2018-2019学年高中物理教科版必修1练习：2.6 力的分解 2 Word版含解析

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高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：力的分解(同步习题)【含答案及解析】

第三章相互作用——力4力的合成和分解课时2力的分解基础过关练题组一对力的分解的理解1.一个力的大小为30N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是()A.10N、10NB.20N、40NC.200N、200ND.700N、720N2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于F2C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解题组二按效果分解力4.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A.G,G2B.2G,GC.√3G,√3G3D.2√33G,√3G35.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。

若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC6.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。

用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N题组三力的分解的讨论7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500√3NB.500NC.1000ND.400N8.把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=√33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.F2B.√32F C.2√33F D.√3F题组四力的正交分解法9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,分别受到三个大小相同方向不同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为()A.F cosθB.μmgC.μFD.μ(mg+F sinθ)能力提升练题组一对力的分解的讨论1.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10√3N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10N,则F1的大小可能是()A.5√3NB.10√3NC.10ND.20N题组二按效果分解力2.(2019河北唐山一中高一上期中,)一个体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每只手臂向下的力最大()3.(2020浙江嘉兴一中、湖州中学高一上期中联考,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。

教科版高一物理必修1第二章-2.6 力的分解-课件(含答案)

答案 A 解析 OC 下悬挂重物，它对 O 点的拉力等于重物的重力 G.OC 绳的拉力产生两个效果：使 OB 在 O 点受到水平向左的力 F1，使 OA 在 O 点受到沿绳子方向斜向下的力 F2，F1、F2是 G 的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断．从图中可知：表示 F2 的有向线段最长，F2 分力最大，故 OA 绳最先断．
检测
2（单选）、物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（）
A．使物体下滑的B力和斜面的支持力．
B．平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力 C．斜面的支持力和水平方向的分力 D．对斜面的压力和水平方向的分力
检测
3（单选）．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（C. ）
C
A
B
位移也是矢量，求合位移时也要遵从矢量相加的法则——平行四边形定则．
二、矢量相加的法则
三角形定则
两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.
合矢量
A 第一个矢量
C
第二个矢量 B
三角形定则与平行四边形定则实质一样．
1、定义：已知合力求分力叫力的分解。
A
θ C
B
F
做一做，讨论以下问题： 1、中指和掌心有什么感觉？ 2、笔末端悬挂法码后产生的拉力在哪些方向有什么作用效果？ 3、若用两个力来代替悬挂法码后产生的拉力，这两个力的方向怎样？大小多少？
F2
θ
θ
F F1
由 sin F ，tan F 得
F1

教科版高中物理必修第一册 5. 力的分解课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 小明想推动家里的衣橱，但使足了力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法中正确的是（）A．A板对衣橱的推力一定小于小明的重力B．人字形架的底角越大，越容易推动衣橱C．人字形架的底角越小，越容易推动衣橱D．A板对衣橱的推力大小与人字形架的底角大小无关2. 如图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列说法正确的是（）A．物体受到4个力的作用B．和物体对斜面的压力相等C．等于D．等于3. 将一个力F分解为不为零的力，下列分解方法中不可能的是（）A．分力之一垂直于FB．两个分力与F都在同一直线上C．一个分力的大小与F的大小相同D．一个分力与F相同4. 如图所示，将一个大小为6N的力F沿相互垂直的x轴和y轴分解。

已知力F与x轴的夹角θ=60°，则力F在x轴上的分力F x的大小为（）A．2N B．3N C．6N D．12N5. 如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（）A．B．C．FD．6. 在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。

已知，，则这三个力的合力大小为（）A．B．C．D．7. 甲、乙两位同学分别将三个共点力的图示画在了甲、乙两图中的坐标纸上，坐标纸中每格边长表示1N大小的力，下列关于三个共点力合力大小的说法正确的是（）A．甲图中三个共点力的合力大小等于5NB．甲图中三个共点力的合力大小等于4NC．乙图中物体所受的合外力大小等于6ND．乙图中物体所受的合外力大小等于N8. 一帆风顺，说的是顺风好行船，但有时遇上逆风，有经验的水手通过正确地操纵船帆，仍然可借风力航行。

