教案(6)--有理数加法1综合练习
有理数加减法的混合运算教案
有理数加减法的混合运算教案教案标题：有理数加减法的混合运算教案一、教学目标：1. 知识与技能目标：- 掌握有理数加减法的基本概念和运算规则；- 能够灵活运用有理数加减法进行混合运算；- 能够解决实际问题中涉及有理数加减法的计算。
2. 过程与方法目标：- 培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；- 培养学生合作学习和交流的能力；- 培养学生运用计算工具进行有理数运算的能力。
3. 情感态度与价值观目标：- 培养学生对数学的兴趣和自信心；- 培养学生团队合作和分享的精神；- 培养学生对实际问题进行数学建模和解决的能力。
二、教学重点：- 掌握有理数加减法的基本概念和运算规则；- 能够灵活运用有理数加减法进行混合运算。
三、教学难点：- 解决实际问题中涉及有理数加减法的计算。
四、教学准备：- 教学课件、教学板书；- 教学实例和练习题；- 计算工具（如计算器）。
五、教学过程：Step 1: 导入新知1. 引入问题：假设有一个银行账户，初始存款为100元，之后每月存入50元，每月支出30元，那么经过5个月后，账户的余额是多少？2. 学生思考并交流解决问题的方法。
Step 2: 知识讲解1. 通过上述问题引入有理数的概念，解释有理数的定义和表示方法。
2. 讲解有理数加减法的基本规则，并通过示例进行讲解和演示。
Step 3: 学习实践1. 分组合作：将学生分组，每组3-4人，让他们自行设计一个有关有理数加减法的实际问题，并互相交换问题进行解答。
2. 教师巡回指导，引导学生观察问题、分析问题，并运用有理数加减法进行计算。
Step 4: 讲解归纳1. 教师引导学生总结有理数加减法的运算规则，并进行板书。
2. 教师讲解解决实际问题的思路和方法，引导学生理解并运用。
Step 5: 练习巩固1. 教师出示一些有理数加减法的练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流答案，并进行讨论。
Step 6: 拓展应用1. 教师提供一些更复杂的实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
有理数加减法教案
一、教案基本信息教案名称：有理数加减法教案课时安排：2课时教学目标：1. 理解有理数加减法的概念及运算法则。
2. 能够运用加减法运算法则进行简单的有理数计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 有理数加减法的概念及运算法则。
2. 有理数计算的方法和技巧。
教学难点：1. 有理数加减法的运算规则。
2. 不同符号有理数的加减运算。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾有理数的基本概念。
2. 提问：有理数的加法和减法有什么区别？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有理数加法的运算法则，通过示例进行解释。
2. 讲解有理数减法的运算法则，通过示例进行解释。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检测对有理数加减法的理解。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、总结（5分钟）1. 总结本节课的重点内容。
2. 强调有理数加减法的运算规则。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 复习上节课的内容。
2. 提问：有理数加减法有哪些运算规则？二、课堂讲解（15分钟）1. 通过示例讲解不同符号有理数的加减运算。
2. 讲解有理数加减法的实际应用问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检测对有理数加减法的理解。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、总结（5分钟）1. 总结本节课的重点内容。
2. 强调有理数加减法的运算规则。
教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数加减法的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现，评价学生的学习态度和合作精神。
二、有理数加减法的基本概念1. 有理数加法：两个有理数相加，称为有理数加法。
2. 有理数减法：两个有理数相减，称为有理数减法。
3. 加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
4. 减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数的加法的教案5篇
有理数的加法的教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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有理数的加减乘除运算--教案+例题+习题+答案
有理数的加减乘除运算一、目标认知学习目标：掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算；并能解决简单的实际问题。
掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算。
重点：有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则。
有理数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法分配律。
混合运算的顺序。
难点：有理数运算法则的理解，尤其是有理数加法和减法法则的理解；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算的准确性问题等。
二、知识要点梳理知识点一：有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
要点诠释：相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。
知识点二：有理数加法法则根据有理数的加法法则，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。
要点诠释：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
知识点三：有理数加法的运算定律要点诠释：（1）加法交换律：。
（2）加法结合律：。
