教学中数学思想的灵活渗透
试谈数学教学中渗透数学思想的策略
定 了 坚实 的思 想 基 础 ，这 才 是 学 习负 数 真 正 的 落 脚 点 。 仅 仅 以带 “ 一 ” 号 的数让学 生认识 负数 ， 学 生 不 可 能 真 正 地 感 悟 到 负数 所 蕴 涵 的 数 学思 想 。
２ ． 返璞归真 ， 突 出数 学 思 想 。
１ ． 展 示 背景 ， 揭 示数 学 思 想 。 数 学 背 景 是 对 数 学 知 识 产 生 和 发 展 起 关 键 作 用 的 数 学历 史 情境 和 现 实环 境 。 数 学 教 学 活 动 应 该 在 一 定 的
此． 引 进 表 示 相 反 关 系的 一 对 符 号 “ 一 ” 和“ ＋ ” 。接 着 ， 师 生 共 同 归 纳 出 负数 的 意 义 。即 用 以前 学 过 的 数 （ ０除 外） 前 面加 上 “ 一 ” 号或 “ ＋ ” 号 来表 示相反 意义 的量 。 从
而 引 出 负数 和 正 数
的基本 思想是 ： 为 了 求得 未 知 数 ． 在 已知 数 和 未 知 数 之
间 建 立 的 一 种 等 量 关 系 。方 程 的 目的 就在 于 建 立 关 系 。
事 实上 ， 这种思想在人们 的生活中普 遍存在 。如要认识
“ 未知 ” 先 生， 必 须先请 “ 已知 ” 先 生 为媒 介 ， 找 到 一 种 关
、
研读教材 。 凸显 渗 透 数 学思 想 的 内容
数学教材是传承数学文化 的载体。如何研读教材 ， 充 分 发 挥 教 材 的教 育 功 能 ， 使 渗 透 在 教 材 中 的数 学 思 想 在 学 生 心 里 积 淀 下 来 ，是 数 学 教 师 最 应 该 关 注 的 问题 ； 如 何 凸 显 渗 透 数 学 思 想 的教 学 内容 ， 把 静 态 的 知 识 转 化
数学教学中思想方法的渗透
在初中数学教学中数学思想的渗透良王庄中学张士文数学思想和方法是数学知识的灵魂, 数学教学应使学生通过知识的学习,了解和掌握基本的数学思想和方法。
在课堂教学中加强和重视数学思想方法的渗透, 有利于学生创造能力的培养, 有助于数学应用意识的加强。
学生只有领会了数学思想方法, 才能有效地应用知识, 形成能力。
在我们解决问题、进行数学思维时, 也总是自觉或不自觉地运用数学思想方法。
因此, 在数学教学中要注重渗透数学思想方法。
一、更新教育观念, 明确渗透的必要性教师要更新教育观念, 在传授知识过程中, 强调数学思想和方法, 加强学生对数学方法的理解和应用, 以达到对数学思想的了解, 使数学思想与方法得到交融。
比如化归思想, 可以说是贯穿于整个中学数学教学过程。
具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化, 课本引入了许多数学方法, 比如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。
在数学教学中, 通过对具体数学方法的学习, 使学生逐步领略内含于方法的数学思想; 同时, 数学思想的指导, 又深化了数学方法的运用。
这样处置, 使方法与思想珠联璧合, 将创新思维和创新精神寓于教学之中, 教学才能卓有成效。
通过多次重复性的演练, 使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
更新教育观念, 端正渗透思想, 明确思想方法的内涵,强化渗透意识, 制定渗透目标; 在数学思想上重渗透, 数学方法上重掌握, 渗透途径上重探索, 数学训练上重效果。
二、把握教学方法, 提高渗透的自觉性伴随着新课程改革的不断深入和完善, 对学生的考核, 不仅限于基础知识、基本技能, 更重视考查能力。
如基本知识概念、法则、性质、公式、公理、定理的学习和探索过程中所反映出来的数学思想和方法; 要求学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括; 会阐述自己的思想和观点。
从而提高学生的数学素养, 对学生进行思想观念层次上的数学教育。
像数学新课标中, 对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次, 即了解、理解和会应用。
高中数学教学中注重渗透思想方法
高中数学教学中注重渗透思想方法近年来，随着数学教学的深入，如何注重渗透思想方法已成为高中数学教学中一个重要的问题。
渗透思想方法是指将思想渗透到学生学习中的方法，帮助学生理解数学的内在思想，提高学生数学思维水平和数学素养。
下面从知识结构、教学过程、评价方法等方面介绍如何注重渗透思想方法。
一、注重知识结构的渗透在高中数学教学中，教师要注重渗透知识结构。
高中数学知识结构由基本概念、定理、公式、证明等组成。
