不同的人在数学上得到不同发展
如何理解“不同的人在数学上得到不同的发展”
如何理解“人人都能获得必需数学，不同的人在数学上得到不同的发展”？
答：“人人都能获得必需的数学”是指“有价值”的数学也应该也能够为每一个学生所掌握。
实现“人人都能获得必需的数学”有多种途径，最基本的是从学生熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和运用数学，在过程中体验数学与周围世界的联系，感受数学在社会中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系。
“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的
个体，适应每一个学生的不同发展需要。
因此，数学课程涉及的领域应该是广泛的，可以让每一个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。
《2011版义务教育数学课程标准》基本理念解读
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2.关于直观与抽象
波利亚：“抽象的道理是重要的，但要 用一切办法使它们看得见、摸得着。”
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充分利用图形所具有的几何直观
将复杂的数学对象简明化 恰当地构造数学问题的现实情境
将抽象的数学关系具体化
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通过直观调动学生的直觉思维
以获得数学猜想 通过数形结合的方法实现
抽象与具体之间的转化
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2.数学课堂教学中最需要做的事
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发 学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生 良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
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3.学生的数学学习应当是一个什么样的过程
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学 习数学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
良好的数学学习过程
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例：《孝义市课堂教学评价标准》
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评价项目
评价要点
情境导入
自然、新颖、简洁，用多元化手段激发学习动力、调整学习状态、做好新旧知识与方法的衔接。
自主 学习
教师层面： 1.设计好90％能通过自学解决的具有层次性、思维性，突出重点的问题。 2.向学生说明自学的目标、方法、流程与要求。 3、留心观察学生的学习状态，自主学习结束时及时点评，并出示自学问题的答案。 学生层面： 1.专心致志、独立思考、严谨认真、规范书写、动作敏捷，用圈、点、勾、画的方式完成自学任务。 2.养成爱动脑、勤动手、善发现等良好学习习惯。 3.组长先完成学习任务，并督促本组成员圆满完成自学任务，协助老师完成自学情况的检查工作。 4、组员主动接受组长对自学情况的检查，认真纠正自学中出现的问题。
中学数学教材教法题库(附答案)
中学数学教材教法一、填空1、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
2．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
（3次）3. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
4.《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。
（2次）5.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
（2次）6.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。
7.初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
8.《标准》中陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。
（2次）9.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
2次10.《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
11.“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则、。
