浙江省2019高考物理选考8套计算题题专练附答案

计算题等值练(一)

19．(9分)(2017·宁波市九校高三上学期期末)消防演练时，一质量为60 kg 的消防员从脚离地10 m 的位置，自杆上由静止下滑，整个过程可以简化为先加速运动4 m ，达到最大速度8 m /s 后匀减速到4 m/s 着地，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2，求： (1)消防员减速下滑过程中加速度的大小； (2)消防员减速下滑过程中受到的摩擦力大小； (3)下滑的总时间．

答案 (1)4 m/s 2 (2)840 N (3)2 s 解析 (1)匀减速运动x 2＝10 m －x 1＝6 m 消防员减速下滑过程中加速度的大小为a 则a ＝v 12－v 222x 2

＝4 m/s 2

(2)由牛顿第二定律F f －mg ＝ma 得F f ＝840 N (3)加速下滑时间t 1＝

x 1

v ＝x 1

v 1

2

＝1 s 减速下滑时间t 2＝v 1－v 2

a ＝1 s

总时间t ＝t 1＋t 2＝2 s.

20．(12分)如图1所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5 m ．物块A 以v 0＝10 m /s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.2 m ．物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.4，A 的质量为m ＝1 kg (重力加速度g ＝10 m/s 2，A 可视为质点)．

图1

(1)求A 滑过N 点时的速度大小v 和受到的弹力大小； (2)若A 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值；

(3)求A 滑至第n 个(n

v 02－4gR ＝4 5 m/s

假设物块在N 点受到的弹力为F N ，方向竖直向下，由牛顿第二定律有 mg ＋F N ＝m v 2R

得物块A 受到的弹力为：F N ＝m v 2

R

－mg ＝150 N

(2)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有：

－μmgkL ＝0－1

2m v 02

得：k ＝62.5

物块A 最终停在第63个粗糙段上． (3)由动能定理，有－μmgnL ＝12m v n 2－1

2

m v 02

由上式，可得A 滑至第n 个(n

即：v n ＝

100－1.6n m/s.

22.加试题(10分)(2018·新高考研究联盟联考)平行直导轨由水平部分和倾斜部分组成，导轨间距L ＝0.5 m ，PQ 是分界线，倾斜部分倾角为θ＝30°，PQ 右侧有垂直于斜面向下的匀强磁场B 2＝1 T ，PQ 左侧存在着垂直于水平面但方向未知、大小也为1 T 的匀强磁场B 1，如图2所示．质量m ＝0.1 kg 、接入电路的电阻r ＝0.1 Ω的两根金属细杆ab 和cd 垂直放于该导轨上，其中ab 杆光滑，cd 杆与导轨间的动摩擦因数为μ＝

3

2

，导轨底端接有R ＝0.1 Ω的电阻．开始时ab 、cd 均静止于导轨上．现对ab 杆施加一水平向左的恒定外力F ，使其向左运动，当ab 杆向左运动的位移为x 时开始做匀速直线运动，此时cd 刚要开始沿斜面向上运动(仍保持静止)，再经t ＝0.4 s 撤去外力F ，最后ab 杆静止在水平导轨上．整个过程中电阻R 的发热量为Q ＝1.0 J ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(g ＝10 m/s 2，不计空气阻力)

图2

(1)判断B 1磁场的方向；

(2)刚撤去外力F 时ab 杆的速度v 的大小；

(3)求ab 杆的最大加速度a 和加速过程中的位移x 的大小． 答案 (1)竖直向下 (2)1.5 m/s (3)25 m/s 2 1.8 m

解析 (1)由左手定则可判断cd 杆中电流从d 流向c ，即ab 杆中电流从a 流向b ，由右手定则可判断，B 1的方向为竖直向下．

(2)当cd 刚要开始向上运动时，cd 杆受力平衡， 可得： B 2I cd L ＝mg sin θ＋μmg cos θ 得：I cd ＝2.5 A I ab ＝2I cd

由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得： B 1L v ＝I ab (r ＋R

2)

解得v ＝1.5 m/s

(3)当速度达到最大时ab 杆受力平衡，即F ＝B 1I ab L 解得F ＝2.5 N

而ab 杆刚开始运动时水平方向只受拉力作用，此时加速度最大 F ＝ma ，a ＝25 m/s 2

对ab 杆进行受力分析，ab 杆从开始到最后，其初、末速度都为0，由动能定理可得 Fx ′＋W 安＝0－0 |W 安|＝6Q 解得x ′＝2.4 m x ＝x ′－v t ＝1.8 m.

23.加试题(10分)(2018·绍兴市选考诊断)威尔逊云室内充满着过饱和状态的酒精蒸汽，当有

粒子飞过，能使沿途的气体分子电离，过饱和的酒精蒸汽就会以这些离子为核心凝结成雾滴，于是显示出粒子行进的轨迹．K

－1

介子发生衰变的方程为K －

1→π－

1＋π0,其中K

－1

介子和π

－1

都带负电，电荷量均为e ，π0不带电．一个K

－1

介子以某一初速度v 0向右沿直线通过复合场

区域，从A 点进入威尔逊云室(xOy 平面内)，云室中存在垂直纸面向里、磁感应强度为B 2的匀强磁场，云室的范围为0≤x ≤6L ，－1.5L ≤y ≤4.5L ，如图3所示．复合场区域中电场强度为E ，方向竖直向下，磁感应强度为B 1，方向垂直纸面向里．某一K

－1

介子从A 点进入云室

后的径迹如图所示，其中BD 径迹是轨迹AB 的切线，另一圆形径迹过x 轴的C 点．已知OB ＝BC ＝2OA ＝2L ，不计粒子的重力，也不考虑云室中物质对粒子的作用力，求：

图3

(1)K

－1

介子的初速度v 0大小；

(2)求衰变后π0粒子的动量； (3)由于K

－1

介子衰变位置的不确定性，假定衰变后生成物的运动均与题设中的K

－1

介子衰变

相同，试确定π－1

粒子在云室中做所有可能的完整圆周运动的圆心轨迹方程，并确定圆心的

坐标范围． 答案 见解析

解析 (1)K －1粒子沿直线通过复合场，因此有B 1e v 0＝Ee ，则v 0＝E B 1

(2)从云室径迹看，BD 段径迹是轨迹AB 的切线，表明该段径迹的粒子不带电且做直线运动，是π0的径迹．根据动量守恒，K －1粒子衰变后生成的π－1粒子应该沿BD 的反方向运动，其径迹应是圆形轨迹．圆形轨迹过x 轴的C 点，设K －1粒子在磁场B 2中运动半径为r 1，由几何关系得

r 12＝OB 2＋(r 1－OA )2 r 1＝52L

由B 2e v 0＝m v 02

r 1

即1K p ＝5

2

LB 2e

由于π0沿切线向下运动，则π－1粒子必定顺时针旋转，且轨迹与原轨迹相切，设π－1粒子在