数学八年级下北师大版2.5一元一次不等式与一次函数(一) 课件
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北师大版八年级数学下册2.5《一元一次不等式与一次函数》课件(共26张PPT)
(3) x 取哪些值时, y<0 ?
当 x 取x<5/2时, y<0 。
(4) x 取哪些值时, y>3 ? 分析：计算y>3，就相当计算2x - 5>3， 从而就解决问题 解： 2x - 5>3 2x>8 当x 取x>4时, y>3 。 x>4
回顾与思考
练习：一次函数 y = 3x - 6
(1) x 取哪些值时, (2) x 取哪些值时, (3) x 取哪些值时, (4) x 取哪些值时, y=0 ? y>0 ? y<0 ? y>3 ?
（2）只给图的
y 3 2 1 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1
回顾与思考
一次函数 y = kx +b 的图象如下， 观察图象回答下列问题:
2
3
4
x
(1) x 取哪些值时, y=0 ? (2) x 取哪些值时, y>0 ? (3) x 取哪些值时, y<0 ?
X=-2 X<-2 X>-2
分析:这个只有图没有关系式，做的时候 ，首先过直线与x轴的交点，作x轴垂线 ，找到与x轴的交点横坐标 y 在垂线的右侧的x轴上 3 2 任意找一个点作x轴垂 1 线，垂线与图像交于一-1 0 1 2 3 4 x -1 点，在过这一点作y轴 -2 的垂线看交在负半轴还 -3 -4 是正半轴，就知道x大 -5 于前面找的与x轴的交 -6 点横坐标时y大于0还是小于0
1、 一次函数 y = 2x - 5 ，
(1) x 取哪些值时, y>0 ? 分析：计算y>0，就相当计算2x - 5>0， 从而就解决问题 解： 2x - 5>0 2x>5 当 x 取x>5/2时, y>0 。 x>5/2 (2) x 取哪些值时, y=0 ? 注意：只要计算
北师大版八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数(一)
习题2.6 1、2
课后反思：
课题：第6课时一元一次不等式与一次函数（一）
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标是：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式
学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
学习难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
第一环节：情境引入
活动内容：上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。
第二环节：活动探究、合作学习
活动内容：首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
1.导探激励：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?
（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?
2.想一想：活动内容：
如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?
3.达测深化：活动内容：
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
第三环节：运用巩固、练习提高
1.已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
第四环：课时小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
课后反思：
课题：第6课时一元一次不等式与一次函数（一）
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标是：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式
学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
学习难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
第一环节：情境引入
活动内容：上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。
第二环节：活动探究、合作学习
活动内容：首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
1.导探激励：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?
（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?
2.想一想：活动内容：
如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?
3.达测深化：活动内容：
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
第三环节：运用巩固、练习提高
1.已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
第四环：课时小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
北师版《一元一次不等式与一元一次不等式组》2.5.1一元一次不等式与一次函数的关系(练习题课件)
12．【2019·常德】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡， 设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时， y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
解：设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100， 解得k1＝20，∴y甲＝20x； 设y乙＝k2x＋100， 将点(20，300)的坐标代入得20k2＋100＝300， 解得k2＝10.∴y乙＝10x＋100.
4．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点 P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1 的解集在数轴上表示正确的是( A )
*5.如图，已知正比例函数 y1＝ax 与一次函数 y2＝12x＋b 的图象交于点 P.下面有四个结论：①a＜0；②b＜0； ③当 x＞0 时，y1＞0；④当 x＜－2 时，y1＞y2.其中正 确的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①④
(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10 000 只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设 购进A型口罩m只，这10 000只口罩的销售总利润为W 元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
解：根据题意得， W＝0.5m＋0.6(10 000－m)＝－0.1m＋6 000， 由题知10 000－m≤1.5m，解得m≥4 000. ∵－0.1＜0，∴W随m的增大而减小． ∴当m＝4 000时，W取最大值， W最大＝－0.1×4 000＋6 000＝5 600， 即药店购进A型口罩4 000只、B型口罩6 000只，才能使 销售总利润最大，最大总利润为5 600元．
【点拨】由图象知，对于 y1＝ax，y1 随 x 的增大而减小， ∴a＜0，故①正确；直线 y2＝12x＋b 与 y 轴交于正半轴， ∴b＞0，故②错误；当 x＞0 时，y1＜0，故③错误；当 x＜－2 时，直线 y1＝ax 在直线 y2＝12x＋b 的上方，
一元一次不等式与一次函数(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)
思考：10至25人的含义是什么？
探究新知
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行 社时，所需的费用为 y 1 元，选择乙旅行社时，所需的费 用为 y 2 元，则 y 1 = 200 × 0.75 x， 即 y 1 = 150 x； y 2 = 200 × 0.8（x - 1），即 y 2 = 160 x - 160.
