新苏科版七年级数学上册导学案：2.8有理数的混合运算(1)
苏科版-数学-七年级上册-2.8 有理数的混合运算 教学设计
课题
有理数的混合运算（1）
课型
新授课
教学目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
教学重点
熟练进行有理数的混合运算。
教学难点
在运算中灵活地使用运算律。
教具准备
投影或小黑板
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
（2）÷（-2）3；
（3）2.25-16+3 -8 ；
（4）0.3-（- +1 -1 -1.5）；
（5）-32-（-3）2（-2）-2；
（6）÷（-5）．
让学生讨论说出其错因。
辨析进一步让学生熟悉有理数的运算法则。
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
游戏
请同学们拿出你们准备的扑克牌，我们来做一组游戏，这个游戏的名称叫做“24”点。游戏的内容是从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行的混合运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11.12.13，假如我们抽到一张黑桃7，一张黑桃3.一张梅花3，一张梅花7，就可以通过7× (3+3÷7）的方法将它们凑成24。下面我们来试一试好吗？
把算式改成3＋22× ，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？
有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
三、试一试，正确进行有理数混合运算
计算下列各题
(1)3+22×(－ )
(2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－ )2
苏教版七年级数学上册2-8有理数的混合运算1导学案
数学学科第二章第8节2.8《有理数的混合运算1》 学讲预案一、自主先学1. 指出下列各题的运算顺序：（1）236⨯÷；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（2）)23(6⨯÷；本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）)3(4)2(817-⨯+-÷-；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（4）1)101(250322+⨯÷-；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；然后再算 .2. 下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74-22÷70=70÷70=1； （2）2×32=（2×3）2=62=36.（3）6÷（2×3） （4）322-（-2）×（41-21）=6÷2×3 =94-（21-1）=3×3 =94+21=9； =1817二、合作助学3. 通过上面的数学活动，你认为有理数的混合运算最关键的是什么？4. 对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先 ，再 ，最后 .如果有括号，先算 .对于同一级运算，应按 顺序依次运算.三、拓展导学5. 计算:(1) 4)2()3(592÷---⨯+(2) []5300)6(2)5(3÷---⨯-(3)32)4(82⨯÷--(4)22)3(337-+÷⨯四、检测促学6. 下列各组数中，其值相等的一组是（ ）A. 2332和B.3)2(-和32-C.3)2(-和2)3(-D.2)32(⨯-和2)32(⨯- 7. )21(2)2(1623-⨯--÷-的值是（ ） A ．0 B. -4 C.-3 D.48. 改错，把正确的解答写在横线上：（1）169494169432224-=+--=+--；（2）849948)23(94)2(23-=⨯÷-=-⨯÷--.9. 计算：（1）)2()3(618-⨯-÷-(2) )10()2(16224-÷-÷+(3) )36()3(23-÷-(4) 2)3()2()3135(-+-÷÷+ (5) ()()[]23232611-+-⨯-- 五、反思悟学10. 计算：200420031431321211⨯++⨯+⨯+⨯ .考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k≥1。
苏科版-数学-七年级上册-苏科版七年级上册2.8有理数的混合运算 配套学案
课 题：2．8有理数的混合运算 姓名【学习目标】1．理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2．培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好习惯．【学习重点】熟练地进行有理数的混合运算．【问题导学】问题1．指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ．（2）6÷()3×2；本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ． 比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？ ．（3）17－8÷()－2＋4×()－3；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ； （4）32－50÷22×110＋1；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；然后再算 ．问题2．下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74－22÷70＝70÷70＝1； （2）2×32＝()2×32＝62＝36；（3）6÷()2×3＝6÷2×3＝3×3＝9； （4）223－()－2×⎝⎛⎭⎫14－12 ＝49－⎝⎛⎭⎫12－1 ＝49＋12＝1718．【问题探究】问题1．计算：（1）()()574283+-⨯-÷-； （2） 9＋5×()－3－()－22÷4（3）[]5300)6(2)5(3÷---⨯- （4）错误!嵌入对象无效。
