精品 2015年七年级数学上册 一元一次方程应用题练习题
七年级上册第三章《一元一次方程》列方程解应用题的练习(3)
七年级上册第三章《一元一次方程》列方程解应用题的练习一、解下列方程（每题6分，共30分）1、6751413-=--y y2、246231x x x -=+--3、22836x x -=+4、126231-=+--x x x5、33-a 2211与--a 互为相反数，求a二、列一元一次方程解应用题。
（每题10分，共40分）1、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一项生产任务，实际上该班组每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，求该班组原计划完成的零件任务是多少个？2、某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么可以比火车开车时间提前15分钟到达；如果每小时行9千米，则要比开车时间晚15分钟到达；则这个人的家到火车站的距离为多少千米？3、一辆慢车从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆快车也从甲地开往乙地，快车比慢车晚20分钟到达乙地，已知慢车速度为20千米/时，快车速度是慢车速度的3倍，求甲乙两地的距离。
4、要加工200个零件。
甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。
已知甲每小时比乙多加工2个零件。
求甲、乙每小时各加工多少个零件？二、工程方面的练习（每题10分，共30分）1、一项工程甲队独做需要8天完成，乙队独做需要9天完成，甲做3天后，乙来支援，再经过多少天完成工程的43。
2、某项工作，甲单独做要4小时，乙单独做要6小时，甲先做30分，然后甲、乙共同做，问甲、乙共同做还要多少小时才能完成全部工作？3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成？。
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。
问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。
变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。
请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。
2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。
变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。
如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。
精品 七年级数学上册 一元一次方程应用题
一元一次方程应用题行程问题：例1.甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？例2.一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度？例3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
例4.有A、B、C三个码头，BC相距24km，某船从B顺水而下到达A后，立即逆水而上到达C。
共用8h，已知水流速度为5km/h，船在静水中的速度为20km/h，求A、B之间的距离。
例5.船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min内返回，那么船最远能开出多远？例6.甲船从A地顺流下行，乙船同时从B地逆水上行，12h后相遇，此时甲船已走了全程的一半多9km，甲船在静水中的速度是每小时4km，乙船在静水的速度是每小时5km，求水流的速度。
例7.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到山下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？例8.甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？例9.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求两人的速度各是多少？例10.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向而行，客车的长度是200米，货车的长度是280米，客车与货车的速度比是5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求每个车的速度？若两用人才相向而行，它们的交叉时间需要多少？课堂练习题1.若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则m ，n ，k 的大小关系为（ ）A ．m n k >>B ．n k m >>C ．k m n >>D ．m k n >>2.方程880m m +++=的解的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．无数个D ．无数个3.如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A →B →C →D →A …方向，甲从A 以65米／分的速度，乙从B 以72米／分的速度行走，当乙第一次迫上甲时在正方形的( )．A ．AB 边上 B ．DA 边上C ．BC 边上D ．CD 边上4.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则代数式m m x x m +-+)2)((199=5.当k= 时，关于x 的方程6623--=+x kx k kx 有无数个解。
精品 七年级数学上册 一元一次方程应用题2
一元一次方程应用题例1.已知关于x 的方程332ax a x +=+的解为4x =，求：23456...99100a a a a a a a a -+-+-++-的值．例2.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？例3.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？例4.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？每人每天 人数 数量 大齿轮16个 x 人 小齿轮10个例5.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。
若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？例6.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?例7.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？课堂练习题：1.某书中有一道解方程的题：113x x ++=， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解是2x =-，那么 处应该是数字（ ）A ．7B ．5C ．2D ．2-2.已知a 是不为0的整数，并且关于x 的方程322354ax a a a =--+有整数解，则a 的值共有（ ） A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 3.张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件2a b +元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（ ） A.赚钱 B.赔钱 C.不赚不赔 D.无法确定赚和赔4.一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么( )A ．甲比乙更优惠B ．乙比甲更优惠C ．甲与乙同等优惠D ．哪家更优惠要看原价5.甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x 天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（ ）A.2×15x=25xB.70+25x ﹣15x=200×2C.2（200﹣15x ）=70+25xD.200﹣15x=2（70+25x ） 6.某同学在解方程513x x -=Θ+，把Θ处的数字看错了，解得43x =-，该同学把Θ看成了 7.已知4-是方程3602kx -=的解，则2011k = 8.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？ 解：设x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为 ： 二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x ，根据题意得解方程得： 答3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x ，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。
