最新数学冀教版初中八年级上册16.4 中心对称图形导学案
冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计
冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》是学生在学习了轴对称图形的基础上进行学习的。
本节内容通过具体的实例让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用性质进行相关问题的解答。
教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握中心对称图形的概念和性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了轴对称图形的相关知识，具备了一定的几何图形认知基础。
但中心对称图形与轴对称图形在概念和性质上有很大的区别，需要学生在已有的知识基础上进行适当的拓展和迁移。
同时，学生需要通过观察、操作、思考等活动，深入理解中心对称图形的性质，才能正确运用性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质。
2.能运用中心对称图形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念和性质。
2.运用中心对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示实物和图片，让学生直观地理解中心对称图形的概念和性质。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，巩固中心对称图形的性质。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索中心对称图形的性质，提高学生的思维能力。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示中心对称图形的概念和性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片和实例，如时钟、风扇等，引导学生观察和思考这些物体是否为中心对称图形。
让学生发表自己的观点，从而引出中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现中心对称图形的性质。
教师讲解并演示，让学生理解和掌握中心对称图形的性质。
同时，引导学生进行适当的笔记。
冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计
冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的对称性质。
本节内容通过中心对称图形的定义、性质和判定，使学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别与联系，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对图形的对称性有了初步了解。
但中心对称图形作为一个新的概念，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导学生认识和理解中心对称图形的性质和判定。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解中心对称图形的定义、性质和判定，能运用中心对称图形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质和判定。
2.难点：中心对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的思维。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、动画、实例等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、平行四边形等。
3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如剪纸、团扇等，引导学生观察这些实例的特点，引发学生对中心对称图形的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解中心对称图形的定义、性质和判定，通过示例使学生了解中心对称图形的特点。
冀教版数学八年级上册《16.4中心对称图形》教学设计
冀教版数学八年级上册《16.4 中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.4 中心对称图形》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后的一个章节。
本章主要介绍了中心对称图形的概念、性质及其应用。
通过本章的学习，学生能够理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的基本性质，并能够运用中心对称图形解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但中心对称图形是一个相对较难理解的概念，需要通过大量的实例和练习才能够掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式来理解和掌握中心对称图形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的基本性质，能够运用中心对称图形解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等方式，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生感受到数学的美妙和实用性。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的概念及其性质。
2.难点：理解中心对称图形的性质，并能够运用中心对称图形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过大量的实例和图片，引导学生观察和思考，从而理解和掌握中心对称图形的性质。
2.问题驱动法：通过设置一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维的碰撞，提高学生的合作能力和团队意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括相关的实例和图片，以便于引导学生观察和思考。
2.练习题：准备一些有关中心对称图形的练习题，以便于学生在课堂上进行操练和巩固。
3.教学工具：准备好黑板、粉笔等教学工具，以便于进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例和图片，引导学生观察和思考，从而引出中心对称图形的概念。
冀教版初中数学八年级上册16.4中心对称图形word教案
教学内容中心对称图形教学目标1. 经历生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识。
2. 认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案。
