已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题
五下数学 长方体与正方体易错题训练 50题 带答案
长方体与正方体易错题训练50题1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。
2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（94 ）平方厘米。
3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（72）平方厘米。
4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216 ）平方厘米。
5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（9）倍。
6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的体积是( 54 )立方厘米。
7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。
8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（6厘米），体积是（336 立方厘米）。
9、在括号里填上适当的数：4.3立方米=（4300）立方分米11.8立方分米=（11800）立方厘米3540立方厘米=（3.54 ）立方分米6立方米40立方分米=（6.04）立方米5.5平方米＝（5500）平方分米5立方分米180立方厘米＝（5.18 ）立方分米6.08升＝（6）升（80）毫升2.4立方米＝（2）立方米（400 ）立方分米10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（4）倍，它的体积扩大到原来的（8 ）倍。
11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（24）个棱长为2分米的正方体木块。
12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。
13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（192 ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（64）平方厘米．14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24 ）块，把这些小正方体排成一行，一共长（ 4.8 ）米。
已长方体与正方体的体积提高训练及易错题
正方体与长方体的体积提高练习1、一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米3、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积4、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原长方体的体积是多少立方厘米6、一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。
7、一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加了多少厘米9、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少14、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。
长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积。
五年级下册同步：长方体正方体易错题型与答案
长方体正方体易错题型汇总与答案题型一：长方体正方体的变化情况1、一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
2、一个正方体的棱长扩大4倍，棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
3、一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
4、一个长方体的长、宽各扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍。
5、一个长方体的长、高各扩大4倍，宽不变，体积扩大（）倍。
题型二：切割1、一根长方体木料，长1.5m，宽和厚都是2dm，把它锯成四段，表面积最少增加多少平方分米？2、一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？3、2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？4、有一根体积为5.76立方米，长2.4米的长方体木料锯成几段，表面积比原来增加了9.6平方米？题型三：最省材料1、一个长方体的长是8cm，宽是6.5cm，高是4cm，若将这个长方体锯成两个一样的长方体，表面积最大增加（）cm2，最少增加（）cm2？2、一种长方体的茶叶的包装盒，长10厘米，宽6厘米，高4厘米，把这样的2盒茶叶放在一个大包装盒里，这样个大包装盒的表面积至少是多少平方厘米？3、一个香皂的包装盒是长方体，长8厘米，宽5厘米，厚3厘米。
现在要把这样的包装的6块香皂盒放在一个大包装箱里，这样个大包装盒的表面积至少是多少平方厘米？题型四：侧面积与体积1、一个长方体的铁皮烟囱，高4m,横截面是边长为3dm的正方体，做50个这样的烟囱需要铁皮多少平方米？2、一个底面为正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开后正好是正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3、一个长方体的表面积是78cm2，底面积是15cm2，底面周长是16cm，这个长方体的体积是多少cm3？4、一个长方体的表面积是67.92dm2，底面积是19cm2，底面周长是17.6dm，这个长方体的体积是多少dm3？5、一个长方体的长为12cm，高为8cm,空白部分的四个面的面积和是392cm2,阴影部分的面积和是多少cm²？这个长方体的体积是多少cm3？长方体正方体易错题型汇总答案题型一：长方体正方体的变化情况1、9 ；272、4；16；643、2 ；4；84、95、16 题型二：切割1、24dm22、64cm23、12dm34、3段题型三：最省材料1、104；522、376cm23、538cm2题型四：侧面积与体积1、240m22、450cm2 500cm33、45cm34、32.3dm35、392cm2 ;960cm3。
长方体正方体易错题整理
长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。
（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。
例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。
2. 正方体是特殊的长方体。
（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。
二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。
错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。