5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗? 如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？353121111四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积矩形面积 柱体体积 椎体体积 球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm ，宽为6cm ，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形， 则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm ，列方程为9、将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm 2，问量筒中水面升高了多少cm ？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm 2，求重叠部分面积。
11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm 和8cm ，高分别为16cm 和10cm ，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。
精品 七年级数学上册 一元一次方程应用题
24.在 6 点和 7 点间，时钟分针和时针重合？
10
25.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方 2 形面积的四分之一，阴影部分的面积为 224cm ，求重叠部分面积。
26.如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是 4cm 和 8cm，高分别为 16cm 和 10cm，先 在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。 （1）问倒完后，第二个容器水 面的高度是多少？(2)如右图把容器 1 口朝上插入容器 2 水位又升高多少？
11.一项工程，甲独做需 12 天完成，乙独做 24 天完成，丙独做需 6 天完成，现在甲与丙合 作 2 天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙还需几天才能完成这项工程？
12.有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十 位数字小 1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数 字交换后所得数，求第一个两位数。
例 14.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10 瓦（即 0.01 千瓦）的节能灯，售价 50 元，另一种是 100 瓦（即 0.1 千瓦）的白炽灯，售价 5 元，两种灯的照明效果一样，使用 寿命也相同（3000 小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5 元/千瓦·时。 （1） 照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间 1500 小时选哪一种灯省钱？（3） 照明多少时间用两种灯费用相等？
n 10 n 1 ,其中正确的是（ 40 43
C. ③④
） D.②③
B. ②③④ ） B. x a
2
C. a x
D.0
8.当 x＝4 时，代数式 A＝ax －4x－6a 的值是－1，那么当 x＝－5 时，A 的值是 分配问题及工程问题 和、差、倍、分问题:此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、 缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个 词的细微差别。基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的 关系列出方程。 工程问题:工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作效率＝工作量÷工作时间 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习50题
七年级数学上册一元一次方程应用题专题练习50题1、某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出101到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?8、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人? 9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.11、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛? 13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的75,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少? 17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的54,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?21、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?22、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?23、某班的男生人数比全班人数的85少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.24、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?25、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水32,一共需要多少小时?26、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?27、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?28、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多51小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?29、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.30、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.31、甲、乙两人由A 村去B 城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离.32、某运输公司原有汽车900辆,其中小轿车占259 .现又购进一批小轿车,这样小轿车占该公司汽车的40%.问该公司现有小轿车多少辆?33、一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的41,第二天耕了剩下的31少2亩,第三天耕了剩下的21多1亩,这时还有25亩没耕.问这片土地共有多少亩?34、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱数是另外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的31, 丙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的41,丁班共捐了169元.