六年级数学下册6.4一元一次方程应用(4)教案沪教版五四制
上海教育版数学六下《一元一次方程的应用》word教案
《一次方程组的应用》教学设计一、教学目标（一）会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理。
使学生初步学会列一次方程组解应用题。
（二）培养学生分析问题、解决问题的能力。
培养学生用数学解决实际问题的能力和准确阐述自己观点的能力,能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元、三元一次方程组来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程,通过本节的教学，要向学生进一步渗透把“未知”转化为“已知”的辨证思想，培养学生数学地发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（三）学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇异美。
学习列二元一次方程解应用题，通过深入挖掘隐含的条件，渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元，发挥解题的创造性的数学美。
二、学法引导1。
教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法。
2。
学生学法：本节主要学习列二元一次方程组解应用题的方法，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，可在学习中进行类比从而加强理解。
通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键，通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识。
三、重点·难点重点：列二元一次方程组解应用题。
难点：根据题意列出二元一次方程组。
四、教学过程1.创设情境、导入新课（1）上节课我们学习了二元一次方程组的应用，列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（2）列方程组解应用题的关键是哪两步？学生回答老师提出的问题。
这节课，我们接着学习列二元一次方程组解应用题。
（1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程。
①甲、乙两数的和是10。
②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70。
③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1。
6元。
（2）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件。
已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？①列出一元一次方程和二元一次方程组解题。
六年级数学下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》教案沪教版五四制(最新整理)
6.1 列方程教学目标1。
知道什么是方程，会区分方程和等式。
2.会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程。
教学重点与难点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程. 教学用具准备： 投影仪、电脑 教学流程设计教学过程设计一、情景引入问题小丽2月份的零花钱花掉了25。
4元，还剩下60元,那么小丽二月份有多少零花钱?分析一列式可得25.4+60=85。
4.分析二设小丽二月份有x元零花钱.x—25.4=60.二、学习新课1.概念辨析方程:含有未知数的等式叫做方程.在方程中，所含的未知数又称为元.练习1判断：下列各式哪些是方程?哪些不是方程?并说明为什么。
列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
2．例题分析例题 1 根据下列条件列出方程：（1）一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米；（2）25减去数x的一半是56.解（1）方程是436x=（2）方程是256 52x-=例题222(1)2; (2)0; (3)-1+2=1;34(4)32; (5)3507x xx x x x+-=+=--+=一个数与它的一半的和是 34，求这个数。
分析 设这个数为x,那么它的一半是 2x ，两数的和为2xx +,根据题意可以列出等量关系式 324x x +=. 例题3某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 三、巩固练习 练习2 1。
列方程：（1）x 的25与6的和为2； （2）x 的相反数减去5的差为5； （3）y 的3次方与x 的和为0；（4）x 、y 的积减去13所的差的一半为23。
2.在下列问题中引入未知数，列出方程:（1） 某数的两倍与—9的和等于15，求这个数。
