广西百色数学(扫描版无答案)
中考数学最新真题试题汇编及解析(广西百色)
【答案】C
【解析】
【分析】分情况讨论，当△ABC是一个直角三角形时，当△AB1C是一个钝角三角形时，根据含30°的直角三角形的性质及勾股定理求解即可．
【详解】如图，当△ABC是一个直角三角形时，即 ，
，
；
如图，当△AB1C是一个钝角三角形时，
过点C作CD⊥AB1，
，
，
，
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据常见几何体的主视图，依次判断即可．
【详解】A．该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形，故不符合题意；
B．该圆锥的主视图为三角形，故不符合题意；
C．该圆柱的主视图为矩形，故符合题意；
D．该圆台的主视图为梯形，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查常见几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是解答本题的关键．
故答案为：甲．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．三、解答题（本大題共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程戏演算步骤）
19.计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘方、零指数幂进行化简，再进行有理数的加减运算即可．
【详解】原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的乘方、零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；
故选：D．
【点睛】本题主要考查图形平移的点坐标求解，掌握图形平移的性质是解题的关键．
11.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）
A. B.
C. D.
广西壮族自治区百色市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案)
2023~2024学年度上学期阶段质量调研试题九年级 数学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．抛物线的顶点坐标是（ ）A ．（－2，0）B ．（2，0）C ．（0，2）D ．（0，－2）2．已知双曲线，下列各点在该双曲线上的是（ ）A ．（1，4）B ．（－1，－4）C ．（－2，2）D ．（－2，－2）3．若5y ＝4x ，下列比例式正确的是（ ）A．B ．C ．D ．4．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，BC 与AD 相交于点O ，且AB ∥CD ，BC ＝3OB ，AB ＝6，则CD 的长为（）第5题图A ．8B ．12C ．16D ．186．如图，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于点F ，则图中相似三角形共有（）第6题图22y x =-4y x=-45x y =54x y =45x y =49x y =22y x =()2231y x =--()2231y x =+-()2213y x =+-()2213y x =--A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对7．如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△BOA 的面积将会（）第7题图A ．逐渐减小B ．不变C ．逐渐增大D ．先增大后减小8．如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x 的取值范围是（）第8题图A ．B ．C ．D ．或9．如图，反比例函数与正比例函数相交于点和点B ，则点B 的坐标为（）第9题图A ．B ．C ．D ．10．铅球运动员掷铅球的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的函数关系式为，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）A．m B ．8m C ．10mD ．12m()50y x x=>21y ax bx c =++2y kx t =+12y y <1x <-2x >12x -<<1x <-2x >()0ky k x =≠()0y ax a =≠31,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭31,2⎛⎫--⎪⎝⎭3,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭21,3⎛⎫--⎪⎝⎭2,13⎛⎫-- ⎪⎝⎭21251233y x x =-++10311．如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，AD＝4．要使△ABC与△ACD相似，则AB的长为（）第11题图A．5B．10C．5或10D．6或1012ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连结EF；如图②，以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G，作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则在图中是黄金矩形的是（）第12题图A．矩形ABFE B．矩形ABGH C．矩形EFGH D．矩形DCGH第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．）13．在比例尺为1∶2500000的地图上，一条路的长度约为6cm，那么这条路它的实际长度约为______km．14．如图，已知点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，AD＝6，AC＝8，AE＝4，AB＝12，则△ABC与△ADE的相似比是______．第14题图15．一个长方形的面积为12，一边长为x，另一边长为y，则y与x的函数关系式是______．16．二次函数的最小值是______．17．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交CD于点G，，则的值为______．AC=223y x x=--35DEDA=CFFA第17题图18．如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数的图象上，则点E 的坐标是______．第18题图三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流I （A ）与电阻R （Ω）的一些对应值，通过描点连线，画出了I 关于R 的函数图象如图，求I 与R 之间的函数关系式，并求当电阻为4Ω时，电流的值是多少．第19题图20．（本题满分6分）如图，点D 在△ABC 内，连接BD 并延长到点E ，连接AD ，AE ．若，∠CAE ＝32°，求∠BAD 的度数．第20题图21．（本题满分10分）如图，已知AD ∥BE ∥CF ，它们依次交直线、于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，AG ∥DF 交BE 于点H ，交CF 于点G，若．（1）如果EF ＝10，求DE 、DF 的长；（2）如果AD ＝5，CF ＝12，求BE 的长．()40y x x=>AD DE AEAB BC AC==1l 2l 27AB AC =第21题图22．（本题满分10分）在矩形ABCD 中，E 为DC 边上一点，把△ADE 沿AE 翻折，使点D 恰好落在BC 边上的点F 处．（1）求证：△ABF ∽△FCE ；（2）若AB ＝8，AD ＝10，求EC 的长．第22题图23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过x 轴上的两点A 、B ，与y 轴交于点C ，直线AC 的解析式为．（1）求点A ，C 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P 为直线AC 上方的抛物线上的一点，过点P 作PQ ⊥x 轴于M ，交AC 于Q ，求PQ 最大时，点P 的坐标及PQ 的最大值．第23题图24．（本题满分10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y ＝－x ＋120．（1）当销售单价为80元时，求商场获得的利润；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？25．（本题满分10分）【探究与应用】2114y x bx c =-++2122y x =-+问题：如图①所示，AD 是△ABC的角平分线．求证：．【解决问题的方法】（1）善于思考的小安发现：过点B 作BE ∥AC 交AD 的延长线于点E ，如图②，通过证三角形相似，可以解决问题．请证明：．【应用提升】（2）请你利用上述结论，解决下列问题：如图③，在四边形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，BD 平分∠ABC ，CD ⊥BD 于点D ，AE ⊥BD 于点E ，AC 与BD 相交于点O ．求的值．26．（本题满分10分）【阅读与思考】数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，有助于把握数学问题的本质，使用数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简便．