求这四个班捐款的总和.35、一块铜锌合金重24千克,放在水中称只有9121千克,已知铜在水中称时重量减少91,锌在水中秤时重量减少71.问这块合金中铜、锌各占多少千克?36、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.37、一批材料,原计划用6辆汽车12次运完,为了提前完成任务,再增加3辆汽车,问几次可以运完?38、一个容器盛满纯药液63升.第一次倒出一部分药液后,用水加满;第二次倒出混合液的31,再用水加满,这时容器内所含的纯药液是28升,问第一次倒出的药液有多少升?39、已知三个连续奇数的和为39,求这三个奇数.40、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修32,问可以提前几天修完?41、粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗蜡烛比细蜡烛长3倍.问这两只蜡烛已点了多长时间?42、现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?43、某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需6小时,若单独让初二学生完成需4小时.现让初一、初二学生一起先干2小时,其余让初二学生完成,还需多少时间可全部完成任务?44、某商店存有一批棉布,第 一天卖出92,第二天卖出剩下的72,第三天补进第二天剩下的31,这时商店有布780米,问原来存布多少米?45、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用21小时就能追上乙.求两人的速度.46、有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?47、某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的75,出发后来161小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?48、要把浓度为 4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克?49、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?50、甲从A 地出发以6 千米/时的速度向B 地行驶,40分钟后,乙从A 地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B 地还差5千米处追上了甲,求A 、B 两地间的距离.。
七年级上册数学一元一次方程应用题(已编辑可打印)
七年级上册数学一元一次方程应用题知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入（利润）的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．6.（2005•烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚 B.赚了 8元 C.赔了 8元 D.无法确定知识点2：方案选择问题1．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？2. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程实际应用》专项练习
⼈教版数学七年级上册第三章《⼀元⼀次⽅程实际应⽤》专项练习《⼀元⼀次⽅程实际应⽤》专项练习1．某校七年级A班有x⼈，B班⽐A班⼈数的2倍少8⼈，如果从B班调出6⼈到A班．（1）⽤代数式表⽰两个班共有多少⼈？（2）⽤代数式表⽰调动后，B班⼈数⽐A班⼈数多⼏⼈？（3）x等于多少时，调动后两班⼈数⼀样多？2．列⽅程解应⽤题举世瞩⽬的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给⼈们提供了看⼭、看⽔、看风景的机会．⼀天⼩龙和朋友⼏家去延庆世园会游玩，他们购买普通票⽐购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？平⽇普通票?适⽤所有⼈除指定⽇外任⼀平⽇参观120优惠票?适⽤残疾⼈⼠、60周岁以上⽼年⼈、学⽣、中国现役军⼈（具体⼈群规则同指定⽇优惠票）购票及⼊园时需出⽰相关有效证件除指定⽇外任⼀平⽇参观803．（⽤列⽅程或⽅程组解答本题）元旦期间某商店进⾏促销活动，活动⽅式有如下两种：⽅式⼀：购物每满200元减60元；⽅式⼆：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折．设某⼀商品的标价为x元．（1）当x＝300元，则按⽅式⼀应该付的钱为元；则按⽅式⼆应该付的钱为元；（2）当400＜x＜600时，x取何值两种⽅式的实际⽀出的费⽤相同？4．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC．若其中⼀条线段的长度是另外⼀条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）；【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表⽰的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表⽰的数．【应⽤拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中⼀点到达终点时，两个点运动同时停⽌．当A、P、Q三点中，其中⼀点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间t（s）的所有可能取值．5．⼩明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数⽐原数的2倍少1478，求⼩明的考场座位号．6．为了丰富⽼年⼈的晚年⽣活，甲、⼄两单位准备组织退休职⼯到某风景区游玩．甲、⼄两单位退休职⼯共102⼈，其中⼄单位⼈数少于50⼈，且甲单位⼈数不够100⼈．经了解，该风景区的门票价格如表：数量（张）1～50 51～100 101张及以上单价（元/张）60 50 40 如果两单位分别单独购买门票，⼀共应付5500元．（1）甲、⼄两单位各有多少名退休职⼯准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职⼯因⾝体原因不能外出游玩，那么你有⼏种购买⽅案，通过⽐较，你该如何购买门票才能最省钱？7．现有120台⼤⼩两种型号的挖掘机同时⼯作，⼤型挖掘机每⼩时可挖掘⼟⽅360⽴⽅⽶，⼩型挖掘机每⼩时可挖掘⼟⽅200⽴⽅⽶，20⼩时共挖掘⼟⽅704000⽴⽅⽶，求⼤⼩型号的挖掘机各多少台？8．重庆育才中学需要为⽼校友们订制80周年纪念吉祥物“陶娃”，原计划订750份，每份50元，订制公司表⽰：如果多订，可以优惠．根据校庆当天前来的校友数量，学校最终订了1000份，并按原价⼋折购买，但订制公司获得了同样的利润．（1）求订制公司⽣产每套“陶娃”的成本；（2）求订制公司获得的利润．9．元旦期间，某超市对出售A、B两种商品开展元旦促销活动，活动⽅案有如下两种：（同⼀种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）200 300 ⽅案⼀每件商品出售价格按标价降价20% 按标价降价a%⽅案⼆若所购商品超过100件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价18%后出售（1）某单位购买A商品40件，B商品30件，共花费14050元，试求a的值；（2）在（1）求出的a值的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B 商品的件数⽐A商品件数的2倍还多⼀件，请问该单位选择哪种⽅案才能获得最⼤优惠？请说明理由．10．蔬菜商店40元/箱的价格从哈达批发市场购进8箱西红柿，若以每箱西红柿净重25千克为标准，超过千克数记为正数，不⾜千克数记为负数，称重后记录如下：+1，﹣3.5，+2，﹣2.5，﹣3，+2，﹣2，﹣2（1）这8箱西红柿⼀共重多少千克？（2）若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元？11．我们知道，有理数包括整数、有限⼩数和⽆限循环⼩数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么⽆限循环⼩数如何表⽰为分数形式呢？请看以下⽰例：例：将0.化为分数形式，由于0.