2015北师大版五年级下册数学总复习资料及复习题
(北师大版)五年级数学(下册)期末复习资料(最新版)
〔北师大版〕五年级数学〔下册〕期末复习资料〔最新版〕第一单元《分数加减法》第二单元《长方体〔一〕》1、长方体、正方体各自的特点：第三单元《分数乘法》1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：〔1〕同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。
〔2〕是求一个整数的几分之几是多少。
2、分数乘整数的计算方法：〔1〕分母不变，分子和整数相乘的积作分子；〔2〕能约分的最好先约分。
第四单元《长方体〔二〕》1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2、常用单位：体积单位：米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3)容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
第五单元《分数除法》第六单元《确定位置》根据方向和距离确定物体位置的方法：〔1〕以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
〔2〕用直尺测量两点之间的图上距离。
例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：〔1〕找到题中的等量关系式〔2〕解设所求量为x〔3〕根据等量关系式列出相应的方程〔4〕解答方程，注意计算结果不带单位。
〔5〕检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版小学五年级数学下册总复习
运算定律和性质
理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能够运用这些定律进行 简便计算。
解决问题中的数量关系
能够分析并理解问题中的数量关系，运用所学知识解决生活中的实际问题。
图形与几何应用
图形的认识与测量
掌握各种平面图形和立体图形的 特征，能够进行图形的周长、面
积、体积等测量计算。
理解概率是描述随机事件发生可能性的数学工具 ，知道概率的取值范围在0到1之间。
事件的概率
学会用分数、小数或百分数表示简单事件发生的 概率，并能进行简单的概率计算。
3
事件的独立性与互斥性
了解事件的独立性和互斥性概念，能判断两个事 件是否独立或互斥。
平均数与中位数
平均数的概念与计算
01
理解平均数是描述一组数据集中趋势的数学量，掌握平均数的
03 统计与概率
数据的收集和整理
数据收集的方法
了解不同的数据收集方法 ，如问卷调查、实地观察 、实验等。
数据整理
学会将数据分类、排序， 并制作频数分布表或频数 分布直方图。
数据表示
掌握用条形图、折线图和 扇形图表示数据的方法， 并能根据实际需要选择合 适的图表。
概率初步知识与事件的概率
1 2
概率的概念
05 拓展内容
趣味数学题目欣赏
题目1
题目2
题目3
一个数加上10，再减去10，再 乘以10，最后再除以10，结果 是100，求这个数。
小明从家到学校，每分钟走50 米，则迟到8分钟；每分钟走 60米，则提前5分钟到达。小 明家到学校的路程是多少米？
甲、乙、丙三人进行200米赛 跑，当甲到终点时，乙离终点 还有40米，丙离终点还有50米 ，如果甲、乙、丙赛跑的速度 都不变，那么当乙到达终点时 ，丙离终点还有多少米？
北师大版五年级下册期末总复习
4、光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。
地球赤道的周长大约是多少万千米？
知识导图
数与代数
分数加减法
分数乘法
分数除法
用方程解决问题
图形与几何
长方体一
长方体二
确定位置
数学好玩
统计与概率
复式条形统计图
复式折线统计图
平均数的再认识
知识导图
分数加减法
数
与
代
数
分数乘法
分数除法
用方程解
决问题
异分母分数加减法
分数加减混合运算
分数和小数的互化
分数乘整数
分数乘分数
倒数
分数除法的意义
分数除法的计算方法
商和被除数的大小关系
用方程解决问题
解形如 ± = 的方程
相遇问题
一
分数除法
分数除法的意义及计算方法
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的
理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系；
设未知数为，根据等量关系列方程；
解方程；
检验方程，并写出答语。
分数除法
三
1
用方程解决问题
分数除法
5
一支钢笔的15元，是书包价钱的 。一个书包的价钱是多少元？
9
2 一件衣服打八折后的售价是108元，这件衣服的原价是多少元？
（先写出等量关系，再列方程解答。）
相遇问题
一
分数乘法
分数乘整数
1、意义一：求几个相同分数的和用乘法计算。
2、意义二：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
3、分数乘整数，用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
北师大版五年级数学下册知识点总结(分版块总结,复习更高效)
五年级数学下册知识点总结第一单元分数加减法【考点一】同分母分数加减法。
【方法点拨】1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。
2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
4.含有带分数的分数加减法：直接分数部分相加减，所得结果再加上带分数的整数部分。
【考点二】异分母分数加减法。
【方法点拨】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
【考点三】分数加减混合运算。
【方法点拨】1.分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。
2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【考点四】分数加法简便计算。
【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【考点五】分数减法简便计算。
【方法点拨】1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
3.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。
【考点六】解分数加减法的方程。
【方法点拨】解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。
【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。
【方法点拨】有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。
【典型例题】计算：77779999998888+++=【对应练习】77779+99+999+99998888【考点八】拓展：裂项相消法。
【方法点拨】“裂项相消法：()n a a 1+⨯=n1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+”。
北师大版数学五年级下册知识点及对应练习全面复习
