2020年浙教版八年级数学上册 一元一次不等式 单元测试卷三(含答案)

2020年浙教版八年级数学上册 一元一次不等式 单元测试卷三
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列不等式中是一元一次不等式的是( )
A ．2x ＋y ＞1
B ．x 2－2x ＜1 C.＋8＜2x D.＜0
x 21x 2．若x ＞y ，则下列式子错误的是( )
A ．x －3＞y －3
B ．a 2x>a 2y
C ．x ＋3＞y ＋3 D.＞x 3y 3
3．(2016·六盘水)不等式3x ＋2<2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是(
)
4．不等式组的解集是( )
{2x －1＞0，
x ＋1≥0)A ．x ＞ B ．－1≤x ＜ C ．x ＜ D ．x ≥－1
1212125．在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，其周长为20 cm ，则AB 边的取值范围是( )
A ．1 cm<AB<4 cm
B ．5 cm<AB<10 cm
C ．4 cm<AB<8 cm
D ．4 cm<AB<10 cm
6．对于不等式组下列说法正确的是( )
{12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1）)
A ．此不等式组无解
B ．此不等式组有7个整数解
C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1
D ．此不等式组的解集是－<x ≤2
527．已知a ，b 为常数，若ax ＋b>0的解是x<，则bx －a<0的解是( )
13A ．x>－3 B ．x<－3 C ．x>3 D ．x<3
8．若关于x 的不等式组有实数解，则实数m 的范围是( )
{5－3x ≥0，
x －m ≥0)A ．m ≤ B ．m< C ．m> D ．m ≥53535353
9．关于x 的不等式组恰有四个整数解，那么m 的取值范围为(
){x －m >0，
2x －3≥3（x －2）)A ．m ≥－1 B ．m<0 C ．－1≤m<0 D ．－1<m<0
10．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，拟选派20名学生分三组到120个店铺发宣传单，若第一组、第二组、第三组每人分别负责8个，6个，5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有( )
A ．6种
B ．5种
C ．4种
D ．3种
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．不等式3x ＋1<－2的解集是 ．
12．某公司打算最多用1 200元印刷广告单，已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x 张满足的不等式为 ．
13．不等式组的最小整数解是 ．{3x ＋10>0，
163x －10<4x )
14．关于x 的不等式组的解如图所示，则关于x 的不等式组的解是 ．{x
>a ，x >b ){x <a ，x ≤b )
15．已知关于x 的方程－1＝的解为正数，则m 的范围是 ．2x －m x －3x 3－x
16．(南湖区期末)如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越
来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击312
次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm ，若铁钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是
．
三、解答题(共66分)
17．(8分)解下列不等式(组)，并把解在数轴上表示出来．
(1)≥； (2)2－x 41－x 3{2x －1＞5，3x ＋12－1≥x.)
18．(6分)求不等式组的正整数解．{2x ＋5≤3（x ＋2），
2x －1＋3x 2<1)
19．(6分)已知不等式(x －m)>2－m.13
(1)若其解集为x>3，求m 的值；
(2)若满足x>3的每一个数都能使已知不等式成立，求m 的取值范围．
20．(6分)已知a ，b ，c 为三个非负数，且满足3a ＋2b ＋c ＝5，2a ＋b －3c ＝1.
(1)求c 的取值范围；
(2)设S ＝3a ＋b －7c ，求S 的最大值与最小值．
21．(8分)已知关于x ，y 的二元一次方程组
的解，x 为非正数，y 为负数．{x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a )
(1)求a 的取值范围；
(2)化简：|a －3|＋|a ＋2|.22．(10分)某班安排寄宿生住宿时，如果每间宿舍住6人，那么有1间宿舍虽有人住，但没有住满；如果每间宿舍住3人，那么有18名学生分配不到宿舍．问：该班有寄宿生多少人？学生宿舍有多少间？
23．(10分)阅读下列材料：
解答“已知x －y ＝2，且x>1，y<0，试确定x ＋y 的取值范围”有如下解法：
解：∵x －y ＝2，∴x ＝y ＋2.
又∵x>1，∴y ＋2>1.∴y>－1.
又∵y<0，∴－1<y<0.①
同理得：1<x<2.②
由①＋②得－1＋1<y ＋x<0＋2.
∴x ＋y 的取值范围是0<x ＋y<2.
请按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知x －y ＝3，且x>2，y<1，求x ＋y 的取值范围；
(2)已知y>1，x<－1，若x －y ＝a(a<－2)成立，求x ＋y 的取值范围．(结果用含a 的式子表示)
24．(12分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元．如果卖出相同数量的A款汽车，去年5月份的销售额为100万元，今年5月份的销售额只有90万元．
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
(2)为增加收入，今年汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的市场，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，从成本因素考虑，哪种方案对公司最有利？
参考答案
1．(　C )
2．(　B )
3．(　D )
4．(　A )
5．(　B )
6．(　B )
7．(　B )
8．(　A )
9．(　C )
10．　B )
11．_x<－1__．
12．0.3x ＋50≤1_200__．
13．x ＝－3__．
14．x<a__．
15．m>3且m ≠9__．
16．3<a ≤3.5__．
17．(1)≥； (2)2－x 41－x 3{2x －1＞5，3x ＋12－1≥x.)
解：(1)x ≥－2　图略． 解：(2)x>3　图略．
18．解：解不等式组得－1≤x<3，所以正整数x 的值有1，2.
19．解：解不等式可得x>6－2m.(1)由题意，得6－2m ＝3，m ＝.(2)由题意，得6－2m ≤3，m ≥.3232
20．解：(1)≤c ≤.(2)S 的最大值为－，最小值为－.3771111157
21．解：(1)解方程组得由题意，得解得－2<a ≤3.(2)原式＝5.{x ＝a －3，y ＝－2a －4，){a －3≤0，－2a －4<0，)
22．解：设学生宿舍有x 间，则学生有(3x ＋18)人.0<3x ＋18－6(x －1)<6，解得6<x<8，
∴整数x ＝7.当x ＝7时，3x ＋18＝39，
答：该班有寄宿生39人，学生宿舍有7间．
23．解：(1)∵x －y ＝3，∴x ＝y ＋3.又∵x>2，∴y ＋3>2，∴y>－1.又∵y<1，∴－1<y<1①.同理，得2<x<4②，由①＋②得－1＋2<y ＋x<1＋4.∴x ＋y 的取值范围是1<x ＋y<5.(2)∵x －y ＝a ，∴x ＝y ＋a.又∵x<－1，∴y ＋a<－1.∴y<－a －1.又∵y>1，a<－2，∴1<y<－a －1①.同理，得a ＋1<x<－1②.由①＋②得1＋a ＋1<y ＋x<－a －1＋(－1)．∴x ＋y 的取值范围是a ＋2<x ＋y<－a －2.
24．解：(1)设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．由题意，得＝，解得m ＝9.90m 100m ＋1
经检验m ＝9是原方程的解且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元．
(2)设购进A 款汽车x 辆．由题意，得99≤7.5x ＋6(15－x)≤105.解得6≤x ≤10.
∵x 的正整数解为6，7，8，9，10.∴共有5种进货方案．
(3)设总获利为w 元，则w ＝(9－7.5)x ＋(8－6－a)(15－x)＝(a －0.5)x ＋30－15a.
当a ＝0.5时，(2)中所有方案获利相同．
此时，总成本＝7.5x ＋(6＋a)(15－x)＝x ＋97.5(万元)，
∴x 取6时，总成本最少，即购进A 款汽车6辆，B 款汽车9辆对公司最有利．。