运用层次分析法解决购买笔记本电脑问题
层次分析法选购电脑.
应用层次分析法为选购最优个人电脑在选购个人电脑时需要注重电脑的性价比、质量、售后服务等方面的因素, 然后进行综合的分析、对比选择最优的电脑型号。
现有三种型号的电脑分别为联想、三星、戴尔，因此在选购个人电脑的确定方面需要权衡考虑各方面的因素來选择最优的电脑型号。
假设当前市场价格稳定，且在同一市场中选购电脑(即不考虑不同市场间的价差)和忽略电脑外观和垂量等个人喜好的客观影响。
一、建立层次分析结构模型目标是选购一台个人电脑，准则包括了性能、价格、质暈、售后服务，为此有三台电脑(联想、三星、戴尔)可供选择。
准则说明：性能、价格、质量可从以下几个方而综合考虑：⑴CPU:(Central Processing Unit,中央处理器)是整个计算机系统中最总要的部件, 它由控制器和运算器构成。
(2)显卡：显卡乂称视频卡、视频适配器、图形卡和显示适配器等，作用是控制电脑的图形输出。
显卡主要由显示芯片、显存、数模转换器、VGABIOS.给方面接口等儿部分组成。
(3)硬盘：是由坚硬的金属材料制成的涂以磁性介质的盘片，不同质量的盘片数不同。
(4)内存：内存是计算机中重要的部件之一，它是与CPU进行沟通的桥梁。
也被称为内存储存器，其作用是运用于暂时存放CPU中的运算数据，以及与硬盘等外部存储器交换的数据。
(5)售后服务：就是在商品出售以后所提供的各种服务活动。
从推销工作來看，售后服务本身同时也是一种促销手段。
在追踪跟进阶段，推销人员要采取各种形式的配合步骤，通过售后服务來提高企业的信誉，扩大产品的市场占有率，提高推销工作的效率及效益。
此可以建立如下层次分析结构模型:联想P1 三星P2 戴尔P3二、建立判断矩阵1. A 的成对比较阵和权向量:3 2 11 L54 1 1」（1） 求出最大特征根入=4.0658（由eig （A ）算得）; （2） 第二层对第一层的权向量： ）=（0.08920.1484 0.32520.4372），（对A 进行归一化，再进行算术平均而得）；入-n（3） ----------------- 一致性指标 Cl二 =0.0219；71-1（4） 随机一致性指标：RI=0.90 （查表）；（5） 一致性比率：CR 二CI/RI 二0.0244;由CR<0.1通过一致性检验。
运用层次分析法解决购买笔记本电脑问题
购买笔记本评max≈1/5(5.417+ 5.192+5.224+5. 157+5.200=5.32 6
C.L=0.082<0.1
λmax≈3.178 C.L=0.089<0.1
λmax≈3.156 C.L=0.078<0.1
λmax≈3.124 C.L=0.062<0.1
λmax≈3.125 C.L=0.063<0.1
λmax≈3.189 C.L=0.094<0.1
方案总重要度计算列表
三个方案优差顺序为：C3，C2，C1
经过层次分析法讨论分析所得方案三优 于其他两个方案
所以选择苹果MD313CH
选对了电脑，妈妈再也不用担心我坑对 友了 层次分析法，JUST DO IT！
运用层次分析法解决购买笔记本 电脑问题
小组成员 刘 哲 江亚伟 吴新宇 李 喆 苏欧阳 校红涛
梁红超
写论文写到一半，电脑蓝屏了 三国杀一手好牌出不去 LOL坑队友......