教师在教学中要突出思想方法，培养学生对知识的理解、应用和创新，让学生能深入到知识结构中，理解其内在规律和思想方法。
如在教学导数时，教师可以将求导分为求函数的导数和向量的导数，通过比较两种导数求法的异同点，引导学生理解导数的共同特征和独特性，深入到导数这一概念本身，进而帮助学生了解高维空间的向量运算，并通过向量法求导，开拓学生的数学思维。
二、注重教学过程的渗透高中数学的教学过程除了讲授知识，还包括引导学生思考的环节，教师在引导学生讨论时要注重渗透思想方法。
教师要让学生习惯于自主学习、积极思考，注重启发式教学和探究式学习，鼓励学生首先了解问题，然后自己细心地分析和解决问题。
如在数列极限的教学中，教师不仅要讲述学生数列极限的定义和概念，而且要让学生注重计算思维的渗透，从公式、函数、图像等方面来读懂数列极限所涉及的数学思想，并在实际例题的基础上，感受极限的计算思想和表达方式，认识到数学思想方法及其在生活中的应用。
三、注重评价方法的渗透在高中数学教学中，注重渗透思想方法还需要注重评价方法的渗透。
对于学生的考试成绩，教师应该采取全面科学的评价方法，既要注重学生的知识水平和应用能力，同时也要注重学生的思维方法和思想素养。
教师在考试评价中应该考虑到学生所学的知识和思考方法、问题解决能力，采用开放性评论、实验、自我评估和同行评估等教学评价方法，从而更好地注重渗透思想方法。
数学思想方法在教学中的渗透和作用
数学教学通讯（ 教师版 ）
揽 娜 ｓｋ ｖ ’６３ ｏｒ 稿 箱：ｊ ｉ ｃ ｎ ｘ＠ ｐ
。
数学思想方法在教学中的渗透和作用
渠微慧 江 苏 东海石 榴 高级 中学 ２２ ０ ２ ３０
豳 冒 一：
关 键词 ： 学 思 想 ： 学方 法 ： 透 数 数 渗
数 学 教 学 中 ． 师 可 根 据 学 生 的 实 际 情 教
律 的 揭 示 过 程 都 是 反 映 数 学 思 想 、 练 训 学生 思 维 的好 机 会．数 学 定 理 、 式 、 公 法 则 等 结 论 都 是 具 体 的 判 断 ． 判 断 则 可 而
视 为 压 缩 了 的知 识 链 ． 学 中要 恰 当 地 数
一
戢妨 瓤
方 法 的 教 育 渗 透 到 教 学 中去 ． 当把 握 应
好 以 下几 个 方 面 ．
触 了 思
想 方 法 的反 复 运 用
般 来 说 ． 学 教 材 中蕴 涵 着 两 条 数
主 线 ： 一 是 按 逻 辑 体 系 编 排 的知 识 所 其
构 成 的 显 性 主线 ． 是 数 学 学 科 的 外 在 它 形 式 ． 也 是 教 师 教 和 学 生 学 的 主 要 依
况 和 知 识 结 构 ． 导 学 生 模 拟 数 学 家 的 引
思 维 过 程 。 行 大 胆 猜 想 ． 悟 数 学 发 进 领 现 的过 程 ．学 生 在 解 题 中经 常 出现 思 维
合 思 想 、 形 结 合 思 想 、 归 思 想 、 体 数 化 整
思 想 和 极 限 思 想 等 ． 数 学 教学 过 程 中 ． 在 教师应注意挖 掘和提炼知识 的发生 、 发
数学思想方法如何渗透到教学中去
数学思想方法如何渗透到教学中去（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学教学中数学思想方法的渗透
待定系数 法 、 综合法 、 分 析法 、 比较 法外 ， 一些重要 的数学 思想都 没 有比较明显和系统 的阐述 。比如 ， 数形结合思想方法 、 函数思想 方法、 化 归转 换思想方法等 。本人认 为适 当安排它们 在教学 中出
现， 在课堂上亮相 ， 对学生 领会 和掌握是大有裨益 的。
个方面共同分析问题解决问题的优 势。 二、 函数 思想方法 的渗透
初 中几何 中涉及 的变 换 ， 主要是合 同变换 和相似 变换 ， 其 中 性质 ， 以便使学生从较高 的角度认识这些图形 。 例如， 等腰三 角形 是一个 轴对称 图形 ， 讲解 等腰三 角形 的性
观、 准确 、 快捷 。数形结合思想方法 的灵活 运用 ， 发挥从数 和形 两 合 同变换包括 平移 、 旋转 、 对称 ， 教学设计 中 ， 应突 出图形的变换
且Ｉ ｃ Ｉ ＞ Ｉ ｂ ｌ ＞ Ｉ ｎ ｌ 化简： Ｊ 。 ＋ ６ Ｉ — Ｉ ｃ — ｂ ｌ ＋ ｌ ｃ — ｎ Ｊ
ｃ ｎ ０ ｂ
（ １ ） 计算下列各式 ： ２ ２ ｘ ２ ３
２ ３ ｘ ２ ５
（ ２ ） 怎样计算 ： ２ ｎ ｘ ２ ｍ（ ｍ、 ｎ是正整数 ） （ ３ ） 当 ｍ、 １ １ ， 是正整 数时 ， 对于任 意的底数 ｏ ， 帆× 觎 又怎样计
２ ０ ｌ ３ － ０ ５
教 学研 究
数 学教 学 中数 学 思 想 方 法 酌 渗 透
文／ 孟新 丽