2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。
错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。
题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。
正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。
三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。
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长方体和正方体易错题整理1、一个木制抽屉，长5分米，高1.5分米，宽4分米。
做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米？制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮，在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。
这个水箱的容积大约是多少升？4、小华家要砌一面长20米、厚0.2米、高3米的砖墙。
如果每立方米用砖520块，一共需要用多少块砖？5、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。
当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米、宽1分米、厚0.3分米的木质地板。
练功房地面面积多大？加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？7、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。
这个正方体框架的棱长是（）；如果用白纸盖满正方体的各个面，至少要用白纸（）平方厘米，合( )平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米，合（）立方分米。
8、大厅里有一根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形。
（1）这根柱子的体积是多少立方米？（2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？9、制作一个无盖的长方体形塑料盒，塑料盒长0.6米，宽0.4米，高0.5米，预计在制作过程中要损耗0.4平方厘米的塑料板。
制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板？这个塑料盒的容积是多少立方米？10、给一个新修的长50米、宽30米的长方体形游泳池注水，注水的速度是每小时200立方米。
要使水深达到1.8米，大约需要注水多长时间？11、某型号电视机的形状是长方体，底面长40厘米，宽35厘米，高30厘米。
要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布？12、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？13、在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层厚4厘米的沙土。
第一单元长方体和正方体作图题(提高)六年级上册数学常考易错题
（学霸专项押题卷）第一单元长方体和正方体作图题（提高）六年级上册数学常考易错题（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、作图题1．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。
2．在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。
3．在下图中补画上若干个正方形，使它成为一个正方体的表面展开图．4．在下面两幅图中各添加一个正方形（用阴影表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。
5．从下面长方形纸上剪下一部分，要折成棱长2厘米的无盖的正方体纸盒，可以怎样剪？请设计一种方案，在图中涂上阴影。
6．下面的方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。
（每个小方格的边长表示1厘米）7．一个长方体如图，请画出它的展开图。
8．下面是长方体的展开图的二个面，请你画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图．（至少画出2种情况）9．从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。
10．如图：正方体的三个面上有不同的图案，请你在图2这个正方体展开图相应的面上画出这三个图案。
11．画三种不同类型的棱长为1厘米的正方体展开图。
（每格边长为1厘米）12．如图，左边正方体的三个面上分别画有一个图形。
把这个正方体翻转如右图的样子，请在右边正方体的相应位置画出另两个面上的图案。
13．下图是一个长方体的表面展开图（部分），请把缺少的两个面补画完整。
14．下面是一个长方体展开图的一部分，请把展开图补充完整。
15．下图是一个正方体纸盒表面展开图的三个面，请在图中画出正方体表面展开图的其余几个面。
16．方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
17．在下面的图形中，添上两个正方形，使它能折成一个正方体．18．刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸上画出这个火柴盒外盒的展开图。
已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题
已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题正方体与长方体的体积提高练1、一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？3、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？4、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。
17、一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘米的正方体的体积增长208立方厘米后还是正方体，则边长增长了几何厘米？9、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，而且它的长是宽的2倍，高与宽相称，那末这个长方体的体积是几何立方厘米？11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相称，长方体长宽高划分是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？214、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。
长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少？16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积。
五年级长方体与正方体经典易错例题