大家有木有发生过这样的悲剧 不是我们水平不行，技术不到家，只是因为没有 选对电脑
今天我们就用层次分析法的方法，帮大家选一台 合适自己 的电脑
基于层次分析模型的电脑选择问题研究1
基于层次分析模型的电脑选择问题研究摘要：本文探讨的是关于如何选择何种品牌的电脑问题，利用层次分析模型建立如何选择电脑的模型，提出了一种基于动态的层次分析法的最佳个人电脑选择算法，根据AHP方法确定权重矢量和评价矩阵，再通过运算求出决策矢量，最终实现对候选电脑的排序和选择，以帮助解决购买个人电脑时面临的电脑选择问题。
最终根据权重的比较，可得出从戴尔、惠普、清华同方和联想四种品牌的电脑中，最佳选择为联想电脑。
关键词：评价标准、层次分析法、个人电脑选择一、问题的提出及意义（一）现在有四大电脑品牌：联想、清华同方、惠普、戴尔，你要从上面的四大品牌中购置一台个人电脑。
⑴考虑功能、价格、质量、售后服务等方面因素，如何做出决策；⑵如果你比较支持国产品牌，但也不排除选择国外品牌，那么你将如何做出决策。
（二）问题的意义：面对市场上各种品牌电脑，人们的选择范围越来越广，也对电脑的选择越来越迷茫，如何选择一款电脑适合自己，对于购买者十分重要，合适的电脑才能使它发挥更充分的作用，所以如何选择一款合适的品牌的电脑是十分重要的。
二、设计过程1、评价指标的设计⑴个人喜好：每个人选择自己的电脑都应该会根据自己的喜好，有的人比较支持国产的，有的人比较偏爱国外品牌；⑵质量标准：每个人购买电脑时都会考虑到电脑的质量，希望可以买到高质量的产品，当然对于不同的电脑质量方面肯定多少会有差异，这就造成了我们选择时需考虑的又一因素；⑶售后服务：大家在买类似于电脑这种大型产品时，应该都比较在乎售后服务，以免产品出现问题是不好处理；⑷价格标准：当然大家都希望质量好，但更加希望物美价廉，再有钱的人也希望花少的钱买到好的东西；⑸功能标准：大家应该根据自己买电脑的用途是什么？再决定买怎样牌子的电脑。
根据以上标准，统计材料得出以下标准体系：质量：惠普、戴尔、联想、同方售后：联想、同方、戴尔、惠普价格：戴尔、惠普、联想、同方功能：联想、戴尔、同方、惠普2、指标权重的确定层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上会是一样的。
层次分析购买电脑教学内容
层次分析购买电脑教学内容层次分析（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种多准则决策方法，它允许以一种系统和定量的方式对不同的决策方案进行评估和比较。
在购买电脑教学内容方面，层次分析可以用于确定哪些因素对于选择教学内容最重要，以及如何在不同因素之间进行权衡和决策。
首先，我们需要确定在购买电脑教学内容方面的准则。
以下是一些可能的准则：1.教学内容的质量：评估教学内容的准确性、信息的新旧程度、内容的完整性和深度等。
2.教学内容的适用性：评估教学内容是否适合不同学习者的需求，包括初学者、中级学习者和高级学习者等。
3.教学内容的互动性：评估教学内容是否具有互动性，包括练习、案例分析和实际操作等。
4.教学内容的可持续性：评估教学内容是否容易更新和维护，是否能适应不断变化的技术和市场需求。
5.教学内容的价格：评估教学内容的价格是否合理，是否与其质量和价值相符。
接下来，我们需要构建一个层次结构，将上述准则按照重要性进行排序。
以下是一个示例层次结构：层次1:教学内容的质量层次2:教学内容的适用性层次3:初学者层次3:中级学习者层次3:高级学习者层次2:教学内容的互动性层次2:教学内容的可持续性层次2:教学内容的价格在每个层次中，我们可以使用比较矩阵来确定准则之间的相对重要性。
比较矩阵需要将准则两两进行比较，以判断它们之间的重要性差异。
例如，在层次1中，我们可以使用1-9的比较矩阵来比较“教学内容的质量”与其他准则的重要性。
比较矩阵的值越大，表示该准则相对于其他准则的重要性越高。
完成比较矩阵后，我们可以使用AHP方法计算每个准则的权重。
通过从矩阵的特征值和特征向量中提取信息，我们可以得到每个准则的权重。
权重值越高，表示该准则对选择教学内容的影响越大。
最后，我们可以使用得到的权重值来对不同的教学内容进行评估和比较。
根据重要性权重，我们可以计算每个教学内容在每个准则上的得分。
然后，我们可以对教学内容进行综合评估，选择得分最高的内容作为购买电脑教学内容的最佳选择。
层次分析法
正互反矩阵的一致性 价格 性能 重量
↓ ↓ 5 1 C (cij ) = 1 / 5 1 1/ 7 1/ 3
↓ 7← 3← 1←
价格 性能 重量
λmax = 3.0649
λmax − 3
CI CR = = RI 3−1 0.58
3.0649 − 3 3−1 = = 0.056 < 0.1 0.58
CX = λ X
λmax = 3.0649
0.9628 X = 0.2483 0.1067
权值的确定(方法二 权值的确定 方法二) 方法二 2.按列“归一化”: 按列“归一化” 按列
0.9628 0.7361 X = 0.2483 ⇒ w = 0.1884 0.1067 0.0810
↓ ↓ 5 1 C (cij ) = 1 / 5 1 1/ 7 1/ 3
↓ 7 ← 价格 3 ← 性能 1 ← 重量
正互反矩阵 价格C 准则下 四个方案的正互反矩阵. 准则下, 在“价格 1”准则下 四个方案的正互反矩阵 价格
9 3 1 1/ 9 1 5 C1 (aij ) = 1 / 3 1 / 5 1 1/ 5 1/ 5 1/ 2
含意 aij
5← 5← 2 ← 1←
联想 苹果 戴尔 索尼
i与 j影响 i比 j 影响 i比 j 影响 i比 j 影响 i比 j 影响 与 影响 比 比 比 比 稍强 相同 强 明显强 绝对强
1
3
5
7
9
aij 取 2, 4, 6, 8 表示影响之比在上述相邻等级之间 表示影响之比在上述相邻等级之间.