在数 学课 堂教学 中数 学思想渗 透是每 一位数 学老师 必须认 要运往 甲 、 乙两地 ， 其 中 甲地 １ ５台， 乙地 １ ３台， 从 Ａ地运一 台到 ０ ０ 元， 到乙地为 ４ ０ ０元 ； 从 Ｂ地 运一 台到甲地的运 真面对的课题 。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性 的理 甲地的运费为 ５ 性认识 ， 是解决数学 问题 的根本 策略。在数学思想 方法教学实践 费为 ３ ０ ０ 元， 到乙地 ６ ０ ０ 元 。公司应设计怎样的调运方案 ， 才能使 中， 要 以渗透性原则为 主线 ， 结合落实反复性 、 系统性 和明确性 的 这 些机 器 的 总运 费最 省 ？ 原则 ， 利用适 当机会对某种思想方法进行 概括 、 强化和提高 。 解： 设从 Ａ地运 到 甲地机 器 台， 则运 往 乙地机器 为 （ １ ６ 一 ）
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。
一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。
只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。
为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。
教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。
还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。
三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。
数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。
在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。
在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
小学数学教学中数学思想的渗透
小学数学教学中数学思想的渗透
数学思想的渗透是指在小学数学教学中，教师通过灵活运用数学思想的方法和理念，
引导学生主动思考、探索和解决问题的过程。
数学思想是数学的本质和灵魂，它是数学知
识的精髓，也是学生数学学习的重要目标之一。
数学思想的渗透在小学数学教学中有着重
要的意义，可以促进学生的数学思维发展，提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和
解决问题的能力。
1.抽象思维：小学数学教学中，教师可以通过数学实例和问题，并以具体事物为基础，引导学生进行观察、归纳和总结，进而形成抽象的数学概念和结论。
在学习小数时，教师
可以通过显示实际的物体和图形，让学生观察和思考小数的性质和运算规律，从而形成对
小数的抽象认识。
2.推理思维：小学数学教学中，教师可以通过数学问题和情境，引导学生进行推理和
演绎，培养学生的逻辑思维能力。
在学习几何图形的性质时，教师可以设计一些有关图形
性质的问题，让学生进行推理和证明，从而培养学生的推理思维。
二、数学思想的渗透对学生的影响
1.培养学生的数学思维能力：数学思想的渗透可以培养学生的观察、归纳、推理和创
新等数学思维能力，提高学生的数学运算和解决问题的能力。
数学思想灵活渗透
浅论数学思想灵活渗透中图分类号：g623.5文献标识码：b文章编号：1672-1578（2013）06-0181-01数学思想方法是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点，并且在后续的研究中被反复证实是正确的。
笔者通过日常教学的探索，得出从以下几点入手确实行之有效。
1.化归思想无处不在化归思想是指将一个难以解决的，或是复杂的问题通过有意识的转化，归结为容易解决，或是已经解决了的问题的思想和方法，它是数学教学中最基本的思想方法。
化归在数学中几乎无处不在，它的基本功能是使生疏化成熟悉、复杂化成简单、抽象化成直观、含糊化成明朗。
例如，有次学生自编了一道题：”从我家到学校共有600米，我每分钟走55米，12分钟能走到学校吗？”我将这道题写在黑板上，教室里顿时安静下来，有的在沉思，有的在小声嘀咕：”会列式，可怎么算呀？”还有个别学生说：”没学过，不会算。
”这时，我微笑着说：”想想我们学过的知识。
”适当的引导是必要的，不能让孩子在困难面前止步不前。
话音刚落，就有孩子站起来说：”老师，我会做。
”说完就跑到黑板上演板起来：55×12=55×4×3=220×3=660（米），660>600。
答：12分钟能走到学校。
有同学就质问他，明明是乘12你怎么变成乘4又乘3的？”以前不是学过7×2×5=7×10吗？那我想反过来用也是可以的呀。