五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。
1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。
正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。
2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。
- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。
3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。
长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。
4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。
- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。
正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。
二、判断题。
5. 长方体的6个面一定都是长方形。
（）- 解析：错误。
已整理：长方体与正方体的体积提高训练及易错题
长方体和正方体 的体积公式在数 学和其他领域的 应用
长方体与正方体的
02
体积计算方法
直接计算法
公式：长方体体 积=长×宽×高， 正方体体积=边 长×边长×边长
适用范围：适用 于已知长、宽、 高或边长的计算
注意事项：计算 时要准确，避免 因单位换算或计 算错误导致结果 不准确
举例说明：如长 方体的长为3厘 米、宽为2厘米、 高为4厘米，则 体积为24立方 厘米
公式法
正方体的体积=边长×边长 ×边长
长方体的体积=长×宽×高
单位：体积的单位是立方单 位，如立方米、立方厘米等
适用范围：适用于所有长方 体和正方体的体积计算
单位换算法
体积计算公式：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=边长^3 单位换算：将长、宽、高的单位从厘米、米等换算为立方厘米、立方米等 计算方法：根据单位换算后的数值，代入体积计算公式进行计算 注意事项：注意单位换算是否正确，以及计算过程中是否出现错误
体积公式的应用
计算长方体和 正方体的体积
判断物体的形 状是否可以由 长方体或正方
体组成
解决生活中的 实际问题，如 计算容积、体
积等
理解长方体和 正方体的体积 公式在几何学 中的地位和作
用
常见题型解析
ห้องสมุดไป่ตู้
计算长方体和正 方体的体积
判断给定物体的 形状是否为长方 体或正方体
利用长方体和正 方体的体积公式 解决实际问题
计算方法错误
混淆长方体与正方体的体 积公式
单位不统一导致计算错误
体积计算时忘记乘以高度 或长度
体积计算时忽略体积单位 的换算
公式运用错误
计算体积时单位不统一
混淆长方体与正方体的体积 公式
人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理
2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合，表面积会减少。
将一个物体切分，表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
锯成3段需切两次，会增加四个切面的面积。 一个切面的面积：32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体，如果它的高增加3cm，表面 积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积 是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体，所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积：48÷4=12(cm2)。
3 等积变换问题。 形状不同，体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体 铁块，如果长方体的长是15cm，宽是10cm，高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积：9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高：729÷(15×10)=8.1ห้องสมุดไป่ตู้cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。 形状不同，体积相等
经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体，它的体积是( 27 )dm3。 正方体一个面的面积：54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。 正方体的体积：3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长 宽 高。
经典易错题——体积、容积
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm，宽40cm的长 方体鱼缸中，水深( 20 )厘米。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)
第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例如图，要拼成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。
A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形？（）A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如右所示的图形。
这个长方体的棱长总和是（）。
A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二：棱长和典例用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。
A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体．（）A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。
A.4cmB.5cmC.10cm易错点三：表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。
跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米，2.把4个棱长为1cm的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，其表面积为cm2。
3.（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。
易错点四：单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。
长方体和正方体易错题知识点整理
长方体和正方体易错题知识点整理
长方体和正方体易错题的知识点整理如下：
1. 边长与体积的关系：
- 长方体的体积等于底面积乘以高，公式为 V = lwh；