在解决函数类型的问题时，我们常常使用数形结合的方法，所以我们要先画出函数的图象．例如：画函数的图象．我们知道当时，得到函数y ＝x ；当时，得到函数y ＝－x ，所以函数的图象为如图1．第26题图1第26题图2【类比探究】（1）在图2中画出函数的图象，并解答下列问题．列表，描点，连线：x …－3－2－1－0.5－0.250.250.51234…x y…0.51m44210.5n0.25…y其中，m ＝______，n ＝______；（2）观察函数图象，写出这个函数的两条性质．性质1：______；性质2：______；BD ABCD AC=BD ABCD AC=AECDy x =0x ≥0x <y x =1y x=131y x=（3）根据图象直观判断：函数的图象与函数图象的交点坐标为______．【延伸拓展】（4）在图2中画出函数y ＝x 的图象，平移直线y ＝x 得到直线y ＝x ＋b ，观察并直接回答：当b 为何值时，直线y ＝x ＋b 与函数的图象只有一个交点？当b 为何值时，直线y＝x ＋b 与函数的图象有两个交点？当b 为何值时，直线y ＝x ＋b 与函数的图象有三个交点？2023~2024学年度上学期阶段质量调研试题九年级 数学 参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBABBADACCD二、填空题13．150 14．2 15． 16．－4 17． 18．三、解答题19．解：由图可知I 与R 之间是反比例函数关系，设将（8，3）代入得：k ＝24，当R ＝4Ω时，∴20．解：∵，∴△ADE ∽△ABC ∴∠DAE ＝∠BAC ，∴∠DAE －∠DAC ＝∠BAC －∠DAC ∴∠BAD ＝∠CAE ＝32°第20题图y x =1y x=1y x=1y x=1y x=12y x =58)1+-kI R=24I R=()246A 4I ==AD DE AEAB BC AC==21．解：（1）∵AD ∥BE ∥CF，∴，∴∴DE ＝4．∴DF ＝DE ＋EF ＝4＋10＝14；（2）∵AD ∥BE ∥CF ，AD＝5，AG ∥DF ，∴AD ＝HE ＝GF ＝5，∵CF ＝12，∴CG ＝12－5＝7，∵BE ∥CF ，∴△ABH ∽△ACG ∴，∴BH ＝2，∴BE ＝2＋5＝7．第21题图22．解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°由翻折的性质得：∠AFE ＝∠D ＝90°∴∠AFB ＋∠EFC ＝90°，∠FEC ＋∠EFC ＝90°，∴∠AFB ＝∠FEC ∴△ABF ∽△FCE第22题图（2）由翻折的性质得：AF ＝AD ＝10，∴∵四边形ABCD 是矩形，∴BC ＝AD ＝10，∴CF ＝BC －BF ＝4，由（1）△ABF ∽△FCE ，∴，∴CE ＝3．23．（1）解：在中，当x ＝0，y ＝2；当y ＝0，x ＝4∴A （4，0），C （0，2）（2）∵点A （4，0）、C （0，2）在抛物线上27AB DE AC DF ==2107DE DE =+27AB BH AC CG ==6BF ===AB BF CF CE =864CE=122y x =-+2114y x bx c =-++∴，∴∴抛物线的解析式为第23题图（3）设，则，∴∵∴当m ＝2时，PQ 最大，最大值为1，这时点P 的坐标为（2，2）．24．解：（1）把x ＝80代入y ＝－x ＋120得，y ＝40（元）答：当销售单价为80元时，商场获得利润为800元．（2）∵抛物线的开口向下，∴当时，W 随x 的增大而增大，而∴当x ＝84时，元∴当销售单价定为84元时，商场可获得最大利润，最大利润是864元．25．解：（1）证明：∵BE ∥AC ，BE 交AD 的延长线于点E ，∴△BDE ∽△CDA ，∠E ＝∠DAC．∴．又∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠DAC ＝∠BAD ，∴∠E ＝∠BAD ，∴EB ＝AB ，∴．（2）∵BO 平分∠ABC ，∴∵CD ⊥BD ，AE ⊥BD ，∴AE ∥CD ∴△AEO ∽△CDO2144042b c c ⎧-⨯++=⎪⎨⎪=⎩122b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩2111242y x x =-++211,242P m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭1,22Q m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭211122422PQ m m m ⎛⎫=-++--+ ⎪⎝⎭211122422m m m =-+++-214m m =-+()21214m =--+104-<()408060800-⨯=()()()2260120180720090900W x x x x x =-⋅-+=-+-=--+90x <6084x ≤≤()28490900864W =--+=BD EBCD AC=BD ABCD AC=2142AO AB CO BC ===∴第25题图26．解：（1）2，画出函数的图象如图，（2）观察函数图象，性质1：当时，y 随x 的增大而增大；性质2：当时，y 随x 的增大而减小．（答案不唯一，其他答案仿照给分）（3）（－1，1），（1，1）（4）在同一坐标系画出直线y ＝x ，当时，直线y ＝x ＋b 与函数的图象只有一个交点．当b ＝2时，直线y ＝x ＋b 与函数的图象有两个交点．当时，直线y ＝x ＋b 与函数的图象有三个交点．12AE AO CD CO ==131y x=0x <0x >2b <1y x=1y x=2b >1y x=。
广西壮族自治区百色市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
2023年百色市义务教育阶段教学质量抽样监测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分〉注意事项z1.答题前，考生务必将姓名、学校、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答〈答题注意事项见答题卡〉，在本试卷上作答无效。
3.考试结束后，只交答题卡，试卷自行保存。
第I卷一、选择题〈共12题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．〉]. 化简（Js)2的结果是（〉A ..jsB.5c.2$D.102.“少年强则图强，强医｜有我，请觉，放心．”这句话中（标点衍号不计），“强”字出现的频率是（〉A.一7B.三7c .二143.一元二次方程xi +6x+9 =0的常数项是（A. 0B. 1c. 64.下列二次根式中，与.fj是同类二次根式的是（）A..,J2B.2../3c ..rsD. -D.9D. ..fi5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为S�＝0.29,s 二＝0.32.s 占=0.2s,s 千＝0.36，则四入中成绩最稳定的是（）A.甲B.Z:.C.丙D.丁6.如阁，一架，饼子斜靠在椅上，设梯子AB 的中点为0,AB=6米，BC=2米，着梯子B端沿地而向右滑行l米，则点。
到点C的距离（〉A.减小l米B.增大l米c.始终是2米o.始终是3米7.用边长为l的正方形纸板，市1］成一幅七巧板（如图①〉，将它拼成“小天赖”图案（如图②〉，其中阴影部分的面积为（〉囚一货主陶阁＠’自1•回l A.- B.-C.-D.-168428.图①是艺术家挨合尔的作品，他将数学与绘画完美综合，在平丽上创造出立体效果．因②是一个菱形，将图②截去一个地长为原来一半的爱形得到国③，用国③镶嵌得到国④，将因＠着色后，再次镶锻使得到囱①，则图＠中ζABC fl甘度数是（圈B＜二〉〈之〉a导回＠因②部＠回＠篝且’E圄A.30。
中考数学卷精析版――广西百色卷
中考数学卷精析版――广西百色卷2022年广西百色市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．(2022年广西百色，1，3分)计算：|－2022年|＝（）11 A．－2022年B．2022年C．D2022年2022年B2．(2022年广西百色，2，3分)如图，已知l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50° B．100° C．120° D．130° 第2题图D3．(2022年广西百色，3，3分)如图，这个几何体的俯视图是（）C4．(2022年广西百色，4，3分)据中央新闻报道，我市因受强对流天气的影响，发生了严重的洪涝灾害．其中至5月25日止，凌云县就有7.6万人受灾．把数字__用科学记数法表示为（）A．7.6×103 B．7.6×104 C．7.6×105 D．7.6×106 B5．(2022年广西百色，5，3分)下列图形中，不是轴对称图形的是（）C6．(2022年广西百色，6，3分) 下列各式计算正确的是（）A．－14＝4 B．－2a＋3b＝－5ab C．－8ab÷(－2a)＝－4 D．－2×3＝－6 D1－7．(2022年广西百色，7，3分)计算：tan45°＋()1－(π3)0＝（）2A．2 B．0 C．1 D．－1 Ax－2≤08．(2022年广西百色，8，3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）x＋1＞0B9．(2022年广西百色，9，3分)某校九年级（一）班学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A．这组数据的中位数是7.4 B．这组数据的众数是7.5 C．这组数据的平均数是7.3 D．这组数据极差的是0.5 C 10．(2022年广西百色，10，3分)如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形D．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形第10题图D11．