层次分析法购买笔记本电脑方案(2)
运用层次分析法解决购买笔记本电脑问题
购买笔记本评max≈1/5(5.417+ 5.192+5.224+5. 157+5.200=5.32 6
C.L=0.082<0.1
λmax≈3.178 C.L=0.089<0.1
λmax≈3.156 C.L=0.078<0.1
λmax≈3.124 C.L=0.062<0.1
λmax≈3.125 C.L=0.063<0.1
λmax≈3.189 C.L=0.094<0.1
方案总重要度计算列表
三个方案优差顺序为：C3，C2，C1
经过层次分析法讨论分析所得方案三优 于其他两个方案
所以选择苹果MD313CH
选对了电脑，妈妈再也不用担心我坑对 友了 层次分析法，JUST DO IT！
运用层次分析法解决购买笔记本 电脑问题
小组成员 刘 哲 江亚伟 吴新宇 李 喆 苏欧阳 校红涛
梁红超
写论文写到一半，电脑蓝屏了 三国杀一手好牌出不去 LOL坑队友......
大家有木有发生过这样的悲剧 不是我们水平不行，技术不到家，只是因为没有 选对电脑
今天我们就用层次分析法的方法，帮大家选一台 合适自己 的电脑
层次分析法具体案例
层次【2 】剖析法实例与步骤联合一个具编制子,解释层次剖析法的根本步骤和要点.【案例剖析】合理购置电脑决议计划：层次剖析法问题提出许多的电脑小白须要对购置哪个品牌的电脑进行决议计划,可选择的计划是购置戴尔公司临盆的笔记本（简称购置戴尔）或购置联想公司临盆的笔记本（简称购置联想）.除了斟酌主板起源外,还要斟酌CPU机能.显卡方法等身分,等于多准则决议计划问题,斟酌应用层次剖析法解决.1. 树立递阶级次构造【案例剖析】合理购置电脑决议计划：树立递阶级次构造在购置哪个品牌的电脑决议计划问题中,许多电脑小白愿望经由过程选择不同的电脑品牌使性价比最高,即决议计划目的是“合理购置电脑使性价比最高”.为了实现这一目的,须要斟酌的重要准则有三个,即主板起源,CPU机能,显卡方法.但问题毫不这么简略.经由过程深刻思虑,还以为还必须斟酌本工场自产.代工场供给.主频的大小.焦点数.自力式显卡.集成式显卡等身分（准则）,从互相关系上剖析,这些身分附属于重要准则,是以放鄙人一层次斟酌,并且分属于不同准则.假设本问题只斟酌这些准则,接下来须要明白为了实现决议计划目的.在上述准则下可以有哪些计划.依据题中所述,本问题有两个解决计划,即购置戴尔或购置联想,这两个身分作为措施层元素放在递阶级次构造的最基层.很显著,这两个计划于所有准则都相干.将各个层次的身分按其高低关系摆放好地位,并将它们之间的关系用连线衔接起来.同时,为了便利后面的定量表示,一般从上到下用A.B.C.D...代表不同层次,统一层次从左到右用1.2.3.4...代表不同身分.如许组成的递阶级次构造如下图.目的层A准则层B 准则层C合理购置电脑使性价比最高(A)显卡方法(B3)本工场自产(C1)代工场供给(C2)主频的大小(C3)焦点数(C4)自力式显卡(C5)集成式显卡(C6)措施层D图1 递阶级次构造示意图2. 构造断定矩阵并赋值【案例剖析】合理购置电脑决议计划：构造断定矩阵并填写3. 层次单排序（盘算权向量）与磨练【案例剖析】合理购置电脑决议计划：盘算权向量及磨练 上例盘算所得的权向量及磨练成果见下：可以看出,所有单排序的C.R.<0.1,以为每个断定矩阵的一致性都是可以接收的.4. 层次总排序与磨练【案例剖析】合理购置电脑决议计划：层次总排序及磨练上例层次总排序及磨练成果见下：层次总排序(CR = 0.0000)可以看出,总排序的C.R.<0.1,以为断定矩阵的整体一致性是可以接收的5. 成果剖析经由过程对排序成果的剖析,得出最后的决议计划计划.【案例剖析】合理购置电脑决议计划：成果剖析从计划层总排序的成果看,购置联想（D2）的权重（0.6592）远弘远于购置戴尔（D1）的权重（0.3408）,是以,最终的决议计划计划是购置联想.依据层次排序进程剖析决议计划思绪.对于准则层B的3个因子,主板起源（B1）的权重最低（0.1429）,cpu（B2）和显卡（B3）的权重都比较高（皆为0.4286）,解释在决议计划中比较重视cpu和显卡.对于不重视的主板,其影响的两个因子本工场（C1）.代工场（C2）单排序权重都是购置戴尔远弘远于购置联想,对于比较重视的cpu和显卡,其影响的四个因子中有三个因子的单排序权重都是购置联想远弘远于购置戴尔,由此可以推出,购置联想计划因为cpu和显卡较为凸起,权重也会相对凸起.从准则层C总排序成果也可以看出,主频数（C3）.自力显卡（C5）是权重值较大的,而假如单独斟酌这两个身分,计划排序都是购置联想远弘远于购置戴尔.由此我们可以剖析出决议计划思绪,即决议计划比较重视的是cpu和显卡,不太重视主板,是以对于具体因子,主频数和自力显卡成为重要斟酌身分,对于这两个身分,都是购置联想计划更佳,由此,最终的计划选择购置联想也就瓜熟蒂落了.。
B题个人笔记本电脑购买方案
个人笔记本购买方案摘要个人电脑已经成为大学生的一种日常必需品。
越来越多的商家也已开始把大学生作为电脑购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款面向大学生的个人电脑。
本文根据所找到得相关数据，在合理假设下建立模型，分析联想、惠普、东芝、戴尔、索尼、华硕、三星、神州、ACER等主要厂家产品的价格与公司知名度、产品的主要配置、大众的消费倾向、产品附加值等因素的定量关系；并通过各公司的定价比较分析各厂家产品定价的优越性。
我们把第一个大问题分为四个小问题：1: 不同厂家产品的价格与公司知名度的定量关系； 2: 不同厂家产品的价格与大众的消费倾向的定量关系； 3: 不同厂家产品的价格与产品的附加值的定量关系； 4：不同厂家产品的价格与笔记本的主要配置的定量关系（其中主要配置包括CPU型号，显卡型号，内存等）。
针对第一个问题，我们建立多项式回归模型；针对第二个问题，我们建立非线性回归模型；针对第三个问题，我们建立一元线性回归模型；针对第四个问题，考虑到主要配置还可以包括CPU型号，显卡型号，内存等因素，我们建立多元线性回归模型，找到其定量关系。
然后利用层次分析法计算出所有影响因素对笔记本电脑价格的权重，对我们选取的不同笔记本进行总排序，得到排序后的数据表格见附录一。
我们根据上述结果分析比较分析各厂家产品定价的优越性。
考虑多因素综合作用。
最先考虑的是多元线性回归模型，根据拟合优度R 判断其拟合度。
由于在单因素分析中，我们明显看到有些因素的影响是非线性的，所以我们还是采用了多元非线性回归模型。
并对两个模型进行比较，选择最优的模型。
表示出多因素综合作用时，各因素对于价格的影响。
然后对多元非线性模型做了检验最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并给够买笔记本电脑的同学提出了我们的建议。
关键字：多项式回归、一元非线性回归、一元线性回归、多元线性回归、多元非线性回归、层次分析法目录1．问题重述与分析 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 3 问题背景 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 3问题分析 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 32.模型假设 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 43.符号说明 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 44.模型的建立 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 5模型一 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 5 单因素分析四大因素与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~5~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 5~~~~~~~~~~~~~~~~~ 6~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 6~~~~~~~~~~~~~~~~ 7 多因素考虑四大因素与价格的定量关系的求解 ~~~~~~~~~~~~~~~8~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~8~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~12~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~13 对模型一的结果分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~14~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~14~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~15 模型二 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~164. 