（2） 长方形的宽是长的13,长方形的周长是24厘米，求长方形的长。
（3） 小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱,求每本练习本的价格.四、课堂小结 五、作业布置 练习册6.11、有一所寄宿制学校,开学安排宿舍时,如果每间宿舍安排住4人,将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人,就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？2、请你自编一道应用题,要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+（3x－6)=503、甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨。
2017春六年级数学下册 6.4 一元一次方程应用(2)教案 沪教版五四制
一元一次方程的应用
课前练习三（1）
小明将1000元压岁钱存入银行,存期
百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。
网友可以在线阅读和下载这些文档。
百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。
百度用户上传文档可以得到一定的积分，下载有标价的文档则需要消耗积分。
当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt 文件格式。
本文档仅用于百度文库的上传使用。
六年级数学下册6.4一元一次方程的应用教案沪教版五四制
一元一次方程的应用题课题 6.4（1）一元一次方程的应用题设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
2、经历用方程解决实际问题，体验方程思想，了解方程是解决问题的工具。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑重点运用方程解决生活、工作实际问题。
难点正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系。
教学准备一元一次方程的解法学生活动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一课前练习二2、（1）某企业去年年产值是100万元，今年力争比去年增加20%，那么今年年产值是__________万元；2、（2）某企业去年年产值是a万元，今年力争比去年增加20%，那么今年年产值是___________万元 .课前练习三3、（1）一种药品原价每瓶m元，现在降价15%，那么这种药品现价每瓶为______元；(2) 一种药品降价10%后，现价每瓶54元，那么原价每瓶为_______元 . 下面做法正确的是( ) 复习旧知识，为一元一次方程方程的应用作铺垫用“国家体育馆”的图片把学生带入一个我们为奥运做贡献的一个具体的情境本题可让学生自己解决。
由学生回答所列方程各部分的实际意义。
设计了两种方法，随机点击 方法一：直接用算术的方法求。
引导学生用方程的方法来解。
方法二：通过设元建立方程来解。
寻找等量关系知识呈现：新课探索一（1）北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地1215公顷，总建筑面积约200万平方米.2008年中国将举办北京奥运会.2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？ 新课探索一（2）2008年中国将举办北京奥运会.2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？ 新课探索二（1）在解决实际问题的过程中，往往需要引入适当的未知数，根据题目中的等量关系列出方程，并求得方程的解.列方程解应用题的一般步骤是：1.设未知数(元)；2.列方程；3.解方程；4.检验并作答(符合实际). 新课探索二（2）在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，其表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京，中华武术，少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？本题有怎样的一个等量关系？新课探索三方程的思想方法在解决许多实际问题时，用列方程的方法将已知量与未知量之间的等量关系表示出来，然后求出方程的解，通过检验获得实际问题的解.这种方法就是方程的思想方法.新课探索四例2 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现在调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？增加一例题“人员调配问题”巩固刚才的解题思路和方法。
沪教小学数学六年级下册《6.4 一元一次方程的应用》word精品教案 (3)