0.075 0.059 0.273 0.823 0.581 0.193 0.404 0.257
层次分析法具体案例
层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。
【案例分析】合理购买电脑决策：层次分析法问题提出很多的电脑小白需要对购买哪个品牌的电脑进行决策，可选择的方案是购买戴尔公司生产的笔记本（简称购买戴尔）或购买联想公司生产的笔记本（简称购买联想）。
除了考虑主板来源外，还要考虑CPU性能、显卡方式等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。
1. 建立递阶层次结构【案例分析】合理购买电脑决策：建立递阶层次结构在购买哪个品牌的电脑决策问题中，很多电脑小白希望通过选择不同的电脑品牌使性价比最高，即决策目标是“合理购买电脑使性价比最高”。
为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即主板来源，CPU性能，显卡方式。
但问题绝不这么简单。
通过深入思考，还认为还必须考虑本工厂自产、代工厂提供、主频的大小、核心数、独立式显卡、集成式显卡等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。
假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。
根据题中所述，本问题有两个解决方案，即购买戴尔或购买联想，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。
很明显，这两个方案于所有准则都相关。
将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。
同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。
代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。
代表不同因素。
这样构成的递阶层次结构如下图。
目标层A准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2. 构造判断矩阵并赋值【案例分析】合理购买电脑决策：构造判断矩阵并填写表2 判断矩阵表3. 层次单排序（计算权向量）与检验【案例分析】合理购买电脑决策：计算权向量及检验上例计算所得的权向量及检验结果见下：表4 层次计算权向量及检验结果表4. 层次总排序与检验【案例分析】合理购买电脑决策：层次总排序及检验上例层次总排序及检验结果见下：表5 C层次总排序(CR = 0.0000)表D层次总排序(CR = 0.0000)可以看出，总排序的C.R.<0.1，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的5. 结果分析通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。
数学建模论文——笔记本电脑的定价及选购
论文标题笔记本电脑的定价及选购组员： 1. 代文斌2. 朱欣慰3. 何青阳日期： 2014 年 5 月 22 日论文标题摘要本文针对笔记本电脑的定价及选购这一问题，根据题目要求，选择6个品牌每个品牌6种型号的电脑，通过查找数据分析相关资料，综合运用曲线拟合和层次分析法等方法来建立模型，使问题得到很好的解决。
问题（1）,选择的苹果、戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）和6个品牌的笔记本，通过对它们进行样本采集、数据处理分析，发现目前市场主流笔记本产品的价格定位规律为：①利用品牌效应大幅度提高产品价格。
②利用消费者注重产品功能而忽略硬件质量的误区，在产品功能上不断创新改进而在硬件材料上进行相应删减，以获得更的的利润空间。
③在产品上市初期，往往将售价定的较高，使其利润率达到30%左右，随着产品的更新换代，价格下降，当降到一定程度时，厂商停产并同时开发生产利润率更高的新产品。
问题（2）,对问题（1）中已选中的品牌电脑，查找其价格以及国所占市场份额的数据，用Matlab做出散点图并进行最小二乘曲线拟合，发现它们两者之间呈负相关性，符合指数曲线拟合。
随后分析广告投入对这种关系的影响从而建立罗杰斯帝克模型，画出相应图形，得到不同品牌的笔记本广告投入在一定围才起作用的，使产品的价格和市占率都提高了。