教学重点会识别中心对称图形教学难点中心对称图形的识别以及简单的实际应用教法操作实践、合作交流教学流程学生活动一．创设情境1. 展示生活中几幅美丽的图片，只要我们善于发现，美无处不在2. 你还记得我们七年级时曾经学习过轴对称图形吗？观察以上几幅图片有什么共同点？（都可沿着某条直线进行翻折，使直线两侧部分互相重合）谁还记得什么样的图形叫做轴对称图形？二．新知学习1. 观察以下几幅图片有何特点？教师利用PPT演示图形旋转180°的过程，学生参与活动学生思考回答认真观察O B A BO A师：平行四边行是中心对称图形，那么特殊的平行四边形：矩形，菱形，正方形都是中心对称图形5.指出下列那个正多边形是中心对称图形你观察出了什么规律？（边数为偶数的正多边形都是中心对称图形）6. 选择点O 为对称中心, 画出与△ABC 关于点O 对称的△A ′B ′C ′. （见PPT ） 方法总结随练：以O 为对称中心，将原来的图形补充成中心对称图形7.在实际生活中，你还知道有哪些是轴对称图形和中心对称图形吗？ （1）（2）举 手 回 答 发 现 规 律 试 着 总 结 学生练习实际举例（3）8.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？三．能力过关：1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 角B 等边三角形C 线段D平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形3.判断下列图形是否是中心对称图形？是否为轴对称图形？：4. 观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些是中心对称图形？（２）哪些是轴对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？举例练习5.中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称图形中心对称图形1 有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2 图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°3 翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合四．小必胜的小游戏：甲乙两人轮流往桌面上放同样大小的硬币（不能叠压，且硬币数量足够多）所放数量多者获胜。
2022年八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称16.4中心对称图形教案新版冀教版
16.4中心对称图形教学目标【知识与能力】1.发现中心对称的性质和判断两个图形是否成中心对称的方法,并能灵活应用.2.能够利用中心对称的性质进行作图,能够判断两个图形是否成中心对称.3.了解中心对称图形.【过程与方法】1.利用中心对称的性质验证图形的性质.2.应用中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为中心对称图形.【情感态度价值观】通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验成功的喜悦及学习的乐趣,并积累一定的审美体验.教学重难点【教学重点】1.中心对称的性质.2.中心对称图形的有关概念.【教学难点】1.中心对称图形与轴对称图形的区别.2.利用中心对称的性质和中心对称图形的有关概念解决问题.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:【课件1】如图(1)所示的是4张扑克牌,然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师,把任意一张牌旋转180°,把旋转过的扑克牌贴到黑板上,得到的扑克牌如图(2)所示,让学生猜哪一张牌被旋转过了?注意:教师在叙述魔术游戏时一定要表情丰富,语言具有煽动性和挑战性.[设计意图]以魔术创设问题情境:教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题,激发学生探索“中心对称图形”的兴趣.导入二:在练习本上任意画一个ΔABO,并将其绕点O旋转180°,画出旋转之后的ΔOCD.观察这两个三角形,这两个三角形具有怎样的对称关系?这就是我们这节课要研究的问题——中心对称图形.[设计意图]让学生画出图形,根据图形的对称关系引出本节课要学习的内容,激发学生的学习兴趣,同时也为新知识的学习做好铺垫.二、新知构建：活动一:中心对称图形思路一【课件2】观察这几幅图片,将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后,能不能与它们自身重合?生:观察图片,分组讨论,交流后回答这些图形的共同特征.每个图形绕各自标示的“中心点”旋转180°后都能与自身重合.师:让学生任意画一条线段AB,找到它的中点O,当线段AB绕点O旋转180°后,观察线段能否与自身重合?你还能举出具有上述特征的图形的例子吗?[设计意图]通过观察几个熟悉的图形,体验图形的美,激发学生学习本节课的兴趣.教师根据刚才的图片,介绍概念.中心对称图形:如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点就叫做它的对称中心,其中对称的点叫做对应点.线段是中心对称图形,线段的中点就是它的对称中心,两个端点为一对对应点.思路二1.师:我们首先来看生活中的几个图片.【课件3】(1)这些图形有什么共同的特征?(学生回答.)(2)(2)你能将风车或正六边形绕其中的一个点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗?(同桌合做风车或正六边形.)2.师:像刚才这类的图形我们给它取个名称叫中心对称图形,通过刚才的探究和演示,你能给中心对称图形下个定义吗?(课件出示中心对称图形的定义:如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.议一议:1.生活中,有许多图形都是中心对称图形.你能举出生活中的一些中心对称图形吗?2.学生讨论后回答.(课件出示生活中的图形.)3.如何判断一个图形是不是中心对称图形呢?生:根据定义,把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.阶段测试:【课件4】(1)如图所示的是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形,它是由四个相同的直角三角形拼成的,下面关于此图形的说法正确的是()A.它是轴对称图形,但不是中心对称图形B.它是中心对称图形,但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形,又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形,又不是中心对称图形(2)在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z[设计意图]通过观察,发现中心对称图形的特征,从而归纳出中心对称图形的概念,然后出示一组练习让学生对知识得以及时巩固.活动二:两个图形成中心对称称关系.【课件5】如图所示,ΔABC和ΔDEF的顶点A,C,F,D在同一条直线上,O为线段CF的中点,AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.两个三角形有什么位置关系?学生观察得出:ΔABC绕点O旋转180°可以和ΔDEF重合.想一想:线段AB,AC,BC分别与哪些线段重合,点呢?生:线段AB与线段DE重合,线段AC与线段DF重合,线段BC与线段EF重合,点A,B,C分别与点D,E,F重合.让学生再举出两个具有上述特征的图形.