12.评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。
六大理念
（一）六大理念1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。
3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。
6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
（二）六大理念的解读1、关于数学课程的功能（1）“人人学有价值的数学”a 应满足素质教育的要求；b 应有助于健全人格的发展；c 应对未来学生从事任何事业都有用。
（2）“人人都能获得必需的数学”a 要满足学生未来社会生活的需要b 要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。
（3）每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。
2、关于数学的意义a 数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。
b作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。
c 数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。
d 数学课程应展示数学文化的魅力。
e 要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。
3、关于数学学习（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。
（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）（2）数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。
4、关于数学教学活动(1 ) 数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上）。
(2 ) 数学教学活动就以学生的发展为本（教师角色的新期待：优秀的节目主持人）。
课标的四基四能
课标的四基四能This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020课标：四基、四能、三会、科学精神新课标”提出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
其基本理念是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
将实验稿的三条课程基本理念（人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
）改成两条，表面上看少了一条理念，实际上要求更高了。
首先，人人都能获得良好的数学教育。
明确了学生在义务教育阶段的发展应该是多方面的，而不仅仅是数学知识。
新课标明确提出了“四基”、“四能”，即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；将“双基”拓展为“四基”，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。
而基本活动经验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。
在此，我特别认同数学思想的渗透，这是过去很多老师特别忽视的一个方面，实际上，这是学生后续学习的重要基础。
体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
这就要求我们在日常教学过程中，不仅要重视“双基”训练，更要注重能力培养，特别是知识的迁移能力、问题的解决能力，要注重发展学生的数感、符号感、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力以及模型思想。
同时，“新课标”还明确提出了学习习惯培养：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。
众所周知，习惯养成性格，性格决定命运。
可见习惯培养的重要。
事实上，大部分教师在教学中都很重视学生习惯、特别是学习习惯的培养，但缺乏系统、缺少方法。
不同的人得到不同的发展
“不同的人在数学上得到不同的发展”办公室里每每能听到如下话语，“同样作为学生，差别咋就这么大呢？”这大都是老师在感慨差生与优等生的区别。
是啊，感慨过后不得不想想，尽管学生都是在同样的情形下学习同一门课程，其学习的效果为何却是千差万别。
闲来无事静下心来想，每个学生都来自不同的家庭，每个家庭又有着各自不同的环境与生活习惯，这导致了每个孩子有着不同的性格特点、不同的兴趣爱好、不同的思考问题的方式、不同的解决问题的方式，这就使得每个学生的学习能力存在差别。
所以，我们的感慨都是无须且无用的。
正如新课标所倡导的“不同的人在数学上得到不同的发展”。
