，皆出酒食。
停数日，辞去，此中人语云：“不足为外人道也。
”既出，得其船，便扶向路，处处志之。
及郡下，诣太守，说如此。
太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。
南阳刘子骥，高尚士也，闻之，欣然规往。
未果，寻病终。
后遂无问津者。
12．解释下列语句中加点词的意思。
（2分）（1）率妻子邑人来此绝境．．绝境：（2）未果，寻．病终寻：13．用现代汉语翻译下面的句子。
（4分）（1）阡陌交通，鸡犬相闻。
翻译：（2）便扶向路，处处志之。
翻译：14．作者笔下桃花源人生活的美好表现在哪里？（用自己的话概括）（3分）答：五、现代文阅读（共30分）（一）阅读《白梅无价》，完成15—17题。
（共15分）白梅无价韩静霆①当代大画家李苦禅撒手人寰驾鹤西游的时候，我的老师许麟庐正在山东旅行。
许老听到噩耗，立即登车，直奔北京。
到了苦禅灵堂，满头白发的老人，长跪不起，恸哭不止。
他和苦老，同是齐白石大师的弟子，手足之情，比一奶同胞还亲。
师兄师弟，年轻时在白石先生左右，一个是左膀，一个是右臂。
贫困的时候，他们一个烧饼掰作两半儿充饥。
艺术上更是志趣相投，画画儿画疯了的时候，两个人一夜之间画一刀纸，一百张，酣畅淋漓。
这会儿苦禅一去不归，许老恨不能跟随而去。
那哭声，真是撕心裂肺，好几个年轻人才把他从灵前拉起来。
透过老人迸溅的泪花，我能感受到两位画家半生坎坷、相濡以沫的深厚情感，感受到这种渗透着深深文化气息的友谊是何其珍贵。
②第二天，许老到我家来，进门就说：“静霆啊，苦禅兄走了啊……”接着又嚎啕起来，这回是在“家”里哭，而且当着我和我妻子的面儿。
许老失去了大师兄，那种绝望的悲伤，那种真情的倾泻，让我永生永世都忘不掉。
③那天，妻子做了老师爱吃的饼，弄了几样好菜，还有好酒，可老师吃不下饭去，看许老骨瘦形销的样子，我们执意请他休息一会儿，睡个午觉。
谁知，许老刚躺下，又爬起来，大叫“拿宣纸来”。
我那时经济不大宽裕，哪里有好宣纸存用？翻箱倒柜，才找到两张质量低劣的四尺宣纸，两只破毛笔。
许老捉了笔就在四尺宣纸上横扫。
他哪里是在作画，简直是要划破阴阳之界。
他笔笔中锋，含泪挥笔画梅花。
只听见宣纸沙沙地响，力透纸背，情透纸背。
毛笔直冲斜行，犹如剑器在许老手中挥舞。
他把痛悼师兄之情，倾洒在纸上，朵朵梅花都是泪！老师画枝干的时候，一言未发，该点蕊了，说了四个字“泥里拔钉”。
梅蕊虽“拔”了出来，可他却无法从情感中自拔。
④这张四尺宣纸上的白梅花，干湿浓淡，墨色淋漓，疏影横斜，笔意纵横。
笔墨狂放霸气，不仅世间难得如此珍品，就连许老自己也绝对不可能再画出第二张。
就像人不可能诞生两次一样，这幅佳作不能克隆，不可重复，甚至不能临摹。
那个年代，那个下午，许老那种横扫千军的运笔速度，那种大悲大恸之后，寻觅到的恣意渲泻情感的方式，也绝对没有第二回。
⑤那天，许老收了笔，兀自对着那张白梅看了好半天。
我大气也不敢出。
心里痒，想要这幅画儿，可是不敢说。
沉吟半晌，许老说：“带上，到我家盖上章子，给你了。
”我张着嘴喘气，不知道说什么好。
⑥白梅，已经成为我的传家之宝。
只有在夜深人静的时候，我和妻子才会小心翼翼地把这张画儿展开，来一番精神享受。
我不敢拿到裱画店里去裱褙，怕裱坏了。
仔细想想，许老的这幅画昭示了一个道理：在中国画界，松竹兰梅笔情墨意，难免重复，可至珍至宝的神品，不是百无聊赖时的遣兴，也不是文人的笔墨游戏，而是在笔端凝注了浓烈的情感，集人生和艺术的体验，在某个特别的时间创作的东西。
正因为如此，神在，许老的白梅在。
开卷总有一股真气扑面，那种感觉，常常是唯见神采不见梅花。
那些神来之笔，甚至画家自己也始料不及。
⑦我记得白石老人曾赠给许老一幅画，上面题了一行字，大意是：是许姓好子孙，当宝之。
许老没有在这幅白梅上题这些字，可我会珍藏好的。
因为，白梅无价。