6．4（2）一元一次方程的应用教学目标1． 在解决储蓄问题和折扣问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.2． 能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.3． 养成一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4． 初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点1． 正确的寻找储蓄问题和折扣问题中的等量关系.2． 能正确的求出方程的解.教学用具准备多媒体教学流程设计教学过程设计一、 复习方法1．列方程解应用题的一般步骤是什么？其中最关键的是哪一步？2．当未知量之间存在比的关系时我们如何设元？实际问题 储蓄问题 销售问题数量关系：税后本利和=本金+利息×（1-适用税率） 数量关系： 折后售价=原售价×折扣二、学习新课1、热身操：（1）小杰2月初到银行将积攒的300元零用钱定期储蓄一年，到期时小杰得到的税前本利和是多少？税后本利和是多少？（2）永乐商场以700元的进价购入一批MP3，商场加价20%的作为售价，那么这款MP3的实际售价是多少？（学生独立完成）归纳：储蓄问题中的一些基本数量关系：利息=（本金）×（利率）×（期数）税前本利和=（本金）+（利息）税后本利和=（本金）+（税后利息）=（本金）+（利息）×（1-适用税率）销售问题中的基本数量关系售价=（成本价）+（盈利）=（成本价）×（1+盈利率）折后售价=（原售价）×（折扣）（问题以填空形式出现）2、牛刀小试问题一：小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，存期一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？本金+利息×1-适用税率=税后本利和解设这项储蓄的年利率是x.根据题意，得 5000+5000×x×1×（1-20%）=50905000+4000x=50904000x=90x=0.0225所以x=2.25%答：这项储蓄的年利率是2.25%.问题二：一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为售价，所以降价后商店还能赚钱，请问，这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？原售价×折扣=折后售价（3）如果设这种节能型冰箱的进价是x元，那么这台节能型冰箱的原售价如何用x表示呢？解设这种节能型冰箱的进价是x元，那么每台冰箱原售价是（1+20%）x. 根据题意，得（1+20%）x·90%=24301．08x=2430x=22502430-2250=180（元）答：这种节能型冰箱的进价是2250元.按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元.1、练一练：P51 1、2三、学习心得交流1、今天我学会了解决哪些实际问题？2、这些实际问题中存在哪些基本数量关系？四、布置作业：1、基本作业：略2、拓展作业：请自编一道有关储蓄问题和销售问题的应用题.教学设计说明储蓄问题和销售问题学生在六年级上半学期的比和比例这一章的学习中已经有说接触，对于其中的一些基本数量关系学生还是比较熟悉的，因此在一开始的设计中就让学生回顾已经学过的知识，然后写出这两类问题中存在的一些基本等量关系，这样让学生感到今天的学习是旧知识的一个延续，当数量关系中有一个量是未知的时候，我们就设它为x，而已知量和未知量之间的基本数量关系还是不变的.销售问题中的折后价是学生理解的一个难点，因此在归纳复习时就提出了这个问题，在解决问题二时也设计了三个问题，让学生比较容易理解和接受.对于进价用“1”表示学生有一个理解的过程，教师可以在讲解热身操的第二题可以请两种不同的列式进行板演，让学生感受到用“1”表示的好处.。
(精品文档)六年级数学下册第六章第2节一元一次方程教案沪教版五四制
一元一次方程教学目标1、使学生进一步理解一元一次方程的有关概念。
2、掌握一元一次方程的解法步骤，熟练地解一元一次方程。
重点、难点一元一次方程的概念的应用与解法掌握考点及考试要求一元一次方程的概念的应用与解法掌握教学内容一、解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；（方程两边同时）(2)去括号；（括号外面是负号，去括号时要注意括号里面的每一项都要）(3)移项；（移项要注意）(4)合并同类项，（化为最简形式；）(5)系数化1；（方程两边同，得出方程的解．）例题讲解题型一：一元一次方程概念的理解:例1：若是关于x的一元一次方程，则方程的解是。
变式练习1：1.是关于x的一元一次方程，则代数式的值为。
例2、.已知关于的方程与的解互为倒数，则的值是。
变式练习2：关于的方程的解是的解的3倍，则，这两个方程的解分别是。
例3、.若，则= 。
变式练习3：已知方程，则代数式的值是。
题型二：方程的解的讨论：当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。
（1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程无解；（3）当时，方程有无数个解。
例4：已知关于的方程无解，试求的值。
变式练习 4如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的根总是，求的值。