问题（3）,就品牌、功能、价格等为准则，6种品牌36种型号的笔记本电脑为目标，针对不同的大学生消费群体的需求，用层次分析法进行求解，对于功能敏感型的顾客推荐购买牌笔记本电脑，价格敏感型的顾客适合购买戴尔笔记本电脑，品牌敏感型的顾客适合购买苹果牌笔记本电脑。
最后，对该问题做了更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价。
一、问题的提出随着笔记本电脑在校园里的普及，各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体，在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。
现在，就此现象，请搜集数据，建立数学模型，回答以下问题：（1）从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。
层次分析法作业题目
层次分析法作业题目
1. 若发现一成对比较判断矩阵A 的非一致性较为严重，应如何寻找引起非一致性的元素？
例如
=12.03/1511031.01A .(参考教材: 司守奎《数学建模算法与应用》第8章) 2. 你的老板想买一台笔记本电脑，希望价格在6500到7000元左右、要求携带方面（如重量、屏幕大小、电脑的厚薄等）、有外接显示接口便于投影仪做ppt 演讲用。
同时在电脑的其它方面也有所考虑。
比如，电脑的品牌、性能、售后服务等方面。
但现在对电脑行情不甚了解，请你收集相关数据，给予评价。
并推荐三台不同型号的电脑（品牌可以相同）供老板参考选择。
购买笔记本电脑决策过程分析及营销策略课件
CONTENTS 目录
• 购买笔记本电脑决策过程分析 • 消费者行为与心理分析 • 营销策略制定 • 营销效果评估与优化 • 案例分析与实践
CHAPTER 01
购买笔记本电脑决策过程分析
需求分析
总结词
了解个人或团队对笔记本电脑的具体需求，如办公、娱乐、设计、编程等。
消费者对某些品牌有一定的忠诚度，倾向于 选择自己熟悉的品牌。Fra bibliotek品牌形象
消费者对品牌的形象有一定的认知，认为品 牌形象好的产品更有品质保障。
口碑传播
消费者会通过口碑传播来了解和选择品牌， 认为口碑好的品牌更有保障。
CHAPTER 03
营销策略制定
产品定位与差异化
明确产品特点
在制定营销策略时，首先需要对产品进行明确的定位，突出其特点与优势。对于 笔记本电脑，可以根据使用场景、性能、品牌等方面进行定位，例如商务本、游 戏本、轻薄本等。同时，需要与竞品进行差异化，避免同质化竞争。
价格与性价比考量
总结词
权衡价格与性能、功能和售后服务等因素，确保购买的笔记本电脑物有所值。
详细描述
价格是购买笔记本电脑时需要考虑的重要因素之一。消费者在选择时应考虑性价 比，即性能与价格的比值，确保购买的笔记本电脑能够满足自己的需求且价格合 理。
售后服务与保修
总结词
了解并比较不同品牌和型号的售后服务和保修政策，以便在 出现问题时得到及时解决。
定价策略
合理定价
定价策略是营销策略中的重要一环，需要综合考虑成本、市场需求、竞品价格等因素。对于笔记本电 脑，可以根据配置、品牌、市场定位等因素制定不同的价格策略，例如高端市场可以采用高价策略， 中低端市场可以采用低价策略。
AHP层次分析方法购买电脑应用
图8
（4）通过AHP软件求得各方案的总重要度结果如图7所示，对购买电脑品牌选择的方案选择顺序的结果如图8所示。
三、结果分析
结果表明，五个方案的优劣顺序为：C3，C1，C4，C5，C2，即品牌选择顺序为华硕，联想，索尼，苹果，戴尔，且有图可知华硕，联想的选择明显优于苹果，索尼和戴尔。
然后，求判断矩阵的相对权重。通过学习我们得到了三种不同的求权重方法，分别为和法、方根法、特征根法。本文采取的是方根法。利用AHP软件，算出了判断矩阵的最大特征值，并将与之对应的特征向量归一化，得到相应元素对应的权重，并进行一致性检验。
最后，利用公式算出组合权重，组合一致性指标，便得出各因素对公司定价的影响程度，分析得出结论。
3.应邀请此方向的专家，请他们来写出判断矩阵，这样更为可靠。
参考文献
[1]汪应洛.系统工程（第4版）.北京：机械工业出版社，2008.
[2]戚黎蔚. AHP层次分析法在ITAT创业投资项目风险评估中的应用研究[D].上海交通大学,2008.
[3]刘锐. 基于AHP（层次分析法）的学生素质评价与就业竞争力研究体系[D].首都师范大学,2007.
构造判断矩阵分别为：
表2 A—B判断矩阵、B—C判断矩阵
A
B1
B2
B3
B4
B5
B1
1
3
1/4
1
1/3
B2
1/3
1
1/4
1/3
1/3
B3
4
4
1
3
1
B4
1
3
1/3
1
1
B5
3
3
最新层次分析法购买笔记本电脑方案.