”我不禁微笑着带头给他鼓起掌来。
这时又有一位同学站起来：”老师，我还有其他的方法解答这题。
”她在黑板上写到：55×10=550（米），55×2=110（米），550+110=660（米），660>600。
答：12分钟能走到学校。
并解释说，我先算他10分钟走多少米，再算2分钟走多少米，然后加起来一共是12分钟走多少米。
这时班上再次响起掌声。
真是一石激起千层浪，又有一位学生站了起来：”老师，我也有不同的解法。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。
数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。
只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。
在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。
在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。
教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。
通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。
教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。
数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。
教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。
在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。
在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。
教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。
教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。
在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。
只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。
通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。
小学数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中渗透数学思想方法
一、启发性教学法
启发性教学法要求教师在教学中通过提出问题、引导探究等方式，引发学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
在教学乘法的时候，可以通过提问引导学生思考乘法的意义和使用场景，激发学生的兴趣和思考欲望。
二、发现性教学法
发现性教学法要求学生在教师的指导下，通过发现规律和解决问题，主动探索数学知识。
在教学面积的概念时，可以通过让学生用不同的方式测量并计算物体的表面积，让学生从中发现计算面积的规律和方法。
三、问题导向教学法
问题导向教学法是以问题为导向，通过解决问题来掌握和运用数学知识。
在教学分数的概念时，可以提出一个实际问题，让学生通过分数的概念和计算方法解决问题，从中理解分数的含义和运用。
四、探究性教学法
探究性教学法要求学生通过实践、观察、探索等方式，主动参与和发现数学知识。
在教学图形的分类时，可以让学生观察不同形状的图形，发现它们的特征和分类规则，从而培养学生的观察力和判断力。
在小学数学教学中如何渗透数学思想方法
在小学数学教学中如何渗透数学思想方法1.转变观念，重视挖掘数学思想方法数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。
让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。
也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。
教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。
例如，圆的认识概念教学，可以按下列程序进行：①由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；②在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；③利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；④使圆的有关概念符号化。