当风从正东方吹来，而船却要驶向东北方向，则下图四种情况中哪个可达到目的地［PQ表示帆的方位（俯视）］。

（）A．B．C．D．9. 生活中经常用刀来劈开物体。

2018版物理教科版必修一文档：第二章力6 含答案精品

6力的分解[学习目标] 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.会用正交分解法求合力．一、力的分解1．定义：已知一个力求它的分力的过程．2．分解原则：力的分解是力的合成的逆问题，因此力的分解必然遵守平行四边形定则．3．分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力．二、矢量相加的法则1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．图13．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图1所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同．(√)(2)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力．(×)(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力一定大于40 N．(×) 2．将一个大小为2 3 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________ N和________ N.答案2 4一、力的效果分解法[导学探究]如图2所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，图2(1)拉力产生了什么效果？(2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小．答案 (1)拉力产生两个效果：向前拉箱，向上提箱 (2)力的分解图如图所示， F 1＝F cos α，F 2＝F sin α.[知识深化] 按力的效果分解的基本步骤 1．根据力的实际作用效果确定两个分力的方向． 2．根据两个分力的方向作出力的平行四边形． 3．利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．例1 如图3所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G ，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则球1对挡板的压力F 1＝________，对斜面压力F 2＝________；球2对挡板压力F 3＝______，对斜面压力F 4＝________.图3答案 G tan θGcos θG sin θ G cos θ 解析球1所受的重力有两个作用效果．第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为 F 1＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.球2所受重力G 有两个作用效果．第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面．因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.确定力的实际作用效果的技巧若物体受三个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的实际作用效果的方向一定与其余两个力反向．二、有限制条件的力的分解[导学探究](1)已知合力F和两分力的方向(如图4甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几个解？(2)已知合力F和一个分力F2(如图乙)，可以得到几个F1?图4答案(1)1个1个(2)1个[知识深化]有限制条件的力的分解1．已知合力和两个分力的方向时，两分力有唯一解(如图5所示)．图52．已知合力和一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图6所示)．图63．已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图7(1)当F sin θ＜F 2＜F 时，有两解(如图7甲)． (2)当F 2＝F sin θ时，有唯一解(如图乙)． (3)当F 2＜F sin θ时，无解(如图丙)． (4)当F 2＞F 时，有唯一解(如图丁)．力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形，若能，即有解；若不能则无解．例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力．图8(1)一个分力水平向右，并等于240 N ，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图8所示)，求两个分力的大小．答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下(2)水平方向分力的大小为60 3 N ，斜向下的分力的大小为120 3 N 解析 (1)力的分解如图甲所示． F 2＝F 2＋F 21＝300 N设F 2与F 的夹角为θ，则：tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图乙所示． F 1＝F tan 30°＝180×33N ＝60 3 N F 2＝F cos 30°＝18032N ＝120 3 N.三、力的正交分解[导学探究] 如图9所示，重为G 的物体静止在倾角为θ的斜面上，以物体(可以看成质点)为原点，沿斜面向下为x 轴，垂直斜面向下为y 轴，作图并求物体重力在x 轴和y 轴方向的分力．图9答案如图所示G 1＝G sin θ，G 2＝G cos θ[知识深化] 正交分解法1．定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．正交分解法求合力的步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图10所示．图10(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…. (4)求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y，设合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F y F x . 例3 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图11所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图11答案 38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上解析本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有 F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N. 因此，如图乙所示，合力： F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x＝1. 即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．1．坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上． (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．2．正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况．针对训练如图12所示，水平地面上有一重60 N 的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N 的拉力F 作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小．图12答案 50 N 10 3 N解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f.建立直角坐标系对力进行正交分解得：y方向：N＋F sin 30°－G＝0 ①x方向：f－F cos 30°＝0 ②由①②得：N＝50 N，f＝10 3 N.1．(按力的效果分解力)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是() A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力答案 D解析如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D正确．2．(力的最小值问题)如图13所示，力F作用于物体的O点．现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为()图13A．F1＝F sin αB．F1＝F tan αC．F1＝FD ．F 1＜F sin α 答案 A解析利用矢量图形法．根据力的三角形定则，作F 1、F 与合力F 合的示意图，如图所示．在F 1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO ′线上滑动，由图可知，当F 1与OO ′即F 合垂直时，F 1有最小值，其值为F 1＝F sin α.3．(力的正交分解法)(多选)如图14所示，质量为m 的物体受到推力F 作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F 与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为( )图14A ．F cos θB ．μmgC ．μFD ．μ(mg ＋F sin θ)答案 AD解析对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力f ＝F cos θ，选项A 正确；再由f ＝μN ，N ＝mg ＋F sin θ可知，摩擦力f ＝μ(mg ＋F sin θ)，选项D 正确，B 、C 错误．4.(按力的效果分解力)人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把木桩劈开．如图15所示，斧子的两个斧面间的夹角为θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F 时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N 等于( )图15A ．N ＝F sin θ2B ．N ＝Fsin θC．N＝F2sin θ2D．N＝F2sin θ答案 C解析如图所示，将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形．因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有：F1＝F2＝F2sin θ2，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N等于F2sin θ2.课时作业一、选择题(1～8为单选题，9～11为多选题)1．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．下列4个图中，这三个力的合力最大的是()答案 C解析由矢量合成的法则可知，A中的合力的大小为2F1，B中的合力的大小为0，C中的合力的大小为2F2，D中的合力的大小为2F3，因为F2是直角三角形的斜边，所以F2最大，所以合力最大的是C选项．2．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力答案 C解析由于两分力的大小与两分力的夹角有关，所以一个分力变大，另一个可变大，也可变小，故A 、B 项均错；当两个分力方向相同时，两个分力取最小值，此时F ＝F 1＋F 2，显然F 1、F 2不能同时小于合力的一半，C 项正确；当两个等大分力的夹角为120°时，两个分力与合力大小相等，D 项错．3．一个力的大小为30 N ，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是( ) A ．10 N 、10 N B ．20 N 、40 N C ．200 N 、200 N D ．700 N 、720 N答案 A解析合力的大小小于两分力大小之和，大于两分力大小之差的绝对值，只有A 不可能． 4．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( ) A ．有无数组解 B ．有两组解 C ．有唯一解 D ．无解答案 B解析设方向已知的分力为F 1，如图所示，则F 2的最小值F 2min ＝F sin 30°＝5 N ．而5 N<F 2<10 N ，F 1、F 2和F 可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B 正确．5．如图1所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )图1A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．1 500 3 N答案 A解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F 绳＝F2sin α＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误．6.如图2所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是()图2A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC答案 A解析OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G 的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断．从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断．7.甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图3所示，则乙的拉力最小值为()图3A．500 3 N B．500 NC．1 000 N D．400 N答案 B解析要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向．如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙min ＝F甲sin 30°＝1 000×12N ＝500 N ，故B 正确．8．如图4所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )图4A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同B ．甲受到的摩擦力最大C ．乙受到的摩擦力最大D ．丙受到的摩擦力最大答案 C解析题图中三个物体对地面的压力分别为N 甲＝mg －F sin θ，N 乙＝mg ＋F sin θ，N 丙＝mg ，因它们均相对地面滑动，由f ＝μN 知，f 乙＞f 丙＞f 甲，故C 正确． 9．一个10 N 的力可以分解为下面哪两个力( ) A ．30 N 和5 N B ．20 N 和5 N C ．10 N 和5 N D ．10 N 和10 N答案 CD解析选项A 合力的范围是25 N 至35 N,10 N 不在此范围内，故选项A 错误；选项B 合力的范围是15 N 至25 N,10 N 不在此范围内，故选项B 错误；选项C 合力的范围是5 N 至15 N,10 N 在此范围内，故选项C 正确；选项D 合力的范围是0至20 N,10 N 在此范围内，故选项D 正确．10.如图5所示，放在水平面上的物体A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B 并静止，这时A 受到水平面的支持力为N ，摩擦力为f ，若把A 水平向右移动一些后，A 仍静止，则( )图5A ．N 将增大B ．f 将增大C ．轻绳拉力将减小D．物体A所受合力将增大答案AB解析物体A受力如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B的重力，即F＝m B g，A所受合力为零，故C、D均错；当A水平向右移动时，θ角减小，N＝m A g－F sin θ，f＝F cos θ，由此可得，N、f均增大，所以A、B正确．11.如图6所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()图6A．物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用B．物体只受到重力mg和斜面的支持力N的作用C．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力D．力N、F1、F2三力的作用效果与力mg、N两个力的作用效果相同答案BD解析由重力的作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，F1、F2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力N的作用，故B、D正确．二、非选择题12．用铅笔、细绳把一个钩码按图7所示的方式悬挂起来．图7(1)细绳OA的拉力F产生了哪些作用效果？(2)若细绳OA的拉力为F，∠BOC＝θ，则OB、OC上的作用力分别是多少？答案(1)产生两个作用效果：沿OB斜向下拉的力和沿OC向右压的力(2)Fsin θF tan θ解析(2)力的分解如图所示F1＝Fsin θ，F2＝Ftan θ13．如图8所示，物体的质量m ＝4.4 kg ，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g ＝10 N/kg ，求推力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图8答案 88 N 或40 N解析若物体向上做匀速直线运动，则受力如图甲所示． F cos θ＝mg ＋f F sin θ＝N f ＝μN故推力F ＝mg cos θ－μsin θ＝ 4.4×100.8－0.5×0.6N ＝88 N若物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示．F cos θ＋f ′＝mg F sin θ＝N f ′＝μN故推力F ＝mgcos θ＋μsin θ＝ 4.4×100.8＋0.5×0.6N ＝40 N.。