8.1层次分析法购买笔记本电脑方案1 问题重述与分析1.1问题重述欲购置一台个人电脑，请考虑功能价格等因素帮其做出处决策。
1.2 问题分析问题的目的在于考察笔记本主要厂家的定价风格。
以联想为例，即考虑联想公司知名度，产品的主要配置，大众消费倾向，产品附加值等因素在联想产品价格中的权重。
同时，产品的主要配置，大众的消费倾向产品附加值本身又受到诸多因素的影响。
如下图公司定价这是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而缺少定量数据的系统，要求的是一组元素对其上层中某元素的权重，这正是层次分析法可以解决的问题，所以本题可以借用AHP的建模思想。
但我们同时也得考虑到本题的特殊性。
传统的层次分析法是“求权重，定方案”，对应的有“目标层O，准则层C，方案层P”，而本题只需要求出权重，对应的也只需要有“目标层O，准则层C（子准则层）”。
如层次结构图。
根据层次分析法的建模步骤：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。
最后即可得出各子准则对目标层的权重。
2.符号说明在建模中用到的符号有：λi-j——一判断矩阵i-j所独有的最大特征值X i-j——一判断矩阵i-j所对应的权重向量CI——一致性指标CR——一致性比率wz——组合权重3.主要电脑厂家产品的价格与公司知名度，产品主要配置，大众消费倾向，产品附加值等的定量关系研究——层次分析法3.1 模型建立3.1.1 模型假设（1）购买电脑的大学生都是在同一个市场里选择电脑，即不考虑不同市场之间的电脑差价；（2）不考虑性别对电脑选择的影响，即在后面建模过程中不区分“男式电脑”和“女式电脑”；（3）购买电脑的大学生都计划通过正规渠道购买新电脑，即不考虑购买者是否能通过其他渠道使电脑降价（如在电脑市场有熟人可以降价或者购买“水货”等）以及所买电脑不是二手的；（4）由于电脑的价格每天都会有浮动以及受到所参考的电脑市场数据的限制，在此假设购买电脑的大学生都是在同一时间去同一电脑市场购买电脑。
层次分析法解决购置电脑的决策
文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑:•欢迎下载支持.用层次分析法解决购置电脑的决策信息学院2001级计科(2)班王华军20#一问题的提出在如今科技高速发展的时代，电脑也逐渐成为人们学习和工作的重要 工具,从而为人们的工作和学习带了极大方便。
然而,怎样去购置一台价格 合理.性能较好的电脑却是人们关注的问题。
二分析问题.大家都知道，购买一台电脑的关键是：不仅要考虑它的价格的合理性, 而且还要注重其性能的好坏。
而其中却关系到所购买设备的价格和等级等 问题，所以在这里我们用层次分析法来分析怎样去购买一台好的电脑的问 题。
°现在，我们把购买电脑考虑的因素看成为一个系统，并建立其层次结构 模型如下：三解决问题下面我们根据以上的层次结构模型来构造购买电脑的因素之间两两成 对比较的判断矩阵，并求其最大特征根和特征向量.一致性指标和随机一致 性：在此所用公式如下:CR=CI/RI在总排序中所求的CR 的公式为：C2趴CljXmax-n n —1价格号性能| A ~I判断矩阵A・Bk max=2. 025 CI=0.025 X max=3. 016 CI=0. 008 CR=0. 014 判断矩阵B2-CXmax=3.019 CI=0.085 CR=0.015判断矩阵Ci・DXmax=2. 1175 CI=0.1175 判断矩阵C2-D入max二2. 026 CI=0.026判断矩阵C A D入max二2.1175 01=0.1175C4-D判断矩阵C5・DXmax=2.1175 01=0.1175入 max 二2.026 01=0. 026判断矩阵C6-DX max=2. 025 CI=0. 025四问题的解根据上面的判断矩阵得出的最大特征根和和特征向量.一致性指标和随 机一致性的数据，我们知道上面的判断矩阵都经过了一致性检验，所以我们 可以得出下面C 和D 的总排序表：CCI=0. 39X0. 008+0. 61 X0. 0085=0. 0083文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.+0. 0854X0. 1175+0.1464X0. 026+0. 3782X0. 025 =0. 0584CR=CI/RI=0. 0584/1. 24=0. 0471由于0. 047K0.1F所以我们可以知道D的总排序经过了一致性检验。
数学建模论文——笔记本电脑的定价及选购
论文标题笔记本电脑的定价及选购组员： 1. 代文斌2. 朱欣慰3. 何青阳日期： 2014 年 5 月 22 日论文标题摘要本文针对笔记本电脑的定价及选购这一问题，根据题目要求，选择6个品牌每个品牌6种型号的电脑，通过查找数据分析相关资料，综合运用曲线拟合和层次分析法等方法来建立模型，使问题得到很好的解决。
问题（1）,选择的苹果、戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）和宏基6个品牌的笔记本，通过对它们进行样本采集、数据处理分析，发现目前市场主流笔记本产品的价格定位规律为：①利用品牌效应大幅度提高产品价格。
②利用消费者注重产品功能而忽略硬件质量的误区，在产品功能上不断创新改进而在硬件材料上进行相应删减，以获得更的的利润空间。
③在产品上市初期，往往将售价定的较高，使其利润率达到30%左右，随着产品的更新换代，价格下降，当降到一定程度时，厂商停产并同时开发生产利润率更高的新产品。
问题（2）,对问题（1）中已选中的品牌电脑，查找其价格以及国内所占市场份额的数据，用Matlab做出散点图并进行最小二乘曲线拟合，发现它们两者之间呈负相关性，符合指数曲线拟合。
随后分析广告投入对这种关系的影响从而建立罗杰斯帝克模型，画出相应图形，得到不同品牌的笔记本广告投入在一定范围内才起作用的，使产品的价格和市占率都提高了。
问题（3）,就品牌、功能、价格等为准则，6种品牌36种型号的笔记本电脑为目标，针对不同的大学生消费群体的需求，用层次分析法进行求解，对于功能敏感型的顾客推荐购买宏基牌笔记本电脑，价格敏感型的顾客适合购买戴尔笔记本电脑，品牌敏感型的顾客适合购买苹果牌笔记本电脑。
最后，对该问题做了更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价。