层次分析法求出各个影响因素的权重 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~16层次分析法模型的检验~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~18模型二的结果分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~195.模型的优缺点比较~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 19多元回归分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 19层次分析法~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 196.模型的应用与扩展 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 207.我们的建议~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 208.参考文献~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 219.附录~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21附录一（重要数据）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21附录二（源程序）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~321．问题重述与分析问题背景：随着个人电脑的普及，电脑已经成为大学生生活学习，休闲娱乐的重要工具。
层次分析法
正互反矩阵的一致性 价格 性能 重量
↓ ↓ 5 1 C (cij ) = 1 / 5 1 1/ 7 1/ 3
↓ 7← 3← 1←
价格 性能 重量
λmax = 3.0649
λmax − 3
CI CR = = RI 3−1 0.58
3.0649 − 3 3−1 = = 0.056 < 0.1 0.58
CX = λ X
λmax = 3.0649
0.9628 X = 0.2483 0.1067
权值的确定(方法二 权值的确定 方法二) 方法二 2.按列“归一化”: 按列“归一化” 按列
0.9628 0.7361 X = 0.2483 ⇒ w = 0.1884 0.1067 0.0810
↓ ↓ 5 1 C (cij ) = 1 / 5 1 1/ 7 1/ 3
↓ 7 ← 价格 3 ← 性能 1 ← 重量
正互反矩阵 价格C 准则下 四个方案的正互反矩阵. 准则下, 在“价格 1”准则下 四个方案的正互反矩阵 价格
9 3 1 1/ 9 1 5 C1 (aij ) = 1 / 3 1 / 5 1 1/ 5 1/ 5 1/ 2
含意 aij
5← 5← 2 ← 1←
联想 苹果 戴尔 索尼
i与 j影响 i比 j 影响 i比 j 影响 i比 j 影响 i比 j 影响 与 影响 比 比 比 比 稍强 相同 强 明显强 绝对强
1
3
5
7
9
aij 取 2, 4, 6, 8 表示影响之比在上述相邻等级之间 表示影响之比在上述相邻等级之间.
0.075 0.059 0.273 0.823 0.581 0.193 0.404 0.257
数学建模论文——笔记本电脑的定价及选购
论文标题笔记本电脑的定价及选购组员： 1. 代文斌2. 朱欣慰3. 何青阳日期： 2014 年 5 月 22 日论文标题摘要本文针对笔记本电脑的定价及选购这一问题，根据题目要求，选择6个品牌每个品牌6种型号的电脑，通过查找数据分析相关资料，综合运用曲线拟合和层次分析法等方法来建立模型，使问题得到很好的解决。
问题（1）,选择的苹果、戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）和6个品牌的笔记本，通过对它们进行样本采集、数据处理分析，发现目前市场主流笔记本产品的价格定位规律为：①利用品牌效应大幅度提高产品价格。
②利用消费者注重产品功能而忽略硬件质量的误区，在产品功能上不断创新改进而在硬件材料上进行相应删减，以获得更的的利润空间。
③在产品上市初期，往往将售价定的较高，使其利润率达到30%左右，随着产品的更新换代，价格下降，当降到一定程度时，厂商停产并同时开发生产利润率更高的新产品。
问题（2）,对问题（1）中已选中的品牌电脑，查找其价格以及国所占市场份额的数据，用Matlab做出散点图并进行最小二乘曲线拟合，发现它们两者之间呈负相关性，符合指数曲线拟合。
随后分析广告投入对这种关系的影响从而建立罗杰斯帝克模型，画出相应图形，得到不同品牌的笔记本广告投入在一定围才起作用的，使产品的价格和市占率都提高了。
问题（3）,就品牌、功能、价格等为准则，6种品牌36种型号的笔记本电脑为目标，针对不同的大学生消费群体的需求，用层次分析法进行求解，对于功能敏感型的顾客推荐购买牌笔记本电脑，价格敏感型的顾客适合购买戴尔笔记本电脑，品牌敏感型的顾客适合购买苹果牌笔记本电脑。
最后，对该问题做了更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价。
一、问题的提出随着笔记本电脑在校园里的普及，各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体，在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。
现在，就此现象，请搜集数据，建立数学模型，回答以下问题：（1）从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。
应用层次分析法为选购最优个人电脑
应用层次分析法为选购最优个人电脑在选购个人电脑时需要注重电脑的性价比、质量、售后效劳等方面的因素，然后进行综合的分析、对照选择最优的电脑型号。
现有三种型号的电脑别离为联想、三星、戴尔，因此在选购个人电脑的确信方面需要衡量考虑各方面的因素来选择最优的电脑型号。
假设当前市场价钱稳固，且在同一市场当选购电脑（即不考虑不同市场间的价差）和忽略电脑外观和重量等个人喜好的客观阻碍。
一、成立层次分析结构模型目标是选购一台个人电脑，准那么包括了性能、价钱、质量、售后效劳，为此有三台电脑（联想、三星、戴尔）可供选择。
准那么说明：性能、价钱、质量可从以下几个方面综合考虑：(1)CPU:(Central Processing Unit,中央处置器)是整个运算机系统中最总要的部件，它由操纵器和运算器组成。
(2)显卡：显卡又称视频卡、视频适配器、图形卡和显示适配器等，作用是操纵电脑的图形输出。
显卡要紧由显示芯片、显存、数模转换器、VGABIOS、给方面接口等几部份组成。
(3)硬盘：是由坚硬的金属材料制成的涂以磁性介质的盘片，不同质量的盘片数不同。
(4)内存：内存是运算机中重要的部件之一，它是与CPU进行沟通的桥梁。
也被称为内存贮存器，其作用是运用于临时寄存CPU中的运算数据，和与硬盘等外部存储器互换的数据。
(5)售后效劳：确实是在出售以后所提供的各类活动。
从工作来看，售后效劳本身同时也是一种。
在追踪跟进时期，推销人员要采取各类形式的配合步骤，通过售后效劳来提高的信誉，扩大产品的占有率，提高工作的及。
因此能够成立如基层次分析结构模型：选择购买电脑A价钱C1 售后效劳C2 质量C3 性能C4联想P1 三星P2 戴尔P3二、 成立判定矩阵1、A 的成对照较阵和权向量：A= [ 1 12 13 152 1 12 143 2 1 15 4 1 1]（1）求出最大特点根λ=4.0658(由eig （A ）算得)； （2）第二层对第一层的权向量： ω（2）=(0.0892 0.1484 0.3252 0.4372)‘ （对A 进行归一化，再进行算术平均而得）；（3）一致性指标CI=λ-nω−1=;（4）随机一致性指标：RI=（查表）； （5）一致性比率：CR=CI/RI=;由CR<通过一致性查验。