例5、.解方程变式练习5：a为何值时，方程有无数多个解？a为何值时，该方程无解？题型三：绝对值方程：例6、解方程：（1）（2）变式练习6：解方程：（1）（2）三、课堂练习：1. 解方程：若方程和方程的解相同，则的值为多少？3．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）A． B．1 C．- D．04.问当满足什么条件时，方程；（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。
5.解下列方程签字确认学员教师班主任。
沪教版六年级下64一元一次方程的应用学案
一、教学要点：1.学生能够了解一元一次方程的概念，掌握如何列出一元一次方程。
2.学生能够应用一元一次方程解决实际生活问题。
3.学生能够通过解方程解决实际问题和进行合理推理。
二、教学准备：1.教师准备黑板、白板、教学课件等教具。
2.学生准备教材、练习册等学习工具。
三、教学过程：1.导入：通过一个实例引入一元一次方程的概念。
教师先设计一个实例，比如：小明买了几支钢笔和几本数学书，花了多少钱？学生可以用双括号表示钢笔的价格，用大括号表示数学书的价格，以x和y表示数量，写出这个问题的方程：2x+5y=120。
然后教师引导学生，通过观察方程，了解一元一次方程的概念。
2.讲解一元一次方程的概念和解题步骤。
二次函数是一个变量的一个约束，它表示一个未知数x的一个整数系数和一个常数项的代数表达式。
一般表示为ax + b = c，其中a、b、c都是已知数。
求解一元一次方程，就是要找到使等式成立的未知数x的值。
解题步骤：首先观察方程，整理方程，使得x的系数为1，然后通过变形和运算，逐步求得未知数x的值。
最后验证解是否合理，并给出解答。
3.分组讨论解题方法。
将学生分为小组，每组选择一道应用一元一次方程的问题，让小组成员一起讨论选择合适的解题方法，然后小组展示解题过程和解答。
教师引导学生归纳总结解题方法。
4.练习。
教师通过多种形式的练习，让学生掌握应用一元一次方程解决实际问题的能力。
(1)练习1：若直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求解线段AB的长度。
解：由题意，直线与x轴的交点为(0,2)，与y轴的交点为(2,0)。
根据直线上两点间距离公式可得：AB=√((2-0)²+(0-2)²)=√(4+4)=√8=2√2(2)练习2：长方形围墙的长和宽的和为12米，若围墙的面积为20平方米，求长和宽的值。
解：设长为x，宽为y。
根据题意可得：x+y=12解方程组：x=12-y，(12-y)y=20。
沪教版(上海)六年级数学第二学期-6.4 一元一次方程的应用-教案设计
教学设计：一元一次方程的应用【课程】初中数学【教材】上海市九年义务教育课本《数学》（上海教育出版社）【年级】六年级第二学期【教学内容】第六章6.4《一元一次方程的应用》【教学任务分析】1、教材分析本节内容，是在前面已经学习了一元一次方程的解法、一元一次方程的应用两课时的基础之上，应用一元一次方程的有关知识，对从报刊、图书、网络、媒体等收集的一些实际数据，分析其中的等量关系，编成问题，再用一元一次方程解决这些问题。
本节内容，对于培养学生用数学的眼光观察现实世界，分析数据起着重要的作用。
一方面，可以锻炼学生运用所学的一元一次方程的知识解决实际问题的能力，另一方面也引导学生关注生活实际中隐含的数学问题，培养学生的数学敏锐性，为以后学习新的数学知识、时刻能联系实际做好准备。
2、学情分析六年级学生已经具备一定的运算能力、阅读能力和简单的分析问题的能力，这时候学生已具备一定的运用一元一次方程解决问题的能力，对于这个年龄段的孩子来说，对新鲜事物充满好奇，他们对生活实际与数学学习相结合是充满期待的。
面对这个年龄阶段的学生，我们需要通过深层挖掘身边的实际素材，帮助学生体会从算术到代数是数学的发展，增强用数学的意识。
通过自主分析实际问题，列方程解决问题，体验方程思想在我们生活实际中的作用，培养学生勇于探索的意识和解决问题的能力。
3、德育渗透本节课通过高铁相关问题，从“富强”、“和谐”、“法治”、“爱国”、“敬业”、“友善”等方面渗透社会主义核心价值观，重点培养学生爱党爱国情感，增强国家意识和社会责任意识，增强中国特色社会主义道路自信。
通过本节课的学习，再一次引导学生用数学的眼光观察现实世界，感受祖国建设日新月异的变化。
通过问题1中高铁列车速度、时间等相关数据的比较，让学生感受祖国高铁列车的飞速发展，综合国力的逐步提升，从“富强”、“爱国”两方面渗透社会主义核心价值观；通过问题2中高铁列车的票价和编组问题的解决，对祖国的高铁列车有进一步的了解，同时“帮爷爷奶奶买票”的问题，引导学生继承祖国优良的文化传统，对长辈的孝敬、关爱的情感态度，从“和谐”这一方面渗透社会主义核心价值观；通过问题3中对“一带一路”的高铁建设的了解，体会“知识产权”的重要性，感受这些年伴随习主席走向世界舞台的步伐，一张张“中国名片”亮相世界的民族自豪感，培养学生的社会责任意识，增强中国特色社会主义道路自信，从“法治”、“敬业”、“友善”三个方面渗透社会主义核心价值观。
(小学教育)2019春六年级数学下册6.4一元一次方程应用3教案沪教版五四制
a(1+10%)表示提价10%后的售价是原标价的110%, a(1+10%)(1-10%)表示又降价10%后的售价是提价后售价的90%,
化简,得0.99a<a
因此选(B).
