高考物理计算题专项训练
高考复习(物理)专项练习：计算题专项练【含答案及解析】(三)
计算题专项练(三)(满分:46分时间:45分钟)1.(7分)(2021广东肇庆高三三模)一列简谐横波沿x轴正向传播,M、P、N是x轴上沿正向依次分布的三个质点,M、N两质点平衡位置间的距离为1.3 m,P质点平衡位置到M、N两质点平衡位置的距离相等。
M、N两质点的振动图像分别如图甲、乙所示。
(1)求P质点的振动周期。
(2)求这列波的波长。
2.(9分)(2021山东高三二模)某兴趣小组设计了一种检测油深度的油量计,如图甲所示,油量计固定在油桶盖上并使油量计可以竖直插入油桶,不计油量计对油面变化的影响。
图乙是油量计的正视图,它是由透明塑料制成的,它的下边是锯齿形,锯齿部分是n个相同的等腰直角三角形,腰长为√2d,相邻两2个锯齿连接的竖直短线长度为d,最右边的锯齿刚好接触到油桶的底部,油面不会超过图乙中的虚线2Ⅰ,塑料的折射率小于油的折射率。
用一束单色平行光垂直照射油量计的上表面时,观察到有明暗区域。
(1)为了明显观察到明暗区域,求透明塑料的折射率的最小值。
(2)当油面在图丙所示虚线Ⅱ位置时,请在图丙上画出明暗交界处的光路图并标注出明暗区域。
若某次测量最左边亮区域的宽度为l,求此时油的深度。
3.(14分)(2021浙江6月真题)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示,充满氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接,并通过两水平长导线与高压电源相连。
在与长直导线垂直的平面内,以导线为对称轴安装一个用阻值R0=10 Ω的细导线绕制、匝数n=5×103的圆环形螺线管,细导线的始末两端c、d与阻值R=90 Ω的电阻连接。
螺线管的横截面是半径a=1.0×10-2 m的圆,其中心与长直导线的距离r=0.1 m。
气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I,其I-t图像如图乙所示。
,其中k=2×10-7 T·m/A。
为便于计算,螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为B=kIr甲乙(1)求0~6.0×10-3 s内通过长直导线横截面的电荷量Q。
高考物理模拟专题力学计算题(三十)含答案与解析
高考物理力学计算题(三十)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。
科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为为M＝1000kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v0＝2m/s，此时开始，经t0＝4s气球继续匀加速下降h1＝16m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降。
不考虑气球由于运动而受到的空气阻力。
求：（1）气球加速下降阶段的加速度大小a：（2）抛掉压舱物的质量m：（3）气球从静止开始经过t＝12s的时间内下落的总高度h总。
2．如图甲所示为一景区游乐滑道，游客坐在坐垫上沿着花岗岩滑道下滑，他可依靠手脚与侧壁间的摩擦来控制下滑速度。
滑道简化图如图乙所示，滑道由AB、BC、CD三段组成，各段之间平滑连接。
AB段和CD段与水平面夹角为θ1，竖直距离均为h0，BC段与水平面夹角为θ2，竖直距离为h0．一质量为m的游客从A点由静止开始下滑，到达底端D 点时的安全速度不得大于，若使用坐垫，坐垫与滑道底面间摩擦不计，若未使用坐垫，游客与各段滑道底面间的摩擦力大小恒为重力的0.1倍，运动过程中游客始终不离开滑道，空气阻力不计。
已知sinθ1＝，sinθ1＝，求（1）若游客使用坐垫且与侧壁间无摩擦自由下滑，则游客在BC段增加的动能△E k；（2）若游客未使用坐垫且与侧壁间无摩擦自由下滑，则游客到达D点时是否安全；（3）若游客使用坐垫下滑，且游客安全到达D点，则全过程克服侧壁摩擦力做功的最小值。
3．如图所示，枭龙战机为中国和巴基斯坦联合研制的多用途战斗机。
在一次试飞任务中，质量m＝60kg的驾驶员驾驶战斗机径直向上运动，从某一时刻起以恒定加速度a加速上升，10s后竖直方向速度大小为20m/s，接下来10s内竖直爬升了300m，之后在竖直方向做匀减速运动，再经过20s到达最高点，求：（1）枭龙战机在加速上升过程中的加速度；（2）前20s内座位对驾驶员的支持力大小；（3）这40s内枭龙战斗机在竖直方向上的位移。
高中物理 20个力学经典计算题汇总及解析
高中物理 20个力学经典计算题汇总及解析1. 概述在力学领域中，经典的计算题是学习和理解物理知识的重要一环。
通过解题，我们能更深入地了解力学概念，提高解决问题的能力。
在本文中，我将为您带来高中物理领域中的20个经典力学计算题，并对每个问题进行详细解析，以供您参考和学习。
2. 一维运动1) 题目：一辆汽车以30m/s的速度行驶，经过10秒后匀减速停下，求汽车减速的大小和汽车在这段时间内行驶的距离。
解析：根据公式v=at和s=vt-0.5at^2，首先可求得汽车减速度a=3m/s^2，然后再求出汽车行驶的距离s=30*10-0.5*3*10^2=150m。
3. 二维运动2) 题目：一个质点在竖直平面内做抛体运动，初速度为20m/s，抛体初位置为离地30m的位置，求t=2s时质点的速度和所在位置。
解析：首先利用v=vo+gt求得t=2s时的速度v=20-9.8*2=-19.6m/s，然后再利用s=s0+vo*t-0.5gt^2求得t=2s时的位置s=30+20*2-0.5*9.8*2^2=30+40-19.6=50.4m。
1. 牛顿运动定律3) 题目：质量为2kg的物体受到一个5N的力，求物体的加速度。
解析：根据牛顿第二定律F=ma，可求得物体的加速度a=5/2=2.5m/s^2。
2. 牛顿普适定律4) 题目：一个质量为5kg的物体受到一个力，在10s内速度从2m/s 增加到12m/s，求物体受到的力的大小。
解析：利用牛顿第二定律F=ma，可求得物体受到的力F=5*(12-2)/10=5N。
3. 弹力5) 题目：一个质点的质量为4kg，受到一个弹簧的拉力，拉力大小为8N，求弹簧的弹性系数。
解析：根据弹簧的胡克定律F=kx，可求得弹簧的弹性系数k=8/0.2=40N/m。
4. 摩擦力6) 题目：一个质量为6kg的物体受到一个10N的水平力，地面对其的摩擦力为4N，求物体的加速度。
解析：首先计算摩擦力是否达到最大值f=μN=6*10=60N，由于摩擦力小于最大值，所以物体的加速度a=10-4/6=1m/s^2。
高中物理计算题训练
高中物理计算题训练
介绍
本文档旨在提供一些高中物理计算题训练，帮助学生巩固物理知识，提升解题能力。
以下是一些常见的物理计算题，包括力学、电磁学、光学等领域的题目。
题目一：力学计算题
一个质量为2 kg的物体受到一个8 N的力，求物体的加速度。
题目二：电磁学计算题
一个电路由一个10 Ω的电阻和一个6 V的电源组成，求电路中的电流强度。
题目三：光学计算题
一束平行光通过一个焦距为10 cm的凸透镜，聚焦后的像离透镜为20 cm，求物体离透镜的距离。
题目四：热力学计算题
一个物体质量为0.5 kg，温度从20°C升到40°C，求物体吸收的热量。
题目五：波动计算题
一个频率为100 Hz的声波波长为3 m，求声速。
题目六：原子物理计算题
一个电子的能级差为2 eV，求此能级对应的频率。
总结
以上是一些高中物理计算题的示例，此类题目可以帮助学生巩固物理知识，提高解题能力。
建议学生们多做类似的计算题目，加深对物理概念的理解，并掌握解题的方法和技巧。
高考物理历年真题-力学综合计算题10道及答案解析
高考物理历年真题-力学综合计算题10道及答案解析
- 题目一：
一个圆柱体半径R和质量m用绳子连接到一条竖直支架上，
该支架上仍有另一端的绳子，使用Newton定律可以知道，当
绳子拉长的距离为L时，它的线速度v及角速度ω分别为多少？
解：
根据牛顿定律，在围绕支架旋转的圆柱体m的力F = ma，其
中m是质量，a是圆柱体的加速度。
而加速度的表达式可以写成：a = v2/r，其中r是竖直支架的半径。
于是，有：F = mv2/r。
根据力的定义F = mω2L，可以得到：ω2 = F/mL = v2/rL。
于是，就可以得到绳子拉长距离为L时，线速度v及角速度ω
分别为：v = √(rF/m)，ω = √(F/(mL)).