B题个人笔记本电脑购买方案设计
个人笔记本购买方案摘要个人电脑已经成为大学生的一种日常必需品。
越来越多的商家也已开始把大学生作为电脑购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款面向大学生的个人电脑。
本文根据所找到得相关数据，在合理假设下建立模型，分析联想、惠普、东芝、戴尔、索尼、华硕、三星、神州、ACER等主要厂家产品的价格与公司知名度、产品的主要配置、大众的消费倾向、产品附加值等因素的定量关系；并通过各公司的定价比较分析各厂家产品定价的优越性。
我们把第一个大问题分为四个小问题：1: 不同厂家产品的价格与公司知名度的定量关系； 2: 不同厂家产品的价格与大众的消费倾向的定量关系； 3: 不同厂家产品的价格与产品的附加值的定量关系； 4：不同厂家产品的价格与笔记本的主要配置的定量关系（其中主要配置包括CPU型号，显卡型号，内存等）。
针对第一个问题，我们建立多项式回归模型；针对第二个问题，我们建立非线性回归模型；针对第三个问题，我们建立一元线性回归模型；针对第四个问题，考虑到主要配置还可以包括CPU型号，显卡型号，内存等因素，我们建立多元线性回归模型，找到其定量关系。
然后利用层次分析法计算出所有影响因素对笔记本电脑价格的权重，对我们选取的不同笔记本进行总排序，得到排序后的数据表格见附录一。
我们根据上述结果分析比较分析各厂家产品定价的优越性。
考虑多因素综合作用。
最先考虑的是多元线性回归模型，根据拟合优度R 判断其拟合度。
由于在单因素分析中，我们明显看到有些因素的影响是非线性的，所以我们还是采用了多元非线性回归模型。
并对两个模型进行比较，选择最优的模型。
表示出多因素综合作用时，各因素对于价格的影响。
然后对多元非线性模型做了检验最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并给够买笔记本电脑的同学提出了我们的建议。
关键字：多项式回归、一元非线性回归、一元线性回归、多元线性回归、多元非线性回归、层次分析法目录1．问题重述与分析 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 31.1问题背景 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 31.2问题分析 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 32.模型假设 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 43.符号说明 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 44.模型的建立 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1 模型一 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1.1 单因素分析四大因素与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~54.1.1.1 公司知名度与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1.1.2 大众的消费倾向与价格的定量关系 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ 64.1.1.3 产品的附加值与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 64.1.1.4 产品的主要配置与价格的定量关系 ~~~~~~~~~~~~~~~~ 7 4.1.2 多因素考虑四大因素与价格的定量关系的求解 ~~~~~~~~~~~~~~~84.1.2.1 多元线性回归~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~84.1.2.2 多元非线性回归~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~124.1.2.3 多元非线性回归模型的检验~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~134.1.3 对模型一的结果分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~144.1.3.1 定量关系 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~144.1.3.2 定价优越性 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~154.2模型二 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~16 4. 2.1 层次分析法求出各个影响因素的权重 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~164.2.2 层次分析法模型的检验~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~184.2.3 模型二的结果分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~195.模型的优缺点比较~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 195.1多元回归分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 195.2层次分析法~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 196.模型的应用与扩展 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 207.我们的建议~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 208.参考文献~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 219.附录~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21 附录一（重要数据）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21 附录二（源程序）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~321．问题重述与分析1.1问题背景：随着个人电脑的普及，电脑已经成为大学生生活学习，休闲娱乐的重要工具。
层次分析法解决购置电脑的决策
信息学院2001级计科（2）班 王华军 20#一 问题的提出在如今科技高速发展的时代,电脑也逐渐成为人们学习和工作的重要工具,从而为人们的工作和学习带了极大方便。
然而,怎样去购置一台价格合理、性能较好的电脑却是人们关注的问题。
二 分析问题,大家都知道，购买一台电脑的关键是：不仅要考虑它的价格的合理性，而且还要注重其性能的好坏。
而其中却关系到所购买设备的价格和等级等问题,所以在这里我们用层次分析法来分析怎样去购买一台好的电脑的问题。
现在,我们把购买电脑考虑的因素看成为一个系统，并建立其层次结构模型如下：三 解决问题下面我们根据以上的层次结构模型来构造购买电脑的因素之间两两成对比较的判断矩阵,并求其最大特征根和特征向量、一致性指标和随机一致性：λmax =CR=CI/RI判断矩阵A-Bλmax=2.025 CI=0.025 λmax=3.016 CI=0.008 CR=0.014判断矩阵B 2 -C判断矩阵C 1 -Dλmax=3.019 CI=0.085 CR=0.015 λmax=2.1175 CI=0.1175判断矩阵C 2-D判断矩阵C 3-Dλmax=2.026 CI=0.026 λmax=2.1175 CI=0.1175判断矩阵C4-D 判断矩阵C5-Dλmax=2.1175 CI=0.1175 λmax=2.026 CI=0.026 判断矩阵C6-D四问题的解根据上面的判断矩阵得出的最大特征根和和特征向量、一致性指标和随机一致性的数据，我们知道上面的判断矩阵都经过了一致性检验，所以我们可以得出下面C 和D的总排序表：CI=0.39×0.008＋0.61×0.0085=0.0083D层对目标的总排序CI=0.2106×0.1175＋0.117×0.026＋0.0624×0.1175 ＋0.0854×0.1175＋0.1464×0.026＋0.3782×0.025=0.0584CR=CI/RI=0.0584/1.24=0.0471由于0.0471<0.1，所以我们可以知道D的总排序经过了一致性检验。