可是，在教学中如何来实践这一理念呢?面对这许许多多的不同，我们教师该如何做呢？是以不变应万变，还是积极地去寻找能够“求同存异、共同进步”的方法?显然，我们要做的是后者。
以统一要求与原则去规范学生是必要的，但在实施时还应考虑每个学生的特殊之处，给予适当调整，即所谓的“因材施教”。
从学生的实际情况和差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，使每个学生都能扬长避短，获得最佳发展。
道理明白，但在实际教学中，我们往往在不知不觉中，把最不该忽略的这一点给大大的忽视了。
究其原因，我想这和我们教师的思想观念有关，我们习惯把自己放在高高的不可动摇的权威之地，喜欢听学生的附和声，害怕出意外自己会手足无措，喜欢学生中规中矩的听老师的话。
所以，我们对于“不同的声音”置之不理，对于异于常人的行为给予严厉批评与打击，所有这一切，都使我们工作起来更加轻松。
可是，这样做的结果却是，有个性、棱角分明的学生被打磨成老师眼里的乖乖学生，有创新思维的学生变得谨小慎微、不敢大胆发表自己的观点，整个班级缺乏生气与活力。
这也是我们所不愿看到的。
所以我们需要做的是转变自己的观念。
著名教育家陶行知说过，“人像树木一样，要使他们尽量长上去，不能勉强都长得一样高，应当是：立脚点上求平等，于出头处谋自由。
”“立脚点上求平等，于出头处谋自由”这句话正与新课程标准提倡的“不同的人在数学上得到不同的发展”有着异曲同工之妙，也很好的为我们诠释并指明了教育的道路与方向。
数学课程标准读书心得体会
数学课程标准读书心得体会‘不同的人在数学上得到不同的发展’的‘大众化数学’的理想”。
因此新课标要求全面提高学生的数学素养，要求课堂教学中师生互动等。
面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。
对于小学数学教学来说，既要转变教的方式又要转变学的方式, 培养和形成“自主、合作、探究”的学习方式，在这两个转变中，教的方式转变是主要矛盾，教的方式一转变，学的方式也随之转变。
学的方式转变可以理性地在课堂中呈现，证明教的方式转变，证明教师新理念的真正确立。
课改实践告诉我们，没有坚定的新课程理念，真正意义上的教与学方式的转变是不可能的。
在教学实践中，我将力求打破传统封闭、单项、机械的教学模式，主要将采取了以下几点作法：自从我阅读了《优秀小学数学教师一定要知道的7件事》后，我认识到，在以后的教学过程中应从以下几方面下功夫：学生是老师教学的对象，更是学习的主体。
如果不了解自己的学生，那教学的效果肯定会大打折扣。
而且我相信“亲其师，信其道”，如果老师能和学生有良好的沟通，形成融洽的师生关系，那教学效果一定是事半功倍的。
那么首先我得去爱他们，关心他们，从而融入他们，了解和理解他们，找到学生的起点。
我觉得这是对老师数学专业素养提出了要求。
师者，所以传道授业解惑也。
那作为教师，我自己首先必须清楚数学是什么，掌握数学知识，把握教学本质。
我想，在这一点上，我做得还不够。
所以，多看、多听、多问、多想是我接下来必须要做的事。
美的环境，快乐的环境，弥漫信息的环境，引发智慧的环境。
书中介绍了如何制造“天时”“地利”“人和”因素，我想这就需要根据具体的课来进行选择和组合，整合各种资源，营造良好的数学学习环境。
教师在教学生掌握数学知识的同时，也应渗透数学思想、方法，培养学生的多种数学能力，使生最终形成数学素养。
新课标提出：让不同的人在数学上得到不同的发展因此
新课标提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
因此，在新课程课堂教学中，每一个教师更关注“学生”，注重为每一个学生提供适合自己发展的机会，并在不同层次上体验成功的快乐。
“有效分层递进式教学”是这一教学理念得到充分体现的一个有效载体，它是一种策略，也是一种模式，更是一种教学思想。
从学生主体分层入手，设计科学合理的分层教学预案，并在课中实施分层引领，及通过对学生个性化的差异评价形成和谐的求知氛围，真正实现“人人有才，人人成材”的教育理想。
关键词：差异分层差异是教学中一个永存的话题,没有差异的学生是不存在的，没有差异的课堂也是不存在的,尤其是在新课程课堂教学中。
《数学课程标准》提出“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
那如何在有限的四十分钟课堂中既能完成即定的教学目标，又使每一位学生都在自己的最近发展区都有所发展、有所收获呢？在实际课堂教学中我们很难因人施教，但我们可以尝试因层施教，因此我们提出了“有效分层递进式教学”。
有效分层递进式教学要求教师关注学生个体之间的差异，教师的教要针对不同层次学生的实际，在目标、内容、途径、方法和评价上都要有所区别，不断激励不同层次的学生向不同的目标冲刺。
在教学中关注个体差异、凸显主体、发展个性，培养学生的创新精神和进取竞争能力，真正实现新课标的要求。
一、关注个体差异，实施科学主体分层人的个性、自主性、创造性都是千差万别的,因此教师必须关注学生的个体差异，对学生进行科学合理的分层，坚持以“生”定教，在课堂上兼顾每一位学生。
学生分层主要依据有以下几个方面：知识水平、学习能力、情感意志和态度。
在教学中我们不但要看起始或终结，更要看学习的过程和学生学习能力的强弱；不但要看眼前，还要看今后的发展趋势；不但要看显性的进步，更要注重隐性的发展。