教师说明:如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称,这个点叫做对称中心,其中成中心对称的点、线段、角,分别叫做对应点、对应线段和对应角.想一想:中心对称图形和成中心对称有怎样的区别?学生小组讨论,得出:中心对称图形指的是一个图形,而成中心对称指的是两个图形的位置关系.【课件6】如图所示,ΔABC和ΔADE就是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心.点B的对应点为,点C的对应点为;∠B的对应角是,∠C的对应角是,∠BAC的对应角是;AB的对应线段是,BC的对应线段是,AC的对应线段是.[设计意图]感知成中心对称的两个图形也是全等图形,具有全等图形的所有性质.活动三:中心对称的性质【课件7】大家谈谈:1.如果将成中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形是不是中心对称图形?2.我们已经学习过图形的旋转,中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系?3.对于图形的旋转,有基本性质:“一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等”,中心对称图形具有怎样的性质?将你的想法和大家交流.学生讨论交流,得到:1.将成中心对称的两个图形看成一个图形,这个图形也是中心对称图形;2.中心对称图形可以看作是旋转角度是180度的旋转对称图形.教师紧接着提问轴对称图形与中心对称图形的区别,学生思考后回答.然后教师展示【课件8】.轴对称图形中心对称图形至少有一条对称轴—只有一个对称中心——点—直线沿对称轴翻折绕对称中心旋转180°翻折后对称轴两侧的旋转前、后的图形互相重合图形互相重合3.在成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,并且被对称中心平分.教师说明:反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.[知识拓展](1)中心对称是一种特殊的旋转对称,因此它具有旋转对称的一切特征.(2)成中心对称的两个图形,对称中心在对应点的连线上,对应点到对称中心的距离相等,对应角相等,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等.(3)利用中心对称的性质可以作出一个图形关于某一点的中心对称图形.【课件9】如图(1)所示,已知线段AB和点O,画出线段AB关于点O的中心对称图形.〔解析〕要画出线段AB关于点O的中心对称图形,就是根据中心对称的性质找到A,B两点关于点O的对称点.解:(1)连接AO,BO,并延长AO到点C,延长BO到点D,使得OC=OA,OD=OB.(2)连接CD.线段CD即为所求.如图(2)所示.[设计意图]通过小组合作学习,让学生发现中心对称的性质,同时类比旋转、轴对称感知图形,提高学生的归纳总结能力,同时利用中心对称的性质作图,加深学生对性质的理解.三、课堂小结：1.中心对称图形的定义如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点就叫做它的对称中心.注意:常见的中心对称图形有:线段、长方形、正方形、圆等.2.成中心对称的定义及中心对称的性质(1)成中心对称的定义:如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称.注意:成中心对称是相对于两个图形来说的.(2)中心对称的性质:在成中心对称的两个图形中,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.注意:该性质可以帮我们判别两线段是否相等或求线段的长,也可以帮我们来画中心对称图形.。
冀教版数学八年级上册《16.4 中心对称图形》说课稿
冀教版数学八年级上册《16.4 中心对称图形》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.4 中心对称图形》这一节主要介绍了中心对称图形的概念及其性质。
中心对称图形是几何中的一个重要概念，它不仅有助于学生对几何图形本质的理解，而且在中考中也占有重要的地位。
本节内容通过具体的例子让学生理解中心对称图形的定义，并掌握其性质，为学生后续学习其他几何图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面的关系，以及图形的变换等。
但他们对中心对称图形的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习情况，针对他们的困惑进行有针对性的讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称图形解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例引入中心对称图形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与演示：讲解中心对称图形的定义，并通过几何画板软件展示中心对称图形的性质。
3.实践操作：让学生自己动手画出中心对称图形，并验证其性质。
4.例题解析：通过一些典型的例题，让学生学会如何运用中心对称图形的性质解决问题。
5.巩固练习：布置一些练习题，让学生进一步巩固中心对称图形的知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调中心对称图形的性质及其应用。
七. 说板书设计板书设计如下：中心对称图形1.概念：…2.性质：…八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
2019-2020学年八年级数学上册 16.4 中心对称导学案(新版)冀教版.doc
（2）和为2；
（3）和为12；
（4）和为13；
（5）和小于13.
师生反思、总结
C.梦里面解出了一道数学题D .某人买了一万元的体育彩票没中一个奖
10.“某班的所有学生都是在1月份出生．”这一事件是（）
A.可能发生B.必然发生C.不可能发生D.无法判定
11.下列事件不太可能发生的是（）
A.连续三次抛得硬币的同一面B.一箭双雕
C.掷10次般子出现过1次5点·D．现在的时间不是凌晨3点
2._______发生、_________发生、_______________发生的事情都叫做事件。
二：探索新知
活动一:下面是两个摸球实验．
实验1：盒子中有10个大小相同的红球，搅匀后从中任意摸出
一球．
实验2：盒子中有10个大小相同的球，其中瓜个是红球，4个是
黄球，搅匀后从中任意摸出一球．
1.在实验1中，事先能肯定一定摸到红球吗？能摸到黄球吗？
在实 验2中，可能摸到红球，也可能摸到黄球，结果是______的．
所以“摸到红球”和“摸到黄球”是________________的事情．
_______发生、_________发生、_______________发生的事情都叫做事件。
三、整理归纳
这节课我们学到了……
四、达标测评
1.下列事件，哪些是必然发生的，ห้องสมุดไป่ตู้些是不可能发生的，哪些是随机发生的？请你作出判断并和同学交流后填表．
C.“随机发生”就是发生的机会大于0且小于1
D. 100000次发生的事件，就是“必然发生”的事件
6.下列事件中，必然发生的是（）
A.检验某产品合格B.若爪b互为相反数，则a＋b=0
2019-2020学年八年级数学上册 16.4 中心对称图形学案(新版)冀教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 16.4 中心对称图形学案（新版）冀教版
.