知识点四：有理数减法的意义要点诠释：有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
知识点五：有理数减法法则要点诠释：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即知识点六：有理数加减法统一成加法的意义要点诠释：对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。
这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。
统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
有理数加减及混合运算教案
有理数的加法(1)20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。
可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课：1．发现、总结：我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。
这一运算在数轴上表示如图：(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。
即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。
再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。
我们不难得出它们的结果。
2．概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
有理数的加减混合运算教案
有理数的加减混合运算教案有理数的加减混合运算教案作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家整理的有理数的加减混合运算教案，希望对大家有所帮助。
有理数的加减混合运算教案篇1一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解：代数和的概念。
2．理解：有理数加减法可以互相转化。
3．应用：会进行加减混合运算。
（二）能力训练点培养学生的口头表达能力及计算的准确能力。
（三）德育渗透点通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。
（四）美育渗透点学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美。
二、学法引导1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题。
2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。
2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。
四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：－9＋（＋6）；（－11）－7师：（1）读出这两个算式。
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问题。
师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）。
师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。
【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作。
有理数的练习题教案
有理数的练习题教案一、教学目标。
1. 知识与技能，通过本节课的学习，学生能够掌握有理数的加减乘除运算规律，并能够灵活运用有理数进行计算。
2. 过程与方法，通过练习题的训练，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观，通过练习题的训练，培养学生的耐心和毅力，提高学生对数学学习的兴趣和自信心。
二、教学重难点。
1. 教学重点，有理数的加减乘除运算规律。
2. 教学难点，灵活运用有理数进行计算。
三、教学过程。
1. 导入新课。
老师通过提问的方式，引导学生回顾有理数的概念和加减乘除运算规律，为后续的练习题做铺垫。
2. 练习题训练。
（1）有理数的加法和减法练习题。
1. 计算，(-3) + 5 = ?2. 计算，(-7) (-4) = ?3. 计算，(-8) + (-2) = ?4. 计算，3 (-5) = ?5. 计算，(-6) 3 = ?（2）有理数的乘法和除法练习题。
1. 计算，(-3) × 4 = ?2. 计算，(-5) × (-2) = ?3. 计算，(-8) ÷ 2 = ?4. 计算，6 ÷ (-3) = ?5. 计算，(-12) ÷ (-4) = ?3. 练习题讲解。
老师根据学生的练习情况，对练习题进行讲解和分析，引导学生掌握有理数的运算规律和技巧。
4. 练习题训练。
（3）有理数的综合运算练习题。
1. 计算，(-3) + 5 (-7) = ?2. 计算，(-4) × 2 6 = ?3. 计算，(-8) ÷ 2 + 3 = ?4. 计算，5 (-3) × 2 = ?5. 计算，(-6) + 4 ÷ (-2) = ?5. 练习题讲解。
老师根据学生的练习情况，对综合运算练习题进行讲解和分析，引导学生灵活运用有理数进行计算。
6. 练习题训练。
（4）应用题训练。
1. 一块钢材原长80米，已经使用了45米，还剩下多长？2. 一辆汽车从A地出发，向东行驶了240公里，然后向西行驶了180公里，它离出发地有多远？3. 甲、乙两地相距200公里，一辆汽车从甲地出发，向乙地行驶了80公里，然后又返回甲地，这时汽车离乙地还有多远？4. 一块木头原长36米，已经使用了25米，还剩下多长？5. 一辆汽车从A地出发，向北行驶了160公里，然后向南行驶了120公里，它离出发地有多远？7. 练习题讲解。
有理数的加法的教学设计(精选11篇)
有理数的加法的教学设计（精选11篇）有理数的加法的教学设计第1篇《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容，主要是通过问题情境理解有理数加法的意义，探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算，它是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础。
教法：以学生为主体创设问题情境，通过设计问题串，诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能自主运用法则进行计算。