- 题目二：
一个质量为m2的圆柱体在水中自由落体，同时，一个质量
为m1的球体在水面上以初速度V移动，请问，当他们相遇时，球体的速度V'是多少？
解：
由于在物体相遇时，动能守恒，所以原球体速度V应该等于
最终球体速度V'。
水的阻力力大小可以用系数k表示，有F_water = kv (即
F_water = -kmv)。
令变量x表示球体的速度变化量，有：V = V + x，V' = V - x
根据动能守恒定律，有：m1V^2 / 2 + m2v^2/2 = m1(V + x)^2 / 2 + m2(V - x)^2 / 2
代入m1V^2 / 2、m2v^2/2以及F_water，则可以求得最终球体速度V'：
V' = V - (k/2)(m1 + m2)V。
高考物理计算题专题复习《热力学定律综合题》(解析版)
《热力学定律综合题》一、计算题1.如图所示图中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280J，放出热量410J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中气体对外界做功200J．求：过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？2.图中A、B气缸的长度和截面积分别为30cm和，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门。
整个装置均由导热材料制成。
起初阀门关闭，A内有压强帕的氮气。
B内有压强帕的氧气。
阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。
假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略。
求：活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热简要说明理由。
3.薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数，其中t为渗透持续时间，S为薄膜的面积，d为薄膜的厚度，为薄膜两侧气体的压强差．k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图．EFGI为渗透室，U 形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积实验中，首先测得薄膜的厚度，再将薄膜固定于图中处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为，薄膜能够透气的面积打开开关、与大气相通，大气的压强，此时U形管右管中气柱长度，关闭、后，打开开关，对渗透室上部分迅速充气至气体压强，关闭并开始计时．两小时后，U形管左管中的水面高度下降了实验过程中，始终保持温度为求该薄膜材料在时对空气的透气系数．本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值来代替公式中的普适气体常量，．4.地面上放一开口向上的气缸，用一质量为的活塞封闭一定质量的气体，不计一切摩擦，外界大气压为活塞截面积为重力加速度g取，则活塞静止时，气体的压强为多少？若用力向下推活塞而压缩气体，对气体做功为，同时气体通过气缸向外传热，则气体内能变化为多少？5.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其图象如图所示。
2024年高考物理一轮复习专题17机械能守恒定律及其应用限时训练含解析
专题17 机械能守恒定律及其应用(限时：45min)一、选择题（共11小题）1．(2024·天津高考)滑雪运动深受人民群众宠爱。
某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中( )A ．所受合外力始终为零B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力做功肯定为零D ．机械能始终保持不变【答案】C【解析】运动员从A 点滑到B 点的过程做匀速圆周运动，合外力指向圆心，不做功，故A 错误，C 正确。
如图所示，沿圆弧切线方向运动员受到的合力为零，即F f ＝mg sin α，下滑过程中α减小，sin α变小，故摩擦力F f 变小，故B 错误。
运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故D 错误。
2.如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体，以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为( )A.12mv 02＋mgHB.12mv 02＋mgh 1 C ．mgH －mgh 2 D.12mv 02＋mgh 2 【答案】B【解析】由机械能守恒，mgh 1＝12mv 2－12mv 02，到达B 点的动能12mv 2＝mgh 1＋12mv 02，B 正确。
3.如图所示，具有肯定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面对上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面对上的拉力F 作用，这时物块的加速度大小为4 m/s 2，方向沿斜面对下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．物块的机械能肯定增加B ．物块的机械能肯定减小C ．物块的机械能可能不变D ．物块的机械能可能增加也可能减小 【答案】A【解析】机械能改变的缘由是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F 和摩擦力F f 做功，则机械能的改变取决于F 与F f 做功大小关系。
由mg sin α＋F f －F ＝ma 知：F －F f ＝mg sin 30°－ma ＞0，即F ＞F f ，故F 做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加，A 项正确。
【高考物理一轮力学专题复习】 计算题专练(含解析)
【备考2022 高考物理一轮力学专题复习】计算题专练（含解析）1．我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。
小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。
某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从1.80m的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03m时，物体的速度减小到零。
挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取210m/s。
求：（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；（2）物体做匀减速直线运动的时间；（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
2．如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37︒，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53︒时，A、B间细线的拉力恰好减小到︒=，零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取sin370.6︒=，求：cos370.8（1）装置静止时，弹簧弹力的大小F；（2）环A的质量M；（3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。
3．如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。
已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。
4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
高考物理拿分训练计算题目)
高考物理计算题拿分训练111．（14分）跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。
设运动员连同滑雪板的总质量m =50 kg ，从倾角θ=37°的坡顶A 点以速度0v =20m/s 沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平商上的B 处。
（g=10m/s 2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）求： （1）运动员在空中飞行的时间t 和AB 间的距高s ；（2）运功员落到水平面上的B 处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在△t =0.20s 的时间内减小为零。
试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。
2．（16分）如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。
静止的带电粒子带电量为+q ，质量为m （不计重力），从点P 经电场加速后，从小孔 Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角为a=45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L 。
当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上。
求（1）两板间电压的最大值U m ；（2）CD 板上可能被粒子打中的区域的长度x （3）粒子在磁场中运动的最长时间t m 。
3．（20分）如图所示，内部光滑的木糟质量为m A =m ，置于水平桌面上，精与桌面间的动摩擦因数为μ，槽内有两个小球B 、C ，它们的质量分别是m B =m ，m C =2m ，两球间是很短的被压缩的轻弹簧（球与弹簧不连接），且B 球到木槽左端、C 球到木槽右端的距离均为L ，这时弹簧的弹性势能为mgL E P μ=，同时释放B 、C 球。