一、问题的提出随着笔记本电脑在校园里的普及，各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体，在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。
现在，就此现象，请搜集数据，建立数学模型，回答以下问题：（1）从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。
层次分析购买电脑
层次分析购买电脑用层次分析法挑选电脑运用层次分析法，建立指标评价体系，得到电脑的层次结构模型, 然后构造判断矩阵，求得各项子指标的权重，最后给出电脑品牌综合评价得分计算公式并进行实证分析，为购买个人电脑提供有效、科学合理的方法。
二.实验内容4.用层次分析法解决一两个实际问题;你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何做出决策。
解：层次分析发法基本步骤：建立一个客观有效、科学合理的购买方式，对于个人电脑的购买是至关重要的。
在此我们运用层次分析法(AHP),以性能、价格、外观、售后四个方面作为个人电脑购买的一级选择指标，然后构造判断矩阵，得到各个指标的权重，结合大众对个人电脑的各方面指标的重视程度，算出各项指标的得分，将这些得分进行加权求和得到电脑的综合选择得分，根据分配名额按总分排序即可选出购买何种电脑。
(一)建立层次模型（买什么电脑J们IS如图所示，将决策问题分为三层，第一层目标层：买什么电脑，第二 层准则层，分为：性能，外观，价格，售后四个因素，第三层方案层: 苹果，戴尔，微软，外星人四个品牌。
（二）构成比较矩阵及其权重准则层对目标层由matlab 可以知道， 并且知道权向量冇案层岸（早果］（戴町（翊］1 1/2 [1 1/22 1 11/2 1 1 11/2 2 ;]1输入判断矩阵A=I1 2 1 2;1/2 1 1 2;1 1 1 2;1/2 1/2 1/2 1] 权向0,3397 0,2390 0,2808 0.1404最大特征值：4.06016此矩阵的一致性可以接受!CI=0,0202 CR=0,0227性能由 matlab 可以知道，输人判断矩解A=[l 1/4 1/2 1/S ；4 1 4 1/4;2 1/4 1 174；8 4 4 1] 权向星：0.0'588 0.24^10.10270.58^4最大特征值：4.1855此矩蒔的一致性可以接受!CI=0.0618CR=0.0695价格［；1/4 1/2 1/8 1 4 1/4 1/41 1/4 4411输入判断矩阵A=[l 1/2 1 1:2 1 4 2:1 1/4 1 1/2 1 1]权向量：0.1897 0.4590 0-1615 0.1897 最大特征值：4*0606此矩阵的一致性可以接受! CI=0.02020.0227外观由 matlab 可以知道，1 1/2 [1 22 1 21 1 1/2 11/21/2 1] 11/2 1 1/4 1/21 4 1 12】1matlab 可以知道，輸入判断矩阵A=I1 2 1 1/2：1/2 1 1/2 1：1 2 1 2;2 1 1/2 1] 权向量：0,24480.16720.33440.2536最大特征值：4.2493此矩阵的一致性可以接受! CI =0.0831CR 二0.0934售后1/211/21/2matlab 可以知道，输入判断矩阵A=[l 1/2 1 1;2 1 2 2：1 1/2 1 1;1 1/2 1 1] 权向量：0,2000 0*4000 0*2000 0.2000 S 大特征值:4此矩阵的一数性可以接受! CI =0 CR=RI=0.9，所以Cl 均通过一致性检验（三）组合权向量已知准则层对目标层的权向量对应项两两相乘之和:苹果对目标层的权重:性能外观价格售后0.0588[0.2491 ] 『0.1027 ]0.58940.2448『0.1672] [0.3344 ] 0.2536 0.1897[0.4590 ] [0.1615] 0.18970.2000[0.4000 ] [0.2000 ] 0.20004.1855 4.2493 4.0606 CI K 0.06180.08310.0202由表格可以看出，n=4 的时候，随机一致性指标为）和方案层对准则层的权向量，所以将权重的0.0588*0.3397+0.2448*0.2930+0.1897*0.2808+0.2*0.1 404=0.172969同理可知：戴尔，微软，外星人的权重分别为0.270632 , 0.261726 ,0.397889由结果可知，外星人的权重最高，所以应选外星人end附录:y(:,2)=x(:,2)/m(2);% x 的第二列除以m(2)后赋给y 的第二列 p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));% 初始化 p , i , k 为m(2)-m(1)的绝对值 while k>p%当k>p 是执行循环体 i=i+1;% i 自加 1x(:,i)=A*y(:,i-1);% x 的第i 列等于 A*y 的第 i-1 列 m(i)=max(x(:,i));% m 的第i 个分量等于x 第i 列中最大的值 y(:,i)=x(:,i)/m(i);% y 的第i 列等于x 的第i 列除以m 的第i 个分量 k=abs(m(i)-m(i-1));% k 等于 m(i)-m(i-1)的绝对值enda=sum(y(:,i));% y 的第i 列的和赋予a w=y(:,i)/a;% y 的第i 列除以a t=m(i);% m 的第i个分量赋给t disp('权向量:');disp(w);%显示权向量w disp('最大特征值:');disp(t);% 显示最大特征值t%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);% t-维度再除以维度-1的值赋给CIRI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];%计算的标准CR=CI/RI( n);% 计算一致性if CR<0.10dis PC 此矩阵的一致性可以接受!'); dis p( 'CI=');dis p( CI); dis p( 'CR=');dis p(CR);elsedisp('此矩阵的一致性不可以接受!');%层次分析法的matlab 程序 clc,cleardisp('输入判断矩阵’);％在屏幕显示这句话 A=i np ut('A=');%从屏幕接收判断矩阵 [n,n ]=size(A);% 计算A 的维度，这里是方阵， x=ones(n,100);% x 为n 行100列全1的矩阵 y=ones(n,100);% y 同x m=zeros(1,100);% m 为 1 行 100列全0的向量 m(1)=max(x(:,1));% x 第一列中最大的值赋给 y(:,1)=x(:,1);% x 的第一列赋予y 的第一列 x(:,2)=A*y(:,1);% x 的第二列为矩阵 A*y(:,1) m(2)=max(x(:,2));% x 第二列中最大的值赋给这么写不太好m 的第一个分量 m 的第二个分量。