问题2．计算：（1）2×错误!嵌入对象无效。
－4×(－3)＋15 （2）错误!嵌入对象无效。
（3）错误!嵌入对象无效。
（4）错误!嵌入对象无效。
【问题评价】计算：（1）错误!嵌入对象无效。
（2）错误!嵌入对象无效。
（3）错误!嵌入对象无效。
（4）错误!嵌入对象无效。
（5）错误!嵌入对象无效。
（6）错误!嵌入对象无效。
苏科版七年级数学上册《2.8.1有理数的混合运算》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.8.1有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.8.1有理数的混合运算》这一节的内容主要是有理数的加减乘除以及混合运算。
通过这一节的学习，学生需要掌握有理数的混合运算的计算法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容时，已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但对于混合运算可能会感到有些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，并注意运算符的优先级。
三. 教学目标1.了解有理数的混合运算的计算法则。
2.能够熟练地进行有理数的混合运算。
3.能够解决实际问题，运用有理数的混合运算。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的计算法则。
2.教学难点：如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，以及运算符的优先级。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握有理数的混合运算的计算法则。
同时，采用案例分析的方法，让学生了解如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：小华买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，后来又买了5个香蕉，每个香蕉的价格是3元，请问小华一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的混合运算的计算法则，并引导学生进行讨论。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的混合运算的练习，让学生熟悉计算法则。
4.巩固（10分钟）通过一些例子，让学生了解如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，并注意运算符的优先级。
5.拓展（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用有理数的混合运算。
例如：某商店进行促销活动，买3个苹果送1个香蕉，苹果的价格是2元，香蕉的价格是3元，请问买5个苹果和3个香蕉一共需要多少钱？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生掌握有理数的混合运算的计算法则。
初中数学七年级上册苏科版2.8有理数的混合运算优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些与生活密切相关的图片，如购物、做饭等场景，引导学生思考这些场景中是否存在有理数的混合运算。
2.让学生举例说明生活中遇到的有理数混合运算问题，并尝试自己解决。
3.教师总结学生提到的问题，并指出本节课的学习目标：掌握有理数的混合运算顺序和运算法则。
1.通过自主探究、合作交流的方式，引导学生发现和总结有理数混合运算的规律；
2.利用多媒体教学手段，设计丰富多样的教学活动，让学生在实践操作中掌握有理数混合运算的方法；
3.注重对学生运算方法的指导，培养学生运用运算定律和运算顺序进行混合运算的能力；
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.教师鼓励学生在课后进行自主学习，深入理解有理数混合运算的规律，为后续学习做好准备。
总字数：2000字
五、案例亮点
1.情景创设：本案例通过设计丰富多样、贴近学生生活的教学情境，有效地激发了学生的学习兴趣和积极性。例如，通过购物、做饭等生活场景的展示，让学生在解决问题的过程中自然地引入有理数的混合运算，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
1.利用多媒体展示有理数混合运算的PPT，引导学生观察和分析其中的例子，让学生尝试找出运算顺序和运算法则。
2.教师讲解有理数混合运算的顺序和运算法则，引导学生通过举例来理解和掌握这些规则。
3.教师通过一些具有代表性的例子，讲解运算顺序和运算法则在实际问题中的应用，让学生在实践中感受和理解这些规则。