探究新知
例 3 ： 为绿 化 校园 ， 某校 计 划购 进 A， B两 种 树苗 ， 共 21 棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种 树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． (1)y与x的函数关系式为________； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种
千米收取的费用比乙租赁公司多 D．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少
随堂练习
4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定 月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月 租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业 务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
情境导入
一次函数与一元一次不等式的关系是什么？ 一次函数与一元一次不等式的关系： 任何一元一次不等式都可以化为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为 常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式就可以看成当一次 函数的值大于或小于0时，求相应的自变量的取值范围． 从 图 象 上 看 ， ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0 的 解 集 是 使 直 线 y ＝ ax ＋ b(a≠0)位于x轴的上方或下方的部分对应的x的取值范围．
探究新知
核心知识点一： 一元一次不等式与一次函数的综合应用
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规 定月租费10元，每通话1min收费0.3 元；乙种业务不收月租 费，但每通话1min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对 顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
探究新知
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行 社时，所需的费用为 y 1 元，选择乙旅行社时，所需的费 用为 y 2 元，则 y 1 = 200 × 0.75 x， 即 y 1 = 150 x； y 2 = 200 × 0.8（x - 1），即 y 2 = 160 x - 160.
探究新知
例 3 ： 为绿 化 校园 ， 某校 计 划购 进 A， B两 种 树苗 ， 共 21 棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种 树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． (1)y与x的函数关系式为________； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种
千米收取的费用比乙租赁公司多 D．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少
随堂练习
4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定 月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月 租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业 务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
情境导入
一次函数与一元一次不等式的关系是什么？ 一次函数与一元一次不等式的关系： 任何一元一次不等式都可以化为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为 常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式就可以看成当一次 函数的值大于或小于0时，求相应的自变量的取值范围． 从 图 象 上 看 ， ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0 的 解 集 是 使 直 线 y ＝ ax ＋ b(a≠0)位于x轴的上方或下方的部分对应的x的取值范围．
探究新知
核心知识点一： 一元一次不等式与一次函数的综合应用
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规 定月租费10元，每通话1min收费0.3 元；乙种业务不收月租 费，但每通话1min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对 顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
北师大版八年级下册数学《2.5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用》说课稿
北师大版八年级下册数学《2.5 第2课时一元一次不等式与一次函数的综合应用》说课稿一. 教材分析北师大版八年级下册数学《2.5 第2课时一元一次不等式与一次函数的综合应用》这一节，是在学生已经掌握了一次函数和一元一次不等式的知识基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次不等式与一次函数的综合应用，通过解决实际问题，让学生学会如何将数学知识运用到生活中。
本节课的教学内容主要包括两个方面：一是理解一元一次不等式与一次函数的关系；二是学会如何运用一元一次不等式和一次函数解决实际问题。
在教材的处理上，我将以学生已有的知识为基础，通过引导学生的思考，让学生自主探究，从而达到对知识的理解和应用。
二. 学情分析在进入八年级下册的学习之前，学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的相关知识，对于如何解一元一次不等式，以及如何绘制一次函数的图像，学生都已经有了初步的了解。
然而，对于如何将这两个知识点结合起来，解决实际问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以学生的实际需求为导向，引导学生进行探究和学习。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要有以下几点：1.让学生理解一元一次不等式与一次函数之间的关系，掌握如何将一元一次不等式和一次函数结合起来解决实际问题。
2.提高学生的数学思维能力，培养学生的解决问题的能力。
3.通过解决实际问题，让学生感受到数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点主要是让学生理解一元一次不等式与一次函数之间的关系，以及如何运用这两个知识点解决实际问题。
其中，如何将一元一次不等式和一次函数结合起来，解决实际问题，是本节课的教学难点。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导探究法、案例教学法和小组合作法等教学方法，以学生已有的知识为基础，通过设置问题和案例，引导学生进行自主探究和学习。
同时，我还将运用多媒体教学手段，以直观的图像和动画，帮助学生更好地理解和掌握知识。
北师大版八年级下册2.5.2一元一次不等式与一次函数(共21张ppt)
北师大版 八年级下册
2.5 一元一次不等式与一次函数
一、温故知新
一元一次不等式与一次函数的联系
求ax+b>0 (或<0)的 数 函数y=ax+b(a ≠0)的函
解集(a ≠0，a,b为常数)
数值y大于0(或小于0)时， 对应的x的取值范围
求ax+b>0（或<0）的 形 直线y=ax+b(a ≠0)在y
优惠
方案一 方案一
优惠条件
每名员工票价打八折 男员工票价30元，女员工的票价打五折
解：设该公司有x名女员工，则男员工有（40-x）名，选择团
体票优惠时，所需费用为y1元，选择活动优惠时，所需的费用为 y2元，则
y1=40×30×0.8 =960 y2=30×（40-x）+30×0.5x=1200-15x
y1=200×0.75x =150x y2=200×0.8（x－1）=160x－160
①当y1=y2时， 150x =160x－160， 解得x =16; ②当y1＞y2时， 150x ＞160x－160， 解得x＜16; ③当y1＜y2时， 150x ＜160x－160， 解得x＞16.