＝0.777…，设x＝0.777…，①得10x＝7.777…，②②﹣①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝．同理可得0.＝＝，1.＝1+0.＝1+＝．根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均⽤最简分数表⽰）【类⽐应⽤】（1）4.＝；（2）将0.化为分数形式，写出推导过程；【迁移提升】（3）0.2＝，2.0…18＝；（注0.2＝0.225225…，2.0…18＝2.01818…）【拓展发现】（4）若已知0.1428＝，则2.8571＝．12．某班原分成两个⼩组进⾏课外体育活动，第⼀组28⼈，第⼆组20⼈，根据学校活动器材的数量，要将第⼀组的⼈数调整为第⼆组的⼀半，应从第⼀组调多少⼈到第⼆组去？13．如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，14，满⾜BC＝6，AC＝3BC．动点P 从A点出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点Q从C点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，设运动时间为t．（1）则a＝，b＝．（2）当P点运动到数2的位置时，Q点对应的数是多少？（3）是否存在t的值使CP＝CQ，若存在求出t值，若不存在说明理由．14．百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%，求应按⼏折销售；（2）请从A，B两题中任选⼀题作答．A．如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按⼏折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%；B．如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买⼀件再送打车费．求购买⼀件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%．15．巴南区认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了⼀个鱼塘，经过⼀年多的精⼼养殖，今年10⽉份从鱼塘⾥捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10⽉份收⼊52000元，（1）今年10⽉份从鱼塘⾥捕捞草鱼和花鲢各多少千克？（2）该贫困户今年12⽉份再次从鱼塘⾥捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量⽐10⽉份减少了2a千克，销售价格不变；花鲢数量⽐10⽉份减少了a%，销售价格⽐10⽉份减少了，该贫困户在10⽉份和12⽉份两次捕捞中共收⼊了94040元，真正达到了脱贫致富，求a的值．16．研学基地⾼明盈⾹⽣态园的团体票价格如表：数量（张）30～50 51～100 101及以上单价（元/张）80 60 50 某校七年级（1）、（2）班共102⼈去研学，其中（1）班⼈数较少，不⾜50⼈，两个班相差不超过20⼈．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则⼀共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学⽣？（2）如果两个班联合起来，作为⼀个团体购票，可省多少钱？17．某超市第⼀次⽤3600元购进了甲、⼄两种商品，其中甲种商品80件，⼄种商品120件．已知⼄种商品每件进价⽐甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，⼄种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第⼀次购进甲、⼄两种商品每件各多少元？（2）该超市将第⼀次购进的甲、⼄两种商品全部销售完后⼀共可获得多少利润？（3）该超市第⼆次⼜购进同样数量的甲、⼄两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，⼄种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，⼄种商品按原售价降价a%销售，如果第⼆次两种商品都销售完以后获得的总利润⽐第⼀次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？18．为了打造“书⾹校园”，明德华兴中学计划购买20张书柜和⼀批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张200元，书架每只80元，A超市的优惠政策为每买⼀张书柜赠送⼀只书架，B超市的优惠政策为所有商品⼋折，设购买书架x只（x≥20）．（1）若规定只能到其中⼀个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费⽤⼀样；（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市⾃由选购，你认为⾄少要准备多少货款，请⽤计算的结果来验证你的说法．19．青⽵湖湘⼀外国语学校初2019级全体学⽣从学校统⼀乘车去市科技馆参观学习，然后⼜统⼀乘车原路返回，需租⽤客车若⼲辆．现有甲、⼄两种座位数相同的客车可以租⽤，甲种客车每辆的租⾦为300元，另按实际⾏程每千⽶加收8元；⼄种客车每辆按每千⽶14元收费．（1）当⾏程为多少千⽶时，租⽤两种客车的费⽤相同？（2）青⽵湖湘⼀外国语学校距市科技馆约30公⾥，如果你是年级组杨组长，为节省费⽤，你会选择哪种客车？20．某超市计划购进甲、⼄两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30⼄型45 60 （1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进⾏⼤促销活动，决定对⼄型节能灯进⾏打折销售，要求全部售完后，⼄型节能灯的利润率为20%，请问⼄型节能灯需打⼏折？参考答案1．解：（1）∵七年级A班有x⼈，B班⽐A班⼈数的2倍少8⼈，∴B班有（2x﹣8）⼈，则x+2x﹣8＝3x﹣8，答：两个班共有（3x﹣8）⼈；（2）调动后A班⼈数：（x+6）⼈；调动后B班⼈数：2x﹣8﹣6＝（2x﹣14）⼈，∴（2x﹣14）﹣（x+6）＝x﹣20（⼈）．答：调动后B班⼈数⽐A班⼈数多（x﹣20）⼈；（3）根据题意得：x+6＝2x﹣14，解得：x＝20．答：x等于20时，调动后两班⼈数⼀样多．2．解：设⼩龙和⼏个朋友购买了x张优惠票，根据题意列⽅程，得：80x+120（x﹣5）＝1400，80 x+120x﹣600＝1400，200x＝2000，x＝10．答：⼩龙和⼏个朋友购买了10张优惠票．3．解：（1）当x＝300元，按⽅式⼀应该付的钱为：300﹣60＝240（元），按⽅式⼆应该付的钱为：300×0.8＝240（元）．故答案为：240；240；（2）当400＜x＜600时，400×0.8+0.5（x﹣400）＝x﹣120，故当400＜x＜600时，x取480时，两种⽅式的优惠相同．4．解：（1）因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点，故答案为：是；（2）设C点表⽰的数为x，则AC＝x+20，BC＝40﹣x，AB＝40+20＝60，根据“巧点”的定义可知：①当AB＝2AC时，有60＝2（x+20），解得，x＝10；②当BC＝2AC时，有40﹣x＝2（x+20），解得，x＝0；③当AC＝2BC时，有x+20＝2（40﹣x），解得，x＝20．综上，C点表⽰的数为10或0或20；（3）由题意得，AP＝2t，AQ＝60﹣4t，PQ＝，i）若0≤t≤10时，点P为AQ的“巧点”，有①当AQ＝2AP时，60﹣4t＝2×2t，解得，t＝；②当PQ＝2AP时，60﹣6t＝2×2t，解得，t＝6；③当AP＝2PQ时，2t＝2（60﹣6t），解得，t＝；ii）若10＜t≤15时，点Q为AP的“巧点”，有①当AP＝2AQ时，2t＝2×（60﹣4t），解得，t＝12；②当PQ＝2AQ时，6t﹣60＝2×（60﹣4t），解得，t＝；③当AQ＝2PQ时，60﹣4t＝2（6t﹣60），解得，t＝．综上，所求运动时间t（s）的所有可能取值为，6，，12，，．5．解：设原来数字为x，2x﹣1478＝（x﹣2000）×10+2解得，x＝2315答：⼩明的考场号是2315．6．解：（1）设甲单位有x名退休职⼯准备参加游玩，则⼄单位有（102﹣x）名退休职⼯准备参加游玩，依题意，得：50x+60（102﹣x）＝5500，解得：x＝62，答：甲单位有62名退休职⼯准备参加游玩，⼄单位有40名退休职⼯准备参加游玩．