2.问题导向：本案例以问题为导向，引导学生主动探究有理数的混合运算规律。通过设计富有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力。例如，在讲解有理数混合运算顺序时，教师提问：“有理数的混合运算顺序是如何确定的？为什么我们要先算乘除再算加减？”引导学生深入思考和理解运算顺序的确定依据。
苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计1
苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册第2.8节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行教学的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经掌握了有理数的加减乘除运算，但对于混合运算，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：混合运算中，不同运算符的优先级判断和运算顺序。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考和探索混合运算的运算顺序和运算法则；通过案例教学，让学生理解和掌握混合运算的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和习题。
2.准备教学PPT，进行辅助教学。
3.准备黑板和粉笔，进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：小明买了一本书，价格为25元，后来又买了一支笔，价格为5元，请问小明一共花费了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现混合运算的定义和运算顺序，让学生初步了解混合运算的规则。
例如：有理数的混合运算包括加、减、乘、除四种运算，运算顺序为：先乘除，后加减，同级别从左到右。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的习题进行实战演练，巩固混合运算的运算顺序和运算法则。
教师在这个过程中，要对学生进行实时指导，解答学生的疑问。
七年级苏科版数学上册教案：2.8 有理数的混合运算(1)
课题：2.8 有理数的混合运算（1）教学目标: 教学时间：1.理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2.培养在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤谨慎进行,最后要验算的好习惯；3.在观察、实践的过程中，获得有理数混合运算的初步经验。
教学重点：能正确进行有理数混合运算。
教学难点：运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．教学方法：教学过程：一.【情景创设】在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？二.【问题探究】问题1：概念探究（1）通过上面的数学活动，你认为有理数的混合运算最关键的是什么？（2）对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先 ，再 ，最后 。
如果有括号，先算 。
对于同一级运算，应按 顺序依次运算。
问题2： 判断下列计算是否正确．（1）3－3×110 ＝0×110＝0； （2）－120÷20×12＝－120÷10＝－12； （3）9－4×(12)3＝9－23＝1； （4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．问题3：计算： （1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4； （2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－13 )×3÷3×(－13 )．练一练 计算：（1）18－6÷(－3)×(－2)；（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；（3）(－3)3÷(6－32)；（4）(5＋3÷13 )÷(－2)＋(－3)2．三.【变式拓展】问题4：计算（1）－12－61×[（－2）3+（－3）2]；（2）31(2)[4(6)]36()2-⨯---÷-问题5：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且20x y -+= 求220112011()()()x y a b cd x a b cd -++++-的值。
2020年七年级数学上册 2.8 有理数的混合运算(1)学案(新版)苏科版.doc
2020年七年级数学上册 2.8 有理数的混合运算（1）学案（新版）苏科版【学习目标】基本目标：1.进一步理解有理数的各种运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序2.能熟练地进行有理数的混合运算．提升目标; 有理数混合运算顺序的确定和最佳算法的选择．【重点难点】重点：熟练地进行有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序、最佳算法及运算中的符号问题。
【预习导航】1.指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；（2）6÷()3×2；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；（3）17－8÷()－2＋4×()－3；本题含有种运算，应先算，再算；（4）32－50÷22×110＋1；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算。