显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
2.相机而动，及时引入数学思想方法为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。
数学思想方法在教学中的渗透
数学思想方法在教学中的渗透数学思想方法代表的是数学思想和数学方法。
数学思想是在长期实践中形成的对数学的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。
数学思想方法体现的是数学的灵魂。
只有明确和掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。
因而数学思想方法也是学生必须具备的基本素质之一。
一、数学中的主要思想方法1.数学中的主要思想：函数与方程思想，分类讨论思想，整体思想，数形结合思想，化归思想。
（1）函数与方程思想。
就是从函数出发，将一些不属于函数的问题转化为函数问题，并借助于对函数问题的研究，使问题得以顺利解决。
通常是按以下思路进行的：将实际问题化为函数问题，建立函数模型，研究建立起来的函数模型，得出结论。
（2）分类讨论思想。
就是从数学对象的本质属性出发，将数学对象分为不同情况进行讨论的思想方法，它能充分体现数学对象的内在规律。
（3）整体思想。
整体思想在数学教材中体现突出，例如；（x+y）2+ 2（x+y）-3=0，求x+y。
令z=x+y，则方程变为：z2+2z-3=0，将x+y看成一个整体，就充分体现了整体思想。
（4）数形结合思想。
数形结合思想是指把代数知识里的“数”与几何知识里的“形”有效结合起来进行思考，其根本是将数学语言与图形结合起来考虑问题，从而使题目由抽象变为直观，或由直观变为抽象，在解题的方法上相互转换，使“数”与“形”相互交融。
（5）化归思想。
化归思想在数学中随处可见。
所谓化归思想，就是转化和归结的总称，是指把待解决的问题或复杂的问题通过转化，归结到已经解决的问题或者简单的问题中去。
化归的一般原则是：①化归目标简单化原则；②和谐统一性原则；③具体化原则；④标准形式化原则二、数学中的基本数学方法1.数学中的几种常用求解方法：换元法、参数法、归纳法、极坐标法、消元法、待定系数法等；2.数学中的几种重要推理方法：综合法与分析法、反证法与同一法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法；3.数学中的几种重要科学思维方法：概括与抽象、直觉与顿悟、比较与分类、观察与尝试、特殊与一般、分析与综合、归纳与类比等。
数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法是指数学家在数学研究过程中、思考问题时所采
用的思考方式和解题方法，包括归纳法、逆向思维、数形结合、分
类讨论、反证法等等。
在数学教学中，数学思想方法的渗透可以促
进学生对数学知识的深层理解和运用能力的提高，具体表现如下：
1. 提高学生自主思考的能力：数学思想方法能够引导学生自主
思考问题、寻找规律和解决问题的方法，培养学生独立思考和创新
能力。
2. 激发学生学习数学的兴趣：数学思想方法可以帮助学生理解
题目、理清思路、激发学习兴趣，培养学生的学习兴趣和热情。
3. 提高学生的解题技能：数学思想方法能够拓展学生的解题思
路和解题能力，从而提高学生的解题技能。
4. 增强学生对数学知识的记忆力：数学思想方法的灵活运用能
够带动学生对数学知识的记忆和理解，提高学生对数学知识的掌握
能力。
总之，数学思想方法的渗透对于数学教学有着很大的促进作用，能够提高学生的学习兴趣、自主思考和解题能力，使学生能够更好
地掌握数学知识。
教学中数学思想方法渗透的途径
教学中数学思想方法渗透的途径1．在教学预设中融入教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。
如在概念教学中，概念的引入可以渗透多例比较的方法，概念的形成可以渗透抽象概括的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法。
在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想。
只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，怎样渗透？渗透到什么程度？把渗透数学思想方法纳入到教学目标中，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节，减少教学中的盲目性和随意性。