（2）∵62﹣12＝50（名），50+40＝90（名），∴有4种购买⽅案，⽅案1：甲、⼄两单位分开购票，甲单位购买50张门票、⼄单位购买40张门票；⽅案2：甲、⼄两单位分开购票，甲单位购买51张门票、⼄单位购买40张门票；⽅案3：甲、⼄两单位联合购票，购买90张门票；⽅案4：甲、⼄两单位联合购票，购买101张门票．⽅案1所需费⽤为60×50+60×40＝5400（元）；⽅案2所需费⽤为50×51+60×40＝4950（元）；⽅案3所需费⽤为50×90＝4500（元）；⽅案4所需费⽤为40×101＝4040（元）．∵5400＞4950＞4500＞4040，∴甲、⼄两单位联合购票，购买101张门票最省钱．7．解：设⼤型挖掘机x台，则⼩型挖掘机（120﹣x）台．根据题意得：20[360x+200（120﹣x）]＝704000，解得x＝70，则120﹣x＝50，答：⼤型挖掘机70台，⼩型挖掘机50台．8．解：（1）设订制公司⽣产每套“陶娃”的成本是x元，由题意，可得（50﹣x）×750＝（50×0.8﹣x）×1000，解得x＝10．答：订制公司⽣产每套“陶娃”的成本是10元；（2）（50﹣10）×750＝30000（元）．答：订制公司获得的利润为30000元．9．解：（1）由题意有，40×200×0.8+30×300×（1﹣a%）＝14050，解得a＝15．故a的值为15；（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），则购买B商品（2x+1）件．当x+2x+1＝100时，解得：x＝33，当总数不⾜101时，即只能选择⽅案⼀获得最⼤优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，⽅案⼀需付款：200×0.8x+300×0.85（2x+1）＝160x+510x+255＝670x+255，⽅案⼆需付款：[200x+300（2x+1）]×0.82＝656x+246，∵（670x+255）﹣（656x+246）＝14x+9＞0，∴选⽅案⼆优惠更⼤．综上所述：当x≤33时，只能选择⽅案⼀获得最⼤优惠；当x＞33时，采⽤⽅案⼆获得最⼤优惠．10．解：（1）25×8+（+1﹣3.5+2﹣2.5﹣3+2﹣2﹣2）＝200﹣8＝192（千克）．故这8箱西红柿⼀共重192千克；（2）设在销售过程中西红柿的单价应定为每千克x元，根据题意得：192x﹣40×8＝160，解得：x＝2.5．故在销售过程中西红柿的单价应定为每千克2.5元．11．解：（1）4.＝4＝4；（2）设x＝0.272727…，①∴100x＝27.272727…，②②﹣①得：99x＝27解得：∴∴0.＝；（3）0.2＝＝，∵∴∴；（4）∵0.1428＝，∴等号两边同时乘以1000得：714..8571＝，∴2.8571＝714.8571﹣712＝﹣712＝．故答案为：4；，；．12．解：设应从第⼀组调x⼈到第⼆组去，依题意，得：28﹣x＝（20+x），解得：x＝12．答：应从第⼀组调12⼈到第⼆组去，13．解：（1）∵c＝14，BC＝6，∴b＝14﹣6＝8；∵AC＝3BC，∴AC＝18，∴a＝14﹣18＝﹣4；（2）[2﹣（﹣4）]÷2＝3（秒），14﹣1×3＝11．故Q点对应的数是11；（3）P在C点的左边，则18﹣2t＝t，解得t＝6；P在C点的右边，则2t﹣18＝t，解得t＝18．综上所述，t的值为6或18．故答案为：6；18．14．解：（1）设应按x折销售，则80×（1+50%）×0.1x﹣80＝80×20%解得x＝8答：应按8折销售；（2）A、设剩余的衬衫按a折销售，由题意，得80×（1+50%）×400+80×（1+50%）×0.1a×（500﹣400）﹣80×500＝80×35%×500．解得a＝5．答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%；B、设购买⼀件送b元打车费，由题意，得80×（1+50%）×0.9×500﹣（500﹣300）b﹣80×500＝80×25%×500 解得b＝20答：购买⼀件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%．15．解：（1）设今年10⽉份从鱼塘⾥捕捞草鱼x千克，则捕捞的花鲢是（2500﹣x）千克，由题意，得16x+（2500﹣x）×24＝52000解得x＝1000所以2500﹣1000＝1500（千克）答：今年10⽉份从鱼塘⾥捕捞草鱼1000千克，则捕捞的花鲢是1500千克；（2）由题意，得16（1000﹣2a）+1500（1﹣a%）×24×（1﹣）＝94040﹣52000 解得a＝30．答：a的值是30．16．解：（1）设七年级（1）班的⼈数为x，则（2）班的⼈数为（102﹣x），由题得：80x+60（102﹣x）＝7080化简得：20x＝960解得：x＝48（⼈）∴102﹣x＝102﹣48＝54（⼈）答：七年级（1）班有48⼈，（2）班有54⼈．（⽤算术⽅法求解正确同样给分）（2）联合购票应付钱数为：102×50＝5100（元）则节省的钱数为：7080﹣5100＝1980（元）答：如果两个班联合起来购票可省1980元．17．解：（1）设该超市第⼀次购进甲种商品每件x元，⼄种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第⼀次购进甲种商品每件15元，⼄种商品每件20元．（2）该超市将第⼀次购进的甲、⼄两种商品全部销售完后⼀共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第⼀次购进的甲、⼄两种商品全部销售完后⼀共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．18．解：（1）设购买书架x只时，到两家超市购买所需费⽤⼀样．根据题意得：20×200+80（x﹣20）＝0.8×（20×200+80x），解得：x＝50．答：购买书架50只时，到两家超市购买所需费⽤⼀样；（2）到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，钱数最少，共需货款：20×200+80×（100﹣20）×0.8＝9120（元）．答：⾄少要准备9120元货款．19．解：（1）设当⾏程为x千⽶时，租⽤两种客车的费⽤相同，依题意有300+8x＝14x，解得x＝50．故当⾏程为50千⽶时，租⽤两种客车的费⽤相同；（2）300+8×30×2＝780（元），14×30×2＝840（元），∵840＞780，∴为节省费⽤，会选择甲种客车．20．解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进⼄型节能灯（1000﹣x）只，由题意，得25x+45（1000﹣x）＝37000解得：x＝400购进⼄型节能灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（只）答：购进甲型节能灯400只，购进⼄型节能灯600只进货款恰好为37000元．（2）设⼄型节能灯需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：⼄型节能灯需打9折．。
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》实际应用题专项练习(含解析)
《一元一次方程》实际应用题专项练习（二）一．选择题1．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB2．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．63．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元4．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元5．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折6．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．亏损B．盈利C．不盈不亏D．与进价有关7．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．已知某种商品的销售标价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是（）A．133 B．134 C．135 D．1369．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5 10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为（）A．8 B．6 C．3 D．2二．填空题11．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电度．12．