【课堂导学】活动一：对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先，再，最后 .如果有括号，先算 .对于同一级运算，应按顺序依次运算.例题：例1. 计算: 8－23÷()－4×()－7＋5例2. 计算: 9＋5×()－3－()－22÷4例3. 计算：（1）()－53×[2－()－6]－300÷5； （2）()－32×［－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59］－()－62÷4；（3）－1－［－2－()1－0.5×43］；【课堂检测】（1）－123×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23÷119（2）[12－4×()3－10]÷4（3）2×()－33－4×()－3＋15（4）－14－16×[2―()―32]（5）3＋50÷22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－1 （6）24)43(9162-⨯÷-二、拓展延伸1.计算：（1）-33×（-5）+16÷（-2）3-54⨯-+（85-0.625）；（2）97÷（32）2+（-5）×（5131-）÷31+2；课后反思：。
苏教科版初中数学七年级上册 2.8 有理数的混合运算教案(1)
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
2.8有理数的混合运算（1）
教学目标
1.会进行有理数的混合运算
2.认识有理数混合运算的运算顺序
重点难点：复杂有理数的混合运算
一．预习展示
有理数混合运算的运算顺序
二． 探索学习
三．当堂盘点
（1）-12-
61×[（-2）3+（-3）2]；
（2）-3-[-5+（1-0.2×5
3）÷（-2）]；
（3）÷2×3；
(+－－)(－)
（4）×－0.252÷4；
(－3.75＋)(－36)(－)
（3）2÷4×4—×
(—)(－)(—1)(1+1+1)
学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中， 同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
2.8有理数的混合运算-苏科版七年级数学上册导学案
课题：2.8有理数的混合运算【学习目标】:1. 熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；2．运用有关运算律简化有理数的运算.【重点难点】：正确运用运算律进行简便计算.一、自主学习1.计算:（1）112÷()－0.52－213×()－33 （2）－1－[1－（1-0.5×43）]2. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：⎝⎛⎭⎫74－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－83你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？二、例题评析：例1. 计算: ⎝⎛⎭⎫－13×3÷3×⎝⎛⎭⎫－13 例2. ⎝⎛⎭⎫12－13÷⎝⎛⎭⎫－16＋()－22×()－14练习. 计算：（1）⎝⎛⎭⎫34+13－56－12÷⎝⎛⎭⎫－122×3； （2）⎝⎛⎭⎫73－3.75＋76×()－36－0.252÷⎝⎛⎭⎫－144；（3）()－60×⎝⎛⎭⎫34＋56－1115－712三、巩固知识[典型问题]1.计算：（1）1734－6.25＋812－0.75； (2) 234－⎝⎛⎭⎫－812＋⎝⎛⎭⎫－214＋0.25－1.5－2.75； （3）()－12×⎝⎛⎭⎫－34＋223 (4) ()21243104⎡⎤-⨯-÷⎣⎦四基训练2.计算： （1）32×⎝⎛⎭⎫－23＋()－11×⎝⎛⎭⎫－23－21×⎝⎛⎭⎫－23；（2）()－81÷214×49×⎝⎛⎭⎫－116； （3）－123×⎝⎛⎭⎫1－23÷19；(4)[11124－⎝⎛⎭⎫38＋16－34×()－24]÷()－5； （5）－250－⎝⎛⎭⎫－492425×()－5；（6）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ （7）]2)3()32[(6.1232--⨯-÷-拓展提升3.已知：12＋22＞2×1×2， ()－12＋()－22＞2×()－1×()－2，()－12＋22＞2×()－1×2， 22＋22=2×2×2， 12＋()－22＞2×1×()－2，…， 由上述式子可以推测：（1）52+92 2×5×9（2）a 2+b 2 2×a ×b （a 、b 为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）答案一、自主学习1.计算:（1）112÷()－0.52－213×()－33 =69 （2）－1－[1－（1-0.5×43）]=-332. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：⎝⎛⎭⎫74－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－83你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？ 解法一：⎝⎛⎭⎫74－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－83=（2442-2421-2414）×（-78）＋⎝⎛⎭⎫－83=（-31）＋⎝⎛⎭⎫－83=-3 解法二：⎝⎛⎭⎫74－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－83=47×（-78）+⎝⎛⎭⎫－78×（-78）+（-127）×（-78）＋⎝⎛⎭⎫－83 =-2+1+32＋⎝⎛⎭⎫－83=-2+1-2=-3 启示：用乘法分配律，避免了通分运算，从而简便。