购买笔记本电脑决策过程分析及营销策略课件
CONTENTS 目录
• 购买笔记本电脑决策过程分析 • 消费者行为与心理分析 • 营销策略制定 • 营销效果评估与优化 • 案例分析与实践
CHAPTER 01
购买笔记本电脑决策过程分析
需求分析
总结词
了解个人或团队对笔记本电脑的具体需求，如办公、娱乐、设计、编程等。
消费者对某些品牌有一定的忠诚度，倾向于 选择自己熟悉的品牌。Fra bibliotek品牌形象
消费者对品牌的形象有一定的认知，认为品 牌形象好的产品更有品质保障。
口碑传播
消费者会通过口碑传播来了解和选择品牌， 认为口碑好的品牌更有保障。
CHAPTER 03
营销策略制定
产品定位与差异化
明确产品特点
在制定营销策略时，首先需要对产品进行明确的定位，突出其特点与优势。对于 笔记本电脑，可以根据使用场景、性能、品牌等方面进行定位，例如商务本、游 戏本、轻薄本等。同时，需要与竞品进行差异化，避免同质化竞争。
价格与性价比考量
总结词
权衡价格与性能、功能和售后服务等因素，确保购买的笔记本电脑物有所值。
详细描述
价格是购买笔记本电脑时需要考虑的重要因素之一。消费者在选择时应考虑性价 比，即性能与价格的比值，确保购买的笔记本电脑能够满足自己的需求且价格合 理。
售后服务与保修
总结词
了解并比较不同品牌和型号的售后服务和保修政策，以便在 出现问题时得到及时解决。
定价策略
合理定价
定价策略是营销策略中的重要一环，需要综合考虑成本、市场需求、竞品价格等因素。对于笔记本电 脑，可以根据配置、品牌、市场定位等因素制定不同的价格策略，例如高端市场可以采用高价策略， 中低端市场可以采用低价策略。
数学建模方法分析买电脑
C 购买电脑你要购买一台个人电脑，考虑功能、价格等因素，试用层次分析法做出决策。
答案：购买电脑分以下图中的三个层次:A 目标层，B 准则层，C 方案层。
可以根据购买者自身的感受、意愿作出分类。
以下是我的分类，C 方案层为选择的品牌，我只列举了其中较为知名的4种。
根据每层对上一层的权重，构造成对比矩阵。
至于这种权重，就要从购买者的感受和不同品牌产品对各种因素的影响出发了。
目标层A ：第一决策层：功能、价格、售后服务；第二决策层（功能）：显示器、CPU 等；第三决策层（售后）：保修期长度、售后服务声誉等。
价格可以用其值直接代入比较矩阵——但是声誉啊什么的，还是要：极好、较好、好、差、很差。
准则层B: 满足所有学习软件运行要求c1,存储学习资料c2,上网c3,娱乐c4,配件p CPU （p1）,硬盘(p2）,主板（p3）,显卡（p4),内存（p5）。
方案层C ：三星，索尼，联想，IBM购买者出于经济、学习方面和游戏等方面的考虑，价格、功能、质量的权重一般比较大。
以下是我给出的成对比较矩阵：B 对A ：M2ba=[1 5 3 1/2 1/2；1/5 1 1/2 1/9 1/9；1/3 2 1 5 5；2 9 1/5 1 1；2 9 1/5 1 1]C对B：M31cb=[1 2 1/2 4；1/2 1 1/3 2；2 3 1 6；1/4 1/2 1/6 1]M32cb=[1 2 1/2 2；1/2 1 1/4 1；2 4 1 4；1/2 1 1/4 1]M33cb =[1 1/2 2 1/2；2 1 4 1；1/2 1/4 1 1/4；2 1 4 1]M34cb=[1 1 3 1/2；1 1 2 1/2；1/3 1/2 1 1/5；2 2 5 1]M35cb=[1 1 2 1；1 1 2 1/2；1/2 1/2 1 1/2 ；1 2 2 1]通过计算得以上矩阵的权向量为：w2=[ 0.2389，0.0435，0.3417，0.1880，0.1880]’W31=[ 0.2827, 0.1516, 0.4899, 0.0758]’W32=[ 0.2500, 0.1250, 0.5000, 0.1250]’W33=[ 0.1818, 0.3636, 0.0909, 0.3636]’W34=[ 0.2384, 0.2155, 0.0922, 0.4539]’W35=[ 0.2808, 0.2390, 0.1404, 0.3397]’从而得方案层C对目标层A的权向量为：w3=[ 0.2582, 0.2187, 0.1989, 0.3242]'再进行一致性检验，得组合一致性比率CR为0.012，一般<0.1即可，否则需要对校正对比矩阵。
层次分析法购买电脑的方案
层次分析法购买电脑的方案1.目标层：首先，我们需要明确购买电脑的目标。
比如，我们可以将目标设定为购买一台性能强劲、价格适中、品牌可靠的电脑。
2.准则层：下一步是确定影响购买决策的准则。
根据我个人的经验和观点，我将选择以下几个准则：a.性能：电脑的处理能力、存储容量、图形性能等。
b.价格：电脑的价格。
c.品牌：电脑的品牌可靠性和售后服务。
d.外观：电脑的外观设计和质感。
e.适用性：电脑的适用场景和用途。
3.子准则层：在每个准则下，我们可以继续将其细分为更具体的子准则，以便更好地进行比较和评估。
比如，在“性能”准则下，子准则可以包括处理器性能、内存容量、硬盘容量等。
4.评价：对于每个子准则，我们可以使用1到9的比较尺度来进行两两比较。
比如，如果我们认为处理器性能对于电脑性能的重要性比内存容量高，则可以给处理器性能赋予更高的分数。
5.构建判断矩阵：通过将所有子准则之间进行两两比较，我们可以构建一个判断矩阵。
判断矩阵的大小为n*n（n为子准则的数量），其中每个元素表示两个子准则之间的相对权重。
6.求解权重向量：通过对判断矩阵进行特征向量分解，我们可以得到一个权重向量，其中每个元素表示对应子准则的相对权重。
7.一致性检验：在进行下一步之前，我们需要对判断矩阵的一致性进行检验。
如果一致性比率超过预设的阈值（通常小于0.1），则需要重新调整比较尺度。
8.权重归一化：为了将不同准则的权重进行比较，我们需要对权重向量进行归一化处理，使其总和为19.方案评估：最后，根据每个准则和子准则的权重，我们可以对不同的购买方案进行评估和比较。
例如，假设我们有3个购买方案A、B、C，它们的性能、价格、品牌、外观和适用性分别为：-方案A：性能（0.8）、价格（0.6）、品牌（0.9）、外观（0.7）、适用性（0.5）-方案B：性能（0.7）、价格（0.8）、品牌（0.7）、外观（0.6）、适用性（0.4）-方案C：性能（0.9）、价格（0.5）、品牌（0.8）、外观（0.8）、适用性（0.6）通过计算每个准则的权重和方案的综合得分，我们可以获得最终的购买方案。
数学建模：购买个人电脑的决策
1
2
3
4
5
0.595 0.082 0.429 0.633 0.166
0.277 0.236 0.429 0.193 0.166
0.129 0.682 0.142 0.175 0.668
3.005 3.002
3
3.009
3
0.003 0.001
0
0.005
0
0.58 0.58 0.58 0.58 0.58
计算可知通过一： 0.524
同理得对总目标的权值分别为：0.302,0,368， 决策层对总目标的权向量为： 又CR= (0.3468×0.003+0.1376×0.001+0.3254×0+0.0768×0.005+0.1134×0)/0.58=0.01 故，层次总排序通过一致性检验。 可作为最后的决策依据。 即结果表明方案在选择中占的权重大于1/2,且远大于 故应选方案。
数学建模
P296 4.（2）购置个人电脑的决策
问题的提出 用层次分析法解决一个实际问题：你要购置一台个人电脑，考虑功
能、价格等的因素，如何做出决策。 模型假设
假设有P1，P2，P3三款电脑供你选择，你会根据诸如功能、价格、性 能、外观、口碑等一些准则来反复比较这三款电脑。 模型建立
购置电脑
目标层A
口碑 功能 外观 性能 价格
准则层B
方案层C 模型求解及检验 构造成对比较矩阵
计算层次单排序的权向量和一致性检验 成对比较矩阵A的最大特征值 该特征值对应的归一化特征向量：
则CI=0.028，RI=1.12，故 CR=0.024<0.1
表明A通过了一致性验证 对成对比较矩阵可以求层次总排序的权向量饼干进行一致性检验， 结果如下：
最新层次分析法购买笔记本电脑方案.