并假设小球与槽碰撞后不分离，碰撞时间极短。
求： ． （1）第1个小球与槽碰撞后的共同速度； （2）第2个小球与槽碰撞后的共同速度；（3）整个运动过程中，桌面与槽因摩擦而产生的内能。
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 恒定电流(含答案解析)
2020(人教版)高考物理复习计算题专练恒定电流1.有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1=0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I1=0.4 A；若把电动机接入U2=2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流I2=1.0 A．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？2.为保护自然环境,开发绿色能源,实现旅游与环境的协调发展,某植物园的建筑屋顶装有太阳能发电系统,用来满足园内用电需求。
已知该发电系统的输出功率为1.0×105 W,输出电压为220 V。
问:(1)按平均每天太阳照射6小时计,该发电系统一年(按365天计)能输出多少电能?(2)该太阳能发电系统除了向10台1 000 W的动力系统正常供电外,还可以同时供园内多少盏额定功率为100 W、额定电压为220 V的照明灯正常工作?(3)由于发电系统故障,输出电压降为110 V,此时每盏额定功率为100 W、额定电压为220 V的照明灯消耗的功率是其正常工作时的多少?(设照明灯的电阻恒定)3.如图所示，A为电解槽，为电动机，N为电炉子，恒定电压U=12 V，电解槽内阻r A=2 Ω，S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A，当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A．求：(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．4.如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电热炉,恒定电压U=12 V,电解槽内阻R=2 Ω,当S1闭A 合,S2、S3断开时,A示数为6 A;当S2闭合,S1、S3断开时,A示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,A示数为4 A。
求:(1)电热炉的电阻及发热功率;(2)电动机的内阻;(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率。
高考物理计算题复习《圆周运动》(解析版)
《圆周运动》一、计算题1.如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为，线长为L，小球质量为m，重力加速度为求：绳子对小球的拉力的大小小球运动的向心加速度大小小球运动的角速度．2.如图，小球A在倒立的圆锥的水平面内做匀速圆周运动，小球圆周运动的半径r，圆锥倾角，重力加速度g。
求小球运动的线速度v角速度3.儿童乐园中，一个质量为的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。
已知转轴距木马远，每转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求：小孩转动的角速度。
小孩转动的线速度。
小孩转动的向心加速度。
4.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图，长为L的钢绳一端系着质量为m的座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，且与竖直方向的夹角为，重力加速度不计钢绳的重力，求：钢绳对座椅的拉力T；转盘匀速转动时的角速度．5.如图，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端各系质量的物体A和的物体的中心与圆孔的距离为取如果水平桌面光滑且固定，求A物体做匀速圆周运动的角速度应是多大？如果水平桌面粗糙，且与A之间的最大摩擦力为1N，现使此平面绕中心轴线水平转动，角速度在什么范围内，A可与平面处于相对静止状态？6.如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心，B离轴心，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的倍．求：若细线上没有张力，圆盘转动的角速度应满足什么条件？欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？取7.如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心处放置一小物块，其质量为，物块与圆盘间的动摩擦因数当圆盘转动的角速度时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度求：物块的线速度大小；物块的向心加速度大小；欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？8.如图所示，一根长为3l，可绕O轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，已知，，质量相等的两个球分别固定在杆的A、B端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别为多大？9.一物体沿半径为10m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，如图所示，求：物体从A到B过程通过的路程和位移物体运动的角速度和向心加速度的大小．10.如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形圆半径比细管的内径大得多和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径，BC段长弹射装置将一个质量为的小球可视为质点以的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，g取求：小球在半圆轨道上运动时的角速度、向心加速度a的大小及圆管在水平方向上对小球的作用力大小；小球从A点运动到B点的时间t；小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小．11.如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为已知A的质量为，重力加速度g．求小球的角速度；求小物块B的质量；当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？12.如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为取，结果可用根式表示求：若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大？若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大？13.如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球、B球均可视为质点，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内按如图方向转动，已知球B运动到最高点时如图甲，球B 对杆恰好无作用力．求：图甲图乙球B在最高点时，杆的角速度大小；球B在最低点时如图乙，杆的角速度大小．14.如图所示装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角已知小球的质量，细线AC长重力加速度g取，，若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度的大小；若装置匀速转动的角速度，求细线AB和AC上的张力大小、．15.一汽车发动机的曲轴的转速，求：曲轴转动的周期与角速度大小；距转轴处的线速度大小。
备战高考物理计算题专题复习《功和能综合计算》(解析版)
《功和能综合计算》一、计算题1.如图所示，水平传送带长，且以的恒定速率顺时针转动，光滑曲面与传送带的右端B点平滑链接，有一质量的物块从距传送带高的A点由静止开始滑下已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数，重力加速度g 取，求：物块距传送带左端C的最小距离。
物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度。
在整个运动过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量。
2.光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体，都以的速度向右运动，弹簧处于原长；质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后碰撞时间极短粘合在一起运动，在以后的运动中，求：弹性势能最大值为多少？当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？3.一轻质细绳一端系一质量为的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离，动摩擦因数为。
现有一滑块B，质量也为，从斜面上高度处滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。
若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，取，结果用根号表示，试问：求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度；求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。