高中物理(教科版必修一)第2章 6. 力的分解含答案

6. 力的分解[先填空]1．力的分解一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力的过程，是力的合成的逆运算．2．分解法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据通常依据力的实际作用效果进行分解．[再判断]1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×) 2．某个分力的大小可能大于合力．(√)3．一个力只能分解为一组分力．(×)[后思考]1．若没有条件限制，以表示某个力的线段为对角线的平形四边形，可以做出多少个？【提示】无数多个．2．为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？图261【提示】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行．高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全．[合作探讨]探讨1：将某个力进行分解时，两分力的方向如何确定？【提示】两分力的方向要根据力的实际作用效果来确定．探讨2：取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上重物．用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下．铅笔尖端置于右手掌心，如图262所示．图262(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)由力的作用效果确定的重力的两个分力多大？【提示】(1)效果：一是沿铅笔向里压手(使铅笔斜向下压掌心)，二是沿着细线方向拉中指(使细线水平张紧)．(2)力的分解如图所示．F 1＝Gtan θ，F 2＝Gsin θ. [核心点击]1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力．一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图263所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．图2632．一个力分解时解的情况(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：。

高中物理第二章力2.6力的分解练习2(含解析)教科版必修1(new)

2.6 力的分解随堂练习1．在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )A．重力和斜面的支持力B．重力、下滑力和斜面的支持力C．重力和下滑力D．重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力解析：光滑斜面上的物体只受重力和支持力。