对称图形，
在你能很快地找到点
,
）回忆：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？
、如图，
□EF交AD于E，交BC于F．
的关系是________与梯形CDEF是____________图形．
E
检查反馈
下列图形中，不是
．．中心对称图形的是
．圆B．菱形C．矩形 D．等边三角形
、我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案
_____________.
A C D
、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中
个中心对称图形．
，仿照，(4)，(5)，(6)
四、自我反思
我的收获：。
2024年冀教版八年级上册教学设计第十六章16.4 中心对称图形
课时目标1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质,并会利用性质作图.学习重点理解中心对称的基本性质,并会利用性质作图.学习难点辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.课时活动设计情境引入观察这些图片,回忆轴对称图形的特点,它们是轴对称图形吗?如果不是,它们的共同特征是什么?设计意图:回顾旧知识,联系生活中的情景,合理设置悬念,激发学生的学习兴趣.探究新知探究1中心对称图形学生观察下列图片,小组合作,交流探讨,教师巡视,适当给予指导.1.观察这些图片,将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后,能不能与它们自身重合?2.如图,已知线段AB和它的中点O,当线段AB绕点O旋转180°后,这条线段能不能与它自身重合?3.你还能找到具有问题1,2中图形的特征的图形吗?观察发现,问题1,2中的图形分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转180°后,都能与它们自身重合.定义:像这样,如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心,其中对称的点叫做对应点.线段是中心对称图形,线段的中点是它的对称中心,两个端点为一对对应点.探究2成中心对称中心对称图形是指一个图形的中心对称性,那么两个图形之间是否也具备这样的关系呢?观察△ABC和△DEF,你发现了什么?学生观察思考,小组合作,交流探讨,教师巡视,适当给予指导.△ABC和△DEF的顶点A,C,F,D在同一条直线上,O为线段CF的中点,AC=DF,BC=EF,△ACB=△DFE.将△ABC绕点O旋转180°后,它能与△DEF重合.定义:如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称,这个点叫做对称中心,其中成中心对称的点、线段和角,分别叫做对应点、对应线段和对应角.探究3中心对称图形和成中心对称的性质我们已经学过图形的旋转,我们知道“一个图形和它旋转后所得到的图形,对应点到旋转中心的距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等”,那么中心对称图形(如图)又有怎样的性质呢?师生讨论交流并进行总结归纳.总结:在成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点平分,那么这两个图形一定关于该点成中心对称.设计意图:通过问题情境,以现实生活中的实例为素材,让学生体会和认识生活中的中心对称图形.学生概括定义,培养归纳概括能力,学生通过观察、分析、操作、猜想、验证等活动,小组交流合作,教师适时指导,得到两个图形成中心对称的概念.通过猜想、测量、验证等探究活动,形成对中心对称图形和成中心对称的深刻认识,在活动中学生充分研讨,得到中心对称图形和成中心对称的性质.典例精讲例1如图,已知线段AB和点O,画出线段AB关于点O的中心对称图形.解:如图.(1)连接AO,BO,并延长AO到点C,延长BO到点D,使得OC=OA,OD=OB.(2)连接CD.线段CD即为所求.例2如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是成中心对称的两个图形,请你试着确定其对称中心的位置.解:如图,连接AA',DD',交点O即为所求.设计意图:通过例题,巩固本节课所学内容,帮助学生熟练掌握和运用新知识.巩固训练1.下列英文大写正体字母中,有中心对称图形吗?若有,哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z解:有.H,I,N,O,S,X,Z是中心对称图形.2.如图1,把4张扑克牌放在桌子上,不让别人看见,将其中某些牌旋转(不能看到旋转过程)180°,旋转后看到的扑克牌如图2.你能很快确定哪张牌一定被旋转过吗?哪张牌可能被旋转过?解:黑桃9、黑桃8和梅花3这3张牌一定被旋转过,方块J可能被旋转过.3.如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE.证明:△△ABO 与△CDO 关于点O 成中心对称,△AB =CD ,△A =△C.△AF =CE ,△AF +FE =CE +FE ,即AE =CF .在△ABE 和△CDF 中,{AB =CE,∠A =∠C,AE =CF,△△ABE △△CDF (SAS).△FD =BE.设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.什么样的图形是中心对称图形?什么样的图形是成中心对称图形?2.成中心对称的性质有哪些?设计意图:以提问的形式总结回顾本节课学习的重点内容,帮助学生巩固课堂知识.课堂8分钟.1.教材第127页习题A 组第2,3,4题,习题B 组第1,2题.2.七彩作业.16.4中心对称图形在成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点平分,那么这两个图形一定关于该点成中心对称.教学反思。
冀教版数学八年级上册第16章轴对称和中心对称学案
轴对称一、学习目标：1、理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念。
2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系。
教学重、难点重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。
二、自主预习：三、合作探究：探究1：画轴对称图形的对称轴。
四、当堂评价：五、拓展提升：六、课后检测：七、课堂小结：学生总结，这堂课我们学到了什么？八、教学反思：线段的垂直平分线的性质学习目标1、探究线段垂直平分线的性质定理及逆定理．2、会用尺规过一点做已知直线的垂线。
3、经历探索线段垂直平分线的性质的过程，培养认真探究、积极思考的能力．学习重点1、掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理．2、会用尺规过一点做已知直线的垂线。