8.1层次分析法购买笔记本电脑方案1 问题重述与分析1.1问题重述欲购置一台个人电脑，请考虑功能价格等因素帮其做出处决策。
1.2 问题分析问题的目的在于考察笔记本主要厂家的定价风格。
以联想为例，即考虑联想公司知名度，产品的主要配置，大众消费倾向，产品附加值等因素在联想产品价格中的权重。
同时，产品的主要配置，大众的消费倾向产品附加值本身又受到诸多因素的影响。
如下图公司定价这是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而缺少定量数据的系统，要求的是一组元素对其上层中某元素的权重，这正是层次分析法可以解决的问题，所以本题可以借用AHP的建模思想。
但我们同时也得考虑到本题的特殊性。
传统的层次分析法是“求权重，定方案”，对应的有“目标层O，准则层C，方案层P”，而本题只需要求出权重，对应的也只需要有“目标层O，准则层C（子准则层）”。
如层次结构图。
根据层次分析法的建模步骤：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。
最后即可得出各子准则对目标层的权重。
2.符号说明在建模中用到的符号有：λi-j——一判断矩阵i-j所独有的最大特征值X i-j——一判断矩阵i-j所对应的权重向量CI——一致性指标CR——一致性比率wz——组合权重3.主要电脑厂家产品的价格与公司知名度，产品主要配置，大众消费倾向，产品附加值等的定量关系研究——层次分析法3.1 模型建立3.1.1 模型假设（1）购买电脑的大学生都是在同一个市场里选择电脑，即不考虑不同市场之间的电脑差价；（2）不考虑性别对电脑选择的影响，即在后面建模过程中不区分“男式电脑”和“女式电脑”；（3）购买电脑的大学生都计划通过正规渠道购买新电脑，即不考虑购买者是否能通过其他渠道使电脑降价（如在电脑市场有熟人可以降价或者购买“水货”等）以及所买电脑不是二手的；（4）由于电脑的价格每天都会有浮动以及受到所参考的电脑市场数据的限制，在此假设购买电脑的大学生都是在同一时间去同一电脑市场购买电脑。
层次分析法具体案例
条理分解法真例取步调之阳早格格创做分离一个简直例子，证明条理分解法的基原步调战重心.【案例分解】合理买买电脑计划：条理分解法问题提出很多的电脑小黑需要对付买买哪个品牌的电脑举止计划，可采用的规划是买买戴我公司死产的条记原（简称买买戴我）或者买买偶像公司死产的条记原（简称买买偶像）.除了思量主板根源中，还要思量CPU本能、隐卡办法等果素，即是多规则计划问题，思量使用条理分解法办理.1. 修坐递阶条理结构【案例分解】合理买买电脑计划：修坐递阶条理结构正在买买哪个品牌的电脑计划问题中，很多电脑小黑期视通过采用分歧的电脑品牌使性价比最下，即计划目标是“合理买买电脑使性价比最下”.为了真止那一目标，需要思量的主要规则有三个，即主板根源，CPU本能，隐卡办法.但是问题绝没有那样简朴.通过深进思索，还认为还必须思量原工厂自产、代工厂提供、主频的大小、核心数、独力式隐卡、集成式隐卡等果素（规则），从相互闭系上分解，那些果素隶属于主要规则，果此搁正在下一条理思量，而且分属于分歧规则.假设原问题只思量那些规则，交下去需要精确为了真止计划目标、正在上述规则下不妨有哪些规划.根据题中所述，原问题有二个办理规划，即买买戴我或者买买偶像，那二个果素动做步伐层元素搁正在递阶条理结构的最下层.很明隐，那二个规划于所有规则皆相闭.将各个条理的果素按其上下闭系晃搁好位子，并将它们之间的闭系用连线连交起去.共时，为了便当后里的定量表示，普遍从上到下用A、B、C、D...代表分歧条理，共一条理从左到左用1、2、3、4...代表分歧果素.那样形成的递阶条理结构如下图. 目标层A规则层B规则层步伐层图1 递阶条理结构示企图2. 构制推断矩阵并赋值【案例分解】合理买买电脑计划：构制推断矩阵并挖写表2 推断矩阵表3. 条理单排序（估计权背量）取考验【案例分解】合理买买电脑计划：估计权背量及考验上例估计所得的权背量及考验截止睹下：表4 条理估计权背量及考验截止表不妨瞅出，所有单排序的C.R.<0.1，认为每个推断矩阵的普遍性皆是不妨交受的.4. 条理总排序取考验【案例分解】合理买买电脑计划：条理总排序及考验上例条理总排序及考验截止睹下：表5 C条理总排序(CR = 0.0000)表表6 D条理总排序(CR = 0.0000)不妨瞅出，总排序的C.R.<0.1，认为推断矩阵的完全普遍性是不妨交受的5. 截止分解通过对付排序截止的分解，得出末尾的计划规划.【案例分解】合理买买电脑计划：截止分解从规划层总排序的截止瞅，买买偶像（D2）的权沉（0.6592）近近大于买买戴我（D1）的权沉（0.3408），果此，最后的计划规划是买买偶像.根据条理排序历程分解计划思路.对付于规则层B的3个果子，主板根源（B1）的权沉最矮（0.1429），cpu（B2）战隐卡（B3）的权沉皆比较下（皆为0.4286），证明正在计划中比较瞅沉cpu战隐卡.对付于没有瞅沉的主板，其做用的二个果子原工厂（C1）、代工厂（C2）单排序权沉皆是买买戴我近近大于买买偶像，对付于比较瞅沉的cpu战隐卡，其做用的四个果子中有三个果子的单排序权沉皆是买买偶像近近大于买买戴我，由此不妨推出，买买偶像规划由于cpu战隐卡较为超过，权沉也会相对付超过.从规则层C总排序截止也不妨瞅出，主频数（C3）、独力隐卡（C5）是权沉值较大的，而如果单独思量那二个果素，规划排序皆是买买偶像近近大于买买戴我.由此咱们不妨分解出计划思路，即计划比较瞅沉的是cpu 战隐卡，没有太瞅沉主板，果此对付于简直果子，主频数战独力隐卡成为主要思量果素，对付于那二个果素，皆是买买偶像规划更好，由此，最后的规划采用买买偶像也便水到渠成了.。
层次分析法具体案例
层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。
【案例分析】合理购买电脑决策：层次分析法问题提出很多的电脑小白需要对购买哪个品牌的电脑进行决策，可选择的方案是购买戴尔公司生产的笔记本（简称购买戴尔）或购买联想公司生产的笔记本（简称购买联想）。
除了考虑主板来源外，还要考虑CPU性能、显卡方式等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。
1. 建立递阶层次结构【案例分析】合理购买电脑决策：建立递阶层次结构在购买哪个品牌的电脑决策问题中，很多电脑小白希望通过选择不同的电脑品牌使性价比最高，即决策目标是“合理购买电脑使性价比最高”。
为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即主板来源，CPU性能，显卡方式。
但问题绝不这么简单。
通过深入思考，还认为还必须考虑本工厂自产、代工厂提供、主频的大小、核心数、独立式显卡、集成式显卡等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。
假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。
根据题中所述，本问题有两个解决方案，即购买戴尔或购买联想，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。