B题 个人笔记本电脑购买方案精编版
个人笔记本购买方案摘要个人电脑已经成为大学生的一种日常必需品。
越来越多的商家也已开始把大学生作为电脑购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款面向大学生的个人电脑。
本文根据所找到得相关数据，在合理假设下建立模型，分析联想、惠普、东芝、戴尔、索尼、华硕、三星、神州、ACER等主要厂家产品的价格与公司知名度、产品的主要配置、大众的消费倾向、产品附加值等因素的定量关系；并通过各公司的定价比较分析各厂家产品定价的优越性。
我们把第一个大问题分为四个小问题：1: 不同厂家产品的价格与公司知名度的定量关系；2: 不同厂家产品的价格与大众的消费倾向的定量关系；3: 不同厂家产品的价格与产品的附加值的定量关系；4：不同厂家产品的价格与笔记本的主要配置的定量关系（其中主要配置包括CPU型号，显卡型号，内存等）。
针对第一个问题，我们建立多项式回归模型；针对第二个问题，我们建立非线性回归模型；针对第三个问题，我们建立一元线性回归模型；针对第四个问题，考虑到主要配置还可以包括CPU型号，显卡型号，内存等因素，我们建立多元线性回归模型，找到其定量关系。
然后利用层次分析法计算出所有影响因素对笔记本电脑价格的权重，对我们选取的不同笔记本进行总排序，得到排序后的数据表格见附录一。
我们根据上述结果分析比较分析各厂家产品定价的优越性。
考虑多因素综合作用。
最先考虑的是多元线性回归模型，根据拟合优度R 判断其拟合度。
由于在单因素分析中，我们明显看到有些因素的影响是非线性的，所以我们还是采用了多元非线性回归模型。
并对两个模型进行比较，选择最优的模型。
表示出多因素综合作用时，各因素对于价格的影响。
然后对多元非线性模型做了检验最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并给够买笔记本电脑的同学提出了我们的建议。
关键字：多项式回归、一元非线性回归、一元线性回归、多元线性回归、多元非线性回归、层次分析法目录1．问题重述与分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 31.1问题背景~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 31.2问题分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 32.模型假设~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 43.符号说明~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 44.模型的建立~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1 模型一~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1.1 单因素分析四大因素与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~54.1.1.1 公司知名度与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1.1.2 大众的消费倾向与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~ 64.1.1.3 产品的附加值与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 64.1.1.4 产品的主要配置与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~ 74.1.2 多因素考虑四大因素与价格的定量关系的求解~~~~~~~~~~~~~~~84.1.2.1 多元线性回归~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~84.1.2.2 多元非线性回归~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~124.1.2.3 多元非线性回归模型的检验~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~134.1.3 对模型一的结果分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~144.1.3.1 定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~144.1.3.2 定价优越性~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~154.2模型二~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~164. 2.1 层次分析法求出各个影响因素的权重~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~164.2.2 层次分析法模型的检验~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~184.2.3 模型二的结果分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~195.