- 正方体的体积等于边长的立方，公式为 V = a^3。
2. 表面积的计算：
- 长方体的表面积等于底面积加上四个侧面的面积之和，公式为 S = 2lw + 2lh + 2wh；
- 正方体的表面积等于六个面的面积之和，公式为 S = 6a^2。
3. 对角线的长度：
- 长方体的对角线长度可以利用勾股定理计算，公式为 d =
√(l^2 + w^2 + h^2)；
- 正方体的对角线长度等于边长的√3倍，公式为d = a√3。
4. 若给定长方体或正方体的体积或表面积，求边长或高度的计算：
- 长方体的长度、宽度、高度可以利用体积和底面积求解；
- 正方体的边长可以利用体积和表面积求解。
5. 若给定长方体或正方体的某一边长或高度，求体积或表面积的计算：
- 长方体的体积可以利用边长和底面积求解；
- 正方体的体积可以利用边长求解；
- 长方体的表面积可以利用边长和高度求解；
- 正方体的表面积可以利用边长求解。
6. 长方体和正方体之间的关系：
- 正方体是长方体的一种特例，即长方体的所有边长都相等。
这些知识点是长方体和正方体易错题常涉及的重点，建议反复巩固记忆和练习题目，加深理解和应用。
长方体正方体体积练习及易错题
2016年长方体和正方体面积、体积练习题、易错题一、常用的单位换算2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升720立方分米=()立方米51000毫升= (???? )升32立方厘米=()立方分米?????2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升3.06升=（??? ）升（??? ）毫升二、解决问题1．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？7.80根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米合多少立方分米8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升9.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？10.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。
11.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？12.挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
第一单元长方体和正方体图形计算(提高)六年级上册数学常考易错题
第一单元长方体和正方体图形计算（提高）六年级上册数学常考易错题（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、图形计算1．分别计算出长方体和正方体的表面积和体积。
2．计算下面几何体的体积。
3．求下面物体的表面积和体积。
（1）（2）4．计算如图图形的表面积和体积．（单位：厘米）5．计算下列图形的表面积或体积．6．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。
7．计算下列正方体和长方体的表面积和体积。
（单位：分米）8．求下图的表面积和体积．9．求下面图形的表面积。
（单位：厘米）10．计算如图的表面积。
11．求下列图形的表面积。
（1）（2）12．计算下面形体的表面积和体积．（单位：厘米）13．求如图正方体的表面积和体积．（单位：厘米）表面积：体积：14．计算下面物体的体积。
15．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）（1）（2）（3）16．求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
17．计算下图中长方体的表面积和正方体的体积．18．计算下面正方体的体积。
19．求表面积：20．求下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：厘米）（1）（2）21．计算下面长方体或正方体的表面积．22．计算下面图形的体积．23．下图是长方体展开图，求长方体体积。
（单位∶厘米）24．计算表面积（单位：厘米）（1）（2）25．求下面图形的表面积和体积．26．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．27．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
（单位：厘米）（1）（2）28．先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积．29．计算下面图形的表面积和体积。
30．求下列各图的表面积与体积(1)(2)31．求正方体体积。
（单位：分米）32．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
33．求下图的体积（单位：cm）。
34．求下列图形的体积和表面积。
（单位：厘米）35．计算图形的表面积和体积．36．下图是长方体展开图，求长方体体积。
人教版六年级数学长方体和正方体易错题专项练习
人教版六年级数学长方体和正方体易错题专项练习长方体1. 问题：解释长方体的特点和性质。
解答：长方体有六个面，其中相邻面的边长相等且平行。
它的八个顶点和相对的顶点坐标相等。
长方体的三条棱两两相交于一点，并且任意两条相交的棱都垂直。
2. 问题：已知长方体的底面积为15平方厘米，高为5厘米，求长方体的体积。
解答：长方体的体积等于底面积乘以高。
所以，长方体的体积为15平方厘米乘以5厘米等于75立方厘米。
3. 问题：若长方体的边长分别为4厘米、6厘米和8厘米，求长方体的表面积。
解答：长方体的表面积等于底面积的两倍加上底面积与高的乘积的两倍。
所以，长方体的表面积为2(4厘米 × 6厘米 + 4厘米 × 8厘米 + 6厘米 × 8厘米)等于2(24平方厘米 + 32平方厘米 + 48平方厘米)等于2 × 104平方厘米等于208平方厘米。
正方体1. 问题：解释正方体的特点和性质。
解答：正方体有六个面，其中相邻面的边长相等且平行。
它的八个顶点和相对的顶点坐标相等。
正方体的三条棱两两相交于一点，并且任意两条相交的棱都垂直。
正方体的所有边长相等。
2. 问题：若正方体的边长为4厘米，求正方体的体积。
解答：正方体的体积等于边长的立方。
所以，正方体的体积为4厘米的立方等于64立方厘米。
3. 问题：已知正方体的面积为96平方厘米，求正方体的边长。
解答：正方体的面积等于边长的平方的六倍。
所以，正方体的边长等于96平方厘米的平方根的六次方根，即2厘米。
以上是人教版六年级数学长方体和正方体易错题的专项练。
希望能帮助你更好地理解和掌握长方体和正方体的相关知识。
已整理：长方体与正方体体积提高训练及易错题
正方体与长方体的体积提高练习1、一个长方体长8分M，宽4分M，高2分M，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘M的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘M？3、把一根2M的长方体锯成1M长的两段，表面积增加了2平方厘M，求这个木块原来的体积？4、一个长方体底面是正方形，高12厘M，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘M和2厘M的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘M。