重点突出异号两数相加，明确有理数的加法，名义上是加，但实际上同号是加，异号则要转化成减法。
最后将巩固法则融入游戏中，并将法则编成顺口溜，活跃课堂气氛，让学生学得轻松。
学法：认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学习，并提高学习的兴趣。
教学目标:1、理解加法的意义。
2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。
3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。
教学重点：法则的探索与应用教学难点：异号两数相加教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。
教学过程：一、复习回顾1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？2、比较下列各组数绝对值哪个大？①-22与30；②-与；③-4.5和63、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。
)二、新知探究1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。
2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？4、总结归纳有理数的加法法则。
突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。
有理数的加减法 教案
有理数的加减法教案以下是为您推荐的有理数的加减法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
有理数的加减法教案 一、教学目的 知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力. 情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点 重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算. 难点：有理数的加法法则的理解. 三、教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎幺分类的? 2.有理数的绝对值是怎幺定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什幺? 3.有理数大小比较是怎幺规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0; -2与|+1|;-|+4|与|-3|. (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算. (三)进行新课有理数的加法(板书课题) 例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什幺地方? 两次行走后距原点0为8米，应该用加法. 为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和. 5+3=8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米. 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 显然，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米. 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 例如，(-4)+(-5)，同号两数相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符号 4+5=9把绝对值相加 ∴ (-4)+(-5)=-9. 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义? (2)(-20)+(-13)=? 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米. 5+(-5)=0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米. 就是5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米. 就是3+(-5)=-2. 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎幺规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定? 最后归纳 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 例如(-8)+5绝对值不相等的异号两数相加 8大于5 (-8)+5=-( )取绝对值较大的加数符号 8-5=3 用较大的绝对值减去较小的绝对值 ∴(-8)+5=-3. 口答练习 用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什幺温度. (-4)+7=3(℃) 3.一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 显然，5+0=5.结果向东走了5米. (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米. 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数. 总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况. 有理数加法运算的三种情况： 特例：两个互为相反数相加; (3)一个数和零相加. 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法. (四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9). 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调两个较大”一个较小”) 解： 解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值. (五)巩固练习 1.计算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.计算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 四.课堂小结：今天我们学到了什幺? 五.作业布置。