下滑力和物体压紧斜面的力只是重力按效果分解的两个分力，故A对，B、C、D错。

答案：A2．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是（)A．F是物体实际受到的力B．F1和F2两个力在效果上可以取代力FC．物体受到F1、F2和F三个力的作用D．F、F1、F2的大小关系符合｜F1－F2|≤F≤｜F1＋F2｜解析:物体实际受到的力是F，按照合力与分力的等效替代关系，两个分力F1和F2在效果上与F相同,但不是物体实际受到的力,F的范围介于两分力的和与差之间.答案：ABD3．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上，则( ）A．F x＝5 N F y＝5 N B．F x＝5 3 N，F y＝5 NC．F x＝5 N,F y＝5错误! N D．F x＝10 N，F y＝10 N解析：画出坐标系及受力情况，如图所示.已知两分力方向作出平行四边形。

由三角形关系得F x＝F cos 30°＝5错误! N，F y＝F sin 30°＝5 N。

故选项B正确。

答案:B4.如图2－6－8所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。

试求水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力？图2－6－8解析：由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对AO的拉力F AO、对BO的压力F BO，所以物体m对O点的拉力F可分解为两个分力F AO和F BO，如图所示，由三角函数得F AO＝mg·tan θ，F BO＝错误!。

教科版高中物理必修一同步练习：2.6力的分解.docx

高中物理学习材料桑水制作第六节力的分解课堂训练：完成教材《练习与评价》1、、。

2、3、4、课后提升训练：1、将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法是可能的 ( )A、分力之一垂直FB、两个分力的大小与F的大小相同C、一个分力的大小与F的大小相同D、一个分力与F相同2、如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是 ( )A、F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B、物体受到mg、F N、F1、F2四个力作用C、物体只受重力mg和弹力F作用D、F N、F1、F2三力作用效果与mg、F两力的作用效果不同3、将一个有确定方向的力F=10N分解为两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成300角，另一个分力大小为6N ，则在分解时 ( )A 、有无数组解B 、有两组解C 、有唯一解D 、无解4、将一个5N 的力分解为两个分力，分力的大小可以是 ( )A 、都是5NB 、分别是1000N 和996NC 、其中一个分力可以是5⨯104N C 、其中一个分力可以是0.1N5、一个物体，放在水平面上对物体施加一个倾角为30°斜向上的力,如图所示，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将（）A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、先逐渐增大，后又减小D 、先逐渐减小，后又增大6、已知力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是 ( )A 、已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B 、已知一个分力大小和方向C 、已知一个分力的大小和另一个分力的方向D 、已知两个分力的大小7、用两根细绳把一支荧光灯悬挂起来，在图中，哪一种情况悬绳中张力最小( )8、如图所示，把一质量分布均匀的光滑球放在斜面上，斜面上有一竖直挡板AO 把球挡住，使球在斜面上静止．把球受的重力G 分解为G 1、G 2两个分力，G 1垂直于斜面向下，G ．G 2垂直于档板AO ．现使档板AO 以O 为轴从竖直开始沿逆时针方向缓慢转动直到水平，在这个过程中G 2的大小（）A 、一直变大B 、一直变小C 、先变大后变小D 、先变小后变大9、如图所示，物体质量为m ，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿着墙匀速滑动，则外力F 的大小可能是（）A 、θsinmg B 、θμθsin cos -mg C 、θμθcos sin -mg D 、θμθcos sin +mg 10、如图所示，一物体重G=10N ，AO 绳与水平顶板间夹角45°，BO 绳水平，则AO 绳所受的拉力F 1=__________，BO 绳所受的拉力F 2=__________．11、一物块重4.6N ，对物块施一方向与竖直成37°的推力F （如图所示），物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间动摩擦因数为0.2，求推力F 的大小（保留一位小数）．。