新课探索二（2）
(2)某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是( )
通过和第一小题的比较分析如同乘法和除法一样，渗透类比的数学思想方法。
提价用“加”，那么降价用“减”。
折扣和百分比的转化。
学生凭想象认为是一样的。（学生做选择题的通病，不愿意动手，光凭想象）。强调必须要动手计算才能得到正确的答案。
知识呈现：
新课探索一（1）
试一试填空:
1.一件商品进价100元,商店将它提价20%出售,那么这件商品的售价是____元,在销售中商品获得利润是____元.
一元一次方程的应用
课题
6.4（3）一元一次方程的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
2、体验方程思想，理解方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问题，解决问题。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
小学教育资料
好好学习，天天向上！
A.亏了. B.盈了.C.不亏也不盈. D.不能确定.
(小学教育)2019春六年级数学下册6.4一元一次方程应用1教案沪教版五四制
3、本课成功与不足及其改进措施：
小学教育资料
好好学习，天天向上！
列方程解应用题的一般步骤是：
1.设未知数(元)；2.列方程；3.解方程；4.检验并作答(符合实际).
新课探索二（2）
在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动
北京、中华武术、少儿京剧等节目，其表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京，中华武术，少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？
方程的思想方法：在解决许多实际问题时，方程将已知量与未知量之间的等量关系表示出来，然后求出方程的解，通过检验获得实际问题的解.这种方法就是方程的思想方法.
课外
作业
练习册P28习题6.4 1-5
堂堂练P35 1 2 3 4 9 11 13
预习
要求
6.4（2）一元一次方程的应用
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
一元一次方程的应用题
课题
6.4（1）一元一次方程的应用题
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结题意设未知数列方程。
2、经历用方程解决实际问题，体验方程思想，了解方程是解决问题的工具。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑
新课探索一（2）
2008年中国将举办北京奥运会.2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？
沪教版六年级下册数学6.4 一元一次方程的应用教案 (2)
6．4（1）一元一次方程的应用上海黄浦学校 顾涵明教学目标1． 在解决实际问题的过程中，初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题.2． 能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系.3． 具有一定的观察能力，提高分析问题和解决问题的能力.4． 初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点1．元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．2．找等量关系.3．于未知量之间存在比的关系如何设元教学用具准备奥运图片教学流程设计教学过程设计一、情景引入，了解列方程解应用题优越性看一看：北京奥运的会标和吉祥物.想一想： 情景引入 体会方程思想 应用方程思想解决问题 归纳方法和步骤，提出方程思想2008年中国将举办北京奥运会.中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？（学生独立完成，选择用算术方法解题和列方程解题的同学板演.）解法一：26÷（1-35%）=40（亿元）解法二：设原建造国家体育馆的预算资金为x亿元.x-35%x=26解方程，得x=40答：原建造国家体育馆的预算资金为40亿元.想一想：在小学算术中，我们已经学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，而实际问题也能应用一元一次方程来解决呢.用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？归纳：算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、研究列方程解应用题的一般步骤和方法图片引出问题：在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，其中表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？师生共同分析：1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？舞动北京的表演时间+中华武术的表演时间+少儿京剧的表演时间=8分49秒3．