因为参加旅游的人数为10~25人，
变量：旅游人数，旅游费用
一次函数
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需费用为y1元， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x = 150x y2=200×0.8（x－1） =160x－160
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时， 所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
O 低3
ly1:1y=1k=xk＋x+bb
2.5 一元一次不等式与一次函数
一、温故知新
一元一次不等式与一次函数的联系
求ax+b>0 (或<0)的 数 函数y=ax+b(a ≠0)的函
解集(a ≠0，a,b为常数)
数值y大于0(或小于0)时， 对应的x的取值范围
求ax+b>0（或<0）的 形 直线y=ax+b(a ≠0)在y
优惠
方案一 方案一
优惠条件
每名员工票价打八折 男员工票价30元，女员工的票价打五折
解：设该公司有x名女员工，则男员工有（40-x）名，选择团
体票优惠时，所需费用为y1元，选择活动优惠时，所需的费用为 y2元，则
y1=40×30×0.8 =960 y2=30×（40-x）+30×0.5x=1200-15x
y1=200×0.75x =150x y2=200×0.8（x－1）=160x－160
①当y1=y2时， 150x =160x－160， 解得x =16; ②当y1＞y2时， 150x ＞160x－160， 解得x＜16; ③当y1＜y2时， 150x ＜160x－160， 解得x＞16.
因为参加旅游的人数为10~25人，
变量：旅游人数，旅游费用
一次函数
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需费用为y1元， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x = 150x y2=200×0.8（x－1） =160x－160
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时， 所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
O 低3
ly1:1y=1k=xk＋x+bb
北师大版八年级下册数学一元一次不等式和一次函数课件
当堂检测
2.若关于x的不等式kx
b
0
的解集为
x
5 2
则一次函数 y kx b 当 x 5 时,图象在
x轴__上___方____;当
x5
2
时,图象在x轴_下___方__.
2
分析：可以画出函数草图进行解答
当堂检测
3.如右图, 一次函数 y kx b(k 0)的图象
经过点P(3,2) ,则关于x的 不等式kx b 2 的解集为
X———≤—-——2—— ，函数的值不大于2。 2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ B） A.x ≥ 3 B.x ≤3 C.2 ≤ x ≤ 3 D.x ≤ 4
3.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)
解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函 数y＝2x－6的图象。
1.求Y1和Y2与X的函数关系式
2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？ 请说明理由。
Y=8x
解:(1) Y1＝8x,Y2=4x+120
y
(2)由图象可知，当x=30 时，两家一样， Y=4x+120
当X>30时，照相馆省钱，
当X<30时，学校自己省钱.
0 30
x
• 4．一次函数y=2x-6,当x___时，y>0
• 5．已知一次函数y1=-x-4,y2=3x+5,当x___时， y1< y2
• 6．一次函数y=kx+b(k≠0)与坐标轴交点坐标的求 法；
引入
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度
学习了一元一次方程求解问题。
练一练：
如图:当x—=—2————一次函数y=x-2的值为0 ，
八年级数学_一次函数与一元一次不等式_PPT课件
0
2
x
-4
思考： 问题1：解不等式ax+b>0
问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数 y=ax+b的值大于0
从数的角度看
上面两个问题有什么关系？
从实践中得出，由于任何一元一次 不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0 从形的角度看 （a，b为常数，a≠0)的形式，所以解 求ax+b＞0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的 一元一次不等式可以看作：当一次函数 图象所对应的x的值 y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自 变量相应的取值范围。
y
Y=x-2
0
2 -2
3 4 x
探究：
(1)解不等式：5x+6>3x+10 (2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0
解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得 x>2
⑵就是要解不等式2x-4>0，
解得
x>2
所以 x>2时，函数y=2x-4的值大于0。
议一议：在上面的问题解
决过程中，你能发现它们
一次函数与一元一次不等式
引入
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度
学习了一元一次方程求解问题。
练一练：
=2 如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， x-2=0 x=2是一元一次方程———————的解. 1 当x=3时，函数y=x-2的值是------思考：当x为何值 时， 2 当x=4，函数y=x-2的值是-------函数Y=x-2对应 的值大于0 ？
解:(1) Y1＝8x,Y2=4x+120
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数(一)》课件(共21张PPT)
y
4
y=2x-5
3
2
1
A(2.5,0)
-1 0 -1
123456
x
-2
-3
-4
-5
自学检测2：
如果y=-2x-5,那么
y 4 y=-2x-5 3 2
1
当x取何值时，y>0?