2018-2019年高一物理 2.6 力的分解每课一练

【创新设计】2014-2015高中物理 2.6 力的分解A 每课一练教科版必修1(时间：60分钟)题组一力的分解1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力 B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力 C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用 D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同答案 ABD2．把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( ) A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B ．两个分力可同时变大、同时变小C ．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍解析设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝F 1－F 2，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错；F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错；当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对．答案 C3．一个力的大小为30 N ，将此力分解为两个分力，这两个分力的大小不可能是( ) A ．10 N 、10 N B ．20 N 、40 N C ．200 N 、200 ND ．700 N 、720 N解析合力的大小小于两分力大小之和，大于两分力大小之差，只有A 不可能．答案 A4．如图2615所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )图2615A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C. 12mg 和12μmg D.32mg 和32mg解析根据重力mg 的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F 1和使三棱柱压紧斜面的力F 2，根据几何关系得F 1＝mg sin 30°＝12mg ，F 2＝mg cos30°＝32mg ，因为F 1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F 2与斜面对三棱柱的支持力相等，因此，可知A 正确．答案 A5．小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图2616所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是( )图2616A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D ．这有可能，A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析开始小明是推不动衣橱的，但是小明的推力与他自身的重力没什么关系．如图：小明的重力可以分解成沿A 、B 两个方向的力，由于底角较小，所以A 、B 方向的力会很大．A 对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力有可能大于小明的重力，故选C. 答案 C6. (2013成都外国语期中)如图2617所示，一个重为100 N 的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心O 与A 点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F 1和对A 点压力F 2.图2617解析球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A 点，作出重力及它的两个分力F 1′和F 2′构成的平行四边形如图所示．球对墙面的压力F 1＝F 1′＝mg ·tan 60°＝100 3 N ，方向垂直墙壁向右．球对A 点的压力F 2＝F 2′＝mg /cos 60°＝200 N ，方向沿O →A 方向．故：球对墙的压力F 1＝100 3 N 方向垂直墙壁向右球对A 点的压力F 2＝200 N 方向沿O →A 方向答案球对墙的压力F 1＝100 3 N 方向垂直墙壁向右球对A 点的压力F 2＝200 N 方向沿O →A 方向题组二有限制条件的力的分解7．(2013绵阳南山中学期中)关于力的合成与分解，下列说法正确的是( ) A ．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上 B ．合力一定大于每一个分力C ．当已知合力，和其中一个分力，则分解的结果可能是无数D ．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的答案 D8. 已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图2618所示，则另一个分力F 2的最小值为( )图2618A.F2 B.33F C ．FD ．无法判断解析由力的三角形知识可知，当F 2与力F 1垂直时，F 2为最小值，故F 2＝F sin 30°＝F2.答案 A9．把一个80 N 的力F 分解成两个分力F 1、F 2，其中力F 1与F 的夹角为30°，求： (1)当F 2最小时，另一个分力F 1的大小； (2)当F 2＝50 N 时，F 1的大小．解析 (1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos 30°＝80×32N ＝40 3 N.(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80×12 N ＝40 N ＜F 2，则F 1有两个值．F 1′＝F cos 30°－F 22－(F ·sin 30°)2＝(403－30) N ，F 1″＝(403＋30) N. 答案 (1)40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N 题组三力的正交分解10．已知竖直平面内有一个大小为10 N 的力作用于O 点，该力与x 轴正方向之间的夹角为30°，与y 轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x 轴和y 轴方向上，则( ) A ．F x ＝5 N ，F y ＝5 N B ．F x ＝5 3 N ，F y ＝5 N C ．F x ＝5 N ，F y ＝5 3 N D ．F x ＝10 N ，F y ＝10 N解析画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，作出平行四边形．由三角形关系得F x ＝F cos 30°＝5 3 N ，F y ＝F si n 30°＝5 N ．故B 正确．答案 B11．(2013成都外国语期中)甲、乙、丙三个质量相同的物体均受到大小相等的恒力F ，方向如图2619所示．三个物体均静止在水平地面上，且地面与物体间的动摩擦因数均相同，则( )图2619A ．三个物体所受的摩擦力大小相同B ．甲物体所受的摩擦力最大C ．乙物体所受的摩擦力最大D ．丙物体所受的摩擦力最大解析对F 进行水平、竖直分解可知图中甲、丙所受静摩擦力为F cos θ，而乙图静摩擦力等于F . 答案 C12. 如图2620所示，重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力的大小．图2620解析人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力F 等于物重200 N ；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解．如图所示，将绳的拉力分解得：水平分力F x ＝F cos 60°＝200×12N ＝100 N.竖直分力F y ＝F sin 60°＝200×32N ＝100 3 N. 在x 轴上，f 与F x ＝100 N 平衡，即摩擦力f ＝100 N ．在y 轴上，由三力平衡得地面对人的支持力N ＝G －F y ＝(500－1003)N ＝100(5－3)N. 答案 100(5－3)N 100 N。