苏科版七年级数学上册2-8有理数的混合运算(1)教案
（1）－1 × ÷1
（2）（2）[12－4× ]÷4
（3）（3）2× 3－4× ＋15
（4）（4）－14－ ×[2― 2]
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
自主学习
1.指出下列各题的运算顺序：
（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；
（2）6÷ ；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；
比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？
________________________________________________________________________________
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
知识点:对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先，再，最后.如果有括号，先算.对于同一级运算，应按顺序依次运算
例1.计算: 8－23÷ × 例2.计算: 9＋
例3.计算：
（1） 3×[2－ ]－300÷5；（2） 2×［－ ＋ ］－ 2÷4；
（3）－1－［－2－ ］；（4） ÷ ＋ 2× ；
（3）17－8÷ ＋4× ；本题含有种运算，应先算，再算；
（4）32－50÷22× ＋1；本题含有种运算，应先算，再算；
然后再算。
2.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？
（1）74－22÷70＝70÷70＝1；（2）2×32＝ 2＝62＝36；
（3）6÷ ＝6÷2×3＝3×3＝9（4） － × ＝ － ＝ ＋ ＝
主备人
新苏教版七年级数学上册《2.8有理数混合运算》导学案
新苏教版七年级数学上册《2.8 有理数的混淆运算（ 1）》导教案一学习目标 1.理解有理数的混淆运算次序，正确娴熟地进行有理数的混淆运算；2．培育学生在计算前仔细审题, 确立运算次序 , 计算中按步骤谨慎进行, 最后要验算的好习惯.二要点难点正确娴熟地进行有理数的混淆运算.三自主沟通1.指出以下各题的运算次序：（1） 6÷ 3×2；此题含有种运算，应先算，再算；()；此题含有种运算，还含有，应先算，再算；（2） 6÷3×2比较（ 1）（ 2）的运算次序，你能获得什么结论？（ 3） 17－8÷(－ 2)( )；此题含有种运算，应先算，再＋4× －3算；221种运算，应先算，再算；（4）3 －50÷ 2×＋ 1；此题含有10而后再算。
2. 以下计算有无错误？如有错，应怎样更正？（ 1） 74－22÷70＝ 70÷70＝ 1；（ 2）2×32＝(2×3)2＝ 62＝ 36；（ 3）6÷2×3 ＝ 6÷ 2×3＝ 3×3＝9（4）22－－2 ×1－1＝4－1－ 1 ＝4＋1＝()3( )429292 1718知识点 : 关于有理数的混淆运算，正确的运算次序是：先，再，最后. 假如有括号，先算. 关于同一级运算，应按次序挨次运算例 1 .计算:8－ 23÷(－ 4)×(－ 7＋ 5)例 2.计算:9＋ 5×(－ 3)－(－ 2)2÷ 4例 3.计算：（1） (－5)3×[2－ － 6 ]－ 300÷ 5；（ 2） － 3)2×［－ 2＋ －5］－ (－6)2 ÷ 4；()(3 9（3）－ 1－［－ 2－ (1－×43)］；（4） －1－1÷ － 1＋ (－ 2)2× (－ 14)；2 3 6－ 22― (―1)100－ 12÷ － 1 2（5）－ 21× 1－ ＋ 34÷ 3＋ ＋ 221÷ 3－ 21×1（ 6） 22 5352231＋||－1－3 ×2四 ．展现评论五．当堂检测 :（1）－ 12 × 1－ 2 ÷ 11（ 2）[12 － 4×3－ 10 ]÷ 4（ 3）2× －3 ) 3－ 4×(－3)＋3 3 9()(15（4）－ 14－ 1× [2 ―(―3)2]（ 5） 3＋ 50÷22× － 1－1653― (―4) 4（7）4－5×－133 （6）－ 8 － 3×(－1)2（8）－ 3－[－5＋ 1－0.2 × ÷5(－2)]（9）－ 24÷16×－3 2（） －)2004×1 2＋ － 22－ (－ 3)2× －)2 003－ 22÷ －410 ||941－13 3。
苏科版版数学七年级上册教学设计《2-8 有理数的混合运算》第1课时
苏科版版数学七年级上册教学设计《2-8 有理数的混合运算》第1课时一. 教材分析《2-8 有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册的教学内容。
这一节主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，能够熟练地进行计算，并能够解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握运算规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，对加减乘除运算有一定的了解。