(2022年广西百色，11，3分) 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，∠BCD＝25°，则下列结论错误的是（）A．AE＝BE B．OE＝DE C．∠AOD＝50° D．D是弧的AB的中点第11题图B12．(2022年广西百色，12，3分)某县政府2022年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2022年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2022年到2022年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A．30% B．40% C．50% D．60% B13．(2022年广西百色，13，3分) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm．动点E从点B出发，沿着线路BC→CD→DA 运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止．设△ABE的面积为y(cm2)，则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是（）第13题图C214．(2022年广西百色，14，3分) 如图，直线l1：x＝1，l2：x＝2，l3：x＝3，l4：x＝4，，与函数y＝x＞0)x5的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、；与函数y＝(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、．如x果四边形A1A2B2B1的面积记为S1，四边形A2A3B3B2的面积记为S2，四边形A3A4B4B3的面积记为S3，，以此类推．则S10的值是（）__-__A B．C D__-__20第14题图D第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）x－615．(2022年广西百色，15，3分)若分式的值为0，则x=___________．x616．(2022年广西百色，16，3分) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=_________度．第16题图27017．(2022年广西百色，17，3分)一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有－2，0，－3，－2，5，4这六个数字．投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是－2的概率是_________．1 318．(2022年广西百色，18，3分)若规定一种运算为：a★b ＝2(b－a)，如3★5＝2(5－3)＝22．2★3＝_________．6－2 19．(2022年广西百色，19，3分) 如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OA＝3．则图中阴影部分的面积为_________．(结果保留π)O1第19题图53π－32120．(2022年广西百色，20，3分)如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y＝2－3x＋3上运动．若⊙P半径为21，点P的坐标为（m，n），当⊙P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是_________．第20题图3－5＜m＜2或4＜m＜3＋5三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.）21．(2022年广西百色，21，8分)先化简，再求值：（22a2（a－11－aa－122a2 ）÷a－1a－1a－1＝2(a＋1)(a＋1)(a－1)2a－122a2－）÷，其中a5－1．a－11－aa－1＝(a＋1) 2＝a2＋2a＋1．当a＝5－1时，原式＝a2＋2a＋1＝(a＋1) 2＝5－1＋1) 2 ＝5．22．(2022年广西百色，22，8分)我市某校为了了解九年级学生中考体育测试水平，从九年级随机抽取部分学生进行调查．把测试成绩分三个等级，A级：30分~24分，B级：23分~18分，C级：18分以下，并将调查结果绘制成如下图①、图②两个不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)求出此次抽样调查学生人数和图②中C级所占扇形的圆心角的度数；(2)将条形统计图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校570名九年级学生中大约有多少名学生达标（包括A级和B级）(1)此次抽样调查学生人数为：36÷30%＝120（名）；图②中C级所占扇形的圆心角的度数为：24÷120×360°＝72°．(2)将条形统计图补充完整，如图所示第22题图第22题图24(3)估计该校570名九年级学生中达标的大约有：570×(1－)＝456（名）．12023．(2022年广西百色，23，8分)如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．(1)图中有那几对全等三角形，请一一列举；(2)求证：ED∥BF．第23题图(1)图中有三对全等三角形：①△ABC≌△ADC，②△ABF≌△CDE，③△ADE≌△CBF；(2)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠BAC＝∠DCA．∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF．∴AF＝CE．∴△ABF≌△CDE．∴∠BFA＝∠DEC．∴ED∥BF．24．(2022年广西百色，24，8分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？(1)设这项工程的规定时间是x 天，根据题意，得115（）×15＋＝1．x1.5__解这个方程，得x＝30．经检验x＝30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．11(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（18（天）；301.5×30该工程施工费用是：18×（6500＋3500）＝__（元）．25．(2022年广西百色，25，8分)如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，且A(－4，0)，B(6，0)，D(0，3) ．(1)写出点C的坐标，并求出经过点C的反比例函数解析式和直线BC的解析式；(2)若点E是BC的中点，请说明经过点C 的反比例函数图象也经过点E．第25题图(1)点C的坐标为(2，3)；kk设过点C的反比例函数解析式为y＝，则3＝．∴k＝6．x26∴过点C的反比例函数解析式为y＝．x设直线BC的解析式为y＝mx＋n，则2m＋n＝3 ．6m＋n＝0解这个方程组，得3m＝－4．9n＝239∴直线BC的解析式为y＋．42(2)设点E的坐标为(x，y)．∵点E是BC的中点，2＋63＋03∴x＝4，y＝＝2223∴点E的坐标为(4，．2663把x＝4代入过点C的反比例函数解析式y＝，得y＝．x426∴经过点C的反比例函数yE．x26．(2022年广西百色，26，10分) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BD4⊥l，垂足为D，且AC＝8，sin∠ABC5(1)求证：BC平分∠ABD；(2)过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周长．第26题图(1)连接OC．则OC⊥l．又∵BD⊥l，∴OC∥BD．∴∠OCB＝∠CBD．∵OC＝OB∴∠OCB＝∠OBC．∴∠CBD＝∠OBC．∴BC平分∠ABD．第26题图(2)CE就是所求作的垂线．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB ＝90°．AC84∴sin∠ABC ＝．ABAB5∴AB＝10．∴BC AB－AC10－8＝6．∵∠CBD＝∠OBC，∠ACB＝∠CDB＝90°，∴△ACB∽△CDB．∴∴ABBCAC．__068＝6BDCD∴BD ＝3.6，CD＝4.8．同理可得CE＝4.8，AE＝6.4．∴DE＝CD＋CE＝4.8＋4.8＝9.6．∴四边形ABDE的周长＝AB＋DE＋BD＋AE＝10＋9.6＋3.6＋6.4＝29.6．27．(2022年广西百色，27，10分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋6经过点A(－3，0)和点B(2，0)．直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．(1)求抛物线的解析式；(2)连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；(3)已知一定点M（－2，0）．问：是否存在这样的直线y＝h，使△OMF是等腰三角形，若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．9a－3b＋6＝0∴ ．4a＋2b＋6＝0 a＝－1解得．b＝－1∴抛物线的解析式为y＝－x2－x＋6．(2)把x＝0代入y＝－x2－x＋6，得y＝6．∴点C的坐标为(0，6)．设经过点B和点C的直线的解析式为y＝mx＋n，则2m＋n＝0 ．n＝6m＝－3解得．n＝6∴经过点B和点C的直线的解析式为y＝－3x＋6．∵点E 在直线y＝h上，∴点E的坐标为(0，h)．∴OE＝h．∵点D在直线y＝h上，∴点D的纵坐标为h．6－h把y＝h代入y＝－3x＋6，得h＝－3x＋6．解得x＝36－h∴点D的坐标为(h)．36－h∴DE＝36－h1113∴S△BDE＝OE DEh ＝－(h－3)2＋．__0且0＜h＜6，63∴当h＝3时，△BDE的面积最大，最大面积是．2(3)存在符合题意的直线y＝h．设经过点A和点C的直线的解析式为y＝kx＋p，则－3k＋p＝0 ．p＝6 k＝2解得．p＝6∴经过点A和点C的直线的解析式为y＝2x＋6．h－6把y＝h代入y＝2x＋6，得h＝2x＋6．解得x＝．2h－6∴点F的坐标为(，h)．2在△OFM中，OM＝2，OF①若OF＝OMh－622()＋h，MF＝2h－6＋2)2＋h2．2h－622()＋h＝2．整理，得5h2－12h＋20＝0．2∵△＝(－12)2－4×5×20＝－256＜0，∴此方程无解，∴OF ＝OM不成立．②若OF＝MF，则h－622()＋h＝2h－6(2)2＋h2．解得h＝4．2把y＝h＝4代入y＝－x2－x＋6，得－x2－x＋6＝4．解得x1＝－2，x2＝1．∵点G在第二象限，∴点G的坐标为（－2，0）．③若MF＝OMh－622(＋h2h－66(2)2＋h2．解得h1＝2，h2＝－(不合题意，舍去)．25 －117－1＋17把y＝h1＝2代入y＝－x2－x＋6，得－x2－x＋6＝2．解得x1＝，x2．22∵点G在第二象限，－117∴点G的坐标为（，0）．2综上可知，存在这样的直线y＝2或y＝4，使△OMF是等腰三角形．－117当h＝4时，点G的坐标为（－2，0）；当h＝2时，点G的坐标为（，0）．。