学习难点线段垂直平分线的性质定理及逆定理的应用学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本，思考下列问题：（1）线段垂直平分线的性质定理及逆定理是什么？（2）如何用尺规过一点做已知直线的垂线？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆[探究1]如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，•分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？ ◆学生活动：（1）学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB ，过AB 中点作AB 的垂直平分线L ，在L 上取P 1、P 2、P 3…，连结AP 1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2…（2）作好图后，用直尺量出AP 1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2…讨论发现什么样的规律．★探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP 1=BP 1，AP 2=BP 2，…◆能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明． 证法一：利用判定两个三角形全等． 如下图，在△APC 和△BPC 中，PC PC PCA PCB Rt AC BC =⎧⎪∠=∠=∠⎨⎪=⎩学习活动设计意图⇒ △APC ≌△BPC ⇒ PA=PB.证法二：利用轴对称性质．由于点C 是线段AB 的中点，将线段AB 沿直线L 对折，线段PA 与PB 是重合的，•因此它们也是相等的．★线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．•所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结：（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； （2）与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上． 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） ◆例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线 已知：直线AB 和AB 外一点C 求作：AB 的垂线，使它经过点C五、课堂小测（约5分钟）1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的相等.2、与这条线段两个端点相等的点都在它的垂直平分线上．3、尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知：求作：C●A B ∴直线就是所求的垂线.角的平分线的性质学习目标1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质．2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理3.能运用角的平分线性质和判定解决简单的几何问题.学习重点：掌握角的平分线的性质和判定.学习难点：角的平分线的性质和判定的应用学法指导：观察思考，动手操作，合作探究学习过程一、学前准备1．什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2. 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？二、合作探究探究1.(1)从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。
冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计
冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册16.4《中心对称图形》是学生在学习了平面几何基本概念、图形的性质、全等和相似图形的基础上，进一步研究图形的对称性质。
这一节主要介绍中心对称图形的概念、性质和判定方法，以及中心对称图形与轴对称图形的区别和联系。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念，对图形的性质、全等和相似图形有一定的了解。
但中心对称图形这一概念对学生来说比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动的实例和直观的图形，帮助学生建立中心对称图形的直观形象，引导学生通过观察、操作、推理等方法，理解中心对称图形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。
2.能够运用中心对称图形的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念和性质。
2.中心对称图形与轴对称图形的区别和联系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察、操作，建立中心对称图形的直观形象。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同探究中心对称图形的性质，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画效果。
2.学习素材：收集一些中心对称图形的实例，供学生观察和操作。
3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称图形，如天安门、蝴蝶、八仙过海等，引导学生观察这些图形的对称性质。
提问：这些图形有什么共同特点？引出中心对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现中心对称图形的定义和性质，引导学生通过观察、操作，总结中心对称图形的性质。
冀教版数学八年级上册《16.4 中心对称图形》教学设计
冀教版数学八年级上册《16.4 中心对称图形》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《16.4 中心对称图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一章内容。
本章主要介绍了中心对称图形的概念、性质及其应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握中心对称图形的相关知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。
但部分学生对抽象的几何概念理解不够深入，对于中心对称图形的判断和应用可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.了解中心对称图形的概念和性质。
2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。
3.能够运用中心对称图形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.中心对称图形的概念和性质。
2.判断一个图形是否为中心对称图形。