原长方体的体积是多少立方厘M？6、一个长方体高缩短4厘M正好成为正方体，表面积减少1.6平方分M，求原来长方体的体积。
7、一个长方体木块，将长锯掉3厘M后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘M，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘M的正方体的体积增加208立方厘M后仍是正方体，则边长增加了多少厘M？9、一个长方体的各条棱长的和是48厘M，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘M？11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分M、4分M和2分M，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘M，这个长方体的长、宽、高以厘M为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？14、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分M。
长方体的长、宽、高的长度都是整分M数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘M，这个长方体的体积是多少？16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分M，15平方分M和6平方分M，求这个长方体的体积。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错精选强化练习题 含解析
人教版数学五年级下册第3单元《长方体和正方体》易错精选强化练习题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共15分）1.两个完全相同的长方体长6cm、宽5cm、高3cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的体积是()cm3。
A.90B.120C.1802.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米3.把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加（）。
A.24平方厘米B.12平方厘米C.15平方厘米D.40平方厘米4.下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）。
A.比原来小B.比原来大C.不变5.把一个表面涂色的正方体沿棱平均分成若干个同样大的小正方体，共得到24个一面涂色的小正方体。
则两个面涂色的小正方体有（）个。
A.12B.24C.36D.48二、判断题（共4题；共12分）6.如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体一定完全一样。
（）7.如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，体积为11立方厘米，表面积为34平方厘米。
（）8.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半。
（）9.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。
（）三、填空题（共5题；共15分）10.一个长方体纸盒，从里面量，长8dm，宽6dm，高5dm，如果把棱长为2dm的魔方装入盒内(不外露)，最多可以装________个魔方。
11.楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.12.在横线上填上合适的数。
人教版五年级数学下册易错题精编讲义第7讲长方体和正方体的体积(练习)
第7讲长方体和正方体的体积（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、体积的意义。
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2、常用的体积单位。
立方米、立方分米、立方厘米。
用字母分别表示为m3、dm3、cm3。
3、长方体和正方体的体积计算公式。
（1）长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3。
a3读作a的立方，表示3个a相乘。
（3）长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。
4、体积单位间的进率。
1m3=1000dm31dm3=1000cm35、容积的意义。
容器所能容纳物体的体积，通常叫作它的容积。
6、容积单位。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
7、容积单位间的进率。
1L=1000mL8、容积单位和体积单位的关系。
1L=1dm31mL=1cm39、容积的计算方法。
（1）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
（2）不规则物体体积的测量和计算方法，一般把其体积转化为规则的、可测量计算的物体的体积。
1、物体的体积与所占空间的大小有关，与物体的形状没有关系。
2、并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米，一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体，体积也是1立方厘米。
3、如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍，那么它的体积就扩大到原来的n3倍。
4、体积和表面积不是同类量，二者之间不能比较。
5、在计算a3时，不要把a3看作3×a，a3应是a×a×a。
6、只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
7、用小正方体摆大正方体时，要注意长、宽、高的数量都相同。
8、物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。
长方体正方体易错题整理
易错题整理之长方体正方体一、填空。
（每空2分）1、一个正方体的棱长是6cm，它的棱长总和是（）cm.2、用60cm的铁丝焊成一个正方体框架，棱长是（）cm.3、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
4、长方体或正方体（）的总面积，叫做它的（）。
5、物体所占（）的大小叫做物体的（）。
6、常用的体积单位有（）。
7、320dm3=( )m3 3.02dm3=( )dm3 ( )cm34.05m2=( )m2 ( )dm2 6.18L=( )dm3=( )L( )mL8、一个长方体的棱长总和是48cm,则相交于一个顶点的三条棱的和是（）cm.9、一个正方体底面周长是12cm,棱长和是（）cm,体积是（）cm3.二、判断。
（每题2分）1、体积单位间的进率是1000.（）2、有6个面、12条棱、8个顶点的物体，不是长方体就是正方体。
（）3、棱长6dm的正方体的体积和表面积相等。
（）4、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，它的体积和表面积都不变。
（）5、体积相等的两个正方体，棱长一定相等。
（）三、选择。
（每题2分）1、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块。