模型的优缺点比较~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 195.1多元回归分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 195.2层次分析法~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 196.模型的应用与扩展~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 207.我们的建议~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 208.参考文献~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 219.附录~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21附录一（重要数据）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21 附录二（源程序）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~321．问题重述与分析1.1问题背景：随着个人电脑的普及，电脑已经成为大学生生活学习，休闲娱乐的重要工具。
层次分析法具体案例
条理分析法实例与步调之青柳念文创作连系一个详细例子，说明条理分析法的基本步调和要点.【案例分析】合理购买电脑决议计划：条理分析法问题提出很多的电脑小白需要对购买哪一个品牌的电脑停止决议计划，可选择的方案是购买戴尔公司生产的笔记本（简称购买戴尔）或购买联想公司生产的笔记本（简称购买联想）.除了思索主板来历外，还要思索CPU性能、显卡方式等因素，即是多准则决议计划问题，思索运用条理分析法处理.1. 建立递阶条理布局【案例分析】合理购买电脑决议计划：建立递阶条理布局在购买哪一个品牌的电脑决议计划问题中，很多电脑小白希望通过选择分歧的电脑品牌使性价比最高，即决议计划方针是“合理购买电脑使性价比最高”.为了实现这一方针，需要思索的主要准则有三个，即主板来历，CPU性能，显卡方式.但问题毫不这么简单.通过深入思考，还认为还必须思索本工厂自产、代工厂提供、主频的大小、核心数、独立式显卡、集成式显卡等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素从属于主要准则，因此放在下一条理思索，而且分属于分歧准则.假设本问题只思索这些准则，接下来需要明白为了实现决议计划方针、在上述准则下可以有哪些方案.根据题中所述，本问题有两个处理方案，即购买戴尔或购买联想，这两个因素作为措施层元素放在递阶条理布局的最下层.很分明，这两个方案于所有准则都相关.将各个条理的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线毗连起来.同时，为了方便后面的定量暗示，一般从上到下用A、B、C、D...代表分歧条理，同一条理从左到右用1、2、3、4...代表分歧因素.这样构成的递阶条理布局如下图.方针层A准则层B准则层C措施层D2. 构造断定矩阵并赋值【案例分析】合理购买电脑决议计划：构造断定矩阵并填写【案例分析】合理购买电脑决议计划：计算权向量及检验上例计算所得的权向量及检验成果见下：可以看出，所有单排序的 C.R.<0.1，认为每一个断定矩阵的一致性都是可以承受的.4. 条理总排序与检验【案例分析】合理购买电脑决议计划：条理总排序及检验上例条理总排序及检验成果见下：表5 C条理总排序(CR = 0.0000)表可以看出，总排序的 C.R.<0.1，认为断定矩阵的整体一致性是可以承受的5. 成果分析通过对排序成果的分析，得出最后的决议计划方案.【案例分析】合理购买电脑决议计划：成果分析从方案层总排序的成果看，购买联想（D2）的权重（0.6592）远远大于购买戴尔（D1）的权重（0.3408），因此，最终的决议计划方案是购买联想.根据条理排序过程分析决议计划思路.对于准则层B的3个因子，主板来历（B1）的权重最低（0.1429），cpu（B2）和显卡（B3）的权重都比较高（皆为0.4286），说明在决议计划中比较垂青cpu和显卡.对于不垂青的主板，其影响的两个因子本工厂（C1）、代工厂（C2）单排序权重都是购买戴尔远远大于购买联想，对于比较垂青的cpu和显卡，其影响的四个因子中有三个因子的单排序权重都是购买联想远远大于购买戴尔，由此可以推出，购买联想方案由于cpu和显卡较为突出，权重也会相对突出.从准则层C总排序成果也可以看出，主频数（C3）、独立显卡（C5）是权重值较大的，而如果单独思索这两个因素，方案排序都是购买联想远远大于购买戴尔.由此我们可以分析出决议计划思路，即决议计划比较垂青的是cpu和显卡，不太垂青主板，因此对于详细因子，主频数和独立显卡成为主要思索因素，对于这两个因素，都是购买联想方案更佳，由此，最终的方案选择购买联想也就顺理成章了.。
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购买笔记本评价结构模型
判断矩阵及重要度计算和一致性检验的过程
λmax≈1/5(5.417+ 5.192+5.224+5. 157+5.200=5.32 6
C.Lt;0.1
λmax≈3.156 C.L=0.078<0.1
λmax≈3.124 C.L=0.062<0.1
运用层次分析法解决购买笔记本 电脑问题
小组成员 哲 江亚伟 吴新宇 喆 苏欧阳 校红涛 梁红超
刘 李
写论文写到一半，电脑蓝屏了 三国杀一手好牌出不去 LOL坑队友......
大家有木有发生过这样的悲剧 不是我们水平不行，技术不到家，只是因为没有 选对电脑
今天我们就用层次分析法的方法，帮大家选一台 合适自己 的电脑
λmax≈3.125 C.L=0.063<0.1
λmax≈3.189 C.L=0.094<0.1
方案总重要度计算列表
三个方案优差顺序为：C3，C2，C1
经过层次分析法讨论分析所得方案三优 于其他两个方案 所以选择苹果MD313CH
选对了电脑，妈妈再也不用担心我坑对 友了 层次分析法，JUST DO IT！