2022年广西百色市中考数学试卷-含答案详解
2022年广西百色市中考数学试卷及答案解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）（2022•百色）﹣2023的绝对值等于（ ）A ．﹣2023B ．2023C ．±2023D ．2022 2．（3分）（2022•百色）35的倒数是（ ）A ．53B ．35C ．−35D ．−53 3．（3分）（2022•百色）篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．12C ．14D ．16 4．（3分）（2022•百色）方程3x ＝2x +7的解是（ ）A ．x ＝4B ．x ＝﹣4C ．x ＝7D ．x ＝﹣75．（3分）（2022•百色）下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）A ．三棱锥B ．圆锥C ．圆柱D ．圆台6．（3分）（2022•百色）已知△ABC 与△A 'B 'C '是位似图形，位似比是1：3，则△ABC 与△A 'B 'C '的面积比是（ ）A ．1：3B ．1：6C ．1：9D ．3：17．（3分）（2022•百色）某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（）A．78B．85C．86D．918．（3分）（2022•百色）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．正三角形D．圆9．（3分）（2022•百色）如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B＝45°B．AE＝EB C．AC＝BC D．AB⊥CD 10．（3分）（2022•百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（3，1）B．（3，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）11．（3分）（2022•百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b212．（3分）（2022•百色）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为√3，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（）A．2√3B．2√3−3C．2√3或√3D．2√3或2√3−3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2022•百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作米．14．（3分）（2022•百色）因式分解：ax+ay＝．15．（3分）（2022•百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为°．16．（3分）（2022•百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为 1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为米．17．（3分）（2022•百色）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（t）和路程（s）数据如表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是千米．t（小时）0.20.60.8s（千米）20608018．（3分）（2022•百色）学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取．甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所记，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中（填：甲、乙或丙）将被淘汰．应聘者成绩项目甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2022•百色）计算：32+（﹣2）0﹣17．20．（6分）（2022•百色）解不等式2x+3≥﹣5，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）（2022•百色）已知：点A（1，3）是反比例函数y1=kx（k≠0）的图象与直线y2＝mx（m≠0）的一个交点．（1）求k、m的值；（2）在第一象限内，当y2＞y1时，请直接写出x的取值范围．22．（8分）（2022•百色）校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝30°．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）求草坪造型的面积．23．（8分）（2022•百色）学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答：（1）参赛班级总数有个；m＝；（2）补全条形统计图；（3）统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．24．（10分）（2022•百色）金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问：（1）甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？（2）金鹰酒店响应“绿色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度；据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时．若电费0.8元/度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围？25．（10分）（2022•百色）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB 的延长线于点M，作AD⊥MC，垂足为D，已知AC平分∠MAD．（1）求证：MC是⊙O的切线；（2）若AB＝BM＝4，求tan∠MAC的值．26．（12分）（2022•百色）已知抛物线经过A（﹣1，0）、B（0，3）、C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM，交BC于点F．（1）求抛物线的表达式；（2）求证：∠BOF＝∠BDF；（3）是否存在点M，使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME 的长．2022年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
2023年广西百色中考数学真题及答案