若设舞动北京的表演时间为x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间如何用x表示？4．若设舞动北京的表演时间为10x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间如何用x表示？这里的x表示什么？5．在解决这个实际问题时还需要注意哪个问题？（单位问题）解：设舞动北京的表演时间为10x秒，那么中华武术的表演时间和少儿京剧的表演时间分别为8x秒和5x秒.10x+8x+5x=52923x=529x=23所以，10x=230，8x=184，5x=115.答：舞动北京的表演时间为230秒，中华武术的表演时间为184秒，少儿京剧的表演时间为115秒.练一练：书P49 1、2三、列方程解应用题方法归纳1、想一想：你能根据刚才列方程解应用题的过程说一说列方程解应用题的一般步骤吗？设未知数（元）列方程解方程检验并作答许多实际问题中的已知量与未知量之间存在着等量关系，把这种等量关系式写出来，得到方程的解，通过检验获得实际问题的解，称这样的方法为方程的思想方法.2、想一想：当实际问题中未知量之间存在比的关系时，我们如何设元？四、自主小结：今天这节课你最大的收获是什么？五、布置作业：略教学设计说明1、从奥运会中的一些实际问题引入新课，使学生有亲切感，提高学习兴趣.2、学生对列方程解应用题是比较熟悉的，因此第一个环节让学生用两种不同的方法来解决问题，然后让学生比较两种方法的优劣，从而让学生体会到学习列方程解应用题的重要性.3、对于未知量之间存在比的关系如何设元是学生的难点，教师可以先让同学设元，然后让学生在辩一辩的过程中体会到如何根据未知量之间的比的关系来设元.。
六年级数学下册第六章《一次方程(组)和一次不等式(组)》教案沪教版五四制
六年级数学下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》教案沪教版五四制第六章一次方程（组）及一次不等式（组）第一课时1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。
含有未知数的等式叫做方程。
在方程中，所含的未知数又称为元。
知识点：方程中的项、系数、次数等概念（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项．（2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数．（3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数．（4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？用两种方法列式：方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米2（2x-2+x）=86想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？根据下列条件列出方程：(1)某数比它的45大516(2)某数比它的2倍小3(3)数a的70%与数b的120%的和是902、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3）方法：检验：将x=3代入原方程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴x=3是原方程的解3、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。
如：x+7=7−x（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（a≠0）（3）一元一次方程的标准形式: ax+b=0(a≠0)（4）注意：理解一元一次方程的概念应把握：（5）是一个方程；（6）只含有一个未知数（7）未知数的次数是1（8）化简后未知数的系数不能为0（9）分母不能含有未知数=4 (4)x2=9； (5)2z=例题.有以下式子：(1)x=0 (2)3+2=5 (3)1x3z (6)3−4x (7)2(z+1)=2 (8)z+2y=0，其中一元一次方程的个数是( )．A.2B.3C.4D.54、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。
《6.4一元一次方程的应用》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期
《一元一次方程的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一元一次方程的实际应用，加深学生对一元一次方程的理解，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时提高学生的逻辑思维和计算能力。
二、作业内容作业内容主要围绕一元一次方程的应用展开，具体包括以下几个方面：1. 基础练习：通过选择题、填空题等形式，让学生熟练掌握一元一次方程的基本概念和解题方法。
2. 实际问题建模：选取几个与日常生活紧密相关的问题，如购物找零、速度与时间的关系等，引导学生将实际问题转化为数学模型，即一元一次方程。
3. 方程应用拓展：设计一些较为复杂的实际问题，如工程问题、行程问题等，让学生运用所学知识解决这些问题，加深对一元一次方程应用的理解。