4.如图所示，粗糙水平地面与半径为的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为的小物块在水平恒力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取求：小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小．小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离．5.如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端质量为1kg的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为，物块与小球可视为质点，不计空气阻力已知A、B间的动摩擦因数为，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度，求：碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；木板B至少多长；从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．6.如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O 等高的C点时对轨道的作用力大小．为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．7.汽车的质量为，额定功率为30kW，运动中阻力大小恒为车重的倍。
高考物理计算题专练(三)
计算题专练(三)共2小题，共32分。
要求写出必要的文字说明和方程式，只写最后结果不给分。
1．(2019·山东日照高考模拟)(12分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示。
比赛时，运动员脚蹬起蹬器，身体成跪式手推冰壶从本垒圆心O向前滑行，至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′，为使冰壶能在冰面上滑得更远，运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数。
已知O点到前卫线的距离d＝4 m，O、O′之间的距离L＝30.0 m，冰壶的质量为20 kg，冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.008，用毛刷刷过冰面后动摩擦因数减小到μ2＝0.004，营垒的半径R＝1 m，g取10 m/s2。
(1)若不刷冰面，要使冰壶恰好滑到O′点，运动员对冰壶的推力多大？(2)若运动员对冰壶的推力为10 N，要使冰壶滑到营垒内，用毛刷刷冰面的距离是多少？答案(1)12 N(2)距离在8～12 m范围解析(1)设运动员对冰壶的推力为F，对整个过程，由动能定理得：Fd－μ1mgL＝0代入数据解得F＝12 N。
(2)设冰壶运动到营垒的最左边时，用毛刷刷冰面的距离是x1；冰壶运动到营垒的最右边时，用毛刷刷冰面的距离是x2。
由动能定理得：F′d－μ1mg(L－R－x1)－μ2mgx1＝0代入数据解得x1＝8 m由动能定理得：F′d－μ1mg(L＋R－x2)－μ2mgx2＝0代入数据解得x2＝12 m所以要使冰壶滑到营垒内，用毛刷刷冰面的距离在8～12 m范围内。
2．(2019·湖南常德高三一模)(20分)欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备。
其原理可简化如下：两束横截面积极小、长度为l 0的质子束以初速度v 0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束相碰。
2024届高考物理大二轮刷题计算题综合提升专练考点速查版
一、单选题二、多选题1. 如图所示，一跳台滑雪运动员以6m/s 的初速度从倾角为30°的斜坡顶端水平滑出。
不计空气阻力，重力加速度g =10m/s 2。
则运动员再次落到斜面上时，其落点与坡顶的高度差为（ ）A ．2.4mB ．3.6mC ．4.8mD ．5.4m 2. 有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，此电容器的电容是（ ）A．B．C．D．3. 如图1所示，一个物体放在粗糙的水平地面上．从t=0时刻起，物体在水平力F 作用下由静止开始做直线运动．在0到t 0时间内物体的加速度a 随时间t 的变化规律如图2所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则A ．t 0时刻，力F 等于0B ．在0到t 0时间内，力F 大小恒定C ．在0到t 0时间内，物体的速度逐渐变大D ．在0到t 0时间内，物体的速度逐渐变小4. 理想变压器与额定电压均为12V 的四个相同灯泡连接成如图所示的电路，开关S 断开时，灯泡L 1、L 2、L 3都正常发光，忽略灯泡电阻随温度的变化。
下列说法正确的是（ ）A ．理想变压器原、副线圈的匝数比为3：1B ．理想变压器原线圈所接交流电源的电压为24VC ．闭合开关S ，灯泡L 1、L 2、L 3仍能正常发光D ．闭合开关S ，灯泡L 1可能烧毁5. 如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B 中．质量为m 、带电量为+q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．对滑块下滑的过程，下列判断正确的是（）A ．滑块受到的洛仑兹力方向垂直斜面向上B ．滑块受到的摩擦力大小不变C ．滑块一定不能到达斜面底端D ．滑块到达地面时的动能与B 的大小有关6. 如图所示，矩形线圈abcd 与理想变压器原线圈组成闭合电路，线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc 边匀速转动，磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小为B ，线圈面积为S ，转动角速度为ω，匝数为N ，线圈电阻不计。
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 曲线运动(含答案解析)
8.如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形 APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线 BC 组成的光滑轨道固定在水平桌面上,已知半圆形 APB 的半径 R=1.0 m,BC 段长 l=1.5 m。 弹射装置将一个质量为 1 kg 的小球(可视为质点)以 v0=5 m/s 的水平初速度从 A 点弹入轨 道,小球从 C 点离开轨道随即水平抛出,桌子的高度 h=1.25 m,不计空气阻力,g 取 10 m/s2,π 取 3.14,求:
2020(人教版)高考物理复习 计算题专练 曲线运动
1.一物体在光滑水平面上运动，它在 x 轴方向和 y 轴方向上的两个分运动的速度－时间图象如 图所示．
(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小； (3)计算物体在前 3 s 内和前 6 s 内的位移大小．
2.如图所示,内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上,一根结实的细绳穿过钢管,两端分别拴着小 mA 1
(1)小球从 O 点的正上方某处 A 点水平抛出的初速度 v0 为多少？OA 的距离为多少？ (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？ (3)小球在 CD 斜面上运动的最大位移是多少？
11.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷
OAB，OA 是高 h=3 m 的竖直峭壁，AB 是以 O 点为圆心的弧形坡，∠AOB=60°，B 点右侧是 一段水平跑道．选手可以自 O 点借助绳索降到 A 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会 选择自 O 点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2. (1)若选手以速度 v0 水平跳出后，能跳在水平跑道上，求 v0 的最小值． (2)若选手以速度 v1=4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间．
高考物理计算题(共29题)
高考物理计算题(共29题)
高考物理计算题(共29题)是指在高考中出现的物理计算题。
这些计算题要求考生根据所给的物理数据，结合相关的物理公式，采用物理思维加以解答，从而计算出相应的物理参数，比如力、速度、势能等。
在高考物理计算题中，最常见的是动力学中的计算题，它要求考生根据物体在不同时刻的位置、速度和加速度等数据，以及运动定律，计算物体运动的路程、时间以及力等参数。
此外，还有其他力学中的计算题，比如摩擦力、弹性力、重力等，都要求考生仔细分析物理现象，结合物理公式，计算出物体的运动规律或者受力情况。
另外，高考物理计算题中还包括平面波的计算题，它要求考生根据所给的波形图，计算出波的速度、波长等参数；以及电动力学中的计算题，它要求考生根据电路图，计算出电流、电压、功率、电阻等参数。
此外，高考物理计算题还会包括热力学方面的计算题，比如求温度的变化、求具有恒容恒压的热力学过程的显热、求气体在不同条件下的压强、体积等参数；以及光学方面的计算题，包括求反射镜的焦距、求光的衍射角、求介质的折射率等。
总之，高考物理计算题的难度较大，要求考生在掌握正确的物理知识的基础上，灵活运用物理公式，准确计算出物理参数，从而回答问题。
2020年高考物理计算题大汇编
高考物理计算题大汇编（四十道）1．如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝2.5m的水平木板相接，木板固定在地面上，一滑块以初速度v0＝5m/s滑上木板，滑到木板右端时恰好停止。
现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°，让滑块以相同的初速度滑上木板。