3.中心对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索中心对称图形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示中心对称图形的直观形象，帮助学生更好地理解和掌握知识。
3.运用实例分析法，结合生活中的实际问题，让学生体验中心对称图形的应用价值。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
4.学生分组合作的准备。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的图案等，引导学生关注对称美。
提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结：这些现象都具有中心对称性。
进而引入本节课题：中心对称图形。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考并总结中心对称图形的特征。
同时，教师给出一些判断题，让学生判断给出的图形是否为中心对称图形。
八年级数学上册 16.4 中心对称教学设计 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中八年级上册数学教案
中心对称教学过程设计1、看动画，提出问题：A点与A’点怎么了？B点与B’点呢？C点与C’点呢？引出对称点的概念：像这样，旋转后能重合的点叫做对称点。
A 点的对称点是A’；B点的对称点是B’；C点的对称点是C’。
2、根据给出的图形，回答下列问题：（1）、该图形的对称中心是（）（2）、A的对称点是（），B的对称点是（），C的对称点是（）。
（3）、请你说出图中相等的线段AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’归纳：对称图形的对应边相等OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’归纳：对称中心是对称点连成的线段的中点考老师给出的问题。
老师引出概念。
老师给出图形，学生回答问题。
学生找出相等的线段，老师引导他们归纳性质。
地去看。
对称点概念的理解，为后面分析性质和画图作准备。
学生归纳性质，提高分析和总结的能力。
「活动4」运用性质，画图实践1、作出△ABC关于点O的中心对称图形。
老师引导学生说出方法，然后示X，老师规X的作图过程能2、学生练习：书P83“练习”第1题。
3、提出问题：如果老师讲点O 放在三角形里面或三角形的其中一条边上，又怎么画呢？并板书步骤。
学生练习，老师巡查，发现问题，用实物投影分析。
老师提出问题，直接提醒：不管对称中心在什么位置，作图的过程、步骤是不变的。
给学生一个直观的引导，减少学生的独立作图时的一些错误做法。
老师的个别点评能让学生进一步认识作图的正确步骤，获得更多的数学经验。
让学生体会“位置变，步骤不变”。
「活动5」变式练习，领会提高 作出△ABC 关于点O 的中心对称图形(1) (2)学生分小组完成练习：第1、2组完成第一个，第3、4组完成第二个。
变式练习能进一步强化作图的步骤；让学生更深刻地体会到作图的关键在于画出对称点，而不是对称中心的位置。
「活动6」归纳小结，巩固练习 小结：1、了解“中心对称图形”的概念2、能判断是不是中心对称图形3、掌握中心对称图形的性质4、能画出中心对称图形5、常见的中心对称图形有:线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
冀教版-数学-八年级上册-16.4 中心对称图形 导学案
中心对称图形学习目标：1.了解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图形.2.理解中心对称的意义，掌握中心对称的性质.（难点）3.理解并掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系.(重点）学习重点：中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系.学习难点：中心对称的性质.教学过程一、知识链接1.观察下列图形，指出其中的轴对称图形，并画出它的对称轴.二、新知预习2.（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？（2）如图，已知线段AB和它的中心点O.当线段AB绕点O旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合？（3）你还能举出具有上述特征的例子吗？像这样，如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.根据（2）我们知道：线段是_______图形，线段的中点是________对称中心，两个端点是___________.中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对应关系.3.如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一直线上，点O为线段CF的中点，AC=DF。
BC=EF.∠ACB=∠DEF.（1）将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？答：_______________________________________________________________________. （2）如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？答：_______________________________________________________________________. （3）请你再画出两个具有上述特征的图形.像这样，如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称.这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做_____、______和________.4.（1）如果将成中心对称的两个图形看成是一个图形，那么这个图形是不是中心对称图形？答：_______________________________________________________________________. （2）我们已经学习过图形的旋转，中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系？答：_______________________________________________________________________. （3）对于图形的旋转，有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.”中心对称图形具有怎样的性质？我们可以得到：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心______.三、自学自测如图所示，在△ABC中，AB>AC，AD是中线.