北师大版数学五年级下册期末复习——分数加减法知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。
2、异分母的分数加减法计算方法 （1）找到这几个分母的最小公倍数。
（2）通分（即将分母化为同一个数） （3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。
3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。
4、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 5、把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。
北师大版数学五年级下册期末复习题分数加减法 姓名：一、填一填1.分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。
2. 一根铁丝长 45 米，另一根比它短17 米，另一根长（ ）米。
3. 一根铁丝长 45 米，比另一根短14米，两根铁丝共（ ）米。
4. 一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
5. 把下面的分数和小数互化。
=（ ） 25 =（ ） =（ ）58 =（ ） =（ ） 414=（ ） 6. 把38，14.3，213， 41.3从大到小排列起来：（ ）>（ ）>（ ）>（ ）二、计算。
1.算一算。
415 + 56 512 + 34 + 112 710 - -38 - -1823 + 56 12 +（34 - -38 ） 56 -（13 + 310 ）85＋165 365＋121－92 5－ 79 －292.解方程。
(北师大版)五年级数学(下册)期末复习资料(最新版)
(北师大版)五年级数学(下册)期末复习资料(最新版) 第一单元《分数加减法》第二单元《长方体(一)》第三单元《分数乘法》1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义,它有了进一步的扩展,分数乘整数的意义包括两种情况:(1)同整数乘法的意义相同,即求相同加数的与的简便运算。
(2)就是求一个整数的几分之几就是多少。
2、分数乘整数的计算方法:(1)分母不变,分子与整数相乘的积作分子;(2)能约分的最好先约分。
第四单元《长方体(二)》1、体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积:容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2、常用单位:体积单位:米3 (m3) 分米3 (dm3) 厘米3 (cm3)容积单位:升(L) 毫升(ml)补充知识点:冰箱的容积用“升”作单位;我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
第五单元《分数除法》第六单元《确定位置》根据方向与距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。
(2)用直尺测量两点之间的图上距离。
例如:下面就是一个平面图:①以学校为观测点,丁丁家的位置就是西偏北45°,距离学校1800米。
②以学校为观测点,青青家的位置就是东偏北26°,距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤:(1)找到题中的等量关系式(2)解设所求量为x(3)根据等量关系式列出相应的方程(4)解答方程,注意计算结果不带单位。
(5)检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中,通常应将1倍数设为x,举例如下:例:爸爸的年龄就是儿子年龄的4倍,父子俩年龄之与为40,求父亲与儿子的年龄各就是多少岁？解:首先根据题意找出等量关系式:爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄就是1倍数,所以:设儿子年龄为x岁,那么爸爸年龄就就是4x,代入等量关系式得:爸爸年龄为:4x=4×8=32(岁)答:爸爸的年龄为32岁,儿子的年龄为8岁。
2015北师大版五年级下册数学总复习资料及复习题
北师大版五年级下学期数学总复习资料❤概念长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2 长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。
1dm³=1000cm³1m³=1000dm³所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm³1ml=1cm³分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
被除数被除数÷除数＝—————除数试题一一．填空。
6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（），体积是（）。
7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
8．已知一个三角形的面积是24平方厘米, 底是8厘米，高是（）厘米。
9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。
二．判断。
1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。
(最新)北师大版数学五年级下册知识点及对应练习(全面复习)
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
北师大版五年级数学(下)总复习1 数与代数
分数
分子除以分母
写成分母是10、100、1000……的分数 （去掉小数点作分子，有几位小数就在1 后面写几个0作分母），能约分的要约分 成最简分数。
小数
注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
三、分数的加减混合运算 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。 计算加减混合运算时，方法要灵活。
两天共修全长的（ 40 ）。
1 5
+
1 8
=1430
还剩（ 27 ）没有修。 40 1- 1 - 1 =27
5 8 40
1 填空。
（1）15+16是（
11 30
），34+16是（
11 12
）
，223+16是（
17 6
）。
（2）异分母分数相加减，要先（ 通分 ），化成（ 同分母的分数）
再加减。
（3）一批4 化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥 的（ 15 ）没有运。
3600+3600+600
=7200+600
=7800（册）
答：下半年销售量比上半年增加了600册，全年
共销售7800册。
深化练习
6 月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队，其中参加腰鼓队的有20人，
是合唱队人数的2，参加合唱队的有多少人？这两个队共有多少
5
人？
20÷2=50（人）
5
20+50=70（人）
（3）2÷3 = 2 × 3 =1
32 3 2
( ⅹ)
（4）整数除以真分数,商一定大于被除数。( √ )
（5）一个数(0除外)除以110 ,这个数就扩大10倍。( √ )
北师大版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第6章 确定位置(含解析)