有理数的加法教学设计（精选6篇）
有理数的加法教学设计（精选6篇）有理数的加法教学设计（精选6篇）作为一名人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的有理数的加法教学设计，希望能够帮助到大家。
有理数的加法教学设计篇1教学目标1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
2．正确地进行有理数的加法运算；用数结合的思想方法得出有理数加法的法则。
并能运用有理数加法解决实际问题。
3．对学生加强数感的培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既会独立思考，又能勇于创新。
重点难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法进行运算。
难点：有理数加法中的异号两数的加法运算。
教学过程一、问题情境小明在一条东西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向东为正，他两次运动后的总结果是什么？5+3=8如果小明先向西运动5m，再向东运动3m，两次运动的结果是什么？(-5)+(-3)=-8如果小明先向东运动5m，再向西运动3m，两次运动的结果是什么？5+(-3)=2足球循球赛中，通常把进球数记为正，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
图中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么红队和蓝队的净胜球数如何表示？二、知识点拔：有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，与为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数。
三、例题指导例1计算(1)(-3)+(-9)(2)(-4.7)+3.9解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8四、练习巩固：P221、2。
五、小结：这节课我们学习了哪些知识？六、作业：习题1.31、8、12题有理数的加法教学设计篇2一、教材分析分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。
有理数的加法教案
有理数的加法教案一、引言1.1背景介绍1.1.1有理数加法的重要性1.1.2有理数加法在日常生活中的应用1.1.3有理数加法在数学学习中的地位1.2教学准备1.2.1教学资源：教科书、练习册、计算器1.2.2教学环境：安静、光线充足、投影设备1.2.3学生准备：基本数学知识、计算能力1.3教学目的1.3.1让学生理解有理数加法的概念1.3.2培养学生的计算能力和逻辑思维1.3.3引导学生将理论知识应用于实际问题二、知识点讲解2.1有理数的定义2.1.1有理数的概念2.1.2有理数的分类：正有理数、负有理数、零2.1.3有理数与整数、分数的关系2.1.4有理数的表示方法2.2有理数加法法则2.2.1同号有理数加法法则2.2.2异号有理数加法法则2.2.3有理数加法的交换律和结合律2.2.4零与有理数加法的关系2.3有理数加法的应用2.3.1在实际问题中的应用2.3.2在数学问题中的应用2.3.3在科学计算中的应用2.3.4在金融计算中的应用三、教学内容3.1有理数加法的基本概念3.1.1有理数加法的定义3.1.2有理数加法的性质3.1.3有理数加法的表示方法3.1.4有理数加法与整数加法的区别与联系3.2有理数加法的运算规则3.2.1同号有理数加法的运算规则3.2.2异号有理数加法的运算规则3.2.3有理数加法的运算定律3.2.4有理数加法的特殊运算：零与有理数相加3.3有理数加法的应用实例3.3.1生活中的实例：购物找零、温度变化3.3.2数学问题中的实例：方程求解、几何问题3.3.3科学计算中的实例：物理实验数据计算3.3.4金融计算中的实例：利息计算、货币兑换四、教学目标4.1知识目标4.1.1掌握有理数加法的基本概念4.1.2理解有理数加法的运算规则4.1.3能够应用有理数加法解决实际问题4.2能力目标4.2.1培养学生的计算能力和逻辑思维能力4.2.2提高学生分析问题和解决问题的能力4.2.3培养学生的团队合作和交流能力4.3情感目标4.3.1培养学生对数学学习的兴趣和自信心4.3.2培养学生的耐心和毅力4.3.3培养学生的创新意识和批判性思维五、教学难点与重点5.1教学难点5.1.1有理数加法运算规则的掌握5.1.2有理数加法在实际问题中的应用5.1.3学生对有理数加法概念的理解5.2教学重点5.2.1有理数加法的基本概念和运算规则5.2.2有理数加法的应用实例5.2.3学生计算能力和逻辑思维能力的培养六、教具与学具准备6.1教学辅助工具6.1.1投影仪和电脑：用于展示PPT和教学视频6.1.2白板和马克笔：用于板书和展示解题过程6.1.3计算器：供学生在练习中使用6.1.4教科书和练习册：提供学习材料和练习题6.2学生学习用品6.2.1笔和纸：用于做笔记和练习6.2.2计算器：供学生在练习中使用6.2.3教科书和练习册：提供学习材料和练习题6.2.4图形计算器（可选）：用于更复杂的计算和图形展示6.3互动与游戏材料6.3.1有理数加法游戏卡片：增强学习的趣味性6.3.2数学模型和教具：直观展示有理数加法概念6.3.3小组讨论材料：促进学生的合作与交流6.3.4实际问题案例：联系实际，深化理解七、教学过程7.1导入新课7.1.1引入问题：通过日常生活中的实例引入有理数加法7.1.2学生讨论：鼓励学生分享他们对有理数加法的理解7.1.4展示教学目标：明确本节课的学习目标和预期成果7.2互动教学7.2.1讲解知识点：详细讲解有理数加法的基本概念和运算规则7.2.2学生练习：通过练习题巩固知识点7.2.3小组讨论：分组讨论有理数加法的应用实例7.2.4教师指导：解答学生的疑问，指导学生的讨论7.3.2教师点评：点评学生的学习成果，提供反馈7.3.3布置作业：布置相关的作业，巩固学习内容7.3.4预告下节课内容：简要介绍下节课的学习内容八、板书设计8.1有理数加法概念8.1.1有理数的定义8.1.2有理数加法的定义8.1.3有理数加法的性质8.1.4有理数加法的表示方法8.2有理数加法运算规则8.2.1同号有理数加法规则8.2.2异号有理数加法规则8.2.3有理数加法的交换律和结合律8.2.4零与有理数加法的关系8.3有理数加法应用实例8.3.1生活中的实例8.3.2数学问题中的实例8.3.3科学计算中的实例8.3.4金融计算中的实例九、作业设计9.1基础练习9.1.1简单有理数加法计算题9.1.2应用题：购物找零、温度变化等9.1.3方程求解题9.1.4图形计算题9.2综合练习9.2.1复杂有理数加法计算题9.2.2应用题：实际问题求解9.2.3探究题：研究有理数加法的性质9.2.4小组讨论题：讨论有理数加法的应用9.3拓展练习9.3.1高级有理数加法计算题9.3.2研究性学习：探索有理数加法的规律9.3.3创新题：设计有理数加法游戏9.3.4个性化作业：根据自己的兴趣选择相关题目十、课后反思及拓展延伸10.1教学反思10.1.1教学目标的达成情况10.1.2教学方法和材料的有效性10.1.3学生的参与度和理解程度10.1.4教学中的不足和改进措施10.2拓展延伸10.2.1引导学生探索有理数加法的更深入概念10.2.2提供更多的实际问题，让学生应用有理数加法解决10.2.3鼓重点和难点解析在教学过程中，有几个环节是需要重点关注的，包括教学难点的讲解、学生的互动参与、作业的设计以及课后反思与拓展延伸。