-3 -2 -1 0 -1
-2
-3
-4
解：由图可知，当x<-2.5时,y>0
-5
x 1 2 34
学生展示
1.一次函数y=kx+b的图象如图: ①直接写出不等式kx+b>0的解集 x＞1 。 ②当x＜0时,y的取值范围就是 y＜-2 。
北师大版八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.5 一元一次不等式 与一次函数(一)
作出函数y=2x-5的图象(男生)
作出函数y=-2x-5的图象(女生)
画出一次函数y=3x-4的图像 画出一次函数y1=-x+3的图像
一元一次方程和一次函数有关系吗？ 举例说说看有什么样的关系？
一元一次不等式与一次函数有关系吗？
2.用一次函数y=kx+b的图象解不等式kx+b＞0（ kx+b＜0 ）
方法是：①画出一次函数y=kx+b的图像。
②要求kx+b>0的解集就是看一次函数y=kx+b的图像在
x轴上方(y>0)部分，这部分图象所有点的横坐标值即是不等式
要求kx+b>0的解集。
要求kx+b＜0的解集就是看一次函数y=kx+b的图像在x
-1 0 1 2 3 4 5 x
2.5一元一次不等式与一次函数课件北师大八年级数学下册
2、灵活运用一次函数图象的性质 3、函数与图象之间是一一对应的关系
k> b= 特别地，当k1·k2=-1时：________________;
0 （4）直线 y=-4x-3的图象经过第__________象限
0 0 （3）已知直线y=5x-3与直线y=3x+a交于y轴上一点，则a=______
一、三
此处添加副标题内容
一次函数的图 象复习课
学习目标 1、快速画出一次函数图象 2、灵活运用一次函数图象的性质
本节知识思维导图展示
一次函数y=kx+b（k ≠ 0）图象的性 质
一次 函数
运用
的图 象和 性质
系数k、b决定 函数图象位置
系数k决定 函数增减性
系数b决定图 象与y轴交点位 置
k>0，y随x 增大而增大
k<0，y随x增 大而减小
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
练习2（k 决定函数图象增减性）
性质
2、一次函数图象的性质 k<0，y随x增大而减小 两点确定一直线
图象
经过象限
（2）已知直线 y=(2-5k)x,若该直线与直线 y=-3x-5平行，则k=______
y=-3x+1的图象平行的是（ ）
（3）已知直-线y=5x-3与直线y=3x+a交于y轴上 一点，则a=3______
拓展提升1
1、如图所示，已知正比例函数y=kx(k≠0)的函 数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-x-k的 图象大致是B（ ）
y
y
y
y
0
x
0
x
0
x
0
x
A
B
C
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y y=-x+3 1
6 5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
y=3x-4 2
x
y2
y1
课堂小结：自由发言2分钟
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：独立完成8分钟
习题2.6
1， 2
学习活动1：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、
评价和补充3分钟。
y
4 问题1： 作出函数y=2x-5的图象， 3 2 观察图象回答下列问题： 1 (1) x取何值时，2x-5=0？ -1 0 (2) x取哪些值时, 2x-5>0？ -1 -2 (3) x取哪些值时, 2x-5<0? -3 (4) x取哪些值时, 2x-5>3? -4 -5
y=2x-5
1 2 3 4 5
6
x
函数、(方程) 不等式
由上述讨论易知： “关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题” 。 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。
y
哥
y 弟
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
y
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
哥
(5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。
-2 0 2 4 6 8 10
x /s
学习活动4：学生独立完成4分钟，展示及评价2分钟。
已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取 何值时，y1>y2，你是怎样做的？ 与同伴交流。
教学目标是：
1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 2、能够用图像法解一元一次不等式。 3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式
第二章
一元一次不等式与 一元一次不等式组
一元一次不等式 与一次函数(一)
2.5
阅读目标：1分钟
图象与一元一次不等式的 关系。 2、能够用图像法解一元一次不等式。 3、理解两种方法的关系，会选择适当的方 法解一元一次不等式。
价和补充4分钟。
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开 始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列 出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下 列问题： （1）何时哥哥追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
y/m
100 90 80 70 60 50 40 30 y 20 弟 10
学习活动2：先独立思考3分钟，再小组交流2分钟，展示、评
价和补充2分钟。
如果y=-2x-5,
y 4 y=-2x-5 3 2 1
-3 -2 -10 -1 -2 -3 -4 -5
那么当x取何 值时，y>0?
x
1 2
3 4
解：由图可知， 当x<-2.5时,y>0
学习活动3：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评