对照以上分层依据把学生分为：A层（优），学生学习能力强、兴趣浓厚，求知欲旺盛，有扎实的基础知识，学习成绩稳定；一般占30%；B层（中），智力因素好，在学习上缺乏刻苦精神，学习成绩有偏差，学习成绩不稳定，但具有可发掘潜力；一般占60%；C层（差），智力或非智力因素相对差些，能力较弱，学习上感到很吃力，成绩不理想。
国培作业2“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”
“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”数学作为一门基础科学，它应该包括数学的学科知识和数学的思考方法。
众所周知数学的知识是我们认识世界的基石，是人类进步的重要阶梯，而人类社会的进一步发展更需要数学的思维。
在我国实行基础教育课程改革的今天，义务教育数学课程标准中提出实现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
其内在含义值得我们深思。
一：知识与思维的并重，需要我们对数学课堂教学的重新架构。
之所以实行数学的课程标准，其一个主要的原因是以前我们的数学课堂教学太专注于知识的传授，把学生罐装成一个硕大的容器，学生接受教育的终结时，也就是把容器下葬之时，容器中有再多的种子也不会重新生根发芽，因为缺少思维的养分。
反映在我们的课堂上就是一贯的“问——答”“教——练”。
而今数学的知识还是知识，可它的发生都必须以思维的考证而后确立，也就是没有思维的连接就无法产生“活”的知识。
我认为：这就要求我们制定的课堂教学目标中应该把思维目标凌驾于知识目标之上。
用数学活动中思维训练的有效性来考证课堂教学真正的有效性。
一堂真正好的数学课首先应该是一堂有积极思维价值的数学课。
二：“人人学”与“有个性地学”考验我们课堂教学的真正能力。
很早就有人提出数学教师要努力实现自己的专业化，其原因是数学是一门严谨的科学，从事数学的教学就是要培养学生数学的思维能力，它有别于其他的基础学科。
我想这个专业化，不但要求我们数学教师具有更多的数学知识，更要求我们有从事数学教学的专业技巧，就像医生进行手术的专业技巧。
而如今这个专业技巧更多的就体现在我们如何去实现在我们的课堂上让学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
例如多层次教学法能够提高我们教与学的目的性、层次性、和主动性，克服千篇一律，千人一面的被动性与盲目性，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。
分层作业——让不同的学生在数学上得到不同的发展
分层作业——让不同的学生在数学上得到不同的发展每一个学生由于先天遗传、家庭环境、社会环境等各种因素的不同，在认知方法、认知发展和能力等方面存在明显的差异。
教师在教学过程中，是应该平等地对待每一个有差异的个体，还是应该根据学生的不同差异设定不同的教学目标因材施教，是我们应该反思的问题。
如果进行分层施教，在集体授课制下，每班的学生人数较多，我们也会经常有这样、那样的顾虑，比如：分层施教是否会认为是把学生分成三六九等？如何界定哪些学生基础好、哪些学生基础差？基础差的学生总是回答简单问题、做简单作业，是不是永远不会提高？针对以上问题，我从两年前学生高一入校开始，一直对学生进行分层施教的教学研究。
经历了两年多的时间，发现只要教师对每位学生的原有基础、认知水平、智力因素和非智力因素等方面非常了解，同时潜心研究分层施教的各个环节，以上的顾虑都可以避免，并在教学实效性方面取得进步，借此机会与大家一起探讨。
一、以分层布置作业作为契机，对学生进行分层施教随着高中新课程的实施，广大教师更加注重了课堂教学的创新，但作为教学环节之一的作业设计却往往被忽视了，作业的功能还定位于“知识的巩固”和“技能的强化”上，把作业当作是课堂教学的延伸。
我在设计和布置作业时坚持个性差异，找准学生学习的最近发展区，按照由易到难的原则，设计作业链，建立作业“超市”，把每天的作业分成A、B、C三个层次：A是基础题，适合基础较弱的学生完成，并要求做课本相应习题；B是中档题，中等学生可以选择做A和B；C是偏难题或开放题，有能力的学生可以在A档和B档中自己选择适量的题目并完成C档题。
学生也可以根据自己对本章节的掌握情况和课余时间进行自由选择，教师只是规定必须完成的量。
这样做的好处是：一方面可以减轻学生的课业负担，不搞题海战术。
教师在精选习题时要保证每个习题具有代表性和针对性，学生做完后能从此题中总结一类题的通法，以达到以一代十的目的。
另一方面，可以使学困生更加关注基础，量力而行，不必为每天完不成作业或花费大量的时间完成某科作业而烦恼；优秀的学生对于已经很熟悉的基础题或中档题完全可以放掉，只需要根据自己的水平完成A档和B档中不太熟悉的题目，并进行适当的拔高，思维能力大大增强；中档学生也不甘落后，以前他们不敢冒尖，总是不自信，有了分层布置作业后，对于C档题也敢于尝试了，主要是班内交流和研究的气氛更加热烈了！为了满足不同学生的发展需要，我还经常变换作业形式。
分层教学——让不同的学生在数学上得到不同的发展
分层教学——让不同的学生在数学上得到不同的发展在传统的教学模式中，往往是一个标准、一根线，实行“一刀切”的办法。
这种做法忽视了学生的个体差异，阻碍了学生个性、爱好和特长的发展，不能满足不同类型和不同层次学生的需要。