2．在知识形成中体验数学思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。
在学习每一数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。
在教学“圆面积公式的推导”一课时，我是这样设计的。
师：（课件出示一个圆）要知道这个圆的面积，怎么办？生1：可以把它转化为我们学过的图形。
师：怎么转化？生2：把圆平均分。
（大屏幕上演示把圆平均分成了2份，把两个半圆使劲的拼，结果还是一个圆。
）师：转化不成已经学过的图形，怎么回事？生2：平均分的分数不够多。
师：是这样吗？那我们分得多一些，请大家仔细观察。
（演示把一个圆分割为完全相同的小扇形，并试图拼成长方形。
从平均分成4个、8个到16个。
）师：你们发现什么吗？同桌轻轻交流一下。
生3：16个拼起来，比较像长方形。
生4：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
师：你们都同意他的看法吗？（学生表示同意）那我们再来分一分这个圆。
（课件演示把圆平均分成32个、64个……完全相同的小扇形。
）师：大家仔细看一看，想一想，如果一直这样分下去，拼下去会怎样？生5：拼成的图形就真的变成了长方形，因为边越来越直了。
师：拼成的长方形与原来的这个圆究竟有怎样的关系啊？……上面的案例学生在经历知识形成的过程中，通过观察、实验、抽象、概括等活动体验极限思想和转化思想，学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质得到质的飞跃。
如何在数学教学中渗透数学思想方法
如何在数学教学中渗透数学思想方法长春市宽城区第二实验小学赵立娟数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。
它是对数学的本质认识，更是一个人数学素养的重要内涵之一。
那么如何在数学教学中渗透思想方法呢？我认为，可以从以下几个方面有意识地渗透：一扩大数学学习外延，了解数学思想方法。
我们可以根据学习内容的特点适时向学生介绍自然数的形成与发展，十进制计数法的由来，数学符号的产生过程，祖冲之关于圆周率的探索，古代人是怎样计时的等史料，使学生了解小学数学思想方法主要有：化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。
学生了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。
二、在概念形成的过程中渗透数学思想与方法。
概念的形成过程，结论的推导过程，是向学生渗透数学思想和方法的最佳契机，我们把握好了渗透点，学生的思维能力就会大大提高。
例如在讲自然数概念时，我们必然要经历数数活动，这一活动中就蕴含着丰富的数学思想，我们引导学生“点数”（手指着一个物体口中说出一个数时，这是渗透了一一对应的数学思想，数数时必须有序的数，否则就会漏数或者重复数，这是向学生渗透有序观察有序思考的方法。
我们也可以多设计一些引导学生探究规律、总结结论的题目，例如观察和不变、差不变、积不变、商不变等条件下，两个数之间的变化关系，学生通过独立思考、小组合作等形式能得出两个变量的变化规律，老师再渗透、点拨其实规律中隐含着函数思想，这样的训练，既自然巧妙的渗透了数学思想方法，又提高了学生的迁移类推能力，学生能在这种思想的指引下主动发现相关联的算式中存在的其它规律。
三．在问题的解决过程中渗透数学思想方法。
数学的思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。
布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法，能使数学更容易理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通向迁移大道的光明之路。
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教学中数学思想的灵活渗透
摘要：所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
在课堂教学中数学思想的渗透尤为重要，如何将数学思想灵活的渗透入日常教学中是我们数学老师值得思考的问题。
关键词：数学思想灵活渗透课堂教学
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
在课堂教学中数学思想的渗透尤为重要，如何将数学思想灵活的渗透入日常教学中是我们数学老师值得思考的问题，在平时的教学中我是从以下几点实行的。