2023年广西百色中考数学真题及答案（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效.3.不能使用计算器.4.考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回.一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.若零下2摄氏度记为2C -︒，则零上2摄氏度记为（）A.2C -︒B.0C ︒C.2C +︒D.4C +︒2.下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若分式11x +有意义，则x 的取值范围是（）A.1x ≠-B.0x ≠C.1x ≠D.2x ≠4.如图，点A 、B 、C 在O 上，40C ∠=︒，则AOB ∠的度数是（）A.50︒B.60︒C.70︒D.80︒5.2x ≤在数轴上表示正确的是（）A . B.C.D.6.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：2 2.1S =甲，2 3.5S =乙，29S =丙，20.7S =丁，则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果130A ∠=︒，那么B ∠的度数是（）A.160︒B.150︒C.140︒D.130︒8.下列计算正确的是（）A.347a a a += B.347a a a ⋅= C.437a a a ÷= D.()437a a =9.将抛物线2y x =向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）A.2(3)4y x =-+ B.2(3)4y x =++C.2(3)4y x =+- D.2(3)4y x =--10.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m ，拱高约为7m ，则赵州桥主桥拱半径R 约为（）A.20mB.28mC.35mD.40m11.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x ，依题意可列方程为（）A.23.2(1) 3.7x -= B.23.2(1) 3.7x +=C.23.7(1) 3.2x -= D.23.7(1) 3.2x +=12.如图，过(0)k y x x =>的图象上点A ，分别作x 轴，y 轴的平行线交1y x=-的图象于B ，D 两点，以AB ，AD 为邻边的矩形ABCD 被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为1S ，2S ，3S ，4S ，若23452S S S ++=，则k 的值为（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13.=______．14.分解因式：a 2+5a =________________.15.函数3y kx =+的图象经过点()2,5，则k =______．16.某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是______．17.如图，焊接一个钢架，包括底角为37︒的等腰三角形外框和3m 高的支柱，则共需钢材约______m（结果取整数）．（参考数据：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈）18.如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别是，BC CD 上的动点，M ，N 分别是EF AF ，的中点，则MN 的最大值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算：2(1)(4)2(75)-⨯-+÷-．20.解分式方程：211x x=-．21.如图，在ABC 中，30A ∠=︒，90B Ð=°．（1）在斜边AC 上求作线段AO ，使AO BC =，连接OB ；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）若2OB =，求AB 的长．22.4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：学生成绩统计表七年级八年级平均数7.557.55中位数8c 众数a 7合格率b85%根据以上信息，解答下列问题：（1）写出统计表中a ，b ，c 的值；（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．23.如图，PO 平分APD ∠，PA 与O 相切于点A ，延长AO 交PD 于点C ，过点O 作OB PD ⊥，垂足为B ．（1）求证：PB 是O 的切线；（2）若O 的半径为4，5OC =，求PA 的长．24.如图，ABC 是边长为4的等边三角形，点D ，E ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上运动，满足AD BE CF ==．（1）求证：ADF BED ≌；（2）设AD 的长为x ，DEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式；（3）结合（2）所得的函数，描述DEF 的面积随AD 的增大如何变化．25.【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：()0()m m l M a y +⋅=⋅+.其中秤盘质量0m 克，重物质量m 克，秤砣质量M 克，秤纽与秤盘的水平距离为l 厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a 厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y 厘米．【方案设计】目标：设计简易杆秤．设定010m =，50M =，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．任务一：确定l 和a 的值．（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l ，a 的方程；（2）当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l ，a 的方程；（3）根据（1）和（2）所列方程，求出l 和a 的值．任务二：确定刻线的位置．（4）根据任务一，求y 关于m 的函数解析式；（5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．26.【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．【动手操作】如图1，将矩形纸片ABCD 对折，使AD 与BC 重合，展平纸片，得到折痕EF ；折叠纸片，使点B 落在EF 上，并使折痕经过点A ，得到折痕AM ，点B ，E 的对应点分别为B '，E '，展平纸片，连接AB '，BB '，BE '．请完成：（1）观察图1中1∠，2∠和3∠，试猜想这三个角的大小关系．．．．；（2）证明（1）中的猜想；【类比操作】如图2，N 为矩形纸片ABCD 的边AD 上的一点，连接BN ，在AB 上取一点P ，折叠纸片，使B ，P 两点重合，展平纸片，得到折痕EF ；折叠纸片，使点B ，P 分别落在EF ，BN 上，得到折痕l ，点B ，P 的对应点分别为B '，P '，展平纸片，连接，P B ''．请完成：∠的一条三等分线．（3）证明BB'是NBC参考答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】a (a+5)【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】25##0.4【17题答案】【答案】21【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【19题答案】【答案】6【20题答案】【答案】=1x -【21题答案】【答案】（1）图见详解（2）AB =【22题答案】【答案】（1）8a =，80%b =，7.5c =（2）510人（3）用中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势，表示了七，八年级学生成绩数据的中等水平．【23题答案】【答案】（1）见解析（2）12AP =【24题答案】【答案】（1）见详解（2）24y x =-+（3）当24x <<时，DEF 的面积随AD 的增大而增大，当02x <<时，DEF 的面积随AD 的增大而减小【25题答案】【答案】（1）5l a=（2）1015250l a -=（3） 2.5,0.5l a ==（4）120y m =（5）相邻刻线间的距离为5厘米【26题答案】【答案】（1）123∠=∠=∠（2）见详解（3）见详解。
广西百色现在七年级上册数学课本
广西百色现在七年级上册数学课本
广西百色七年级上册数学课本包括有理数，整式的加减、一元一次方程，几何图形初步四章内容，学习内容涉及到了“数与代数”“图形与几何”“课题学习”三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。
全书共需约62课时，具体分配如下：
第一章有理数约19课时
第二章整式的加减约8课时
第三章一元一次方程约19课时
第四章几何图形初步约16课时
体现科学进步，关注数学文化
本套教科书力求能够成为反映科学进步，介绍先进文化的镜子，既重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵。
在本册教科书中，许多问题都涉及数学与实际问题的联系，这些问题涉及到人们生产、社会生活以及科学研究等方方面面，这在前面已有叙述，其中许多反映现。
广西百色民族高级中学2024年下学期高三数学试题5月月考考试试卷
广西百色民族高级中学2024年下学期高三数学试题5月月考考试试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{1,3,5}A =，{1,2,3}B =，{2,3,4,5}C =，则()A B C ⋂⋃=（ ） A ．{1,2,3,5}B ．{1,2,3,4}C ．{2,3,4,5}D ．{1,2,3,4,5}2．已知向量a 与向量()4,6m =平行，()5,1b =-，且14a b ⋅=，则a =（ ） A ．()4,6B ．()4,6--C ．1313⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．1313⎛-- ⎝⎭3．已知()()()sin cos sin cos k k A k παπααα++=+∈Z ，则A 的值构成的集合是（ ）A ．{1,1,2,2}--B ．{1,1}-C ．{2,2}-D ．{}1,1,0,2,2--4．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ） A ．16B ．14C ．13D ．125．已知边长为4的菱形ABCD ，60DAB ∠=︒，M 为CD 的中点，N 为平面ABCD 内一点，若AN NM =，则AM AN ⋅=（ ）A ．16B ．14C ．12D ．86．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若33a =-，77S =-，则n S 的最小值为（ ） A ．