有理数及其运算第六节有理数的加减混合运算教案
2.6有理数的加减混合运算（1）Ⅰ.通过复习回顾,引入课题上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？研究了有理数减法的法则及其运用.好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下.减去一个数，等于加上这个数的相反数.很好，法则不仅仅会背就可以了，最主要的是理解及运用.因为计算法则是进行计算的根据.再想一想：在有理数范围内，任意两个有理数的减法是否都有意义呢？是.对，在正有理数内没有意义的.如：3－10；因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了.如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元.这件事实如用算式表达，即3－10=－7所以引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了.前面，我们见过符号“+”与“－”，那么符号“+”与“－”各表达哪些意义？符号“+”表达的是加或者正号，符号“－”表示的是减或者负号.很好，符号“+”与“－”可表示性质符号：正号与负号；也可表示运算符号：加与减.上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢？下面看一题：(出示投影片§2.6.1 A)上图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米？(让学生看图，弄清题意)因为这时水面的高度为－3分米,小康桥面的高度为12.5米，所以小康桥面距水面的高度应为：12.5－(－3)=15.5(米)算错了.在列算式时，单位一定要统一.所以应把－3分米换成－0.3米才对.对，甲同学分析得正确.乙同学考虑得很周到.在单位不统一时，一定要换算.因而小康桥面距水面的高度为:12.5－(－0.3)=12.8(米).还有没有其他算法呢？还可以这样：12.5+0.3=12.8(米)能这样算吗？能.那你知道甲同学和丙同学分别是怎样想的吗？甲同学是从一个数比另一个数大多少的角度考虑的.用减法计算，而丙同学则是从距离来考虑的.也就是说：桥面距年平均水位的距离与现在水位距年平均水位的距离的和，就是桥面距现在水位的高度.这位同学分析得较好.甲同学是从减法的意义考虑的.丙同学的想法，可从数轴上来求出.(如下图)12.5+0.3=12.8或写为：｜12.5｜+｜－0.3｜=12.8.甲、丙两同学一个用加法计算.一个用减法计算，为什么会出现相同的结果呢？因为减法可以转化为加法.减去一个数，等于加上这个数的相反数.对，在遇到减法运算时，都可以转化为加法运算.即12.5－(－0.3) 12.5+0.3(转化为加法)=12.8(米)今天我们就来讨论一下有理数的加减混合运算.Ⅱ．讲授新课下面我们来看一个实际问题，大家来想一想，议一议，用以前学的知识，能否解决呢？(出示投影片§2.6.1 B)一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米，只需求这四个数的和即可.解：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)甲同学分析、计算得对吗？对.在这里用到了有理数的加法法则，我们来回忆一下法则.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得零；一个数同0相加，仍得这个数.很好,大家记住了法则，相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外，还有没有其他的算法呢？这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么，飞机上升就加，下降就减去.这样也可求出.解：4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)乙同学分析得也很好，并且也正确.现在大家来比较以上两种算法，你发现了什么？因为这两种算法都正确，且结果相同，所以这两个算式相等，即：4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=4.5－3.2+1.1－1.4因此可以知道：加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.反过来，也可以说：加减法混合运算可以统一成加法.很好，这两位同学总结得非常正确.我们知道，3－5=3+(－5).如果等式右边省略加号再省略括号，则与左边相同，这就是说，如果把左边减号看成负号放在减数前面，则可直接把3－5(3减去5)看成3与(－5)两数的和.其中加号省略.同样－5+3中的加号，可看成正号放在加数前面，把－5+3(－5加3)看成－5与+3的和，其中加号省略.这样，任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式.如：4.5－3.2+1.1－1.4就可看成是4.5、－3.2、1.1、－1.4的和总的来说：多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式.下面我们看一例题，来进行有理数的加减混合运算.(出示投影片§2.6.1 C) ［例1］计算：(1)－71－(－72); (2)(－53)+51+(－54). 想想：该如何计算.解：(1)－71－(－72)=－71+7172 这是把减法运算变为加法运算了.(2)(－53)+51+(－54) =－53+51－54 =－52－54 =－56 这是把加法运算写成省略括号及前面加号的形式.很好.分析、计算得很正确.在这里需要注意的是：运算结果一般写成假分数的形式.大家再想一想：(2)小题还能不能用其他算法？可以先把两个负数相加.这时要用到加法的交换律和结合律.