不计滑块滑上木板时的能量损失，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
求：(1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ；(2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。
2、如图所示，质量为mB＝1kg的物块B通过轻弹簧和质量为m C＝1kg的物块C相连并竖直放置在水平地面上。
系统处于静止状态，弹簧的压缩量为x0＝0.1m，另一质量为m A＝1kg的物块A从距弹簧原长位置为x0处由静止释放，A、B、C三个物块的中心在同一竖直线上，A、B相碰后立即粘合为一个整体，并以相同的速度向下运动。
已知三个物块均可视为质点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力可忽略不计。
(1)求A、B相碰后的瞬间，整体共同速度v的大小。
(2)求A、B相碰后，整体以a＝5m/s2的加速度向下加速运动时，地面对物块C的支持力F N。
(3)若要A、B碰后物块C能够离开地面，则物块A由静止释放的位置距物块B的高度h 至少为多大？3．如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成。
倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻。
质量为m、电阻也为r 的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场。
闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为g。
高中物理计算题专项训练附答案解析
1．道路千万条，安全第一条．行车不规范，亲人两行泪．近日，道路上某酒驾人员驾乘汽车A以v A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，同时后方相距x0＝24 m处正以v B＝2 m/s 的速度同向运动的警车B开始做a＝2 m/s2的匀加速直线运动，从此时开始计时，求：(1)B追上A之前，A、B之间的最远距离是多少？(2)经多长时间，警车B才能追上A车？2．舰载机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后飞机的复飞．若航母跑道长为280 m，某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，战斗机在跑道一端着舰时的速度为55 m/s，着舰后以10 m/s2的加速度做匀减速直线运动，3 s后制动挂钩挂拦阻索失败，于是战斗机立即以6.25 m/s2的加速度复飞，起飞需要的最小速度为50 m/s.求：(1)战斗机着舰3 s时的速度大小；(2)本次“逃逸复飞”能否成功？若不能，请说明理由；若能，达到起飞速度时战斗机离跑道终端的距离．3．如图所示，在水平地面上有一高h＝4.2 m的竖直墙，现将一小球以v0＝6 m/s的速度，从离地面高为H＝6 m的A点水平抛出，小球撞到墙上B点时的速度与竖直墙成37°角，不计空气阻力和墙的厚度，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球从A到B所用的时间t；(2)抛出点A到墙的水平距离s；(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？4．当地时间2021年7月30日，东京奥运会女子蹦床决赛，整套动作完美发挥的朱雪莹，以56.635分夺得金牌，帮助中国蹦床队时隔13年重获该项目冠军．队友刘灵玲收获一枚银牌．已知朱雪莹的体重为45 kg，在比赛中，朱雪莹从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0 m高处．已知朱雪莹与网接触的时间为0.15 s，g 取10 m/s2，求：(1)朱雪莹下落接触网面前瞬间的速率v1和上升离开网面瞬间的速率v2；(2)网面对朱雪莹的平均作用力F.5．如图所示，半径R ＝0.40 m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A .一质量m ＝0.10 kg 的小球，以初速度v 0＝7.0 m/s 在水平地面上向左做加速度a ＝3.0 m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0 m 后，冲上竖直半圆环．(取重力加速度g ＝10 m/s 2).(1)求小球在A 点的速度大小； (2)通过计算得出小球能否通过B 点；(3)若能通过B 点，最后小球落在C 点，求A 、C 间的距离．6．如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道 AB 、圆心为O 1的半圆形光滑轨道 BCD 、圆心为O 2的半圆形光滑细圆管轨道DEF 、倾角也为37°的粗糙直轨道FG 组成，B 、D 和F 为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G 点(与B 点等高)，B 、O 1、D 、O 2和F 点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块质量m ＝0.1 kg ，轨道BCD 和DEF 的半径R ＝0.15 m ，轨道AB 长度l AB ＝3 m ，滑块与轨道FG 间的动摩擦因数μ＝78，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.滑块开始时均从轨道AB 上某点静止释放．(1)若释放点距B 点的长度l ＝0.7 m ，求滑块到最低点C 时轨道对其支持力F N 的大小； (2)设释放点距B 点的长度为l x ，求滑块第1次经F 点时的速度v 与l x 之间的关系式； (3)若滑块最终静止在轨道FG 的中点，求释放点距B 点长度l x 的值．7.如图所示，质量为M＝4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量为m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F＝8 N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动．取g＝10 m/s2.求：(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功；(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．8.如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，取g＝10 m/s2，结果中可保留根号．求：(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，其最小拉力的大小．9．如图所示，倾角为θ＝37°的足够长光滑斜面AB与长L BC＝2 m的粗糙水平面BC用一小段光滑圆弧(长度不计)平滑连接，半径R＝1.5 m的光滑圆弧轨道CD与水平面相切于C 点，OD与水平方向的夹角也为θ＝37°.质量为m的小滑块从斜面上距B点L0＝2 m的位置由静止开始下滑，恰好运动到C点．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小滑块与粗糙水平面BC间的动摩擦因数μ；(2)改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D点，求小滑块的释放位置与B点的最小距离．10．如图所示，在半径为a、圆心角为90°的扇形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧部分为绝缘弹性挡板．一带电量为＋q、质量为m的粒子以某一速度垂直OM边界射入匀强磁场，进入磁场后仅与挡板碰撞(电荷不发生转移)一次后又垂直ON边界射出，已知粒子与挡板碰撞后速度大小不变、方向反向．不计粒子重力，求：(1)粒子入射点到O点距离；(2)粒子的入射速度．11．如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，极板与可调电源相连．正极板上O 点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v 0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m 、电荷量为q .一足够长的挡板OM 与正极板成37°倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子．C 、P 是负极板上的两点，C 点位于O 点的正上方，P 点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子，CP 长度为L 0.忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力，sin 37°＝35.(1)若粒子经电场一次加速后正好打在P 点处的粒子靶上，求可调电源电压U 0的大小； (2)调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM 上，求电压的最小值U min ；(3)若粒子靶在负极板上的位置P 点左右可调，则负极板上存在H 、S 两点(CH ≤CP <CS ，H 、S 两点未在图中标出)，对于粒子靶在HS 区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n (n ≥2)种能量的粒子，求CH 和CS 的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定).12．一名潜水员在夜间进行深水作业，其头盔上的照明灯可看做是点光源向各个方向发射光线，在平静的水面上可看到该光源发出的光只从一个半径r ＝1.8 m 的圆形区域内射出水面，若水的折射率n ＝53.求：(1)此时潜水员的头部在水面下方的深度h ；(2)若在8 s 的时间内，我们发现透光的圆形水域半径从1.8 m 扩大到6 m ，试根据光学知识求出潜水员在水下竖直方向匀速运动的速度v y ．13.如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的长玻璃管，接口密封．