这与国家教育部大力提倡的素质教育是背道而驰的，也是不符合教育教学规律的，更不符合学生知识的认知规律。
普通高中数学课程标准指出：高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。
学生可在教师的指导下进行自主选择，必要时可以进行适当的转换和调整。
因此，在教学中针对不同的学生应有不同的教学目标、教学方法和评价手段，以期待学生有不同的发展，让不同的学生能有不同的收获，也就是实施分层教学的方法。
这样才是符合素质教育的全面发展规律，才是真正地做到了面向全体学生，才能使学生全面发展，人人有收获，个个有进步。
一、学生的分层一般说来，往往将学生分成三个层次，即：A类为优等生。
这一层次的学生往往占班级人数的百分之二十左右，但在不同的班级有不同的比例。
这一类学生往往基础知识扎实，有较好的接受能力、敏锐的观察能力、良好的学习习惯、较强的自学能力、对数学的浓厚兴趣，在课堂上往往有自己的问题和见解。
B类为中等生。
这一层次的学生往往是班级的大部分，一般占班级人数的百分之六十左右。
这一类学生有不同的群体：有的学习自觉性好，但学习的方法有点不对头；有的头脑灵活，但不够努力；有的基础较好，但对数学的兴趣不大；有的学习不能持之以恒，以致知识上有漏洞。
这一类型的学生如能好好地督促，往往就能进到A 类。
C类为学习困难生。
这一层次的学生往往也占班级人数的百分之二十左右。
他们有的基础差，有的习惯差，有的对数学的兴趣不大，有的学习目的不明确，总之情况复杂，往往是班级教学工作的重点对象，也是教师要下大功夫、花大力气才能使他们有所进步的。
存同 求异 发展
存同求异发展《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《标准》）明确指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。
”这句话落实了教育要以学生的发展为本的教育理念，反映了教学要面向全体，体现了基础性、广泛性和发展性合一的总体目标。
数学课程应该是顺应“每一个学生健康发展”的课程，而不是凸显优秀学生的筛子，更不应该成为淘汰沙粒的大浪。
在同样的教学模式和同样的课堂教学组织形式下，面对不同层次的学生只有采取不同的教学方式，制定不同的教学目标，设计不同的练习，采取不同的评价方式，才能唤醒学生的求知欲望，激起学生的学习热情，最大限度地满足每个学生的数学需要，最大限度地发展每个学生的智慧潜能，从而获得不同的发展，到达成功的彼岸。
一、分层教学分层教学是在新课标理念的引领下，在不打破原有班级框架的基础上实施的教学研究，此为“存同”；根据学生的发展水平分成几个层次，按学生的实际情况进行个性化的教学设计，通过设定不同层次的教育目标，寻找不同层次的问题引导，设定不同层次的练习反馈，选择不同层次的评价手段，来满足不同学生的求知需求与心理需求，这是“求异”；以达到不同的学生获取不同发展的目的，以此激励学生学习的主动性与积极性，这是最终目标――“发展”。
而在小学中高年级，学生的综合学习能力得到提升，自主学习能力增强，但是数学学习能力的差异性也越来越大，两极分化现象更加明显。
这就需要创建学习小组，让学生可以根据自身情况在规定范围内对学习的内容、学习的方式进行选择，而教师根据学生的不同层次进行相应的教学和指导。
二、分层教学的实施策略分层教学不是一种新举措，但是在一线课堂上，理念提得多，实际操作难度大，笔者结合自己的教学实践，进行了一些新的尝试。
1.立足学情，学生分层要给不同的学生制定适合他们的教学方式和方法，首先必须了解学生的学习情况，对他们的学习需求和差异进行分析，对影响他们学习的因素进行调查。
另外，学生在认知方面虽然没有好坏之分，但学生对信息进行加工的方式有所不同，如果学生对信息不能进行很好的利用，学习效率就有可能会下降，学习效果也就有了差别。
继续教育学习笔记
不同的人在数学上应得到不同的发展。
核心理念的主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人，而不是指少数人。
它表明，义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育,同时，也要适应学生个性发展的需要，即既要关注“人人”，也要关注“不同的人”，既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供空间。
教师在教学中要注重学生的主体性地位，实现不同的人在数学上得到不同的发展；要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性；要促进学生更好地自主发展。
它应达到这样几层基本要求：一是希望为所有学生提供机会均等的数学教育。
二是在数学课程的实施过程中，教师应给予所有学生平等的关注与帮助，并针对学生的实际情况提供适应个性发展的课程教学，特别对于在数学学习方面处于弱势的学生，应给予更多的关照与辅导。
三是在数学学习评价中，对学生的学习状况和结果应给予科学、公正的评价，特别应改变“仅凭一纸试卷就将学生划分成三六九等”的做法。
四是使每个学生都能获得相对均衡的学习结果。
⑵妥善处理数学课程内容组织上的几个关系。
《课程标准》指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