高中物理教科版必修1+课件+学案+每课一练+章末整合+章末检测：第二章+力(29份)2.6 力的分解

2.6力的分解[目标定位] 1.理解力的分解.2.知道力的分解是力的合成的逆运算.3.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力.4.知道力的正交分解法，会用正交分解法求合力．一、力的分解1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解．2．力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力．3．力的分解方法(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)力的效果分解在实际的问题中，要依据力的实际作用效果分解．例如，如图261所示，质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用，则F1＝mg sin α，F2＝mg cos_α.图261想一想：将一个已知力进行分解，得到的两个分力一定比该已知力小吗？答案不一定合力与分力的关系是：合力可能大于分力，也可能小于分力，还有可能等于分力．二、力的正交分解1．定义：把力在两个互相垂直的方向上分解叫做正交分解．2．通常在这两个互相垂直的方向设立平面直角坐标系，把力F沿x轴和y轴这两个互相垂直的方向分解．如图262所示，F x＝F cos_θ，F y＝F sin_θ.图262一、力的分解1．力的分解的运算法则：平行四边形定则．2．如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力．3．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形．(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．4．两种典型情况的力的分解(1)拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如图263所示．(2)重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.(如图264所示)F1＝F cosα，F2＝F sinαF1＝mg sinα，F2＝mg cosα图263图264例1如图265所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30°，求轻绳和杆各受多大的力？图265解析悬挂重物的绳子对O 点的拉力F ＝G ，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)作平行四边形如图所示，由几何关系解得F 1＝G sin θ＝60 NF 2＝G tan θ≈52 N答案 60 N 52 N二、有限制条件的力的分解力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)，若能，即有解；若不能则无解．具体情况有以下几种：1．已知合力和两个分力的方向时(如图266甲)，两分力有唯一解(如图乙所示)．图2662．已知合力和一个分力的大小和方向时(如图丙所示，若已知F 和F 1)，另一分力有唯一解(如图丁所示)．3．已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：图267(1)当F sin θ＜F 2＜F 时，有两解(如图267甲)． (2)当F 2＝F sin θ时，有唯一解(如图267乙)． (3)当F 2＜F sin θ时，无解(如图267丙)． (4)当F 2＞F 时，有唯一解(如图267丁)．例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N 的力分解为两个分力．图268(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N ，求另一个分力的大小和方向；(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图268所示)，求两个分力的大小．甲解析 (1)力的分解如图甲所示．F 2＝F 2＋F 21＝300 N 设F 2与F 的夹角为θ，则 tan θ＝F 1F ＝43，解得θ＝53°(2)力的分解如图乙所示．乙F 1＝F tan 30°＝180×33N ＝60 3 N F 2＝F cos 30°＝18032N ＝1203N答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53°(2)水平方向分力的大小为60 3 N ，斜向下的分力大小为120 3 N例3 如图269所示，一个大人与一个小孩在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为F 1＝400 N ，方向与河中心线的夹角为30°，要使船向正东方向行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向．图269解析如图所示，使合力F 沿正东方向，则小孩施加的最小拉力方向为垂直于河岸与向北拉船，力的最小值为F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50N. 答案 50 N 三、力的正交分解1．建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．2．正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图2610所示．图26103．分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即： F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋… F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…4．求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F y F x. 例4 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图2611所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图2611解析本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x ＝1.即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．答案 38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上按力的效果分解1．在图2612中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°.如把球O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )图2612A.12G ，32GB.33G ，3G C.23G ，22G D.22G ，32G 解析对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．答案 A2．如图2613所示，已知电灯的重力G ＝10 N ，AO 绳与顶板间的夹角θ＝45°，BO 绳水平．图2613(1)请按力的实际作用效果将OC 绳对O 点的拉力加以分解，并作出图示． (2)AO 绳所受的拉力F 1和BO 绳所受的拉力F 2分别为多少？解析 OC 绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO 的方向向下拉紧AO 的分力F 1，另一个是沿着BO 绳的方向向左拉紧BO 绳的分力F 2.画出平行四边形，如图所示．因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC 绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得F 1＝Gsin θ＝10 2 N ，F 2＝G tan θ＝10 N ；其方向分别为沿AO 方向和沿BO 方向(如上图所示)．答案 (1)见解析图 (2)F 1＝10 2 N ，F 2＝10 N有限制条件的力的分解3．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°夹角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时( ) A ．有无数组解 B ．有两组解 C ．有唯一解D ．无解解析设方向已知的分力为F 1，如图所示，则F 2的最小值F 2小＝F sin 30°＝5 N ．而5 N<F 2<10 N ，F 1、F 2和F 可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B 正确．答案 B4．(2013成都外国语学校期中)某物体受到一个力大小为10 N ，把这个力分解为两个力F 1、F 2，下面说法中正确的是( ) A ．F 1、F 2可能都小于5 N B ．F 1、F 2可能都小于10 NC ．F 1、F 2可能一个大于10 N ，另一个小于10 ND ．F 1＝10 N 、F 2＝10 N 是不可能的答案 BC力的正交分解5．如图2614所示，水平地面上有一重60 N 的物体，在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N 的拉力F 作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小．图2614解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G 、支持力F N 、拉力F 、摩擦力F ′.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y 方向：支持力F N ＝G －F y ＝G －F sin 30°＝60 N －20×12N ＝50 N ；x 方向：摩擦力F ′＝F x ＝F cos 30°＝20×32N ＝10 3 N. 答案 50 N 10 3 N。

2019-2020学年高一物理教科版必修一同步测练：(15)力的分解 Word版含答案

1、将一个大小为7N的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4N,则另一个分力的大小不可能是( )A.4NB.7NC.11ND.12N2、如图所示,已知合力F=60N,一个分力沿OC方向与F成30°角,在下列各值中,哪个不可能是F的另一个分力的大小( )A.25NB.35NC.300ND.45N3、如图所示,小球被轻绳系住,静止在光滑斜面上.若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的( )A.1和2B.1和3C.2和3D.1和44、如图所示,小李在公园游玩时将吊床用绳子栓在两棵树上等高位置,他先坐在吊床上,静止时两绳与竖直方向的夹角为θ1;然后他躺在吊床上,静止时两绳与竖直方向的夹角为θ2.已知θ1>θ2,设吊床对小李的作用力F1,吊床两端系绳中的拉力为F2,则( )A.坐着比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大C.躺着比坐着时F2大D.坐着比躺着时F2大5、如图所示,挑水时,水桶上同一根绳子的状况分别为a、b、c三种情况,绳子所能承受的最大张力一定,则挑的水最多的是(桶足够大,绳子足够长)( )A.aB.bC.cD.—样多θ=,底边水平,不6、如图所示,一件重量为G的衣服悬挂在等腰衣架上,已知衣架顶角120计摩擦.则衣架一侧对衣服的作用力大小为( )A.3B.2GC.2D. G7、如图所示,一物块静止在粗糙斜面上,现用一水平向右的推力F推物块,物块仍静止不动,则F推物块后与推物块前相比,下列说法正确的是( )A.斜面对物块的支持力一定变大B.斜面对物块的支持力一定变小C.斜面对物块的静摩擦力一定变小D.斜面对物块的静摩擦力一定变大8、如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角为45°,日光灯保持水平,所受重力为G ,左、右两绳的拉力大小分别为( )A. G 和GB.2G 和2C.12G D.12G 和12G 9、如图所示,某次电视台的娱乐节目中,其任务是要求人沿椭球形台面,爬到顶点O 取到气球后沿原路径返回,假设某人沿着椭球形台面从底部开始向上缓慢爬行,取到气球返回时迅速滑回台面下部,则以下分析正确的是( )A.上爬过程椭球形台面对人的支持力变大B.下滑过程椭球形台面对人的支持力变大C.上爬过程椭球形台面对人的摩擦力变小D.下滑过程椭球形台面对人的摩擦力变大10、把一个已知力F 分解,要求其中一个分力1F 跟F 成30°角,而大小未知;另一个分力2,F而方向未知,则1F 的大小可能是( )A.3FB.2F11、一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如下图所示,在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是( ).A.当θ一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时,θ越大,斜面对物体的正压力越小D.当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越小12、如图所示用细绳AC和BC吊一个重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,已知:物体重力为100N,求:1.绳AC的弹力。