有2020个数排成行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是．13．在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施小于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n＝．14．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．15．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是平方厘米．三．解答题16．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？17．列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过5050张以上张每张价格3元 2.5元2元（ⅰ）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？18．为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小明家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）（3）如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？19．【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点．【特例感知】（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点．①【B，A】的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是【C，E】的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则【M，N】的幸运点表示的数为．【拓展应用】（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？20．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？参考答案一．选择题1．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．2．解：由题意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．故选：A．3．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．4．解：8折＝0.8，设标价为x元，由题意得：0.8x﹣100＝160.8x＝100+160.8x＝116x＝145故选：B．5．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．6．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y整理得：3x＝2y∴y＝1.5x∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0即赔了0.1x元．故选：A．7．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：12×0.8﹣x＝2，解得：x＝7.6．故选：C．8．解：设商品的成本价是x元，依题意得：204（1﹣20%）＝1.2x，解得：x＝136元．则该商品的成本价是136元．故选：D．9．解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，解得t＝2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t＝450+50，解得t＝2.5．故选：A．10．解：把第一季度的销售额看作单位1；则有56%×（1+23%）+（1﹣56%）•（1﹣a%）＝1+12%，故选：D．二．填空题（共5小题）11．解：因为222＜0.6×240+（400﹣240）×0.65＝248，所以该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．设该居民家12月份的用电量为x，则240×0.6+（x﹣240）×0.65＝222，解得x＝360．答：该居民家12月份用电360度．故答案是：360．12．解：由题意可得，这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）＝0，∵2020÷6＝336…4，∴这2020个数的和是：0×336+（0+1+1+0）＝2，故答案为：2．13．解：设小华打折前应付款x元，①打折前购物金额超过400元，但不超过600元，由题意得0.9x＝504，解得：x＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.8+（x﹣600）×0.6＝504，解得：x＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买商品件7件或8件．故答案为：7或8．14．解：设商店打x折，依题意，得：180×﹣120＝120×20%，故答案为：8．15．解：设小正方形的边长为x，依题意得1+x+2＝4+5﹣x，解得x＝3，∴大正方形的边长为6厘米，∴大正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），答：大正方形的面积是36平方厘米．故答案是：36．三．解答题（共5小题）16．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．17．解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：＝，解得：x＝12，∴24﹣x＝12．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．（2）（i）七（01）班购买贺卡费用为3×24+2.5×46＝187（元），七（02）班购买贺卡费用为2×70＝140（元）．187＞140，187﹣140＝47（元）．答：七（01）班购买贺卡费用为187元，七（02）班购买贺卡费用为140元，七（02）班费用更节省，省47元．（ii）设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70﹣m）张．当0＜m＜20时，3m+2（70﹣m）＝150，当20＜m≤30时，3m+2.5（70﹣m）＝150，解得：m＝﹣50（不合题意，舍去）；当30＜m＜35时，2.5m+2.5（70﹣m）＝175≠150，无解．答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．18．解：（1）0.5×128＝64（元）答：这个月应缴纳电费64元；（2）0.5×150+0.8（a﹣150）＝75+0.8a﹣120＝0.8a﹣45答：这个月应缴纳电费（0.8a﹣45）元；（3）∵87.8＞150×0.5∴所用的电超过了150度设此时用电a度，根据题意得：0.5×150+0.8（a﹣150）＝87.8∴75+0.8a﹣120＝87.8∴a＝166答：他们家这个月用电166度．19．解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的3倍，即EA＝1，EB＝3，故选B．②由数轴可知，AC＝3，AE＝1，∴AC＝3AE，∴A是【C，E】的幸运点．（2）设【M，N】的幸运点为P，P表示的数为p，∴PM＝3PN，∴|p+2|＝3|p﹣4|，∴p+2＝3（p﹣4）或p+2＝﹣3（p﹣4），∴p＝7或p＝2.5；故答案为7或2.5；（3）由题意可得，AB＝60，BP＝3t，AP＝60﹣3t，①当P是【A，B】的幸运点时，PA＝3PB，∴60﹣3t＝3×3t，∴t＝5；②当P是【B，A】的幸运点时，PB＝3PA，∴3t＝3×（60﹣3t），∴t＝15；③当A是【B，P】的幸运点时，AB＝3PA，∴60＝3（60﹣3t）∴t ＝；④当B是【A，P】的幸运点时，AB＝3PB，∴60＝3×3t，∴t ＝；∴t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点．20．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．11。
初一数学上册一元一次方程练习题：小明的数学作业
初一数学上册一元一次方程练习题：小明
的数学作业
题目一
小明有一些铅笔和钢笔，一共有15支，总共花了27元，已知
一支铅笔的价格是2元，一支钢笔的价格是5元。
请问小明有多少
支铅笔和钢笔?