玻璃管内部横截面积为S＝0.2 cm2，一长为h ＝15 cm的静止水银柱封闭了一定质量的气体，其下方玻璃管内空气柱长度为l1＝10 cm，此时外界温度为t1＝27 ℃.现把容器浸在100 ℃的沸水中，水银柱缓慢上升29.2 cm后稳定．实验过程中认为大气压强没有变化，大气压强p＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强).(结果保留两位有效数字)(1)容器的容积为多少？(2)若实验过程中管内气体内能增加了 1.3 J，请判断气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量，并计算热量的多少．14．如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C 点位置处于圆心O的正下方．质量为m的小球在距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A 点以2gL的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g.求：(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的圆心角θ；(3)小球经B点时，对圆轨道的压力大小．15．如图所示，足够长，间距为L的平行光滑金属导轨ab、de构成倾角为θ的斜面，上端接有阻值为R的定值电阻，足够长的平行光滑金属导轨bc、ef处于同一水平面内，倾斜导轨与水平导轨在b、e处平滑连接，且b、e处装有感应开关；倾斜导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B；距离b足够远处接有未闭合的开关S，在开关S右侧垂直导轨放置导体棒N，在倾斜导轨上距b、e足够远的位置放置导体棒M，现将导体棒M由静止释放，当导体棒M通过b、e处后瞬间感应开关自动断开．已知导体棒M的质量为m，电阻为R，导体棒N的质量为2m，电阻为2R，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，重力加速度为g，不计导轨电阻及空气阻力．(1)保持开关S断开，求导体棒M通过感应开关前瞬间的速度大小；(2)若固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒M在水平导轨上运动的位移；(3)若不固定导体棒N，导体棒M通过感应开关后瞬间闭合开关S，求导体棒N上产生的焦耳热．16．如图所示，足够长的平行金属导轨在水平面上，间距为L，一端连接有阻值为R的电阻；导轨上放质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图所示．若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω；(取重力加速度g＝10 m/s2)求：(1)磁感应强度B为多大？(2)金属杆与导轨间的摩擦力．17．如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2 N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10 m/s2，问：(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比；(2)油滴在第一象限运动的时间．18．如图所示，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E，屏CD与y轴垂直，OACD为一矩形，OA边长为L，OD边长为2L，矩形OACD内某区域存在磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电荷量为q、重力不计的正粒子从x轴负半轴上的P点由静止释放，从O点进入磁场后最终垂直于屏打到C点，且从x轴PO段上任意位置由静止释放的同种正粒子最终都能垂直打到屏CD上，求：(1)PO之间的距离x；(2)上述由P点释放的粒子，从P到C经历的时间t；(3)磁场区域的最小面积S.19.如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为18V0和14V0.环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦．(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；(2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强．20．如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的．光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P 点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式．答案及解析1．(1)25 m (2)6 s 解析：追及和相遇问题(1)两车速度相等时，相距最远，则由有v A ＝v B ＋at 1 解得t 1＝1 s ，此段时间内A 车的位移x A ＝v A t 1 B 车的位移x B ＝v B t 1＋12at 21A 、B 之间的最远距离Δx ＝x A ＋x 0－x B以上各式联立解得最远距离Δx ＝25 m.(2)设经过时间t B 车追上A 车，则通过的位移关系有x ′B ＝x ′A ＋x 0 即v B t ＋12at 2＝v A t ＋x 0代入数据解得t ＝6 s ．2．(1)25 m/s (2)能成功，起飞时离跑道终端的距离为10 m 解析：匀变速直线运动规律的应用 (1)战斗机着舰减速过程，根据速度公式得v 1＝v 0＋a 1t 1代入数据解得v 1＝25 m/s(2)战斗机减速过程，根据位移公式得x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21代入数据解得x 1＝120 m.假设战斗机能“逃逸复飞”成功，根据速度－位移关系式得v 22 －v 21 ＝2a 2x2 代入数据得战斗机复飞过程的最小位移x 2＝150 m ， 飞机的总位移x ＝x 1＋x 2＝270 m<L ＝280 m ， 因此本次“逃逸复飞”训练能成功． 离跑道终端的距离Δx ＝L －x ＝10 m ．3．(1)0.8 s (2)4.8 s (3)v ′0≥8 m/s 解析：抛体运动(1)将B 点的速度分解到水平和竖直方向，有tan 37°＝v 0v y竖直方向上是自由落体运动v y ＝gt 代入数据解得t ＝0.8 s(2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，s ＝v 0t 代入数据解得s ＝4.8 m(3)恰好从墙上越过时，由平抛运动规律得H －h ＝12gt ′2s ＝v ′0t ′解得v ′0＝8 m/s.均使小球能越过竖直墙，抛出时的初速度应满足v ′0≥8 m/s.4．(1)8 m/s ，10 m/s (2)5 850 N 解析：动量和动量定理(1)运动员下落接触网面前瞬间的速度大小为v 1＝2gh 1＝2×10×3.2 m/s ＝8 m/s运动员上升离开网面瞬间的速度大小为v 2＝2gh 2＝2×10×5.0 m/s ＝10 m/s(2)取竖直向上为正方向，运动员和网接触过程中，由动量定理知 (F －mg )t ＝mv 2－mv 1 可解得F ＝mv 2－m （－v 1）t＋mg＝45×10－45×（－8）0.15N ＋45×10 N ＝5 850 N5．(1)5 m/s (2)见解析 (3)1.2 m 解析：机械守恒定律 (1)匀减速运动过程中，有：v 2A －v 20 ＝－2as ，解得v A ＝5 m/s(2)假设物体能到达圆环的最高点B ，由机械能守恒： 12mv 2A ＝2mgR ＋12mv 2B 解得：v B ＝3 m/s恰好通过最高点B 满足：mg ＝m v 2B 1 R.解得：v B 1＝2 m/s因为v B >v B 1，所以小球能通过最高点B . (3)小球从B 点做平抛运动，有： 2R ＝12gt 2s AC ＝v B ·t解得：s AC ＝1.2 m6．(1)7 N (2)v ＝12l x －0.96(m/s)(0.85 m ≤l x ≤3 m) (3)1315 m 或95 m 或4115 m解析：能量守恒定律(1)滑块从A 到C 的过程只有重力做功，机械能守恒，则mgl sin 37°＋mgR (1－cos 37°)＝12mv 2C C 点时F N ＝mg ＋m v 2CR＝7 N(2)要使得滑块到达F 点，则必过圆弧轨道DEF 的最高点，即有mgl x sin 37 °－mg (3R cos 37 °＋R )＝12mv 20 ≥0即l x ≥0.85 m滑块运动到F 的过程中，由机械能守恒定律有mgl x sin 37 °－4mgR cos 37 °＝12mv 2解得v ＝12l x －9.6(m/s)(0.85 m ≤l x ≤3 m)(3)设摩擦力做的功为滑块第一次到达FG 中点时的n 倍 由动能定理得mgl x sin 37°－mgl FG2sin 37°－n μmgl FG2cos 37°＝0l x ＝7n ＋615m 将0.85 m ≤l x ≤3 m 代入上式可得2728≤n ≤397，由运动过程可知，n 只能取1、3、5 当n ＝1时l x ＝1315m当n ＝3时l x ＝95m当n ＝5时l x ＝4115m.7．(1)2 s (2)64 J (3)40 J解析：传送带模型和滑块—木板模型中的能量问题(1)铁块与木板间的滑动摩擦力F f ＝μmg ＝0.4×1×10 N ＝4 N 铁块的加速度a 1＝F －F f m ＝4 m/s 2木板的加速度a 2＝F f M＝1 m/s 2设铁块滑到木板左端的时间为t ，则12a 1t 2－12a 2t 2＝L解得t ＝2 s(2)铁块位移x 1＝12a 1t 2＝12×4×22m ＝8 mF 对铁块做的功W ＝Fx 1＝8×8 J ＝64 J(3)由功能关系可知E k 总＝W －μmgL ＝(64－24) J ＝40 J8．(1)51.8 N 73.2 N (2)70.7 N解析：平衡中的临界和极值问题(1)如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，对小球受力分析，把不在坐标轴上的力沿轴分解，则水平方向上有F T sin 45°－F N sin 30°＝0竖直方向上有F T cos 45°＋F N cos 30°－mg＝0由以上两式得F N＝100(3－1) N≈73.2 NF T＝50(6－2) N≈51.8 N(2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小．