教科版高中物理必修一第2章6力的分解

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）6 力的分解1．力的分解如果一个力的作用也可以用几个力的共同作用来________，这几个力称为那一个力的______．求一个已知力的______叫做力的分解．2．力的分解方法（1）力的分解是力的合成的__________，同样遵循______________．（2）一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为__________对大小、方向不同的分力（如图所示）．在实际问题中，要依据力的__________分解．3．力的正交分解将一个力沿着相互______的两个方向分解的方法，叫正交分解法．如图所示，质量为m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用，则F1＝______，F2＝______．1．等效替代分力分力2．（1）逆运算平行四边形定则（2）无数实际情况3．垂直mg sin αmg cos α一、力的分解1．分析图中力的作用效果：（1）小孩拉小车前进中，小车受到的拉力有怎样的作用效果？（2）小孩滑滑梯的过程中，重力有怎样的作用效果？2．按照力的实际作用效果来分解一个力的步骤是怎样的？3．将第1题图中小车受到的拉力、滑滑梯小孩的重力按其效果进行分解，并求出各力的分力．4．讨论思考将一个力按作用效果分解成两个分力时应注意哪些问题？5．讨论以下问题并回答：（1）已知合力和两分力的方向，力的分解有唯一的解吗？（2）已知合力F和一个分力F1，力的分解有唯一的解吗？（3）已知合力F，另外已知一个分力的方向和另一个分力的大小，力的分解不是唯一的．试讨论什么情况下有唯一解、有两组解、无解．6．已知合力与分力的关系如图，利用平行四边形定则讨论（1）当合力F不变，两分力的夹角α变小时，两分力的大小如何变化？（2）当合力F不变，两分力的夹角α变大时，两分力的大小如何变化？将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法正确的是（）．A．F是物体实际受到的力B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F1和F2是物体实际受到的力D．F是F1和F2的合力1．力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四边形的对角线，作平行四边形，平行四边形的两个邻边就表示已知力的两个分力．2．力的分解方法（1）首先是要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．（2）再根据两个分力方向作平行四边形．（3）然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两个分力的大小和方向．1．在进行力的正交分解时，怎样选取坐标轴呢？合力和分力的关系是怎样的？2．使用正交分解法时，是否还需要考虑力的实际作用效果？正交分解法有什么优点？正交分解的目的是什么？如图所示，一质量为m、横截面为直角三角形的木块ABC靠在竖直墙壁上，∠ABC＝α，F是垂直于斜面BC的压力．现在木块静止不动，则木块对竖直墙壁的压力为_______，木块受的摩擦力为____________．1．定义：把力在两个互相垂直的方向上分解叫做正交分解．通常在这两个互相垂直的方向设立平面直角坐标系，把力F沿x轴和y轴这两个互相垂直的方向分解．如图所示，F x＝F cos θ，F y＝F sin θ．2．正交分解法的步骤（1）建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．（2）正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．（3）分别求出x 轴和y 轴上各力的分力的合力F x 和F y ．（4）求出F x 和F y 的合力F 即为各共点力的合力．合力大小F ＝x 轴的夹角为α，则tan α＝F y F x ，即α＝arctan F yF x． 3．正交分解法的优点在于几何图形简单，是直角三角形，计算简便．特别是求多个力的合力时，把物体受的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后将每一个方向的矢量运算转化为代数运算，求每个方向上的分力的代数和，再求两个互成90°角的力的合力就简单多了．这里“分解”的目的是为了更方便地“合成”，把实质复杂的矢量运算转化为简单的标量运算．1．如图所示，力F 分解为F 1、F 2两个分力，则下列说法正确的是（）．A．F1、F2的合力就是FB．由F求F1或F2叫做力的分解C．由F1、F2求F叫做力的合成D．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则2．如图所示，物体在光滑斜面上沿斜面向上运动，它的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）．A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、F1、F2和斜面的支持力四个力作用C．物体除受重力mg和斜面的支持力的作用外，还受沿斜面向上的惯性力D．力F1、F2两个力的作用效果跟重力mg的作用效果相同3．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小（）．A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N4．在图中，三脚架的B点用一根细绳挂一个50 N的重物G，则横梁AB和斜梁BC所受的力分别是________N，________N．5．请画出图中小球重力的分力．活动与探究1：1．答案：（1）小车受到的拉力有两个效果，一个是水平向前拉小车的效果，另一个是竖直向上提小车的效果．（2）重力产生两个作用效果，一个是平行斜面向下，使小孩沿斜面下滑的效果，另一个是垂直斜面向下使小孩压紧斜面的效果．2．答案：（1）正确找出力的两个作用效果，画出两个作用效果的方向，即为两个分力的方向．（2）利用合力和两个分力的方向画出平行四边形．（3）根据几何关系求出两个分力的大小．3．答案：（1）将小车受到的拉力分解如图：F1＝F cos θ，F2＝F sin θ（2）将重力分解，画侧视简图如图：G1＝G sin θ，G2＝G cos θ4．答案：一个力分解成两个分力的要点：（1）被分解的力是力的平行四边形中的对角线；（2）力的分解必须根据具体条件，按照力的实际作用效果分析确定．5．答案：（1）已知合力和两分力的方向，相当于平行四边形的对角线确定，两条邻边的方向已知，所对应的平行四边形就是唯一的，因此，力的分解是唯一的．如图所示．（2）当合力F和一个分力F1确定之后，相当于平行四边形的对角线确定，一条邻边的方向、长度也确定，那么，所对应的平行四边形就是唯一的，因此，力的分解是唯一的．（3）若分力F1方向确定，与合力F的夹角为θ，F2的大小确定．如图所示．①当F2＝F sin θ时，只能作出一个平行四边形，有唯一解．②当F sin θ＜F2＜F时，可以作出两个平行四边形，可以有两组解．③当F2≥F时只能作出一个平行四边形，有唯一解．④当F2＜F sin θ时，无法作出平行四边形，此时无解．6．答案：（1）如图（1）可看出，当合力F不变时，两分力的大小随两分力夹角的减小而减小．（2）由图（2）可看出，当合力F不变时，两分力的大小随两分力夹角的增大而增大．迁移与应用1：ABD 解析：由分力和合力具有等效性，可知B对；分力F1和F2并不是物体实际受到的力，故A对，C错；根据合力的定义，可知D对．活动与探究2：1．答案：选取坐标轴的原则：原则上可以是任意选取，在实际问题中，让尽可能多的力落在坐标轴方向上，这样就可以尽可能减少分解力的次数．合力与分力的关系如图所示：cossinxyF FF Fθθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，F=2．答案：使用正交分解法时，不需要考虑力的实际作用效果．这也正是正交分解法的优点．力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解的目的是将复杂的矢量运算转为代数运算，最终用简单方法求合力．迁移与应用2：答案：F cosαmg＋F sinα解析：如图所示，将力F沿水平方向和竖直方向分解，其两个分力分别为：F1＝F cosα，F2＝F sinα木块对竖直墙壁的压力F′等于力F在水平方向上的分力F1，即F′＝F1＝F cosα；木块受的静摩擦力为f＝mg＋F sinα，方向竖直向上．当堂检测1．ABCD 解析：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；力的分解本质是用几个力的共同作用效果代替合力的作用效果，故A、B、C、D选项全对．2．D 解析：F1、F2是mg的两个分力，这两个力的共同作用效果与mg的作用效果完全相同，D对；F1是使物体沿斜面下滑的力，F2是使物体压紧斜面的力，A错；物体只受重力、支持力两个力，B、C错．3．D 解析：由|F1－F2|≤F≤F1＋F2得：60 N≤F2≤160 N．4．答案：50 3 100解析：细绳对B点的拉力可以分解为沿AB和沿BC两个方向，如图所示，则沿AB的分力F1＝G tan 60°＝503N沿BC的分力F2＝G/cos 60°＝100 N所以横梁AB受到的力为503N，斜梁BC所受到的力为100 N．5．答案：重力的分解如图所示：F1＝G tanαF2＝G/cosα。