一、渗透化归思想
化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。
简单地说，就是将复杂的，难以解决的问题通过有意识的转化，归结为简单或容易解决的问题，这是教学中最基本的思想方法。
在教学中贯穿化归思想，对培养学生培分析问题、解决问题的能力，有着重要的作用。
如何在教学中渗透化归思想，就需要老师精心设计教学环节，激发学生的学习兴趣。
在教学中我会设计探究的学习方式，引导学生在探究中运用化归思想获得新知。
在未教授两位数相乘的知识时，学生在自编题中出现了这样的题，于是我将这一题出示，并与同学们一起探究，题目是这样的：“从学校到公园共有800米，我每分钟走45米，18分钟后能走到公园吗？”同学们读完题，突然静了下来，有的紧皱眉头，有的轻轻摇头，还有的小声的说“只会列个算式，结果不会算，两位数相乘，没学过呀！”看到这里，我微笑着说：“想想我们学过的知识。
”适当的引导是必要的，不能在学生遇到困难时，越俎代庖以老师讲解为主，学生是学习的主人，学生需要在探究中获得新知。
我话音刚落，就有学生把手高高的举起.我让他到黑板上列式计算：45×18=45×3×6=135×6=810（米），810＜800。
答：18分钟能走到公园。
看到他的答案一些同学产生了质疑，明明是乘18你怎么变成乘3又乘6的？“我们不是学过6×2×5=6×10吗？我想如果反过来用应该也是可行的。
”我听后微笑着带头给他鼓掌。
一些同学们也恍然大悟，点起头来。
这时又有一位同学站起来：“老师，我还有其他的方法解答这题。
”她在黑板上写到：45×10=450（米），45×8=360（米），550+360=810（米），810>800。
答：18分钟能走到公园。
她解释说：“我先算他10分钟走多少米，再算8分钟走多少米，然后加起来一共是18分钟走多少米。
”这时班上再次响起掌声。
真是一石激起千层浪，我不禁对他们竖起大拇指来，学生思维的敏捷与灵活运用知识的能力让我惊喜不已。
同时我也感受到了探究学习的重要性。
二、激发兴趣，巧用猜想
兴趣是最好的老师，如何激发学生学习数学的兴趣呢？巧妙的采用猜想的方法，是激发学生兴趣的有效途径。
牛顿说过：”没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。
”学生天真活泼，好奇心强，富有幻想，敢想敢说，在教学过程中教师要抓住这一心理特点，运用恰当时机，创设情境，鼓励学生进行猜想，这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。
数学猜想，实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。
在猜想中，学生的能力得以提高，在猜想中，学生获得新知，并在探究过程中获得学习的快乐。
教学中，想让学生在探索中获得新知，就需要学生学会猜想与验证。
教学《约数、倍数》这一章有一组习题——求出下面每组数的最小公倍数：3和5、13和4、9和11、5和11。
学生在解答后一般很容易得出这四组数的最小公倍数是它们的乘积。
此时老师抓住时机，提出问题：当两个数是什么关系时，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积呢？学生马上猜想是：当两个数不是倍数关系的时候。
由于受以受知识倍数关系的影响，学生们得出这个结论是很正常的。
听到这样的答案，不但不要批评学生，反而要表扬这位同学的大胆猜测，猜测会使成功更近了一步！老师的表扬会促进他与其他学生大胆地去猜测、探究、思考、并验证。
同学们各抒己见时，就有学生提出质疑，为什么4和10的最小公倍数不是40而是20
呢？从而推翻这种假设，进一步引发学生更深层次的思考。
通过这一个探究的过程，再引入了解各自因数的情况，这样学生就会豁然开朗，找到真正的答案。
是的，当两个数的相同因数只有1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
很多情况下，猜想比证明更为重要。
学生可以在猜想的过程中，将新旧知识会融合，分解，这样常常会碰撞出激发智慧的火花，在探索过程中，学生的思维会有很大的跳跃，能提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。
教师在教学中能够做到认真钻研教材，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，教给学生学习的方法，培养学生的数学思想，将让学生受用一生！
参考文献：
[1]杨庆余.小学数学课程与教学[m].高等教育出版社，2004
[2]马云鹏.小学数学教学论[m].人民教育出版社，2003
[3]罗增儒，李文铭.数学教学论[m].陕西师范大学出版社，2003。