解：(2)(－53)+51+(－54) =［(－53)+(－54)］+51=－565157-=+ 很好，只要我们肯动脑，一个题可以有多种算法.Ⅲ.课堂练习课本 随堂练习 习题2.7 11.计算： (1)21－(－31); (2)－2.25+41；(3)41+(－43) 解：(1)21－(－31)=21+31=65 (2)－2.25+41=－241+41=－2 (3)41+(－43)=－42=－21 2.计算：(1)－31+15.5+(－32); (2)－11.5+4.5; (3)5271-; (4)4.7－3.4－(－8.5).解：(1)－31+15.5+(－32)=－31+(－32)+15.5=－1+15.5=14.5 (2)－11.5+4.5=－7 (3)35935143555271-=-=- (4)4.7－3.4－(－8.5)=4.7－3.4+8.5=1.3+8.5=9.8Ⅳ.课时小结本节课我们学习了有理数的加减混合运算,根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，这时，式子就成为n 个正数或负数的和的形式.在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.所以说：熟练进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式.Ⅴ．课后作业(一)看课本(二)(二)课本习题2．7 2、3.(三)(１)预习内容：(四)(2)预习提纲：①怎样运用运算律进行有理数加减混合运算？②每人准备红卡片、白卡片各10张，并且在每张卡片上写一个有理数. Ⅵ.活动与探究1.计算：1－21－41－64132116181---过程：学生通过计算、讨论,后归纳.若先通分，再逐个相减，运算量大，较繁杂.分析其数学特点，构造如图所示正方形，用正方形面积来表示总量1.因此设大正方形的边长为1，则它的面积为1.这样相应图形的面积如图所示.结果：1－21－41－64132116181---=641 2.甲港和乙港间新开辟一条航线，每天正午分别从两港相对开出一艘船，若所有船的船速相同，且从甲港到乙港要航行7昼夜，则通航的第4天(通航日为第一天)，从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船，(不包括在港口的相遇的)共有多少只？过程：学生看题后，感到无从下手.经指导后，知画图直观，因而根据题意，构造相交线段，如图.因为从乙港开出的船要过7天到达甲港，所以顺次连接1、8两点，2、9两点……的线段分别表示从乙港开出的船在相应时间内的航行路线.甲港第四天开出的船也要经过7天到达乙港，所以连接4、11两点的线段表示甲港船的航行路线，从图中看到该线与乙港开出船的航行路线有11个交点，这些点表示从甲港开出的船遇到乙港开出船的次数，除去在乙港口相遇的一点共10个.结果：从甲港第4天出发的船在航线上一共碰到10艘从乙港开来的船. 板书设计2.6有理数的加减混合运算（2）Ⅰ.创设情景问题,引入课题上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.游戏规则知道了吗？知道了.好，那我们现在进行游戏.(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次)好，游戏做完了吗？做完了.Ⅱ．讲授新课好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.所有的减法运算都可以转化为加法运算.对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么？应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换.对，在利用交换律时，一定要注意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,则不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用.［例1］计算：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜ 分析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.解：－9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜ =－9.2+7.4+951+(－652)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略) =－9.2+7.4+951－652－4+3 =(－9.5+951)+(7.4－652)－4+3 =0+1－4+3=0这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？(出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书) ［例2］计算：(1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+ (2))83()31(8132-+--- (3)(－481)－｜－1+2+0.125｜－｜－331｜－(－671)+(－571) 解：(1)－14)15211(14)3212(1521132-+---+ =15211143212152113214--++- =(－14)1521115211()321232-++－14 =－2－14=－16(2))8331(8132+--- =83318132-+- =(3132+)+(－8381-) =1+(－21)=21 (3)(－481)－｜－1+2+0.125｜－｜－331｜－(－671)+(－571) =－481－181－331+671－571 =(－481－181)+(671－571)－331 =－541+1－331 =(－541－331)+1 =－8127+1 =－7127 (纠正学生错误)说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.(4)注意：(－1432+1232)+(11152－11152)不能写成(－1432+1232)(11152－11152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉. Ⅲ.课堂练习课本 随堂练习及习题2.8 31.计算：(1)1+71－(－73); (2)2.5－4+(－21)(3)－31+21+41 (4)21+(－32)－(－54)+(－21) 解：(1)原式=1+7117417371==+; (2)2.5－4+(－21) =2.5+(－21)－4 =2－4=－2(3)－31+21+41 =1254161=+ (4)原式=［21+(－21)］+(－32)+54=0－32+54=152 3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如图(2)小明家距小彬家的距离为：｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米)因此，货车一共行驶了19千米.