很明显，这两个方案于所有准则都相关。
将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。
同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。
代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。
代表不同因素。
这样构成的递阶层次结构如下图。
目标层A准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2. 构造判断矩阵并赋值【案例分析】合理购买电脑决策：构造判断矩阵并填写表2 判断矩阵表3. 层次单排序（计算权向量）与检验【案例分析】合理购买电脑决策：计算权向量及检验上例计算所得的权向量及检验结果见下：表4 层次计算权向量及检验结果表4. 层次总排序与检验【案例分析】合理购买电脑决策：层次总排序及检验上例层次总排序及检验结果见下：表5 C层次总排序(CR = 0.0000)表D层次总排序(CR = 0.0000)可以看出，总排序的C.R.<0.1，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的5. 结果分析通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。
数学建模论文——笔记本电脑的定价及选购
论文标题笔记本电脑的定价及选购组员： 1. 代文斌2. 朱欣慰3. 何青阳日期： 2014 年 5 月 22 日论文标题摘要本文针对笔记本电脑的定价及选购这一问题，根据题目要求，选择6个品牌每个品牌6种型号的电脑，通过查找数据分析相关资料，综合运用曲线拟合和层次分析法等方法来建立模型，使问题得到很好的解决。
问题（1）,选择的苹果、戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）和宏基6个品牌的笔记本，通过对它们进行样本采集、数据处理分析，发现目前市场主流笔记本产品的价格定位规律为：①利用品牌效应大幅度提高产品价格。
②利用消费者注重产品功能而忽略硬件质量的误区，在产品功能上不断创新改进而在硬件材料上进行相应删减，以获得更的的利润空间。
③在产品上市初期，往往将售价定的较高，使其利润率达到30%左右，随着产品的更新换代，价格下降，当降到一定程度时，厂商停产并同时开发生产利润率更高的新产品。
问题（2）,对问题（1）中已选中的品牌电脑，查找其价格以及国内所占市场份额的数据，用Matlab做出散点图并进行最小二乘曲线拟合，发现它们两者之间呈负相关性，符合指数曲线拟合。
随后分析广告投入对这种关系的影响从而建立罗杰斯帝克模型，画出相应图形，得到不同品牌的笔记本广告投入在一定范围内才起作用的，使产品的价格和市占率都提高了。
问题（3）,就品牌、功能、价格等为准则，6种品牌36种型号的笔记本电脑为目标，针对不同的大学生消费群体的需求，用层次分析法进行求解，对于功能敏感型的顾客推荐购买宏基牌笔记本电脑，价格敏感型的顾客适合购买戴尔笔记本电脑，品牌敏感型的顾客适合购买苹果牌笔记本电脑。
最后，对该问题做了更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价。
一、问题的提出随着笔记本电脑在校园里的普及，各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体，在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。
现在，就此现象，请搜集数据，建立数学模型，回答以下问题：（1）从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。
笔记本电脑选购设计方案(doc 6页)
笔记本电脑选购设计方案(doc 6页)《笔记本电脑选购》设计方案一．需求分析，确定教学目标需求分析：现在，人们越来越多的工作需要借助电脑的帮助来完成或者提高效率，我们教育技术专业或远程教育专业学生平时的学习也离不开电脑。
而相对于台式电脑，笔记本电脑能给我们的工作和学习带来更多的便利性。
随着技术的发展以及人们购买力的提高，以往被视为只有“有钱人”才能买得起的笔记本电脑，现在大有普及之势，根据问卷调查，大多数同学都有买笔记本电脑的经历或者有将来要买笔记本电脑的打算。
市场上的笔记本品牌和样式多种多样，给我们很大的选择空间，但“不幸”的是，电子市场里面“满地”都是“奸商”，而大多数买家缺乏必要的关于笔记本的知识和如何购买的知识，在购买时被卖方忽悠的晕头转向，最后“中计”、吃亏。
人们需要了解关于笔记本购买的相关知识！！！教学目标：让本班同学知道购买笔记本电脑的一般步硬盘1）转速2）缓存内存1)内存频率显卡1）显存容量2) 位宽电池1）续航时间尺寸和重量目标三：知道购买笔记本时常遇到的问题及解决方法。
1．价格等问题谈妥后，卖家把电脑拿到你面前，要求先付款，再验机！2．验机过程，如何检查笔记本电脑是不是新机器？3．水货电脑保修吗？如何识别水货电脑？4．为什么相同或者相似配置的笔记本电脑，有时候价格差别会很大？三．分析学习者和环境学习者分析信息类别信息来源学习者特征入门技能分析平时观察：一般学习者具有关硕士生于笔记本电脑的一般知识，如CPU、硬盘、内存等部件的作用等。
对该领域已有的知识分析测试资料：前测问卷知道选购笔记本的一般概括性的流程，都知道在买之前要征求别人的意见或者上网查资料；基本知道在买笔记本电脑时应该考虑的问题；有一些关于笔记本电脑参数的知识对内容的态度测试资料：前测问卷平时观察大多数同学有买笔记本电脑的经历或者有买笔记本电脑的打算，他们都想了解一些关于笔记本电脑选购方面的知识学习动机分析测试资料：前测问卷大多数同学有买笔记本电脑的经历或者有买笔记本电脑的打算，学习这些内容多是出于实用。
层次分析购买电脑
用层次分析法挑选电脑一．实验目的运用层次分析法，建立指标评价体系，得到电脑的层次结构模型，然后构造判断矩阵，求得各项子指标的权重，最后给出电脑品牌综合评价得分计算公式并进行实证分析，为购买个人电脑提供有效、科学合理的方法。
二．实验内容4.用层次分析法解决一两个实际问题；你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何做出决策。
解：层次分析发法基本步骤：建立一个客观有效、科学合理的购买方式，对于个人电脑的购买是至关重要的。
在此我们运用层次分析法(AHP)，以性能、价格、外观、售后四个方面作为个人电脑购买的一级选择指标，然后构造判断矩阵，得到各个指标的权重，结合大众对个人电脑的各方面指标的重视程度，算出各项指标的得分，将这些得分进行加权求和得到电脑的综合选择得分，根据分配名额按总分排序即可选出购买何种电脑。
（一）建立层次模型如图所示，将决策问题分为三层，第一层目标层：买什么电脑，第二层准则层，分为：性能，外观，价格，售后四个因素，第三层方案层：苹果，戴尔，微软，外星人四个品牌。