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2.6 力的分解随堂练习（教科版必修1）
1．在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为()
A．重力和斜面的支持力
B．重力、下滑力和斜面的支持力
C．重力和下滑力
D．重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
解析：光滑斜面上的物体只受重力和支持力。

下滑力和物体压紧斜面的力只是重力按效果分解的两个分力，故A对，B、C、D错。

答案：A
2．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是()
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2两个力在效果上可以取代力F
C．物体受到F1、F2和F三个力的作用
D．F、F1、F2的大小关系符合|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|
解析：物体实际受到的力是F，按照合力与分力的等效替代关系，两个分力F1和F2在效果上与F相同，但不是物体实际受到的力，F的范围介于两分力的和与差之间。

答案：ABD
3．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则() A．F x＝5 N F y＝5 N B．F x＝5 3 N，F y＝5 N
C．F x＝5 N，F y＝5 3 N D．F x＝10 N，F y＝10 N
解析：画出坐标系及受力情况，如图所示。

已知两分力方向作出平行
四边形。

由三角形关系得F x＝F cos 30°＝5 3 N，F y＝F sin 30°＝5 N。

故
选项B正确。

答案：B
4.如图2－6－8所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁
OB与竖直方向的夹角为θ。

试求水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力？图2－6－8
解析：由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产
生的效果是对AO的拉力F AO、对BO的压力F BO，所以物体m对O点。