4. 计算能力训练：布置一定量的计算题，包括解方程、方程的求解等，以提高学生的计算能力和解题速度。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应认真审题，明确题目要求，准确理解题意。
2. 学生应将实际问题转化为数学模型，即一元一次方程，并正确列出方程。
3. 学生应熟练掌握一元一次方程的解法，正确求解方程。
4. 学生在完成计算题时，应注意计算过程的规范性，保证计算结果的准确性。
5. 学生在完成作业后，应进行自我检查和反思，找出自己的不足之处，加以改进。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，对学生的学习情况进行评估。
2. 教师应对学生的解题思路、计算过程和结果进行认真检查，给出详细的批阅意见。
3. 对于学生的优点和进步，教师应及时给予肯定和鼓励，激发学生的学些兴趣和自信心。
4. 对于学生的不足之处，教师应指出具体问题，并提供改进建议，帮助学生提高数学学习能力。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行课堂讲解和点评，让学生了解自己的不足之处。
2. 对于共性问题，教师可以在课堂上进行重点讲解和演示，帮助学生掌握正确的解题方法和技巧。
3. 教师可以通过课堂互动、小组讨论等方式，让学生互相交流学习经验和解题方法，提高学生的合作能力和交流能力。
沪教版(上海)六年级数学第二学期-6.4 一元一次方程的应用-教案设计
一元一次方程的应用【教学目标】1．进一步掌握一元一次方程解应用题的方法和步骤；2．理解分数百分比问题用列一元一次方程的根据和方法。
【教学重难点】1．找分数百分比问题中的相等关系；2．把寻找出的相等关系转化成方程。
【教学过程】一、复习提问列一元一次方程解应用题的一般步骤。
列代数式：休闲牌服装售价x元，现降价四成出售，则现在售价为_________________。
（0.6x）。
某厂八月份原计划生产洗衣机y台，技术革新后，实际超额完成计划的15%，则超额生产洗衣机______________台，实际生产洗衣机______________台。
（ 320 y，2320 y）。
某学生看一本z页的漫画书，第一天看了全书的 13 还多2页，第二天看的比第一天余下的一半少1页，第三天看了最后的24页。
则第一天看了_______页；第二天看了____________________页，三天共看了___________________页。
（ 13 z + 2；12 （z –13 z – 2）– 1，13 z – 2；z，24 +23 z）。
二、新课讲解一年前妈妈用800元买了债券，一年半后的本息正够买一台830元的微波炉，问妈妈所买债券的年利率是多少？分析：利息问题有一个相等关系是：本利和=本金+利息（本金×利率×期数）。
现在本利和，本金，期数均为已知数，年利率是一个未知数，不妨设它为x。
解：设：债券的年利率是x。
800 + 800×1.5x =830，1200x = 30，x=0.025，x=2.5%。
答：妈妈所买债券的年利率为2.5%。
老李买进500千克的苹果，用去运费20元，出售时损坏的苹果占总数的10%，剩下的以每千克5．20元出售，这样可得三成利润，求老李买进苹果时每千克的价格？分析：相等关系在题中有为：剩下的以每千克5.20元出售，这样可得三成利润，下面需解决的几个数量为：（1）剩下的苹果，500×（1–10%）；（2）卖出的总价=卖出单价×卖出数量=5.20×500×（1–10%）；（3）成本=买进单价×买进数量+运费；买进的单价不知道，是要求的，不妨设为x元，则成本=500x+20；相等关系为：卖出总价=成本×（1+30%）；解：设：老李买进苹果时每千克的价格为x元。
六年级数学下册6.4一元一次方程应用(4)教案沪教版五四制
一元一次方程的应用
课题
设计
依据 （注：只 在开始 新章节 教学课 必填） 课型
教
6.4（4）一元一次方程的应用 教材章节分析： 学生学情分析：
新授课 1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
4
学 目 标 重点
2、体验方程思想，掌握方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问 题，解决问题。 3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑。 运用方程解决生活、工作实际问题（行程问题）。
汽车的高度必须低于 4m.汽车的速度不能超过每小时 40 千米.
汽车的载重量不 能超过 20 吨.
知识呈现： 新课探索一
汽车的高度必须低于 4 米;汽车的速度不能超过每小时 40 千米;汽车的 载重量不能超过 20 吨.
请用数学关系式把它们表示出来.
对于≤、≥符 号会比较陌 生，较难分清 与＜、＞的区 别、界限。 对于什么时候 用“＜、＞”，
2、通过实际验 证，证实猜想 的正确性，肯 定、推动学生 大胆思维，得 以成功的喜 悦，激发学生 学习积极性。
不等式性质 1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不 变.
2
新课探索三（方法一）2
不等式性质 2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式性质 3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 新课探索三（方法二）1 观察 你所填的不等号与原题中的不等号有没有变化?并想一想有什么规 律?