但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在理解和应用混合运算时可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实践和思考，逐步掌握混合运算的规则和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的法则，能够正确进行计算。
2.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的法则。
2.教学难点：理解和应用混合运算的规则，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中理解和应用混合运算。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考和讨论，发现混合运算的规则和方法。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，进行实际的计算练习，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示混合运算的例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生解决。
3.计算器：准备计算器，方便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入混合运算的概念。
例如：小明买了一本书，价格是25元，然后他又买了一支笔，价格是10元，请问他一共花了多少钱？让学生思考并解答这个问题，引出混合运算的必要性。
2.呈现（10分钟）教师展示混合运算的例题，如：计算3 + 2 × 4 - 1 ÷ 2。
引导学生观察和思考，发现混合运算的规则。
2019-2020学年七年级数学上册 2.8 有理数的混合运算导学案1(新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 2.8 有理数的混合运算导学案1（新版）苏科版 班级 姓名【学习目标】1.有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除再加减，如有括号要先算括号内部的；2.混合运算包括加、减、乘、除、乘方五种运算，能够正确按运算顺序进行计算．【学习过程】一、目标导入（指出下列各题的运算顺序并得出最后结果）（1）6÷3×2； 本题含有 种运算， 应先算 ，再算 ；（2）6÷（3×2）；本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ；（3）17-8÷（-2）+4×（-3）；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（4）)57(-)4(-2-83+⨯÷．本题含有 种运算，还含有 ，你觉得本题怎么算更合理？想一想：你能知道有理数包含哪些运算吗？在有理数混合运算中，按什么顺序进行计算呢？二、自主探究（计算下列各题）（1）9+5×(-3)-(-4)÷4 42--3-59(2)2÷⨯+）（）（[])41(200)(-6--25-33-÷+⨯）（）（）（ )31(-3331-)4(⨯÷⨯）（三、交流分享：你觉得有理数的混合运算需要注意哪些方面呢？四、例题选讲：计算）（）（））（（14261()312112-⨯-+-÷- （2）()[]42315.011-200--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--）（五、巩固练习：计算：1、（1）18－6÷(－3)×(－2)； （2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；（3）(－3)3÷(6－32)； （4）(5＋3÷13)÷(－2)＋(－3)2．2、（1）[]⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷--71-23--2122014）（; （2）()()342817-⨯+-÷-;(3) -2.5-44---(-181)×2716； （4）)5(]24)436183(1411[-÷⨯-+-五、课堂小结：（1）运算的顺序是什么? (2)你有哪些好的运算策略吗？§2.8有理数加、减、乘、除混合运算（1）课堂作业一、填空题1．计算：－3－3×(－12)＝_______． 2．计算：15×(－5)÷(－15)×5＝_______． 3．计算：－23÷49×(23－)2＝_______． 4．若m 、n 满足3m -＋(n －2)2＝0，则m n的值等于_______．5．下面的每张卡片上都写着一个算式：请把这些卡片按算式的值从小到大的顺序排列（填序号）．二、选择题6．下列计算正确的是( )A．(－3)－(－5)＝－8 B．(－3)×(－5)＝－8C．(－3)3＝－9 D．－32＝－97．计算(－2×5)3＝( )A．1000 B．－1000 C．30 D．－308．下列各式运算结果为正数的是( )A．－3×54B．(3－5)4×5C．(1－34)×5 D．10－(2×3)6三、解答题：9．下列计算是否正确?若不正确，请写出正确答案：(1)－53＝－5×3＝－15；（）(2)74－22÷70＝74－4÷70＝70÷70＝1；（）(3)－42÷5×(－15)＝16÷l＝16；（）(4)(15－713)×(－65)＝－l 3＋35＝22．（）10．计算：(1)3×(－4)＋(－28)÷7； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)；(3)251758612⎛⎫-+-+⎪⎝⎭×(－2.4) (4) 12÷(－3－14＋113)；(5)－14＋(3－7)2－2×(－1)2； (6) [－32－(－4)3]÷[(－9)－(－4)]．11．“*”表示一种新运算，它的意义是a*b＝－ab－(a＋b)，求： (1)(－3)*5； (2)(－4)*(－5)．12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且2)3+yx＝0，2-+(求：x2y－(a＋b＋cd)x＋(a＋b)2011－(﹣cd)2011的值．。