”之所以提出要处理好上述关系，是因为它反映出当前数学课程内容在选择与组织上的基本矛盾问题，无论是数学课程设计或是实施，都回避不了这些问题。
这些问题具体表现为：一是关于过程与结果的关系，主要指数学课程内容的组织与呈现应该重视过程，通过这样一个过程，学生不仅能获得知识与技能，而且能体会感悟到这些知识技能背后更为本质的东西——知识的产生与发展，以及数学的思想、方法，积累起一定的数学活动经验，掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯，从整体上促进自己数学素养的提高。
但是在强调过程的同时，也不应产生忽视结果的倾向，即要注重结果的总结。
人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同
“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”这是数学课标第一个理念，也是数学教学的最高境界。
怎样来评价一节数学课是否为好课？不同人会有不同的看法。
有人认为：具有“五实”的课是好课：一是有意义的课，即扎实的课。
二是有效率的课，即充实的课。
三是有生成性的课，即平实的课。
四是常态下的课，即平实的课。
五是有待完善的课，即真实的课。
；也有人认为：目标明确、层次清楚、方法妥当、效果良好是一节好课；还有人认为：能关注学生主动参与，让学生受益一生的课是一节好课。
而我觉得，1、首先看学生掌握知识的程度，这是最起码的；2、课堂上是否让学生主动积极地参与课堂教学活动，这可见学生兴趣如何，情感如何；3、学生是否感受、体验、经历了数学思考的学习过程；4、课堂上是否关注每一个学生的发展；5、课堂上是否关注创新精神的培养；6、课堂上是否关注学生实践应用能力的培养；7、课堂上是否关注学生情感、态度与价值观的体现与发展。
可见，上好一节数学课是多么的不易啊！要兼顾的太多了，我在备课时常常做以下准备：一、了解知识体系因材施教系统了解知识体系这里所说的"系统了解"，并非让我们掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要我们认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系（主要是指：各知识点在整个知识体系中的地位、作用以及彼此间的内在联系），国内外初、高等数学的最新研究成果，以及数学在其他边缘学科、社会各个领域的实际运用情况、未来发展态势等等。
认真探讨内在联系我们知道：数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日（使用同一版本）的现象可以说是司空见惯。
这为我们更好地探讨教材与教材、章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系，提供了极为有利的条件。
没有联系就没有数学，缜密的数学体系，有着其他任何学科都无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，立体感的建立等等无一不是普遍联系的经典之作。
数学宣言
数学宣言
我是大众的--人人学有价值的数学--人人都能获得必需的数学--不同的人在数学上得到不同的发展
我是实用的--从结绳记数的故事--到计算机的神话--在生活中时时处处的需求
我是科学的--本身是科学的典范--所有学科的科学之基--人类文明进步的科学之魂
我是进步的--我实现自身的进步--我引领所有学科实行进步--我推动整个社会不断进步
我是语言--我是全人类通用的语言--我是最简明扼要的语言--我是最科学实用的语言
我是工具--我是每个人从生到死离不开的工具--我是所有行业自始至终的使用工具--我是整个社会繁荣昌盛的核心工具我是力量--我是看得到的力量--我是看不到的力量--我是取之不尽、用之不竭的力量
我是精神--我是默默奉献的精神--我是开拓进取的精神--我是严谨科学的精神
我是文化--我是书本上的文化--我是生活中的文化--我是推动社会前进的文化
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不同的人在数学上得到不同发展
作者：曹晓萍
来源：《新课程·上旬》2013年第09期
摘要：《义务教育数学课程标准》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况的不同等原因，对相同的学习内容，会发生有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。
为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，初步尝试分层教学，使处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功。
关键词：数学；不同；分层；发展
在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况等原因，对相同的学习内容，会出现有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。
为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，我初步尝试分层教学，便于学生学有所获。