解题思路
设铅笔的数量为x，钢笔的数量为y。
根据题意可得以下方程：- 铅笔和钢笔的总数量为15：x + y = 15
- 铅笔和钢笔的总价格为27：2x + 5y = 27
通过解以上方程组，可以求出x和y的值，进而得出小明有多
少支铅笔和钢笔。
题目二
小明和小红一起去超市买东西，一共买了10件商品，花了47元。
已知小明买的商品比小红贵3元，求小明和小红各自买了几件
商品。
解题思路
设小明买的商品的数量为x，小红买的商品的数量为y。
根据题意可得以下方程：
- 小明和小红买的商品的总数量为10：x + y = 10
- 小明买的商品比小红贵3元：x - y = 3
通过解以上方程组，可以求出x和y的值，进而得出小明和小红各自买了几件商品。
题目三
小明乘坐出租车去参加朋友的生日派对，出租车计价方式为起步价8元，之后每公里收费4元。
小明一共乘坐了12公里，总共花了56元，请问小明乘坐出租车的费用是怎么计算的？
解题思路
设小明乘坐出租车的公里数为x。
根据题意可得以下方程：
- 小明乘坐出租车的费用为56元：8 + 4x = 56
- 小明一共乘坐了12公里：x = 12
通过解以上方程，可以求出x的值，进而得出小明乘坐出租车的费用。
以上是关于初一数学上册一元一次方程练习题的内容，希望能对你完成小明的数学作业有所帮助。
2015年北师大七年级数学上册《一元一次方程》应用题精选题(含答案)
2015年北师大七年级数学上册《一元一次方程》应用题精选题一．解答题（共11小题）1．根据下列条件，列出关于x的方程：（1）12与x的差等于x的2倍；（2）y的与1的和等于4．（3）x的20%与15的差的一半等于﹣2．（4）x的3倍比x的一半多15．（5）某数的3倍与2的差等于16，求这个数．2．某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元，该商品的进价是多少元？（只列方程）3．（2013•红河州）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）4．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．5．根据题意列出方程：（1）《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？（2）水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？（只列方程）6．根据题意，列出方程．儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年龄是你的年龄的6倍？”儿子想了想说：“这一天不会到来．”父亲听了很诧异，儿子解释后，父亲恍然大悟，你知道儿子是怎样解释的吗？你能解释吗？7．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求这个两位数．8．将一装满水的直径为40cm、高为60cm的圆柱形水桶里的水全部灌入另一个半径为30cm的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？9．（2012•惠山区一模）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？10．（2011•禅城区模拟）A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．11．甲乙两地相距162公理，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站一出，每小时走60公里试问：（1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？（2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？（4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？2015年北师大七年级数学上册《一元一次方程》应用题精选题参考答案与试题解析一．解答题（共11小题）1．根据下列条件，列出关于x的方程：（1）12与x的差等于x的2倍；（2）y的与1的和等于4．（3）x的20%与15的差的一半等于﹣2．（4）x的3倍比x的一半多15．（5）某数的3倍与2的差等于16，求这个数．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据题目中所描述的数量关系，抓住关键词：和、差、倍、多等，列出方程即可．解答：解：（1）12﹣x=2x；（2）y+1=4；（3）（20%x﹣15）=﹣2；（4）3x﹣x=15；（5）设这个数为x，由题意得：3x﹣2=16．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．2．某商品在进价的基础上加价20%以后的价格为120元，该商品的进价是多少元？（只列方程）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据售价=进价×（1+增长的百分比）即可得出答案．解答：解：设商品的进价是x元，则：x（1+20%）=120．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系售价=进价×（1+增长的百分比）．3．（2013•红河州）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）考点：一元一次方程的应用．分析：设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解即可．解答：解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x﹣200=200×10%．0.8x=20+200．0.8x=220．x=275．答：这件外衣的标价为275元．点评：本题考查了销售问题在实际生活中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，根据）建立方程是解答本题的关键．4．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先设小红答对了x道题，则答错了（30﹣x）道题，再根据题意可得等量关系：答对题的得分﹣答错题的得分=78分，根据等量关系列出方程即可．解答：解：设小红答对了x道题，由题意得：3x﹣（30﹣x）×1=78．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5．根据题意列出方程：（1）《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？（2）水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？（只列方程）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：（1）设《文摘报》x份，则《信息报》（15﹣x）份，根据两种报纸共7元即可列出一元一次方程求解；（2）根据学生票收费+成人票收费=912元列出方程即可．解答：解：（1）设《文摘报》x份，则《信息报》（15﹣x）份，根据题意得：0.5x+0.4（15﹣x）=7．（2）设出售成人票x章，则出售学生票（128﹣x）张，根据题意列方程得：10x+60%×10（128﹣x）=912点评：此题主要考查学生对一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中存在的等量关系．6．根据题意，列出方程．儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多少年后我的年龄是你的年龄的6倍？”儿子想了想说：“这一天不会到来．”父亲听了很诧异，儿子解释后，父亲恍然大悟，你知道儿子是怎样解释的吗？你能解释吗？考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据儿子和父亲的年龄以及“多少年后我的年龄是你的年龄的6倍”得出等式求出即可．解答：解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的6倍，根据题意得出：37+x=6（12+x）解得：x=﹣7．因此这一天在7年前，不会再到来．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．7．一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求这个两位数．考点：二元一次方程组的应用．分析：根据题意设个位数为：x，则十位数为y，则0＜y＜9，0＜x＜9，进而得出x的取值范围，再表示出两位数得出方程，进而分析得出即可．解答：解：设个位数为：x，则十位数为y，，整理得出：x﹣y=1，则0＜y＜9，0＜x＜9，解得：0＜x＜8，故当x取任意小于9的自然数时，方程成立，所以x=1，2，3，4，5，6，7，8即两位数为：12，23，34，45，56，67，78，89．点评：此题主要考查了不等式以及二元一次方程的应用，得出x的取值范围是解题关键．8．将一装满水的直径为40cm、高为60cm的圆柱形水桶里的水全部灌入另一个半径为30cm的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？考点：一元一次方程的应用．