Ⅳ.课时小结(1)通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.(2)在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换. Ⅴ．课后作业(一)课本习题2．8 1、2(二)１．预习内容:2.预习提纲：(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？(2)水位如何变化.Ⅵ.活动与探究1.移卡片1×2的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个5×7的长方框内，其中有3个1×1的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B 的形式.过程：让学生认真看图，他仔细分析，手、脑并用，来培养学生的观察能力，动手能力.结果：摆放成功.2.计算：11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998.过程：让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算.原式=(20－9)+(200－8)+(2000－7)+(20000－6)+(200000－5)+(2000000－4)+(20000000－3)+(200000000－2)=222222220－(9+8+7+6+5+4+3+2)=222222220－44=222222176结果：22222217611。
七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算教案+学案+练习北师大版
有理数的加减混合运算学习目的：对有理数的加减混合运算进行灵活计算。
重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。
学习过程： 一、知识导向：本节课主要是利用上节课的知识点来进一步学习有关有理数的加减混合运算，以求学生对其运算的合理性及准确性的更高水平的掌握。
二、新课拆析： 1、复习：其一：有理数的加法法则、减法法则；其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。
例：把)8()3()11()6()4(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。
2、知识应用：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。
例：计算：（1） 3.05.3162.324+--+-（2） )25.0()32()433(32210+---++-三、巩固训练： P47 exc1、2四、知识小结：本节通过对有理数的加法法则与减法法则的灵活运用，通过灵活运用加法运算律，对有理数混合运算进行合理性，灵活性的处理，从而准确解决有关加减的混合运算。
五、家庭作业：P48 A：exc4B：exc5六、每日预题：1、小学中如何得到两数相乘的结果？2、如何确定两个有理数相乘的结果（符号与绝对值）？有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1教学目标1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算． 教学过程 一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算． 二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)．解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算． 解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930.方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算． 探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)；(3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16；(3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 三、板书设计教学反思本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用2教学目标使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；并利用运算律简化运算。
有理数加减法教案
有理数加减法优秀教案第一章：有理数加减法概念引入教学目标：1. 理解有理数加减法的概念；2. 掌握有理数加减法的运算规则；3. 能够运用有理数加减法解决实际问题。
教学内容：1. 有理数加法的概念及运算规则；2. 有理数减法的概念及运算规则；3. 有理数加减法的实际应用。
教学活动：1. 引入有理数加减法的概念，通过举例解释有理数加减法的意义；2. 讲解有理数加减法的运算规则，引导学生进行实际计算；3. 布置练习题，让学生巩固有理数加减法的运算规则；4. 举例讲解有理数加减法在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学评估：1. 通过课堂练习题检查学生对有理数加减法的掌握程度；2. 布置课后作业，让学生巩固所学知识；3. 观察学生在实际问题中的运用情况，评估学生对有理数加减法的应用能力。
第二章：有理数加减法运算规则教学目标：2. 能够熟练进行有理数加减法的计算；3. 能够运用有理数加减法解决实际问题。
教学内容：1. 有理数加法的运算规则；2. 有理数减法的运算规则；3. 有理数加减法的计算方法。
教学活动：1. 讲解有理数加法的运算规则，引导学生进行实际计算；2. 讲解有理数减法的运算规则，引导学生进行实际计算；4. 布置练习题，让学生巩固有理数加减法的运算规则。
教学评估：1. 通过课堂练习题检查学生对有理数加减法的掌握程度；2. 布置课后作业，让学生巩固所学知识；3. 观察学生在实际问题中的运用情况，评估学生对有理数加减法的应用能力。
第三章：有理数加减法实际应用教学目标：1. 理解有理数加减法在实际问题中的应用；2. 能够运用有理数加减法解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力。