（二）构成比较矩阵及其权重准则层对目标层[1212 1/2112 1112 1/21/21/21]由matlab 可以知道，并且知道权向量（，，，）性能 [11/41/21/84141/421/411/48441] 由matlab 可以知道，价格[11/211 2142 11/411 11/211]由matlab 可以知道，λ外观[1211/2 1/211/21 1212 211/21]由matlab可以知道，λ售后 [11/211212211/21111/211] 由matlab 可以知道，k性能 外观 价格售后k(3)[0.05880.24910.10270.5894] [0.24480.16720.33440.2536] [0.18970.45900.16150.1897] [0.20000.40000.20000.2000] k 4.1855 4.2493 4.0606 4 Cl K0.06180.08310.0202由表格可以看出，当n=4的时候，随机一致性指标为RI=0.9，所以Cl 均通过一致性检验（三）组合权向量已知准则层对目标层的权向量（，，，）和方案层对准则层的权向量，所以将权重的对应项两两相乘之和：苹果对目标层的权重：0.0588*0.3397+0.2448*0.2930+0.1897*0.2808+0.2* 0.1404=0.172969同理可知:戴尔，微软，外星人的权重分别为0.270632，0.261726，0.397889由结果可知，外星人的权重最高，所以应选外星人附录：%层次分析法的matlab程序clc,cleardisp('输入判断矩阵');% 在屏幕显示这句话A=input('A=');% 从屏幕接收判断矩阵[n,n]=size(A);% 计算A的维度，这里是方阵，这么写不太好x=ones(n,100);% x为n行100列全1的矩阵y=ones(n,100);% y同xm=zeros(1,100);% m为1行100列全0的向量m(1)=max(x(:,1));% x第一列中最大的值赋给m的第一个分量y(:,1)=x(:,1);% x的第一列赋予y的第一列x(:,2)=A*y(:,1);% x的第二列为矩阵A*y(:,1)m(2)=max(x(:,2));% x第二列中最大的值赋给m的第二个分量y(:,2)=x(:,2)/m(2);% x的第二列除以m(2)后赋给y的第二列p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));% 初始化p，i，k为m(2)-m(1)的绝对值while k>p% 当k>p是执行循环体i=i+1;% i自加1x(:,i)=A*y(:,i-1);% x的第i列等于A*y的第i-1列m(i)=max(x(:,i));% m的第i个分量等于x第i列中最大的值y(:,i)=x(:,i)/m(i);% y的第i列等于x的第i列除以m的第i个分量k=abs(m(i)-m(i-1));% k等于m(i)-m(i-1)的绝对值enda=sum(y(:,i));% y的第i列的和赋予aw=y(:,i)/a;% y的第i列除以at=m(i);% m的第i个分量赋给tdisp('权向量:');disp(w);% 显示权向量wdisp('最大特征值:');disp(t);% 显示最大特征值t%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);% t-维度再除以维度-1的值赋给CIRI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];% 计算的标准CR=CI/RI(n);% 计算一致性if CR<0.10disp('此矩阵的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);elsedisp('此矩阵的一致性不可以接受!');end。
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8.1层次分析法购买笔记本电脑方案1 问题重述与分析1.1问题重述欲购置一台个人电脑，请考虑功能价格等因素帮其做出处决策。
1.2 问题分析问题的目的在于考察笔记本主要厂家的定价风格。
以联想为例，即考虑联想公司知名度，产品的主要配置，大众消费倾向，产品附加值等因素在联想产品价格中的权重。
同时，产品的主要配置，大众的消费倾向产品附加值本身又受到诸多因素的影响。
如下图公司定价这是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而缺少定量数据的系统，要求的是一组元素对其上层中某元素的权重，这正是层次分析法可以解决的问题，所以本题可以借用AHP的建模思想。
但我们同时也得考虑到本题的特殊性。
传统的层次分析法是“求权重，定方案”，对应的有“目标层O，准则层C，方案层P”，而本题只需要求出权重，对应的也只需要有“目标层O，准则层C（子准则层）”。
如层次结构图。
根据层次分析法的建模步骤：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。
最后即可得出各子准则对目标层的权重。
2.符号说明在建模中用到的符号有：λi-j——一判断矩阵i-j所独有的最大特征值X i-j——一判断矩阵i-j所对应的权重向量CI——一致性指标CR——一致性比率wz——组合权重3.主要电脑厂家产品的价格与公司知名度，产品主要配置，大众消费倾向，产品附加值等的定量关系研究——层次分析法3.1 模型建立3.1.1 模型假设（1）购买电脑的大学生都是在同一个市场里选择电脑，即不考虑不同市场之间的电脑差价；（2）不考虑性别对电脑选择的影响，即在后面建模过程中不区分“男式电脑”和“女式电脑”；（3）购买电脑的大学生都计划通过正规渠道购买新电脑，即不考虑购买者是否能通过其他渠道使电脑降价（如在电脑市场有熟人可以降价或者购买“水货”等）以及所买电脑不是二手的；（4）由于电脑的价格每天都会有浮动以及受到所参考的电脑市场数据的限制，在此假设购买电脑的大学生都是在同一时间去同一电脑市场购买电脑。
3.1.2 模型建立⑴层次结构图以层次分析法和九级标度法为基础建立模型，通过对资料和数据的分析研究建立了层次结构图,如下：⑵模型说明：首先是C层的比较排序，具体比较见下表：①主要配置子层S1: 因为无法具体比较CPU，所以我们把CPU比较重要的两个参数主频与二级缓存拿出代表CPU进行数据处理。
主要配置分为五项，分别为主频，二级缓存，内存，显卡，与硬盘，因为不同品牌的五种配置之间的比较不尽相同，所以需要分开比较。
主频a：主频按大小分为6级，依次记为1, 2, 3, 4, 5,6，往往主频频率越高，电脑的价格就越高，性能就越好(具体如下表) ：单位：GHz缓存：二级缓存按大小分为四级，依次记为1， 2 ，3，4（如下表）：内存：内存按大小分为四级，依次记为1， 2 ，3，4（如下表）：显卡：分为“集成显卡”，“中低端独立显卡”，“中高端独立显卡”依次记为1, 2, 3（如下表）：。
显卡中，独立显卡好于集成显卡，高端显卡性能优于低端。
硬盘b：硬盘按容量分为5级，依次记为1, 2, 3, 4, 5,(如下表) ：单位：GB为了考虑到每家公司的不同产品的配置区别，参考热门机型排名，我们从苹果，联想，戴尔，惠普等九个主要品牌笔记本各自靠前的六大系列中，各取一款作为代表，采集数据，然后根据以上标度，得出每款机型各配置的标度值，再把同一品牌的各项配置标度取平均值，作为该品牌各项配置在主要配置中的权重，这样更具有代表性。