北师大版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第6章确定位置（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下面用来指示方向的是（）A．钟B．指南针C．手表2 . 一天当中，在（）时，我们的影子最短．A．上午B．正午C．下午3 . 下列说法中正确的是（）A．明年2月份的雾霾天肯定比晴天多B．小军同学的位置用数对表示是（2，3），那么他在教室的第2列，第3行。
C．当a=0.4时，a²=0.84 . 如果学校在小华家的西北方向，那么放学时小华要向（）方向往家走。
A．东南B．东北C．西南D．西北5 . 物体（）从侧面看到的图形是。
B．C．A．6 . 在下图中，如果的位置是(1 , 2 )，则的位置是（）．A．(1 , 1 )B．(1 , 3 )C．(3 , 1 )7 . 一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米然后又向上飞了10米．最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近（）A．17米B．40米C．47米D．50米8 . 等底等高的圆柱与圆锥摆放如图，它们从左面看到的是（）。
A．B．C．D．9 . 一座居民楼,小明家在一楼,用数对(3,1)表示,小红住在小明家上方(四楼),小红家的位置用数对表示为（）。
A．(3,4)B．(3,2)C．(4,2)10 . 甲城在乙城的北偏东42°方向150千米处，那么乙城在甲城的（）．A．南偏西48°方向150千米处B．西偏南42°方向150千米处C．南偏西42°方向150千米处D．北偏西48°方向150千米处看图选择。
11 . 以体育馆为观测点，商场在（）方向上。
A．北偏西30°B．西偏南30C．西偏北30°12 . 以商场为观测点，学校在（）方向上。
【精品】第四单元《长方体(二)》章节复习—五年级数学下册考点分类强化训练(原卷)北师大版
北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）章节复习考点分类强化训练识点一：体积与容积1. ，是物体的体积。
2. ，是容器的容积。
3.体积和容积的区别：（1）意义不同：体积是指，容积是指（2）测量方法不同：体积是从，容积是从。
（3）大小不同：同一个容器，因为容器壁有一定的厚度，体积容积；当容器壁很薄时，体积近似等于容积；当容器壁忽略不计时，体积容积。
知识点二：体积单位1. 常见的体积单位有体积约是1cm3的有学生的大拇指指尖、一粒蚕豆、计算机键盘的方形按键、骰子……体积约是1dm3的有罐头盒、魔方…体积约是1m3的有洗衣机、冰箱……2. 常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。
3.棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
知识点三：长方体的体积1. 长方体的体积= ，用字母表示为2. 正方体的体积= ，用字母表示为3. 长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=4. 已知长方体的体积、底面积、高三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
知识点四：体积单位的换算1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³2. 在解决体积、容积的实际问题时，要注意单位的统一。
知识点五：测量问题1.在测量不规则物体的体积时，一般把的体积转化为的体积。
水面的水的体积（或水满时溢出的水的体积）就是的体积。
2. 向盛有水的长方体或正方体容器里面放入物体，且物体完全浸入水中，若有水溢出，则放入的物体和原来水的体积之和减去就等于的体积。
【易错典例1】（2021春•巨野县期中）求一个长方体铁皮油箱要多少铁皮，是求长方体的（）A．表面积B．体积C．容积【易错知识点分析】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积．【完整解答】根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积．故选：A．【考查知识点】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，再根据题意来确定选项．【易错典例2】一个长15厘米，宽12厘米，高10厘米的长方体容器中装满水，往里面丢入一个棱长为6厘米的正方体铁块，再将其拿出，此时水面距离容器口多少厘米？【易错知识点分析】根据题意可知，容器内放入一个棱长为6厘米的正方体铁块后溢出水的体积等于这个正方体铁块的体积，首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体铁块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，用正方体铁块的体积除以长方体容器的底面积求出水面下降了多少厘米，然后用长方体容器的高减去水面下降的高即可．【完整解答】10﹣6×6×6÷（15×12）＝10﹣216÷180＝10﹣1.2＝8.8（厘米）答：此时水面距离容器口8.8厘米．【考查知识点】此题主要考查正方体、长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．【易错典例3】（2021春•张湾区期中）计算下面立体图形的表面积和体积【易错知识点分析】①根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答．②根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据分别代入公式解答．【完整解答】①4×4×6＝16×6＝964×4×4＝16×4＝64答：这个正方体的表面积是96、体积是64．②（10×5+10×4+5×4）×2＝（50+40+20）×2＝110×2＝22010×5×4＝50×4＝200答：这个长方体的表面积是220、体积是200．【考查知识点】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．关键是熟记公式．【易错典例4】（2020秋•鼓楼区期末）学校有一个容积为240立方分米的装物箱（有盖），现在用它装一种体积为8立方分米的正方体教具，一共可以装多少个？小红是这样计算的：240÷8＝30（个）。
北师大版数学五年级下册期末总复习_分单元
三 找等量关系列方程
用方程解决问题
找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个
含有未知数的等式出来。 ★找等量关系的方法
从事情变化的结果找等量关系。 从关键句中找等量关系。 从常见的数量关系中找等量关系 从公式中找等量关系。 从隐蔽条件中找等量关系。
1 看图列式计算。 点名
2 按要求填一填。 (1) 里最小可以填几？
(2) 里最大可以填几？
二 分数乘分数
分数乘法
1、分数乘分数的意义：表示一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 3、能约分的要先约分再计算。 4、乘法中积的变化规律：
一个数(不为0)乘一个大于1的数,积就大于这个数； 一个数(不为0)乘一个等于1的数,积就等于这个数； 一个数(不为0)乘一个小于1的数,积就小于这个数；