教学内容：1. 实际问题中的有理数加减法；3. 有理数加减法在其他领域的应用。
教学活动：1. 举例讲解实际问题中的有理数加减法，引导学生运用所学知识解决实际问题；2. 分析有理数加减法在生活中的应用，让学生了解数学与生活的联系；3. 探讨有理数加减法在其他领域的应用，培养学生的数学思维能力；4. 布置练习题，让学生巩固有理数加减法的实际应用。
有理数的加减混合运算教案最新4篇
有理数的加减混合运算教案最新4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《有理数的加法》教案设计
《有理数的加法》教案设计第一章：有理数的概念1.1 有理数的定义介绍有理数的定义和特点，包括整数和分数。
通过示例和练习，让学生理解有理数的表示方法。
1.2 有理数的分类介绍有理数的分类，包括正有理数、负有理数和零。
通过示例和练习，让学生掌握有理数的分类和特点。
第二章：数轴和绝对值2.1 数轴的定义和性质介绍数轴的定义和性质，包括数轴的起点、方向和单位长度。
通过示例和练习，让学生理解数轴的表示方法。
2.2 绝对值的定义和性质介绍绝对值的定义和性质，包括正数的绝对值、负数的绝对值和零的绝对值。
通过示例和练习，让学生掌握绝对值的计算方法。
第三章：有理数的加法法则3.1 同号有理数的加法法则介绍同号有理数的加法法则，即同号相加保持符号，绝对值相加。
通过示例和练习，让学生理解同号有理数的加法法则。
3.2 异号有理数的加法法则介绍异号有理数的加法法则，即绝对值大的数减去绝对值小的数，符号由绝对值大的数决定。
通过示例和练习，让学生理解异号有理数的加法法则。
第四章：有理数的加法运算4.1 加法的交换律和结合律介绍加法的交换律和结合律，即加法运算中数的顺序可以交换，多个数相加可以任意组合。
通过示例和练习，让学生掌握加法的交换律和结合律。
4.2 有理数的加法运算步骤介绍有理数的加法运算步骤，包括确定符号、计算绝对值和最终结果的符号。
通过示例和练习，让学生熟悉有理数的加法运算步骤。
第五章：有理数的加法应用5.1 实际问题中的应用引入实际问题，让学生运用有理数的加法解决生活中的问题。
通过示例和练习，让学生学会将有理数的加法应用到实际问题中。
5.2 综合练习提供综合练习题，让学生综合运用有理数的加法知识。
通过练习题的解答，让学生巩固和提高有理数的加法能力。
（教案设计仅供参考，具体内容和顺序可根据实际情况进行调整和修改。
）第六章：练习与巩固6.1 填空题练习提供一系列填空题，让学生填入正确的有理数加法结果。
通过填空题的练习，让学生巩固有理数加法的基本概念。
《有理数的加减混合运算01》优秀教案
第一环节：问题引入活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？45－3211－14=1311－14=24－14=1千米还可以这样计算：45－3211－14=1311－14=24－14=1千米活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．第二环节：讲授新课活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
如算式“45－3211－14”可以看作45、－32、11、－14这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。
如45（－32）11（－14）=4511[（－32）（－14）]=56（－46）=1例2计算：活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．第三环节：巩固练习计算：活动目的：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合)12()9()15()8(---+---)32(15)31(-+--)107()8()56()18(+-++---21)41()61(32----+-。
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综合练习
一．基础测试
1、若a b >>00，，则a b +_________0；若a b <<00，，则a b +_________0；
2、若a 、b 互为相反数，则a b +_________0。
3、一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 。
4、若│a │=3，│b │=1，且a<0，b>0，则a ＋b=_______，a －b=_______。
5、若a 的相反数是－3，b 的绝对值是5，则a+b=________。
6、已知两数和为负数，则（ ）
A ．两数必须都是正数；
B ．两数均为负数；
C ．两数中至少有一个负数；
D ．两数必为一正一负
7、一个正数与一个负数的和是（ ）
A ．正数；
B ．负数；
C ．零；
D ．正数、负数、零都有可能
8、计算：
（1）（－9）＋（－3） （2）（＋15）＋（－8） （3）（－3）＋（－7）
（4）（＋8）＋（＋11） （5）（－0.6）＋（－2.3） （6）85
+（25-）
二．能力测试
1、一个数是5，另一个数比2的绝对值大3，则这两个数的和为 。
2、某次数学测验，以90分为标准，老师公布的成绩为：小明＋10分，小刚0分，小敏－2分，则小明的实际得分是_________；小刚的实际得分是_________；小敏的实际得分是_________。
3、若||||||x y z -+-+-=2340，则x y z ++=_________。
4、若a 为有理数，则－a 与|a|的和（ ）
A. 可能是负数 B 不可能是负数
C. 只可能是正数
D. 只能是0
5、两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数（）
A.都是正数
B. 都是负数
C. 一个正数，一个负数
D. 都不对
6、若||||
25
，，则a b
==
a b
+为（）
A. ±3
B. ±7
C. 3或7
D. ±3或±7
三．拓展延伸
1、将----
，，，，，，，，这九个数分别填入下图方阵，使横竖斜对角的三个数相加432101234
的和相等。
2、若a b a b
，，，则a、b、－a、－b这四个数按从小到大的顺序用“＜”连接为
000
><+>
___________________________。
3、分别根据下列条件，利用|m|与|n|分别表示m＋n：
（1）若m>0，n>0，则m＋n= _________；
（2）若m<0，n<0，则m＋n= _________；
（3）若m>0，n<0，且|m|>|n|，则m＋n= _________；
（4）若m>0，n<0，且|m|<|n|，则m＋n= _________；。