A. 12B. 13C. 14D. 152、计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。
A. 表面积B. 棱长总和C. 体积D. 容积3、一个水桶正好装满18L水，水桶的（）是18L。
A. 质量B. 体积C. 容积4、拼一个体积大于1dm3的正方体，至少要用（）个体积是1dm3的正方体。
A. 16B. 4C. 85、a3=（）A．a+a+a B．3a C．a×a×a D．a÷3四、计算图形的表面积和体积（每题4分，共8分）五、解决问题。
（30分）1、一块体积60m3的长方体大理石，底面积6m2,这块大理石的高是多少m?2、在一个长10dm,宽8dm,高6dm的容器中装了240L油，容器中的油高多少dm?3、一个装药水的长方体玻璃箱，里面长0.6m,宽0.25m,深0.5m..(1)这个玻璃箱能装多少L药水？（2）把这箱药水装入每瓶可装300mL的小瓶中，可以装多少小瓶？。
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正方体与长方体的体积提高练习
1、一个长方体长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的体积？
2、有一个长方体底面是正方形，侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？
4、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
5、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原长方体的体积是多少立方厘米？
6、一个长方体高缩短4厘米正好成为正方体，表面积减少1.6平方分米，求原来长方体的体积。
7、一个长方体木块，将长锯掉3厘米后，就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积。
8、如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方体，则边长增加了多少厘米？
9、一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
11、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长宽高分别是6分米、4分米和2分米，求正方体体积。
12、一个长方体，前面和上面的面积之和是272平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数，这个长方体的体积是多少？
13、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？
14、用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体形状的纸箱，它的表面积是266平方分米。
长方体的长、宽、高的长度都是整分米数，并且使纸箱的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？
15、一个长方体的三个侧面的面积分别是2、3、6平方厘米，这个长方体的体积是多少？
16、一个长方体相传邻三个面的面积为10平方分米，15平方分米和6平方分米，求这个长方体的体积。
17、一个长方体不同的三个面的面积分别是96平方厘米、40平方厘米、60平方厘米。
求这个长方体的体积。
练习题
1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）体积是（）
2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。
3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。
4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是（）分米。
5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是（）
6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是（）立方厘米，他的表面积是（）平方厘米
7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是（）
8、用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料积木( )块？
9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（）体积（）
10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。
11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（）立方分米
12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这个框架的高是（）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（）平方厘米
13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（）小积木。
14、有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（）盒
15、把一个表面积是400平方厘米的如图所示切3刀，切成后表面积比原来增加（）平方厘米
16、一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米如果它的长再增加5分米，它的体积就增加（）立方分米。
17、把两个棱长都是10厘米的正方体拼成长方体后，表面积减少（）平方厘米
18、一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸内存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
19、要用铁皮做一个长方体无盖水桶，长8分米，宽0.5米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？现在在这个水桶中加水，水深5分米，水桶中水的体积是多少？
20、新建一个游泳池，长12米，是宽的1.5倍，深2米。
现在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，至少需要多少平方米？
21、一个游泳池，长25米，宽15米，深20分米，将四壁和底面用边长2分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
22、有一个长方体游泳池，长50米，宽20米，最多可以蓄水5000立方米，这时水深多少米？
23、一个长方体水池，长50米，宽25米，深2米。
（1）占地面积是多少平方米？
（2）在它的四周和底面涂上水泥，涂水泥部分是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.3米处用红油漆画一条禁戒水位线，水位线全长几米？
（4）注水达到禁戒线时，共存水多少立方米？
24、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四周贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸14元，共要多少元的墙纸？。