12-B ．15-C ．16-D ．18-7．()()()cos 0,0f x A x A ωϕω=+>>的图象如图所示，()()sin g x A x ωϕ=--，若将()y f x =的图象向左平移()0a a >个单位长度后所得图象与()y g x =的图象重合，则a 可取的值的是（ ）A ．112π B ．512π C ．712π D ．11π128．设，则"是""的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”．如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦至少有2个阳爻的概率是（ ）A ．764B ．1132C ．5764D ．111610．若()5211x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为-12，则实数a 的值为（ ） A ．-2B ．-3C ．2D ．311．若集合{}10A x x =-≤≤，01xB x x ⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，则A B =（ ）A ．[)1,1-B ．(]1,1-C ．()1,1-D ．[]1,1-12．我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积. 其实质是根据三角形的三边长a ，b ，c 求三角形面积S ，即2222221[()]42c a b S a c +-=-若ABC ∆的面积112S =，3a =2b =，则sin A 等于（ ）A 55B ．116C 55或116D ．1120或1136二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广西百色市(新版)2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷
广西百色市（新版）2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在不超过10的正偶数中，随机选取两个不同的数，其和等于10的概率是（）A．B．C．D．第(2)题已知，若存在，使，则称函数与互为“度零点函数”．若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为A．B．C．D．第(3)题若复数z满足，，则（）A．1B．C．2D．第(4)题为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间第(5)题设，则（）A．B．C．D．第(6)题已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，直线过其焦点且与交于两点，若直线的斜率为，则（）A．B．C．D．第(7)题已知椭圆，直线与椭圆交于两点，分别为椭圆的左､右两个焦点，直线与椭圆交于另一个点，则直线与的斜率乘积为（）A．B．C．D．第(8)题已知是复数，满足，，，则（）A．B．3C．D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，且.则下列选项正确的是（）A．的最小值为B．的最小值为C．D．第(2)题已知函数，则下列说法正确的是（）．A．函数的最小正周期为B．为函数图像的一条对称轴C．函数在上单调递减D ．函数在上有3个零点第(3)题华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0<j<k时，，则称是的一个周期为k的周期点.若，下列各值是周期为1的周期点的有（）A．0B．C．D．1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在的展开式中，只有第七项的二项式系数最大，则展开式中常数项是___________.（用数字作答）第(2)题已知一组数据的平均数为5，则该组数据的标准差是____.第(3)题设随机变量，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（Ⅰ）当时，求在上的最值；（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数a的取值范围.第(2)题已知的两个顶点坐标是，，的周长为，是坐标原点，点满足.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）设不过原点的直线与曲线交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求面积的最大值.第(3)题已知定义域为的函数的图象为曲线，曲线在点的切线为（其中）．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）证明：（i）；（ii）．第(4)题设是集合{且}中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，…．将各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表．（1）写出该三角形数表的第四行、第五行各数（不必说明理由）；（2）设是该三角形数表第行的个数之和所构成的数列，写出的通项公式；（3）求的值.第(5)题已知函数.(1)求曲线在处的切线方程，并证明：当时，恒成立；(2)若有两个不同的实数根，且，证明：.。
广西百色市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(培优卷)完整试卷
广西百色市2024小学数学一年级上学期统编版期末考试(培优卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )把上面的数按从小到大的顺序排列起来。
( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )。
第(2)题看图写数字。
第(3)题猜猜我是谁？我的个位是6，十位是1，我是( )。
19是我的邻居，我可能是( )或( )。
我可以表示一个都没有，我是( )。
第(4)题在括号里填上“＋”或“－”。
18( )5＝13 9( )6＝15 0( )13＝13 4( )5( )9＝0第(5)题小老鼠一次最多运( )个苹果，最少可以运( )个苹果。
第(6)题看图写数。
第(7)题照样子，填一填。
4＋6＝3＋79＋3＝( )＋( )第(8)题在括号里填上合适的数。
( )＞12 8＋( )＝1316－( )＝0 ( )－( )＝1第(9)题比16多1的数( )，比16少1的数是( )。
第(10)题3前面的数是( )，3后面的数是( )；8和10中间的数是( )；比5少2的数是( )。
二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题能用算式“8＋5”解决的问题是（）。
A．8本书，看过了5本，还有几本没看B．8本故事书，5本漫画书，一共有多少本书C．8本故事书，5本漫画书，再买几本漫画书就和故事书同样多第(2)题8＋＞7＋5，里填（）合适。
A．5B．4C．3第(3)题2个9相加是（）。
A．11B．18C．81第(4)题得数与15－10相等的算式是（）。
A．3＋3B．17－10C．10－6D．3＋2三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题直接写得数。
7＋7＝ 9＋8＝ 10＋10＝ 18－10＝3＋4＋1＝ 7－2＋5＝ 10－6＋2＝ 9－5－4＝第(2)题看谁算得又对又快。
4＋5＝ 7－3＝ 7＋7＝ 10＋6＝7＋3＝ 10＋5＝ 8－8＝ 4＋9＝10－4＝ 2＋8＝ 16－6＝ 8－7＝2＋5＋2＝ 10－2－3＝ 9－2＋4＝ 8＋3－6＝第(3)题算一算，填一填。
2023-2024学年广西壮族自治区百色市平果市人教版五年级上册期中测试数学试卷(含答案解析)
2023-2024学年广西壮族自治区百色市平果市人教版五年级上册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面各数中，不是循环小数的是（）。
A．4.3434…B．0.666…C．2.43695628…D．8.207207…2．0.5×4.77×0.2＝0.5×0.2×4.77应用了乘法的（）。
A．分配律B．交换律C．结合律D．交换律和结合律3．张帅坐在教室的第4列第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（）所表示的位置与张帅最近。
A．（3，2）B．（4，5）C．（5，6）D．（5，3）4．在下面各式中，商与5.6÷0.08的商相同的是（）。
A．5.6÷8B．56÷8C．560÷80D．560÷85．文文和凡凡做摸球游戏，摸到白球文文得1分，摸到黄球凡凡得1分，摸到其他颜色的球都不得分。
下列选项中，（）盒子是不公平的。
A．B．C．D．6．在计算除法时，如果要求得数精确到十分位，通常商应除到（）。
A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位7．一个长方形的面积是16.8m2，长是5m，宽是（）m。
A．3.36B．0.36C．3.16D．33.6 8．“双减”政策实施后，各类素质教育成为家长首选。
康威篮球训练营这个学期的学员人数是上学期的1.8倍，上学期有35名学员，这个学期有（）名学员。
A．45B．55C．60D．639．一个正方形的边长是0.15米，它的周长是（）。
A．0.6米B．6米C．0.0225米D．0.24米10．两个因数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的（）倍。
A．100B．1000C．10D．000二、填空题11．一个因数是7.35，另一个因数是0.6，积是()。
广西百色市2024小学数学一年级上学期统编版期末测试(拓展卷)完整试卷