S1每家公司的不同产品的配置区别表★（比较方法：若A的标度为a，B的标度为b,其中a<b,则A与B的比较为：1/(b-a+1)）★②消费倾向子层S2：大众消费倾向分为对电脑价格，屏幕尺寸，电脑品牌以及电脑外观的选择及电脑受关注情况，不同品牌的不同电脑，同一品牌的不同机型的参数是不一样的。
我们采用与分析配置相同的方法分析消费倾向。
价位：把价位分为3000~7000之间，用九级标度法进行标度：屏幕尺寸c:屏幕尺寸分为13-15英寸之间，屏幕越大，需要的造价越高，具体如下表：品牌：依据《电脑品牌排名》中的调查结果确定比较：外观：电脑的外观无法具体定位，所以只是把它分为“传统”，“经典”，“时尚”三种款型，依次记为1,2,3，款式越新颖电脑价格越高。
同配置一样，对苹果，联想，戴尔，惠普等九个品牌不同消费倾向分别进行比较，得出对价格，品牌，屏幕尺寸，外观，在消费倾向中的权重，具体如下表：S2消费倾向子层表③其他因素子层 S3：除了主要配置，大众消费倾向对电脑的价格的定位有影响，还有一些其他因素同样对电脑的定价有影响，如：产品附加值（包括质保时间，随机附件），电脑重量，摄像头像素等。
同样，不同品牌的不同电脑，同一品牌的不同机型的参数是不一样的。
我们采用与分析配置相同的方法分析其他因素的影响。
质保时间：质保时间可分为一年，两年，三年，依次记为1,2,3，质保时间越长，所占价格比重越大：随机附件：不同的电脑其出售时随机配备的电脑相关用品不尽相同，具体比较见下表：电池类型：电脑所附赠的锂电池分为不同型号，大体为2芯，4芯，6芯，不同型号的电池待机时间是不同的，具体比较见下表：重量m：不同电脑的重量也是不同的，往往越轻，价格越高，具体比较见下表：(单位:kg)摄像头像素d：每台笔记本电脑都会自带摄像头，但是不同的电脑的像素不一样，具体比较如下表：（单位：万）USB接口个数：不同的电脑其出售时所附带的USB的接口个数不尽相同，具体比较见下表：同配置一样，对苹果，联想，戴尔，惠普等九个品牌的产品附加值等分别进行比较，得出质保时间，重量，电池类型等在其他因素中的权重，具体如下表：S3其他因素子层 S33.1.2 模型求解I．构造判断矩阵：（1）对于联想品牌：①判断矩阵O-C由MATLAB 算得λoc =3.0183X T OC =(0.5584 0.3196 0.1220)CI OC = 0.0091 CR OC = 0.0158<0.1注：最大特征根λ和特征向量Toc x 的和法.11240.55841/2130.31961/41/310.12201.7690.9750.2671 1.7690.9750.267 3.018330.55840.31960.12200.5584,0.319a ijij n aiji T ocw A wAw w xλ=∑=⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=−−−−−→−−−−→−−−→= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭⎛⎫=++= ⎪⎝⎭==:列向量归一化按行求和归一化()6,0.1220即为权重向量.10.1nCI n CI CR RIλ-=-=<则检验通过②判断矩阵C1-S由MATLAB算得λc1-s=5.0198X T c1-s =（0.4737 0.1084 0.1084 0.2011 0.1084）CI c1-s= 0.0050 CR c1-s= 0.0044<0.1③判断矩阵C2-S由MATLAB算得λc2-s=4.0766X T c2-s =（0.1770 0.1073 0.6489 0.0668）CI c2-s=0.0255 CR c2-s= 0.0266<0.1④判断矩阵C3-S由MATLAB算得λc3-s=6.0138X T c3-s =(0.0894 0.1702 0.1702 0.3106 0.0894 0.1702) CI c3-s= 0.0028 CR c3-s= 0.0022<0.1II．S层排序及一致性检验：（1）对于联想品牌：①S层总排序：wz =（0.2645 0.0605 0.0605 0.1123 0.0605 0.0566 0.0343 0.2074 0.0213 0.0109 0.0208 0.02080.0379 0.0109 0.0208）②一致性检验：CI（3）= 0.0085 RI（3）= 0.0083CR（3）=0.0232<0.1同理，由以上的S层总排序知，各个因素对不同公司定价的影响权重如表：注：对于每个品牌，其中排名前四的权重被标为红色4.比较分析各厂家产品定价的优越性做出决策4.1优越性根据上表中各影响定价因素所占的权重大小，可得：1.联想笔记本电脑的定价主要取决于主频的好坏，硬盘的大小，与联想这个品牌做带来的效应，而且联想的质保时间比其他品牌都有着优越性，所以联想电脑的定价在主频与硬盘，品牌与质保时间方面更有优越性。
2.苹果笔记本电脑定价主要取决于主频与苹果电脑的品牌效应，相比于联想，苹果笔记本电脑的品牌对电脑定价有更大的决定作用，而硬盘对定价的影响变小了很多，相对的内存与电脑的外观对影响增大了，所以苹果电脑的定价在品牌与外观更有优越性。
3.华硕笔记本电脑定价在主频与硬盘上有着一定的优越性，但是相比于联想，华硕的其他配置，与品牌都比不上联想，但是华硕在质保时间上相比于其他品牌也有着优越性，所以华硕的定价在主频与硬盘上有着优越性。
4.戴尔笔记本电脑在配置上很优秀，基本上每项属性都很不错，很平衡，而且屏幕尺寸也都很大，但是戴尔的重量也远远比其他笔记本电脑大。
所以戴尔电脑定价在配置各方面与屏幕大小方面有着优越性。
5.惠普在配置方面与华硕类似，有着很不错的主频与硬盘，但是相比于华硕，惠普在品牌方面更有优越性。
6．相比于其他电脑，东芝的配置并不算差，不过东芝笔记本在缓存与外观上更有优势。
7.神舟电脑配置方面在缓存出更有优势，而且神舟电脑的低价也是神舟的一大优势。
8.三星笔记本电脑在配置方面主频与硬盘比较优越，其他方面并没有什么明显的优势。
9.宏碁笔记本电脑在配置方面它的主频与缓存都很不错，而且在屏幕方面宏碁也有着一定的优势。
4.2决策如果该同学很看重品牌的优势，则推荐在联想，戴尔，惠普中选择。
如果该同学很看重笔记本给人的外部印象，大众消费倾向方面的因素，比如是宽屏还是窄屏，笨重还是轻薄，炫酷还是普通。
这样的话，可以选择华硕，东芝，或宏碁。
其中，华硕在屏幕尺寸上有优势；东芝在外观及重量方面做得都比较好；宏碁相对平均。
如果产品附加值是该同学看重的一个因素，比如说售后服务。
根据第二问的结论，联想，惠普，戴尔，三星在这方面做得比较突出。
另外，还有一些其他方面的性能参数可供该同学参考。
电池方面，联想，苹果，华硕，三星在定价时考虑的较多；戴尔，惠普，东芝有更高的摄像头像素等。
由前面结论，苹果的品牌，外观，电池在其价格中占有很大比重，但因为其价位太高，很难找到位于5000-6000元范围内的，因此在这里单独提出。
5.模型的总结在研究各大电脑厂家产品价格与公司知名度、产品的主要配置、大众的消费倾向、产品附加值等方面的关系时，做了如下工作：1.查阅了大量有关各大电脑厂家电脑的的配置、产品附加值等信息。