2dm 5dm
3dm 5dm
3dm 5dm
2dm ①
2dm ②
从上面的玻璃中选(
2dm ③
3dm ④
2dm ⑤
3dm ⑥
)块能制作一个长方体鱼缸(无盖)，所用玻璃
的编号是(
),( )号玻璃做鱼缸底面。这个长
方体鱼缸的长是( )dm,宽是( )dm,高是( )dm。
二 长方体和正方体的展开图
长方体（一）
用方程解决问题
1 甲、乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，4小时后相遇。甲 车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？
2 一条遂道长1500米，有甲、乙两个工程队分别从隧道两端开工。甲 工程队每天挖3.3米，乙工程队每天挖2.7米，甲工程队挖20天后， 乙工程队才开始挖，再过多少天两个工程队能完成这项任务？
北师大版五年级数学下册三单元总复习及答案(三篇)
北师大版五年级数学下册三单元总复习及答案(三篇)目录：北师大版五年级数学下册三单元总复习及答案一北师大版五年级数学下册三单元提升练习卷及答案二北师大版五年级数学下册三单元提升练习题及答案三北师大版五年级数学下册三单元总复习及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。
（20分）1、10以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是（______），既是偶数又是质数的数是（______）。
20以内所有质数的和是（_________）。
2、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。
3、在1、2、3、4、21、19、53、87这八个数中，（___________）是质数，（____________）是合数，（____________）既是质数又是偶数，（__________）既不是质数又不是合数。
4、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米。
这跟木料的体积是（_____）立方米。
5、3个192的和是____，276的5倍是____．6、一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是_____平方厘米。
7、数a和数b只有公因数1，它们的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。
8、a、b、c都是质数。
c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。
9、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年_____岁．10、在括号里填上“>”“<”或“=”0.25×0.99（____）0.99 0.78 ×2.6（____）0.78÷2.66.4÷0.01（____）6.4×100 a÷1.1（____）a÷0.9(a≠0)二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、以小华家为观测点，小芳在小华家东偏北40度方向上，小红家在小华家南偏西60度方向上，那么他们三家（）A．在一条直线上 B．不在一条直线上 C．无法确定2、下列图形中，不能围成立方体的是（）。
五年级下册数学资料-第二单元复习整理 北师大版
北师大版五年级下册数学第二单元整理复习基本方法复习：1、观察法：通过观察数学问题中的变化规律、图形特征、条件与结论的关系及题目的结构特点等，发现问题中的数量关系，从而找出解决问题途径的一种方法。
2、画图法：是指用实物简图，示意图，线条图，线段图等直观图形表示题目中的数量关系，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题途径的一种思考方法。
拓展提升：判断展开图能否折叠成正方体的方法总结（共11种）（1）（1，4，1）形展开图可以折叠成正方体（2）（2）（2，3，1）形展开图可以折叠成正方体（3）（2，2，2）形展开图可以折叠成正方体（4）（3，3）形展开图可以折叠成正方体特别提示：判断图形折叠后能不能围成正方体，除了要具备6个相同的正方形外，还要考虑折叠时6个面是否重复了。
另外“田”、“凹”字形是一定不能折叠成正方形的。
能力提升一：运用画示意图法解决问题例：把一个棱长是8cm的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和是增加了还是减少了，增加（或者减少了）多少？◆◆◆思路分析：根据题意，可以画如下示意图：（手工画**）从上图中可以看出，把一个正主体切成两个完全一样的长方体后，增加了两个正方形的面，增加的棱长总和就是这两个正方形的周长之和，即正方体8条棱的长度和。
◆◆◆正确解答：8×4×2=32×2=64（cm)答：这个长方体的棱长总和比原来的正方体的棱长总和增加了，增加了64cm。
能力提升二：运用方程法解决求长方体的长，宽，高的问题例：一个长方体的棱总和是60cm,已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长，宽，高各是多少？◆◆◆思路分析：这个长方体的长，宽，高都是未知量，可以把1倍量用X表示，其他量用含有X的式子表示。
设这个长方体的高是Xcm,宽是高的2倍，则宽是2Xcm,长是宽的1.5倍，则长是（2X×1.5）cm ,即3cm.根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”这一等量关系列方程解答。
北师大版五年级数学下册全册知识点复习资料
北师大版五年级数学下册全册知识点复习资料1、异分母分数相加减时，需要先通分，化成相同的分母，再进行加减运算。
计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致。
在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法：一是将所有的分数进行通分，再进行计算；二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一它们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体方法是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子。
7、分数化成小数的方法是用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9、分数单位是用分子是1、分母是某一自然数（和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
2.1长方体的认识1、长方体是一个有表面平平的部分，称为面。
两面相交形成了一条棱，而三条棱又交于一个点，这个点叫作顶点。
2、长方体有12条棱，其中4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
3、长方体和正方体各自有着不同的特点。
正方体是特殊的长方体，因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和可以通过公式（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4来计算。
同时，长方体的长、宽、高也可以通过棱长总和计算得出。