难 点 正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系；
掌握路程、时间、速度的计算。间接设元。 教 学 一元一次方程的解法 准备 学生活 动形式 教学过程
设计意图
沪教小学数学六下《6.4 一元一次方程的应用》word教案 (1)
6．4（3）一元一次方程的应用上海黄浦学校顾涵明教学目标1．在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.2．在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.3．提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想.4．初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点及难点在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.教学用具准备多媒体设备、课前体育课中的跑步竞赛教学流程设计教学过程设计一、复习旧知识1、在小学你会解决哪些实际问题？在行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间路程速度=路程÷时间=时间时间=路程÷速度=速度路程 （S=vt 、t S v =、v S t =其中，S ：路程，v ：速度，t ：时间）2、看你行不行（学生独立完成）甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？ 分析：在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系解（1）设x 小时可以相遇则由题意可列：48x+60x=162解得x=1.5答：1.5小时后可以相遇.（2）设x 小时两车相距270千米则由题意可列：48x+162+60x=270解得x=1答：1小时后两车相距270千米.（3）设再过x 小时两车可以相遇则由题意可列：48(x+1)+60x=162 解得1819x 答：1819小时两车可以相遇.二、学习新课1、回顾跑步比赛：在环行跑道上游戏，老师安排了几种比赛形式？这两种不同的的形式有什么区别？2、解决新问题：问题一：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：（1） 问题中给出的已知量和未知量各是什么？（2） 图中给出了什么信息？（3）如果设x 分钟后，小丽与小杰第一次相遇，请试着完成下表：（4）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？小杰跑的路程-小丽走的路程=环形跑道一周的长解：设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇.320x-120x=400解方程得 x=2答：2分钟后，小丽与小杰第一次相遇.问题二：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长解：设x分钟后，小丽与小杰第一次相遇.320x+120x=40010解方程得 x=1110分钟后，小丽与小杰第一次相遇.答：11问题三：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？情况一：小杰跑的路程-小丽走的路程=环形跑道一周的长情况二：小杰跑的路程+小丽走的路程=环形跑道一周的长3、练一练：P 51 3、4三、自主小结1、今天我学会解决了哪一类的行程问题？2、在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法？3、在解决行程问题中我们要注意什么？（单位换算问题）四、布置作业1、基本练习：略2、拓展练习：甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？（3）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？教学设计说明行程问题是学生最难解决的一类应用题，因此分析行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此在教学过程中设计了两种不同的分析方法，一种是画图分析，另一种是列表分析，这让学生可以根据自身的情况选择适合自己的方法.在环形跑道的问题中设计了三个不同的类型，其中第三问有两种情况，由此渗透分类讨论的数学思想，在拓展练习中也安排了类似的问题.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运用方程解决生活、工作实际问题（行程问题）。
难点
正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系；
掌握路程、时间、速度的计算。间接设元。
教学
准备
一元一次方程的解法
学生活动形式
教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一
1.某人将文件从A市送到B市,若每小时行12千米,就要比规定时间晚到20分钟;若每小时行14千米,就可提前1小时到达.问原来规定时间是多少? AB两地的路程是多少?
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
课堂小结：有关行程问题的应用题
1.基本数量关系:路程=速度×时间.
工作总量=工作效率×工作时间.总价=单价×数量.
2.设元:直接设元、简接设元.
3.寻找等量关系: (隐含的等量关系).
课外
作业
练习册P29习题6.4 9、10
堂堂练P37 4-6、10-13
课堂小结：
课外
作业
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
直接设元对学生来说容易接受。
注意是反向。
知识呈现：
新课探索一
例1小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟走120米,两人同时同向由同一点出发,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇.
新课探索二
例2 (我国古代问题)跑得快的,快马几天可以追上慢马?
一元一次方程的应用
课题
6.4（4）一元一次方程的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
2、体验方程思想，掌握方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问题，解决问题。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑。
若设快马x天可追上慢马，
那么可得方程：
240x=150（x +12），
240x=150×12+150x.
若设快马追上慢马时,跑了y里,
快马跑的天数=慢马跑的天数-12.
那么可得方程：
请解释此方程中左右两边的实际意义.
然后再求追上时间.
课内练习书P51练习6.4（2）3、4
3.甲、乙两人从相距为180千米的A,B两地出发,沿同一条路线相向匀速行驶.甲骑自行车,车速为15千米/小时.乙骑摩托车,车速为45千米/小时.如果甲先行一小时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇.
课前练习二
探索：汽车从王家庄出发匀速行驶，经过
青山、翠湖到达秀水,你能求出王家庄到翠湖的路程吗？
让学生辨析迟到和早到在方程中那个时间用加和减（学生容易混淆）。
可以把关键性句子划出。
利于学生分析。
注意是同向。
直接设元学生容易接受。
间接设元有一定的难度。
学生都能掌握直接设元后可以加深用间接设元考虑。
注意是同向