拉力的最小值为F min＝mg sin 45°代入数据，解得F min＝50 2 N≈70.7 N9．(1)0.6 (2)6.75 m解析：动能和动能原理(1)滑块恰好运动到C点，由动能定理得mgL0sin 37°－μmgL BC＝0－0解得：μ＝0.6(2)滑块能够通过D点，在D点的最小速度，由mg sin θ＝m v 2DR解得：v D ＝3 m/s设滑块在斜面上运动的距离为L ，由动能定理得mgL sin θ－μmgL BC －mgR (1＋sin θ)＝12mv 2D －0解得：L ＝6.75 m10．(1)(2－1)a (2)qaB m解析：带电粒子在有界匀强磁场中的运动(1)根据题意可知，粒子与挡板碰撞为弹性碰撞，碰撞后速度大小不变，根据运动的对称性可知，粒子在碰撞挡板前的运动轨迹与碰撞后的轨迹完全对称，由此可作运动轨迹如图所示．设半径为r ，由图几何关系可得r ＝a 由入射点到O 的距离为d ＝2r －r 即d ＝(2－1)a(2)由洛伦兹力提供向心力可得qvB ＝mv 2r即v ＝qaB m11．(1)qB 2L 20 8m －mv 20 2q (2)7mv 218q(3)见解析解析：磁场对运动电荷的作用 (1)根据动能定理得qU 0＝12mv 2－12mv 20 ，带电粒子进入磁场，由洛伦兹力提供向心力得qvB ＝m v 2r，又有r ＝L 02，联立解得U 0＝qB 2L 20 8m －mv 22q.(2)使粒子不能打在挡板OM 上，则加速电压最小时，粒子的运动轨迹恰好与挡板OM 相切，如图甲所示，设此时粒子加速后的速度大小为v 1，在上方磁场中运动的轨迹半径为r 1，在下方磁场中运动的轨迹半径为r 2，由几何关系得 2r 1＝r 2＋r 2sin 37°， 解得r 1＝43r 2，由题意知，粒子在下方磁场中运动的速度为v 0，由洛伦兹力提供向心力得qv 1B ＝m v 21r 1，qv 0B ＝mv 20 r 2，由动能定理得 qU min ＝12mv 21 －12mv 20 ，解得U min ＝7mv 218q.(3)画出粒子的运动轨迹，由几何关系可知P 点的位置满足k (2r P －2r 2)＋2r P ＝x CP (k ＝1，2，3…).当k ＝1时，轨迹如图乙所示；当k ＝5时，轨迹如图丙所示．由题意可知，每个粒子的整个运动过程中电压恒定，粒子在下面的磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力，有qv 0B ＝m v 20 r 2，解得r 2＝mv 0qB ，为定值，由第(2)问可知，r P ≥43r 2，所以当k 取1，r P ＝43r 2时，x CP 取最小值，即CH ＝x CP min ＝103·mv 0qB，CS →无穷远．12．(1)2.4 m (2)0.7 m/s ，方向竖直向下 解析：光的反射、折射、全反射(1)由题意可知潜水员头盔上照明灯发出的光线在透光区域边缘恰好发生全反射，则根据几何关系可知sin C ＝r r 2＋h2＝1n解得h ＝2.4 m(2)当透光的圆形水域半径扩大到r ′＝6 m 时，设潜水员的深度为h ′，由于全反射临界角不变，则根据几何关系可得r h ＝r ′h ′解得h ′＝8 m潜水员在水下竖直方向匀速运动的速度为v y ＝h ′－ht＝0.7 m/s ，方向竖直向下．13．(1)22 cm 3(2)吸热 2.0 J 解析：热力学定律(1)设容器的容积为V ，封闭气体等压膨胀T 1＝300 K ，T 2＝373 K由盖—吕萨克定律V ＋l 1S T 1＝V ＋l 2ST 2l 2＝l 1＋29.2 cm ＝39.2 cm得V ＝（T 1l 2－T 2l 1）S T 2－T 1＝22 cm 3(2)气体压强为p ＝1.2×105Pa因为气体膨胀，对外做功W ＝－p (l 2－l 1)S 得W ＝－0.70 J根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可得Q ＝2.0 J ，气体从外界吸收热量14．(1)2L (2)45° (3)(4＋22)mg 解析：圆周运动(1)设小球做平抛运动到达B 点的时间为t ，由平抛运动规律得x ＝v 0t L ＝12gt 2联立解得x ＝2L(2)小球到达B 点时竖直分速度为v y ，由运动学规律得v 2y ＝2gL 由运动分解得tan θ＝v y v 0解得θ＝45°(3)设小球到B 点时速度大小为v B ，则有v B ＝2v 0由牛顿第二定律得F －mg cos θ＝mv 2BL解得F ＝(4＋22)mg 根据牛顿第三定律小球对圆轨道的压力大小为F ′＝F ＝(4＋22)mg15．(1)2mgR sin θB 2L 2 (2)6m 2gR 2sin θB 4L 4 (3)8m 3g 2R 2sin 2θ9B 4L 4解析：电磁感应中能量和动量问题(1)由题意可知导体棒M 到达b 、e 前已做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律得E ＝BLv由闭合电路欧姆定律得I ＝E2R由平衡条件得mg sin θ＝BIL 解得：v ＝2mgR sin θB 2L2(2)若固定导体棒N ，导体棒M 通过感应开关后瞬间闭合开关S ，导体棒M 、N 构成回路，最终导体棒M 静止，由法拉第电磁感应定律得E －＝BL Δx Δt由闭合电路欧姆定律得I －＝E －3R对导体棒M ，由动量定理得－B I －L Δt ＝0－mv解得：Δx ＝6m 2gR 2sin θB 4L 4 (3)若不固定导体棒N ，导体棒M 通过感应开关后瞬间闭合开关S ，导体棒M 、N 组成的系统动量守恒，最终它们共速，则mv ＝3mv 共由能量守恒定律得12mv 2＝12×3mv 2共 ＋Q 导体棒N 上产生的焦耳热为Q N ＝2R R ＋2RQ 解得：Q N ＝8m 3g 2R 2sin 2θ9B 4L 4.16．(1)1 T (2)2 N 解析：电磁感应中的动力学问题 设摩擦力为F f ，平衡时有F ＝F f ＋F 安＝F f ＋B 2L 2v R由图像可知，如当F ＝4 N 时v ＝4 m/s当F ＝10 N 时v ＝16 m/s代入F ＝F f ＋B 2L 2v R，解得B ＝1 T ，F f ＝2 N ．17．(1)1∶1∶ 2 (2)0.828 s解析：带电粒子在叠加场中的运动(1)恰好能沿PO 做匀速直线运动，受力分析如图所示则qvB cos 45°＝Eq ，qvB sin 45°＝mg因此mg ∶qE ∶qvB ＝1∶1∶ 2(2)因为qvB ＝2Eq可知，粒子速度v ＝4 2 m/s粒子从O 到A ，受重力和电场力，二力合力为0，因此粒子匀速直线运动，运动时间t 1＝x 1v ＝hsin 45°v＝0.1 s 粒子在磁场部分做匀速圆周运动qvB ＝m v 2r周期T ＝2πr v ＝2πm Bq磁场中运动时间t 2＝α2πT ＝14T ＝0.628 s 由对称性可知，粒子从C 到N 与O 到A 时间相同，因此运动总时间t ＝2t 1＋t 2＝0.828 s ．18．(1)qB 2L 22mE (2)BL E ＋m （π＋2）2qB (3)π－24L 2 解析：带电粒子在组合场中的运动(1)如图所示，由几何关系得垂直于屏打在C 点的粒子在磁场中的运动半径为L ，根据带电粒子在磁场中的运动规律qBv ＝mv 2r 得R ＝mv qB＝L 由P 到O 运用动能定理得 qEx ＝12mv 2得x ＝qB 2L 22mE (2)第一阶段由P 到O 粒子做匀加速直线运动由x ＝v 2t 1 解得t 1＝BL E第二阶段在磁场中粒子经历1/4圆周，故 t 2＝14·2πm qB ＝πm 2qB第三阶段粒子做匀速直线运动x ＝2L －R v ＝m qB故总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝BL E ＋m （π＋2）2qB (3)磁场下边界为半径为L 的1/4圆弧，磁场的上边界上任意一点坐标x 、y 始终满足y ＝x ，故磁场的上边界是一条y ＝x 的直线，如(1)中图所示，月牙部分即为磁场区域面积，故S ＝14πR 2－12L 2＝π－24L 2.19.(1)43T 0 (2)94p 0 解析：热学(1) 选第Ⅳ部分气体为研究对象，在B 汽缸中的活塞到达汽缸底部的过程中发生等压变化：V 0－14V 0T 0＝V 0T 1，解得T 1＝43T 0. (2) (2)以第Ⅱ、Ⅲ部分气体整体为研究对象，温度由T 0升至2T 0过程，由理想气体状态方程：p 0⎝⎛⎭⎪⎫18V 0＋14V 0T 0＝p 1V 12T 0.对第Ⅳ部分气体，温度由T 0升至2T 0过程，由理想气体状态方程：p 0⎝⎛⎭⎪⎫V 0－14V 0T 0＝p 1（V 0－V 1）2T 0，解得p 1＝94p 0.20.sin αsin β 解析：光学根据光的折射定律有n ＝sin βsin α. 根据光的全反射可得sin θ＝1n. 联立解得sin θ＝sin αsin β.。
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计算题专项训练1.如图甲所示,水平传送带AB逆时针匀速转动,一个质量为m0=1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上,通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块滑上传送带时为计时零点)。
已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2。
求:(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ;(2)物块在传送带上的运动时间;(3)整个过程中系统生成的热量。
2.有一个固定的光滑直杆,该直杆与水平面的夹角为53°,杆上套着一个质量为m=2 kg的滑块(可视为质点)。
(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2)(1)如图甲所示,滑块从O点由静止释放,下滑了位移x=1 m后到达P点,求滑块此时的速率;(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M=2.7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接,细绳因悬挂M而绷紧,此时滑轮左侧绳恰好水平,其长度l=5m(如图乙所示)。