广西百色市2024小学数学一年级上学期统编版期末测试(拓展卷)完整试卷一、填一填（共10小题，28分） (共10题)第(1)题( ) ( ) ( )第(2)题数一数下面每种动物各有几条腿，然后圈出相应的数．5 6 71 2 48 9 104 6 8第(3)题20里面有( )个十。
1个十和6个一合起来是( )，再添上( )就是20。
第(4)题壮壮买回来5个，妈妈又买回来6个，现在一共有( )个。
第(5)题○＋○＝8，△－○＝2，○＝( )，△＝( )。
第(6)题，，( )，( )。
第(7)题( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )第(8)题（）里的数是几？写一写。
（1）10、12、( )、( )、18、( )。
（2）( )、10、( )、8、7。
（3）17里面有( )个十和( )个一。
第(9)题13和18，( )接近10，( )接近20。
第(10)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8＋2( )8＋1 6－5( )5－4 16－6( )16－105＋7( )6＋6 7＋3( )5＋6 14－3( )14＋3二、轻松选择（共4题，12分） (共4题)第(1)题像左图这样，摆4个正方形，需要几根小棒？（）A．12根B．13根C．16根第(2)题把12个苹果放在两个盘子里，有（）放法。
A．6B．7C．12D．11第(3)题一堆苹果，拿走8个，还剩5个。
这堆苹果原来有（）个？A．3B．13C．12第(4)题比12大，比17小的数有（）。
A．15、16B．14、15、16C．13、14、15、16三、算一算（共4题，32分） (共4题)第(1)题看图写算式。
第(2)题看图列式计算。
（粒）第(3)题口算。
5＋4＝ 10－4＝ 10＋3＝ 8－3＝ 2＋9＝9＋1＝ 7＋6＝ 8＋5＝ 3＋8＝ 9－6＝6＋5＝ 18－10＝ 7＋5＝ 9＋9＝ 16－6－4＝3＋9＝ 9－0＝ 7＋（）＝l5 （）＋10＝13 8－2＋6＝第(4)题列式计算。
广西壮族百色市田阳县2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
广西壮族百色市田阳县2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列约分正确的是（）A．632x xx=B．x yx y-=-C．21x yx xy x-=-D．222142x yxy=2．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是()A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°4．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是()A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣15．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“E”不成．．轴对称的是（）A．B．C．D．6．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）7．下列各数中是无理数的是（）A ．227B ．0C D ．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）8．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为（）A ．4 2.110-⨯kgB ．52.110-⨯kgC ．42110-⨯kgD ．62.110-⨯kg9．在平面直角坐标系中，点A(m ，-2)与点B(-3,n)关于y 轴对称，则点(m,n)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．在12，0，，2-这四个数中，为无理数的是（）A ．12B ．0C ．D ．2-11．如图，长方体的长为3cm ，宽为2cm ，高为4cm ，点B 到点C 的距离为1cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（）A ．4B ．5C D 12．在平面直角坐标系xOy 中，点P 在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q 在x 轴上，若点R 的坐标为R （2，2），则QP+QR 的最小值为（）A B C ．3D ．4二、填空题（每题4分，共24分）13．新定义：[a ，b]为一次函数y ax b =+(a ≠0，,a 、b 为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m ，1+m)在第_____象限．14．已知111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，…，根据此变形规律计算：124⨯+146⨯+168⨯+1810⨯+…+140344036⨯+140364038=⨯______．15．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边x 的取值范围为______.16．如图，边长为10的等边ABC 中，一动点P 沿AB 从A 向B 移动，动点Q 以同样的速度从C 出发沿BC 的延长11515225+-⎭=_________．18．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”）三、解答题（共78分）19．（8分）(1)问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD=120°，∠B =∠ADC=90°，E ，F 分别是BC,CD 上的点，且∠EAF =60°，探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是延长FD 到点G ，使DG=BE ，连结AG ，先证明ΔABE ≅ΔADG ，再证明ΔAEF ≌ΔAGF ，可得出结论，他的结论应是．(2)探索延伸：如图2，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，∠EAF=12∠BAD ，上述结论是否依然成立？并说明理由．20．（8分）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）21．（8分）某高速公路有300km 的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天)，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为48km 公路的维修时，甲队比乙队少用6天（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少km（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元22．（10分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，且∠ABC +∠ADC ＝180°．（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若∠ADF ：∠FDC ＝3：2，DF ⊥AC ，求∠BDF 的度数．23．（10分）按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹．（1）已知：线段AB ，作出线段AB 的垂直平分线MN ．（2）已知：∠AOB ，作出∠AOB 的平分线OC ．（3）已知：线段a 和b ，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a ，底边上的高的长为b ．24．（10分）先化简，再求值：（442a a --﹣a ﹣2）÷2444a a a --+．其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数．25．（12分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；（1）求a 、b 、c 的值；（2）判断a +b ﹣c 的平方根是有理数还是无理数．26．如图所示，在ABC ∆中，38A ∠= ，70ABC ∠= ，CD AB ⊥于点D ，CE 平分ACB ∠，DF CE ⊥于点F ，求参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断．【详解】解：A 、原式=x 4，故选项错误；B 、原式=1，故选项错误；C 、原式=()1x y x x y x-=-，故选项正确；D 、原式=2xy，故选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．2、A【解析】众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，故应当用众数．【详解】此问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，应当用众数．故选A ．【点睛】本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义．【解析】分析：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，∴∠BAC=12∠BAD=12×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．∴∠CDF=∠CBF=60°．故选B．4、A【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣1，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣1．