分析：设出未知数，根据等量关系：第一个水桶中水的体积=第二个水桶中水的体积，列出方程即可解决问题．解答：解：设这时水的高度是xcm，由题意得：202π•60=302π•x，解得：x=，答：这时水的高度是cm．点评：该命题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的实际问题；解题的关键是准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出方程来求解、计算．9．（2012•惠山区一模）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？考点：一元一次方程的应用．分析：设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本．，根据领了300元，找回68元列出方程求解即可；解答：解：设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本．由题意得：5x+8（40﹣x）=300+13﹣68解得：x=25则40﹣x=15答：单价为5元的笔记本买了25本，则单价为8元的笔记本买了15本．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．本知识点是一元一次方程中的难点．10．（2011•禅城区模拟）A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．考点：一元一次方程的应用．分析：设x小时后两车之间的距离为30千米，这应该有两种情况，相遇前相距30千米，或者相遇后相遇30千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解答：解：①设x小时后两车之间的距离为30千米．（40+50）x=300﹣30，x=3，②设x小时后两车之间的距离为30千米．（40+50）x=300+30，x=3，故在3小时或3小时后两车之间的距离为30千米．点评：本题考查理解题意的能力，关键知道两车相距30千米有两种情况，从而列出方程求解．11．甲乙两地相距162公理，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站一出，每小时走60公里试问：（1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？（2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？（4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设x小时可以相遇，根据题意可得，慢车和快车共走了162公里，据此列方程求解；（2）设y小时可以相遇，根据题意可得，慢车和快车共走了270﹣162=108公里，据此列方程求解；（3）设再用m小时两车能相遇，根据题意可得，慢车（m+1）小时和快车m小时共走了162公里，据此列方程求解；（4）设n小时后快车可以追上慢车，根据题意可得，快车走的路程﹣慢车走的路程=162公里，据此列方程求解．解答：解：（1）设x小时可以相遇，由题意得，（48+60）x=162，解得：x=1.5，答：1.5小时可以相遇；（2）设y小时可以相遇，由题意得，（48+60）y=270﹣162，解得：x=1，答：1小时后两车相距270公里；（3）设再用m小时两车能相遇，由题意得，48（m+1）+60m=162，解得：x≈1.06，答：再用1.06小时两车才能相遇；（4）设n小时后快车可以追上慢车，由题意得，（60﹣48）n=162，解得：x=13.5．答：13.5小时后快车可以追上慢车．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次方程应用题 练习题 一
1.若方程3x+2a=12和方程2x －4=12的解相同，则a 的值为（ ）
A.6
B.8
C.－6
D.4
2.已知关于x 的方程1(2)53k k x k --+=是一元一次方程，则k =（ ）
A.±2
B. 2
C. －2
D. ±1
3.已知单项式2352m a b +-与523m n a b -的和是单项式，则2005()m n +=（ ）
A.1
B.－1
C.0
D.0或1
4.若代数式124
x +与x 25-是互为相反数，则关于a 的方程3(31)6(32)x a x a ++=-+的解为（ ） A.1 B.-1 C.4 D.721
- 5.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A.80%×(1+30%)x=2080
B.30%×80%x=2080
C.2080×30%×80%=x
D.30%x=2080×80% 6某商店将一种商品的进价提价20%后，又降价20%以96元出售，则该商品卖出这件商品的盈亏情况是（ ）
A.不亏不赚
B.亏损4元
C.赚6元
D.亏损24元
7.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10元，到达4千米以后，每增加一千米加1.5元，某乘出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为（ ）
A.6千米
B.8千米
C.9千米
D.10千米
8.有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①4010431m m +=- ；② 1014043n n --=；③4010431m m +=+ ；④ 1014043n n ++=.其中正确的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.③④
D.②③
9.某月有五个星期日，已知五个日期的和为75，则这个月的最后一个星期六是（ ）
A.27号
B.28号
C.29号
D.30号
10.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔，正好用去14元。
如果设水性笔的单价为x 元，那么所列方程为
11.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为___________
12.已知关于x 的方程3(x-2m)=9的解是x=-2m ，则m 的值是
13.若单项式2a 2x+4与4a 4(-x+1)是同类项，则x 的值是
14.当x= 时，代数式532-x 与代数式33
2-x 的差为-1. 15.已知x=3是方程4x-3（a-x ）=6x-7（a-x ）的解,那么a= ；
16.某地区人口数为m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a 人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是
17.两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3㎝，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，则大正方形的面积是 .小正方形的面积是 .
18.若关于x 的方程9710x ax -=+有整数解，则满足条件的整数a 为
19.解下列方程：
(1)()()3216325=+--x x (2)()[]5241322-=-+x x (3)
1341573--=-x x
(4)()[]{}42215=-+--x x x (5)()()[]{}11253=+-+--x x x (6)0992*******=+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--x x x
(6)32533151231-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-x x x (7)()()51145423352+-=--+x x x (8)1411614735=⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-x x x
20.小明和小王两人相距10千米，小明先出发1小时后小王再出发，小明在小王的后面，二人同向而行，已知小明每小时走5千米，小王每小时走4千米，求小王出发后几小时被小明追上？
21.课外数学小组的女同学原来占全组人数的
31，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的2
1，问课外数学小组原来有多少个同学？
22.A 、B 两地相距49千米，某人步行从A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．
23.当x=4时，代数式 A=ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x=－5 时，A 的值是多少？
24.甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则需要从甲、乙两组各调出多少人？
25.已知关于y 的方程4232y n y +=+和方程3261y n y +=-的解相同，求n 的值。
26.已知关于x 的方程
23x m m x -=+与1322x x +=-的解互为倒数，则m 的值。
27.当m 取什么数时，关于x 的方程
15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
的解是正整数?。