（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE；（2）填空：点A与点___关于点____成中心对称，点B与点____关于点____成中心对称，线段AB与线段___关于点____成中心对称；（3）写出所有关于点D成中心对称的三角形；（4）探索△ABC的边AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 一、要点探究探究点1：中心对称图形与成中心对称的图形问题1：下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )【归纳总结】别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形．【针对训练】下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )问题2： 如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E.F ，AB ＝2，BC ＝3，试求图中阴影部分的面积．【归纳总结】利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中来解决更简单．【针对训练】如图，△ABC 与△A B C '''成中心对称，下列说法不正确的是（ ）A ．=ABC ABC S S '''△△ B ．AB=A B ''，AC=A C ''，BC=B C ''C ．AB ∥A B ''，AC ∥A C ''，BC ∥B C ''D ．=ACO A B O S S ''△△探究点2：作中心对称图形问题1：如图，已知四边形ABCD .（1）请作出四边形关于点D 中心对称的图形，写出作法并回答．（2）点A.B.C.D关于中心的对称点是哪些点？【归纳总结】对称中心是对称点所连线段的中点，可利用这一特性找到已知图形各点的对应点，再顺次拦截所找到的对应点，所得图形就与已知图形成中心对称.【针对训练】如图，已知点M的△ABC的边BC的中点，O是△ABC外一点.（1）画△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于点M成中心对称；（2）画△A''B''C''，使△A''B''C''与△ABC关于点M成中心对称.二、课堂小结内容中心对称图形如果一个图形绕某一点旋转______°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的______，其中对称的点叫做______. 成中心对称的图形如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称.这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做_____、______和________.成中心对称图形的性质成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心______.作中心对称图形对称中心是对称点所连线段的中点，可利用这一特性找到已知图形各点的对应点，再顺次拦截所找到的对应点，所得图形就与已知图形成中心对称.当堂检测1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有_________，是中心对称图形的有_________.4.图中网格中有一个四边形和两个三角形，(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？当堂检测参考答案：1.C2.A3.①②③①③4.（1）（2）有四条对称轴，至少旋转90°可以与自身重合.。
2019年八年级数学上册 16.4 中心对称图形导学案(新版)冀教版.doc
2019年八年级数学上册 16.4 中心对称图形导学案（新版）冀教版
学习目标：
知识目标：
1．通过具体实例认识中心对称图形。
2．知道中心对称图形旋转180°后与原图形重合。
3．知道中心对称与中心对称图形之间的联系和区别。
能力目标：
1．提高运用类比、联想、转换的思维方法来学习的能力
2．提高学生动手实践能力
情感目标：
通过设计、欣赏生活中的对称图形，充分感受生活的美，不断陶冶自己的情操。
学习重点：
1．对中心对称图形概念的理解
2．判断一个图形是否为中心对称图形
3．设计中心对称图形
学习难点：
中心对称与中心对称图形之间的联系和区别
预习导航：（预习课本P15,完成下列问题。
）
1．什么叫中心对称图形？
2．你能举出生活中这样的实例吗？
3．你能说出中心对称和中心对称图形之间的联系和区别吗？
学习准备：三角尺、圆规、自制风车图片或正六边形图片
．观察与思考：下面一组图片和上面一组图片有什么不同之处？
二、动手操作，小组合作探究
．请同学拿出自制风车或正六边形图片动手演示
正六边形绕其中的一个点旋转,
）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上
称图形的
形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
心对
．中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形
2。
八年级数学上册16轴对称和中心对称16.4中心对称图形导学案新版冀教版
16.4 中心对称图形【学习目标】1．了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形，会找对称中心；２．了解成中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质；３．能画出已知图形关于某点成中心对称的图形．【学习重点】中心对称图形与成中心对称的概念．【学习难点】中心对称图形的性质．【预习自测】知识链接：1. 画出线段AB以其中点为对称中心的对称图形2．画出等边三角形以其中心为对称中心的对称图形【合作探究】探究活动一：动手操作，同桌合作，判断长方形和等腰梯形是否为中心对称图形探究活动二：深入思考，小组讨论交流，如何判断一个图形是不是中心对称图形？结论：有的图形（如线段）绕某一点旋转180°后，能够与自身重合，有的图形（如等边三角形）绕一个点旋转180°后，不能与自身重合．这就是我们这节课要深入探究的——中心对称图形．方法总结：（1）先假设某一点为旋转中心．强调：这个旋转中心一定在图形的最中间处，一定不在图形的某一个顶点处．一般的，四边形的中心要先连出两条对角线，对角线的交点是四边形的中心．而三角形、五边形等需要用眼睛估计中心的位置．（2）在图形上选取一个或几个项点，作出它们关于已确定的中心的中心对称点．（3）如果作出的这些中心对称点在图形上，那么这个图形就是中心对称图形，如果不在就不是中心对称图形．例题：用所给的平行四边形瓷砖（如图3）四块铺设一个中心对称图形，请把你设计的图形画在如图10所示的8×8方格中（要求以点O为对称中心）.图3 图4分析：此类考题具有开放性，答案不惟一.不仅考查考生的对知识的掌握,更重要的是考查考生的想象能力、动手操作能力以及发散思维能力.解决问题需要熟练掌握中心对称图形，轴对称的有关特征.解：下面给出几例供参考（如图5）图5评注：根据所给出的基本图形设计中心对称图形，需要掌握基本图形的特征以及中心对称图形所具有的特征.解决问题时可将基本图形放置在固定位置，然后通过将基本图形适当旋转一定的角度或对基本图形进行轴对称变换等构造中心对称图形.解决此类问题应具有一定的空间想象能力.【解难答疑】1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）２．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．３．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【反馈拓展】为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图1③、图1④、图1⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图1①、图1②只能算一种．A ．B ．C ．D ．图1分析：本题是一道与对称图形有关的设计图案问题，要拼既具有中心对称又具有轴对称图案且只能用圆弧在正方形内加以设计.本题答案具有开放性，可以根据自己想象设计出符合要求的图案.解：给出五种不同的答案，如图所示.【总结反思】 1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有： 原因：① ② ③ ④ ⑤。