江苏省无锡市七年级数学上册《2.8 有理数的混合混合运算(1)》教案 苏科版
《2.8 有理数的混合混合运算（1）》教案教学目标：1.掌握有理数混合运算法则，会用法则进行有理数的混合运算。
2.用有理数的混合运算解决实际问题问题引入：思考：)57()4(283+-⨯-÷-，本题中包括有哪些运算，它们的运算顺序是？知识点：有理数的混合运算的运算顺序是：先算____________，再算_____________，最后算_____________；如果有括号，先算____________．生生互动： 例1：计算：（1）1)51(25032--⨯÷+ （2）练习：（1） 4116531211-++- （2）411113)2131(512÷⨯-⨯（3）)5()4()20(-⨯-÷- （4）[])5()4()20(-⨯-÷-（5）5)4()2(321223⨯---÷- （6）()()574283+-⨯-÷-师生互动：例2：（1）)38()87()12787431(-+-÷-- （2）])3(2[)]315.01(1[2--⨯⨯--911)3221(321÷-⨯-练习： （1）（－3）2×［－32+（－95）］－（－6）2÷4(2)（－21－31）÷（－61）+（－2）2×（－14） （3）|231|12112)1(2221002⨯--+-÷----）（ （4）()－32×［－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59］－()－62÷4课堂检测：1.计算3319⨯÷，其结果是（ ） A.1 B.9 C.27 D.812.计算：（1）2175.35.1433++-- （2）)2(48-÷+-（3）23)32(942-⨯÷- （4）)11()532.01(-÷⨯-提补作业： 1．计算：()=-33 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-421 ，()=-25.1 。
江苏省无锡市七年级数学上册《2.8 有理数的混合混合运算(1)》教案 苏科版
（7） （8）
（9） （10）
（选做题）
10.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，则 的值是( )
11.如果 ，那么
13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的立方是—8，
试求： 的值；
（1） （2）
（3） （4）
提补作业：
1．计算： ， ， 。
2．在 中，底数是，指数是。
3．设n是正整数，则 ， 。
4．用科学记数法表示3025000，Байду номын сангаас是（）
A. B. C. D.
5.下列各组数中，其值相等的一组是（ ）（标一标）
3和32B.（-2）3和-23C.（-2）3和（-3）2D.（-2×3）2和-（2×3）2
《2.8 有理数的混合混合运算（1）》教案
教学目标：
1.掌握有理数混合运算法则，会用法则进行有理数的混合运算。
2.用有理数的混合运算解决实际问题
问题引入：
思考： ，本题中包括有哪些运算，它们的运算顺序是？
知识点：有理数的混合运算的运算顺序是：先算____________，再算_____________，最后算_____________；如果有括号，先算____________．
生生互动：
例1：计算：（1） （2）
练习：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
师生互动：
例2：（1） （2）
练习：
（1）（－3）2×［－ +（－ ）］－（－6）2÷4
(2)（－ － ）÷（－ ）+（－2）2×（－14）
（3） （4） 2×［－ ＋ ］－ 2÷4
2江苏科技版初中数学七年级上册精品教案.8 有理数的混合运算
2.8 有理数的混合运算【教学目标】知识与技能：（1）知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；（2）会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算.过程与方法：通过有理数混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.情感态度与价值观：通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐，培养学生应用数学运算解决实际的能力.【重难点】重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课（出示幻灯片）1.说出小学学过的四则混合运算法则.2.在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？3.小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？（学生口答）教师总结：小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．活动二：实践探究，交流新知教师：观察以下算式，其中有哪几种运算？（1）()()()115551010---⨯÷⨯-； （2）()()3211331232⎧⎫⎡⎤⎛⎫----+⨯-÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭. 