3再次将滑块从O点由静止释放,求滑块再次滑至x=1 m的P点时的速率。
(整个运动过程中M不会触地)3.(2015·湖北武汉华中师范大学第一附属中学测试)如图所示,固定在水平地面上的斜面,倾角为45°,斜面上A、B两点之间长L=2 m。
在斜面下端C点固定有一个与斜面垂直的挡板。
一劲度系数为k=682 N/m的轻质弹簧,下端固定在挡板上,上端位于图中B点,处于原长状态。
质量为m=1 kg,大小不计的滑块,从斜面的最高点A沿斜面由静止开始下滑。
滑块沿斜面下滑到B点时与弹簧开始接触,整个过程弹簧都在弹性限度内。
已知滑块与斜面AB段之间的动摩擦因数为μ=0.40,BC段之间不存在摩擦力。
不计滑块与弹kx2,x为弹簧的形变量,重力加簧接触时的能量损失,忽略空气阻力。
弹簧弹性势能E p=12速度g取10 m/s2。
试求:(1)滑块从开始运动到第一次速度变为零时,弹簧的最大压缩量为多少?(2)计算从A处静止出发开始,到滑块与弹簧发生第n次接触的过程中在AB段运动通过的总路程。
(3)最终滑块在AB段运动通过的总路程为多少?4.(2015·安徽理综)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式,三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。
若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:(1)A星体所受合力大小F A;(2)B星体所受合力大小F B;(3)C星体的轨道半径R C;(4)三星体做圆周运动的周期T。
5.(2015·河北邯郸教学质量检测)如图,边长L=0.2 m的正方形abcd区域(含边界)内,存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场,磁感应强度B=5.0×10-2 T。
带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E(不考虑金属板在其他区域形成的电场),MN放在ad边上,两板左端M、P恰在ab边上,两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF。
EF中间有一小孔O,金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0.1 m。
在M和P的中间位置有一离子源S,能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子,离子的电荷量均为q=3.2×10-19 C,质量均为m=6.4×10-26 kg。
不计离子的重力,忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹。
(1)当电场强度E=104 N/C时,求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率。
(2)电场强度取值在一定范围时,可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从bc 边射出,求满足条件的电场强度的范围。
6.如图甲所示,在光滑绝缘的水平桌面上建立一xOy坐标系,水平桌面处在周期性变化的电场和磁场中,电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿+y方向为电场强度的正方向,竖直向下为磁感应强度的正方向)。
在t=0时刻,一质量为10 g、电荷量为0.1 C的带正电金属小球自坐标原点O处,以v0=2 m/s的速度沿x轴正方向射出。
已知E0=0.2N/C,B0=0.2π T。
求:(1)t=1 s末金属小球速度的大小和方向;(2)1~2 s内,金属小球在磁场中做圆周运动的周期和半径;(3)6 s内金属小球运动至离x轴最远点时的位置坐标。
7.(2015·五市十校教研教改联考)两根平行金属导轨放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨之间的距离为L,仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场(同一水平线上各处磁感应强度相同),磁场方向垂直斜面向下,导轨上端跨接一阻值为R的定值电阻。
质量为m的金属棒的两端套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动,金属棒始终与导轨垂直,导轨和金属棒的电阻不计,现将金属棒从O处由静止释放,进入磁场后金属棒正好做匀减速运动,刚进入磁场时速度为v,到达P处时速度为0.5v,O处和P处到MN的距离相等,已知重力加速度为g。
求:(1)金属棒在磁场中所受安培力F的大小;(2)在金属棒从开始运动到P处的过程中,电阻R上共产生多少热量。
8.如图所示,真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域,半径为R,磁场垂直纸面向里。
在y>R的区域存在沿-y方向的匀强电场,电场强度为E。
在M点有一粒子源,辐射的粒子以相同的速率v,沿不同方向射入第一象限。
发现沿+x方向射入磁场的粒子穿出磁场进入电场,速度减小到0后又返回磁场。
已知粒子的质量为m,电荷量为+q,粒子重力不计。
(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小;(2)求沿+x方向射入磁场的粒子,从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程;(3)沿与+x方向成60°角射入的粒子,最终将从磁场边缘的N点(图中未画出)穿出,不再进入磁场,求N点的坐标和粒子从M点运动到N点的总时间。
参考答案1.答案:(1)0.2(2)4.5 s(3)18 J解析:(1)由题中v-t图象可得,物块做匀变速运动的加速度a=ΔvΔt =4.02m/s2=2.0m/s2由牛顿第二定律得F f=m0a得到物块与传送带间的动摩擦因数μ=m0am0g =2.010=0.2。
(2)由题中v-t图象可知,物块初速度大小v=4m/s、传送带速度大小v'=2m/s,物块在传送带上滑动t1=3s后,与传送带相对静止。
前2s内物块的位移大小x1=v2t1'=4m,向右后1s内的位移大小x2=v'2t1″=1m,向左3s内位移x=x1-x2=3m,向右物块再向左运动时间t2=sv'=1.5s物块在传送带上运动时间t=t1+t2=4.5s。
(3)物块在传送带上滑动的3s内,传送带的位移x'=v't1=6m,向左;物块的位移x=x1-x2=3m,向右相对位移为Δx'=x'+x=9m所以转化的热能E Q=F f×Δx'=18J。
2.答案:(1)4 m/s(2)5 m/s解析:(1)设滑块下滑至P点时的速度为v1,由机械能守恒定律得mgx sin53°=12mv12,解得v1=4m/s。
(2)设滑块再次滑到P点时速度为v2,绳与斜杆的夹角为θ,M的速度为v M,如图将绳端进行分解得v M =v 2cos θ由几何关系得θ=90°,v M =0再由系统机械能守恒定律得Mgl (1-sin53°)+mgx sin53°=12mv 22+0,解得v 2=5m/s 。
3.答案:(1)x 1=0.5 m (2) 2+3× 1- 37n -1m (3)5 m解析:(1)由能量转化有mg (L+x )sin45°-μmgL sin45°=12kx 2代入数据整理解得x 1=0.5m,x 2=-617m(舍去)。
(2)设L 1=L ,设滑块第一次与弹簧接触后反弹能达到的最大长度为L 2,则 22mg (L 1-L 2)-μmg× 22(L 1+L 2)=0得L 2=1-μ1+μL 1=37L 1故第二次接触经历路程x 2=2L 2=2×37×L 1设滑块第二次与弹簧接触后反弹能达到的最大长度为L 3; 则 22mg (L 2-L 3)-μmg× 22(L 2+L 3)=0 得L 3=1-μ1+μL 2= 37 2L 1 第三次接触经历路程 x 3=2L 3=2× 37 2L 1可以看出,滑块与弹簧发生第n 次接触的过程中在AB 段运动通过的总路程表达式为x=L 1+2L 1×371+2L 1×372+2L 1×373+2L 1×374+…+2L 1×37n -1=2+3× 1- 37n -1m 。
(3)当n 趋近于无穷大时,滑块在AB 段运动通过的总路程为x 总=2 m +3 m =5 m 。
(注:本题也可用全过程动能定理)4.答案:(1)2 3G m 2a 2 (2) 7G m 2a 2 (3) 74a (4)π a 3Gm解析:(1)由万有引力定律,A 星体所受B 、C 星体引力大小为F BA =G m A m B r 2=G 2m 2a 2=F CA ,方向如图则合力大小 F A =2 3G m 2a 2。
(2)同上,B星体所受A、C星体引力大小分别为F AB=G m A m Br2=G2m2a2F CB=G m C m Ba2=G m2a2,方向如图由F Bx=F AB cos60°+F CB=2G m2a2F By=F AB sin60°=3G m2a2可得F B=F Bx2+F By2=7G m2a2。
(3)通过分析可知,圆心O在中垂线AD的中点,R C=34a2+12a2(或:由对称性可知OB=OC=R Ccos∠OBD=F BxF B =DBOB=12aR C)可得R C=74a。
(4)三星体运动周期相同,对C星体,由F C=F B=7G m2a2=m2πT2R C可得T=πa3Gm。
5.答案:(1)v0=2.0×105 m/s(2)9.375×102 N/C<E≤1.25×103 N/C解析:(1)穿过孔O的离子在金属板间需满足qv0B=Eq代入数据得v0=2.0×105m/s。
(2)穿过孔O的离子在金属板间仍需满足qvB=Eq离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m v2r由以上两式得E=qB2rm从bc边射出的离子,其临界轨迹如图线①,对于轨迹半径最大,对应的电场强度最大,由几何关系可得r1=l=0.1m由此可得E1=1.25×103N/C从bc边射出的离子,轨迹半径最小时,其临界轨迹如图线②,对应的电场强度最小,由几何关系可得2r2+l2=L所以r2=0.075m由此可得E2=9.375×102N/C所以满足条件的电场强度的范围为9.375×102N/C<E≤1.25×103N/C。