一、目标分层制订
学习目标是学生学习的出发点和落脚点。
在教学中，就要根据教学内容和学生个体的差异，注意制订不同层次学生的学习目标，上不封顶，下要保底，并做到在保底的前提下让不同层次的学生达到不同层次的目标。
如，在教学《圆柱的体积计算》时，公式的推导过程复杂而难以理解，理解能力较差的学生不易掌握。
教学时我只要求这些学生学习运用公式计算就可以了，不需掌握公式推导过程。
对于理解能力较强的学生，要求他们既学习并运用公式，还得掌握公式推导过程。
二、内容分层安排
标准中提出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。
这一理念是建立在人的个体差异之上的。
可以让有差异的学生，即不同层次的学生学习不同的学习内容。
因此，在教学中，结合学生实际，针对学生的不同层次，对教材内容按其重要性及难易程度划分为若干层次，即分为：所有学生都能达到的“基本层次”，多数学生经努力后可以达到的“中等层次”，少数有余力的学生可以达到的“较高层次”。
对“学困生”适当降低教学起点，要求学会最基础、最主要的知识，掌握基本方法，会做基础题，发展基本能力，如计算能力、解题能力、动手操作能力等。
对中等生要求在熟练上下工夫，发展综合能力，逐步转变为优等生。
对优等生要求深刻理解、熟练掌握和灵活运用知识，启迪其思维，培养其创造能力，发展其个性特长。
如，教学《圆的面积》时，我通过对学生的课前检查了解到已经有部分学生知道了圆面积公式。
面对这一事实，我设计了两种教学方案：对未知计算公式的学生，如何引导学生自主探索；对已知道计算公式的学生，该如何引导学生进一步确认并追溯公式的来源。
三、问题分层设计
创新始于问题，人的思维开始于问题。
对于数学教学，教师要从教学目标和学生已有的知识出发，创设生动有趣的问题。
在教学中，我们要尊重个体差异，充分利用学生原有的知识和能力，充分考虑学生之间认知基础、思维能力的差异，根据学生的“最近发展区”精心设计问题，给不同水平的学生以不同的“脚手架”。
对不同的学生而言，这些问题是最接近他的，“跳起来可以够得着”，问题不能太深、太难，也不能太容易，对于想象力非富的学生多提猜测性的问题，理解力较强的学生多提逻辑思维性的问题，表达能力强的学生多提概括性的问题，胆小腼腆的学生多提书上能找到答案的问题，学习能力差的学生分散难点、逐一攻破……为不同的学生搭建不同的发展阶梯，在引导中使学生的能力接近“最近发展区”，最终把“最近发展区”转化为学生的“现有水平”。
四、作业分层布置
平时的教学中对学生的作业进行分层、弹性处理，提供更多的选择空间，则有助于提升学生的学习兴趣和学习效果。
不仅体现在量的方面，即：知识的多少，思维成分的多少等，而且也包含在质的方面，如知识的深浅，思维水平的高低等。
在具体设计练习时要遵循“两做三层”的原则。
“两做”是指练习分为必做题和选做题两部分，“三层”即三个层次：第一层次为直接运用所学知识的基础练习，是全体学生的必做部分；第二层次为变式题或简单综合题；第三层次为综合题，可作为选做题。
这样即达到学习的最基本要求，还能发展智力和拓展思维，培养创新能力。
有利于引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进。
五、分层评价激励
把智力水平不同、基础能力不同的学生用一个标准来评价，很显然是不科学也是不平等的。
这种评价方式会让基础差的学困生永远抬不起头，也让成绩优秀的学生高高在上，产生优越感。
我的方法是分组分层评价。
我把班上成绩接近的学生按4人或5人分为一组，小组内的同学从作业、平时测验、上课回答问题等方面来进行竞争。
因为小组的成员实力相当，所以竞争也非常激烈，对于成绩中下等的学生来说拥有同样获胜的机会，自信心得到极大的提高，成绩较好的学生，由于同组的实力都很强，更加激起他们的斗志，让他们知道，只有加倍的努力才能立于不败之地，时刻都有紧迫感。
六、辅导分层实施
分层辅导是分层教学的重要辅助环节，其目的是查缺补漏。
同时更要做好对学困生的帮助工作，应从端正学习态度、明确学习目的、培养学习兴趣入手，对他们耐心辅导，让他们完成力所能及的作业，体会到付出努力后获得成功的喜悦，增强自信心。
对中等生的辅导要注意启发他们的思维活动，能将所学的知识灵活运用，逐步提高自学能力。
对优等生注意培养他们独立思考能力和融会贯通地应用知识的能力，培养他们养成良好的学习习惯，丰富他们的思维、想象力和创造力。
课堂教学中，优等生可以“无师自通”，中等生“稍点即通”，而学困生时常
“冥思苦想”而不得其解。
这样，我对优等生提出完成时间、学习内容、质量评价的更高要求，以保证其吃得饱；对学困生予以优先关注，做到小组发言、练习批阅“优先”和教师、学长检查辅导、练习关注、检测补偿“到位”，以达到其吃得好。
经过一年多分层教学的尝试，学生学习数学的兴趣和数学成绩显著提高，在期末测试中，我班数学的平均成绩、优秀率、优良率、及格率各项指标远远高于其他班。
究其原因，主要是以上分层教学法的有效实施，使得我班处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，而且，由于我在备课、上课时，能针对不同层次的学生有的放矢，提升了本人对课堂的驾驭能力，极大地提高了课堂教学效果。
分层教学，提高了教师的教学能力，也让学生获得了可持续发展的动力。
（作者单位甘肃省临洮县第一实验小学）。