教师引导学生分析：（1）题中含有减法、乘法、除法，是混合运算.让学生尝试进行计算，发现计算中出现的问题.教师给出有理数的运算级别，引导学生对计算（1）题时出现的错误进行改正，加深对有理数运算顺序的理解.有理数的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行.学生独立完成（2）题，给出答案，对于得到不同答案的学生，反馈做题过程中出现的问题，鼓励学生找出问题出现的原因，教师进行总结归纳.有理数的运算顺序：（3）如果有括号，首先算小括号内的，然后算中括号里的，最后算大括号里的.教师总结有理数混合运算的口诀：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减.教师：请同学们阅读课本上的用计算器计算有理数的混合运算的内容.活动三：例题讲解例1 计算：（1）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. （2）()()3234315⨯--⨯-+；（3）()()()()()322234232⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦. 解：（1）（方法一：按顺序计算）原式=1199⎛⎫⨯-⎪⎝⎭ =-11.（方法二：按运算律简化计算）原式=259939⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-6+（-5）=-11.（2）原式=2×（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27. （3）原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×18-（-4.5）=-8-54+4.5=-57.5.处理方式：第（1）小题教师用两种方法进行讲解，并总结，其余2小题找2名学生上台做题，其余学生在练习本上仿照例子做题，教师巡视，适时点拨.例2 计算并用计算器检验：（1）79 {97 [2×(－1)3－7]－18}－3×223 ；（2）(134 －78 －712 )÷(－78 )＋(－58 )×(114 －58 －512)．处理方式：学生自主完成，同桌之间互相检查，教师巡视，适时点拨.【当堂反馈】1．判断下列计算是否正确．（1）3－3×110 ＝0×110 ＝0；（2）－120÷20×12 ＝－120÷10＝－12；（3）9－4×(12 )3＝9－23＝1；（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．2.计算：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－13 )×3÷3×(－13)． 【课后小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确.【教学反思】。
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新苏科版七年级数学上册导学案：2.8有理数的混合运算（1）
【教学目标】
1.理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；
2.在观察、实践的过程中，获得有理数混合运算的初步经验。
3.培养学生运算能力，以及解决问题从大处着眼，小处着手的心理。
【教学重点、难点】
1.重点：正确熟练地进行有理数的混合运算；
2.难点：有理数的混合运算的过程中,形成对数学整体性的认识.
（培养学生运算能力，以及解决问题从大处着眼，小处着手的心理。
）
【教学过程】
一、课前准备
1.已学过的有理数的运算有哪些？
2.你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
计算：
（1）18 – 4 + 4 （2） －7 + 5
(3) －50 ⨯25
13 (4) 8 － 8÷（－4） （5） －14 + （－1）100 (6) (－2)3⨯(－3)2
3.观察： 8 － 23÷（－4）⨯（－7 + 5）你能说出这个算式里有哪几种运算？
4.上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算. （加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.）
那有理数混合运算的顺序是什么？
试一试：指出下列各题的运算顺序：
（1） 18 + 8÷（－2）— 4⨯（－1）
（2） －50÷5⨯（51
）
（3） 9 + 5⨯（－3）—（－2）
2÷4
（4） （－5）3
⨯[]）（—6-2—300÷5 （5） －14
—[1―（1—0.5⨯42 ）]
二、合作探究
活动一 计算（1），（2）
答案：（1）18 （2）2
注意点：1.先乘除，后加减；
2.加减要从左向右（同一级运算左向右）。
活动二 计算（3），及课前准备题3
答案：（3）－7； ( 题3) 4
注意点：1.乘除要从左向右（同一级运算左向右）。
2.先乘方，再乘除，最后加减。
活动三 计算（4），（5）
答案：（4）－1060 （5）－9
注意点：有括号要先小括号，再中括号，最后大括号。
活动四：归纳小结：
做混合运算要严格按照运算顺序
三、当堂反馈
（4）－14－16×[2―()―32] （5）(－3) 2＋50÷52×⎝⎛⎭
⎫－12 （6）2×()－32－0×()－33＋12 答案：16
7 30
（7）－8－3×()－13―()―44 （8）4－5×⎝⎛⎭⎫－123 （9）－3－[－5＋⎝
⎛⎭⎫1－0.2×35÷()－2] 答案：－261 485 225
11 四、教学反思：。