5、在长方体中，顶点的个数为1个，面的形状和大小各不相同，棱的条数为12条，长度也各不相同。
正方体中，顶点的个数为8个，每个面的面积都相等，棱的条数为12条，长度都相等。
北师大版五年级下册数学(2015版)知识点整理
北师大版五年级下册数学(2015版)知识点整理北师大五年级下册数学知识点总结分数的加法和减法知识要点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，除号相当于分数线。
被除数÷除数=除数被除数（除数不为0） 2、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
北师大版五年级下册数学复习资料
北师大版五年级下册数学复习资料(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除北师大版五年级下册数学复习资料运斯羽整理一、解方程解方程基本关系式：1、加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数2、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数3、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数4、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数方程计算技巧：有两个X的先进行X加减，再解方程；有多个普通数的先进行数的加减乘除再解方程，解方程不能急，按步骤一步一步有序地解答。
二、常用空间图形公式：1、正方形（L：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 L=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ L：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 L=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh（长方体、正方体）都适用：体积=底面积×高 V=S底×h5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升四、分数运算：分数乘法：（整数、分子）是和分母约分，先约分，再分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。
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北师大版五年级下学期数学总复习资料
❤概念
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2 长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。
1dm³=1000cm³1m³=1000dm³
所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1L=1000ml 1L=1dm³1ml=1cm³
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
被除数
被除数÷除数＝—————
除数
试题一
一．填空。
6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（），体积是（）。
7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。
8．已知一个三角形的面积是24平方厘米, 底是8厘米，高是
（）厘米。
9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。
二．判断。
1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。
（）
（）
3．解方程。
6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160
9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5
六．应用题。
（2）小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。
求他这5次测验的平均成绩。
算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？
3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。
如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）
4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？
5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。
在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？
6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？
7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？
试题二
一．填空题。
4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（）倍，表面积扩大（）倍。
5、3升60毫升=（）升=（）毫升。
7、把96分解质因数是（）。
8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。
12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（）岁。
二判断（对的打√，错的打×）
三选择（把正确答案的序号填在括号里）。
1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（），表面积（）
①不变②增加③减少
2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（）厘米。
①18 ②36 ③72
3、1立方米的正方体以分成（）个1立方分米的小正方体。
①1000个②100个③10个
六．应用题
1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。
求这一天的平均气温。
2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。
3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？
4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？
5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。
至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。
那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？
7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？。