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164 中心对称图形
学习目标：
1了解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图形 2理解中心对称的意义，掌握中心对称的性质（难点）
3理解并掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系(重点） 学习重点：中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系 学习难点：中心对称的性质
一、知识链接
1.观察下列图形，指出其中的轴对称图形，并画出它的对称轴
二、新知预习
2（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
（2）如图，已知线段AB 和它的中心点O 当线段AB 绕点O 旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合？
（3）你还能举出具有上述特征的例子吗？
像这样，如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点
根据（2）我们知道：线段是_______图形，线段的中点是________对称中心，两个端点是___________
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对应关系
3.如图，△AB和△DEF的顶点A，，F，D在同一直线上，点O为线段F的中点，A=DF。
B=EF ∠AB=∠DEF
（1）将△AB绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？
答：_______________________________________________________________________ （2）如果能重合，那么线段AB，A和B分别与哪些线段重合？
答：_______________________________________________________________________ （3）请你再画出两个具有上述特征的图形
像这样，如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做_____、______和________
4.（1）如果将成中心对称的两个图形看成是一个图形，那么这个图形是不是中心对称图形？答：_______________________________________________________________________ （2）我们已经学习过图形的旋转，中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系？
答：_______________________________________________________________________ （3）对于图形的旋转，有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等”中心对称图形具有怎样的性质？
我们可以得到：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心______
三、自学自测
如图所示，在△AB中，AB>AAD是中线
（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，E；
（2）填空：点A与点___关于点____成中心对称，点B与点____关于点____成中心对称，线段AB与线段___关于点____成中心对称；
（3）写出所有关于点D成中心对称的三角形；
（4）探索△AB的边AB与A的和与中线AD之间的关系，并说明理由
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：中心对称图形与成中心对称的图形
问题1：下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
)
【归纳总结】别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形．
【针对训练】
下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
问题2： 如图，矩形ABD 的对角线A 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和B 于点E 、
F ，AB ＝2，B ＝3，试求图中阴影部分的面积．
【归纳总结】利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中解决更简单． 【针对训练】
如图，△AB 与△A B C '''成中心对称，下列说法不正确的是（ ）
A ．=ABC A
B
C S S '''△△ B ．AB=A B ''，A=A C ''，B=B C '' ．AB ∥A B ''，A ∥A C ''，B ∥B C ''
D ．=ACO A B O S S ''△△ 探究点2：作中心对称图形 问题1：如图，已知四边形ABD
（1）请作出四边形关于点D中心对称的图形，写出作法并回答．
（2）点A、B、、D关于中心的对称点是哪些点？
【归纳总结】对称中心是对称点所连线段的中点，可利用这一特性找到已知图形各点的对应点，再顺次拦截所找到的对应点，所得图形就与已知图形成中心对称
【针对训练】
如图，已知点M的△AB的边B的中点，O是△AB外一点
（1）画△A'B''，使△A'B''与△AB关于点M成中心对称；
（2）画△A''B''''，使△A''B''''与△AB关于点M成中心对称
二、课堂小结
1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 线段 D 平行四边形 2下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ） A 平行四边形 B 矩形 菱形 D 正方形
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性
请问以下三个图形中是轴对称图形的有_________，是中心对称图形的有_________
4图中网格中有一个四边形和两个三角形
(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?
当堂检测参考答案：
1.
2.A
3.①②③①③
4.（1）
（2）有四条对称轴，至少旋转90°可以与自身重合。