故选：A．【点睛】本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键．5、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可．【详解】解：A选项中两个“E”成轴对称，故本选项不符合题意；B选项中两个“E”成轴对称，故本选项不符合题意；C选项中两个“E”成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“E”不成轴对称，故本选项符合题意；故选D．【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键．【解析】由SAS 易证△ADF≌△ABF，根据全等三角形的对应边相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，则∠ADF=∠C，根据同位角相等，两直线平行，得出FD∥BC．解：在△ADF 与△ABF 中，∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，∴△ADF≌△ABF，∴∠ADF=∠ABF，又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，∴∠ADF=∠C，∴FD∥BC．故选B．7、D【分析】根据无理数的概念进行判断．【详解】A 选项：227是有理数；B 选项：0是有理数；C8是有理数；D 选项：．1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）是无限不循环小数，故是无理数．故选：D ．【点睛】考查了无理数的定义，解题关键是抓住：无理数常见的三种类型①开不尽的方根；②特定结构的无限不循环小数；③含π的数．8、A【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。
广西壮族自治区百色市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区百色市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．把多项式24100a -）．()2425a -()(2102a a +()(455a a +-．()245a -．下列实数中，无理数的个数有（9-，0.35，．1个3个课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（用平方差公式分解下列各式：A ．．C ．D ．．某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有的正方形的花坛，学生会提出两个方案：，绕花坛搭建外围是正方形的“回，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分）A ．12S S =B ．12S S <C ．12S S >对11．《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题．“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问二、填空题16．如图，直线AB，CD被直线17．实数a 的算术平方根是2，则a 18．对于实数a 、b ，定义一种新运算数运算．例如：2214143⊗==--，则方程三、解答题19．计算：20233(1)84-+-20．解方程：232x x=-.21．解不等式组5329230x x x -≤+⎧⎨->⎩，并写出它的所有整数解．22．如图所示，在1010⨯网格中，每个小正方形的边长都为是格点三角形（顶点是网格线的交点）(1)画出三角形ABC 向左平移5个单位长度得到的三角形(2)由（1）画出三角形111A B C 向下平移(3)连接线段12A A 、12C C ，请直接写出线段23．先化简代数式，再求值：24a a -24．如图，如果DAF F ∠=∠，B ∠并填空（理由或数学式）．解：因为DAF F ∠=∠（已知），所以，BF ∥（________）（________________________），所以，180D DCB ∠+∠=︒（________________________），又因为，B D ∠=∠（已知），所以，180B DCB ∠+∠=︒（________________），所以AB DC （________________________）．25．某校开展数学节活动，预算用1800元到某书店购买数学经典书籍《几何原本》和《九章算术》奖励获奖同学，《九章算术》的单价是《几何原本》单价的1.5倍，用900元购买《几何原本》比用900元购买《九章算术》可多买10本．(1)求《几何原本》和《九章算术》的单价分别为多少元；(2)学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有图书均按原价六折出售，若学校在不超过预算的前提下，购买了《几何原本》和《九章算术》两种图书共80本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？26．综合与实践【问题背景】通过对同一面积的不同表达和比较来理解整式乘法公式是常见的办法，如图1，边长为()a b +的大正方形可分割成两个较小的正方形和两个大小相同的长方形（如图2），且在图1到图2的分割过程中，面积没有变化，由此解决下列问题．【探索归纳】（1）若将图1中的大正方形看作一个整体，则它的面积是________（用含a ，b 的式子表示）；（2）图2中4个部分的面积之和是________________（用含a ，b 的式子表示）；（3）因此，可以得到等式：________________________．【学以致用】简便计算：（4）223.14 6.28 6.86 6.86+⨯+．【拓展应用】（5）若图2中的长方形的长（b ）与宽（a ）的值分别为：12a m =-，3b m =-，且满足()()12318m m --=，请求出()()22123m m -+-的值．。
广西百色市2024小学三年级上册数学第三单元《测量》部编版质量检测试卷
广西百色市2024小学三年级上册数学第三单元《测量》部编版质量检测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、填空题（共10题，共40分） (共10题)第(1)题求6千克50克= 千克时，可以这样想：把千克数 写在整数部分，把 克改写成 千克，合起来就是 千克．第(2)题在（）里填上合适的单位名称。
1辆大卡车载重约5( )；小明跑完50米需要10( )；数学书厚约8( )；课桌高6( )。
第(3)题5吨＝( )千克 20厘米＝( )分米9000米＝( )千米 2分40秒＝( )秒第(4)题4700千克－700千克＝( )吨 1吨－200千克＝( )千克 1分米－7毫米＝( )毫米 950米＋1050米＝( )千米第(5)题在括号里填上合适的单位。
(1)小丽的一步长约5( )。
(2)直尺约厚1( )。
(3)一列动车每小时约行驶200( )。
(4)一辆卡车的载质量是5( )。
(5)吃一顿饭的时间约是20( )。
第(6)题将下面的内容工整地抄写在横线上。
毫米（mm）吨（t）因数__________________________________________第(7)题60秒＝( )分 2分15秒＝( )秒60厘米＝( )分米 400米＋1600米＝( )千米5吨＝( )千克 2吨＋500千克＝( )千克第(8)题4700千克－700千克＝( )吨1厘米－7毫米＝( )毫米 3米－20厘米＝( )厘米3千米50米＝( )米 1分30秒＝( )秒第(9)题9050克＜9千克． ．第(10)题5600克、5千克60克、5.6克、5.06千克，最大的是 ，最小的是 克，相等的是 和 千克．评卷人得分二、选择题（共5题，共10分） (共5题)第(1)题计量人的重量，通常用（）作单位。
广西百色地区2023-2024学年数学五下期末统考模拟试题含解析
广西百色地区2023-2024学年数学五下期末统考模拟试题一、仔细填空。
(每小题2分，共20分)1．淘气家在学校南偏东60°方向上，那么学校在淘气家的________偏________30°方向上． 2．=()10=()12=()133．在( )里填上合适的单位。
一袋盐重500（____）。
一瓶矿泉水约500（____）。
一间教室的面积约60（____）。
一堆沙约3（____）。
4．在括号里填上适当的单位名称。
火柴盒的体积约6（______）。
集装箱的体积约是60（______）。
1个水杯的容积是500（______），2个这样的杯子的总容积是1（______）。
5．1＋3＋5＋……＋27＋29的和是（________），431×53×39×546×305的积是（________）（填“奇数”或“偶数”） 6．小林和小凡在同一所学校读书，小林从学校回家要花25分钟，小凡从学校回家要花14小时，如果他俩的行走速度相同，（________）的家离学校远一些。
7．把三个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少________平方厘米．8．用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。
9．计算下面各题，能简算的要简算。
9－－ +++ －（+） －+10．一个五年级学生参加数学竞赛，总分为100分，他的年龄、所得名次以及得分的乘积是2706，他是（______）岁，得（______）分，是第（______）名。
二、准确判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题2分，共10分）11．在12与14之间只有13这1个最简分数。
（________）12．成互质数的两个数中，至少有一个数是合数． （______） 13．一根钢管用去它的12，还剩下3m 4，说明剩下的比用去的多。